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PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIASPROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Estudante:

Os animais convivem na Terra.

ATENÇÃO: transcreva no espaço apropriado do seu CARTÃO-RESPOSTA, com sua caligrafi a usual, considerando as letras maiúsculas e minúsculas, a seguinte frase:

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:

1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 46 questões numeradas de 45 a 90, dispostas da seguinte maneira:

a) questões de número 45 a 68, relativas à área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias;

b) questões de número 69 a 90, relativas à área de Matemática e suas Tecnologias.

2. Confi ra se a quantidade e a ordem das questões do seu CADERNO DE QUESTÕES estão de acordo com as instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente qualquer divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.

3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde corretamente à questão.

4. O tempo disponível para estas provas é de três horas.

5. Reserve os 30 minutos fi nais para marcar seu CARTÃO-

-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas

no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados

na avaliação.

6. Quando terminar as provas, acene para chamar o

aplicador e entregue este CADERNO DE QUESTÕES e

o CARTÃO -RESPOSTA.

7. Você poderá deixar o local de prova somente após

decorridas uma hora do início da aplicação e poderá levar

seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em defi nitivo

a sala de prova nos 30 minutos que antecedem o término

das provas.

Envidamos nossos melhores esforços para localizar e indicar adequadamente os créditos dos textos e imagens presentes nesta obra didática. No entanto, colocamo-nos à disposição para avaliação de eventuais irregularidades ou omissões de crédito e consequente correção nas próximas edições.As imagens e os textos constantes nesta obra que, eventualmente, reproduzam algum tipo de material de publicidade ou propaganda, ou a ele façam alusão, são aplicados para fins didáticos e não representam recomendação ou incentivo ao consumo.

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CN ‑ 1a Série | 2o Dia ‑ ROSA ‑ Página 3

CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 45 a 68

QUESTÃO 45

Por volta do século XIX ainda se aceitava que os seres vi‑

vos se originavam espontaneamente de matéria não viva. Este

pensamento ficou conhecido como abiogênese ou geração

espontânea. Alguns pesquisadores começaram a contestar

esta teoria e formularam a teoria da biogênese, preconizando

que um ser vivo só poderia se originar de outro ser vivo pre‑

existente. Diversos experimentos, por exemplo, o da figura,

foram realizados objetivando legitimar cada uma das teorias.

Caldo vertido no frasco

Pescoço do balão curvado com fogo

Frasco inclinado

Caldo contaminado com micróbios

Frasco vertical. Caldo permanece sem micróbios

Pó e micróbios retidos

Caldo fervido

Disponível em: <http://www.sobiologia.com.br>. Acesso em: 23 jan. 2015.

No experimento, só é detectada vida se o frasco for inclinado. Qual fator da situação representada dá legitimidade à teoria da biogênese?

A A fervura, que preserva o princípio ativo para que ele con‑tinue no caldo.

B O formato do pescoço, que evita o contato do caldo fervido com microrganismos.

C A replicação das condições da Terra primitiva, que demons‑tra a origem da vida.

D A inclinação do frasco, que demonstra a geração espontânea de organismos.

E A tampa do frasco, que isola o caldo em relação ao ambiente e evita a entrada de organismos.

QUESTÃO 46

APROVADA A NOVA DEFINIÇÃO UNIVERSAL

DO QUILOGRAMA

Um quilo de laranjas, de açúcar ou de sequilhos, pesa, por definição, o mesmo que o cilindro de platino‑irídio guardado sob várias redomas protetoras e trancado a três chaves no porão do Pavilhão de Breteuil, na periferia de Paris. Esse Protótipo Internacional do Quilograma (IPK, na sigla em in‑glês), usado para calibrar os padrões oficiais da unidade de massa, teve sua aposentadoria anunciada oficialmente nesta sexta‑feira, após 129 anos de serviços prestados. […]

[…] No último século, a massa do IPK flutuou. Continua sendo um quilograma, já que por convenção não pode haver incerteza em seu valor, mas com relação à massa de outros padrões do quilograma variou em pelo menos 50 microgra‑mas (milionésimos de grama). Isto ocorre porque o cilindro pode acumular partículas de sujeira do ar, e perde pequenas quantidades de material quando é limpo. […]

A elegância da mudança para o Sistema Internacional é que, no futuro, seria possível desenvolver uma tecnologia mais avançada que permita derivar o valor de um quilograma – a partir da constante de Planck – com precisão ainda maior que a obtida pela balança atual, sem que seja necessário alterar a definição. […]

MARTÍN, Bruno. Aprovada a nova definição universal do quilograma. El País, 16 nov. 2018. Ciência. Disponível em: <https://brasil.elpais.com/brasil/2018/11/13/

ciencia/1542109733_360096.html>. Acesso em: 30 ago. 2019.

Vamos supor que a variação de massa do IPK apresentada no texto seja uma diminuição constante com o passar do tempo. O protótipo é colocado sobre uma balança que mede com precisão a casa do grama. Ignorando eventuais incertezas da balança, quanto tempo é necessário até que ela consiga registrar a perda de massa sofrida pelo IPK?

A 129 anos.

B 129 séculos.

C 2 ∙ 104 anos.

D 2 ∙ 104 séculos.

E 2 ∙ 104 milênios.

QUESTÃO 47

Um instituto localizado no Amazonas realizará um estudo mul‑tidisciplinar envolvendo a castanheira‑do‑pará (Bertholletia excelsa) em determinada região do estado. Um processo seletivo para buscar pesquisadores para o projeto foi aberto e as princi‑pais atribuições dos cargos estão reunidas na tabela a seguir.

Vaga Atribuições

IEstudar a relação da população de pessoas da região com as castanheiras.

IIAnalisar as relações da planta com o ambiente e outros organismos.

III Descrever a anatomia e a fisiologia da espécie.

IVLevantar os aspectos moleculares e nutricionais da castanheira.

VMapear os genes e sua distribuição na população da espécie.

Caso um ecólogo deseje compor essa equipe de pesquisa‑dores, ele deverá enviar seu currículo para a vaga

A I

B II

C III

D IV

E V



QUESTÃO 48

Um ilustrador elaborou um esboço de uma ilustração para um livro didático com a finalidade de contextualizar o ciclo hidrológico – ou ciclo da água – na natureza:

Antes de finalizar e colorir a ilustração, os responsáveis pelo texto do livro inseriram uma legenda, sem erros conceituais, na qual se lia a seguinte descrição de parte do ciclo da água:

A “O calor irradiado pelo Sol aquece a água dos rios, lagos e mares, levando à condensação da água, processo em que há a passagem do estado líquido para o estado gasoso.”

