Sale gases

O estado gasoso

Prof. Júlio Xavier

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278

1 INTRODUÇÃO

O conhecimento dos gases e de suas propriedades é de grande importância na Química, umavez que os gases estão sempre presentes em nosso dia-a-dia. De fato, o ar que respiramos é indis-pensável à nossa vida, como também à vida de todos os animais e vegetais (vivemos imersos naatmosfera terrestre). Vários elementos químicos importantes estão presentes em substâncias gaso-sas, em condições ambientes: H2, N2, O2, F2, Cl2 e os gases nobres. Muitos compostos químicosimportantes também são gasosos: CO2, CO, NO, NO2, N2O, NH3, SO2, H2S, HCl, CH4 etc.

2 O ESTADO GASOSO

Na página 61, já falamos do estado gasoso, comparando-o com o estado sólido e com o líquido.No entanto, é sempre importante relembrar que:

• os gases têm massa, como mostramos na figura abaixo;

• os gases sempre tendem a ocupar todo o volume do recipiente que os contém (grandeexpansibilidade);

• os gases são muito menos densos do que os sólidos e os líquidos (isto é, em igualdade de massa,ocupam um volume muito maior);

• os gases sempre se misturam entre si (grande difusibilidade);• os volumes dos gases variam muito com a pressão (grande compressibilidade) e com a tempera-

tura (grande dilatabilidade).Quando estudamos um gás, devemos considerar as seguintes grandezas fundamentais: a massa, o

volume, a pressão e a temperatura. As influências da pressão e da temperatura são tão grandes querealmente só tem sentido mencionarmos o volume de um gás fornecendo também sua pressão e suatemperatura.

3 O VOLUME DOS GASES

De maneira simplificada podemos dizer que o volume de um gás coincide com o próprio volumedo recipiente que o contém.

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade padrão de volume é o metro cúbico (m3),definido como o volume de um cubo cuja aresta tem 1 m de comprimento. No estudo dos gases, osvolumes são também medidos em litros (L), em mililitros (mL), em centímetros cúbicos (cm3) etc. Ébom relembrar que:

1 m3 5 1.000 L 5 1.000.000 mL (cm3)

1 L 5 1.000 mL 5 1.000 cm3

1 mL 5 1 cm3

Ar

CO2

Dois balões exatamente iguais,contendo iguais volumes de gáscarbônico e de ar, mostram queo balão com CO2 tem maismassa que o balão com ar.

Capitulo 12A-QF1-PNLEM 6/7/05, 14:54278

Substâncias gasosas, nas C.A.T.P, são moleculares

gás

Massa!

Forma e volume

Difusão

Prof. Júlio Xavier

Minúsculas partículas em agitação térmica

Partículas muito afastadas

Choque perfeitamente elástico

Teoria cinética dos gases

Importante! * Gás perfeito, ou gás ideal, seria o gás que obedeceria, rigorosamente, às leis e fórmulas estudadas. Na prática tal gás não existe. * Um gás real se assemelha mais ao gás perfeito à medida que a pressão diminui e a temperatura aumenta (rarefeito).

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279Capítulo 12 • ESTUDO DOS GASES

4 A PRESSÃO DOS GASES

Em Física, define-se pressão como o quociente entre uma força(que pode ser o peso) e a área da superfície onde a força está aplica-da. Matematicamente, temos:

P FS

�

De certo modo, isso equivale a dividir a força em “forças meno-res”, iguais entre si e distribuídas em cada unidade de área.

No caso dos gases, a pressão resulta dos choques de suas partí-culas contra as paredes do recipiente que os contêm.

Não confunda força (nem peso) com pressão. Lembre-se dosseguintes exemplos:

• uma faca afiada corta melhor do que uma faca “cega”, pois, afiando-se a faca diminui-se a áreade atuação da força, resultando num aumento da pressão sobre o objeto a ser cortado;

• deitar no chão faz doer as costas, pois o nosso corpo fica apoiado sobre alguns poucos pontos;sobre um colchão macio, porém, o peso de nosso corpo se distribui por uma área maior, conse-guindo-se assim uma pressão menor;

• um faquir não se fere na cama de pregos, pois seu peso se distribui pelas pontas dos pregos,diminuindo a pressão sobre as suas costas.

No SI, a unidade de pressão é o pascal (Pa), definido como a pressão exercida por uma força de1 N (1 newton) uniformemente distribuída sobre uma superfície plana de 1 m2 de área, sendo essasuperfície perpendicular à direção da força. Em outras palavras, 1 Pa é igual a 1 N/m2 (lembre-se de que1 N é a força necessária para que 1 kg de massa seja acelerado à razão de 1 m/s2).

A pressão dos gases é também medida em milímetros de mer-cúrio, unidade que resulta de uma experiência clássica de Torricelli:quando um tubo completamente cheio de mercúrio é emborcadonum recipiente que também contenha mercúrio, a altura h em que omercúrio “estaciona” depende exclusivamente da pressão do ar at-mosférico. Esse aparelho, denominado barômetro de mercúrio, ser-ve para medir a pressão atmosférica. Se a experiência de Torricellifor feita ao nível do mar, a altura h será 76 cmHg (centímetros demercúrio), ou 760 mmHg (milímetros de mercúrio), ou 760 torr(torricelli), ou, ainda, 1 atm (atmosfera).

A seguir, apresentaremos as seguintes equivalências entre asunidades de pressão.

1 atm � 76 cmHg � 760 mmHg � 760 torr

1 mmHg � 1 torr

1 atm � 101.325 Pa (ou N/m2)

1 mmHg � 133,322 Pa (ou N/m2)

Área S

Força F

Pressão P

Unidadede área

Praticamentevácuo

Pressãodo ar

h

Evangelista Torricelli

Físico e matemático italiano, nasceu emFaenza, em 1608, e faleceu em Floren-ça, em 1647. Em 1643 fez experiên-cias com as bombas de extrair água depoços e em 1644 construiu seu céle-bre tubo de Torricelli (barômetro demercúrio), verificando então que a pres-são do ar, no alto das montanhas, émenor do que ao nível do mar.

