QUESTES DE TESTES E PROVAS (Dimensionamento de eixos e vigas) (Critrios de Resistncia)200 200

B300

PROVA 1 2004 - 01A 2a. Q - A polia de 300mm de dimetro acionada por um motor M de 4,0CV a 1800 rpm. As correias planas e paralelas so pr-tracionadas com uma fora F1 = F2 = 300N em cada perna, antes do acionamento. Pede-se dimensionar o eixo de ao AB, bi-apoiado, que conecta o motor polia admitindo que seja fabricado em ao com tenso tangencial admissvel que no deve ultrapassar 54 MPa, e que o ngulo de toro mximo do eixo no ultrapasse 2,5/m. 3a. Q: Para a viga esquematizada (perfil S 75 x 8,5, ao 1020) submetida carga de 18,0 kN, pede-se determinar o coeficiente de segurana adotando-se os critrios da: a) mxima tenso normal; b) mxima tenso tangencial; c) mxima energia de distoro. Obs.: no considerar os efeitos concentrados nos pontos de aplicao dos esforos ou a flambagem da alma.

M

F1

F2

900

P=18 kN10059 4,3

x6,6

PROVA 1 2004 - 02Perfil S 75 x 8,5 Ix = 1,05 x 106 mm4 0,5m

C

48 kN0,5m

1,0m

1,0m

0,20m

40 kNPerfil S75

B

2 Questo: Utilizando o critrio de resistncia da mxima tenso normal (Coulomb), para o carregamento indicado, pede-se determinar o coeficiente de segurana para o conjunto das duas vigas mostradas, fabricadas em ao 1045. Dados dos perfis S (vide verso) Propriedades do ao 1045: E = 200 GPa; = 0,300

limite = 680 MPa

x 8,5 A100 100

DPerfil S150

x 25,7

Bd=80

A

M

3 Questo: Atravs do critrio de resistncia da mxima tenso tangencial (Tresca), pede-se dimensionar (d) o eixo macio AB, em ao 1020, utilizado para transmitir ao gerador G, atravs do sistema de polias mostrado, a potncia do motor M (6,0 HP) a 1.187 rpm. A correia esticada com uma pr-trao de 700N. Admitir um coeficiente de segurana = 2,5 para a tenso tangencial admissvel e um ngulo de toro mximo de 2,0/metro de eixo. So dadas as propriedades mecnicas do ao 1020: G = 80 GPa; limite = 250 MPa (ensaio de trao) 41

D=280

G

260

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

RESISTNCIA DOS MATERIAIS XI - Engenharia Mecnica Prof. Pamplona 1 PROVA Em 19 de abril de 2005 P = 480kN 0,60 m 2,4m

AO 1020 E = 208 GPa G = 80,0 GPa esc = 250MPa

APerfil

D B

W 610 x101

F C2,5m 2,5mPerfil

EsoldaPerfil

W 840 x 176 G

2a.QUESTO: A viga ABC est fixada (por soldagem) viga FCG e apoiada na DBE. As trs vigas so de ao 1020. Utilizando o critrio da mxima tenso normal (Coulomb), determinar o coeficiente de segurana do conjunto das trs vigas em relao ao escoamento.

W 360 x 79

mancal 3 QUESTO: a caixa redutora esquematizada utiliza engrenagens de dentes retos (ngulo de ao 20) sendo o eixo intermedirio apoiado em dois mancais de rolamento. Dimensionar tal eixo intermedirio utilizando o critrio da mxima tenso tangencial (Tresca) admitindo que ser confeccionado em ao 1020, com um coeficiente de segurana ao escoamento c = 1,60.

3

32 dentes Eixo intermedirio R = 540mm

4 2 400mm 1 192 dentes 400mm R= 90mm

20 200mm

mancal

200 CV3600 rpm

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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

RESISTNCIA DOS MATERIAIS XI - Engenharia Mecnica Prof. Pamplona 1 avaliao (pr-prova) em 13 de setembro de 2005-09-09 2 QUESTO (3 pontos) O motor M de 10 CV gira a 3.600 rpm, acionando o utilizador U atravs do eixo macio ABCD de 17 mm de dimetro, por meio da engrenagem de dentes retos D ( = 20) e da polia B (com correia plana de pernas paralelas pr-tracionadas a 400N) conforme mostra a figura.D = 200

U A B100 100 D =200 d = 17

C D

D = 100

M

100 Calcular o coeficiente de segurana do eixo segundo: a)(2p) o critrio da mxima tenso tangencial (Tresca); b)(1p) o critrio da mxima energia de distoro (von Mises). 3,0m 0,50 m 55,8kN 2,0m 4,50 m

