Repositório Institucional da Universidade de Aveiro: Home · 2012. 5. 17. · 1.3 Objectivos e...

palavras-chave

Erosão localizada, pilar, fundação, cheias, patologias, cavidade de erosão, profundidade de erosão.

resumo

Pretende-se com este texto fornecer ao projectista de pontes uma identificação do fenómeno em causa, assim como dos aspectos de natureza hidráulica e estrutural que são relevantes na concepção, dimensionamento e reabilitação destas estruturas. São focados aos factores que influenciam a formação e a dimensão da profundidade de erosão localizada junto dos pilares de pontes. São apresentados métodos de cálculo de estimativa de profundidade das cavidades de erosão, e testam-se sensibilidades às variáveis presentes nos mesmos métodos. Apresentam-se por último, soluções de prevenção e reabilitação de pontes, assim como, os respectivos critérios de dimensionamento das mesmas.

keywords

Local scour, pier, foundation, floods, pathologies, scour hole, local scour depth.

abstract

This text is intended to assist bridge engineer by outlining the local scour process and its hydraulic and structural aspects in design and rehabilitation of structures. Special care should be addressed when using temporary construction facilities. Special importance is given to the influence of the local scour factors. Different methods to estimate local scour are presented and a test on the parameters is performed to acquire sensitiveness on the most important variables. Finally, countermeasures for local scour at bridges piers and his design methods are presented.

i

ÍNDICE

1 A INFRAESCAVAÇÃO EM PILARES DE PONTES ...................................................................... 1

1.1 Fenómeno e Suas Tipologias .............................................................................................. 1

1.2 Consequências no País e no Mundo .................................................................................. 5

1.3 Objectivos e Estrutura da Tese ........................................................................................... 7

2 FACTORES QUE INFLUENCIAM A EROSÃO LOCALIZADA ...................................................... 9

2.1 Efeito da Intensidade de Escoamento ................................................................................ 9

2.2 Efeito da Altura de Escoamento ....................................................................................... 15

2.3 Efeito da Dimensão dos Sedimentos do Leito .................................................................. 17

2.4 Efeito da Uniformidade dos Sedimentos traduzida pelo Coeficiente de Graduação gσ

19

2.5 Efeito da Forma dos Pilares .............................................................................................. 19

2.6 Efeito da Direcção do Escoamento .................................................................................. 25

2.7 Efeito da Geometria do Canal de Aproximação ............................................................... 26

2.8 Efeito do Tempo ............................................................................................................... 27

2.9 Efeito do Número de Froude Fr .................................................................................... 30

3 MÉTODOS DE CÁLCULO DA PROFUNDIDADE DE EROSÃO .................................................. 31

3.1 Generalidades .................................................................................................................. 31

3.2 Método presente em Melville e Coleman (2000) ............................................................ 33

3.3 Método presente em Richardson e Davis (2001) ............................................................. 40

4 ANÁLISE PARAMÉTRICA DOS FACTORES QUE INFLUENCIAM A PROFUNDIDADE DE EROSÃO 43

4.1 Generalidades .................................................................................................................. 43

4.2 Ferramenta Informática ................................................................................................... 43

4.3 Análise Paramétrica.......................................................................................................... 45

ii

4.3.1 Problema A ................................................................................................................................ 46

4.3.2 Problema B ................................................................................................................................ 54

4.4 Considerações Finais ........................................................................................................ 61

5 SOLUÇÕES DE PREVENÇÃO E REABILITAÇÃO ..................................................................... 63

5.1 Generalidades .................................................................................................................. 63

5.2 Tapetes de Enrocamento ................................................................................................. 65

5.2.1 dimensionamento...................................................................................................................... 67

5.3 Tapetes de Colchões Reno ............................................................................................... 72


5.4 Tapetes de Blocos Artificiais ligados por Cabos ............................................................... 74


5.5 Filtros ................................................................................................................................ 77


5.6 Ensacados de Argamassa ................................................................................................. 80


5.7 Blocos de Betão com Geometrias complexas .................................................................. 83


5.8 Estacas não Estruturais (Sacrificial Piles) ......................................................................... 85

5.9 Colares .............................................................................................................................. 87

5.10 Pás Deflectoras (Iowa Vanes) ........................................................................................... 88

5.11 Considerações Finais ........................................................................................................ 89

6 CONCLUSÕES .................................................................................................................... 91

6.1 Considerações finais ......................................................................................................... 91

6.2 Desenvolvimentos Futuros ............................................................................................... 92

BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................... 95

ANEXOS .................................................................................................................................... 97

v

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 2.1 ‐ Factores para pilares uniformes (pilares alinhados com o escoamento)..................... 22

Tabela 3.1 – Características e condições iniciais. ............................................................................. 34

Tabela 3.2 – Velocidades críticas em Melville e Coleman (2000). ................................................... 35

Tabela 3.3 – b de cálculo, eb . .......................................................................................................... 36

Tabela 3.4 – Tempo para a obtenção da profundidade de equilíbrio da cavidade de erosão. ....... 37

Tabela 3.5 – Parâmetros K . ............................................................................................................ 38

Tabela 3.6 – Parâmetros K para pilares fundados em grupos de estacas. ....................................... 39

Tabela 3.7 – Velocidades críticas em Richardson e Davis (2001). .................................................... 41

Tabela 3.8 – Parâmetros K . ............................................................................................................ 42

Tabela 4.1 – Características iniciais geométricas, granulométricas e de escoamento dos problemas

A e B. ................................................................................................................................................ 44

Tabela 4.2 – Características iniciais do leito, do pilar e sua fundação e presença de detritos dos

problemas A e B. .............................................................................................................................. 44

Tabela 4.3– Testes efectuados para o problema A. ......................................................................... 46

Tabela 4.4 – Testes efectuados para o problema B. ........................................................................ 54

Tabela 5.1 – Dimensões de um tapete de enrocamento em torno de um pilar rectangular e do

correspondente filtro geotêxtil (adaptada de Cardoso et al., 2004). .............................................. 70

Tabela 5.2 – Percentagem de redução da profundidade de erosão (adaptada de Melville e

Coleman, 2000). ............................................................................................................................... 87

Tabela I.1 ‐ Factores que influenciam a erosão localizada (adaptada de Melville e Coleman,2000) …………………………………………………………………………………………………………………………………………… Anexo I

Tabela II.1 ‐ Cálculo de uma solução de enrocamento…………………….…………………….….…..……Anexo II

vii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 ‐ Tipos de erosão nas pontes (adaptada de Melville e Coleman, 2000). .......................... 2

Figura 1.2 ‐ Erosão Localizada junto de Pilares de Pontes (adaptada de Melville e Coleman, 2000).3

Figura 1.3 ‐ Evolução temporal das profundidades de erosão com e sem transporte generalizado

(adaptada de Couto, 2005). ............................................................................................................... 4

Figura 1.4 ‐ Causas de danos em pontes na África do Sul, EUA e Nova Zelândia (adaptada de

Annandale, 2006). .............................................................................................................................. 5

Figura 1.5 ‐ Ponte José Luciano de Castro, 1979 (Estradas de Portugal, 2007). ................................ 6

Figura 1.6 ‐ Ponte Hintze Ribeiro, 2001 (ANMP – Associação Nacional de Municípios Portugueses,

2007). ................................................................................................................................................. 7

Figura 2.1 ‐ Curvas granulométricas que caracterizam os sedimentos do leito (adaptada de

Melville e Coleman, 2000). ............................................................................................................... 11

Figura 2.2 ‐ Variações da profundidade de erosão devidas à intensidade de escoamento (adaptada

de Melville e Coleman, 2000). .......................................................................................................... 12

Figura 2.3 ‐ Configurações de Fundo (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ............................. 13

Figura 2.4 ‐ Evolução da profundidade de erosão no tempo e nas condições de escoamento

(adaptada de Melville e Coleman, 2000). ........................................................................................ 14

Figura 2.5 ‐ Variação das profundidades de erosão para alturas de escoamento intermédias


Figura 2.6 ‐ Erosão junto de um pilar largo (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ................... 17

Figura 2.7 ‐ Variação da profundidade de erosão com a granulometria dos sedimentos (adaptada

de Melville e Coleman, 2000). .......................................................................................................... 18

Figura 2.8 ‐ Formas de pilares usuais (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ............................. 20

Figura 2.9 ‐ Tipos de pilares (adaptado de Melville & Coleman, 2000). .......................................... 20

Figura 2.10 ‐ Exemplos de pilares não uniformes (adaptada de Melville e Coleman, 2000). .......... 21

Figura 2.11 ‐ Variação da profundidade de erosão para pilares não uniformes (adaptada de

Melville e Coleman, 2000). ............................................................................................................... 23

Figura 2.12 – Influência da não uniformidade dos pilares na profundidade de erosão localizada


Figura 2.13 ‐ Variação da profundidade de erosão devido ao alinhamento do pilar em relação ao

escoamento (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ................................................................... 25

Figura 2.14 ‐ Evolução da profundidade de erosão junto dos pilares, sob condições sem transporte

sedimentar (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ..................................................................... 28

viii

Figura 2.15 ‐ Relações entre o factor tempo e a espessura de escoamento, a intensidade de

escoamento e a granulometria (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ...................................... 29

Figura 3.1 ‐ Os diferentes casos pilar/fundação, adaptada de Melville e Coleman (2000). ............ 36

Figura 3.2 – Presença de detritos (adaptada de Melville e Coleman, 2000). .................................. 37

Figura 4.1 – Representação gráfica do problema A. ........................................................................ 44

Figura 4.2 – Representação gráfica do problema B. ........................................................................ 45

Figura 4.3 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso I do problema A. ... 47

Figura 4.4 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso II do problema A. .. 47

Figura 4.5 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso III do problema A. . 48

Figura 4.6 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso IV do problema A. . 48

Figura 4.7 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de 50d , para cada caso do

problema A. ...................................................................................................................................... 50

Figura 4.8 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de V , para cada caso do

problema A. ...................................................................................................................................... 50

Figura 4.9 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de y , para cada caso do

problema A. ...................................................................................................................................... 51

Figura 4.10 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação deb , para cada caso do

problema A. ...................................................................................................................................... 52

Figura 4.11 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de *b , para cada caso do

problema A. ...................................................................................................................................... 52

Figura 4.12 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de Y , para cada caso do

problema A. ...................................................................................................................................... 53

Figura 4.13 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de θ , para cada caso do

problema A. ...................................................................................................................................... 54

Figura 4.14 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso I do problema B. . 55

Figura 4.15 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso II do problema B. 56

Figura 4.16 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso III do problema B. 56

Figura 4.17 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso IV do problema B. 57


problema B. ...................................................................................................................................... 58

Figura 4.19 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de V , para cada caso do

problema B. ...................................................................................................................................... 58

ix

Figura 4.20 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de y , para cada caso do

problema B. ...................................................................................................................................... 59

Figura 4.21 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação deb , para cada caso do

problema B. ...................................................................................................................................... 60

Figura 4.22 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de *b para cada caso do

problema B. ...................................................................................................................................... 60

Figura 4.23 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação deθ , para cada caso do

problema B. ...................................................................................................................................... 61

Figura 5.1 ‐ Colector de detritos (Melville e Coleman 2000). .......................................................... 65

Figura 5.2 ‐ Planta tipo de um tapete de enrocamento sobre um filtro de geotêxtil (adaptada de

Cardoso et al., 2004). ....................................................................................................................... 69

Figura 5.3 ‐ Corte tipo de um tapete de enrocamento em escavação e sobre um filtro de geotêxtil

(adaptada de Cardoso et al., 2004). ................................................................................................. 71

Figura 5.4 ‐ Corte tipo de um tapete de enrocamento sem escavação e assente em filtro geotêxtil

(adaptada de Cardoso et al., 2004). ................................................................................................. 71

Figura 5.5 – Colchões Reno (adaptada de www.maccaferri.com, 2008). ........................................ 73

Figura 5.6 ‐ Blocos ligado por cabos associados a outras soluções (adaptada de Richardson e Davis

2001). ............................................................................................................................................... 75

Figura 5.7 ‐ Tapetes de blocos ligados por cabos (Richardson e Davis, 2001). ................................ 76

Figura 5.8 ‐ Planta tipo de um tapete de blocos artificiais ligados por cabos assente em filtro de

geotêxtil (adaptada de Cardoso et al., 2004). .................................................................................. 77

Figura 5.9 ‐ Secção transversal com ensacados de argamassa (adaptada de Richardson e Davis,

2001). ............................................................................................................................................... 81

Figura 5.10 ‐ Secção transversal com ensacados de argamassa e utilização de grout para reforço

da sapata (adaptada de Richardson e Davis, 2001). ........................................................................ 82

Figura 5.11 ‐ Secção em planta com ensacados de argamassa assentes sobre a sapata (adaptada

de Richardson e Davis, 2001). .......................................................................................................... 82

Figura 5.12 ‐ Secção em planta com ensacados de argamassa à volta da sapata (adaptada de

Richardson e Davis, 2001). ............................................................................................................... 83

Figura 5.13 ‐ Blocos de geometrias complexas. ............................................................................... 84

Figura 5.14 ‐ Ponte em Graves County (adaptada de Richardson e Davis, 2001). ........................... 85

Figura 5.15 – Posicionamento de estacas não estruturais (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

.......................................................................................................................................................... 86

x

Figura 5.16 ‐ Evolução da profundidade de erosão utilizando colar como solução de protecção


Figura 5.17 ‐ Pás Iowa como protecção de pilares (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ........ 89

Figura 5.18 ‐ Ponte em Schoharie Creek (www.timesunion.com). .................................................. 90

xi

LISTA DE SÍMBOLOS

B Largura transversal do tapete de enrocamento; Largura do tapete de blocos ligados por

cabos

b Largura transversal do pilar, igual ao diâmetro quando o pilar é circular

db Largura transversal do conjunto de detritos

eb Largura equivalente do pilar (b de cálculo)

*b Largura da fundação

C Coesão; Largura longitudinal do colchão Reno

D Diâmetro do pilar circular

cD Diâmetro do colar

pD Diâmetro das estacas

d Espessura do tapete de enrocamento

sd Profundidade da cavidade de erosão

sed Profundidade de equilíbrio da cavidade de erosão

maxd Diâmetro máximo dos sedimentos

smd Profundidade máxima da cavidade de erosão

xd Diâmetro dos sedimentos para x % passados no peneiro

50ad Diâmetro médio de cálculo para sedimentos não uniformes

e Distância longitudinal entre os centros das pás deflectoras

Fr Número de Froude

G Peso

g Aceleração gravítica

H Altura de duna; Altura do colchão Reno; Altura das pás deflectoras

baH Altura do tapete de blocos ligados por cabos

h Largura longitudinal do tapete de enrocamento; Largura longitudinal do tapete de

blocos ligados por cabos

vi Índice de vazios

K Parâmetro de cálculo

L

Largura transversal do colchão Reno; Comprimento do tapete de blocos ligados por

cabos; Comprimento longitudinal das pás deflectoras

xii

l Comprimento longitudinal do pilar

Q Caudal de escoamento

sQ Caudal sólido

hS Forma do pilar

pS Espaçamento entre estacas

s Densidade

T Duração da cheia; Altura entre o topo das pás deflectoras e a superfície de escoamento

dT Espessura do conjunto de detritos

t Tempo

et Tempo de desenvolvimento da profundidade de erosão de equilíbrio

*cu Velocidade de atrito junto ao fundo para sedimentos uniformes

*cau Velocidade de atrito junto ao fundo para sedimentos não uniformes

V Velocidade de escoamento

aV Velocidade crítica para sedimentos não uniformes (armour velocity)

cV Velocidade crítica para sedimentos uniformes (threshold velocity)

caV Velocidade crítica média para sedimentos não uniformes

icdxV

Velocidade crítica de aproximação de início de erosão para material com diâmetro

característico dx

cdxV Velocidade crítica de início de erosão para material com diâmetro característico dx

RV Velocidade de cálculo (parâmetro)

W Largura do canal em estudo (distância entre pilares)

Y Distância entre o topo da fundação e a cota do leito

y Altura de escoamento

X Distância das pás deflectoras mais afastadas até ao pilar

α Ângulo de variação vertical da secção do pilar; Ângulo de direcção das pás deflectoras

em relação à direcção do escoamento

θ Ângulo de ataque do escoamento em relação ao pilar

baρ Massa volúmica

gσ Coeficiente de graduação

V Volume do colchão Reno

1

1 A INFRAESCAVAÇÃO EM PILARES DE PONTES

1.1 Fenómeno e Suas Tipologias

A designação “infraescavação” é utilizada neste trabalho como sinónimo de erosão localizada

junto dos pilares de pontes, que por vezes descalça as sapatas de fundação originando

assentamentos exagerados ou expõe estacas que acabam por se deteriorar perdendo capacidade

de sustentação.

