Mecnica Estrutural I

Prof. Luis Alberto Segovia Gonzlez

Projeto da Ponte de Espaguete Relatrio Final

Bruno Kerwald Schneider

Hugo Carlos Scheuermann Filho

Renato Boklis Golbspan

Porto Alegre, Junho de 2013

Sumrio:

1 - INTRODUO......................................................................................3

2 - TIPO DE PONTE ESCOLHIDA................................................................4 2.1-Justificativa para a geometria. 2.2-Anlise preliminar dos softwares.

3 - INTRODUO AO RELATRIO 2..........................................................8 3.1-Escolha das dimenses da ponte. 3.2- Anlise e Apresentao do projeto da ponte.

3.2.1- Anlise da trelia da ponte projetada em plano frontal de projeo. 3.2.2- Anlise tridimensional da ponte. 3.2.3- Estimativa da massa da ponte. 3.2.4- Equaes utilizadas para o clculo do nmero de fios.

4 - EXECUO DO PROJETO....................................................................17 4.1 Descrio geral do projeto e de sua execuo. 4.1.1 - Utilizao de seo tubular para as barras em compresso. 4.1.2 - Barras de compresso. 4.1.3 - Barras de trao. 4.1.4 - Emendas entre as barras. 4.1.5 - Acabamento e finalizao. 4.1.6 - Imagens da construo.

5 - CONCLUSO.......................................................................................24

6 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS.........................................................25

1- Introduo:

Aqui, faremos uma breve introduo do nosso relatrio, apresentando a opinio do grupo e nossas expectativas para a competio e a anlise, projeto e construo da ponte de macarro do tipo espaguete.

Vemos este trabalho como um grande desafio, mas tambm como uma grande oportunidade para tornar as aulas tericas de anlise estrutural mais dinmicas, e como uma forma de aplicar os nossos conhecimentos de clculos e matemtica na prtica, para resolver problemas de Engenharia, simulando condies de trabalho reais - ate mesmo nas questores de prazo e limitao de material. Isso essencial, pois no inicio da faculdade, muitas vezes os alunos tem dificuldade em estabelecer relaes entro a matria que vemos em disciplinas bsicas(como matemtica ou fsica), e sua aplicao na prtica.

Esperamos com esse trabalho desenvolver diversas habilidades, como o uso da computao (softwares) para projetos de engenharia, a projeo de sistemas estruturais, o trabalho em equipe e a comunicao tanto oral quanto escrita para a apresentao de projetos, alm do aprimoramento da originalidade e criatividade . Acreditamos piamente que a competio muito estimulante aos alunos, fazendo com que fiquem mais motivados para o estudo da disciplina e da engenharia como um todo. Recebemos, portanto, de braos abertos essa proposta de atividade alternativa para nos motivar no curso de Engenharia Civil.

Ainda ficamos muito contentes ao saber que a competio ter um aspecto solidrio, ao doar 500 g de massa do tipo espaguete, para uma instituio de caridade.

Apresentaremos agora, portanto, um compilado dos dois relatrios iniciais alm da parte final do relatrio que diz respeito execuo do projeto.

2 - Tipo de ponte escolhida:

Ponte de Viga Pratt com Banzo superior curvo modificada.

2.1 - Justificativa:

Atravs dos dados observados no site da competio sobre a resistncia mecnica do espaguete, notamos que a resistncia trao de um fio de espaguete consideravelmente maior que a resistncia do mesmo compresso, ento o modelo de ponte escolhido deve ser projetado de forma adequada e dentro das normas da competio com a finalidade de conseguir suportar, ao menos, a carga mnima solicitada sem romper.

Portanto, fundamental que a geometria da ponte escolhida minimize os efeitos decorrentes de flambagem. Isso pode ser obtido se garantirmos que as barras em compresso tenham o menor comprimento possvel. O modelo Viga Pratt com Banzo superior curvo modificada foi escolhido por nosso grupo, pois, se projetado e executado da maneira correta, tem condies de cumprir os objetivos propostos, j que as barras submetidas compresso possuem, em geral, tamanho reduzido se comparado s barras tracionadas. Isso pode ser verificado atravs de um simples projeto bi - dimensional testado no Ftool. Alm disso, observamos que o modelo escolhido tem obtido resultados satisfatrios

nas recentes Competies de Pontes de Espaguete da UFRGS e que pode ser feito

manualmente de forma acessvel e simples, conferindo uma boa qualidade ponte.