Gravura do séc. XVII sobre a famosa experiência deTorricelli no laboratório com um tubo de mercúrio, o que

permitiu determinar o valor da pressão atmosférica.

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1 mmHg � 1 torr

1 atm � 101.325 Pa (ou N/m2)

1 mmHg � 133,322 Pa (ou N/m2)

Área S

Força F

Pressão P

Unidadede área

Praticamentevácuo

Pressãodo ar

h





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1 mmHg � 1 torr

1 atm � 101.325 Pa (ou N/m2)

1 mmHg � 133,322 Pa (ou N/m2)

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Força F

Pressão P

Unidadede área

Praticamentevácuo

Pressãodo ar

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Prof. Júlio Xavier

Torricelli e a pressão atmosférica

Unidades

Prof. Júlio Xavier

IMPORTANTE! “As influências da pressão e da temperatura são tão grandes que r e a l m e n t e s ó t e m s e n t i d o mencionarmos o volume de um gás fornecendo também sua pressão e sua temperatura.”

Variáveis de estado

O que define o gás?

Pressão

Volume

Temperatura

Equação geral dos gases

Prof. Júlio Xavier

Transformações envolvendo massa fixa de gás

a) Isotérmica (Lei de Boyle)

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Esse enunciado pode ter as seguintes representações:

Isoterma (que matematicamentecorresponde a um ramo dehipérbole eqüilátera)

V

P

V1

V2

P1 P2

1

2

Representação gráficaRepresentação matemática

P1V1 5 P2V2

ou

PV 5 constante

AS LEIS DA CIÊNCIA SÓ VALEM DENTRO DE CERTOS LIMITES

De fato, na compressão dos gases é muito comum acontecer o seguinte (acompanhe as setas nográfico): aumentando-se a pressão sobre o gás, seu volume diminui gradativamente até o ponto A,onde o gás se liquefaz; de A (gás) para B (líquido), seu volume se reduz bruscamente; e, em seguida,praticamente não varia mais (B Æ C), pois os líquidos são pouco compressíveis. Evidentemente, apartir de A, a lei de Boyle-Mariotte deixa de ser válida.

Essa situação pode ser visualizada nos isqueiros a gás de corpo transparente, nos quais é possívelenxergar o gás liquefeito.

V

P

CB

A

Gás

Líquido

6.2. Lei de Gay-LussacSe você encher um balão de borracha (do tipo usado

em festas) e deixá-lo por algumas horas na geladeira, veráque o volume do balão diminui com o resfriamento. E, reti-rando esse balão da geladeira, notará que o volume dessebalão volta ao inicial.

Resfriamento

Aquecimento

Joseph Louis Gay-Lussac

Nasceu em Saint Leonard, França, em1778, e faleceu em Paris, em 1850.Fez importantes estudos sobre a ex-pansão dos gases.Realizou também a síntese da água,verificando que sempre 2 volumes dehidrogênio se combinam com 1 vo-lume de oxigênio. A simplicidadedessa relação levou Gay-Lussac àdescoberta das leis das reações emvolumes gasosos, que estudaremosmais adiante.

1 estado

T1

V1

Pressãoconstante

Massaconstante

T2

V2

2 estado

Vamos imaginar, agora, o aquecimento de determinada massa de gás mantido à pressão constan-te. Trata-se de uma transformação isobárica (do grego: isos, igual; baros, pressão). No cilindro repre-sentado abaixo, notamos que, aumentando atemperatura do gás, seu volume também aumen-ta, dando resultados como os mostrados na ta-bela a seguir.

Transformação isobárica

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Esse enunciado pode ter as seguintes representações:

Isoterma (que matematicamentecorresponde a um ramo dehipérbole eqüilátera)

V

P

V1

V2

P1 P2

1

2


P1V1 5 P2V2

ou

PV 5 constante

AS LEIS DA CIÊNCIA SÓ VALEM DENTRO DE CERTOS LIMITES

De fato, na compressão dos gases é muito comum acontecer o seguinte (acompanhe as setas nográfico): aumentando-se a pressão sobre o gás, seu volume diminui gradativamente até o ponto A,onde o gás se liquefaz; de A (gás) para B (líquido), seu volume se reduz bruscamente; e, em seguida,praticamente não varia mais (B Æ C), pois os líquidos são pouco compressíveis. Evidentemente, apartir de A, a lei de Boyle-Mariotte deixa de ser válida.

Essa situação pode ser visualizada nos isqueiros a gás de corpo transparente, nos quais é possívelenxergar o gás liquefeito.

V

P

CB

A

Gás

Líquido

6.2. Lei de Gay-LussacSe você encher um balão de borracha (do tipo usado

em festas) e deixá-lo por algumas horas na geladeira, veráque o volume do balão diminui com o resfriamento. E, reti-rando esse balão da geladeira, notará que o volume dessebalão volta ao inicial.

Resfriamento

Aquecimento

Joseph Louis Gay-Lussac

Nasceu em Saint Leonard, França, em1778, e faleceu em Paris, em 1850.Fez importantes estudos sobre a ex-pansão dos gases.Realizou também a síntese da água,verificando que sempre 2 volumes dehidrogênio se combinam com 1 vo-lume de oxigênio. A simplicidadedessa relação levou Gay-Lussac àdescoberta das leis das reações emvolumes gasosos, que estudaremosmais adiante.

1 estado

T1

V1

Pressãoconstante

Massaconstante

T2

V2

2 estado

Vamos imaginar, agora, o aquecimento de determinada massa de gás mantido à pressão constan-te. Trata-se de uma transformação isobárica (do grego: isos, igual; baros, pressão). No cilindro repre-sentado abaixo, notamos que, aumentando atemperatura do gás, seu volume também aumen-ta, dando resultados como os mostrados na ta-bela a seguir.