20

A

D

3 QUESTO (3 pontos) Selecionar os dois perfis I (tabela no verso) adequados para a montagem das duas vigas de 5m esquematizadas, levando em conta o critrio da maior tenso normal (Coulomb), com um coeficiente de segurana = 2,0, considerando o estado duplo de tenses, com a presena da tenso cisalhante devida fora cortante. Nas questes propostas considerar B seguintes propriedades para os materiais: as

C

escoamento = 250 MPa;

E = 210GPa; = 0,30

5,0m

0,465 m

3 QUESTO (3 pontos) Selecionar13,6kN os dois perfis I (tabela no verso) adequados para a montagem das duas vigas de 5m esquematizadas, levando em conta o critrio da maior tenso normal (Coulomb), com um coeficiente de segurana = 2,0 (0,1), considerando o estado duplo de tenses, com a presena da tenso cisalhante devida fora cortante.

A

4,535 m

D

B C

43

2 QUESTO (3 pontos) O motor M de 15 CV gira a 3.000 rpm, acionando o utilizador U atravs do eixo macio ABC de 16 mm de dimetro, por meio da roda dentada B (com corrente de pernas perpendiculares pr-tracionadas a 400N) conforme mostra a figura. Os apoios A e C no transmitem momentos fletores. Calcular o coeficiente de segurana do eixo segundo: a)(2p) o critrio da mxima tenso tangencial (Tresca); b)(1p) o critrio da mxima energia de distoro (von Mises).

100 100

A B

d = 16

C D MD = 200

U

P

P 2a.QUESTO: (3,0p) A viga AB, de ao 1045

A C1,0m 0,4m 2,0m

B D1,0m 0,4m

W 460 x 52rea6650 2 mm

Altura450 mm

Mesa152x10,8 2 mm

Alma7,6 mm

I

W

212 942 6 4 3 3 10 mm 10 mm

(escoamento = 325MPa) um perfil de abas largas W460 x 52 (caractersticas geomtricas indicadas na tabela), sendo apoiada em C e em D, e submetida s cargas mostradas (dois carros de peso P, apoiados sobre a viga por rodas). Determinar o valor admissvel para o peso P de cada carro, ambos sobre a viga, considerando o critrio da mxima tenso normal (Coulomb), para um coeficiente de segurana 2,6 e levando em conta o estado duplo de tenses nos pontos crticos das sees crticas da viga.

A 3 QUESTO: (3,0p) O motor M, de 20,0 CV,girando a 3600 rpm, aciona o utilizador U atravs de uma transmisso por um par de engrenagens de dentes retos (E e D reduo de 3:1 ngulo de ataque 20), um eixo macio ABCD, de seo circular, em ao 1020 ( escoamento =250 MPa), biapoiado em A e em C, e uma polia de 400 mm de dimetro, em B, com correia plana de pernadas paralelas, pr-tracionadas com 500 N. Considerando o estado duplo de tenses, pede-se dimensionar o eixo utilizando o critrio da mxima tenso tangencial (Tresca), admitindo um coeficiente de segurana 1,7. D = 40045 dentes

B C200

200

R = 90

D

100

UE

M2015 dentes

44

100 100

2 QUESTO (3 pontos) O motor M de 15 HP gira a 2.400 rpm, acionando o utilizador U atravs do eixo macio ABC de 5/8 in de dimetro, por meio da polia B (D=200mm, com correia de pernas pr-tracionadas a 300N) conforme mostra a figura. Os apoios A e C no transmitem momentos fletores. Estimar o coeficiente de segurana do eixo (fabricado em ao 1020) segundo: a)(2p) o critrio da mxima tenso tangencial (Tresca); b)(1p) o critrio da mxima energia de distoro (von Mises).Nota: 1 HP = 746 W ~ 1 in = 25,4 mm

A B

d = 5/8

C D

D = 200

15 15

M

1,00 m

U 3 QUESTO (3 pontos) A carga P = 64 kN passeia sobre a viga ABC, (apoiada em B sobre a viga DBE) (ambas perfis I de ao 1020 padro S310 x 47,3), desde a posio x = 0,10m at x = 5,40m, conforme indicado na figura. Estimar o coeficiente de segurana do conjunto das duas vigas, pelo critrio da mxima tenso normal. (Sugesto: analise as posies crticas para P em x = 2,25m e x = 5,40m) Nas questes propostas considerar como propriedades para o ao 1020: escoamento = 250 MPa E = 208 GPa; G = 80,0 GPa

4,50m

A DP = 64 kN x

C

B2,00m 2,00m

E

A

45