B “Em regiões frias, a água das nuvens passa do estado ga‑soso para o líquido e rapidamente para o estado sólido, num processo chamado fusão, formando a neve ou o granizo.”

C “Nas nuvens, quando a temperatura se encontra abaixo de 0 °C, as gotículas de água podem se solidificar, formando pequenos cristais que podem cair na forma de neve.”

D “Durante o verão, quando aumenta a temperatura, uma parte da neve derrete (sofre sublimação) e água no estado líquido escorre pelas montanhas, chegando até os rios.”

E “À medida que o vapor de água chega às camadas mais altas e mais frias da atmosfera, ele se sublima, isto é, trans‑forma‑se em água líquida, originando as nuvens.”

QUESTÃO 49

Rally de Regularidade é uma prova automobilística na qual

o objetivo da equipe, piloto e navegador, é seguir o trajeto

determinado pela organização mantendo médias horárias

preestabelecidas. Mesmo sendo uma competição com a parti‑

cipação de vários veículos, não há disputa direta de posições

entre os competidores. As largadas ocorrem de 1 em 1 minuto

e normalmente não ocorrem ultrapassagens durante a prova,

pois todas as equipes devem manter a mesma velocidade. As

equipes competem contra sua própria capacidade de manter

as médias horárias e o caminho correto.Disponível em: <http://www.rallyderegularidade.com.br>.

Acesso em: 24 fev. 2016 (adaptado).

Durante um rally de regularidade, uma equipe percebe que iniciou a prova com uma velocidade muito alta. Após notar isso, os participantes resolvem parar por um tempo, e de‑pois voltam a se mover, em uma velocidade menor do que a anterior à parada.

Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) por tempo (eixo horizontal) que representa adequadamente o movimento des‑sa equipe?

A Posição

Tempo

B Posição

Tempo

C Posição

Tempo

D Posição

Tempo

E Posição

Tempo

AR

TMA

RI/S

HU

TTE

RS

TOC

K.C

OM



QUESTÃO 50

O ATOMISMO GREGO

A teoria atomística começou a ser edificada por volta do

quinto século antes de Cristo pelos filósofos gregos Leucipo

e Demócrito.

Demócrito afirma na sua teoria Atomística que o Universo

tem uma constituição elementar única que é o átomo, partícula

invisível, indivisível, impenetrável e animada de movimento

próprio. As vibrações dos átomos provocam todas as nossas

sensações. [...]

O SÉCULO XIX

Estas ideias, por serem muito avançadas para a épo‑

ca, somente foram retomadas no início do século XIX pelos

pesquisadores no campo da Química. Para explicar as leis

ponderais da Química, Dalton propôs em 1803 uma hipóte‑

se atômica apresentada no livro A new system of chemical

philosophy.

MARTINS, Jader Benuzzi. B. A história do átomo: de Demócrito ao primeiro reator. Rio de Janeiro. Disponível em: <https://www.docsity.com/pt/a‑historia‑do‑atomo‑

apostilas‑ciencias‑da‑natureza/279898/>. Acesso em: 4 set. 2019.

O modelo atômico de Dalton foi proposto com a finalidade de explicar algumas propriedades observadas experimentalmen‑te pelo cientista. Para a criação desse modelo, foram utiliza‑das principalmente as ideias antigas do atomismo grego e as leis de Lavoisier e Proust. Nesse contexto, Dalton afirmou que

A a massa de um composto químico seria a média das massas dos elementos que o formam.

B os fluidos (gases e líquidos) seriam as únicas substâncias formadas por átomos.

C o átomo seria indivisível, apesar de conter partículas de car‑gas opostas.

D as reações químicas envolveriam a transmutação dos átomos.

E átomos do mesmo elemento químico seriam idênticos.

QUESTÃO 51

CONHEÇA KATIE BOUMAN, A CIENTISTA

RESPONSÁVEL PELA IMAGEM DO BURACO NEGRO

[…]

Entre os 200 pesquisadores responsáveis pela desco‑

berta, um nome chama a atenção: o de Katie Bouman. A

cientista de 29 anos foi uma das responsáveis pelo algoritmo

que permitiu aos demais estudiosos capturar a imagem do

buraco negro pela primeira vez.

[…]

“Mesmo com as previsões de que haveria esse anel de

luz em um buraco negro, nós não sabíamos que realmen‑

te o teríamos. Poderíamos ter conseguido só uma bolha”,

diz Bouman. “Estou interessada é no próximo passo: onde

podemos colocar um telescópio na Terra ou em qual órbita

podemos colocar um para conseguirmos refinar a imagem

ainda mais”.

Para a imagem, foram necessários 5 petabytes de informa‑

ção – que equivalem a 5 milênios de músicas MP3 tocando ou

selfies tiradas por 40 mil pessoas ao longo de toda a vida –,

que foram guardados em “pilha de discos rígidos de dados

de imagem” […]

Em entrevista ao MIT News, Katie explicou que tentar tirar

uma foto de um buraco negro é comparável a “fotografar uma

laranja na lua, mas com um radiotelescópio”. [...]

FRANK, Gustavo. Conheça Katie Bouman, a cientista responsável pela imagem do buraco negro. Folha de S.Paulo, 10 abr. 2019. Ciência. Disponível em: <www1.folha.uol.

com.br/ciencia/2019/04/conheca‑katie‑bouman‑a‑cientista‑responsavel‑pela‑ imagem‑do‑buraco‑negro.shtml>. Acesso em: 22 jun. 2019.

Comercialmente, não é possível encontrar discos rígidos com capacidades de 5 petabytes cada um (1 petabyte pode ser aproximado por 1015 bytes); por outro lado, a capacidade média de armazenamento nos celulares modernos é de 64 gigabytes (1 gigabyte pode ser aproximado por 1 bilhão de bytes). Dessa forma, para armazenar todos os dados da imagem do buraco negro, seria necessário ocupar integral‑mente a capacidade de aproximadamente

A 78 celulares.

B 78 mil celulares.

C 78 milhões de celulares.

D 78 bilhões de celulares.

E 78 trilhões de celulares.