Figura 1 Esboo da geometria do modelo escolhido

Figura 2 Resultados do esforo nas barras para uma carga de 100kN aplicada no n central inferior utilizando o Ftool.

2.2 - Anlise Preliminar dos softwares:

Com o objetivo de auxiliar o projeto estrutural da ponte de espaguete, foram

sugeridos e disponibilizados alguns softwares de clculo estrutural. Selecionamos ento, o

Ftool e Analysis, devido ao carter intuitivo e a simplicidade encontrada neles.

O Ftool se caracteriza pela facilidade no seu manuseio. Estando na verso 2.12, possibilita projees somente em duas dimenses, fato limitante em relao estrutura real objetivada possuir trs. Entretanto para cortes, oferece visualizao rpida dos esforos e quantifica com razovel preciso, admitindo esta na ordem do decmetro para pontos.

Realizado o teste de software baseado no modelo da Ponte de Trelia eleita pelo

grupo, o qual utilizou os valores disponibilizados pelo professor Incio Benvegnu Morsch. Os

resultados obtidos foram semelhantes aos calculados pelo software Centaurus, garantindo

assim, a sua total funcionalidade.

( ) [ (

) ] ( )

Visualizao da estrutura com os respectivos esforos dos membros:

.

Figura 3 Ponte de Viga Pratt com Banzo superior projetada pelo professor Incio Benvegnu Morsch

O software Analysis oferece o recurso de calcular esforos de estruturas tridimensionais, entretando a verso educacional restringe o numero de ns a dez. Possui

modo de operar intuitivo e oferece boa preciso, na ordem do milmetro. Realizado o teste com uma adaptao da ponte anterior em trs dimenses, porm com dez ns, limitando sensivelmente sua idealizao.

A carga nodal de -50 Kn foi aplicada aos ns 3 e 4. Estrutura modificada do exemplo

supracitado, com separao entre os ns 1, 2, 6 e 5, de 10 cm, e de 5cm entre os ns 3 e 4.

Quanto aos ns 7, 8, 9 e 10, eles equivalem aos ns 18, 24, 25 e 21 do modelo j mencionado.

Figura 4 Exemplo de ponte treliada em 3 dimenses.

Tabela 1 Esforos nas barras da ponte treliada trelia Reao(normal)(kN) trelia Reao(normal)(kN)

1 -13,559 12 27,192

2 -13-559 13 223,283

3 -112,008 14 -186,598

4 285,057 15 0,000

5 -112.008 16 -97,423

6 285,057 17 -121,938

7 223.283 18 -150,009

8 -186,598 19 -121,938

9 27,192 20 0,000

10 27,192 21 -97,423

11 27,192

3 - Introduo ao Relatrio 2:

Nesta segunda parte do relatrio, entraremos em maiores detalhes quanto estrutura

da ponte projetada (Ponte de Viga Pratt com Banzo superior curvo modificada). Foram feitas

algumas modificaes em relao ao nosso esboo inicial, com o intuito de melhorar a

capacidade de suporte e a estabilidade da estrutura. Assim, finalizamos o projeto geomtrico

da ponte e o estudo das reaes e solicitaes impostas ponte pela carga nos moldes da

competio da ponte. Nesse estgio de nosso projeto, tentamos otimizar o modelo inicial

prvio, introduzindo mudanas em algumas caractersticas bsicas do design inicial, como a

altura da ponte, nmero de barras e a disposio das mesmas.

Para o clculo dos esforos na projeo da trelia da ponte em plano frontal de

projeo e anlise das foras internas, foi usado o software Ftool, no qual, atravs dos dados

disponibilizados pela organizao da competio(dados estes que foram obtidos

experimentalmente), e de acordo com o modelo de ponte escolhido, pudemos obter valores

de trao ou compresso para cada barra e sua respectiva seo transversal requerida para

suportar tais esforos .

