Resistência dos MateriaisProf. Antonio Dias

Antonio Dias / Resistência dos Materiais / Cap.05

1

TensãoResistência dos Materiais

Antonio Dias

2017

Tensões Axiais

Antonio Dias / Resistência dos Materiais / Tensão Axial

Estado de Tensão – secção

Considerações:

• Material Contínuo, distribuição uniforme da matéria sem vazios

• Material coeso, que não apresenta fragilidades concentradas como trincas, fissuras, ou concentradores de tensão.

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Estado de Tensão - análise

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𝜎𝑦 = limΔ𝐴→0

Δ𝐹𝑦

Δ𝐴𝜎𝑧 = lim

Δ𝐴→0

Δ𝐹𝑧Δ𝐴

𝜎𝑥 = limΔ𝐴→0

Δ𝐹𝑥Δ𝐴

Estado Geral de Tensão - resumo

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Tensão normal média em uma barra com carga axial• Elementos estruturais – compridos e finos• Geralmente sofrendo cargas de compressão e

tração• Aplicação das cargas nas extremidades• Exemplos:

• Treliças• Pêndulos• Parafusos

• Barra prismática: área de todas as seções transversais iguais.

• Força interna numa seção: deve ser de igual em intensidade, oposta em direção e colinear à força externa aplicada na porção em estudo.

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Hipóteses simplificadoras

1. A barra permanece reta tanto antes quanto depois de aplicada a carga na extremidade, a seção transversal deve permanecer plana, como consequência teremos uma deformação uniforme.

2. A carga aplicada na extremidade deve ser localizada ao longo do eixo centroide da seção transversal e o material seja homogêneo e isotrópico.

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Distribuição da tensão normal média

• Barra submetida a uma deformação uniforme constante

• Consequentemente gera uma tensão normal constante.

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𝑑𝐹 = 𝐴

𝜎. 𝑑𝐴

𝑃 = 𝜎 . 𝐴 𝜎 =𝑃

𝐴

Equilíbrio

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Esforços

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Exemplo

A barra tem largura constante de 35 mm e espessura de 10 mm.Determinar a tensão normal média máxima da barra quando submetida ao carregamento mostrado:

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Solução

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Solução - tensão

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Exercício 1

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A luminária de 80 kg é suportada por duas haste AB e BC como mostra a figura. Se AB tem diâmetro de 10 mm e BC diâmetro de 8 mm, determinar a tensão normal média em cada haste.

Solução

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