QUESTÃO 52

Uma das datas mais festejadas no Brasil é o Carnaval. Inúme‑ros blocos de rua reúnem pessoas em todas as partes do país para festejar ao ritmo dos sambas e marchinhas tradicionais. Na capital paulista ocorrem apresentações em diversos locais com um total de 3 milhões de foliões; um dos pontos mais movimentados é a Avenida Paulista, ao longo de todos os seus 2,8 km de extensão.

Se todos os participantes dos blocos paulistanos estivessem concentrados na Paulista, seriam capazes de gerar um desfile com extensão de 5 km. Considerando que eles se deslo‑cassem ao passo de 2 quilômetros por hora, a passagem completa desse “superdesfile” na Avenida Paulista acabaria em, aproximadamente,

A 1h24min

B 1h40min

C 2h30min

D 2h50min

E 3h54min



QUESTÃO 53

A Síntese Moderna estabeleceu que com o tempo, a se‑

leção natural, que age nas mutações, poderia gerar novas

adaptações e novas espécies. Mas isso significa que novas

linhagens e adaptações se formam somente por ramificações

das antigas e por genes herdados da linhagem ancestral?

Alguns pesquisadores responderam não. A evolucionista Lynn

Margulis mostrou que um evento organizacional de grande

porte na história da vida provavelmente envolveu a fusão de

duas ou mais linhagens [...].

ENTENDENDO a evolução – História do Pensamento Evolutivo. IB-USP. Disponível em: <https://evosite.ib.usp.br/history/endosym.shtml>. Acesso em: 11 jun. 2019.

Esse evento evolutivo teria envolvido a fusão de organismos

A unicelulares e pluricelulares.

B fotossintetizantes e procariontes.

C procariontes e heterotróficos.

D procariontes e autotróficos.

E eucariontes e procariontes.

QUESTÃO 54

Um professor de Ciências organizou os estudantes em grupos para que eles elaborassem modelos de misturas e substân‑cias. Cada grupo elaborou o seu modelo utilizando bolinhas pretas e brancas, de tamanhos diferentes. O quadro a seguir resume a apresentação dos modelos:

Grupo 1

Grupo 4 Grupo 5

Grupo 2 Grupo 3

Em seguida, o professor solicitou aos estudantes que escre‑vessem uma legenda com a descrição de seus modelos. O grupo que apresentou a legenda correta foi o

A Grupo 1, com a legenda “O sistema contém uma mistura de substâncias simples.”.

B Grupo 2, com a legenda “O sistema contém duas substân‑cias compostas.”.

C Grupo 3, com a legenda “O sistema contém uma substância composta.”.

D Grupo 4, com a legenda “O sistema contém uma mistura de substâncias compostas.”.

E Grupo 5, com a legenda “O sistema contém cinco substân‑cias simples.”.

QUESTÃO 55

Nos últimos anos, a frota mundial de carros elétricos cres‑ceu mais de 50%. Entre as inúmeras vantagens, existe uma melhoria de desempenho na aceleração desses veículos em relação aos de motor a combustão.

No diagrama a seguir estão representados desempenhos de dois modelos de veículos elétricos A e B.

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 t (s)

v (km/h)A

B

25

50

75

100

A partir do diagrama, podemos afirmar que

A a aceleração de B é 20% maior que a de A até 100 km/h; depois B atinge uma velocidade‑limite enquanto A apresenta acréscimo na velocidade.

B a aceleração de B é 20% menor do que A até 100 km/h; depois B mantém sua velocidade constante após 3,0 s.

C a aceleração de B é constante não nula após 100 km/h, e a aceleração do veículo A é sempre constante.

D a distância percorrida por B e por A é igual até atingir a velocidade de 100 km/h.

E o deslocamento de A é de 150 m até atingir a velocidade de 100 km/h.

QUESTÃO 56

Hoje em dia não se aceita que os seres vivos conhecidos,

desde os mais simples até os mais complexos, possam ser ge‑

rados espontaneamente. Entretanto, durante muito tempo diver‑

sos estudiosos que não eram nem ignorantes nem excêntricos,

consideraram a possibilidade do surgimento de determinados

animais ou vegetais a partir de matéria orgânica ou inorgânica

existente no meio ambiente, sem a participação de progenitores.

[…]

[…] Aristóteles (384‑322 a.C.), apesar de reconhecer que

muitos animais como as moscas tinham sexos separados e

se reproduziam sexuadamente, considerava que outros inse‑

tos podiam surgir a partir de restos vegetais ou da terra em

putrefação; os vermes intestinais podiam ser gerados dentro

de outros animais a partir da secreção de alguns órgãos. […]

MARTINS, Lilian Al‑Chueyr Pereira. Geração espontânea: uma crença de pessoas ignorantes? Disponível em: <www.ghtc.usp.br/server/pdf/lacpm‑Ger‑Espontanea‑Sci‑Am.PDF>.

Acesso em: 30 ago. 2019.

VAN

ES

SA

NO

VAIS

VAN

ES

SA

NO

VAIS



Essa ideia de surgimento dos seres vivos, que vigorou por mais de dois milênios, foi descartada após os estudos de Redi e Pasteur, os quais comprovaram experimentalmen‑te que

A seres vermiformes podem ser originados a partir das fibras da carne.

B a vida se originou no planeta a partir da interação entre com‑postos orgânicos simples.

C seres vivos como moscas podem ser criados em laboratório.

D seres vivos são originados a partir de outros seres vivos preexistentes.

E a produção de biomoléculas na atmosfera primitiva era abi‑ótica.

QUESTÃO 57

Na década de 1920, dois cientistas sugeriram, de maneira independente, uma explicação para o surgimento da vida na Terra. A hipótese da evolução gradual dos sistemas químicos de Aleksander I. Oparin (1894‑1980) e John B. S. Haldane (1892‑1964) propunha que radiações e descargas elétricas, que atingiam a atmosfera terrestre na época, possibilitaram a união de substâncias, formando moléculas complexas nos mares primitivos.

Para testar essa hipótese, os cientistas Harold C. Urey (1893‑1981) e Stanley L. Miller (1930‑2007) desenvolveram um ex‑perimento que simulava as condições da Terra primitiva. A ilustração a seguir representa esse experimento.

polo negativo–

descarga elétrica

condensador

polo positivo +

vaporde água

coleta deamostras

gases da atmosferaCH4 H2 NH3H2O CO2

A hipótese da evolução gradual dos sistemas químicos e o experimento de Miller e Urey permitiram aos cientistas

A explicar o surgimento de organismos unicelulares eucariontes e propor a hipótese endossimbiótica.