Transformação isobárica

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b) Isocórica (isovolumétrica)

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Na tabela abaixo, podemos observar que a razão PT

é constante.

Observamos assim que dobrando, triplicando etc. a temperatura absoluta do gás, sua pressão

também dobra, triplica etc., permanecendo constante, porém, o quociente PT

. Por isso dizemos, mate-

maticamente, que a temperatura absoluta e a pressão são grandezas diretamente proporcionais. Dessasobservações, vem o enunciado da lei de Charles:

Sob volume constante, a pressão exercida por uma determinada massa gasosa é dire-tamente proporcional à sua temperatura absoluta.

Este enunciado pode ter as seguintes representações:

Transformação Volume Pressão Temperatura Lei Fórmula

Isotérmica Varia Varia Constante Boyle-Mariotte PV 5 constante

Isobárica Varia Constante Varia Gay-Lussac VT

constante5

Isovolumétrica ou isométrica ou isocórica Constante Varia Varia Charles PT

constante5

P1

T1

P2

T2 T

P

Isovolumétrica (é uma reta)2

1


PT

PT

1

1

2

2

5

ou

PT

constante5

As duas últimas leis foram concluídas independentemente por Gay-Lussac e por Charles. Por esse motivo,alguns livros chamam a penúltima lei de primeira lei de Charles-Gay-Lussac e, a última, de segunda leide Charles-Gay-Lussac.

OBSERVAÇÃO

Resumindo as transformações e as leis que acabamos de estudar, temos:

Temperatura (T ) (em kelvins) Pressão (P) (em atm) Quociente PT

100 3 0,03

200 6 0,03

300 9 0,03

400 12 0,03


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Na tabela abaixo, podemos observar que a razão PT

é constante.

Observamos assim que dobrando, triplicando etc. a temperatura absoluta do gás, sua pressão

também dobra, triplica etc., permanecendo constante, porém, o quociente PT


maticamente, que a temperatura absoluta e a pressão são grandezas diretamente proporcionais. Dessasobservações, vem o enunciado da lei de Charles:

Sob volume constante, a pressão exercida por uma determinada massa gasosa é dire-tamente proporcional à sua temperatura absoluta.

Este enunciado pode ter as seguintes representações:

Transformação Volume Pressão Temperatura Lei Fórmula

Isotérmica Varia Varia Constante Boyle-Mariotte PV 5 constante

Isobárica Varia Constante Varia Gay-Lussac VT

constante5

Isovolumétrica ou isométrica ou isocórica Constante Varia Varia Charles PT

constante5

P1

T1

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Isovolumétrica (é uma reta)2

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PT

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As duas últimas leis foram concluídas independentemente por Gay-Lussac e por Charles. Por esse motivo,alguns livros chamam a penúltima lei de primeira lei de Charles-Gay-Lussac e, a última, de segunda leide Charles-Gay-Lussac.

OBSERVAÇÃO

Resumindo as transformações e as leis que acabamos de estudar, temos:

Temperatura (T ) (em kelvins) Pressão (P) (em atm) Quociente PT

100 3 0,03

200 6 0,03

300 9 0,03

400 12 0,03


Prof. Júlio Xavier

b) Isobárica

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284

Na tabela abaixo, podemos observar que a relação VT

é constante.

Temperatura (T ) (em kelvins) Volume (V) (em mL) Quociente VT

100 200 2

200 400 2

300 600 2

400 800 2

Observamos assim que dobrando, triplicando etc. a temperatura absoluta do gás, seu volume

também dobra, triplica etc., permanecendo constante, porém, o quociente VT


maticamente, que a temperatura absoluta e o volume são grandezas diretamente proporcionais. Dessasobservações, vem o enunciado da lei de Gay-Lussac:

Sob pressão constante, o volume ocupado por determinada massa gasosa é direta-mente proporcional à sua temperatura absoluta.

Desse enunciado resultam as seguintes representações:

6.3. Lei de Charles

Você já deve ter ouvido falar que a pressão dos pneus de um carro aumenta em dias muito quentes.Você sabe, também, que é muito perigoso aquecer recipientes fechados, mesmo quando “vazios”. Naverdade, um recipiente “vazio” contém ar e/ou resíduos de produto. Quando aquecido, a pressão doconteúdo aumenta e o recipiente pode explodir. A lei de Charles se aplica a situações desse tipo.

Vamos imaginar, agora, o aquecimento de determinada massa de gás mantido a volume constan-te. Trata-se de uma transformação isovolumétrica (ou isométrica, ou isocórica — do grego: iso, igual;coros, volume). No cilindro representado abaixo (agora com a tampa “travada”), notamos que, aumen-tando a temperatura do gás, sua pressão também aumenta, dando resultados como os mostrados natabela a seguir.

V1

T1

V2

1

2

T2 T

V

Isóbara (é uma reta)

Representação gráfica

Jacques Alexandre César Charles

Cientista francês, nasceu em Beau-gency, em 1746, e faleceu em Pa-ris, em 1823. Pesquisou a expan-são dos gases para fabricar termô-metros de precisão, chegando as-sim à lei que hoje leva seu nome.P1

1 estado

T1

MassaconstanteVolume

constanteT2

P2

2 estado

Transformação isométrica

CID

Representação matemática

VT

VT

1

1

2

2

5

ou

VT

constante5


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Na tabela abaixo, podemos observar que a relação VT

é constante.

Temperatura (T ) (em kelvins) Volume (V) (em mL) Quociente VT

100 200 2

200 400 2

300 600 2

400 800 2

Observamos assim que dobrando, triplicando etc. a temperatura absoluta do gás, seu volume

também dobra, triplica etc., permanecendo constante, porém, o quociente VT


maticamente, que a temperatura absoluta e o volume são grandezas diretamente proporcionais. Dessasobservações, vem o enunciado da lei de Gay-Lussac:

Sob pressão constante, o volume ocupado por determinada massa gasosa é direta-mente proporcional à sua temperatura absoluta.

