Sessão(ppt) 5

Curso de Formação

Capacidades Transversais no

Ensino da Matemática

Formador: Vasco Coelho (EB 2,3 Dr. José de Jesus Neves Júnior)

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Sessão V

Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das CiênciasÁrea de Especialização de Matemática

Tecnologias no Ensino da Matemática

A aprendizagem da Matemática inclui sempre vários recursos. Osalunos devem utilizar materiais manipuláveis na aprendizagem de

diversos conceitos, principalmente no 1.º ciclo. Na Geometria é aindaessencial o uso de instrumentos como a régua, esquadro, compasso etransferidor, muitas vezes também úteis no estudo de outros temas. Ao

longo de todos os ciclos, os alunos devem usar calculadoras ecomputadores na realização de cálculos complexos, na representação

de informação e na representação de objectos geométricos. O seu uso é

particularmente importante na resolução de problemas e na exploraçãode situações, casos em que os cálculos e os procedimentos de rotina

não constituem objectivo prioritário de aprendizagem, e a atenção se

deve centrar nas condições da situação, nas estratégias de resolução ena interpretação e avaliação dos resultados. A calculadora e o

computador não devem ser usados para a realização de cálculos

imediatos ou em substituição de cálculo mental. (PMEB, P.9-10)

TIC-NPMEB

TIC-NPMEB

A aprendizagem da Matemática inclui sempre vários recursos. Osalunos devem utilizar materiais manipuláveis na aprendizagem de

diversos conceitos. Na Geometria é ainda essencial o uso deinstrumentos como a régua, esquadro, compasso e transferidor, muitasvezes também úteis no estudo de outros temas. Ao longo de todos os

ciclos, os alunos devem usar calculadoras e computadores narealização de cálculos complexos, na representação de informaçãoe na representação de objectos geométricos. O seu uso é

particularmente importante na resolução de problemas e na exploraçãode situações, casos em que os cálculos e os procedimentos derotina não constituem objectivo prioritário de aprendizagem, e a

atenção se deve centrar nas condições da situação, nas estratégias deresolução e na interpretação e avaliação dos resultados. A calculadorae o computador não devem ser usados para a realização decálculos imediatos ou em substituição de cálculo mental. (PMEB,P.9-10)

Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das CiênciasÁrea de Especialização de MatemáticaAs Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) constituem uma

linguagem e um instrumento de trabalho essencial do mundo de hoje,razão pela qual desempenham um papel cada vez mais importante naeducação. (Ponte,2008)

(i) constituem um meio privilegiado de acesso à informação

(ii) são um instrumento fundamental para pensar, criar, comunicar e intervirsobre numerosas situações

(iii) constituem uma ferramenta de grande utilidade para o trabalhocolaborativo

(iv) representam um suporte do desenvolvimento humano nas dimensõespessoal, social, cultural, lúdica, cívica e profissional.

Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das CiênciasÁrea de Especialização de MatemáticaAs TIC podem ter um impacto muito significativo no ensino de disciplinas

específicas, como é o caso da Matemática

(i) relativizar o cálculo e a manipulação simbólica

(ii) reforçar a importância da linguagem gráfica e novas formas derepresentação

(iii) facilitar uma ênfase por parte do professor nas capacidades de ordemsuperior

(iv) valorizar as possibilidades de realização, na sala de aula, de projectos eactividades de modelação, exploração e investigação

O seu uso ter por efeito, pode….


Vantagens da utilização do computador no ensino como, por exemplo, a

possibilidade de dar ao aluno um lugar mais relevante e mais activo no

desenvolvimento do seu próprio processo de aprendizagem (Ponte, 2008).

Os computadores não podem ser ignorados na aprendizagem da

Matemática. A urgência que o professor enfrenta de mudar o seu papel,

tornando-se mais activo a necessidade dos professores investirem na sua

formação (Monteiro, 2007)


• Prometem aliviar os cálculos, tornar as tarefas menos rotineiras,

menos morosas, mais interessantes…

• Permitem visualizar

• Permitem experimentar

• Facilitam a resolução de problemas

• Permitem tornar a Matemática um assunto de Laboratório

O que prometem as Tecnologias?


O que prometem as Tecnologias (NCTM)

Contrariamente aos receios de muitos, o acesso às calculadoras e aos

computadores melhora a capacidade dos alunos no cálculo. Não existem indícios

de que o acesso às calculadoras tornem os alunos dependentes delas para os

cálculos simples.

Os professores devem utilizar as tecnologias para criar oportunidades de

aprendizagem dos seus alunos, seleccionando ou criando tarefas matemáticas

que tirem partido daquilo que a tecnologia é capaz de fazer eficazmente e bem -

representação gráfica, visualização e cálculo.


•Os professores dão pouca importância ao trabalho com as calculadoras

gráficas (Silva e Balsa, 2002)

•A utilização do computador é esporádica e pouco convicta

•Os professores continuam a ter dificuldade em implementar as tecnologias na

sala de aula

O que alguns estudos revelam


O que mudou….

• O número de computadores

• Software com fins didácticos

• A diversidade de materiais escritos e disponíveis na Internet

• Aumentou a oferta de formação


O que se mantém….

• A dificuldade em mudar o papel do professor na sala de aula

• Dificuldades de integração dos computadores na sala de aula de

Matemática e nas práticas dos professores

• A necessidade de formação continua a ser sentida pelos

professores mas mais virada para a utilização das tecnologias na

sala de aula


Argumentos actuais para resistências antigas

Como se deslocam durante um intervalo 14 computadores, um

projector de vídeo que acabou de ser utilizado, etc., de um

andar para o outro, às vezes de um pavilhão para o outro?