B demonstrar o surgimento de moléculas inorgânicas comple‑xas em um ambiente que simulava a Terra primitiva.

C compreender o processo de formação de moléculas com‑plexas por meio da hipótese da panspermia cósmica.

D demonstrar o surgimento de moléculas orgânicas complexas em um ambiente que simulava a Terra primitiva.

E confirmar a hipótese da evolução gradual dos sistemas bio‑lógicos proposta por Oparin e Haldane.

QUESTÃO 58

Um grupo de alunos resolveu apresentar um trabalho em uma feira de ciências sobre a importância do elemento carbono. Para explicar a alotropia do carbono, eles organizaram um painel ilustrativo, utilizando as imagens a seguir:

Diamante

Fulereno

Grafita

Grafeno

Diamante

Fulereno

Grafita

Grafeno

Diamante

Fulereno

Grafita

Grafeno

Diamante

Fulereno

Grafita

Grafeno

Cada integrante do grupo ficou encarregado de compor um pequeno texto relacionado ao tema do painel. Em seguida, eles apresentaram suas produções para o professor, que aprovou o

A Texto 1 – Alotropia: Fenômeno que ocorre quando um mesmo elemento químico forma duas ou mais substâncias simples, denominadas variedades alotrópicas.

B Texto 2 – Grafita: Cada átomo de carbono está ligado a quatro outros átomos de carbono, formando um sólido bastante duro e que é um bom isolante térmico e elétrico.

C Texto 3 – Diamante: Cada átomo de carbono está ligado a três outros átomos de carbono, em lâminas planas; e é bom condutor de calor e eletricidade.

D Texto 4 – Fulereno: Formado por uma infinidade de átomos de carbono unidos, constituindo um retículo cristalino que apresenta, no mínimo, 60 átomos de carbono (C60).

E Texto 5 – Grafeno: Forma mais revolucionária do carbono, apresenta forma nanoestruturada, formando tubos cilíndricos que são excelentes condutores de eletricidade.

STU

DIO

CA

PAR

RO

Z



QUESTÃO 59

A ultrapassagem em rodovias é uma manobra bastante co‑mum. Sua prática exige atenção, principalmente ao transpor veículos longos como caminhões.

Um caminhão com 30 metros de comprimento trafega em uma rodovia com velocidade controlada de 60 km/h. Uma motoci‑cleta a 80 km/h inicia uma ultrapassagem sobre o caminhão. O comprimento mínimo do trecho da rodovia necessário para que a moto realize essa ultrapassagem é de

A 30 m

B 90 m

C 120 m

D 210 m

E 432 m

QUESTÃO 60

Em um laboratório químico, um analista de qualidade de produto realizou a análise de um sistema heterogêneo, constituído por uma solução colorida e um sólido branco. O sistema foi subme‑tido a um processo de separação conforme o esquema a seguir.

SISTEMA HETEROGÊNEO

Sólido branco

Sólido colorido

Líquido incolor

Líquido colorido

Procedimento I

Procedimento II

Ao realizar o procedimento II, o analista verificou que a temperatu‑ra de ebulição do líquido incolor variou entre 70 °C e 100 °C. Com base nos resultados obtidos, o analista pôde finalizar seu relatório analítico e afirmar que o sistema heterogêneo possui, no mínimo,

A 4 componentes, sendo o procedimento I uma filtração, o procedimento II uma destilação, e o líquido incolor obtido uma mistura.

B 3 componentes, sendo o procedimento I uma filtração, o procedimento II uma destilação, e o líquido incolor obtido uma mistura.

C 2 componentes, sendo o procedimento I uma centrifugação, o procedimento II uma filtração, e o líquido incolor obtido uma mistura.

D 4 componentes, sendo o procedimento I uma filtração, o procedimento II uma destilação, e o líquido incolor obtido uma substância pura.

E 3 componentes, sendo o procedimento I uma destilação, o procedimento II uma centrifugação, e o líquido incolor obtido uma substância pura.

QUESTÃO 61

Durante a queda livre de uma pessoa equipada com para‑quedas, seu corpo é acelerado pela ação da gravidade até o acionamento do equipamento. O uso do paraquedas ajuda no controle desse movimento, pois,

A ao ser aberto, ele diminui a aceleração da gravidade, fazen‑do que o paraquedista caia com uma velocidade menor.

B após seu acionamento, o efeito da gravidade é anulado, per‑mitindo que o paraquedista chegue ao solo com velocidade constante.

C quando ele é aberto, o corpo do paraquedista é lançado para cima, fazendo que ele ganhe altura suficiente para ajustar sua trajetória.

D após seu acionamento, o paraquedista apresenta aceleração resultante para cima, o que diminui a velocidade do seu corpo até permanecer constante.

E ao ser aberto, ele aumenta a aceleração para cima, fazendo que o paraquedista permaneça parado no ar por um intervalo de tempo que depende do tamanho do paraquedas.

QUESTÃO 62

A possibilidade de sobrevivência de seres vivos em

planetas que não orbitam o Sol foi estudada no Instituto

de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG) da

USP. Os chamados extremófilos, microrganismos que vivem

sob condições físicas excepcionais […] foram o objeto da

pesquisa […].

O físico Luander Bernardes deu enfoque aos planetas

que orbitam outras estrelas, que não o Sol, chamados exo‑

planetas. A Zona Habitável destes outros sistemas é atual‑

mente definida como a coroa esférica, a partir da estrela

central, em que as condições físicas permitem a existência

de água líquida. […]

Simulando a atmosfera primordial da Terra – constituída

por nitrogênio, água e dióxido de carbono — e baseando‑se

nas leis físicas conhecidas, foi inferida a temperatura média e

a pressão parcial do dióxido de carbono na superfície de al‑

guns dos quase mil exoplanetas conhecidos atualmente. […]

SE

RG

BO

B/S

HU

TTE

RS

TOC

K.C

OM



Por meio das simulações, Bernardes concluiu que as Zo‑

nas Habitáveis e Extremófilas dos sistemas extrassolares têm

condições para abrigar planetas e luas. […]

DEUS, Lara. Microrganismos podem habitar planetas fora do sistema solar, revela estudo do IAG. Jornal da USP, 3 jun. 2013. Disponível em: <www5.usp.br/28285/

microorganismos‑podem‑habitar‑planetas‑fora‑do‑sistema‑solar‑revela‑estudo‑do‑iag/>. Acesso em: 30 ago. 2019.