Desse enunciado resultam as seguintes representações:

6.3. Lei de Charles

Você já deve ter ouvido falar que a pressão dos pneus de um carro aumenta em dias muito quentes.Você sabe, também, que é muito perigoso aquecer recipientes fechados, mesmo quando “vazios”. Naverdade, um recipiente “vazio” contém ar e/ou resíduos de produto. Quando aquecido, a pressão doconteúdo aumenta e o recipiente pode explodir. A lei de Charles se aplica a situações desse tipo.

Vamos imaginar, agora, o aquecimento de determinada massa de gás mantido a volume constan-te. Trata-se de uma transformação isovolumétrica (ou isométrica, ou isocórica — do grego: iso, igual;coros, volume). No cilindro representado abaixo (agora com a tampa “travada”), notamos que, aumen-tando a temperatura do gás, sua pressão também aumenta, dando resultados como os mostrados natabela a seguir.

V1

T1

V2

1

2

T2 T

V

Isóbara (é uma reta)

Representação gráfica

Jacques Alexandre César Charles

Cientista francês, nasceu em Beau-gency, em 1746, e faleceu em Pa-ris, em 1823. Pesquisou a expan-são dos gases para fabricar termô-metros de precisão, chegando as-sim à lei que hoje leva seu nome.P1

1 estado

T1

MassaconstanteVolume

constanteT2

P2

2 estado

Transformação isométrica

CID

Representação matemática

VT

VT

1

1

2

2

5

ou

VT

constante5


Prof. Júlio Xavier

Em 1802, Joseph Gay-Lussac verificou que se a temperatura fosse medida pela escalaKelvin (K), a pressão (P) e a temperatura (T) apresentariam variação proporcional.

Relacionando as três transformações gasosas estudadas até aqui, obtemos umarelação denominada equação geral dos gases:

A equação geral dos gases permite que, por exemplo, conhecendo o volume de umgás em determinadas condições de temperatura e pressão, possamos determinar seu novovolume em outras condições de temperatura e pressão. Esse cálculo também pode ser feitopara a determinação de temperaturas e pressões diferentes, a partir de valores iniciais.

PARTE 1 — QUÍMICA GERAL222

P1V1 = P2V2

V1 =V2

T1 T2

P1V1 =P2V2

T1 T2

P1 =P2

T1 T2

T = k

P = k

V = k

Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP, TP ou CN)As comparações das propriedades dos gases são feitas a partir de certos referenciais, esta-

belecidos arbitrariamente e conhecidos por Condições Normais.

PNormal = 1 atm = 760 mm Hg ! 100 kPaTNormal = 0 °C = 273 K

Uma bolha de ar forma-se no fundo de um lago, em que a pressão é de 2,2 atm. A essapressão, a bolha tem volume de 3,6 cm3. Que volume terá essa bolha quando subir à

superfície, na qual a pressão atmosférica é de 684 mm Hg, admitindo-se que a massa de gáscontida no interior da bolha e a temperatura permanecem constantes?

SOLUÇÃO

Um balão selado, quando cheio de ar, tem volume de 50,0 m3 a 22 °C e a uma dadapressão. O balão é aquecido. Assumindo-se que a pressão é constante, a que temperatura

estará o balão quando seu volume for 60,0 m3?

SOLUÇÃO

2.

1.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS✔

P1 = 2,2 atmV1 = 3,6 cm3

14

24

3

início

P2 = 684 mm Hg = 0,9 atmV2 = ?

14

24

3

fim

T = constante

V2 =P1V1 =

2,2 atm · 3,6 cm3

P2 0,9 atm

P1V1 = P2V2

V2 = 8,8 cm3

V1 = 50,0 m3

T1 = 22 °C = 295 K

14

24

3

início

V2 = 60,0 m3

T2 = ?

14

24

3

fim

P = constante

T2 =295 K · 60,0 m3

50,0 m3

T2 = 354 K = t = 81 ºC

V1 · V2

T1 T2⇒ T2 =

T1V2

V1

Equação Geral dos Gases

Equação de Clapeyron

Prof. Júlio Xavier

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Esse volume corresponde ao de um cubo com aresta aproximadamenteigual a 28,19 cm.

Para calcular o volume molar em qualquer outra condição de pressão etemperatura, bastará aplicar a equação geral dos gases. Por exemplo: qual éo volume molar a 700 mmHg e 27 °C?

PVT

P VT

V700300

760 22,4273

V 26,7 L/mol0 0

0

5 5 5fi fiz z

O usual, no entanto, é falarmos no volume molar nas condições normais — tanto que algunsautores chamam de volume molar apenas o volume de 22,4 L, que só se aplica a 0 °C e 760 mmHg.

Com o conhecimento do volume molar dos gases, podemos perceber como é enorme a diferençade volume de uma mesma quantidade de uma substância, conforme ela esteja no estado sólido, nolíquido ou no gasoso. Por exemplo, nas CNPT, 1 mol (isto é, 18 g de água) ocupa praticamente: 18 mLno estado sólido; 18 mL no estado líquido; e 22.400 mL no estado gasoso. Note que este último é umvolume cerca de 1.245 vezes maior que os dois primeiros.

É por isso que nunca devemos aquecer sólidos ou líquidos em recipientes fechados; a passagembrusca da substância para o estado gasoso pode significar uma explosão violenta.

13 EQUAÇÃO DE CLAPEYRON

Foi visto na página 286 que, para uma massa constante de um mesmo gás, vale sempre a relação:

PVT

constante5

Isso significa que, por mais que variem o volume (V ), a pressão (P ) e a temperatura absoluta (T ), a

fração PVT

permanece constante. Matematicamente, essa idéia pode também ser traduzida assim:

PVT

PVT

P VT

P VT

P VT

... constante1 1

1

2 2

2

3 3

3

0 0

0

5 5 5 5 5 5

Vamos então calcular o valor dessa constante, supondo que tivéssemos 1 mol de gás nas condiçõesnormais de pressão (P0 5 1 atm) e temperatura (T0 5 273 K). Já sabemos que 1 mol de qualquer gás,nessas condições, ocupa o volume molar (V0 5 22,4 litros/mol). Conseqüentemente, teremos:

P VT0 0

0

1 22,4273

0,082 atm Lmol K

5 5z zz

Esse valor (0,082) é constante para 1 mol de quaisquer gás, em quaisquer pressão e tempera-

tura (relembre que, se P e T variarem, V irá também variar, mas PVT

permanecerá constante). Por esse

motivo, o valor 0,082 recebeu o nome de constante universal dos gases perfeitos, sendo representa-do habitualmente pela letra R.