Foi feita uma anlise para diferentes alturas da ponte, donde, atravs da observao

da relao peso suportado/peso da ponte, conclumos que a altura ideal, para nosso modelo,

seria de 35 cm(no plano). Para o modelo tridimensional da ponte foi utilizado o software Axis

VM 11LT,que nos possibilitou saber com preciso as solicitaes presentes em cada barra e

assim dimensiona-las de maneira adequada ,calculando a quantidade de fios de espaguete em

cada uma alm estimar o peso total da ponte ..

Com os dados obtidos atravs do software supracitado, foi construda uma tabela de

dados utilizando o software de planilhas Excel, caracterizando a nossa estrutura, desde as

coordenadas dos principais pontos desta at as dimenses, seo transversal-nmero de fios-,

peso e esforos de cada barra. Usamos tambm, a fim de complementar o relatrio, imagens

retiradas do software Autocad com o design final de nossa ponte, mostrando o desenho bsico

do modelo de ponte proposto.

3.1- Escolha das dimenses da ponte:

Tendo como base o modelo de ponte escolhida apresentado no primeiro relatrio, viga

Pratt com banzo superior curvo modificada, foram realizadas simulaes de esforos nas

barras com variaes de altura, partindo-se de uma semicircunferncia. Estabelecendo-se

alguns parmetros: o vo de 1 m a ser superado, 10 barras radiais, obteve-se os seguintes

arcos, de 105 cm.

Figura 5 Teste para diversas alturas no plano.

Observando que as barras do arco sofrem esforos de compresso e as barras radiais de trao, procurou-se um modelo que diminusse o comprimento das barras de arco, minimizando, desta forma, o efeito da flambagem e o consequente aumento no nmero de fios de espaguete. Para as barras tracionadas o efeito do comprimento somente seria prejudicial no aumento de peso da mesma. Realizados os testes, com uma carga nodal, aplicada no n central, de 250 Kgf, buscou-

se a ponte com a menor massa, ou seja, maior relao

. Analisando, observamos

que a ponte de 35 centmetros de altura suporta uma carga de 250 Kgf com a menor massa dentre as testadas. Sendo assim, considerando 20 cm de largura inicial e final e o centro com 10 cm de afastamento, obteve-se a geometria da ponte a ser construda cujo projeto ser apresentado na parte seguinte do relatrio.

3.2 - Apresentao e Anlise do Projeto:

Figura 6 Projeto da ponte em 3 dimenses feito no Autocad.

Tabela 2- Coordenadas da ponte no espao tridimensional.

Coordenadas Espaciais

N X Y Z

A -10,00 0,00 0,00

A' 10,00 0,00 0,00

B 0,00 9,70 15,58

C 0,00 21,64 25,90

D 0,00 34,07 31,93

E 0,00 46,39 34,67

F 0,00 58,61 34,67

G 0,00 70,94 31,93

H 0,00 83,36 25,90

I 0,00 95,30 15,58

J -10,00 105,00 0,00

J' 10,00 105,00 0,00

K -5,00 52,50 0,00

K' 5,00 52,50 0,00

Figura 7 Vista frontal da ponte.

Figura 8 Vista Superior da ponte.

Figura 9 Vista Lateral da ponte.

Figura 10 Representao alternativa das vistas frontal e superior da ponte.

Figura 11- Representao alternativa da vista lateral.

3.2.1 Anlise da trelia da ponte projetada em plano frontal de projeo:

Nas tabelas 2 e 3 esto representados o esforo normal, o comprimento e o nmero

de fios de espaguete de cada barra para a projeo frontal da trelia, na qual todas as barras

esto contidas no plano da trelia, o que no corresponde realidade. Todavia ao testar no

Ftool uma carga de 250 Kgf aplicada no n K obtivemos resultados bastante satisfatrios e

prximos da realidade tridimensional que nos oferecem uma boa estimativa a respeito

capacidade da ponte. Porm importante ressaltar que s na anlise tridimensional

conseguimos obter dados mais precisos, pois no estamos trabalhando com uma trelia paralela ao plano frontal de projeo o que faz com que os comprimentos das barras

projetadas difiram dos reais comprimentos das mesmas.