A erosão, designada na literatura em língua inglesa por “scour”, reflecte‐se na alteração dos

fundos dos cursos de água devido aos escoamentos que sobre eles se movem. Esta acção por

parte dos escoamentos acontece aquando do aumento do seu poder erosivo devido às alterações

no domínio das velocidades, intensidades de turbulência e tensões de Reynolds (Couto 2005).

A erosão concretiza‐se pela formação de cavidades, denominadas cavidades de erosão. Estas

formam‐se essencialmente junto a obstáculos presentes nos cursos de água tais como, esporões

fluviais, detritos de alguma dimensão física e encontros e pilares de pontes (objectivo principal de

análise neste trabalho).

Os obstáculos presentes no curso de água modificam o mecanismo de escoamento presente,

pois fazem com que as linhas de corrente se aproximem entre si, aumentando desta forma a

velocidade, a vorticidade e a turbulência em toda a altura de escoamento (Couto 2005).

Junto das pontes podem formar‐se três tipos distintos de erosões, com possibilidade de

existirem em simultâneo (Figura 1.1):

a) Erosões generalizadas que acontecem por razões estranhas à existência de obstáculos e

podem grosseiramente dividir‐se em dois tipos: as de curta duração e as de longa duração. As de

curta duração, caracterizam‐se por se gerarem durante cheias pontuais de curta duração e com

tempos de retorno associados reduzidos. Já as erosões generalizadas de longa duração, formam‐

se aquando de cheias com tempos de retorno na ordem de vários anos.

b) Erosões por contracção que se devem de uma forma indirecta à presença dos pilares e

encontros das pontes. Isto porque, a presença destes elementos estruturais provoca um

estreitamento das secções de escoamento, aumentando assim a velocidade do mesmo e

consequentemente as tensões de arrastamento nos fundos das novas secções geradas.

2

c) Erosões localizadas que se desenvolvem junto dos pilares e encontros das pontes (Figura

1.2) e que se devem somente à presença destes.

Figura 1.1 ‐ Tipos de erosão nas pontes (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Sendo assim, para uma análise completa das infraescavações em pilares de pontes deve

fazer‐se um estudo que englobe uma análise à erosão por contracção e também uma análise à

erosão localizada. Acontece no entanto, que a componente da profundidade de erosão devida à

erosão por contracção é normalmente bem mais reduzida em relação à componente devida à

erosão localizada. Assim, neste trabalho, e somente devido a esta razão, vai dar‐se atenção à

erosão localizada em detrimento da erosão por contracção. Mas, sempre que necessário irá

complementar‐se a informação e a inter‐relação entre estes dois tipos de erosão.

Na Figura 1.2 mostram‐se os diferentes movimentos que o escoamento efectua junto ao

pilar, seja a montante ou a jusante e no interior da cavidade de erosão. De notar que nem sempre

as condições in situ permitem o desenvolvimento de todos os diferentes movimentos,

denominados por vórtices, assim como as intensidades implícitas na figura. Destacam‐se a

montante do pilar, o vórtice de superfície e o escoamento descendente. Já a jusante do pilar

evidencia‐se o vórtice de esteira que tem origem a nível longitudinal na face a jusante do pilar e a

nível vertical na cavidade de erosão. No interior da cavidade de erosão cria‐se o vórtice em

3

ferradura e que irá ter sempre uma acção pejorativa no que respeita à profundidade da cavidade

de erosão e na sua dimensão em planta. As intensidades de cada um destes vórtices e do

escoamento descendente, dependem directamente da altura e da velocidade de escoamento.

Figura 1.2 ‐ Erosão Localizada junto de Pilares de Pontes (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

De acordo com Ramos (1990), as erosões localizadas podem desenvolver‐se segundo dois

tipos diferentes de condições de transporte sólido (Figura 1.3):

i) Erosão sem transporte sedimentar, designada na literatura em língua inglesa por “clear‐

water scour”, que acontece quando não se verifica a reposição do material erudido, atingindo‐se

um valor máximo quando já não houver capacidade de remoção, sendo este denominado por

Couto (2005), como o valor de equilíbrio estático.

ii) Erosão com transporte sedimentar, designada na literatura em língua inglesa por “live‐bed

scour”, que se caracteriza pela contínua alimentação da cavidade de erosão com sedimentos

provenientes de montante do leito por arrastamento ou em suspensão. Neste tipo de erosão,

atinge‐se um equilíbrio quando a capacidade de remoção de material é igual à capacidade de

material transportado para o seu interior e esta situação toma a denominação de equilíbrio

dinâmico.

4

Ainda na Figura 1.3, mostra‐se a evolução temporal da profundidade das cavidades de

erosão, Couto (2005).Ambas as situações distinguem‐se no que respeita à velocidade de atrito

junto ao fundo do escoamento não perturbado, tendo‐se no caso da figura da esquerda um valor

dessa velocidade inferior à velocidade de atrito crítica junto ao fundo e no caso da figura da

direita o inverso. A velocidade de atrito crítica caracteriza‐se pelo início do movimento dos

sedimentos. O escoamento não perturbado é referido neste contexto como sendo o escoamento

de aproximação, ou seja, o escoamento no trecho do canal situado imediatamente a montante do

obstáculo.

Figura 1.3 ‐ Evolução temporal das profundidades de erosão com e sem transporte generalizado (adaptada de Couto, 2005).

Do ponto de vista de erudibilidade, Ramos (1990) enuncia também que, os sedimentos

destes leitos podem ser classificados como coesivos ou não coesivos. Assim, nos sedimentos não

coesivos a resistência ao movimento depende não apenas das propriedades das partículas que o

constituem, tais como a forma, a granulometria e a densidade,mas também da posição relativa de

cada partícula em relação às que a rodeiam. No entanto, nos sedimentos coesivos essa resistência

depende também das forças de coesão entre partículas.

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Melville e Coleman (2000), referem que num estudo realizado nos EUA sobre os danos em

pontes devidos a cheias ocorridas entre 1964 e 1972, se apontava em cada cheia para um

montante médio de 1 milhão de euros em danos. Referem ainda que na Nova Zelândia entre 1960

e 1984 se verificaram estragos significativos em 29 pontes, devido às erosões localizadas junto de

encontros de pontes.

Em Portugal, Couto (2005) menciona diversas situações consequentes da erosão, das quais se

destacam, a ruína da Ponte sobre o rio Alva junto à confluência com o rio Mondego e em 1994

problemas junto dos pilares da ponte da Gafanha.

Refira‐se também e em particular a Ponte José Luciano de Castro, sobre o Rio Mondego, em

Penacova, que teve assentamentos em 1979 no pilar central e em 1995 no pilar da margem

esquerda como se mostra na Figura 1.5. Devido a estes assentamentos, sofreu por parte das

entidades responsáveis grandes alterações a nível de solução estrutural e comportamento

estrutural (Estradas de Portugal 2007).

Figura 1.5 ‐ Ponte José Luciano de Castro, 1979 (Estradas de Portugal, 2007).

Já em 2001 assistiu‐se à ruína total da ponte Hintze Ribeiro sobre o rio Paiva, da qual

resultaram 59 vítimas mortais fazendo com que as entidades competentes tomassem consciência

das possíveis consequências da erosão em pontes (ver Figura 1.6).

7

Figura 1.6 ‐ Ponte Hintze Ribeiro, 2001 (ANMP – Associação Nacional de Municípios Portugueses, 2007).

1.3 Objectivos e Estrutura da Tese

Os objectivos principais deste trabalho são conhecer o fenómeno e as condicionantes do

mesmo através da análise de bibliografia internacional e nacional. Reunir informação no que

respeita às soluções utilizadas na abordagem do dimensionamento de pontes ou na reabilitação

das mesmas. É também um objectivo deste trabalho trazer para Portugal o conhecimento mais

recente no que respeita à erosão localizada em pilares de pontes como causa principal da

infraescavação dos mesmos.

Como estrutura do trabalho, além deste capítulo introdutório onde se faz a síntese de

conhecimentos relativos à erosão localizada em pilares de pontes, é constituída por mais 5

capítulos.

No capítulo 2 faz‐se a apresentação dos factores que têm influência na profundidade de

erosão junto dos pilares de pontes, assim como os desenvolvimentos nos mesmos até aos dias de

hoje.

No capítulo 3 expõem‐se dois métodos de cálculo de profundidades de cavidades de erosão

que estão presentes na bibliografia e que são utilizados nos Estados Unidos da América e na Nova

Zelândia.

No capítulo 4 exibe‐se uma análise paramétrica de sensibilidades através da utilização de

uma ferramenta informática, Excel que se traduz em variações de valores respeitantes a variáveis

8

de cálculo de profundidade de erosão aplicadas a dois problemas distintos existentes na

bibliografia. Ainda no mesmo capítulo faz‐se a discussão dos resultados obtidos.

No capítulo 5 apresentam‐se as soluções utilizadas na prevenção de erosões localizadas,

assim como nas reabilitações de pontes, tanto no mundo como em Portugal.

No capítulo 6 apontam‐se os objectivos conseguidos, a discussão sucinta dos resultados

obtidos, as considerações finais deste trabalho e a delineação das directrizes para futuros

desenvolvimentos do tema.

A dissertação inclui dois anexos onde se inclui uma tabela que mostra os factores influentes

na erosão localizada e um dimensionamento de uma solução de tapete de enrocamento.

9

2 FACTORES QUE INFLUENCIAM A EROSÃO LOCALIZADA

Neste capítulo apresentam‐se de forma mais pormenorizada os efeitos que os diferentes

factores têm na erosão localizada de pilares, mais directamente na profundidade das cavidades

de erosão junto dos pilares das pontes.

Os processos erosivos têm normalmente lugar aquando das cheias, visto haver aumentos

significativos dos caudais e das velocidades de escoamento, assim como, maior probabilidade de

transporte de sedimentos e detritos.

Segundo Ramos (1990), a erosão localizada é um fenómeno muito complexo e dependente

de muitos factores com naturezas distintas, tais como, hidráulica, sedimentológica, topográfica e

geométrica.

Em Melville e Coleman (2000), exibe‐se uma tabela que mostra de forma sintética os factores

de que depende a erosão localizada, Tabela I.1 presente no anexo I. De salientar que estes

factores são aceites e referenciados pela generalidade dos autores que estudam este fenómeno.

Contudo, denotam‐se grandes dificuldades em isolar e dar as relativas importâncias aos efeitos

dos diversos factores neste tipo de erosão.

Como complemento da Tabela I.1, não se pode desprezar o homem como factor, pois a

acção deste na construção de barragens para produção de energias, nas práticas culturais nas

bacias hidrográficas, nas dragagens, nas derivações de caudais para fins agrícolas, domésticos,

industriais e nas modificações de traçado dos leitos e mesmo quando efectua acções de

manutenção e reparação das estruturas, influencia em grande escala a ocorrência de erosão ao

longo dos cursos de água dos rios ou junto às diferentes infra‐estruturas já referenciadas.

2.1 Efeito da Intensidade de Escoamento

A erosão como já referido na parte inicial deste trabalho pode existir em escoamentos com

e sem transporte sedimentar e em leitos constituídos por sedimentos uniformes ( 1,3 1,5gσ < − )

10

e sedimentos não uniformes ( 1,3gσ > ). De notar que não existe uma fronteira bem “delineada”

entre sedimentos uniformes e não uniformes.

A erosão em escoamentos sem transporte sedimentar e com leitos constituídos por

sedimentos uniformes ocorre quando 1cV V < , em que V representa a velocidade de

escoamento e cV a velocidade de início de transporte para este tipo de sedimentos (velocidade

crítica), designada na literatura em língua inglesa por “Threshold velocity”. Visto não existir

transporte sedimentar, neste tipo de escoamentos, não há fornecimento de sedimentos

provenientes de montante para preenchimento da cavidade de erosão. Estas condições de

escoamento verificam‐se normalmente junto ao fundo dos leitos de cheia do rio (zonas com

menores alturas de escoamento e por isso com menores tensões de arrastamento e consequente

menor capacidade de transporte).

A erosão em escoamentos com transporte sedimentar e com leito constituído por

sedimentos uniformes ocorre quando 1cV V > . Neste tipo de escoamentos, verifica‐se a

constante “alimentação” da cavidade de erosão por sedimentos em movimento provenientes de

montante.

A erosão em escoamentos sem transporte sedimentar e com leito constituído por

sedimentos não uniformes ocorre quando 1aV V < , em que aV representa a velocidade de início

de transporte para este tipo de sedimentos e é designada na literatura em língua inglesa por

“Armour velocity”.

Assim, cV e aV têm significados equivalentes correspondentes a velocidades críticas, visto

ambas serem velocidades de início de transporte mas aplicam‐se para granulometrias diferentes

de sedimentos.

O cálculo de aV requer o conhecimento do maxd (diâmetro máximo dos sedimentos). Em

prática, 90d (ou um diâmetro similar) pode ser utilizado no lugar de maxd , visto que este em

condições normais é desconhecido (Figura 2.1).

11

Figura 2.1 ‐ Curvas granulométricas que caracterizam os sedimentos do leito (adaptada de

Melville e Coleman, 2000).

Em escoamentos sem transporte sedimentar com sedimentos uniformes, a profundidade

de erosão aumenta quase linearmente com a velocidade de escoamento, V até ao valor limite de

threshold velocity. Para esta velocidade, verifica‐se a profundidade máxima de erosão, sendo esta

denominada na literatura em língua inglesa por “threshold peak”, Figura 2.2. Quando a velocidade

excede a threshold velocity, o escoamento passa a ter transporte sedimentar e a profundidade de

erosão decresce numa primeira fase e volta a aumentar até um segundo pico denominado na

literatura em língua inglesa por “live‐bed peak”. De salientar que estas alterações na

profundidade de erosão são relativamente pequenas, mas a profundidade máxima já obtida

(threshold peak) não é excedida.

Como se deduz da Figura 2.2, quando os sedimentos são não uniformes o threshold peak

baixa de valor passando a denominar‐se na literatura em língua inglesa por “armour peak” e o

live‐bed peak passa a ser a profundidade máxima de erosão. Esta redução do valor de threshold

peak para o armour peak deve‐se à redução de sedimentos finos em relação aos grossos quando

o escoamento é sem transporte sedimentar ( 1aV V < ) e este efeito é designado na literatura em

língua inglesa por “armouring”. Este corresponde aos sedimentos mais grosseiros que

permanecem sem ser transportados, formando‐se no topo do leito e por vezes também no

interior da cavidade de erosão, tendo um comportamento similar ao de uma camada de

enrocamento natural. Daí a redução da profundidade de erosão.

12

Figura 2.2 ‐ Variações da profundidade de erosão devidas à intensidade de escoamento (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

O live‐bed peak é sensivelmente o mesmo, seja para sedimentos uniformes ou não

uniformes e é atingido aquando da evolução das configurações de fundo que resultam do

transporte sedimentar que está directamente dependente da intensidade de escoamento.

Coelho (2006) diz que, uma vez iniciado o transporte sólido, o escoamento da água sobre

um fundo móvel interactua com ele, alterando‐o e evoluindo‐o sob diferentes configurações do

fundo. É possível relacionar as configurações de fundo com a relação entre as forças de inércia e

as forças de gravidade, ou seja, com o número de Froude (Fr ) do escoamento.

13

Figura 2.3 ‐ Configurações de Fundo (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Diz também que, alguns dos tipos de configurações de fundo só ocorrem para escoamentos

em que o Fr toma valores inferiores a cerca de 1, ou seja, escoamentos em regime lento. Outros

só são compatíveis com escoamentos em regime rápido ou próximo do regime crítico.

