Universidade Federal de Uberlândia ROSÂNGELA MARIA CASTRO ...
Rosângela
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ESTADO DE MATO GROSSO
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO
ASSESSORIA PEDAGÓGICA DE PONTES E LACERDA
CENTRO DE FORMAÇÃO DOS PROFISSIONAIS DA
EDUCAÇÃO BÁSICA
PROFESSORAS: ROSANGELA VANDERLEI DA SILVA CUBA
E
RUTH MENDES DE SOUZA SANTOS
ESCOLA ESTADUAL DEPUTADO DORMEVIL FARIA
QUESTÕES GERADORAS
Você costuma repartir?
O quê?
Como?
Com quem?
Você já ouviu a palavra fração?
Onde?
Em qual situação?
FRAÇÕES EM NOSSA VIDA
FRAÇÕES EM NOSSA VIDA
Segundo os PCN´s o ensino de frações é iniciado no segundo ciclo do Ensino Fundamental (4ª e 5ª anos) e concluído no terceiro ciclo (6ª e 7ª anos). Em Mato Grosso as turmas correspondentes seriam das do 2º Ciclo e a 1ª Fase do 3º Ciclo.
RELEVÂNCIA DO ESTUDO DAS FRAÇÕES
PRÁTICO o estudo do conceito de fração aperfeiçoa a habilidade de
dividir, o que permite entender e manipular melhor os problemas do mundo real.
PSICOLÓGICA
as frações proporcionam um rico campo, dentro do qual as crianças podem desenvolver e expandir suas estruturas mentais
para um desenvolvimento intelectual contínuo, principalmente pelo fato de serem explorados no período que corresponde à
transição do período concreto para o operatório formal.
MATEMÁTICO a compreensão do número racional fornece a base sobre
a qual serão construídas, mais tarde, as operações algébricas elementares.
Behr e colaboradores (1983)
QUESTÕES GERADORAS
FRAÇÃO NO 1º CICLO
O QUE E COMO TRABALHAR ?
Este conteúdo deve ser trabalhado apenas noções de frações, a idéia de metades, a comparação entre as partes. As frações devem ser introduzidas como repartir em partes iguais (divisão). Fazendo uso de materiais manipuláveis.
(Nunes, Bryant)
Trabalhar as frações:
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Segundo Caraça (1952), os números racionais surgiram como necessidade humana, a partir do momento em que o ato de contar, típico das grandezas discretas, não foi mais suficiente para quantificar grandezas contínuas, como porções de terra, por exemplo. A tentativa de resolver esse problema resultou numa forma mais sofisticada de contar, em que não se contavam objetos, mas se estabelecia um padrão de comparação e se contava o número de vezes que o objeto era maior que esse padrão.
UM POUCO DE HISTÓRIA
Dessa necessidade, fortemente associada ao que hoje denominamos “medir”, surgiu o número racional. O ato de medir se fundamenta na fixação do referencial, que adquire o status de unidade quando o estudante conquista a capacidade de generalizar, caminhando, da idéia de fração – aparentemente simples – para idéia de número racional, passando das associações aos objetos físicos às abstrações características dos objetos matemáticos.
MAIS HISTÓRIA...
NOÇÕES DE FRAÇÕES
TEIA DE SABERES
(≠ significados)
ENTRELAÇAMENTO DE
CONHECIMENTOS
(com a matemática e outras áreas também)
RUPTURAS
(números naturais e obstáculos)
O que a mamãe pata quis dizer com: divida ao meio
sem truque algum?
Como a mamãe pata mandou que DINO dividisse o
pirulito na primeira vez? Mostre no pirulito como ficou.
Apresente a representação da parte do pirulito que
cada um receberia, antes do pato ZINHO chegar.
Em sua opinião, qual patinho teve melhor atitude?
Por que?
Se você participasse da história, no lugar do pato
XATO, como você procederia.
COMPREENDENDO...
Você já repartiu alguma coisa com seus
coleguinhas?
Explique como você fez para repartir em partes
iguais?
O que você pensa sobre a atitude do pato Dino
ao dar o palito ao irmão Lino?
O que você pensa sobre a atitude do pato Xato
ao dizer “Em meu terço ninguém mais toca”?
O que você percebeu na relação entre o pato
Lino e o pato Zinho?
