Semelhança de Figuras
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Semelhança de Figuras 1
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Semelhança de Figuras. Semelhança de Figuras. NOÇÃO DE FORMA Qual das figuras (1, 2, 3 ou 4) tem a mesma forma da figura A?. Semelhança de Figuras. Devem ter reparado que apenas a figura 1 tem a mesma forma da figura A. Isso só acontece porque: - PowerPoint PPT Presentation
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Semelhançade
Figuras
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Semelhança de Figuras
NOÇÃO DE FORMA
Qual das figuras (1, 2, 3 ou 4) tem a mesma forma da figura A?
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Semelhança de Figuras
Devem ter reparado que apenas a figura 1 tem a mesma forma da figura A.
Isso só acontece porque:
a figura 1 é uma redução da figura Aou
a figura A é uma ampliação da figura 1.
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Semelhança de Figuras
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Duas figuras têm a mesma forma se uma delas é uma ampliação ou redução da outra ou se forem geometricamente iguais.
Semelhança de FigurasConclusão:Duas figuras são semelhantes setiverem a mesma forma.
As 3 figuras são semelhantes. F1 e F3 são geometricamente
iguais e F2 é uma ampliação das
outras.
Para dizer que as figuras sãosemelhantes escreve-se:
F1 ~ F2 ~ F3
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Semelhança de FigurasOs dois quadrados representados ao lado são semelhantes.
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Repare que o quadrado B é uma ampliação do quadrado A.
Se dividirmos o comprimento do lado do quadrado B pelo comprimento do lado do quadrado A, teremos:
A medida dos lados do quadrado B é o dobro da medida dos lados do quadrado A.
O número 2 é a razão de semelhança na ampliação.
Semelhança de FigurasPara representar a razão de semelhança usa-se a letra k.
Para o caso anterior, podemos dizer que a razão de semelhança na ampliação do quadrado A para o quadrado B é:
k = 2
Pode ainda dizer-se que o quadradoB é uma ampliação do quadrado Ana escala 2:1.
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Semelhança de FigurasObserve os retângulos A e B da figura.O retângulo B é uma redução do retângulo A.Repara que os lados do retângulo B têm ambos metade do comprimento dos lados do retângulo A.Para calcular a razão de semelhança na redução teremos que dividir o comprimento do lado do retângulo menor pelo lado correspondente do maior.
A razão de semelhança é: k = 0,5.
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Semelhança de Figuras
Se as duas figuras forem geometricamente iguais, qual será a razão de semelhança de uma para a outra?
Repare que, sendo as figuras geometricamente iguais, elas têm as mesmas dimensões.
Neste caso, a razão de semelhança é 1 (ou seja, k = 1).
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Semelhança de Figuras
CONDIÇÃO: Dois ou mais polígonos são ditos semelhantes
quando:
- Os ângulos correspondentes são congruentes;
- As medidas de lados correspondentes são proporcionais.
- Neste caso é necessário satisfazer as duas condições.
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Semelhança de Figuras
Numa redução a razão de semelhança é menor do que 1 (k < 1).
Numa ampliação a razão de semelhança é maior do que 1 (k > 1).
Entre duas figuras geometricamente iguais a razão de semelhança é igual a 1 (k = 1).
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EXERCÍCIOS
• Copiar no caderno.
Semelhança de Polígonos
CONDIÇÃO: Dois ou mais polígonos são ditosSemelhantes quando:
- Os ângulos correspondentes são congruentes;
- As medidas de lados correspondentes são proporcionais.
- Neste caso é necessário satisfazer as duas condições.
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1) Diga se os pares de triângulos abaixo são ou não semelhantes.
2) Nas figuras abaixo, determine as medidas x e y.
3) Na figura abaixo, MN// BC. Nessas condições, determine:
a) As medidas x e y indicadas.b) As medidas dos lados AB e AC.c) Os perímetros dos triângulos ABC e AMN.d) A razão de semelhança entre os triângulos ABC e AMN.