Considerando um escoamento com profundidade constante e com velocidades

sucessivamente crescentes, sobre um fundo de areia inicialmente plano, e admitindo que o

tempo de permanência do escoamento com determinada velocidade é suficiente para se

desenvolverem as correspondentes configurações de fundo, estas teriam a seguinte sucessão:

i) Leito Plano Inferior

ii) Rugas

iii) Dunas

iv) Leito Plano Superior

v) Antidunas

Coelho (2006) refere ainda que o caudal sólido é previsivelmente maior à medida que se

desenvolve a sequência de configurações do fundo apresentada. Não se conhece nenhuma teoria

genericamente aceite no que respeita aos mecanismos de formação das configurações do fundo.

14

A dimensão das configurações de fundo também tem sido estudada, com o principal

objectivo de caracterizar a resistência ao escoamento. Principalmente no que se refere à altura de

dunas e antidunas (porque podem ser da ordem de grandeza da altura do escoamento, y ), sendo

que a dimensão destas formas pode afectar aumentando as profundidades das cavidades de

erosão junto a pilares de pontes.

Figura 2.4 ‐ Evolução da profundidade de erosão no tempo e nas condições de escoamento

(adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Como se pode constatar na Figura 2.4, o equilíbrio é atingido mais rapidamente sob

condições de presença de transporte sedimentar do que sem transporte sedimentar. Assim, o

live‐bed peak poderá ser condicionante em termos de dimensionamento, pois poderão não existir

15

escoamentos sem transporte sedimentar com duração suficiente de forma a se atingir o threshold

peak.

2.2 Efeito da Altura de Escoamento

Este efeito é representado pela influência que a relação entre a altura de escoamento y e

a largura do pilar b tem na profundidade da cavidade de erosão. Isto porque, esta relação y b

permite a classificação dos processos erosivos que se irão desenvolver.

Para grandes alturas de escoamento comparadas com a largura do pilar, a profundidade de

erosão aumenta proporcionalmente com a largura do pilar e é independente de y . Isto porque, a

energia do vórtice em ferradura e o escoamento descendente associado ao vórtice, estão

relacionados com a largura do pilar e não com a altura de escoamento (Figura 2.5.).

Inversamente, para baixas alturas de escoamentos comparadas com a largura do pilar, a

profundidade de erosão, aumenta proporcionalmente com o valor de y independentemente do

valor de b . Já para alturas de escoamento intermédias, a profundidade de erosão depende de

ambos os valores (b e y ) (Figura 2.5.).

Por exemplo, o valor máximo da profundidade de erosão junto de um pilar circular fino é

aproximadamente igual a 2, 4b (em que b representa neste caso o diâmetro do pilar)

independentemente da altura de escoamento (Melville e Coleman, 2000). Contudo, com a

diminuição da altura de escoamento (para pilares largos), a profundidade de erosão poderá

eventualmente tornar‐se independente de b .

16

Figura 2.5 ‐ Variação das profundidades de erosão para alturas de escoamento intermédias (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Em pilares largos, no centro da face virada a jusante, onde o movimento do fluido é

reduzido, a erosão também é reduzida e esta zona torna‐se ineficaz na formação de processos

erosivos. A Figura 2.6, resultante de ensaios laboratoriais em paredes finas que podem ser

equipadas a pilares largos, mostra um estado avançado da erosão localizada. Nesta mesma figura,

pode visualizar‐se a formação de duas cavidades de erosão junto a cada face lateral e cantos do

pilar.

17

Figura 2.6 ‐ Erosão junto de um pilar largo (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Para pilares de larguras médias (ou alturas de escoamento médias) a altura de escoamento

influencia a profundidade de erosão quando o vórtice em ferradura ou o vórtice descendente são

afectados pela formação de um vórtice de superfície designado na literatura em língua inglesa por

“surface roller”. Os vórtices têm direcções opostas à rotação. Em princípio, enquanto não

interagem mutuamente, a profundidade de erosão é independente da altura de escoamento, isto

é, a erosão desenvolve‐se junto de pilares menos largos ou finos. Com a diminuição da altura de

escoamento, o vórtice de superfície torna‐se mais dominante e os vórtices que se desenvolvem

na base do pilar, tornam‐se incapazes de mover sedimentos. Assim, a profundidade de erosão é

reduzida para baixas alturas de escoamento.

2.3 Efeito da Dimensão dos Sedimentos do Leito

Para sedimentos uniformes, a profundidade de erosão localizada não é afectada pela

variação da dimensão dos mesmos a não ser que os sedimentos sejam constituídos por grãos

muito grossos. Muitos investigadores que efectuaram ensaios em laboratório afirmam que os

dados obtidos mostram que existe influência na profundidade de erosão aquando da variação da

18

dimensão dos sedimentos se 50/ 50b d < (sedimentos grosseiros) como se pode visualizar na

Figura 2.7.

Para erosão localizada em pilares, Ettema referiu em 1980 que para pequenos valores da

relação 50/b d , os grãos são grandes relativamente à escavação efectuada pelo escoamento

descendente e a erosão é impedida porque o leito poroso dissipa parte da energia do escoamento

descendente. Quando 50 8b d < , os grãos são tão grandes relativamente aos pilares que a erosão

é acima de tudo devida à erosão nas partes laterais do pilar, fazendo com que a erosão no seu

global seja reduzida.

Figura 2.7 ‐ Variação da profundidade de erosão com a granulometria dos sedimentos (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

19

2.4 Efeito da Uniformidade dos Sedimentos traduzida pelo Coeficiente de Graduação gσ

A Figura 2.2 mostra a evolução do estudo feito até aos dias de hoje relativamente à

influência da uniformidade ou não uniformidade dos sedimentos na profundidade de erosão.

Junto das condições de threshold ( 1cV V ≈ ), o armouring ocorre sobre o leito de

escoamento de aproximação e na base da cavidade de erosão. Este enrocamento natural reduz

significativamente a profundidade de erosão. De modo inverso, para valores grandes de cV V ,

quando o escoamento é capaz de deslocar os maiores grãos dentro de um conjunto de

sedimentos não uniformes, a não uniformidade de sedimentos tem sempre um menor efeito na

profundidade de erosão. Já para valores intermédios de cV V , o efeito do coeficiente de

graduação reduz progressivamente com o aumento da velocidade de escoamento, enquanto a

quantidade de grãos transportados pelo escoamento aumenta.

2.5 Efeito da Forma dos Pilares

Os apoios que podem suportar os tabuleiros das pontes podem ser de vários tipos sendo

que nesta síntese de conhecimentos se analisam os pilares com variadíssimas formas e tipologias,

como se mostra na Figura 2.8 e na Figura 2.9.

As profundidades de erosão dependem da obstrução que os diferentes obstáculos fazem

ao escoamento. Para se poder fazer qualquer comparação de dados de diferentes trabalhos

laboratoriais referentes a diferentes formas de pilares, considerou‐se uma forma de pilar

standard, sendo esta a forma circular. Os efeitos das outras formas são tidos em conta

multiplicando diferentes factores de forma em relação à forma standard.

20

Figura 2.8 ‐ Formas de pilares usuais (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Os factores para pilares uniformes, isto é, com secção constante em toda a sua altura,

foram propostos por muitos autores de investigações nesta matéria (Tabela 2.1). No entanto, os

factores de forma só têm significado real quando o escoamento tem a direcção 0oθ = . Isto

porque, uma pequena inclinação na direcção do escoamento irá eliminar qualquer efeito benéfico

que a hidrodinâmica da forma do pilar possa ter.

Figura 2.9 ‐ Tipos de pilares (adaptado de Melville & Coleman, 2000).

Os pilares não uniformes incluem pilares fundados em maciços e sapatas, assim como pilares

de secção variável como se mostra na Figura 2.10. Para os pilares não uniformes, as estimativas

de erosão são baseadas respectivamente na largura do pilar e das fundações, sendo que além da

largura das fundações há que avaliar também a altura e a velocidade do escoamento junto do

topo da fundação.

21

Figura 2.10 ‐ Exemplos de pilares não uniformes (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Para pilares de secção variável, também estes não uniformes, a inclinação da variação tem

influência na erosão localizada. Com a secção menor como base do pilar ter‐se‐á maiores

profundidades de erosão em relação a um pilar standard com a mesma largura (diâmetro) e vice‐

versa. Os factores relativamente a estas formas de pilares (de secção variável) foram

desenvolvidos por diferentes investigadores que contribuíram com diferentes ensaios

laboratoriais, dos quais se referem Neill em 1973, Chiew em 1984 e mais recentemente Breusers

e Raudkivi em 1991.

22

Tabela 2.1 ‐ Factores para pilares uniformes (pilares alinhados com o escoamento).

Para pilares fundados em sapata, maciço ou estacas, com o topo da fundação abaixo do

nível do leito, a fundação pode ser determinante na redução da erosão localizada. No entanto, se

o topo destas fundações se encontrar à mesma cota do leito ou ainda acima deste, a presença

destas fundações terá um efeito pejorativo na profundidade de erosão. Então, a não ser que se

possa prever, é perigoso confiar que estas fundações se mantenham abaixo do nível do leito

durante o tempo de vida da ponte.

Assim, podem descrever‐se diferentes casos de fundação como se mostra na Figura 2.11,

sendo que serão abordados e analisados variadas vezes ao longo deste trabalho:

Caso I, onde o topo das fundações se mantém abaixo da cota do leito;

Caso II, onde o topo das fundações se encontra exposto na cavidade de erosão;

Caso III, onde as fundações e o topo destas se encontram acima da cavidade de erosão

mas abaixo do nível do escoamento; e

Caso IV, onde o topo das fundações se encontra acima do nível do escoamento.

23

Figura 2.11 ‐ Variação da profundidade de erosão para pilares não uniformes (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Para o Caso I, a profundidade de erosão é inalterada pela presença das fundações enquanto

para o Caso II, a erosão localizada é reduzida devido a estas interceptarem o escoamento

descendente oferecendo um efeito benéfico. Já no Caso III, existe um aumento da erosão com a

erosão máxima a acontecer para o Caso IV.

24

Na Figura 2.11, Y representa a distância entre o topo da fundação e a cota do leito, sendo

que este valor é positivo em sentido ascendente e negativo em sentido contrário.

Melville e Raudkivi em 1996 elaboraram um estudo detalhado de erosão localizada para um

pilar circular não uniforme, de diâmetro D e com uma fundação também circular e de diâmetro

*D , Figura 2.12. A relação *D D variava entre 0,12 e 1 em relação aos quatro diferentes casos

de posição do topo da fundação atrás referidos. A conclusão deste estudo diz que, a erosão

induzida pelo pilar uniforme equivalente (com largura ou diâmetro, eb ) ao pilar não uniforme

induz no mínimo a mesma profundidade de erosão que o pilar não uniforme.

Figura 2.12 – Influência da não uniformidade dos pilares na profundidade de erosão localizada (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Para o estudo da erosão localizada junto a pilares fundados em estacas e onde o topo do

maciço de encabeçamento está claramente acima do nível do escoamento (Caso V), Hannah em

1978 descobriu que a máxima profundidade de erosão estava relacionada com a dimensão do

grupo de estacas como um todo. Assim, recomenda‐se preferencialmente a utilização de uma fila

de estacas no lugar de pilares para escoamentos com ângulos de aproximação aos mesmos

superiores a 8º .

25

2.6 Efeito da Direcção do Escoamento

A profundidade de erosão, para todas as diferentes formas excepto a circular, é muito

dependente da direcção do escoamento traduzida pelo ângulo de ataque do mesmo, θ (Figura

2.13). Esta dependência aumenta com o incrementar da largura efectiva do pilar.

Laursen e Toch’s em 1956 desenvolveram o gráfico que se mostra na Figura 2.13 e este é

utilizado na maior parte dos métodos de cálculo de profundidades de erosão. Os valores de Kθ ,

correspondente ao factor de alinhamento do pilar em relação à direcção do escoamento, são

obtidos normalizando os valores para 0ºθ = . O gráfico refere‐se a pilares rectangulares, no

entanto, com bom senso pode ser utilizado para outras formas de pilares.

Figura 2.13 ‐ Variação da profundidade de erosão devido ao alinhamento do pilar em relação ao escoamento (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

A Figura 2.13 representa bem a importância que a direcção do escoamento tem na

profundidade de erosão. Por exemplo, a profundidade de erosão junto a pilares rectangulares

com 8l b = é aproximadamente o triplo para um ângulo de ataque (ângulo que o escoamento

faz com a linha que define a simetria do pilar) ao pilar de 30º do que para o mesmo pilar mas

alinhado com o escoamento ( 0ºθ = ). Este ângulo pode variar significativamente durante as

cheias para canais entrelaçados e poderá mudar progressivamente após um período de tempo

26

para canais com alguma sinuosidade. O uso de pilares circulares, estacas alinhadas ou outras

formas de baixa relação comprimento‐altura onde são possíveis alterações na direcção de

escoamento, é benéfico.

2.7 Efeito da Geometria do Canal de Aproximação

O efeito da geometria do canal de aproximação (secção do canal imediatamente a

montante do pilar em estudo) assenta nas várias influências que as características do canal têm

na profundidade de erosão localizada, especialmente se este diferir muito de um canal

rectangular, normalmente utilizado em testes laboratoriais.

Os canais utilizados nos ensaios laboratoriais são rectangulares, por isso, a maior parte dos

resultados desses ensaios relativamente a profundidades de erosão localizada referem‐se a

secções transversais com essa geometria. No entanto, os canais dos rios, não são rectangulares,

isto é, são constituídos por diferentes formas.

Este parâmetro é considerado por incorporar os efeitos das características seguintes:

A secção transversal no canal de aproximação;

A distribuição transversal da velocidade de escoamento a montante do pilar;

A distribuição da rugosidade das margens e fundos do canal a montante do pilar;

O efeito da forma da secção do canal de aproximação no parâmetro cV V ,

considerando um escoamento uniforme em secção rectangular.

A geometria do canal não é muito importante para o estudo da profundidade de erosão

junto a pilares desde que as velocidades e as alturas de escoamento utilizadas nos cálculos para

estimar a profundidade representem o escoamento de aproximação do pilar.

27

2.8 Efeito do Tempo

Em escoamentos sem transporte sedimentar, a profundidade de erosão desenvolve‐se

assimptóticamente em direcção à profundidade de erosão de equilíbrio. Já em escoamentos com

transporte sedimentar, a profundidade de erosão de equilíbrio é atingida mais rapidamente e

depois disso oscila devido à constante e dinâmica entrada‐saída de sedimentos da cavidade de

erosão, Figura 2.4.

Para que se possam obter condições de equilíbrio em pequena escala, em ensaios

laboratoriais com escoamentos sem transporte sedimentar, é necessário desenvolver testes

durante muitos dias. Resultados obtidos para tempos inferiores a 10 ou 12 dias, podem exibir

profundidades em valores 50% inferiores ao valor da profundidade de equilíbrio (Melville e

Coleman, 2000).

A maior parte das equações para o cálculo da profundidade de erosão determinam o valor

da profundidade de equilíbrio considerando o efeito conservativo do tempo. No entanto, onde

existam escoamentos sem transporte sedimentar, a profundidade de equilíbrio poderá ser

demasiadamente conservativa.

A evolução da cheia e seu comportamento é tão importante quanto o tempo de duração da

mesma. Normalmente, a duração da cheia determina se a profundidade de equilíbrio em

escoamentos com transporte sedimentar se irá atingir.

Após o pico de cheia o escoamento retrocede. A duração desta recessão é também ela

muito importante, pois com esta, escoamentos com transporte sedimentar podem imperar o que

poderá induzir erosões adicionais, especialmente se as condições próximas do limite de threshold

se mantiverem durante demasiado tempo.

Na Figura 2.14 exibe‐se o aumento assimptótico para sed (profundidade de equilíbrio) da

profundidade de erosão em escoamentos sem transporte sedimentar. As curvas presentes na

mesma figura, revelam que a profundidade de erosão para os mesmos valores de et t (onde et é

o tempo de desenvolvimento da profundidade de equilíbrio) são reduzidos para valores mais

baixos de cV V .

28

Figura 2.14 ‐ Evolução da profundidade de erosão junto dos pilares, sob condições sem transporte sedimentar (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Em 1997, Melville e Chiew descobriram que ambos et e sed estão sujeitos a influências por

parte do escoamento e das propriedades dos sedimentos. Os resultados deste estudo consistiram

em revelar as dependências adimensionais de tempos de equilíbrio *et Vt D= , de espessuras de

escoamento y D , de intensidades de escoamento cV V e da granulometria dos sedimentos

presentes no leito 50D d e podem observar‐se na Figura 2.15.

