INTRODUÇÃO À MODELAGEM DA CAMADA INTRODUÇÃO À MODELAGEM DA CAMADA LIMITE PLANETÁRIALIMITE PLANETÁRIA

XVIII Semana Acadêmica da MeteorologiaProf. André Becker Nunes

O QUE É CAMADA LIMITE PLANETÁRIA?O QUE É CAMADA LIMITE PLANETÁRIA?

O que é Turbulência?O que é Turbulência?

• É um fenômeno provocado por movimentos aleatórios (perturbações) de diversas escalas, alterando o comportamento do escoamento.

• Os maiores movimentos, ou turbilhões (eddies), são os mais energéticos e tendem a ter a dimensão do escoamento

• Os menores atuam principalmente dissipando a energia.

Hierarquia de Vórtices – Cascata de EnergiaHierarquia de Vórtices – Cascata de Energia

• Richardson (1920): Grandes vórtices “alimentam” vórtices menores com sua ECT. Estes menores vórtices alimentam vórtices menores ainda, até a escala de viscosidade (milímetros).

• Kolmogorov (1941): A taxa de transferência de energia entre os vórtices é de -5/3.

Fatores geradores de turbulência na CLPFatores geradores de turbulência na CLP

• Fator mecânico (intermitente): Vento, cisalhamento do vento.– Camada Limite Neutra, Camada Limite Estável,

Camada Limite Convectiva.

• Fator Térmico: Aquecimento superficial, fluxo vertical de calor sensível.– Camada Limite Convectiva.

Exemplo de ação dos grandes vórtices na Exemplo de ação dos grandes vórtices na dispersão de poluentesdispersão de poluentes

• Basicamente, pode-se resumir os grandes vórtices convectivos em termos de correntes ascendentes (plumas) e descendentes.

Turbulência em função do Fluxo de Calor na Turbulência em função do Fluxo de Calor na SuperfícieSuperfície

• Durante o dia: Superfície aquece a camada por baixo.• Durante a noite: Superfície resfria a camada por baixo – inversão térmica.• Nas fases de transição, ou em algumas condições de céu nublado: Camada

Neutra.

CICLO DIURNO DA CLPCICLO DIURNO DA CLP

O que é modelagem atmosférica?O que é modelagem atmosférica?

• Descrição ou interpretação dos fenômenos meteorológicos por meio de equações.

• Modelagem analítica ou teórica: Resolução das equações analiticamente.

• Modelagem numérica: Simulação da atmosfera por meio da resolução numérica (computacional) das EDPs para cada ponto de grade.• Modelagem Numérica = Modelagem analítica +

Métodos Numéricos

Escalas CaracterísticasEscalas Características• Camada Limite Superficial: Teoria da Similaridade de Monin-

Obukhov.

• Parâmetros principais: velocidade de fricção, comprimento de rugosidade, função do perfil do vento, constante de Von Karman e fluxo de calor na superfície.

• Camada de Mistura:– Escala de velocidade convectiva:

– Escala de tempo convectivo:

• Camada Neutra ou Estável:– Escala de velocidade: – Escala de tempo:

• Camadas em Transição: Funções exponenciais da CLC.

ECT do Ciclo Diurno de acordo com as ECT do Ciclo Diurno de acordo com as características espectraiscaracterísticas espectrais

• Camada Convectiva:

• Camada Neutra ou Estável:

3/5

*

3/5*

3/23/23/5

2*

5,11

/)5,1(3/2

c

im

c

im

iiic

f

ff

fzzc

w

nnS

35*

3535*

2* 5,1

1

5,13/2

sn

im

sn

im

iis

f

ff

fc

u

nnS

• Decaimento da convecção (Camada Vespertina):

• Crescimento da convecção (Camada Matutina):

Espectro de ECT para uma camada matutina – Espectro de ECT para uma camada matutina – transição noite-dia:transição noite-dia:

• Variação da escala espacial do vórtice mais energético:

MODELAGEM NUMÉRICA DA CLPMODELAGEM NUMÉRICA DA CLP

• Vários modelos. • Filosofia do modelo de Simulação de Grandes Vórtices

(Large-Eddy Simulation - LES):

“Grandes vórtices (mais energéticos) são simulados, os pequenos (escala de subgrade) são parametrizados”.

• Escala resolvida: grandes vórtices, simulação direta.• Escala de subgrade: pequenos vórtices,

parametrizados.• Principal aplicação: CLC – grandes vórtices mais bem

definidos.

• Principal fonte de erro dos modelos numéricos micrometeorológicos: parametrização de subgrade.

• Quanto maior a resolução do modelo, menor o tamanho da escala resolvida e maior o número de grandes vórtices simulados.

• Resolução do modelo depende da estrutura computacional, porém, para a CLC, grande resoluções são desnecessárias.

Tempo computacional de simulaçãoTempo computacional de simulação

• Para o exemplo proposto (Degrazia et al. 2007), usando uma única máquina em modo sequencial:

• Ou seja, no caso da CLC, pode-se poupar muito tempo computacional.

Exemplo de aplicação do LES:Exemplo de aplicação do LES:

• Simulação da ECT do ciclo diurno, para uma camada noturna neutra. Escala resolvida e subgrade/resolvida :

REFERÊNCIAS:• http://www.iahrmedialibrary.net/db/i1/eddies%20turbulent%20boundary%20layer.htm• http://www.iag.usp.br/meteo/labmicro/• STULL, R. B. An Introduction to Boundary Layer Meteorology. Boston: Kluwer Academic

Publishers, 1988. 666p.• http://www.fem.unicamp.br/~im450/Textos&Transparencias/aula-2/aula-2_arquivos/

frame.htm• DEGRAZIA, G. A., ANFOSSI, D., CARVALHO, J., MANGIA, C., TIRABASSI, T., CAMPOS VELHO, H.

Turbulence parametrization for PBL dispersion models in all stability conditions. Atmos. Environment., v.34, p.3575-3583. 2000.

• GOULART, A.; DEGRAZIA, G.; RIZZA, U.; ANFOSSI, D. A Theoretical model for the study of convective turbulence decay and comparison with large-eddy simulation data. Bound.-Layer Meteorol., v. 107, p. 143-155. 2003.

• NUNES, A. B. ; Campos Velho, H. F. ; Satyamurty, P. ; Degrazia, G. ; Goulart, A. ; Rizza, U. . Morning Boundary-Layer Turbulent Kinetic Energy by Theoretical Models. Boundary - Layer Meteorology , p. 1, 2009.

• MOENG, C-H. A large-eddy simulation model for the study of planetary boundary layer turbulence. J. Atmos. Sci., v. 41, 1984. p. 2052-2062.

• DEGRAZIA, G. A.; NUNES, A. B.; SATYAMURTY, P.; ACEVEDO, O. C.; CAMPOS VELHO, H. F.; RIZZA, U.; AND CARVALHO, J. C. Employing Heisenberg´s turbulent spectral transfer theory to parameterize sub-filter scales in LES models, Atmos. Environ. v. 41, p. 7059-7068. 2007.