Generalizando, diremos que:

se para 1 mol de gás, temos PVT

R5 , então:

• para 2 mols de gás, teremos PVT

R25


R35

• para n mols de gás, teremos PVT

nR5

Desta última expressão concluímos que:

PV 5 nRT

22,4 L /mol

28,19 cm

Benoit Pierre Émile Clapeyron

Cientista francês, nasceu em Paris, em 1799, e faleceu na mesmacidade, em 1864. Projetou e dirigiu a construção de várias ferro-vias. Contribuiu muito para o desenvolvimento da Termodinâmi-ca, tendo complementado os trabalhos de Carnot sobre os fato-res envolvidos na produção da energia mecânica pelo calor.

Capitulo 12B-QF1-PNLEM 29/5/05, 20:45295

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eLe

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98.


Esse volume corresponde ao de um cubo com aresta aproximadamenteigual a 28,19 cm.

Para calcular o volume molar em qualquer outra condição de pressão etemperatura, bastará aplicar a equação geral dos gases. Por exemplo: qual éo volume molar a 700 mmHg e 27 °C?

PVT

P VT

V700300

760 22,4273

V 26,7 L/mol0 0

0

5 5 5fi fiz z

O usual, no entanto, é falarmos no volume molar nas condições normais — tanto que algunsautores chamam de volume molar apenas o volume de 22,4 L, que só se aplica a 0 °C e 760 mmHg.

Com o conhecimento do volume molar dos gases, podemos perceber como é enorme a diferençade volume de uma mesma quantidade de uma substância, conforme ela esteja no estado sólido, nolíquido ou no gasoso. Por exemplo, nas CNPT, 1 mol (isto é, 18 g de água) ocupa praticamente: 18 mLno estado sólido; 18 mL no estado líquido; e 22.400 mL no estado gasoso. Note que este último é umvolume cerca de 1.245 vezes maior que os dois primeiros.

É por isso que nunca devemos aquecer sólidos ou líquidos em recipientes fechados; a passagembrusca da substância para o estado gasoso pode significar uma explosão violenta.

13 EQUAÇÃO DE CLAPEYRON

Foi visto na página 286 que, para uma massa constante de um mesmo gás, vale sempre a relação:

PVT

constante5

Isso significa que, por mais que variem o volume (V ), a pressão (P ) e a temperatura absoluta (T ), a

fração PVT

permanece constante. Matematicamente, essa idéia pode também ser traduzida assim:

PVT

PVT

P VT

P VT

P VT

... constante1 1

1

2 2

2

3 3

3

0 0

0

5 5 5 5 5 5

Vamos então calcular o valor dessa constante, supondo que tivéssemos 1 mol de gás nas condiçõesnormais de pressão (P0 5 1 atm) e temperatura (T0 5 273 K). Já sabemos que 1 mol de qualquer gás,nessas condições, ocupa o volume molar (V0 5 22,4 litros/mol). Conseqüentemente, teremos:

P VT0 0

0

1 22,4273

0,082 atm Lmol K

5 5z zz

Esse valor (0,082) é constante para 1 mol de quaisquer gás, em quaisquer pressão e tempera-

tura (relembre que, se P e T variarem, V irá também variar, mas PVT

permanecerá constante). Por esse

motivo, o valor 0,082 recebeu o nome de constante universal dos gases perfeitos, sendo representa-do habitualmente pela letra R.

Generalizando, diremos que:

se para 1 mol de gás, temos PVT

R5 , então:


R25


R35

• para n mols de gás, teremos PVT

nR5

Desta última expressão concluímos que:

PV 5 nRT

22,4 L /mol

28,19 cm

Benoit Pierre Émile Clapeyron

Cientista francês, nasceu em Paris, em 1799, e faleceu na mesmacidade, em 1864. Projetou e dirigiu a construção de várias ferro-vias. Contribuiu muito para o desenvolvimento da Termodinâmi-ca, tendo complementado os trabalhos de Carnot sobre os fato-res envolvidos na produção da energia mecânica pelo calor.


Densidade, difusão e efusão gasosa

Prof. Júlio Xavier

Densidade absoluta dos gases

4. Se o sistema representado a seguir for man-tido à temperatura constante e se os trêsbalões possuírem o mesmo volume, após seabrirem as válvulas A e B qual será a pressãototal no interior do sistema?

5. (UFPE) Dois recipientes encontram-se ligadospor uma válvula, inicialmente fechada, comomostra a figura a seguir. No recipiente menor,com volume de 1 L, encontra-se gás carbôni-co na pressão de 1 atm. No recipiente maior,com volume de 3 L, encontra-se oxigênio napressão de 6 atm. Considerando que a válvu-la é aberta e os dois gases se misturam, ocu-pando o volume dos dois recipientes,podemos afirmar:

a) A pressão parcial de gás carbônico será0,25 atm.

b) A pressão parcial de oxigênio será 4,5 atm.c) A pressão total no interior dos recipientes

será 4,75 atm.d) A pressão total no interior dos recipientes

será 7 atm.

6. (UFPE) O ideal é que a pressão parcial dooxigênio no pulmão seja de 0,20 atm. Um mer-gulhador, que está sujeito a altas pressões,deve dosar o gás que respira para manter apressão parcial do oxigênio neste valor. Se eleestiver mergulhando a uma profundidade emque a pressão seja de 2,5 atm, qual deve sera fração molar de oxigênio numa misturaoxigênio/nitrogênio para que ele possa respi-rar sem dificuldades?

