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Teoria do Consumidor:Preferncias e Utilidade

Roberto Guena de Oliveira

28 de fevereiro de 2012

Roberto Guena de Oliveira () Preferncias 28 de fevereiro de 2012 1 / 51

Sumrio

1 Cestas de bens e o conjunto de consumo

2 Preferncias

3 Curvas de indiferena

4 Funo de utilidade

5 Taxa Marginal de Substituio

6 Hipteses usuais sobre as preferncias

7 Preferncias tpicas

8 Exerccios


Conjunto de Consumo

Cesta de bens


Conjunto de Consumo

Cesta de bens

Um consumidor um agente que deve escolher quantoconsumir de cada bem.


Conjunto de Consumo

Cesta de bens


Suporemos um nmero finito L de bens. Um conjuntoordenado de nmeros representando as quantidadesconsumidas de cada bem chamado cesta de bens oucesta de consumo.


Conjunto de Consumo

Cesta de bens



Mais especificamente, uma cesta de bens um vetorx = (x1, x2, . . . , xL) no qual x1 a quantidade consumidado bem 1, x2 a quantidade consumida do bem 2, eassim por diante.


Conjunto de Consumo

Cesta de bens



Mais especificamente, uma cesta de bens um vetorx = (x1, x2, . . . , xL) no qual x1 a quantidade consumidado bem 1, x2 a quantidade consumida do bem 2, eassim por diante.

Para possibilitar a apresentao grfica de uma cesta debens, trabalharemos aqui com a hiptese de que hapenas dois bens um dos bens pode ser pensado comoreais gastos com todos os outros bens.


Conjunto de Consumo

Cestas de bens: representao grfica

1

2

3

4

1 2 3 4Bem 1 (x1)

Bem

2(x

2)


Conjunto de Consumo


1

2

3

4

1 2 3 4Bem 1 (x1)

Bem

2(x

2)

b


Conjunto de Consumo


1

2

3

4

1 2 3 4Bem 1 (x1)

Bem

2(x

2)

b

4 un. do bem 1e 1 un. do bem2.


Conjunto de Consumo


1

2

3

4

1 2 3 4Bem 1 (x1)

Bem

2(x

2)

b

(4,1)


Conjunto de Consumo


1

2

3

4

1 2 3 4Bem 1 (x1)

Bem

2(x

2)

b

(4,1)

b


Conjunto de Consumo


1

2

3

4

1 2 3 4Bem 1 (x1)

Bem

2(x

2)

b

(4,1)

b

0 un. do bem 1e 3 un. do bem2.


Conjunto de Consumo


1

2

3

4

1 2 3 4Bem 1 (x1)

Bem

2(x

2)

b

(4,1)

b

(0,3)


Conjunto de Consumo


1

2

3

4

1 2 3 4Bem 1 (x1)

Bem

2(x

2)

b

(4,1)

b

(0,3)

b


Conjunto de Consumo


1

2

3

4

1 2 3 4Bem 1 (x1)

Bem

2(x

2)

b

(4,1)

b

(0,3)

b

(1,2)


Conjunto de Consumo

O conjunto de consumo

Nem toda cesta de bens concebvel fisicamente possvelde ser consumida. Exemplo: no possvel consumirmais do que 24 horas por dia de aulas de microeconomia.


Conjunto de Consumo



O conjunto de todas as cestas de bens fisicamentepossveis de serem consumidas chamado conjunto deconsumo e usualmente notado por X.


Conjunto de Consumo




Assumiremos que o conjunto de consumo o conjuntodas cestas de bens que no contm quantidades menoresdo que zero de qualquer bem.


Conjunto de Consumo




Assumiremos que o conjunto de consumo o conjuntodas cestas de bens que no contm quantidades menoresdo que zero de qualquer bem.

No caso de dois bens, esse conjunto corresponde aoquadrante positivo do diagrama carteziano do slideanterior.


Preferncias

Notao

Para duas cestas de consumo quaisquer x e y X,empregaremos a seguinte notao:

Conceito primitivo: x y significa x ao menos to bomquanto y, ou y no preferido a x.


Preferncias

Notao



x y lido x indiferente a y e equivale a x y e y x.


Preferncias

Notao



x y lido x indiferente a y e equivale a x y e y x.x y lido x preferido a y e equivale a x y e noy x.


Preferncias

Preferncias Racionais

Definio

Diz-se que um consumidor apresenta preferncias racionaiscaso:


Preferncias


Definio


1 As preferncias sejam completas, isto , para quaisquerx,y X,

x y e/ou y x.