Assim, o tempo de equilíbrio aumenta para baixos valores de altura de escoamento, mas

torna‐se independente desta para valores superiores da mesma. O aparente limite da influência

da espessura de escoamento em *t acontece para 6y D ≈ . O valor máximo de *t é

sensivelmente 525 10× . O diagrama intermédio presente na mesma figura mostra que o tempo

de equilibro aumenta rapidamente em escoamentos sem transporte sedimentar, atingindo o seu

valor máximo para escoamentos limite de transporte sedimentar. Com o aumento do transporte

sedimentar, espera‐se que rapidamente decresça *t . Já o último diagrama apresenta a evolução

assimptótica do valor de *t com o aumento de 50D d . O limite da influencia da granulometria

fixa‐se para 50 100D d ≈ .

29

Figura 2.15 ‐ Relações entre o factor tempo e a espessura de escoamento, a intensidade de escoamento e a granulometria (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

30

2.9 Efeito do Número de Froude Fr

O efeito do número de Froude apresenta‐se nesta fase do trabalho como referência aos

efeitos de escala nos estudos em laboratório.

Em 1998, Ettema entre outros apresentou alguns dados que sugeriam que a profundidade

de erosão junto aos pilares não é linearmente dependente da largura dos mesmos a não ser que

haja uma ligeira semelhança geométrica do pilar, escoamento e sedimentos do leito. A não

linearidade pode acontecer nos estudos laboratoriais levando a valores da relação da

profundidade de erosão como a largura do pilar muito superiores, ao que normalmente acontece

in situ.

Muitos destes estudos laboratoriais foram efectuados utilizando areias para modelar os

leitos dos rios. Consequentemente, o material do modelo relativamente ao tamanho do pilar é

maior do que seria in situ. Para se assegurar a semelhança do estado de mobilidade dos

sedimentos do leito é necessário que se mantenha no modelo em laboratório e no protótipo in

situ, o valor de cV V constante, implicando deste modo, que a velocidade utilizada em

laboratório possa ser maior do que a resultante da semelhança de Froude. Daí, o número de

Froude para o modelo em laboratório ser maior do que corresponderia ao número de Froude do

protótipo, ou seja, a semelhança de Froude não é respeitada.

Semelhanças de escoamento, requerem que se mantenham condições de tal forma que as

pressões a jusante variem directamente com a geometria do pilar modelo em laboratório, em

relação ao pilar in situ. Um pilar fino irá induzir um valor inferior de sd b quando comparado a

um pilar largo no mesmo escoamento in situ.

Mas, são insuficientes os resultados apresentados por Ettema em 1998 que visavam

quantificar a influência do número de Froude na erosão localizada junto de pilares. Mesmo assim,

estes mostraram que utilizar 2, 4b como valor máximo da profundidade de erosão junto de

pilares é conservativo, para todos os pilares que sejam mais largos que 0,1 m.

31

3 MÉTODOS DE CÁLCULO DA PROFUNDIDADE DE EROSÃO

3.1 Generalidades

O dimensionamento das pontes com vista à prevenção da erosão localizada junto aos pilares

das mesmas assim como, o dimensionamento das soluções de reabilitação, deve ser sempre

acompanhado do cálculo da profundidade máxima das cavidades de erosão para as condições in

situ. Assim, complementam‐se informações sobre as condições existentes, podendo determinar

de uma forma ainda mais completa qual a melhor solução a escolher.

Existem variadíssimas formulações empíricas para estimativas da profundidade das cavidades

de erosão, sustentadas por modelos numéricos e dados de campo (não muito frequentes para

todo o tipo de pilares) com diferentes aplicabilidades. As discrepâncias verificadas nos resultados

obtidos por estas formulações devem‐se à difícil reprodução na modelação física (efeitos de

escala) em laboratório dos movimentos de escoamento, da densidade e dimensão dos

sedimentos do leito, da localização da ponte entre outros factores que condicionam a existência e

o tipo de erosão presente ou de provável ocorrência.

Tem‐se denotado uma crescente preocupação na aplicabilidade destas formulações, visto

que se verificam por vezes, subestimações de profundidades máximas de cavidades de erosão

(Couto 2005). Isto deve‐se muito ao facto de haver dificuldades na recolha de dados para

calibração dos modelos de análise numérica. Estas recolhas efectuam‐se durante as cheias e

nestas, não só os caudais de ponta são muito curtos, não permitindo facilmente a criação de

cavidades de erosão, como se verifica nas fases finais das mesmas cheias, um preenchimento das

cavidades de erosão com sedimentos presentes no escoamento. Ou seja, existe formação de

cavidades durante a cheia, mas a própria cheia no seu final preenche as cavidades, fazendo com

que não seja possível uma análise das profundidades dessas mesmas cavidades.

Contudo, há que notar que foi graças à utilização destes modelos de análise numérica e

devido também aos acidentes com pilares de pontes (mais comuns e mais gravosos que do que os

acidentes com encontros), que se verificaram nos últimos anos, grandes passos no sentido da

evolução na análise e compreensão do fenómeno da erosão junto dos pilares.

32

Existe particular preocupação no que respeita à determinação da profundidade da cavidade

de erosão, pois esta, como já foi referido no primeiro capítulo, é resultante do somatório dos

diferentes tipos de erosão. Isto porque, poderá não ser possível contabilizar todos os tipos de

erosão causadores das cavidades, devido ao facto da erosão nas pontes depender de

variadíssimos factores e complexas relações (Melville and Coleman 2000).

Apresentam‐se nos subcapítulos seguintes algumas metodologias utilizadas no cálculo da

profundidade de erosão localizada em diversos tipos de pilares, sujeitos a diferentes condições de

escoamento. Existem como já se referiu, métodos de cálculo distintos tanto na forma de

abordagem, como na gama de parâmetros constituintes do cálculo.

De notar no entanto, que por vezes os métodos utilizados para o cálculo são únicos no que

respeita à consideração do tipo de pilar, tipo de escoamento ou até mesmo às características do

leito entre outras, não podendo comparar‐se de forma directa os resultados obtidos, visto não

terem as mesmas bases de cálculo.

Neste trabalho faz‐se alusão a dois métodos de cálculo de profundidades de erosão

localizada presentes em Melville e Coleman (2000) utilizado na Nova Zelândia e Richardson e

Davis (2001) adoptado pelo FHWA ‐ Federal HighWay Administration nos Estados Unidos da

América. Há que relevar também, as participações de Johnson e Torrico em 1994 e Jones e

Sheppard em 2000, ambos trabalhos presentes em Ramos (2006) e que apresentam metodologias

de cálculo de profundidades de erosão em situações especiais.

É necessário clarificar que, não existe de uma forma geral o princípio de interacção directa

entre características, parâmetros e resultados, pois reconhece‐se nestes métodos uma enorme e

complexa interacção entre todos os parâmetros que concretizam o cálculo, estando desta forma

fundamentada a grande complexidade e dinâmica do fenómeno sempre referenciada em toda a

bibliografia.

33

3.2 Método presente em Melville e Coleman (2000)

O método de cálculo em questão resume‐se na equação 3.1, onde os factores K , são

parâmetros que representam os diferentes efeitos de cada característica (presentes no capítulo

anterior) na profundidade de erosão, sd junto dos pilares.

s yb I d s td K K K K K Kθ= 3.1

Assim,

ybK ‐ Factor de profundidade de escoamento versus largura do pilar;

IK ‐ Factor de intensidade de escoamento;

dK ‐ Factor de características dos sedimentos;

sK ‐ Factor de forma do pilar;

Kθ ‐ Factor de alinhamento do pilar em relação à direcção do escoamento;

tK ‐ Factor tempo.

Para se obter o valor de cada parâmetro, há que efectuar previamente um conjunto de

cálculos. Apresentam‐se, na Tabela 3.1 as características e condições que são necessárias para

definir cada caso de estudo a efectuar.

34

Tabela 3.1 – Características e condições iniciais.

Características Geométricas do pilar e

Fundação

Condições de Escoamento

b (m) Largura do pilar. y (m) Altura de escoamento.

l (m) Comprimento longitudinal do pilar.

Q (m3/s) Caudal de escoamento.

*b (m) Largura da fundação. W (m) Largura entre pilares em análise.

Uniformidade do pilar.

V (m/s) Velocidade de escoamento.

Forma da face do pilar (cilíndrico,

rectangular, …).

Y (m)

Distância entre a cota do leito e o

topo da fundação. Poderá ser

negativo caso o topo da fundação

esteja acima da cota do leito.

Caso de enquadramento a nível de

fundação (I, II, III, IV e V).

θ (o)

Ângulo de ataque do escoamento

relativamente ao pilar.

Sp (m) Espaçamento entre estacas (medida

entre os centros das mesmas).

Transporte Sedimentar.

Dp (m) Diâmetro das Estacas. t (dias) Tempo.

Condições de Leito

Características Extraordinárias

50d(mm)

Diâmetro mediano dos sedimentos

constituintes do leito.

dT (m) Espessura do conjunto de detritos.

maxd(mm)

Diâmetro máximo dos sedimentos

constituintes do leito. Pode ser

substituído por d90 ou d85.

db (m) Largura do conjunto de detritos.

gσ Uniformidade dos Sedimentos.

Na primeira abordagem a esta metodologia de cálculo, procede‐se à análise de velocidades

críticas, de acordo com a Tabela 3.2.

35

Tabela 3.2 – Velocidades críticas em Melville e Coleman (2000).

Velocidade cV para sedimentos uniformes ( 1,3 1,5gσ < ≈ ).

1.

1,4* 500,0115 0,0125cu d= + 500,1 1mm d mm< <

0,5 1* 50 500,0305 0,0065cu d d −= − 501 100mm d mm< <

2.

*50

5,75log 5,53c cyV u

d⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

Velocidade aV para sedimentos não uniformes ( 1,3gσ > ).

3.

max50 1,8a

dd =

4.

1,4* 500,0115 0,0125ca au d= + 500,1 1amm d mm< <

0,5 1* 50 500,0305 0,0065ca a au d d −= − 501 100amm d mm< <

5.

*50

5,75log 5,53ca caa

yV ud

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

6.

0,8a caV V=

Parâmetro de interacção das velocidades

7.

( )a c

c

V V VV

⎡ ⎤− −⎣ ⎦

Há que referir, como nota muito importante, o facto da largura, b do pilar poder tomar no

cálculo dos parâmetros um valor distinto da largura do pilar definida inicialmente, Tabela 3.3. Isto

deve‐se a várias condições como o caso de enquadramento pilar/fundação (Figura 3.1), existência

de detritos (Figura 3.2) e uniformidade de fundação.

36

Tabela 3.3 – b de cálculo, eb .

eb

(cálculo)

eb b= Caso I

**

* *ey Y b Yb b by b b y

⎛ ⎞⎛ ⎞+ −= + ⎜ ⎟⎜ ⎟+ +⎝ ⎠ ⎝ ⎠

com *,Y b Y y≤ − ≤ Caso II

Caso III

*eb b= Caso IV

( )0,52 0,52d d de

T b y T bb

y+ −

= Presença de Detritos

Figura 3.1 ‐ Os diferentes casos pilar/fundação, adaptada de Melville e Coleman (2000).

37

Figura 3.2 – Presença de detritos (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Para finalizar a parte de cálculos prévios, tem ainda de se encontrar o valor de et , que mais

não é do que o tempo necessário para se obter a profundidade de equilíbrio da cavidade de

erosão. Esta estimativa corresponde aos cálculos que se mostram na Tabela 3.4.

Tabela 3.4 – Tempo para a obtenção da profundidade de equilíbrio da cavidade de erosão.

( )et dias

( ) 48,26 0,4ec

b Vt diasV V⎛ ⎞

= −⎜ ⎟⎝ ⎠

6, 0, 4c

y Vb V> >

0,25

( ) 30,89 0,4ec

b V yt diasV V b⎛ ⎞⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠ 6, 0, 4

c

y Vb V≤ >

Com base nos cálculos iniciais, é agora possível o cálculo da profundidade de erosão através

da identificação dos valores dos parâmetros K , Tabela 3.5.

38

Tabela 3.5 – Parâmetros K .

Parâmetro Cálculo

ybK

2,4ybK b= 0,7b y <

2ybK yb= 0,7 5b y< <

4,5ybK y= 5b y >

IK

( )a cI

c

V V VKV

− −=

( ) 1a c

c

V V VV

− −<

1IK = ( ) 1a c

c

V V VV

− −≥

dK 50

0,57 log 2,24dbK

d⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

1,3gσ < ⇒50

25bd

≤

1,3gσ > ⇒ 50

25a

bd

≤

1dK = 50

25bd

> 50

25a

bd

>

sK

Forma sK

Uniforme

Cilíndrico ou circular 1,0

Quadrado 1,1

Afiado 0,9

Arredondado 1,0

Não uniforme 1,0

Desalinhado com o escoamento, θ≠0o. 1,0

Kθ

0,65

coslK senbθ θ θ⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠ Pilares não cilíndricos

1Kθ = Pilares cilíndricos

tK

1,6

exp 0,03 lnct

e

V tKV t

⎧ ⎫⎛ ⎞⎪ ⎪= −⎨ ⎬⎜ ⎟⎝ ⎠⎪ ⎪⎩ ⎭

1cVV

≤

1tK = 1cVV

>

39

No entanto, na presença de um pilar fundado num conjunto de estacas, os parâmetros sK

e Kθ deixam de ser calculados em separado, passando a tomar um valor conjunto de acordo com

o apresentado na Tabela 3.6. Nesta, os conceitos duplo e simples referem‐se ao tipo de

alinhamento em planta do grupo de estacas visto poder‐se ter alinhamentos duplos ou simples.

Tabela 3.6 – Parâmetros K para pilares fundados em grupos de estacas.

Tipo de Alinhamento

Sp Dp

sK Kθ

5oθ < 5 45o oθ≤ < 90oθ =

Simples

2 1,12 1,4 1,2

4 1,12 1,2 1,1

6 1,07 1,16 1,08

8 1,04 1,12 1,02

10 1 1 1

Duplo 2 1,5 1,8

4 1,35 1,5

Após a obtenção de cada valor dos parâmetros K , pode obter‐se por fim o valor da

profundidade de erosão, sd .

De referir também que Melville e Coleman (2000) definem um valor máximo para o valor

da profundidade de erosão através da equação 3.2, sendo que até aqui, qualquer referência à

profundidade de erosão correspondia ao valor mais provável.

max 2, 4se sd K K bθ= 3.2

40

3.3 Método presente em Richardson e Davis (2001)

A determinação da profundidade máxima de erosão, sd está implícita no cálculo da

equação 3.3 onde, à imagem do método anterior, os factores K representam os efeitos de cada

característica (presentes no capítulo anterior):

0,650,43

1 2 3 42sbd yK K K K Fry

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ 3.3

com,

1K ‐ Factor de forma do pilar;

2K ‐ Factor de alinhamento do pilar em relação à direcção do escoamento;

3K ‐ Factor de configurações do escoamento;

4K ‐ Factor que tem em conta o efeito de armouring por parte do material do leito;

wK ‐ Factor correctivo só para pilares de grandes dimensões a ser multiplicado a sd ;

Fr ‐ Número de Froude (equação 3.4);

b ‐ Largura do pilar.

VFrgy

= 3.4

com,

V ‐ Velocidade do escoamento;

g ‐ Aceleração gravítica (9,81 m/s2).

Novamente, devem avaliar‐se as velocidades críticas. Para isso apresenta‐se na Tabela 3.7

o resumo de cálculo das mesmas.

41

Tabela 3.7 – Velocidades críticas em Richardson e Davis (2001).

50

50 50

0icdR

cd icd

V VV

V V−

= >−

xicdV = velocidade de aproximação necessária para iniciar o processo de erosão junto ao pilar

para material com granulometria xd , definida por:

0,053

0,645x x

xicd cd

dV Vb

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

xcdV = velocidade de início de erosão em leitos constituídos por materiais com diâmetro xd ,

definida por:

1 6 1 36,19xcd xV y d=

De seguida deve proceder‐se à obtenção dos parâmetros K, analisando a Tabela 3.8, onde

os mesmos se encontram definidos.

