Roteiro de atividade no programa Geogebra

Linhas e Pontos Notáveis de um Triângulo Qualquer

Prof. Luis Claudio Nogueira

Baricentro

Vamos construir o Baricentro em um triângulo qualquer.

1º passo: para criar um triângulo selecione a ferramenta polígono e marque

três pontos voltando ao ponto inicial para fechar a figura.

2º passo: clique na ferramenta ponto , selecione a ferramenta ponto

médio ou centro e depois, no triângulo, selecione os dois pontos ou

segmento.

3º passo: depois de achado os pontos médios, selecione na barra de

ferramentas reta para selecionar segmento e ligue cada vértice

com o ponto médio do lado oposto. Faça com todos.

4º passo: Na barra de ferramentas, selecione novamente ponto depois

interseção . Marque duas medianas, como mostra a figura. O ponto de

interseção é o Baricentro do triângulo.

5º passo: Verificar que o Baricentro divide cada mediana de qualquer triângulo

na razão de 1 para 2 ou 1

2. Selecione na barra de ferramentas o ícone ,

que é de medida, selecione distância, comprimento ou perímetro e

marque o vértice e o baricentro, depois o baricentro e o ponto médio, como

mostra a figura abaixo.

6º passo: para alteração da cor do fundo: Botão direito do mouse na caixa onde

está a medida e em propriedades. Selecione cor (para alterar a cor).

7º passo: Mover o triângulo pelo vértice. Selecione mover, clique com o

botão direito do mouse e segure para movimentar.

Outras alterações:

Ortocentro

Vamos construir o Ortocentro em um triângulo qualquer.

1º passo: selecione a ferramenta polígono e marque três pontos voltando ao

ponto inicial para fechar a figura.

2º passo: Selecione em barra de ferramentas Reta Perpendicular

3º passo: Clique no vértice e no lado oposto ao vértice. Faça isso com todos.

Para mover, utilize clique na barra de ferramenta mover . Habilitado,

clique no vértice e segura com o botão esquerdo ou na figura para movê-la.

Incentro

Vamos construir o Incentro em um triângulo qualquer.

1º passo: selecione a ferramenta polígono e marque três pontos voltando ao

ponto inicial para fechar a figura.

2º passo: selecione a ferramenta reta perpendicular , abrirá uma janela,

selecione bissetriz .

3º passo: selecione três vértices na sequência para determinar a bissetriz. O

segundo ponto será sempre onde será traçada a bissetriz. Ache as três

bissetrizes.

4º passo: Use o 4º passo do Baricentro para achar a interseção, ou seja, o

Incentro.

5º passo: Selecione a barra de ferramentas Reta Perpendicular . Clique

no incentro e em qualquer ponto de qualquer lado do triânculo.

6º passo: Selecione, na barra de ferramentas, interseção , marcando a

reta perpendicular e o lado do triângulo onde a reta perpendicular passa.

7º passo: Esconder as construções auxiliares: na barra de ferramentas,

selecione e depois Esconder Objetos . Selecione os objetos a

serem escondidos (eles ficarão marcados a medida que você seleciona) e

clique em qualquer outro ícone, ou se preferir, clique em mover .

8º passo: Na barra de ferramenta, selecione Círculo Dado Centro . Clique

no incentro e no ponto de interseção. Isto mostra que a o raio da circunferência

faz

9º passo: o raio da circunferência inscrita no triângulo é o segmento

perpendicular limitado pelo incentro e pelo ponto da interseção da perpendicular

com o lado do triângulo. Para construir três raios perpendiculares a cada lado do

triângulo, selecione ferramenta Interseção , selecione a circunferência e o

lado (fazer com os outros dois lados do triângulo), depois selecione ferramenta

Segmento e ligue o encentro com cada ponto de interseção.

10º passo: para medir, selecione ferramenta Distância, Comprimento ou

Perímetro , selecione o segmento (raio). Para mover o valor, selecione

ferramenta Mover , clique no valor com o botão direito do mouse e

movimente para onde quiser.

Circuncentro

Vamos construir o Circuncentro em um triângulo qualquer.

1º passo: selecione a ferramenta polígono e marque três pontos voltando ao

ponto inicial para fechar a figura.

2º passo: selecione na barra de ferramentas Mediatriz (fica na mesma

janela de Reta Perpendicular ) e Clique em cada lado do triângulo.

3º passo: na barra de ferramentas selecione interseção para achar o

circuncentro. Depois esconda as mediatrizes seguindo o 7º passo da

construção do Incentro.

4º passo: Na barra de ferramenta, selecione Círculo Dado Centro . Clique

no Circuncentro e em qualquer vértice do triângulo.

5º passo: Na barra de ferramentas, selecione segmento e ligue o

encentro com cada vértice do triângulo.

6º passo: Na barra de ferramentas, selecione ferramenta Distância,

Comprimento ou Perímetro para medir o raio selecione o segmento e ver

que as distâncias são as mesmas para os três vértices do triângulo em relação

ao Circuncentro. Para mover o valor, selecione ferramenta Mover , clique

no valor com o botão direito do mouse e movimente para onde quiser.