Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa CatarinaC ç g S CDepartamento de Eletrônica

Retificadores

Resposta dos Dispositivos BásicosResposta dos Dispositivos BásicosR, L e C em CAR, L e C em CA

Prof. Clóvis Antônio Petry.

Florianópolis, agosto de 2007.Florianópolis, agosto de 2007.

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CapítuloCapítulo 1414:: OsOs DispositivosDispositivos BásicosBásicos ee osos FasoresFasoresCapítuloCapítulo 1414:: OsOs DispositivosDispositivos BásicosBásicos ee osos FasoresFasores1. A derivada;2. Resposta de R, L e C em CA.

www.cefetsc.edu.br/~petry

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SeqüênciaSeqüência dede conteúdosconteúdos::qq1. Revisão;2. A derivada;3. Resposta do resistor (R) em CA.3. Resposta do resistor (R) em CA.

Expressão geral de sinais senoidaisExpressão geral de sinais senoidaisExpressão geral de sinais senoidaisExpressão geral de sinais senoidais

Forma de onda senoidal:l d i

( )mA sen α⋅= valor de pico;= ângulo

mAα

•• ângulo.α•

O ângulo pode ser dado por:

tα ω= ⋅

Assim: ( ) ( )pi t I sen tω= ⋅ ⋅ ( ) ( )pi t I sen tω ω= ⋅i d i dt variando ωt variando

( ) ( )i I senα α= ⋅( ) ( )pi I senα αα variando

Relações de faseRelações de faseRelações de faseRelações de fase

Forma de onda senoidal: = valor de pico;mA•

( )mA sen tω θ⋅ ±p ;

= freqüência angular;t = tempo;

m

ω•• t tempo;

= ângulo de deslocamento.θ••

( )mA sen tω θ⋅ −Atraso (θ negativo)

( )mA sen tω θ⋅ +Adiantamento (θ positivo)

( )m

Relações de faseRelações de faseRelações de faseRelações de fase

( ) ( )90ocos senα α= +

( )( ) ( )90osen cosα α= −

Valor médioValor médioValor médioValor médio

21 t

∫ ( )1

1med

t

f f t dtT

= ⋅∫

( )21

2med mE E sen dπ

α α= ⋅ ⋅∫ ( )2med m

oπ ∫

( ) 2E π⎡ ⎤( ) 2

02m

medEE cos

πα

π= −⎡ ⎤⎣ ⎦

( ) ( )22

mmed

EE cos cos oππ

= − +⎡ ⎤⎣ ⎦2π0medE =

Valor eficazValor eficazValor eficazValor eficaz

221 t

∫ ( )1

21RMS

t

f f t dtT

= ⋅∫

( )( )221 π

∫

1

( )( )12RMS m

o

E E sen dα απ

= ⋅ ⋅∫

mRMS

EE =2RMS

A derivadaA derivadaA derivadaA derivada

A derivada de uma senóide é uma co-senóideA derivada de uma senóide é uma co-senóide.

A derivadaA derivadaA derivadaA derivada

A derivada de uma senóide tem o mesmo período e a mesmaFreqüência que a função original.

A derivadaA derivadaA derivadaA derivada

Efeito da freqüência:

A derivadaA derivadaA derivadaA derivada

Para uma tensão senoidal:

( ) ( )me t E sen tω θ= ⋅ ±A li d d i dAplicando a derivada:

( )( ) ( )( )md e t d E sen tω θ⋅ ±=

dt dt=

( )( )( ) ( )m

d e tE cos t

dtω ω θ= ⋅ ⋅ ±

dt( )( ) ( )2

d e tf E cos tπ ω θ±

( ) ( )2 mf E cos tdt

π ω θ= ⋅ ⋅ ⋅ ±

Resposta do resistor em CAResposta do resistor em CAResposta do resistor em CAResposta do resistor em CA

Para uma dada tensão:

( ) ( )mv t V sen tω= ⋅

( ) ( ) ( )mv t V sen ti t

ω⋅= =( )

R RVm

mVIR

=

( )t( ) ( )mi t I sen tω= ⋅( ) ( )v t

i tR

=

Lei de Ohm

Resposta do resistor em CAResposta do resistor em CAResposta do resistor em CAResposta do resistor em CA

No caso de um dispositivo puramente resistivo, a tensão e a correntep p ,no dispositivo estão em fase, sendo a relação entre os seus valores de

pico dada pela lei de ohm.

Resposta do resistor em CAResposta do resistor em CAResposta do resistor em CAResposta do resistor em CA

Exercício: Considere que o resistor do circuito abaixo esteja submetidoà tensão com forma de onda senoidal conforme a figura. Determine:

a) Esboce a forma de onda da corrente no resistor;b) Determine a corrente de pico;) D t i t édi i tc) Determine a corrente média no resistor;

d) Determine a corrente eficaz no circuito.

Resposta do resistor em CAResposta do resistor em CAResposta do resistor em CAResposta do resistor em CA

Exercício: Considere que o resistor do circuito abaixo esteja submetidoà tensão com forma de onda senoidal conforme a figura. Determine:

a) Esboce a forma de onda da corrente no resistor;b) Determine a corrente de pico;) D t i t édi i tc) Determine a corrente média no resistor;

d) Determine a corrente eficaz no circuito.

Resposta do resistor em CAResposta do resistor em CAResposta do resistor em CAResposta do resistor em CA

Exercício: Considere que um resistor esteja submetido às formas de ondade tensão das figuras abaixo. Determine:

a) Esboce a forma de onda da corrente no resistor;b) Determine a corrente de pico máxima positiva e negativa em R;) D t i t édi i tc) Determine a corrente média no resistor;

d) Determine a corrente eficaz no circuito.

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