7. (UFPR) Uma mistura gasosa formada por 44 gde CO2 e 6 g de H2 é mantida a 27 °C e a 8,2 atm. Determine o volume parcial do H2nessa mistura.(Dados: C = 12, H = 1, C = 16)

8. (Cesgranrio-RJ) O gás de cozinha, tambémchamado de gás liquefeito de petróleo (GLP),é formado por 50% de propano e 50% debutano em volume. Sabendo-se que umafamília domiciliada no Rio de Janeiro gastou49,2 m3 de GLP no mês de setembro, onúmero de moléculas de gás butano queima-do nesse mês foi:(Dados: volume molar do butano a 27 °C e 1 atm = 24,6 L; Nº de Avogadro = 6,0 · 1023)

a) 6,0 · 1027.b) 6,0 · 1026.c) 6,0 · 1025.d) 3,0 · 1026.e) 3,0 · 1025.


H23 atm

vácuo He9 atm

1 LA B

1 L 1 L

DENSIDADE ABSOLUTA DOS GASESA partir da Equação de Estado dos Gases Ideais, PV = nRT, pode-se chegar a uma

nova equação:

mM

mVPV = RT ⇒ PM = RT ⇒

PMR Td = g/LPM

RTmV=

Densidade relativa dos gases

DENSIDADE RELATIVA DOS GASESA densidade relativa entre dois gases é dada pela simples relação entre as suas den-

sidades absolutas, medidas nas mesmas condições de pressão e temperatura.

A partir dessa relação pode-se concluir, em termos comparativos, que quanto maiorfor a massa molar de um gás, maior será a sua densidade.

É comum comparar a densidade de um gás coma do ar. Como o ar é uma mistura, sua massa molaraparente deve ser determinada por meio de umamédia ponderada:

composição do ar % em volume fração molarN2 (M = 28 g · mol–1) 78 0,78O2 (M = 32 g · mol–1) 21 0,21Ar (M = 40 g · mol–1) 1 0,01

Maparente do ar = 28,96 g · mol–1

235Unidade 8 — Estudo dos gases

PMA

RTdA =

PMB

RT

PMA

RTPMB

RT

dA

dBdB =⇒

dA

dB

MA

MB=

14

24

3

=

DirigíveisNo início do século, enormes balões “dirigíveis” a gás — os Zeppelins — eram utilizados para

o transporte de passageiros, competindo seriamente com os mais luxuosos transatlânticos.Em 1937, um desses balões, o

Hindemburg, com suas câmaras cheiasde gás hidrogênio, explodiu durante asoperações de atracamento, provocan-do um incêndio de grandes proporçõese pondo fim a esse curioso meio detransporte.

O hidrogênio era utilizado por ser ogás com menor densidade conhecidopelo ser humano. Hoje em dia, em vezde hidrogênio, usa-se, em balões meteo-rológicos e de publicidade, o gás hélio,que, embora seja mais denso que ohidrogênio, não oferece nenhum perigo.Acidente com dirigível preenchido com gás hidrogênio.

O gás vermelho-acastanhado,por ser mais denso que o ar, ten-de a ocupar o fundo do béquer.

maparente = (xN2· mN2

) + (xO2· mO2

) + (xAr · mAr)

Cor

bis

CED

OC

Prof. Júlio Xavier

Difusão e efusão

Rep

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98.

316

16 DIFUSÃO E EFUSÃO DOS GASES

Vimos no estudo da teoria cinética dos gases(página 286) que as partículas gasosas estão emmovimento contínuo e muito rápido. Esse movi-mento faz com que dois ou mais gases se mistu-rem rapidamente, dando sempre origem a umamistura homogênea.

Esse fato pode ser constatado dispondo-se dedois balões de vidro, ligados entre si por uma comu-nicação provida de uma válvula; colocamos num dosbalões um gás ou vapor colorido (NO2, vapor debromo etc.) e deixamos no outro balão simplesmen-te o ar (mistura incolor de N2 e O2). Abrindo-se aválvula, podemos ver o gás colorido “caminhando”através do ar e se misturando com ele; esse movi-mento espontâneo de um gás através de outro é cha-mado de difusão gasosa.

Sentimos o cheiro de um perfume porque algumas desuas moléculas escapam do frasco e se espalham(difundem-se) pelo ar.

ContémNO2

Contémar

ContémNO2e ar

Contémar

e NO2

Em 1829, o cientista Thomas Graham, estudan-do o “vazamento” dos gases através de pequenosorifícios (ou de paredes porosas) — fenômeno deno-minado efusão de gases, que é um caso particularda difusão gasosa —, enunciou:

Em condições idênticas, as veloci-dades de efusão de dois gases são in-versamente proporcionais às raízes qua-dradas de suas densidades absolutas.

Matematicamente:

vv

dd

1

2

2

1

5

Ora, lembrando que d PMRT

5 (página 312) e substituindo d1 e d2 na fórmula anterior, chegaremos a:

vv

MM

1

2

2

1

5

Nessas fórmulas, a velocidade de efusão dos gases é medida em unidades de “volume que escapapor unidade de tempo”; em geral, ela é expressa em litros por minuto.

Thomas Graham

Químico escocês, nasceu em Glas-gow, em 1805, e faleceu em Lon-dres, em 1869. Estudou a difusãode gases e líquidos. Descobriu oprincípio da diálise, que até hojeé importante no tratamento depacientes com deficiências renais.

CID

SPL

-STO

CK

PHO

TOS

Capitulo 12C-QF1-PNLEM 29/5/05, 20:57316

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316





ContémNO2

Contémar

ContémNO2e ar

Contémar

e NO2



Matematicamente:

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dd

1

2

2

1

5



vv

MM

1

2

2

1

5


Thomas Graham


CID

SPL

-STO

CK

PHO

TOS


Esse movimento espontâneo de um gás através de outro é chamado de difusão gasosa.