De salientar que o parâmetro wK deve somente ser calculado aquando da presença de

pilares de grandes dimensões, ou seja, numa das seguintes condições:

a) 0,8yb<

b) 50

50bd

>

c) 0,8Fr <

Se 5oθ < , o coeficiente dominante é 2K , devendo nestes casos passar a considerar‐se

1 1K = .

42

Tabela 3.8 – Parâmetros K .

Parâmetro Cálculo

1K

Geometria do Pilar 1K

Rectangular 1,1

Arredondado 1,0

Cilíndrico 1,0

Afiado 0,9

Grupo de Pilares Cilíndricos 1,0

2K

0,652 cos lK sen

bθ θ= +

Se 12lb> deve utilizar‐se 12l

b= , onde l é o comprimento do pilar em

profundidade e θ o ângulo de ataque do escoamento em relação ao pilar.

3K

Configurações do leito Altura das Dunas (m) 3K

Erosão sem transporte sólido ‐ 1,1

Leito plano ou com Rugas ‐ 1,1

Pequenas Dunas 0,6 3H≤ < 1,1

Dunas de média dimensão 3 9H≤ < 1,1 a 1,2

Grandes Dunas 9 H≤ 1,3

4K

4 1,0K = 50 2d mm< ou 95 20d mm<

0,54 0, 4 RK V= 50 2d mm≥ ou 95 20d mm≥

O valor mínimo de 4K é 0,4 e só deve tomar esse valor quando 50icdV V<

wK

0,340,652,58w

yK Frb

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

1xcd

VV

<

0,130,251,0w

yK Frb

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

1xcd

VV

≥

43

4 ANÁLISE PARAMÉTRICA DOS FACTORES QUE INFLUENCIAM A PROFUNDIDADE DE EROSÃO

4.1 Generalidades

Os métodos de cálculo descritos no capítulo anterior foram analisados e transpostos para a

ferramenta informática de cálculo, Excel através da criação de uma aplicação que executa

automaticamente, após introdução inicial de características e condições in situ de um

determinado problema, o cálculo da profundidade das cavidades de erosão.

Esta aplicação informática possibilitou a realização de uma análise paramétrica dos factores

que influenciam o cálculo da profundidade de erosão.

A criação da aplicação informática teve também o intuito de facilitar o cálculo de

profundidades de erosão localizada junto a pilares de pontes, visto a complexidade inerente ao

mesmo.

Decidiu‐se utilizar e analisar somente um método, presente em Melville e Coleman (2000) e

referido em 3.2.

4.2 Ferramenta Informática

A aplicação informática não é mais que a aplicação do método presente em Melville e

Coleman (2000) e pode dividir‐se em duas partes, sendo que na primeira se caracteriza o

problema e na segunda parte desenvolve‐se o cálculo da profundidade de erosão (de forma

automática). O cálculo está parcelado pelos parâmetros K que dependem dos cálculos prévios já

referidos no capítulo anterior.

Analisaram‐se dois problemas, denominados por problema A e problema B. Cada um deles

apresenta diferentes características geométricas, de escoamento e de granulometria (Tabela 4.1 e

Tabela 4.2) e estão representados graficamente pelas Figura 4.1 e Figura 4.2 respectivamente.

Ambos os problemas foram retirados de Melville e Coleman (2000), permitindo assim, um

teste à ferramenta informática e possibilitando confiança nos resultados obtidos.

44

Tabela 4.1 – Características iniciais geométricas, granulométricas e de escoamento dos problemas A e B.

y b d50 dmax V Y b* Sp Dp l θ t

(m) (m) (mm) (mm) (m/s) (m) (m) (m) (m) (m) (o) (dias)

A 2,0 0,60 5 27 0,81 ‐0,6 1,5 0,4 0,3 6 20 1

B 9,2 1,5 20 80 4,34 4,0 2,0 0,4 0,3 6 20 1

Tabela 4.2 – Características iniciais do leito, do pilar e sua fundação e presença de detritos dos problemas A e B.

Leito Pilar e Fundação Extra

Sedimentos Tipologia Forma Caso Detritos

A Não Uniformes Não Uniforme Quadrado III Não existentes

B Não Uniformes Não Uniforme Cilíndrico I Não existentes

Os problemas A e B apresentam uma profundidade de erosão de 1,71m e 3,60m

respectivamente, que se confirmam em Melville e Coleman (2000). Assim, tendo verificado a

ferramenta informática, passou‐se à fase de análise paramétrica, sendo que o objectivo principal

desta é comparar o efeito em cada um dos casos das variações nas variáveis do cálculo, podendo

no final confirmar ou não, as afirmações presentes no segundo capítulo.

Figura 4.1 – Representação gráfica do problema A.

45

Figura 4.2 – Representação gráfica do problema B.

4.3 Análise Paramétrica

Entendeu‐se identificar a influência de cada variável na evolução da profundidade de

erosão, mantendo fixos os Caso I, Caso II, Caso III e Caso IV (Figura 3.1). Isto é, para cada um dos

quatro casos, variou‐se individualmente cada variável e obtiveram‐se os valores da profundidade

de erosão.

Só se efectuou a variação de um parâmetro de cada vez, mantendo‐se fixos os valores

iniciais dos parâmetros que não estavam em análise. Na Tabela 4.3 e na Tabela 4.4 referem‐se os

valores de variação de cada um dos parâmetros e o valor fixo adoptado para a referência da

variável. No entanto, por razões de lógica e de aplicabilidade da ferramenta informática,

verificaram‐se duas excepções:

i) aquando da variação de d50, entendeu‐se que dmax deveria também variar

geometricamente na razão inicial entre ambas as variáveis;

ii) aquando da variação de y e Y, teve‐se o cuidado de utilizar intervalos de valores que não

alterassem o caso de fundação em análise.

Há que clarificar que aquando da variação da altura de escoamento, fica implícita também a

variação do caudal, visto que se mantém constante o valor da velocidade.

46

4.3.1 Problema A

Apresenta‐se na Tabela 4.3 de uma forma resumida, os testes efectuados no problema A.

Dos testes efectuados, foram gerados gráficos que representam, para cada teste a

influência de cada variável na profundidade de erosão. Assim, criaram‐se dois grupos de gráficos:

os que representam a importância de cada variável na profundidade de erosão em cada um dos

quatro casos e os que representam a evolução da profundidade de erosão para cada variável para

os quatro casos em análise.

Tabela 4.3– Testes efectuados para o problema A.

Problema A

Caso I II III IV

Variação Fixo Variação Fixo Variação Fixo Variação Fixo

d50 (mm) [5;15] 5 [5;15] 5 [5;15] 5 [5;15] 5

V (m/s) [0,81;1,81] 0,81 [0,81;1,81] 0,81 [0,81;1,81] 0,81 [0,81;1,81] 0,81

y (m) [2,0;7,0] 2,0 [2,0;7,0] 2,0 [2,0;7,0] 2,0 [2,0;7,0] 2,0

b (m) [0,6;1,7] 0,6 [0,6;1,7] 0,6 [0,6;1,7] 0,6

b* (m) [1,5;2,5] 1,5 [1,5;2,5] 1,5 [1,5;2,5] 1,5

Y (m) 1,4; 3,8; 1,9; 4,5 [0,60;1,05] 0,5 [‐0,3;‐0,6] ‐0,3 [‐2,5;‐7,5] ‐2,05

Θ (o) [20;70] 20 [20;70] 20 [20;70] 20 [20;70] 20

Passa‐se à análise do primeiro grupo de gráficos que representam a importância das

diferentes variáveis em cada um dos quatro casos.

Na Figura 4.3, identifica‐se de forma clara o efeito pejorativo que a velocidade do

escoamento, V tem na profundidade de erosão, sd . No entanto, não se pode desprezar o

aumento do ângulo de ataque do escoamento, θ e o aumento da largura do pilar, b visto, a

variação dos mesmos corresponder a um aumento de da profundidade de erosão de cerca de

50%. Destaca‐se também o leve efeito benéfico que o aumento da altura do escoamento, y e o

aumento do tamanho dos sedimentos, 50d e maxd têm na profundidade de erosão.

47

Figura 4.3 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso I do problema A.

Para o caso II, os resultados são representados na Figura 4.4. Destaca‐se a introdução de

duas novas variáveis em análise que não tinham significado no caso I. Isto porque, estando a

fundação abaixo da cota do leito, a variação da largura da fundação, *b e a variação na sua

posição, Y não têm qualquer influência na profundidade de erosão como já referido no segundo

capítulo.

Figura 4.4 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso II do problema A.

No entanto, à excepção do caso II (Figura 4.4), em que, devido ao aumento da largura da

fundação, se verifica um ligeiro aumento da profundidade de erosão (≈0,35 m), não se

48

manifestam variações na profundidade de erosão para os casos III e IV (Figura 4.5 e Figura 4.6)

que sejam devidas ao aumento da largura da fundação.

Figura 4.5 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso III do problema A.

Pode observar‐se também para os casos II, III e IV (Figura 4.4, Figura 4.5 e Figura 4.6) o

impacto negativo que o aumento da velocidade de escoamento tem no aumento da profundidade

de erosão assim como o comportamento de θ , que se mantém sensivelmente igual ao verificado

para o caso I.

Figura 4.6 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso IV do problema A.

49

Assim, deste primeiro grupo de gráficos analisados, foca‐se o efeito pejorativo que o

aumento da velocidade de escoamento tem na profundidade de erosão, assim como a sua

evolução ao longo do intervalo de variação da mesma.

São de referir os pequenos benefícios que o aumento da altura de escoamento e do

diâmetro dos sedimentos têm na profundidade de erosão.

Há ainda um aumento da profundidade de erosão com o aumento do ângulo de ataque do

escoamento em relação ao pilar.

O aumento da largura do pilar, da largura da fundação e as variações de Y, não revelam para

este problema variações significativas na profundidade de erosão.

Finalizando, há que frisar que, o valor máximo da profundidade de erosão obtido nos testes,

é três vezes superior à altura de escoamento, o que reflecte muito bem a importância da erosão

localizada em pilares de pontes neste tipo de problemas.

Apresenta‐se de seguida o segundo grupo de gráficos para o problema em causa, onde se faz

para cada variável, uma análise da variação da profundidade de erosão para cada caso de

fundação.

Da análise da Figura 4.7, onde se apresentam as variações de 50d , interessa realçar a

diferença nas evoluções entre os casos I e II em comparação aos casos III e IV. Pois verifica‐se para

os casos III e IV uma evolução parabólica, havendo como nos casos I, II uma diminuição inicial,

mas na parte final uma subida da profundidade de erosão quando os valores de 50d se

enquadram no intervalo de variação de [10;15]. Há que referir que no cálculo, dK apresenta

evoluções diferentes para cada teste, apresentando o valor máximo para o caso IV. Isto deve‐se

principalmente ao facto de dK depender da relação b d e como eb aumenta de caso para caso,

faz com que a relação b d seja cada vez superior não permitindo para o caso IV, 1dK < , o que

resulta num aumento da profundidade de erosão. No mesmo cálculo, verificam‐se também

evoluções de IK e tK , mas com o mesmo comportamento para os quatro casos, não

introduzindo assim nada de novo no valor da profundidade de erosão devida à variação de 50d .

50


problema A.

Na Figura 4.8 evidencia‐se a influência negativa que a velocidade de escoamento tem na

profundidade de erosão do caso I para o caso IV, mantendo‐se, o mesmo comportamento

evolutivo. Avaliando a influência da velocidade de escoamento, identifica‐se um aumento de pelo

menos 40% da profundidade de erosão do caso I para o caso IV.

Figura 4.8 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de V , para cada caso do problema A.

51

As variações de declive devem‐se a IK e tK que dependem directamente do valor da

velocidade e das relações ( ) 1a c

c

V V VV

− −< e cV

Vrespectivamente. Ou seja, quando se passa a ter

transporte sedimentar, para 1,61V = m/s, os valores de IK e tK passam a ser constantes e

iguais a 1, mantendo‐se o valor de sd no seu valor constante máximo.

O aumento da altura do escoamento, como já referido, tem um impacto positivo na

profundidade de erosão, pois verifica‐se uma ligeira diminuição da mesma à medida que se

aumenta y (Figura 4.9). A diferença dos três primeiros casos para o caso IV, tem a ver com o facto

de no teste, ao se variar o y há necessidade de se variar também o Y de modo a se manter o

caso de estudo.

Figura 4.9 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de y , para cada caso do problema A.

Quando se aumenta a largura do pilar, b seja em que caso for, gera‐se um aumento da

profundidade de erosão, mas que de certa forma, perante as outras variáveis, não tem grande

importância, pois é da ordem dos 8% da profundidade máxima de erosão registada (Figura 4.10).

No entanto, há que referir que a profundidade de erosão de aproximadamente 1,9 m,

verificada para todos os casos em estudo para larguras do pilar maiores que 1,5 m, não é baixa,

pois a altura de escoamento é de 2,0 m.

52

De salientar, que para o caso IV, não se efectuou qualquer variação na largura do pilar, pois

estando o pilar completamente acima do escoamento, não se espera qualquer influência na

profundidade de erosão (Tabela 3.3).

Figura 4.10 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação deb , para cada caso do problema A.

O aumento da largura da fundação (Figura 4.11) tem uma influência similar ao aumento da

largura do pilar (Figura 4.10), excepto para o caso IV, onde não se verifica qualquer influência na

profundidade de erosão. Não se faz qualquer análise para o caso I, visto a fundação estar abaixo

da cota do leito (Tabela 3.3).

Figura 4.11 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de *b , para cada caso do problema A.

53

Na Figura 4.12, apresenta‐se a evolução da profundidade de erosão devida às variações de

Y, que representa a distância entre o topo da fundação e a cota do leito.

De referir, que para esta variável se efectuaram diferentes variações para cada com o

intuito de manter o caso de fundação em estudo, visto esse ser um dos pressupostos inicias dos

testes a ambos os problemas em análise (Tabela 4.3).

Figura 4.12 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de Y , para cada caso do problema A.

Quanto ao aumento do ângulo de ataque do escoamento em relação ao pilar, θ denota‐se

o mesmo comportamento para todos os casos, mas à imagem de todas as outras variáveis, a

profundidade de erosão é superior para o caso IV em relação ao caso I.

54

Figura 4.13 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de θ , para cada caso do problema A.

4.3.2 Problema B

Apresenta‐se na Tabela 4.4 de uma forma resumida, os testes efectuados no problema em

causa.

Tabela 4.4 – Testes efectuados para o problema B.

Problema B

Caso I II III IV

Variação Fixo Variação Fixo Variação Fixo Variação Fixo

d50 (mm) [20;30] 20 [20;30] 20 [20;30] 20 [20;30] 20

V (m/s) [1,1;3,1] 4,34 [1,10;3,10] 4,34 [1,10;3,10] 4,34 [1,10;3,10] 4,34

y (m) [9,2;14,2] 9,2 [9,2;14,2] 9,2 [9,2;14,2] 9,2 [9,2;14,2] 9,2

b (m) [1,5;2,5] 1,5 [1,5;2,5] 1,5 [1,5;2,5] 1,5

b* (m) [2,0;3,0] 2,0 [2,0;3,0] 2,0 [2,0;3,0] 2,0

Y (m) 4,0 [0,0;0,5] 0,5 [‐5,0;‐6,9] ‐4,98 [‐9,5;‐14,5] ‐11,0

Θ (o) [20;70] 20 [20;70] 20 [20;70] 20 [20;70] 20

À imagem do problema A, também se geraram gráficos que representassem as variações

respectivas a cada teste para cada variável de forma a identificar a influência que cada uma delas

tem na profundidade de erosão.

55

Os gráficos gerados apresentam‐se nos mesmos dois grupos: os que representam a

importância de cada variável na profundidade de erosão em cada um dos quatro casos e os que

representam a evolução da profundidade de erosão para cada variável para os quatro casos em

análise.

Assim, passa‐se à análise do primeiro grupo de gráficos que representam a importância das

diferentes variáveis em cada um dos quatro casos.

No caso I (Figura 4.14), verifica‐se que o aumento da largura do pilar, leva a um aumento da

profundidade de erosão.

Figura 4.14 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso I do problema B.

Já para o caso II (Figura 4.15), mantêm‐se as influências das variáveis verificadas no caso I,

verificando‐se somente a introdução de duas novas variáveis, b* e Y, mas que não implicam

variações de grande importância na profundidade de erosão.