Questionamentos que podem ser feitos aos alunos
NUMERADOR
DENOMINADOR
= Indica o número de partes
tomadas
= N.º de partes em que a
unidade está dividida
PROFESSOR, VAMOS RECORDAR?
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O QUE É FRAÇÃO ?
CONTINUANDO...
REPRESENTAÇÃO DE FRAÇÃO
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NUMERADOR
NUMERADOR
DENOMINADOR
DENOMINADOR
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Objetivos:
Identificar a fração inteira e as partes (metade,
terços, quartos e sextos);
trabalhar equivalência das frações a partir da
sobreposição das peças;
comparar frações, estabelecendo um diálogo
sem a necessidade de qualquer formalização
(quem é maior que..., igual a...);
compreender a relação entre o número de
cortes e o tamanho da parte.
ATIVIDADE
DISCOS DE FRAÇÕES
Mostre o disco inteiro.
Ele foi repartido em diferentes pedaços?
Em quantos?
Os pedaços são iguais?
Observe o tamanho do pedaços e a
quantidade de pedaços. Que relação você
percebe.
ISSO CHAMAMOS DE FRAÇÃO.
Tem algum disco que não foi repartido? Que disco
representar o todo? Que fração escrevo para representar
o todo?
Tem algum disco que foi repartido em dois partes? Que
pedaço representa a metade do disco? Que fração
escrevo para representar a metade?
Tem algum disco que foi repartido em três partes? Que
pedaço representa a terça parte do disco? Que fração
escrevo para representar a terça parte?
Tem algum disco que foi repartido em quatro partes? Que
pedaço representa a quarta parte do disco? Que fração
escrevo para representar a quarta parte?
Se eu pegar dois pedaços que representam a quarta parte,
que pedaço eu tenho? Qual a fração? Posso trocar por
outro de mesmo tamanho?
Tem algum disco que foi repartido em seis partes? Que
pedaço representa a sexta parte do disco? Que fração
escrevo para representar a sexta parte?
Se eu pegar dois pedaços que representam a sexta parte,
que pedaço eu tenho? Qual a fração? Posso trocar por
outro de mesmo tamanho?
Se eu pegar três pedaços que representam a sexta parte,
que pedaço eu tenho? Qual a fração? Posso trocar por
outro de mesmo tamanho?
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ATIVIDADE
COMPLETE O INTEIRO
Objetivo:
Estabelecer relação entre as partes e o inteiro
fazendo comparações entre elas.
Usando o dado , o molde e três discos da atividade
acima:
Cada lado do molde representa um disco que não
foi repartido, o inteiro .
um disco dividido em duas partes iguais ;
outro dividido em três partes iguais ;
e o disco restante dividido em seis partes iguais
.
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Regras:
Usando o molde como padrão para a unidade,
joga-se o dado e pega-se a peça
correspondente à fração que caiu para cima e
coloca dentro do molde, repete o procedimento
sucessivamente até completar o inteiro. O
aluno passa a vez quando a fração sorteada
não corresponder ao que falta para completar o
inteiro.
O HOMEM QUE CALCULAVA
e ...
Vamos entender o que aconteceu...
(utilize dos discos para representar a situação
apresentada)
ATIVIDADE
ASSISTIR AO VÍDEO
Objetivos:
•Apresentar situação real em que o uso das
frações se torna necessário;
•Identificar as frações ½, 1/3, e 1/9 perceber que a
soma delas não formam o inteiro;
Objetivos:
compreender o conceito de fração;
comparar frações com diferentes
denominadores;
noção de equivalência de frações;
leitura e representação de frações;
resolução de problemas que envolvam frações
e realizar cálculo mental com frações.
ATIVIDADE
PAPA TODAS
Regras:
O jogo é para grupos de 4 a 5 alunos (não
sugerimos duplas porque ele perde o sentido de
desafio)
Todas as cartas do baralho são distribuídas
entre os jogadores que não vêem suas cartas.
Cada jogador coloca suas cartas em uma pilha
com os números virados para baixo.
A tabela com as tiras de fração é colocada no
centro da mesa de modo que todos a vejam.
ATIVIDADE
PAPA TODAS
Os jogadores combinam entre si um sinal ou
uma palavra. Dado o sinal todos os jogadores
viram a carta de cima de sua pilha ao mesmo
tempo e comparam as frações. O jogador que
tiver a carta representando a maior fração vence
a rodada e fica com todas as cartas (Papa
todas)
A tabela de tiras de frações pode ser usada se
necessário para que as comparações sejam
feitas.