Prof. Júlio Xavier

Difusão e efusão Em 1829, o cien.sta Thomas Graham, estudando o “vazamento” dos gases através de pequenos ori@cios — fenômeno denominado efusão de gases, que é um caso par.cular da difusão gasosa —, enunciou:

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ContémNO2

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Matematicamente:

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1

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ContémNO2

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Matematicamente:

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Thomas Graham


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Mistura Gasosa

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79 (Cesgranrio-RJ) Os dois balões abaixo representados con-têm a mesma substância pura na fase gasosa e estão soba mesma pressão.

I II

VI 5 1 L VII 5 4 L

qI 5 27 8C qII 5 ?

Qual a temperatura em kelvin no balão II, se ele contémo triplo da massa de gás contida no balão I?a) 36b) 127c) 300d) 309e) 400

80 (UFRGS-RS) Dois recipientes idênticos, mantidos na mes-ma temperatura, contêm o mesmo número de molécu-las gasosas. Um dos recipientes contém hidrogênio, en-quanto o outro contém hélio. Qual das afirmações abai-xo está correta?a) A massa de gás em ambos os recipientes é idêntica.b) A pressão é a mesma nos dois recipientes.c) Ambos os recipientes contêm o mesmo número de

átomos.

d) A massa gasosa no recipiente que contém hidrogê-nio é o dobro da massa gasosa no recipiente quecontém hélio.

e) A pressão no recipiente que contém hélio é o dobroda pressão no recipiente que contém hidrogênio.

81 (PUC-SP) Um cilindro de 8,2 L de capacidade contém320 g de gás oxigênio a 27 °C. Um estudante abre aválvula do cilindro deixando escapar o gás até que a pres-são seja reduzida para 7,5 atm. Supondo-se que a tem-peratura permaneça constante, a pressão inicial no cilin-dro e a massa de gás liberada serão, respectivamente:a) 30 atm e 240 gb) 30 atm e 160 gc) 63 atm e 280 gd) 2,7 atm e 20 ge) 63 atm e 140 g

82 (UFPA) A temperatura a que deve ser aquecido um gáscontido em um recipiente aberto, inicialmente a 25 °C,

de tal modo que nele permaneça 15

das moléculas nele

inicialmente contidas é:a) 1.217 °Cb) 944 °Cc) 454 °Cd) 727 °Ce) 125 °C

14 MISTURAS GASOSAS

14.1. Conceitos geraisMisturas gasosas são muito freqüentes em nosso dia-a-dia. O ar atmosférico, formado principal-

mente por N2 e O2, é sem dúvida a mistura gasosa mais comum. O “gás de cozinha” é uma misturaformada principalmente pelos gases butano (C4H10) e propano (C3H8). Nos cilindros dos mergulhado-res, muitas vezes, o oxigênio é misturado com o gás hélio. E assim por diante.

Podemos imaginar a formação de uma mistura gasosa da seguinte maneira:

Temos inicialmente vários gases, em recipientes separados (1, 2, 3, ..., i ). Evidentemente cada gásterá seu próprio volume (V1, V2, V3, ..., Vi), sua própria pressão (P1, P2, P3, ..., Pi) e sua própria temperatura(T1, T2, T3, ..., Ti). A seguir, todos os gases são misturados em um único recipiente, de volume V, mantidoà temperatura T. O que acontece? Pelo que será explicado a seguir, podemos antecipar que, se os gasessão perfeitos e não reagem entre si, a mistura se comportará como se fosse um gás único, obede-cendo às mesmas leis e fórmulas já vistas para os gases isolados.

P1, V1, T1

1

Pi, Vi, TiP2, V2, T2

2 3 i

P3, V3, T3

P, V, T

Gasesiniciais

Misturagasosafinal


Se os gases são perfeitos e não reagem entre si, a mistura se comportará como se fosse um gás único, obedecendo às mesmas leis e fórmulas para os gases

isolados.

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302

a) Relação entre os gases iniciais e a mistura final

Não havendo perda de gases durante a mistura, podemos dizer que:

Na mistura final, a quantidade total de mols é a soma das quantidades de mols detodos os gases iniciais.

Matematicamente:

Sn 5 n1 1 n2 1 ... 1 ni

Para o primeiro gás, temos: P1V1 5 n1RT1 ou n PVRTi

1 1

1

5 . Para os demais gases, temos relações idên-

ticas. Na soma dessas expressões teremos, para a mistura final:

PV 5 (Sn)RT e PVT

PVT

P VT

PVTi i

i

...1 1

1

2 2

2

5 1 1 1

b) Situação dentro da mistura final

Vamos supor que apenas o primeiro gás ocupasse todo o recipiente final, de volume V e tempera-tura T; evidentemente, o gás 1 assumiria uma pressão p1, que é a chamada pressão parcial do gás 1.Disso resulta a seguinte definição:

Em uma mistura gasosa, pressão parcial de um gás é a pressão que esse gás exerceriase estivesse sozinho, ocupando o volume total da mistura e na mesma temperatura em quea mistura se encontra.

Não confunda a pressão parcial do gás a dentro da mistura (que vamos chamar por p1 minúsculo)com a pressão que esse gás possuía antes de entrar para a mistura (P1 maiúsculo). Evidentemente tudoo que acabamos de dizer para o gás a vale para os demais gases da mistura.

A lei de Dalton para misturas gasosas diz que:

A pressão total de uma mistura gasosa é a soma das pressões parciais de todos os gasescomponentes da mistura.

Matematicamente:

P 5 p1 1 p2 1 p3 1 ... 1 pi ou P 5 Sp

AS PRESSÕES PARCIAIS EM NOSSO ORGANISMO

Um exemplo da importância das pressões parciaisocorre em nossa respiração. O sangue arterial leva O2

dos pulmões para as células de nosso organismo. Emsentido inverso, o sangue venoso retorna com o CO2

liberado pelo metabolismo das células. Esse trânsitode gases é facilitado pelas diferenças das pressões par-ciais do O2 e do CO2 no sangue e nos tecidos.