Tabela 3 Informaes sobre as barras comprimidas em projeo frontal da ponte.

Tabela 4 Informaes sobre as barras tracionadas em projeo frontal da ponte.

Barras em Trao

Barra Esforo Normal(Kgf) Comprimento(cm) Nmero de Fios

KA 77,81 52,50 18

KB 50,03 45,55 12

KC 46,62 40,29 11

KD 43,21 36,87 10

KE 41,13 35,21 10

KF 41,13 35,21 10

KG 43,21 36,87 10

KH 46,62 40,29 11

KI 50,03 45,55 12

KJ 77,81 52,50 18

Barras em Compresso

Barra Esforo Normal(Kgf) Comprimento(cm) Nmero de Fios

AB 147,24 18,35 52

BC 165,00 15,78 47

CD 178,45 13,82 43

DE 186,60 12,62 40

EF 189,28 12,23 39

FG 186,60 12,62 40

GH 178,45 13,82 43

HI 165,00 15,78 47

IJ 147,24 18,35 52

3.2.2 - Anlise Tridimensional da Ponte:

Nas tabelas 5 e 6 esto representados o esforo normal, o comprimento e o nmero de fios de espaguete de cada barra para ponte representada em trs dimenses. As tabelas 4 e 5 apresentam os comprimentos e as solicitaes reais de cada barra, j que os fazem por meio de uma abordagem espacial e no bidimensional como as tabelas 2 e 3. Nota-se na anlise tridimensional que os esforos normais das barras tracionadas, por exemplo, no so simplesmente a metade dos esforos normais obtidos na projeo frontal das trelias da ponte, uma vez que trabalhamos com trelias no paralelas ao plano frontal de projeo. Os resultados foram obtidos aps testes computacionais utilizando o software de clculo estrutural Axis VM 11 LT e as coordenadas originais do projeto. Para isso uma carga de 125kgf foi aplicada em cada n central, K e K.

Figura 12 - barras comprimidas (vermelho) e barras tracionadas (azul).

Tabela 5 Informaes sobre as barras comprimidas da ponte no modelo tridimensional.

Tabela 6 Informaes sobre as barras tracionadas da ponte no modelo tridimensional.

Barras em Compresso

Barra Esforo Normal(Kgf) Comprimento(cm) Nmero de Fios

AB 83,84 20,90 45

A'B 83,84 20,90 45

BC 165,00 15,78 47

CD 178,45 13,82 43

DE 186,60 12,62 40

EF 189,30 12,23 39

FG 186,60 12,62 40

GH 178,45 13,82 43

HI 165,00 15,78 47

IJ 83,84 20,90 45

IJ 83,84 20,90 45

Barras em Trao

Barra Esforo Normal(Kgf) Comprimento(cm) Nmero de Fios

KA 39,10 52,74 9

KB 25,17 45,82 6

KC 23,49 40,60 6

KD 21,80 37,20 5

KE 20,77 36,20 5

KF 20,77 36,20 5

KG 21,80 37,20 5

KH 23,49 40,60 6

KI 25,17 45,82 6

KJ 39,10 52,74 9

K'A 39,10 52,74 9

K'B 25,17 45,82 6

K'C 23,49 40,60 6

K'D 21,80 37,20 5

K'E 20,77 36,20 5

K'F 20,77 36,20 5

K'G 21,80 37,20 5

K'H 23,49 40,60 6

K'I 25,17 45,82 6

K'J 39,10 52,74 9

3.2.3 - Estimativa da massa da ponte:

J que a densidade linear do espaguete de 0,03937 g/cm e a ponte contm pelo

menos 602 fios de espaguete, cada um com um comprimento mdio de 25,4 cm, pudemos

estimar a massa de espaguete usada na ponte. O valor encontrado foi de 602 g, o restante da

massa da ponte ser composto basicamente por cola. Entretanto, a massa da ponte estimada

no projeto pode no corresponder realidade, j que o projeto poder sofrer algumas

alteraes durante sua execuo decorrentes de imprevisto ,problemas tcnicos ou se

fizermos algo que otimize a ponte e diminua sua massa como o uso de barras tubulares para as

barras comprimidas.