Qual a autonomia dos computadores? (…) Ligam-se 14

computadores, mais o do professor, mais o projector de vídeo à

única tomada de corrente existente na sala? Com toda a

parafernália de fios e extensões espalhados pelo chão da sala?

(Silveira, 2006, p.66)


Os professores de matemática precisam de saber usar na sua prática asferramentas das tecnologias de informação e comunicação (TIC),incluindo software educacional próprio para a sua disciplina e softwarede uso geral (NCTM, 1994).

TIC-NCTM

CALCULADORAS APPLET´S

FOLHA DE

CÁLCULO

GEOMETRIA

DINÂMICA

Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das CiênciasÁrea de Especialização de MatemáticaUtilização funcional das tecnologias

Pierce & Stacey (2001) consideram que nesta perspectiva

as tecnologias estão confinadas ao professor, cabendo

aos alunos o papel de espectadores.

Exemplo: apresentação de um PowerPoint , utilizar um QI

para escrever.

Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das CiênciasÁrea de Especialização de MatemáticaUtilização pedagógica das tecnologias

Pierce & Stacey (2001) defendem que uma utilização pedagógica tem

lugar num contexto educativo, disciplinar ou não, mas em que há

interacção directa do professor e dos alunos com as ferramentas.

Kokol-Voljc (2003) apresentam têm condições essenciais para que as

tecnologias sejam ferramentas pedagógicas: o tópico, o objectivo e o

ser oportuno.


É o professor quem transforma, ou não, a tecnologia em

ferramenta pedagógica para a respectiva situação de

ensino-aprendizagem.

Nem todas as ferramentas têm as mesmas

potencialidades e, portanto, nem todas são igualmente

fáceis de transformar em ferramentas pedagógicas pelo

professor nas suas aulas (Amado, 2007)

Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das CiênciasÁrea de Especialização de MatemáticaA tecnologia como ferramenta pedagógica

assenta em três condições cruciais:

o tópico, o objectivo e o ser oportuno.

É o professor quem transforma ou não, atecnologia numa ferramenta pedagógica paraa respectiva situação de ensino-aprendizagem.


Experiência com tecnologias na sala de aula

A sala da família Silva tem a forma do seguinte prisma quadrangular recto,

com as dimensões (em metros) indicadas na figura. Pretende-se ligar uma

tomada de corrente (A) a uma lâmpada (B), sem que o fio fique suspenso.A tomada (A) está a meio da parede, a 25 cm do chão. A lâmpada (B) está a

25 cm do tecto, a meio da parede oposta.

Quais das ligações anteriores poderá fazer o Sr. Silva, uma vez que temapenas 10 metros de fio?



O Tiago usou um PowerPoint foi mostrando aos alunos as

várias situações com base nas planificações que projectava e

no quadro ia fazendo os cálculos necessários e a comunicação

era baseada no padrão IRA.

A aula foi fortemente conduzida pelo professor e os alunos

foram espectadores.

O professor orientou o pensamento dos alunos e tudo estava

previamente definido.



Aula tradicional em que a utilização da tecnologia

foi meramente funcional. O papel do professor e

dos alunos manteve-se inalterado.

A tarefa era pouco viável para uma outra

perspectiva de utilização do computador. Seria

uma tarefa apropriada para trabalhar sem

tecnologia.

Fundamentação Teórica

CAPACIDADES TRANSVERSAIS AO ENSINO DA MATEMÁTICA

FOLHA DE

CÁLCULO

Uma folha de cálculo não é mais do que uma matriz de n linhas

por m colunas, onde se podem introduzir texto e dados de

natureza numérica. Esta folha tem a grande vantagem de ser

programável podendo estabelecer-se relações entre os vários

dados através de fórmulas. Por exemplo podemos somar (ou fazer

qualquer outra operação) com os valores de várias células,

podemos copiar ou repetir o valor de uma ou mais células para

outras sendo também possível a simulação através da variação

dos valores a introduzir nas células.



GEOMETRIA

DINÂMICA

O GeoGebra é um software de matemática que reúne geometria, álgebra e cálculo

diferencial. Ele foi desenvolvido por Markus Horhenwarter da Universidade de

Salzburg para educação matemática nas escolas. Por um lado, o GeoGebra é umsistema de geometria dinâmica. Permite realizar construções tanto com pontos,

vectores, segmentos, rectas, secções cónicas como com funções que podem

modificar-se dinamicamente depois. Por outro lado, equações e coordenadas

podem estar interligadas directamente através do GeoGebra. Assim, apresentauma característica voltada para relacionar variáveis com números, vectores e

pontos; permite achar derivadas e integrais de funções e oferece comandos, como

raízes e extremos. Essas duas visões são características do GeoGebra: umaexpressão em álgebra corresponde a representação de um objecto da geometria e

vice-versa.



Comunicação Matemática num contexto de resolução de problemas: Uma experiência com alunos do 9.º ano

Quando a lindíssima princesa Bruna, do reino da Matematilândia,se casou, o príncipe Tiago, do reino vizinho, ficou tristíssimo.

Desde sempre alimentava a esperança de com ela se casar...Como prova da sua dedicação enviou-lhe, como presente de casamento,

uma colecção de sete bonecas de ouro.Cada boneca era 2 gramas mais pesada que a anterior.

Se a boneca mais pesada tiver 124 gramas, quanto pesarão todas as bonecas juntas?

Boneca 1 112

Boneca 2 114

Boneca 3 116

Boneca 4 118

Boneca 5 120

Boneca 6 122

Boneca 7 124

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Comunicação Matemática num contexto de resolução de problemas: Uma experiência com alunos do 9.º ano

Fundamentação TeóricaComunicação Matemática num contexto de resolução de problemas: Uma experiência com alunos do 9.º ano

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