A conclusão dessa pesquisa permite reforçar a ideia de que

A microrganismos extremófilos são muito resistentes aos rigores do espaço.

B zonas habitáveis e extremófilas são características do Sis‑tema Solar.

C seres extremófilos independem de água para sobreviver.

D a vida na Terra pode ter sido trazida de outros planetas por fragmentos de corpos celestes.

E moléculas orgânicas complexas são abundantes em outros sistemas planetários.

QUESTÃO 63

A limpeza de uma área atingida por derramamento de petróleo pode ser resumida nestas três etapas:

Etapa 1: A primeira ação é usar barreiras flutuantes que cercam a mancha de óleo na direção contrária aos ventos e correntes marítimas. Essa etapa torna o óleo mais concen‑trado, facilitando a remoção da mancha.

Etapa 2: Trata‑se da retirada do produto que vazou. Como óleo e água têm densidades diferentes e não se mis‑turam, o líquido derramado geralmente forma uma mancha de poucos centímetros de espessura na superfície, e barcos recolhedores fazem o trabalho de removê‑las extraindo o óleo do mar.

Etapa 3: São lançados na água os dispersantes, subs‑tâncias químicas que quebram a mancha de óleo em partes menores, facilitando o trabalho de bactérias que naturalmente degradam o petróleo.

Disponível em: <www.mundoestranho.abril.com.br>. Acesso em: 25 de mar de 2017 (adaptado).

Entre os processo de limpeza, ocorrem processos químicos apenas na(s)

A etapa 1.

B etapa 2.

C etapa 3.

D etapas 1 e 2.

E etapas 2 e 3.

QUESTÃO 64

As planárias […] são vermes planos, dulciaquícolas e de

vida livre. São geralmente encontradas nas margens de lagos

e córregos.

Há muito tempo os biólogos perceberam que uma planária

cujo corpo tivesse sido secionado, tanto transversal como

longitudinalmente, regeneraria as partes perdidas, originando

vermes completos. Este fenômeno ocorre porque, quando

uma planária é cortada ou ferida, a epiderme adjacente se

espalha sobre o ferimento e o sela. Uma massa de células

não especializadas […], chamada blastema, se forma por

baixo da epiderme. […]

PREZA, Débora; SOTERO, Valdirene de O. A regeneração em planárias. Projeto Qualibio – UFBA. Disponível em: <www.qualibio.ufba.br/074.html>. Acesso em: 30 ago. 2019.

As planárias originadas a partir desse fenômeno podem ser consideradas um

A clone.

B gameta.

C zigoto.

D embrião.

E progenitor.

QUESTÃO 65

Em 1908, Rutherford lecionava na Universidade de Manchester, e tinha uma série de alunos brilhantes, dentre eles, Johannes (Hans) Wilhelm Geiger (1882‑1945) e Ernest Marsden. Pediu aos dois que fizessem o que ficou conheci‑do como experimento de Geiger‑Marsden, que consistia em bombardear uma folha finíssima de ouro com radiação alfa e medir o espalhamento dessas partículas.

Rutherford relembrou o momento em que ouvira os re‑sultados, na escada da universidade: “Foi o momento mais extraordinário da minha vida. Era como se bombardeassem uma folha de papel com obuses* de quarenta milímetros e alguns deles ricocheteassem de volta”.

NISENBAUM, Moisés André. Estrutura atômica. CCEAD – Sala de Leitura. p. 14. Disponível em: <http://web.ccead.puc‑rio.br/condigital/mvsl/Sala%20de%20Leitura/

conteudos/SL_estrutura_atomica.pdf>. Acesso em: 30 ago. 2019.

*Obus: pequena peça de artilharia, semelhante a um morteiro.

Ernest Rutherford foi um químico e físico que, além de propor um modelo atômico, estudou a radioatividade, descobrindo as partículas alfa e beta. No famoso experimento com a lâmina de ouro, os resultados levaram Rutherford a concluir que, em seu modelo atômico, o átomo era constituído por

A uma esfera pequena e maciça na qual se concentravam toda a carga positiva e quase toda a sua massa.

B um núcleo pequeno e órbitas circulares, que correspondem a níveis de energia bem definidos.

C uma esfera uniforme carregada positivamente com cargas negativas incrustadas na superfície.

D um núcleo grande carregado positivamente e partículas ne‑gativas que o circulam em órbitas definidas.

E um pequeno núcleo central positivo e um grande espaço ao redor, a eletrosfera, com partículas negativas.



QUESTÃO 66Visando verificar a compreensão da integração dos processos celulares que mantêm a vida, uma professora criou uma tabela com alguns componentes de uma cozinha e pediu aos seus alunos que associassem as estruturas celulares a esses componentes.

Componente Função

Paredes Delimitam a cozinha das demais áreas.

Placas solares Captam energia solar para a realização das tarefas.

Gerador Fornece energia para os moradores da casa.

Pia Auxilia na manutenção da limpeza.

Cozinheiro Administra todas as tarefas realizadas na cozinha.

Quando a professora questionou sobre a mitocôndria, os alunos responderam que poderia ser associada

A às paredes.

B às placas solares.

C ao gerador.

D à pia.

E ao cozinheiro.

QUESTÃO 67Em abril de 2019 foi divulgada ao mundo a primeira foto de um buraco negro. Ele se encontra no centro da galáxia M87, a uma distância de 54 milhões de anos‑luz da Terra.

O artefato mais veloz criado pelo ser humano até o momento é a sonda Juno, que atingiu uma velocidade máxima de 250 000 km/h. Adote o valor aproximado de 300 000 km/s para a velo‑cidade da luz no vácuo.

Se a sonda Juno fosse enviada na direção desse buraco negro, e não houvesse obstáculos no caminho, a viagem demorariaA 54 milhões de anos.

B 65 milhões de anos.

C 167 bilhões de anos.

D 228 bilhões de anos.

E 2 000 trilhões de anos.

QUESTÃO 68

COROA DE OURO DE HIERÃO

Quando Hierão reinava em Siracusa, decidiu oferecer uma coroa de ouro aos deuses imortais. Contratou um artesão que,

mediante uma boa soma em dinheiro e a entrega da quantidade de ouro necessária, se encarregou da sua confecção. [...] O rei

duvidou que contivesse todo o ouro que tinha entregue e suspeitou que o artesão tivesse substituído uma parte desse ouro por prata.