3.2.4 Equaes utilizadas para o calculo do nmero de fios:

1- Barras Tracionadas: Nas barras tracionadas o clculo do nmero de fios bastante

simples, basta dividir o esforo normal de trao pela resistncia trao de um fio de

espaguete. A resistncia trao igual a 4,267 Kgf e um dado experimental obtido no site

da disciplina.

Unidades: N=[kgf] Resistncia trao=[ kgf]

2-Barras Comprimidas: O clculo do nmero de fios para as barras comprimidas

bastante complexo e sua deduo envolve conceitos da flambagem, no entanto esse

fenmeno no abordado na disciplina e a equao foi obtida na pgina virtual da competio

a partir do roteiro de clculo proposto pelo professor Joo Ricardo Masuero.

Unidades: N=[kgf] l=[cm] r=[cm]

4 - Execuo do Projeto:

Materiais Utilizados na Ponte:

Espaguete Barilla nmero 7. Cola do tipo resina PRO EXPOXY for R/C Models(30 minutos para secar). Cola LOCTITE DUREPOXI. Cola LOCTITE Super Bonder. Dois tubos de PVC com dimetro de 20 mm. Barra de ao com dimetro de 8 mm e largura de 8 cm

4.1 - Descrio Geral do Projeto e de sua Execuo:

importante ressaltar que o projeto preliminar foi alterado em alguns aspectos

pontuais durante sua execuo, com o objetivo de aumentar a eficincia e facilitar a

construo da ponte. Tais modificaes reduziram significativamente a quantidade de material

necessrio e, ao mesmo tempo, conferiram, teoricamente, maior resistncia mecnica s

barras da ponte. As mudanas mais significativas envolveram a largura, que passou de 20 cm

para 12 cm, e o uso de barras com seo tubular para as barras em compresso. Para facilitar o

entendimento descreveremos a construo da ponte por etapas, mas antes explicaremos o

uso de seo tubular nas barras comprimidas.

4.1.1- Utilizao de seo tubular para as barras de compresso:

A fim de reduzir o peso total da ponte e aumentar a resistncia flambagem das barras de compresso, substitumos as barras em compresso at ento barras macias por barras de seo tubular. A equao para o nmero de fios de espaguete para as barras tubulares em compresso, entretanto, no estava disponvel no site da disciplina, e foi necessrio deduzi-la. Utilizando as frmulas retiradas do site da disciplina, e aps um longo processo algbrico, chega-se a uma equao que depende do esforo normal de compresso na barra e do comprimento da barra. Optou-se por fazer essa anlise com a barra BC, pois, junto com a barra HI fora a barra que, de acordo com o clculo inicial, necessitaria do maior nmero de fios. Substituindo os valores do esforo normal na barra (165kgf) e de comprimento (15,78cm), na equao de terceiro grau obtida e resolvendo-a numericamente, foi obtido o resultado de aproximadamente 25 fios para a barra tubular BC (ou HI), contra 48 fios que seriam necessrios para barra macia. Seguindo esta hiptese, garantiramos que as barras em compresso poderiam ser capazes de suportar uma carga superior a 150 kgf. O elo fraco da ponte seria, portanto, as barras em trao, construdas para suportar uma carga de 150 kgf(mais especificamente, as barras IK, IK', BK e BK'.

Com o uso de barras de compresso tubulares ao invs de macias, seriam usados 480,97 gramas de espaguete na ponte-uma diminuio de 41,6 gramas ou aproximadamente 8% do peso inicial, o que nos deixaria com uma segurana maior em relao ao limite de peso, pois considerando que os tubos de PVC usados como suporte e a barra de ao pesariam em torno de 100 gramas, ainda teramos 319 gramas de cola para aplicar em nossa ponte, at chegar ao limite estabelecido pelo regulamento da competio: 900 gramas.