ATIVIDADE
PAPA TODAS
Se houver duas cartas de mesmo valor todas
as cartas ficam na mesa e na próxima rodada
o jogador com a maior carta papa todas,
inclusive aquelas que estão na mesa.
O jogo termina quando as cartas acabarem.
Jogo Papa todas
ATIVIDADE
PAPA TODAS
CONTINUANDO...
ATIVIDADE
DOMINÓ
Vamos jogar dominó relacionando as representações fracionárias e seu registro numérico. Usar as regras do dominó normal. Jogar em duplas.
ATIVIDADE
MEIOS, TERÇOS E QUARTOS
Repartir em meios, terços, quartos ... Cada uma das figuras.
01 - Um relógio circular está marcando
6 horas, que fração do inteiro representa
este?
02 - A formiga está colocando placas no caminho que vai de sua casa até a casa do namorado. As placas devem dizer que fração do caminho ela já percorreu, quando vai visitar o namorado. Coloque as placas os pontos A, B e C.
03 - Num estacionamento tem 30 carros,
sendo que ½ deles são da cor branca.
Quantos carros são brancos?
04 - Divida igualmente 5 bolos entre 15
pessoas. Que pedaço cada um receberá?
05 - Para cada vaga no curso de informática
existem 5 candidatos. Qual a fração que
representa a concorrência?
06 - Quantos ovos correspondem a ¼ de
uma dúzia de ovos?
07 - Duas barras de chocolates devem ser
divididas entre 5 crianças. Qual a fração a
ser representada?
08 - Comprei um metro de fita. Dividi a fita em
10 partes iguais. Se cortar onde mostra a
figura, que fração representará cada um dos
pedaços?
09 – Escrevam as frações que representam os
números correspondentes aos pontos
indicados pelas letras A, B e C.
SUGESTÕES DE SITE DE LEITURA E
JOGOS
http://escolovar.org/mat_fraccao_jogos.tot.htm
http://www.oswego.org/ocsd-
web/games/fractionflags/fractionflags.html
http://www.facitec.br/revistamat/download/paradidatico
s/guru_completo.pdf
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
BITTAR, Marilena. Fundamentos e Metodologias de Matemática para os Ciclos Iniciais do
Ensino Fundamental. Campo Grande.Ed. UFMS, 2ªed. 2005.
BRASIL, Ministério da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação Fundamental. Gestar I.
Brasília: MEC/SEF, 2007
BRASIL, Ministério da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação Fundamental.
Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. 3ª ed. Brasília: MEC/SEF, 1998
BRASIL, Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica. Guia do Livro Didático PNLD
2010: Matemática. Brasília: MEC, 2009.
BRIZUELA. Bárbara M. Desenvolvimento Matemático na Criança – Explorando Notações.
Porto Alegre. Ed. Artmed. 2006.
CAMPOS, Tânia Maria Mendonça; RODRIGUES, Wilson Roberto. A Idéia de Unidade na
Construção do Conceito do Número Racional. REVEMAT - Revista Eletrônica de Educação
Matemática. V 2.4, p.68-93, UFSC: 2007.
MACHADO, Nilson José. O Pirulito do Pato. São Paulo: Scipione, 1996.
MATO GROSSO, Secretaria de Estado de Educação. Orientações Curriculares de Mato Grosso.
Cuiabá: SEDUC, 2010. Disponível em
http://www.seduc.mt.gov.br/conteudo.php?sid=463&parent=9909 acessado em 30/11/2011.
NUNES, Terezinha. BRYANT, Peter. Criança fazendo matemática. Porto Alegre, Ed.
Artmed, 1997.
PANIZZA, Mabel. Ensinar Matemática na Educação Infantil e nas Séries Iniciais: Análise e
Proposta. São Paulo ,Ed. Artmed, 2006.
REIS, Silva M. G. A matemática no cotidiano infantil. São Paulo. Ed. Papirus. 2006.
Tahan, Malba. O homem que calculava. São Paulo: Record, 2000.
Site do filme do problema dos camelos de Malba Tahan http://www.youtube.com/watch?v=-
tTD8XU2s2I
Mensagem : Você Aprende
Willian Shakespeare
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