56

Figura 4.15 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso II do problema B.

Figura 4.16 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso III do problema B.

No caso III (Figura 4.16) assiste‐se à substituição da variável mais influente no aumento da

profundidade de erosão, deixando de ser a largura do pilar, b e passando a ser a largura da

fundação, b*. No entanto a largura do pilar, b ainda mantém um efeito pejorativo bastante

acentuado.

De salientar que a aquando da diminuição da velocidade, se verifica uma grande

diminuição da profundidade de erosão.

57

Para finalizar a análise deste grupo inicial de gráficos, analisa‐se a Figura 4.17, onde se

apresenta o caso IV. Neste, denota‐se um aumento da profundidade de erosão para quase todas

as variações nas variáveis, no entanto, mantêm‐se os comportamentos do caso anterior.

Figura 4.17 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso IV do problema B.

Como continuação da análise paramétrica, passam a apresentar‐se as evoluções da

profundidade de erosão para cada variável para os quatro casos em análise.

Da análise da Figura 4.18, onde se apresentam as variações de 50d , interessa realçar a

diferença dos valores da profundidade de erosão para os casos I, II e III em comparação com o

caso IV. Verifica‐se para os casos I e II uma profundidade de erosão 50% superior à profundidade

de erosão para o caso IV. No entanto, tem de se referir a não influência desta variável na

profundidade de erosão, visto os valores da profundidade de erosão se manterem constantes ao

longo da variação para cada caso.

58


problema B.

Na Figura 4.19 evidencia‐se a influência negativa que a velocidade de escoamento tem na

profundidade de erosão para todos os casos. Denota‐se também um aumento de profundidade

de erosão dos casos I, II e III para o caso IV, mantendo‐se no entanto, o comportamento entre os

quatro diferentes casos, que se deve ao facto de se atingir para 2,70V = m/s a velocidade de

inicio de transporte sedimentar.

Verifica‐se uma relação do dobro da profundidade de erosão para o caso IV em relação ao

caso I, sendo que para o caso IV, a profundidade máxima de erosão atinge o valor de 7,45m, ou

seja, 81% da altura de escoamento.

Figura 4.19 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de V , para cada caso do problema B.

59

Uma vez mais, como se mostra na Figura 4.20, o aumento da altura de escoamento não

influência a profundidade de erosão. Há no entanto que realçar, que para o caso IV tem‐se uma

profundidade de erosão cerca de 2 vezes superior à dos casos I, II e III.

Figura 4.20 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de y , para cada caso do problema B.

Na Figura 4.21, identifica‐se de forma clara o efeito pejorativo que o aumento da largura do

pilar, b tem na profundidade de erosão para o caso I. Esse efeito pejorativo vai diminuindo ao

longo da evolução dos casos e para o caso IV nem se apresenta como variável passível de teste,

visto o pilar estar completamente acima da cota da superfície de escoamento.

60

Figura 4.21 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação deb , para cada caso do problema B.

Na Figura 4.22, a largura da fundação assume a mesma importância que a largura do pilar

no que respeita ao efeito negativo na profundidade de erosão, sendo que não tem significado

variar o seu valor para o caso I, visto a fundação estará abaixo da cota do fundo e no caso II e III,

dividir o protagonismo com a largura do pilar (Tabela 3.3). Mas como já dito atrás, esta variável

ganha relevância no caso IV onde gera uma profundidade máxima de erosão de

aproximadamente 10 m, quando a altura de escoamento é de 9,2 m.

Figura 4.22 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de *b para cada caso do problema B.

61

Ao contrário do problema A, o aumento do ângulo de ataque de escoamento, não tem

neste problema e em qualquer dos casos influência na profundidade de erosão (Figura 4.23). Isto

deve‐se ao facto de o pilar ser circular.

Figura 4.23 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação deθ , para cada caso do problema B.

4.4 Considerações Finais

Para o problema A, foca‐se a influência que a velocidade de escoamento tem no aumento da

profundidade de erosão, assim como a sua evolução ao longo do intervalo de variação da mesma.

Referem‐se também os pequenos benefícios que as variações da altura de escoamento e

diâmetro mediano dos sedimentos têm na redução da profundidade de erosão.

Assim, para valores altos de velocidades e de ângulos de ataque de escoamento, obtêm‐se

maiores profundidades de erosão.

De referir também que, aumentos da largura do pilar, aumentos na largura da fundação e

variações de Y, não revelam variações significativas na profundidade de erosão.

O valor máximo da profundidade de erosão obtido nos testes é três vezes superior à altura

de escoamento, o que reflecte a importância da erosão localizada em pilares de pontes.

Já para o problema B, tratando‐se de um problema que reflecte características iniciais como

a altura e a velocidade de escoamento entre outras distintas do problema A, reflectindo também

conclusões distintas.

62

Dá‐se importância às influências negativas que os aumentos da largura do pilar, e da sua

fundação têm no aumento da profundidade de erosão.

Realça‐se o facto do ângulo de ataque do escoamento não induzir variações nas

profundidades de erosão devido à forma cilíndrica do pilar, revelando‐se como uma possível

solução a ter em conta na prevenção da erosão.

Há que sublinhar de novo o valor da máxima profundidade de erosão obtida ao longo dos

testes neste problema B, visto ter‐se obtido 9,87 m que neste caso até se encontra na mesma

grandeza de valor da profundidade de escoamento (9,21 m).

63

5 SOLUÇÕES DE PREVENÇÃO E REABILITAÇÃO

5.1 Generalidades

A primeira medida preventiva do fenómeno da erosão, passa pela correcta decisão do local de

intercepção da ponte com o curso de água, designada na literatura em língua inglesa por

“crossing site”. Na selecção deste, deve ter‐se presente que as características geológicas,

geomorfologicas e hidráulicas estão em constante alteração, e muitas vezes com grandes

impactos em curtos espaços de tempo.

A instabilidade do curso de água verifica‐se numa primeira abordagem através de vestígios

existentes como degradações, movimentos laterais, erosões nas margens ou alterações recentes

efectuadas pelo homem nas proximidades.

Também se verifica que a decisão da localização da ponte influencia directamente o

comprimento desta, e assim, a quantidade, a forma e a colocação dos seus apoios, que poderão

estar mais ou menos sujeitos à erosão.

A presença de curvas no curso de água é muito influente na erosão, pelo que devem

encontrar‐se soluções que evitem a construção próximo destas. As curvas deflectem o

escoamento que fica muitas vezes a incidir isoladamente num ou noutro apoio, fazendo deste o

elo mais fraco de todo o conjunto de suporte da ponte. Devem também, evitar‐se terrenos

aluvionares com declives exagerados e sem estabilidade, visto serem mais susceptíveis à erosão.

A segunda medida preventiva assenta na concepção rigorosa das pontes a construir e seus

elementos de apoio, com particular preocupação nas fundações. Já na construção e na

reabilitação das pontes, devem‐se prever possíveis problemas de erosão causados pelas

estruturas necessárias à execução dos trabalhos.

Ter‐se‐á ainda que considerar, a inspecção de pontes como meio principal de acção, visto

esta ser tão importante para cada ponte individual como para todo o conjunto das mesmas. Isto

é, cada inspecção faculta às entidades responsáveis informações que posteriormente introduzidas

em bases de dados, certamente amplificam o conhecimento em relação a este fenómeno e às

formas de o prevenir e solucionar.

64

Em Portugal, a EP Estradas de Portugal, SA, entidade responsável pelas pontes tem como

base de dados o sistema SGOA (Sistema de Gestão de Obras de Arte) que resulta da queda da

Ponte Hintze Ribeiro e que faz uma gestão integrada das aproximadamente seis mil obras de arte

existentes no país.

Importa referir que as inspecções a pontes com problemas de erosão devem ser feitas por

equipas constituídas por engenheiros de diferentes áreas, como a hidráulica, a geotecnia e as

estruturas, pois só a interdisciplinaridade destes intervenientes garante uma boa interpretação

deste fenómeno e sua possível intervenção.

Resumidamente, pretende‐se que haja por parte dos responsáveis e intervenientes em todas

as etapas, desde a ideia de construir até à manutenção da mesma no dia‐a‐dia, uma abordagem

defensiva e responsável baseada em conhecimento, investigação e sobretudo em bom senso.

Assim, no contexto da reabilitação, há que referir que em poucas ocasiões se terá apenas de

realizar uma protecção isolada aos pilares sem qualquer intervenção no leito. Isto porque, quando

se constatam cavidades de erosão e fundações à vista na inspecção aos pilares, verificam‐se

também alterações no leito junto do pilar. Assim, ter‐se‐á de ter sempre presente uma solução

protectora do pilar e correctiva a nível do leito, de forma a prevenir e solucionar o problema

eficazmente.

Podem distinguir‐se diferentes grupos de medidas de intervenção, as hidráulicas, as

estruturais e o acompanhamento pós construção/intervenção, sendo que em cada um destes

grupos se pode fazer uma subdivisão. Assim, dentro do grupo das intervenções hidráulicas

encontram‐se subgrupos como as alterações no escoamento e o reforço do leito designado na

literatura em língua inglesa por “bed armouring”; dentro do grupo das alterações estruturais

encontra‐se a modificação da geometria dos pilares e o reforço das fundações e já no grupo da

monitorização pós construção/intervenção podem definir‐se subgrupos das diferentes formas de

monitorizar as pontes.

Existem muitas soluções na bibliografia que ainda requerem investigação, análise e acima de

tudo mente aberta e ideias inovadoras. Destas soluções em estudo destacam‐se os roços nos

pilares, os colectores de detritos (Figura 5.1), as diferentes formas dos blocos artificiais de betão e

os diferentes tipos de filtros (ver subcapítulo 5.5).

65

Figura 5.1 ‐ Colector de detritos (Melville e Coleman 2000).

5.2 Tapetes de Enrocamento

A solução de tapetes de enrocamento é certamente a mais utilizada a nível mundial para

contrariar os efeitos erosivos, devido ao seu fácil dimensionamento, execução e custo relativo.

Consiste numa camada de rochas, largadas ou colocadas à mão junto dos pilares. Pode reportar‐

se a utilização de tapetes de enrocamento em mais de 6000 casos de erosão nos Estados Unidos

da América (Melville e Coleman, 2000).

O princípio básico da utilização de tapetes de enrocamento como solução de protecção à

erosão está na ideologia que as rochas pertencentes ao tapete de enrocamento são bem mais

pesadas do que os grãos presentes no leito, resistindo assim aos esforços de corte que ocorrem

junto aos pilares.

Antes de 1929, eram comuns duas ideias: a primeira era que a zona mais problemática

devido à erosão seria imediatamente a jusante do pilar; já a segunda ideia, era a colocação do

tapete de enrocamento até uma cota que fosse superior ao nível mais baixo de água. Nessa

altura, Engels contrariou ambas as ideias, afirmando que a zona mais problemática era

imediatamente a montante do pilar e que o tapete de enrocamento deveria estar sensivelmente

ao nível do fundo e deveria também estar parcialmente mesclado com este.

66

Lauchlan e Melville (2001) dizem que, em escoamentos com transporte sedimentar, a

destabilização dos tapetes de enrocamento depende em primeira instância da evolução e

progressão das configurações de fundo. Concluem também que após a progressão das

configurações de fundo, os blocos que se encontram misturados com o solo e que são a base do

tapete de enrocamento, se mantêm capazes de desempenhar as suas funções de projecto.

Quanto maior for o tamanho dos blocos, maior será a altura do tapete de enrocamento para uma

determinada intensidade de escoamento, devendo para isso fazer‐se um dimensionamento do

lado da segurança relativamente à intensidade de escoamento.

Chiew (2004) diz que deverá efectuar‐se uma inspecção e manutenção periódicas. Se existir

um amontoamento dos blocos dos tapetes de enrocamento junto dos pilares, estes deverão ser

recolocados na sua posição inicial, pois desta forma poderão não resistir novamente ao caudal de

projecto.

Qualquer dimensionamento de tapetes de enrocamento deve ter em atenção as possíveis

formas de rotura dos mesmos, das quais se destacam, erosão das partículas, erosão do material

da base, e rotura total.

A não erosão das partículas está normalmente garantida aquando do dimensionamento do

diâmetro médio do enrocamento, mas tem de se ter em atenção que esta forma de rotura

depende também da inclinação do enrocamento, possível impacto e abrasão, presença de gelo,

ondas ou até mesmo vandalismo (quando o nível de água baixa em épocas quentes do ano pode

de alguma forma deixar o tapete de enrocamento a descoberto).

No que respeita à erosão dos materiais na base do enrocamento, há que prever e evitar a

erosão dos grãos mais finos que migram através dos vazios presentes no enrocamento, causando

a quebra do enrocamento como um todo.

Já a rotura total do tapete de enrocamento, acontece quando uma grande porção do tapete,

seja da base ou dum dos lados, desliza ou afunda devido às forças de gravidade. Este último tipo

de rotura, pode acontecer se os materiais que compõem o tapete de enrocamento forem

demasiado porosos, permitindo maiores áreas onde possam actuar as forças de pressão da água,

tapetes muito inclinados, ou perda da base do tapete. De ter também em atenção os filtros

colocados na base, pois sendo demasiado finos, podem tornar‐se impermeáveis e

consequentemente provocar um crescendo de pressões de água no subsolo.

67

Um tapete de enrocamento constituído por uma grande variedade de tamanhos de rocha

garante melhores comportamentos que um tapete de enrocamento uniforme, pois a variedade

de tamanhos garante um maior travamento das rochas.

Deverá por isso, na altura da construção, assegurar‐se que os maiores tamanhos de rocha

estão uniformemente distribuídos por todo o tapete de enrocamento e que não se crie uma

camada de maiores rochas na base e menores rochas no topo, pois nesse caso perder‐se‐á toda a

influencia que este tipo de tapete de enrocamento pode ter. A criação de uma superfície mais

regular no topo em detrimento de uma face irregular irá também aumentar a estabilidade do

tapete de enrocamento (Richardson e Davis 2001).

A ter em conta também que um tapete de enrocamento que seja largo, que responde às

forças hidráulicas, poderá romper caso se verifiquem migrações do escoamento no canal fazendo

com que se verifique uma escavação da base do enrocamento ou que se gere erosão por

contracção.

Os tapetes de enrocamento junto de pilares podem tornar‐se ineficazes se existirem

migrações de partículas do subsolo para fora do tapete através dos vazios do mesmo fazendo com

que haja um assentamento parcial ou total do mesmo.

Assim, é necessário proceder a uma análise segura e assente no bom senso e no

conhecimento muito fundamentado neste campo, como em Richardson e Davis (2001), Melville e

Coleman (2000), Cardoso et al. (2004) entre outros.

5.2.1 dimensionamento

Importa referir que existem três tipos diferentes de soluções de tapetes de enrocamento a

serem ponderadas:

i) com escavação antecedente do fundo, assente em filtro (Figura 5.3);

ii) sem escavação antecedente do fundo, assente em filtro (Figura 5.4);

iii) sem escavação antecedente do fundo, sem aplicação de filtro;

O dimensionamento dos tapetes de enrocamento requer, como o próprio fenómeno da

erosão, uma análise que abarque a hidráulica e a geotecnia.

68

Existem diferentes apresentações das mesmas fórmulas para a obtenção da dimensão

apropriada dos blocos de enrocamento. Nos Estados Unidos da América, de acordo com

Richardson e Davis (2001) deve‐se utilizar a expressão de Isbash (eq. 5.1):

( )2

500,692( )

1 2s

KVdS g

=−

5.1

em que, 50d é o diâmetro médio dos blocos, sS a densidade dos mesmos, V a velocidade média

de escoamento de aproximação (obtida pela multiplicação da velocidade do escoamento por um

valor de 0,9 caso o pilar se situe junto à margem ou por 1,7 caso esteja perto do meio do canal de

escoamento), g a aceleração gravítica e K um parâmetro de forma do pilar (sendo 1,5 para

pilares com a face de montante arredondada ou 1,7 para faces rectangulares). Dizem estes

autores que o diâmetro máximo dos blocos não deve ser superior a 502d e a espessura mínima

de escavação caso seja necessário, não deverá ser inferior a 503d .