Tabela 7 Antes da utilizao barra com seo tubular.

E s foros das barras no espao(kgf) C omprimento das barras(cm) Nmero de fios(seo c ircular)peso da barra(seo circular)AB 83,84 AB 20,89 AB 44,7 AB 36,77A'B 83,34 A'B 20,89 A'B 44,57 A'B 36,66BC 165 BC 15,78 BC 47,37 BC 29,43C D 178,45 C D 13,81 C D 43,11 C D 23,44DE 186,6 DE 12,62 DE 40,29 DE 20,02E F 189,3 E F 12,22 E F 39,29 E F 18,9F G 186,6 F G 12,62 F G 40,29 F G 20,02G H 178,45 G H 13,81 G H 43,11 G H 23,44HI 165 HI 15,78 HI 47,37 HI 29,43IJ 83,84 IJ 20,89 IJ 44,7 IJ 36,77IJ ' 83,34 IJ ' 20,89 IJ ' 44,57 IJ ' 36,66AK 39,1 AK 52,81 AK 9,16 AK 19,05A'K ' 39,1 A'K ' 52,73 A'K ' 9,16 A'K ' 19,02BK 25,17 BK 45,81 BK 5,9 BK 10,64BK ' 25,17 BK ' 45,81 BK ' 5,9 BK ' 10,64C K 23,49 C K 40,59 C K 5,51 C K 8,8C K ' 23,49 C K ' 40,59 C K ' 5,51 C K ' 8,8DK 21,8 DK 37,2 DK 5,11 DK 7,48DK ' 21,8 DK ' 37,2 DK ' 5,11 DK ' 7,48E K 20,77 E K 35,55 E K 4,87 E K 6,81E K ' 20,77 E K ' 35,55 E K ' 4,87 E K ' 6,81F K 20,77 F K 35,55 F K 4,87 F K 6,81F K ' 20,77 F K ' 35,55 F K ' 4,87 F K ' 6,81G K 21,8 G K 37,2 G K 5,11 G K 7,48G K ' 21,8 G K ' 37,2 G K ' 5,11 G K ' 7,48HK 23,49 HK 40,59 HK 5,51 HK 8,8HK ' 23,49 HK ' 40,59 HK ' 5,51 HK ' 8,8IK 25,17 IK 45,81 IK 5,9 IK 10,64IK ' 25,17 IK ' 45,81 IK ' 5,9 IK ' 10,64J K 39,1 J K 52,73 J K 9,16 J K 19,02J 'K ' 39,1 J 'K ' 52,73 J 'K ' 9,16 J 'K ' 19,02

peso tota l 522,57

Tabela 8 Utilizando barras de compresso com seo tubular.

Nmero de fios(seo tubular) peso da barra(seo tubular) E s foro calculado(kg f) R elao esforoAB 38 AB 31,25 AB 600,31 7,16A'B 38 A'B 31,25 A'B 600,31 7,2BC 38 BC 23,61 BC 1052,06 6,38C D 38 C D 20,66 C D 1373,62 7,7DE 38 DE 18,88 DE 1644,89 8,82E F 38 E F 18,28 E F 1754,33 9,27F G 38 F G 18,88 F G 1644,89 8,82G H 38 G H 20,66 G H 1373,62 7,7HI 38 HI 23,61 HI 1052,06 6,38IJ 38 IJ 31,25 IJ 600,31 7,16IJ ' 38 IJ ' 31,25 IJ ' 600,31 7,2AK 5 AK 10,4 AK 21,34 0,55A'K ' 5 A'K ' 10,38 A'K ' 21,34 0,55BK 7 BK 12,62 BK 29,87 1 ,1 9 e lo fra c o da p on teBK ' 7 BK ' 12,62 BK ' 29,87 1 ,1 9 e lo fra c o da p on teC K 7 C K 11,19 C K 29,87 1,27C K ' 7 C K ' 11,19 C K ' 29,87 1,27DK 7 DK 10,25 DK 29,87 1,37DK ' 7 DK ' 10,25 DK ' 29,87 1,37E K 6 E K 8,4 E K 25,6 1,23E K ' 6 E K ' 8,4 E K ' 25,6 1,23F K 6 F K 8,4 F K 25,6 1,23F K ' 6 F K ' 8,4 F K ' 25,6 1,23G K 7 G K 10,25 G K 29,87 1,37G K ' 7 G K ' 10,25 G K ' 29,87 1,37HK 7 HK 11,19 HK 29,87 1,27HK ' 7 HK ' 11,19 HK ' 29,87 1,27IK 7 IK 12,62 IK 29,87 1 ,1 9IK ' 7 IK ' 12,62 IK ' 29,87 1 ,1 9J K 5 J K 10,38 J K 21,34 0,55J 'K ' 5 J 'K ' 10,38 J 'K ' 21,34 0,55