Para comprovar a sua suspeita, o rei encarregou Arquimedes de investigar o problema [...].

Arquimedes pegou em duas massas com o mesmo peso que o da coroa, uma de ouro e outra de prata. Mergulhou a

massa de prata numa taça cheia de água e mediu a água que transbordou. Retirou então esta massa, voltou a encher a taça,

mergulhou a massa de ouro e voltou a medir a água que saiu. Finalmente, voltou a encher a taça, mergulhando desta vez a

coroa, que transbordou mais água do que a massa de ouro de igual peso, mas menos que a massa de prata.

Disponível em: <http://www.educ.fc.ul.pt>. Acesso em: 3 mar. 2015 (adaptado).

De acordo com o texto, qual a propriedade da matéria que Arquimedes usou para resolver o problema?

A Brilho.

B Cor.

C Densidade.

D Dureza.

E Solubilidade.

EV

EN

T H

OR

IZO

N T

ELE

SC

OP

E C

OLL

AB

OR

ATI

ON


MT ‑ 1a Série | 2o Dia ‑ ROSA ‑ Página 11

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 69 a 90

QUESTÃO 69

Antônio e José dividem a autoria de um blog sobre Matemática. Para publicar textos, os autores precisam digitar uma senha única, composta de cinco dígitos, utilizando os símbolos “∈”, “∉”, “⊂” ou “⊄”. Por segurança, Antônio precisou alterá‑la e, em vez de informá‑la explicitamente a José, disse que os no‑vos dígitos seriam aqueles que preenchem corretamente as lacunas _ Q, 1 _ Z, –1 _ N, ∅ _ C e 1,444... _ Q, nessa ordem.

José concluiu corretamente que a nova senha única é

A ⊂∉∈⊂∈

B ⊄∈∉⊂∈

C ⊄∈∉⊄∉

D ⊄∈∈⊂∉

E ⊂∈∉⊄∈

QUESTÃO 70

Em uma competição de matemática, ao comparar‑se os dados de duas questões, 30 alunos acertaram apenas uma delas, 28 acer‑taram a primeira, 10 acertaram as duas e 35 erraram a segunda.

Dessa maneira, o número de alunos que participaram dessa competição foi

A 30

B 33

C 37

D 57

E 103

QUESTÃO 71

A pedido de uma fabricante de temperos, os consumidores de um supermercado foram consultados a respeito de suas prefe‑rências por tipos de vinagre. Entre balsâmico, vinho tinto e maçã, os entrevistados deveriam dizer qual dos tipos costumavam comprar. As respostas foram sintetizadas no gráfico a seguir.

Balsâmico

Tipos de vinagre

Núm

ero

de

cons

umid

ores

485060

403020100

42 39

Maçã Vinho tinto

Fonte: Supermercado.

PREFERÊNCIA POR TIPOS DE VINAGRE

Sabe‑se que todos os entrevistados declararam preferência por pelo menos um tipo de vinagre, entre os quais 7 responderam

que costumavam comprar vinagre de vinho tinto e balsâmico, 12 consumiam vinagre de vinho tinto e de maçã, mas nenhum deles declarou que comprava vinagre de maçã e balsâmico.

Foram consultados

A 39 consumidores.

B 42 consumidores.

C 48 consumidores.

D 110 consumidores.

E 129 consumidores.

QUESTÃO 72

O princípio da programação de computadores é criar regras lógico‑matemáticas que são testadas gerando respostas que são necessariamente verdadeiras ou falsas, não existindo uma terceira opção. Nas primeiras aulas de programação de com‑putadores, é comum a criação de protótipos para averiguar se os alunos estão entendendo a linguagem adequadamente.

Um grupo de estudantes fez um protótipo que tem o objetivo de separar bolinhas com determinadas características. São 99 bolinhas, numeradas de 1 a 99, que devem passar por um tubo cilíndrico. No trajeto, que vai de uma extremidade do tubo a outra, há 3 dispositivos que devem recolhê‑las, interrompendo seus percursos. O primeiro dispositivo recolhe as bolinhas de numeração cujo dobro desse número é a numeração de outra bolinha; o segundo dispositivo recolhe as bolinhas cuja nume‑ração não é um múltiplo de 4; por fim, o terceiro recolhe aquelas cuja numeração não é o quadrado de um número inteiro.

Se os estudantes fizeram corretamente a programação desse protótipo, então

A nenhuma bolinha completa o percurso.

B a bolinha de número 4 completa o percurso.

C a bolinha de número 16 completa o percurso.

D a bolinha de número 36 completa o percurso.

E a bolinha de número 64 completa o percurso.

QUESTÃO 73

Ana possui algumas peças de roupa no seu guarda‑roupas que podem ser utilizadas como uniforme escolar. Ela quer convencer sua mãe a comprar mais roupas e decidiu desco‑brir de quantas formas diferentes pode combinar suas peças para melhorar a sua argumentação.

Dado que Ana possui 3 calças, 8 camisetas e 2 bermudas, de quantas formas diferentes ela pode ir para a escola?

Considere que ou ela usa calça ou bermuda, sempre com uma camiseta.

A 13

B 16

C 24

D 40

E 48

VAN

ES

SA

NO

VAIS



QUESTÃO 74

Engana‑se quem pensa que o papel do vinagre, do bi‑

carbonato de sódio e do sumo do limão é apenas temperar

saladas e deixar um bolo mais fofinho.

Na hora da faxina, os três são os principais ingredientes

de produtos de limpeza naturais, que não deixam resíduos

irritantes ou prejudiciais à saúde, como os de cloro, formal‑

deído e solventes.

[…]

GEROLLA, Giovanny. Limpeza sem química. Folha de S.Paulo, 11 set. 2005. Disponível em: <www1.folha.uol.com.br/fsp/construcao/cs1109200501.htm>. Acesso em: 23 ago. 2019.

Considerando‑se o conjunto dos gêneros alimentícios e o conjunto dos produtos de limpeza, a principal informação do texto acima evidencia que existem elementos que

A não pertencem ao complementar da união de ambos.

B não pertencem à união de ambos.

C pertencem à diferença de ambos.

D pertencem à interseção de ambos.

E não pertencem à interseção de ambos.

QUESTÃO 75Os 200 funcionários do setor de comunicação de uma empresa realizaram uma votação para escolher um representante. A vo‑tação foi realizada em dois turnos, em dias distintos. O gráfico abaixo informa quantos funcionários participaram de cada turno.