Segundo Cardoso et al. (2004), para velocidades médias do escoamento de aproximação

inferiores a 5 m/s, sugerem‐se equações alternativas:

• Equação de Breusers e Raudkivi de 1991:

( )

350

1,50, 278

1rd F

y s=

− 5.2

Na equação 5.2, o número de Froude, rF é definido com base na velocidade crítica de início

de movimento junto ao pilar, cV dada por 2cV V= , e y é a profundidade média do escoamento.

• Equação de Bonasoundas de 1973:

250 6 3,3 4d V V= − + 5.3

Nesta equação, 50d é expresso em cm, sendo a velocidade de escoamento, V expressa em

m/s.

• Equação de Quazi e Peterson 1973:

( )

2,550

1,250,85

1rd F

y s=

− 5.4

69

Nesta equação, o número de Froude, rF é definido com base na velocidade de escoamento

de aproximação, V , diferindo assim da equação 5.2.

Após a obtenção do diâmetro médio dos blocos, interessa também conhecer a curva

granulométrica, a espessura dos tapetes e a respectiva configuração em planta e em corte.

Atendendo a Cardoso et al. (2004), a curva granulométrica deve respeitar as seguintes

condições: 100% mais finos que 501,5d ; 80% mais finos que 501, 25d ; 50% mais finos que 50d e

20% mais finos que 500,6d . De outra forma, pode adoptar‐se o critério de Taylor segundo o qual

o bloco máximo e o bloco mínimo deverão pesar, respectivamente o quádruplo e um quarto do

bloco mediano. Essas relações de peso correspondem às seguintes relações de dimensão,

100 50 1,58d d ≈ e 0 50 0,63d d ≈ .

Figura 5.2 ‐ Planta tipo de um tapete de enrocamento sobre um filtro de geotêxtil (adaptada de Cardoso et al., 2004).

70

A planta tipo dos tapetes de enrocamento colocados juntos dos pilares rectangulares é a que

se apresenta na Figura 5.2 em que θ é o ângulo de ataque, 1B e 1h definem a extensão do

enrocamento e 2B e 2h a extensão de um possível filtro de geotêxtil. Estes valores encontram‐se

definidos na Tabela 5.1 em função da menor dimensão D dos pilares para os três tipos de

tapetes possíveis. De notar que se considera cos 1θ = para qualquer 15oθ < .

A dimensão D apresentada representa o diâmetro de um pilar circular e é equivalente a b

quando o pilar se apresenta sob outras formas.

Tabela 5.1 – Dimensões de um tapete de enrocamento em torno de um pilar rectangular e do correspondente filtro geotêxtil (adaptada de Cardoso et al., 2004).

Solução 1B 2B 1h 2h

Em escavação, com filtro 4 / cosD θ 3 / cosD θ 1,5 / cosD θ / cosD θ

Sem escavação, com filtro 5 / cosD θ 3 / cosD θ 1,5 / cosD θ / cosD θ

Sem escavação, sem filtro 3 / cosD θ ‐ 2 / cosD θ ‐

Já na Figura 5.3, apresenta‐se o corte tipo de um tapete de enrocamento colocado em

escavação. De uma forma geral, a profundidade mínima de escavação, coincidente com a

espessura do tapete de enrocamento, é de 502d d= . No entanto, se forem expectáveis, na

secção transversal do escoamento correspondente à dos pilares, cavidades de erosão devidas à

contracção da secção de escoamento ou à proximidade de uma curva do curso de água, a

profundidade de escavação e a espessura do tapete não devem ser inferiores à profundidade

máxima esperada para essas cavidades.

71

Figura 5.3 ‐ Corte tipo de um tapete de enrocamento em escavação e sobre um filtro de geotêxtil (adaptada de Cardoso et al., 2004).

A Figura 5.4 apresenta um tapete de enrocamento sem escavação, sobre o fundo do rio.

Neste caso, independentemente da existência de filtro, a espessura do tapete de enrocamento

deve obedecer à condição 503d d> . Importa referir que esta solução implica o alisamento prévio

do leito do fundo, preenchendo as cavidades com enrocamento fino.

Figura 5.4 ‐ Corte tipo de um tapete de enrocamento sem escavação e assente em filtro geotêxtil (adaptada de Cardoso et al., 2004).

Esta solução não pode ser aplicada quando sejam possíveis erosões localizadas decorrentes,

directamente, da existência de curvas ou da ocorrência da contracção da secção do escoamento.

Também se torna inaplicável sempre que a espessura mínima do tapete de enrocamento seja

superior a 25% da altura de escoamento para o caudal de projecto.

A não colocação de filtro só é admissível quando o material de fundo não é susceptível de ser

sifonado através dos vazios do enrocamento, ou seja, quando o fundo é constituído por seixo. No

72

caso de presença de materiais finos, dispensa‐se a colocação de filtro caso a espessura da camada

de protecção respeite a condição da equação 5.5.

2

85

15

( _ )6( )

Vd d material fundogd enrocamento

≥ 5.5

5.3 Tapetes de Colchões Reno

Os tapetes de colchões Reno têm vindo a ser usados para protecção da erosão localizada em

pilares de pontes nos Estados Unidos de América onde se reportam 567 utilizações (Melville e

Coleman, 2000). Em 1984, Simons encontrou, com outros colegas investigadores, que a tensão de

Shields necessária para mover um bloco colocado dentro de um colchão de Reno era superior ao

dobro da necessária para o mover fora do mesmo colchão.

O colchão Reno é uma estrutura paralelepipédica fabricada com rede metálica em malha

hexagonal de dupla torção tipo 6x8 composta por duas peças, a tampa e a base (Figura 5.5). A

base é constituída por um único pano de tela que forma o fundo, as laterais e os diafragmas, o

que confere aos colchões Reno uma maior resistência às operações de enchimento e aos esforços

solicitados. Estes colchões são uniformemente divididos em células através de diafragmas duplos

internos. São preenchidos por pedras de diâmetro médio a determinar consoante a função que

terá de desempenhar. Em Portugal o seu dimensionamento deve respeitar a norma EN 10223‐3

(www.maccaferri.com, 2008).

A utilização desta solução tem efeitos eficazes na presença de rios com fundo constituído por

material fino, até granulometrias típicas da areia, pois para granulometrias superiores o efeito da

abrasão é potencialmente elevado a facilmente provocaria a rotura dos respectivos cestos

metálicos. Pela mesma razão também não são aplicáveis quando o curso de água transporta

grandes quantidades de material sólido por arrastamento, independentemente da respectiva

granulometria.

A esta solução está associado na sua função um grau de incerteza superior

comparativamente à utilização de tapetes de enrocamento.

73

Figura 5.5 – Colchões Reno (adaptada de www.maccaferri.com, 2008).

Normalmente os tapetes de colchões Reno são aplicados sobre filtros de geotêxtil sem se

proceder à escavação prévia do fundo. Assim, esta solução implica o alisamento do fundo,

preenchendo cavidades com cascalho ou enrocamento fino. Sendo que, por vezes, o filtro é fixado

no fundo dos colchões antes do respectivo enchimento com blocos.


O dimensionamento destes colchões reparte‐se em quatro partes: a definição do volume,

altura dos colchões, dimensão dos blocos a introduzir no respectivo interior e a configuração dos

mesmos. Assim, o volume mínimo de cada colchão de acordo com Cardoso et al. (2004) é dado

por:

( )

6 6

3 30,069

1V K

s g∀ =

− 5.6

em que as variáveis têm o significado já explicado em 5.2.1.

74

A altura dos colchões deve ser a mais pequena possível, para não obstruir o escoamento mas

nunca deverá ser inferior a 0,15 m. O diâmetro dos blocos é normalmente determinado em

função da velocidade do escoamento de aproximação através de fórmulas e tabelas dos

fornecedores.

Devido ao aumento local das tensões por arrastamento no fundo, a velocidade de cálculo

deverá ser dupla da velocidade média do escoamento de aproximação.

A menor dimensão dos blocos deverá ser sempre 25% maior do que a abertura da rede e a

maior dimensão não deverá ser superior a 2/3 da altura dos colchões.

De acordo com Cardoso et al. (2004), a cobertura dos tapetes de colchões Reno em torno dos

pilares é tal que a distância mínima da respectiva extremidade a qualquer face do pilar é de

2 / cosD θ . Assim, a menor dimensão dos tapetes é de 5 / cosD θ , considerando por

aproximação, tal como em 5.2.1, cos 1θ = para qualquer 15oθ < .

5.4 Tapetes de Blocos Artificiais ligados por Cabos

Apresenta‐se esta solução como uma alternativa ao enrocamento ou aos tapetes de colchões

Reno. No entanto, em alguns casos poderá ponderar‐se a sua utilização em combinação com as

soluções já apresentadas, desde que haja necessidade disso (Figura 5.6).

Nos Estados Unidos da América, esta solução tem só seis aplicações conhecidas, não tendo

por isso sido posta em prática com regularidade (Richardson e Davis, 2001). Apesar de em

laboratório se conseguirem obter resultados positivos, a sua aplicação em campo requer algumas

condições ainda não bem delineadas.

Apresentam‐se em Cardoso et al. (2004) os tapetes com blocos de betão ligados por cabos

como solução contínua de protecção. A sua flexibilidade é notável e assim, suportam

deformações do fundo aluvionar. Os blocos são de betão e têm forma paralelepipédica, podendo

também optar‐se por uma forma distinta (Richardson e Davis, 2001).

Figur

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não s

seixo

desta

J

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tapet

aço

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as sejam

ompendo

o custo e

de blocos

s, 2001).

76

Figura 5.7 ‐ Tapetes de blocos ligados por cabos (Richardson e Davis, 2001).


Deverão ter‐se em consideração duas características: o peso por unidade de área e a altura

dos blocos. Quanto ao peso por unidade de área, é dado por:

( )2

0, 201

ba

ba

VGsρ

=−

5.7

em que, baρ é a massa volúmica do material dos blocos, bas a correspondente densidade e V a

velocidade média do escoamento. O cálculo da altura dos blocos é dado por:

( )1baba v

GHg iρ

=−

5.8

em que, a altura dos blocos, baH depende de G e do índice de vazios, vi .

De notar que a flexibilidade dos tapetes deve ser garantida através da análise do índice de

vazios, ou seja, espaçamento entre blocos.

A Figura 5.8 representa uma planta tipo de um tapete de blocos ligados por cabos e como é

de fácil percepção, tem uma largura de 4 / cosD θ e um comprimento de ( )3 / cosL D θ+ .

O filtro de geotêxtil a instalar deverá ter a largura de 3 / cosD θ e o comprimento de

( )2 / cosL D θ+ . Também aqui se admite cos 1θ = para qualquer 15oθ < .

De forma geral, a instalação de tapetes de blocos ligados por cabos não implica a escavação

do fundo, sendo por isso colocado directamente sobre o filtro de geotêxtil e este por sua vez

sobre o fundo, que deverá ser alisado e as cavidades existentes preenchidas.

77

Mas se, 0,25baH y> , deve‐se efectuar uma escavação do fundo para que a espessura

saliente do tapete não exceda os 0,25y.

Figura 5.8 ‐ Planta tipo de um tapete de blocos artificiais ligados por cabos assente em filtro de geotêxtil (adaptada de Cardoso et al., 2004).

5.5 Filtros

Cardoso et al. (2004) dizem que, durante as cheias em rios aluvionares caracterizados pela

existência de transporte sólido, a aspiração de sedimentos através dos interstícios dos blocos dos

tapetes pode conduzir à respectiva destruição. Para fazer frente a este problema, devem colocar‐

se filtros sob os tais tapetes. Os filtros podem ser granulares ou de geotêxtil.

78


i) Filtros de Geotêxtil

Quando os fundos aluvionares são constituídos por areia, deve‐se optar por este tipo de

filtro, pois, promovem o comportamento do conjunto dos tapetes aumentando a respectiva

estabilidade. Estes devem respeitar as seguintes condições (Cardoso et al., 2004):

• Com excepção dos tapetes de ensacados de argamassa, a área coberta pelos filtros deve

ser inferior à dos tapetes. A distância ao limite dos tapetes deve ser da ordem de

/ cosD θ para tapetes de enrocamento ou de colchões Reno e da ordem de

0,5 / cosD θ para tapetes de ensacados de blocos artificiais ligados por cabos.

• Devem ser suficientemente permeáveis para que não se instalem sub‐pressões

susceptíveis de originar o levantamento dos filtros e dos tapetes, durante as cheias.

• Devem ser fechados para que não possam ser atravessados por uma percentagem

significativa de partículas finas do material do fundo. Muitas vezes, isto só é possível

colocando um filtro granular sob o filtro geotêxtil.

• Devem ser suficientemente resistentes para poderem ser cosidos ou pregados aos pilares

sem se romperem, uma vez que os pequenos orifícios podem dar origem a infra‐

escavações significativas.

• Devem ter durabilidades da ordem de 100 anos nas condições iniciais de instalação.

• Devem ser resistentes à acção dos raios ultravioleta.

• Em troços sujeitos a erosão e deposição alternadas e generalizadas, tanto o geotêxtil

como o tapete que se lhe sobrepõe, devem ser colocados ao nível mínimo do fundo

correspondente à fase de erosão generalizada.

Os filtros de geotêxtil não devem ser utilizados em rios com fundo de seixo devido à natureza

abrasiva dos seixos. Instalam‐se normalmente em períodos de estiagem e devem ser fornecidos

com duas mangas: uma no perímetro interior, a colocar junto ao pilar e outra no perímetro

exterior. Esta última manga deverá conter um cabo ligado a vários ganchos que servem para

estender o filtro e fixá‐lo ao fundo.

Na manga interior é colocado um tubo flexível, durável, no interior do qual se manipula um

cabo com os mesmos requisitos. O cabo é esticado e agrafado ao perímetro do pilar de forma a

eliminar quaisquer aberturas através dos quais os sedimentos dos fundos possam ser aspirados.

Quando não se consegue na totalidade este objectivo, devem colocar‐se filtros granulares.

79

ii) Filtros Granulares

Este tipo de filtros é utilizável quando os filtros de geotêxtil não o são, pelo que geralmente,

podem aplicar‐se na presença de leitos compostos por seixos. Caso não se consiga utilizar o filtro

geotêxtil, o filtro granular pode também ser aplicado em leitos de areia, não sendo no entanto,

completamente favorável. Não é permitida a sua utilização em conjunto com tapetes de blocos

artificiais ligados por cabos. A utilização destes filtros associados a ensacados de argamassa deve

ser muito bem analisada em relação à uniformidade das dimensões dos blocos do tapete.

Estes filtros são de complexa construção, podem sofrer grandes deformações e ser total ou

parcialmente destruídos em fundos em que ocorra formação de dunas.

Os filtros granulares ao serem dimensionados devem ter em conta as seguintes relações:

50

50

( ) 40( )d filtro

d materialfundo< 5.9

15

50

( )5 40( )d filtro

d materialfundo< < 5.10

15

85

( ) 40( )d filtro

d materialfundo< 5.11

Caso os blocos dos tapetes de protecção respeitem as condições anteriores, deixa de ser

necessária a utilização de filtros. Sendo normal, a título de exemplo, aquando da presença de

leitos de seixos.

Ao contrário dos filtros de geotêxtil, estes filtros devem ser aplicados sobre toda a área a

proteger com enrocamento, colchões Reno ou ensacados de argamassa.

80

5.6 Ensacados de Argamassa

Os tapetes de ensacados de argamassa são constituídos por blocos soltos de argamassa

moldados em sacos de sisal ou de materiais plásticos. É uma solução económica, mas a sua

obtenção apresenta como ponto fraco a pouca angulosidade dos blocos. Assim os tapetes de

ensacados de argamassa são menos estáveis que os blocos descritos anteriormente. É portanto,

uma solução de recurso que só deve ser utilizada em situações em que nenhuma outra solução

seja praticável (Cardoso et al., 2004).

Esta solução só deve ser utilizada em fundos de material relativamente fino, assim, os blocos

tendem a ficar totalmente apoiados no fundo e diminui a probabilidade de se partirem.

Ensacados de grandes dimensões (maior lado superior a 4,6 m) devem ser evitados, a fim de

poderem acompanhar os assentamentos sem partirem e não criarem cavidades entre o leito e os

mesmos (Richardson e Davis, 2001). Ensacados de pequenas dimensões (qualquer lado inferior a

1,5 m) tendem a assentar de forma cómoda junto do leito.