peso tota l 480,97

4.1.2 Barras de Compresso: Tubos de PVC de 20 mm foram envoltos por plstico filme e circundados por 3 ou 4

atilhos de borracha. Isso nos permitiu envolver o tubo com 36 fios de espaguete devidamente cortados e assim, utilizando um pincel, passar a cola do tipo resina sobre os fios para que esses colassem uns nos outros. As barras embebidas de cola eram postas para secar em suportes construdos sob medida e, aps cerca 30 minutos, o tubo de PVC podia ser removido tendo como resultado uma barra tubular com seo circular formada por 36 fios de espaguete relativamente slida. Depois desse processo, para garantir maior resistncia possvel compresso, a resina era aplicada na parte interna das barras e novamente na parte externa.

O acabamento dessas barras era feito aps a resina secar completamente e a barra tubular estar bastante rgida, sendo assim possvel realizar, utilizando uma micro retifica, cortes angulares para que elas encaixassem uma nas outras. Aparentemente o mtodo de construo das barras comprimidas bastante simples, todavia tivemos diversos problemas nessa etapa da construo j que certas barras no adquiriam resistncia adequada e apresentavam certa flacidez e em outras alguns fios de espaguete no colaram do modo esperado ocasionando fraturas nas barras durante os cortes. Assim certos reparos, ou at mesmo substituies tiveram de ser feitas nessas barras.

4.1.3 Barras de Trao: Fios de espaguete inteiros eram juntados com a utilizao de atilhos de borracha para que a resina pudesse ser aplicada sobre eles e assim formar uma barra fina, de 6 ou 7 fios. Aps a resina secar os atilhos podiam ser removidos e as barras eram coladas uma nas outras para que atingissem o tamanho correto. A tarefa de construo das barras de trao surpreendeu o grupo, pois acreditvamos que seria um trabalho muito mais simples, porm enfrentamos uma srie de problemas na colagem dos fios de espaguete e nas emendas entre as barras. Como consequncia disso nossas barras de trao ficaram torcidas e assimtricas, o que deve ter contribudo para o fraco desempenho da ponte na competio.

4.1.4- Emendas entre as Barras: Como forma de facilitar essa tarefa, as emendas entre as barras foram feitas utilizando inicialmente a cola Super Bonder, j que esta tem secagem muito rpida. Uma vez que este tipo de cola secasse a resina PRO EPOXY era aplicada entre as barras, tornando a emenda bastante resistente. Nas emendas mais complexas usamos tambm DUREPOXI, pois encontramos grande dificuldade em junta-las somente com os outros tipos de cola. As barras tubulares eram coladas uma nas outras e apoiadas numa placa de isopor para que secassem. Posteriormente, o arco pode ser montado e as barras de trao puderam ser conectadas a ele.

4.1.5- Acabamentos e Finalizao: No momento em que a ponte ficou praticamente finalizada a resina PRO EPOXY foi aplicada novamente em toda a estrutura, especialmente em suas emendas. Assim a ponte ficou pronta e foi entregue dentro do prazo estabelecido, com uma massa total de 884 g e de acorde com todas as normas da competio.