QUANTIDADE DE VOTOS DE CADA TURNO

160

150

2o turno

Fonte: Empresa de comunicação.

1o turno144

146

148

150

152

154

156

158

160

162

Núm

ero

de fu

ncio

nário

s qu

e vo

tara

m

Sabe‑se que 30 funcionários não votaram nem no primeiro turno nem no segundo turno.

Portanto, o número de funcionários que votaram em ambos os turnos foi

A 140

B 150

C 160

D 170

E 200

QUESTÃO 76

Para acessar um site, o usuário deve digitar um código que comprova que ele “não é um robô”. O site gera um núme‑ro abcd de 4 algarismos não nulos, sendo d sempre menor que 4. O código será o numerador positivo da fração geratriz irredutível da dízima periódica, sendo a fração geratriz dada com denominador em que só aparece o algarismo 9.

Quando o site gera o número 11,333...; o código a ser digitado pelo usuário que deseja acessá‑lo tem

A 1 dígito.

B 2 dígitos.

C 3 dígitos.

D 34 dígitos.

E 102 dígitos.

QUESTÃO 77

As empresas Alfa, Beta e Gama prestam serviço de transpor‑te de cargas. Os valores cobrados por elas, por quilômetro percorrido no transporte, em função da massa da carga a ser transportada são registrados no gráfico abaixo.

9080706050403020100

0 2 4 6 8 10 12Carga (em centenas de quilograma)

Alfa Beta Gama

Preç

o (e

m re

ais)

por

qui

lôm

etro

RELAÇÃO ENTRE PREÇO POR QUILÔMETROE MASSA DA CARGA

Fonte: Empresas Alfa, Beta e Gama.

Dalila precisa transportar um sofá de 114 kg por uma distân‑cia de 20 km, e Eulália precisa transportar dois pianos (um de 220 kg e um de 590 kg) por uma distância de 100 km.

A opção mais econômica ocorre quando

A ambas contratam a empresa Alfa.

B Dalila contrata a empresa Alfa e Eulália contrata a empresa Beta.

C Dalila contrata a empresa Alfa e Eulália contrata a empresa Gama.

D ambas contratam a empresa Beta.

E Dalila contrata a empresa Beta e Eulália contrata a empresa Gama.

VAN

ES

SA

NO

VAIS

VAN

ES

SA

NO

VAIS



QUESTÃO 78

Durante o ano de 2019, a proprietária de um comércio re‑gistrou o faturamento mensal com as vendas realizadas e registrou as informações no gráfico abaixo.

12000

10000

8000

6000

4000

2000

Fonte: Proprietária do comércio.

0

Jane

iroFe

vere

iroMar

çoAbr

ilMaioJu

nho

Julho

Agosto

Setem

bro

Outubr

oNov

embr

oDez

embr

o

Valo

r arr

ecad

ado

(em

reai

s)

REGISTRO DE FATURAMENTO MENSAL

Os meses de maior e de menor faturamento nesse comércio, em 2019, foram, respectivamente,

A janeiro e julho.

B fevereiro e julho.

C novembro e julho.

D novembro e agosto.

E dezembro e agosto.

QUESTÃO 79

O gráfico abaixo indica a quantidade de energia elétrica con‑sumida em uma residência ao longo dos dias.

0

Ener

gia

cons

umid

a (k

Wh)

10 20

Tempo (dias)Fonte: Residência.

CONSUMO DE ENERGIA

30 40

Durante o período em que foi registrado, entende‑se que o consumo de energia foi

A crescente em todo período.

B decrescente em todo período.

C máximo apenas uma vez.

D mínimo apenas uma vez.

E constante.

QUESTÃO 80

Atualmente existem várias ferramentas de gestão de tarefas para empresas. Embora cada uma funcione de uma determi‑nada maneira, as ferramentas possuem a mesma concepção: a cada tarefa terminada, ganham‑se pontos e, quanto mais pontos, maior o nível de experiência.

Em uma dessas ferramentas são necessárias 150 tarefas finalizadas para atingir o nível 1 de experiência. Realiza‑das mais 200 tarefas, atinge‑se o nível 2 e com mais 250 tarefas, o nível 3 é alcançado e assim por diante com esse padrão.

Um trabalhador que já realizou 850 tarefas está no nível

A 1

B 3

C 4

D 5

E 17

QUESTÃO 81

O volume de água armazenada em um reservatório varia conforme a vazão de uma torneira que está aberta, des‑pejando líquido em seu interior. Durante certo período, a quantidade de água no reservatório foi registrada no gráfico abaixo.

0012345678

5 10 15

Tempo (horas)

VOLUME DO RESERVATÓRIO

Fonte: Controle do volume do recipiente.

Volu

me

de á

gua

(dez

enas

de

litro

s)

20

A análise do gráfico evidencia que, durante o período em que se registrou o volume de água no reservatório, a torneira esteve

A sempre aberta.

B fechada por mais de 5 horas.

C aberta sempre com mesma vazão.

D sempre fechada.

E fechada por não mais que 5 horas.

VAN

ES

SA

NO

VAIS

VAN

ES

SA

NO

VAIS

VAN

ES

SA

NO

VAIS



QUESTÃO 82

Zilda dá aulas de Arte para uma turma de 40 alunos. Entre eles, 20 serão escolhidos para encenar uma peça que ela dirigirá. Ao todo, há 20 personagens na peça, ou seja, cada aluno escolhido interpretará um único personagem.

Considerando os conjuntos A = {personagens da peça} e B = {alunos da turma}, a função f: A → B tal que, para cada personagem a da peça, f(a) é quem o interpreta, é

A injetora.

B sobrejetora.

C bijetora.

D par.

E ímpar.

QUESTÃO 83

Na loja Trama, o preço p(x), em reais, de x metros quadrados de um tecido é dado pela equação p(x) = 50x + 15. Penélope é costureira e compra esse tecido na loja Trama para confec‑cionar tapetes decorativos. A metragem do tapete é sempre a mesma de tecido comprado, e o preço q(x), em reais, de um tapete de x metros quadrados feito por ela é sempre igual ao preço, em reais, de 2x + 4 metros quadrados desse tecido.