É preferível colocar um único estrado de blocos ao invés de um amontoado. Em caso de se

efectuar um amontoado, deve ter‐se o cuidado de proteger as zonas de ligação entre estrados.

Deverá colocar‐se um filtro na base dos blocos (Richardson e Davis, 2001).

Se possível, os sacos devem ser enterrados até ao topo dos mesmos ficar no estrato superior

do leito. Não devem ser atados em conjunto por cabos metálicos ou outros quaisquer meios.

Deve deixar‐se cada ensacado atingir a sua posição de equilíbrio, não forçando a sua posição

(Richardson e Davis, 2001). No entanto, os ensacados devem estar o mais junto possível, de forma

a evitar entradas de escoamento entre eles que os destabilizem do seu comportamento

homogéneo.

Os tapetes de ensacados de argamassa deverão cobrir o leito à volta do pilar numa distância

que seja 3/2 da largura do pilar mas numa largura mínima de 1,8m.

Se existir uma previsão de erosão localizada junto dos ensacados, deve ser aplicada uma

parede deflectora de caudal de forma a proteger os ensacados de se movimentarem.

Poderá, como se mostra na Figura 5.10, utilizar‐se esta solução em combinação com um

grout e estacas (Richardson e Davis, 2001).

81

Deverá efectuar‐se uma pequena escavação e caso existam cavidades, devem ser

preenchidas de forma a criar um apoio plano a cada ensacado (Richardson e Davis, 2001).


Devem ser tidas em atenção as especificações do fabricante, pois estas diferem muito entre

cada um. Richardson e Davis (2001) apresentam as especificações a ter em conta na utilização

desta solução. Já em Portugal, Cardoso et al. (2004) dizem que para o cálculo do diâmetro dos

blocos, podem utilizar‐se relações comuns ao cálculo do enrocamento, tendo em atenção que

geralmente a argamassa é menos densa que a rocha. Aconselham também a aumentar o

diâmetro em cerca de 20% aumentando assim a estabilidade dos tapetes.

Da Figura 5.9 à Figura 5.12 apresentam‐se os cortes e as plantas possíveis a ter em conta no

dimensionamento dos tapetes de ensacados de argamassa. As medidas apresentadas nas mesmas

figuras respeitam os valores de Richardson e Davis (2001). No entanto, em Portugal, Cardoso et al.

(2004) dizem que o corte e a planta destes tapetes são iguais aos do enrocamento com escavação

prévia, com a única diferença na extensão do mesmo que nesta solução (ver Figura 5.2) deverá

ser de 1B igual a 5 / cosD θ e 1h igual a 2 / cosD θ . Além disto, o filtro passa a servir de base a

todo o tapete de ensacados de argamassa.

Figura 5.9 ‐ Secção transversal com ensacados de argamassa (adaptada de Richardson e Davis, 2001).

82

Figura 5.10 ‐ Secção transversal com ensacados de argamassa e utilização de grout para reforço da sapata (adaptada de Richardson e Davis, 2001).

Figura 5.11 ‐ Secção em planta com ensacados de argamassa assentes sobre a sapata (adaptada de Richardson e Davis, 2001).

83

Figura 5.12 ‐ Secção em planta com ensacados de argamassa à volta da sapata (adaptada de Richardson e Davis, 2001).

5.7 Blocos de Betão com Geometrias complexas

Este tipo de solução tem sido usada essencialmente em zonas sujeitas à erosão mas que não

permite, por várias razões, a utilização de tapetes de enrocamento. Uma das razões é a grande

dimensão dos blocos, pois desta forma resistem a maiores intensidades de escoamento.

Estes blocos podem ter geometrias distintas e em muitos casos, únicas. No entanto,

conhecem‐se alguns blocos tais como: toscanos, tetrápodos, tetraedros, dolos entre outros

recentes e comerciais como os A‐JacksTM ou os Core‐locTM, Figura 5.13.

84

Figura 5.13 ‐ Blocos de geometrias complexas.

A principal vantagem da utilização destes blocos tem a ver com a forma que lhes garante

uma maior estabilidade em comparação com os tapetes de enrocamento.


Não foi até hoje normalizada uma forma de análise e dimensionamento para a aplicação

destes blocos. No entanto, desenvolveram‐se vários critérios assentes em parâmetros como o

número de estabilidade de Isbash, o parâmetro de Shields e o número de Froude.

O dimensionamento destes blocos assenta essencialmente na dimensão dos mesmos e na

sua colocação de forma a serem estáveis à tipologia e velocidade de escoamento. Refere‐se a

utilização de módulos, sendo esta a forma standard de aplicação, Figura 5.14.b.

Encontram‐se em Richardson e Davis (2001) critérios e exemplos de dimensionamento de

Toscanos e A‐Jacks.

85

a) Sem protecção b) Com protecção

Figura 5.14 ‐ Ponte em Graves County (adaptada de Richardson e Davis, 2001).

5.8 Estacas não Estruturais (Sacrificial Piles)

Estas estacas são colocadas a montante do pilar a ser protegido da erosão. As próprias vão

estar sujeitas à erosão devido à sua presença, no entanto a sua principal função é proteger o pilar

deflectindo e reduzindo a velocidade do escoamento e criando pequenas regiões de vórtices de

ferradura a jusante destas.

A eficiência desta solução depende essencialmente do número de estacas utilizadas, da sua

inserção no solo (parte imersa e emersa) e a geometria do conjunto. O conjunto de estacas pode

ter muitas configurações geométricas, sendo a triangular com o vértice virado a montante uma

das mais utilizadas, estudadas e efectivamente eficazes (alguns autores admitem mesmo uma

redução de profundidade de erosão na ordem dos 50%), (Melville e Coleman, 2000).

Apresenta‐se de seguida um estudo feito por Hadfield em 1997 de uma destas soluções,

onde se fez a análise da profundidade de erosão junto de um pilar circular sob condições de

presença de transporte de sedimentos. Foram analisadas diferentes soluções compostas por três

ou cinco estacas e com diferentes geometrias de conjunto, sendo a mais eficaz apresentada na

Figura 5.15 (Melville e Coleman, 2000).

86

Figura 5.15 – Posicionamento de estacas não estruturais (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

A eficiência desta solução, como já referenciado, depende do ângulo de ataque do

escoamento, θ e da intensidade do mesmo, cV V . Mostram‐se assim, na Tabela 5.2, os

resultados do mesmo estudo, onde se apresentam as percentagens de redução da profundidade

de erosão, sendo que os valores entre parênteses são referentes a pilares rectangulares.

87

Tabela 5.2 – Percentagem de redução da profundidade de erosão (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Ângulo de

Escoamento θ

cV V

0,9 1,48 1,84

0o 41% 18% (26%) 15% (16%)

20o 23% 5% (13%) 1% (12%)

30o 26% ‐4% ‐6%

Facilmente se verifica que esta é uma solução a ponderar desde que o escoamento seja de

baixa intensidade.

5.9 Colares

Os colares, são estruturas construídas em torno aos pilares com espessura, altura e a uma

altura dos pilares a determinar. A utilização desta solução está assente na premissa de que ao

introduzir um colar junto à base do pilar, a probabilidade de formação do vórtice em ferradura

será reduzida, Figura 1.2. Em 1992, Chiew definiu os parâmetros necessários para a determinação

do efeito do diâmetro, cD e da posição (altura sobre o fundo), Y do colar (Zarrati et al., 2006).

Os resultados mostram‐se na Figura 5.16. Conclui‐se então, que junto a um pilar circular, a

profundidade de erosão pode ser reduzida para metade caso se aplique um colar que tenha o

dobro do diâmetro do pilar. Para uma maior eficácia, o colar deve ser colocado abaixo do fundo

do leito.

De referir que este estudo foi realizado para condições de escoamento sem transporte

sedimentar, não tendo sido realizado para as condições de escoamento com transporte

sedimentar. Sendo assim, não se deve ponderar a escolha desta solução para casos em que haja

presença de transporte sedimentar de alguma grandeza.

88

Figura 5.16 ‐ Evolução da profundidade de erosão utilizando colar como solução de protecção (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

5.10 Pás Deflectoras (Iowa Vanes)

Já se propuseram muitas e variadíssimas palas ou placas deflectoras de escoamentos para a

redução da erosão localizada junto de pilares de pontes.

A redução da erosão localizada junto dos pilares das pontes que estas pás provocam, deve‐se

principalmente à criação de correntes secundárias directamente ligadas aos vórtices de ferradura

e à direcção imposta aos sedimentos presentes no escoamento para a zona a montante do pilar.

Em 1999, Lauchland investigou o uso destas pás para a redução da profundidade de erosão.

Esta investigação foi conduzida para escoamentos com características de presença de transporte

sedimentar, Figura 5.17.

Verificaram‐se para esta investigação reduções de profundidade de erosão no intervalo de 30

a 50%. Concluiu‐se também que o ângulo de ataque das pás em relação ao escoamento, α e o

espaçamento entre pás, X são os parâmetros que mais influenciam a eficácia desta solução.

89

No entanto, há que continuar estas investigações a fim de fortalecer estas percentagens e de

forma a caracterizar melhor esta solução.

Figura 5.17 ‐ Pás Iowa como protecção de pilares (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

5.11 Considerações Finais

Em 1987, a ponte em Schoharie Creek, nos Estados Unidos da América, ruiu e fez nove

mortes (Annandale, 2006). A ruína deveu‐se à remoção do tapete de enrocamento existente junto

dos pilares, por parte da turbulência e da grande velocidade de escoamento resultantes de uma

única tempestade, Figura 5.18.

90

Figura 5.18 ‐ Ponte em Schoharie Creek (www.timesunion.com).

Este exemplo serve para realçar a importância de monitorizar as alterações que os

escoamentos provocam durante e após as grandes tempestades (cheias), sempre que se constrói

uma nova infra‐estrutura a montante de outra em estudo e sempre que se induz uma alteração

nas fundações ou junto destas (Richardson e Davis, 2001).

91

6 CONCLUSÕES

6.1 Considerações finais

Como primeira conclusão deste trabalho, há que focar o estado avançado de conhecimento

do fenómeno da erosão localizada existente no mundo mas com pouca bibliografia em língua

portuguesa.

Trata‐se de um fenómeno complexo e dinâmico, não facilitando análises ou decisões no

que respeita a soluções de prevenção ou até mesmo reabilitação.

De realçar também a complexidade no cálculo da profundidade das cavidades de erosão. A

tentativa de modelos numéricos conterem uma reprodução dos diversos efeitos conduz a muitos

cálculos e acima de tudo muitas interdependências entre os factores que condicionam a erosão

localizada.

A instabilidade do curso de água verifica‐se numa primeira abordagem através de vestígios

existentes como degradações, movimentos laterais, erosões nas margens ou alterações recentes

efectuadas pelo homem nas proximidades.

Também se verifica que a decisão da localização da ponte influencia directamente o

comprimento desta, e assim, a quantidade, a forma e a colocação dos seus apoios, que poderão

estar mais ou menos sujeitos à erosão.

A presença de curvas no curso de água é muito influente na erosão, pelo que devem

encontrar‐se soluções que evitem a construção próximo destas. Devem também, evitar‐se

terrenos aluvionares com declives exagerados e sem estabilidade, visto serem mais susceptíveis à

erosão.

Na construção e na reabilitação das pontes, devem‐se prever possíveis problemas de erosão

causados pelas estruturas necessárias à execução dos trabalhos.

Foca‐se também, a diversidade e quantidade no que respeita às soluções existentes para

prevenção da erosão e para a reabilitação de pilares sujeitos à mesma, visto cada uma se aplicar a

diferentes variações e condições de problemas in situ.

92

Para o problema A, foca‐se a influência que a velocidade de escoamento tem no aumento da

profundidade de erosão, assim como a sua evolução ao longo do intervalo de variação da mesma.

Referem‐se também os pequenos benefícios que as variações da altura de escoamento e

diâmetro mediano dos sedimentos têm na redução da mesma profundidade de erosão. Já para o

problema B, denotam‐se as influências negativas que os aumentos da largura do pilar e da sua

fundação têm na profundidade de erosão. Em contrapartida, há que referir, que mesmo para

velocidades consideráveis de escoamento, não se verificou impacto na profundidade de erosão o

que contraria os resultados do problema A.

No problema A, para valores altos de velocidades de escoamento e de ângulos de ataque do

mesmo, obtemos maiores profundidades de erosão. Para o mesmo problema, aumentos da

largura do pilar, aumentos na largura da fundação e variações de Y, não revelam variações

significativas na profundidade de erosão.

Finalizando, o valor máximo da profundidade de erosão obtido em ambos os problemas,

sendo que para o problema A, é três vezes superior à altura de escoamento e para o problema B,

é da mesma grandeza que a altura de escoamento, reflectindo assim, a importância da erosão

localizada em pilares de pontes.

6.2 Desenvolvimentos Futuros

Como seguimento primordial deste trabalho, aconselha‐se a analise à erosão por

contracção em pilares de pontes com o objectivo de completar o conhecimento referente à

infraescavação dos mesmos.

Como desenvolvimentos futuros, há que focar acima de tudo duas vertentes, a de cálculo

da profundidade de erosão e a das soluções de reabilitação.

No que respeita ao cálculo da profundidade de erosão há que decidir qual dos métodos

existentes se adapta melhor às condições geográficas, geomorfológicas, hidrográficas,

sedimentológicas entre outras de Portugal com a finalidade de adoptar esse método a nível

nacional. Ou seja, há que normalizar o cálculo da profundidade de erosão.

93

Quanto às soluções, têm de se criar cooperações entre empresas e universidades a fim de

se melhorarem as soluções existentes e criar outras novas que sejam aplicáveis a problemas de

erosão em pilares de pontes em Portugal.

95

BIBLIOGRAFIA

www.timesunion.com. (acedido em Abril de 2008).

ANMP. www.anmp.pt ‐ Associação Nacional de Municípios Portugueses. 2007. (acedido em

Novembro de 2007).

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Cardoso, António Heleno, Cristina Maria S. Fael, e Carlos Matias Ramos. “Protecção contra

erosões localizadas junto de pilares de pontes.” Construção Magazine. Vols. 8, 1º trim. Porto:

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Coelho, Carlos. “Hidráulica Fluvial ‐ Sebenta das aulas teóricas.” 2006.

Couto, Lúcia Teixeira. Erosões localizadas juntos de esporões fluviais e encontros de pontes.

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Lauchlan, Christine S., e Bruce W. Melville. “Riprap Protection at Bridge Piers.” Journal of

hydraulic Engineering, Maio de 2001: 412‐418.

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LNEC, 1990.

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Lisboa: LNEC, 2006.

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96

Zarrati, A. R., M. Nazarilha, e Mashahir. “Reduction of Local Scour in the Vicinity of Bridge Pier

Groups Using Collars and Riprap.” Journal of hydraulic Engineering, Fevereiro de 2006: 154‐162.

97

ANEXOS

Anexo I

Tabela I.1 – Factores que influenciam a erosão localizada (adaptada de Melville e Coleman,

2000).

Anexo II

Neste anexo apresenta‐se o cálculo de dimensionamento (Erro! A origem da referência não

foi encontrada.) de uma solução de enrocamento a ser utilizada para o problema B sujeito às

condições iniciais. A solução escolhida integra um filtro granular, pois está‐se perante um leito

constituído por seixos.

Tabela II.1 – Cálculo de uma solução de enrocamento.

Dados iniciais:

s = 2,7

V = 4,34 m/s

y = 9,2 m

g = 9,81 m/s2

Cálculo de: Formulações e valores obtidos

d50 Breusers e Raudkivi de 1991

2VFrgy

= = 0,91

( )

3

50 1,50, 278

1Frd y

s=

−= 0,88 m

Curva granulométrica 100% mais finos que 1,50 d50 =1,32 m

80% mais finos que 1,25 d50 =1,10 m



Dimensões em planta (Erro! A

origem da referência não foi

encontrada.)

Solução sem escavação e com filtro granular:

15

cosbBβ

= = 7,98 ; 8,00 m

23

cosbBβ

= = 4,79 ; 4,80 m

11,5cos

bhβ

= = 2,39 ; 2,40 m

2 cosbhβ

= = 1,59 ; 1,60 m

Dimensões em corte (Erro! A

origem da referência não foi

encontrada.)

Solução sem escavação e com filtro granular:

d > 3d50 sendo d > 2,65 m

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