1) Antes de mais nada precisamos converter as unidades pois a acelerao est em m/s, asvelocidades em km/h e o tempo em s.90 km/h = 90 * 1000 m / 1 * 3600 s = 90.000 / 3600 m/s = 25 m/sa)-------------------GM-------------------GM-------------s=0s=75Vm = 25t=0t=3GM = pontos em que guarda e motorista se encontram.Vm = velocidade do motorista.b)Sm = 0 + 25.t => Sm = 25.tSg = 0 + 0.t + 4.t / 2 => Sg = 2.tSm = posio final do motoristaSg = posio final do guardac)Sm = Sg => 25.t = 2.t => 2.t -25.t = 0Resolvendo-se essa equao de segundo grau, temos:2.t -25.t = 0 => t.(2.t - 25) = 0 => t = 0 ou 2.t - 25 = 0 => t = 25/2 = 12,5Logo, o guarda alcanar o motorista aps 12,5 s.O guarda ter percorrido:Sg = 2.t => Sg = 2.(12,5) = 2 * 156,25 = 312,5Logo, o guarda ter percorrido 312,5 m.D) ???????2)a)Velocidade inicial do trem=47m/sTempo=0,05 min= 3 segS=So+Vot-a*t/2S=0+47*3-{1,5*(3)/2}S=134,25mComprimento= 134,25-100=34,25mCt=34,25metrosb)V=Vo-2adV=47-2*1,5*40,25V=2088,25V=45,69m/sc)Ec=(m*V)/2Ec=(50000*(45,69))/2Ec=52,20625 Mega Joule3)a) Vm=n/(1/v)Vm=3/((1/20)+(1/30)+(1/24))Vm=24 km/h4)a) t1+t2=6,5t1=6,5-t2Pedra:H=Vo*t-1/2*g*tH=-1/2*10*(6,5-t2)H=5*(42,25-13t2+t2om:H=360*t25*(42,25-13t2+t2)=360*t242,25-13t2+t2-72=0t2-85t2+42,25=0Resolvendo a equao do segundo grau,t2'=169t2"=1Como demora 6,5segundos, podemos excluir t2' que ortanto, t2=1segundo.Logo:5*(42,25-13*1+1)=HH=147,25 mb) V=Vo+2*g*hV=0+2*10*147,25V=2945V=54,26 m/sc) Ep=m*g*hEp=0,2*10*147,25Ep=294,5 J5)a)maior que 6,5. P