Ao vender um tapete de 5 m2, Penélope cobra

A R$ 14,00

B R$ 265,00

C R$ 279,00

D R$ 534,00

E R$ 715,00

QUESTÃO 84

Duas lojas de sapato, X e Y, contrataram uma empresa para cal‑cular quantos pares precisam vender, em um mês, para obter lu‑cro. Após realizar os estudos, a empresa chegou à conclusão que o lucro delas pode ser obtido por meio das seguintes funções:

Loja X: L = 3P – 2 400

Loja Y: L = 2P – 1 350

em que L representa o lucro em reais e P o número de pares vendidos. Em um determinado mês, ambas as lojas apresen‑taram o mesmo lucro.

Diante dessa situação, qual o número de pares de sapatos que as lojas X e Y venderam nesse mês e qual foi o lucro em reais que elas apresentaram, respectivamente?

A 210 pares e R$ 930,00.

B 750 pares e R$ 1.050,00.

C 1 050 pares e R$ 750,00.

D 1 050 pares e R$ 1.500,00.

E 3 750 pares e R$ 6.150,00.

QUESTÃO 85

Em um jogo sobre o plano cartesiano, as posições são sem‑pre um ponto P. O jogador pode acionar os comandos f ou g para obter novas posições. A partir da posição P = (x, y), acionando o comando f, o jogador alcança a posição f(P) = (x + y, y + x); acionando o comando g, chega à posição g(P) = (x – y, y – x).

Se um jogador começa na posição P e aciona os comandos f ou g , então suas novas posições sempre estarão sobre

A a origem dos espaços.

B um dos eixos coordenados.

C os quadrantes pares.

D os quadrantes ímpares.

E alguma das bissetrizes.

QUESTÃO 86

Aurélio oferece serviços como motorista particular na cidade onde mora. O preço p(x), em reais, de uma corrida que per‑corre uma distância de x quilômetros é sempre dado pela rela‑ção p(x) = 3x + 5, se x está no intervalo ]0, 15[, e pela relação p(x) = 2x + 20, se x ≥ 15.

A relação que exprime a distância d(x) que pode ser percor‑rida com a quantia de x reais é

A d(x) = 13

x – 53

, se x está no intervalo ]0, 50[, e d(x) = 12

x – 10,

se x ≥ 50.

B d(x) = 3x + 5, se x está no intervalo ]0, 50[, e d(x) = 2x + 5, se x ≥ 50.

C d(x) = 3x – 5, se x está no intervalo ]0, 15[, e d(x) = 2x – 5, se x ≥ 15.

D d(x) = 13

x – 5, se x está no intervalo ]0, 50[, e d(x) = 12

x – 20,

se x ≥ 50.

E d(x) = 13

x – 53

, se x está no intervalo ]0, 15[, e d(x) = 12

x – 10,

se x ≥ 15.

QUESTÃO 87

O dono de uma padaria compra por dia, em média, cinco sacos de laranja, contendo três dúzias cada, para a produção de suco natural. O proprietário considera que no máximo 5% das laranjas serão desperdiçadas e que, para cada porção de suco, são necessárias 4 laranjas sadias.

Levando em conta uma perda máxima, quantas porções de suco de laranja podem ser produzidas por dia?

A 14 porções

B 15 porções

C 42 porções

D 43 porções

E 45 porções



QUESTÃO 88

Jânio é dono de uma pequena farmácia. Ao final de cada mês, ele calcula o lucro obtido com as vendas realizadas, avaliando quantitativamente o desempenho do seu negócio. Ele também faz uma avaliação qualitativa, classificando o desempenho como ruim, se o lucro, em reais, pertence ao intervalo ]0, 5 000[; regular, se pertence ao intervalo [5 000, 10 000[; e ótimo, se o lucro é de, no mínimo, R$ 10.000,00. O gráfico a seguir indica a classificação quantitativa dos meses de 2019.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

Lucr

o m

ensa

l

Fonte: Farmácia de Jânio.

LUCRO MENSAL

Jane

iro

Feve

reiro

Março Abril

Maio

Junh

oJu

lho

Agosto

Setembro

Outubro

Novem

bro

Dezem

bro

De acordo com o critério de Jânio, o desempenho da farmácia foi ótimo em

A janeiro, fevereiro e julho.

B maio, junho e novembro.

C fevereiro, abril e agosto.

D março, setembro e outubro.

E outubro, novembro e dezembro.

QUESTÃO 89Cícero e Tito semearão um sulco retilíneo de largura desprezível, de grande extensão. O plantio será da seguinte forma: no primeiro dia, Cícero enterrará, uma a uma, as suas sementes ao longo do sulco, de modo que duas sementes conse‑cutivas estejam sempre a uma distância de 2 m; no dia seguinte, plantando sua primeira semente no mesmo ponto onde Cícero plantou a primeira dele, Tito enterrará, uma a uma, as suas sementes, de modo que duas sementes consecutivas estejam sempre a uma distância de 2 5 m.

Desprezando as dimensões das sementes usadas por Cícero e por Tito, certamente os agricultores

A enterrarão, no máximo, uma semente em um mesmo lugar.

B enterrarão, no máximo, duas sementes no mesmo lugar.

C enterrarão, no máximo, quatro sementes no mesmo lugar.

D enterrarão cinco sementes no mesmo lugar.

E enterrarão mais de cinco sementes no mesmo lugar.

VAN

ES

SA

NO

VAIS



QUESTÃO 90

Curiosamente, o português surgiu da mesma língua que originou a maioria dos idiomas europeus e asiáticos. Com as inú‑

meras migrações entre os continentes, a língua inicial existente acabou subdividida em cinco ramos: o helênico, de onde veio

o idioma grego; o românico, que originou o português, o italiano, o francês e uma série de outras línguas denominadas latinas;

o germânico, de onde surgiram o inglês e o alemão; e finalmente o céltico, que deu origem aos idiomas irlandês e gaélico.

FELIPPE, Mauro. Português, nossa língua materna. Mundo Lusíada, 3 maio 2019. Disponível em: <www.mundolusiada.com.br/artigos/portugues‑nossa‑lingua‑materna/>. Acesso em: 30 ago. 2019.

Utilizando curvas fechadas para representar conjuntos e pontos para representar elementos, a relação entre as línguas denominadas latinas e o português está bem representada por

A

PortuguêsLínguas latinas

Línguas latinasPortuguês

Línguas latinas Português

Línguas latinas


Português

B




Línguas latinas


Português

C




Línguas latinas


Português

D




Línguas latinas


Português

E PortuguêsLínguas latinas



Línguas latinas


Português


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