4.1.6 Imagens da Construo:

Figura 13 Secagem das barras com seo tubular.

Figura 14 Secagem das barras de trao.

Figura 15 Colagem das barras de compreso.

Figura 16 Colagem das barras de compresso.

Figura 17 Arco da ponte sem as barras de trao.

Figura 18 Ponte finalizada.

5 - Concluso :

Analisando o trabalho de forma geral, desde as ideias iniciais para o primeiro relatrio at a confeco da ponte, pudemos notar o quo diferente so as tarefas de projeto e execuo. As dificuldades encontradas durante a manufatura da ponte utilizando espaguete surpreenderam o grupo, pois no espervamos que tal trabalho pudesse apresenta desafios to grandiosos. Em virtude dessas surpresas e da falta de experincia dos integrantes do grupo o tempo reservado para o trabalho acabou sendo insuficiente para garantir uma melhor qualidade e um acabamento mais refinado ponte o que acabou por prejudica-la durante o teste de esforo, quando esta suportou apenas 42 Kgf.

O processo de escolha de uma geometria adequada para a ponte foi bastante simples, uma vez que o modelo de ponte que melhor se comporta perante o desafio proposto pela competio j bastante conhecido e utilizado pela maior parte dos grupos participantes nos ltimos anos. Nessa competio notamos que mais de 90% das pontes participantes possuam geometria igual ou muito semelhante, porm as cargas de ruptura de cada uma diferiram bastante.

Posterior escolha da geometria veio o projeto preliminar, cujo objetivo era definir as dimenses principais da ponte, alm de estimar o nmero de barras e a quantidade de espaguete utilizada em cada uma. A definio de tais aspectos foi possvel devido a testes computacionais realizados em softwares como Ftool e AxisVM nos quais pontes ,com dimenses variadas, eram ensaiadas para uma mesma solicitao e os esforos normais nas barras eram analisados. Assim foi possvel projetar e escolher a que apresentou melhor desempenho diante da carga solicitada. A ponte foi dimensionada em seu projeto preliminar para suportar uma carga de 250 Kgf e utilizar algo em torno de 600g de espaguete e 300g de outros materiais. No entanto, durante a construo da ponte, seu projeto teve de ser alterado por questes ligadas otimizao da estrutura e por problemas de ordem tcnica.

A construo da ponte foi finalmente encerrada aps quatro dias de trabalho rduo e com isso ficou decidido que usaramos um coeficiente de segurana s=5, ou seja, a carga de ruptura esperada era de 50 Kgf. importante ressaltar que um coeficiente to elevado foi utilizado devido s adversidades e dificuldades ocorridas durante a execuo do projeto, como a utilizao inadequada da cola, a construo defeituosa das barras de trao, as emendas imperfeitas entre todas as barras, a simetria da ponte e outros aspectos. Todavia nossas previses se mostraram equivocadas, pois, como j mencionado acima, a carga de ruptura foi de 42 Kgf.

Resumindo, podemos concluir que mesmo desapontados com o resultado final da ponte na competio, o trabalho contribuiu muito para a nossa formao acadmica em engenharia civil, j que durante sua realizao aprendemos muito a respeito do projeto e de sua execuo. No que diz respeito ao projeto tivemos a oportunidade de aprender conceitos e mtodos bsicos para a elaborao e apresentao do mesmo, como a utilizao de softwares simples para clculo estrutural. J a rea de execuo de projetos pode ser considerada a mais proveitosa do trabalho, visto que presenciamos os mais variados tipos de adversidades e dificuldades enfrentadas por um engenheiro durante a construo o que nos possibilitou vivenciar uma experincia muito prxima da realidade.

6 Referncias Bibliogrficas

1- COMPETIO DE PONTES DE ESPAGUETE. Disponvel em:

. Acesso em:

8 jun. 2013

2- BIASSI, Denis et al. Ponte de Espaguete. Porto Alegre: , 2012. 19 p.

Disponvel em: . Acesso em: 28 abr. 2013.