Essa oxigenação do sangue pode se tornar crítica nocaso de mergulhadores ou de alpinistas, que usamentão cilindros com misturas gasosas enriquecidas emoxigênio.

CID


Prof. Júlio Xavier

MISTURAS DE GASESMuitos sistemas gasosos são misturas de gases, como, por exemplo, o ar que respi-

ramos. Toda mistura de gases é sempre um sistema homogêneo.

PRESSÃO PARCIAL (LEI DE DALTON)Se misturarmos volumes iguais dos gases hélio (He) e argônio (Ar), mantidos à

mesma temperatura, poderemos ter a seguinte situação:A pressão total do sis-

tema corresponde à somadas pressões exercidas porcada um dos componentesda mistura, ou seja:

Essa relação é conheci-da como Lei de Dalton daspressões parciais e foi esta-belecida em 1801. Genera-lizando, temos:

No exemplo dado, se aplicarmos a equação de estado, teremos:

Por esse motivo, a pressão total é diretamente proporcional ao número total de mol(nHe + nAr = Σn):


Ptotal = PHe + PAr

PT = PA + PB + PC + ...

PHe = 2,0 atm PAr = 4,0 atm

Ptotal = PHe + PAr

= 2,0 atm + 4,0 atm= 6,0 atm

12

34567 0 1

2345

67 0 1

2345

67 0

Pressão parcial: é a pressão exercida por cada um dos componentes de uma mistu-ra gasosa a um mesmo volume e a uma mesma temperatura.

PHe = nHeRTV

PAr = nArRTV 1

42

43 Note que a pressão parcial

exercida por cada gás é direta-mente proporcional ao númerode mol do gás.

RTV

Pressão parcial e respiraçãoNos alvéolos pulmonares, o sangue libera CO2 e captura O2. O sangue oxigenado circula

pelo corpo, trocando O2 por CO2 nos tecidos. Em ambas as situações ocorre sempre um fluxoda região de maior pressão parcial para a de menor pressão parcial.

Pressões parciais dos gases respiratóriosPressão parcial (mm Hg)

GásAr inspirado

159O2

Ar alveolar100

Ar expirado116

0,3CO2 40 32596N2 573 565

4,7H2O 47 47760Ptotal 760 760

➤










Ptotal = PHe + PAr

PT = PA + PB + PC + ...


Ptotal = PHe + PAr

= 2,0 atm + 4,0 atm= 6,0 atm

12

34567 0 1

2345

67 0 1

2345

67 0


PHe = nHeRTV

PAr = nArRTV 1

42



RTV




GásAr inspirado

159O2

Ar alveolar100

Ar expirado116

0,3CO2 40 32596N2 573 565

4,7H2O 47 47760Ptotal 760 760

➤










Ptotal = PHe + PAr

PT = PA + PB + PC + ...


Ptotal = PHe + PAr

= 2,0 atm + 4,0 atm= 6,0 atm

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PHe = nHeRTV

PAr = nArRTV 1

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RTV




GásAr inspirado

159O2

Ar alveolar100

Ar expirado116

0,3CO2 40 32596N2 573 565

4,7H2O 47 47760Ptotal 760 760

➤

Prof. Júlio Xavier










Ptotal = PHe + PAr

PT = PA + PB + PC + ...


Ptotal = PHe + PAr

= 2,0 atm + 4,0 atm= 6,0 atm

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2345

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PHe = nHeRTV

PAr = nArRTV 1

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GásAr inspirado

159O2

Ar alveolar100

Ar expirado116

0,3CO2 40 32596N2 573 565

4,7H2O 47 47760Ptotal 760 760

➤










Ptotal = PHe + PAr

PT = PA + PB + PC + ...


Ptotal = PHe + PAr

= 2,0 atm + 4,0 atm= 6,0 atm

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PHe = nHeRTV

PAr = nArRTV 1

42



RTV




GásAr inspirado

159O2

Ar alveolar100

Ar expirado116

0,3CO2 40 32596N2 573 565

4,7H2O 47 47760Ptotal 760 760

➤

VOLUME PARCIAL (LEI DE AMAGAT)Numa mistura gasosa podemos considerar que cada um dos gases seria responsá-

vel por uma parte do volume total ou, ainda, por uma certa porcentagem do volume total.Assim, podemos concluir:

Aplicando-se a lei dos gases ideais para uma mistura gasosa, temos:

A relação entre o número de mol de um gás e o número total de mol da mistura éconhecida por fração molar.

A fração molar pode ser obtida de maneira semelhante, estabelecendo-se relaçõescom as pressões, volumes parciais e porcentagem em volume.

Logo: PA = XAPT e VA = XAVT

Observação:A fração molar é uma relação entre um valor parcial e um valor total; por isso, a soma das fraçõesmolares será sempre igual à unidade.

231Unidade 8 — Estudo dos gases

Respirando a grandes altitudes

A pressão parcial do O2, ao nível do mar, é de159 mm Hg, porém a uma altitude de 5,5 km, emque a pressão atmosférica alcança 380 mm Hg,seu valor cai para 75 mm Hg. Nesta altitude, apressão atmosférica torna-se insuficiente parapermitir uma oxigenação eficaz das células docorpo.

Para evitar riscos, deve-se levar tanques de arcomprimido enriquecido em oxigênio. Para produzira pressão parcial desse gás necessária àmanutenção da vida em altitudes elevadas, aquantidade de oxigênio armazenada nos cilindrosdeve ser de 42% em volume.

➤

Volume parcial: é o volume que um gás ocuparia se sobre ele estivesse sendo exer-cida a pressão total da mistura gasosa à mesma temperatura.

nA mol A

nB mol B

PTVA = nART

PTVB = nBRT +

P(VA + VB) = (nA + nB)RT

PV = ΣnRT

I

II

IIIVT

nAΣn

PAPT

XA = =VAVT

=% em volume de A

100%=

CE

DO

C

Sale gases

Education

Transcript of Sale gases