Preferncias


Definio


1 As preferncias sejam completas, isto , para quaisquerx,y X,

x y e/ou y x.

2 As preferncias sejam transitivas, ou seja, para quaisquerx,y,z X

se x y e y z, ento x z.


Preferncias

Notas sobre racionalidade das preferncias:

1 Caso as preferncias de um consumidor sejam racionaisento as relaes e sero reflexivas, ou seja, paraqualquer x X,

x x e

x x.


Preferncias



x x e

x x.2 A racionalidade das preferncias tambm implica a

transitividade das relaes e , isto , para quaisquerx,y,z X

x y e y z x z ex y e y z x z


Preferncias



x x e

x x.2 A racionalidade das preferncias tambm implica a

transitividade das relaes e , isto , para quaisquerx,y,z X

x y e y z x z ex y e y z x z

3 Ao longo de todo o curso suporemos que os consumidoresapresentam preferncias racionais.


Curvas de indiferena

Curvas de Indiferena

Definio

Uma curva de indiferena, CIx0 associada a qualquer cesta debens x0 X conjunto de todas as cestas de bens pertencentesao conjunto de consumo indiferentes a x0.




Definio


Notas:

Evidentemente, duas cestas quaisquer indiferentes entresi definem a mesma curva de indiferena.




Definio


Notas:

Evidentemente, duas cestas quaisquer indiferentes entresi definem a mesma curva de indiferena.

A representao grfica das curvas de indiferena podeser uma forma reveladora de representao daspreferncias.



Representao grfica

x1

x2



Representao grfica

x1

x2

b

x0



Representao grfica

x1

x2

b

x0

CIx0



Representao grfica

x1

x2

b

x0

b

x1

CIx0



Representao grfica

x1

x2

b

x0

b

x1

CIx0 = CIx1



Representao grfica

x1

x2

b

x0

b

x1

b

x2

CIx0



Representao grfica

x1

x2

b

x0

b

x1

b

x2

CIx2CIx0



Representao grfica

x1

x2

b

x0

b

x1

b

x2

b

x3

CIx2CIx0



Representao grfica

x1

x2

b

x0

b

x1

b

x2

b

x3

CIx2

CIx3

CIx0



Duas curvas de indiferena no se cruzam

x1

x2

b

x0

b

x1

x2b




x1

x2

b

x0

b

x1

x2b

ou x1 x2;ou;x2 x1




x1

x2

b

x0

b

x1

x2b

ou x1 x2;ou;x2 x1

x1 x0

x2 x0 x1 x2


Funo de utilidade

Funo de Utilidade

Definio:

Uma funo U : X R chamada de funo de utilidade caso,para quaisquer x,y X,

x yU(x) U(y).

Uma funo de utilidade simplesmente atribui nmeros reaisa todas as cestas de bens do conjunto de consumo de talsorte que cestas de bens mais preferidas recebam nmerosmais elevados.


Funo de utilidade

Exemplo: construindo uma funo de utilidade

x1

x2

b

x0

b

x1

b

x2

b

x3

CIx2

CIx3

CIx0


Funo de utilidade


x1

x2

b

x0

b

x1

b

x2

b

x3

CIx2

CIx3

CIx0 1


Funo de utilidade


x1

x2

b

x0

b

x1

b

x2

b

x3

CIx2

CIx3

CIx0 1

U(x2) = 1


Funo de utilidade


x1

x2

b

x0

b

x1

b

x2

b

x3

CIx2

CIx3

CIx0 1

2

U(x2) = 1


Funo de utilidade


x1

x2

b

x0

b

x1

b

x2

b

x3

CIx2

CIx3

CIx0 1

2

U(x2) = 1

U(x0) = U(x1) = 2


Funo de utilidade


x1

x2

b

x0

b

x1

b

x2

b

x3

CIx2

CIx3

CIx0 1

2

3

U(x2) = 1

U(x0) = U(x1) = 2


Funo de utilidade


x1

x2

b

x0

b

x1

b

x2

b

x3

CIx2

CIx3

CIx0 1

2

3

U(x2) = 1

U(x0) = U(x1) = 2

U(x3) = 3


Funo de utilidade

Utilidade Ordinal

Do modo como definimos a funo de utilidade, esta tempor funo ordenar as cestas de bens, atribuindo nmerosmaiores paras as cestas mais desejadas, no importandoo valor absoluto desses nmeros.


Funo de utilidade

Utilidade Ordinal


Por exemplo, no slide anterior a funo de utilidadepoderia ser a raiz quadrada da distncia entre a origem ea curva de indiferena, pois a ordenao das cestas seriamantida.


Funo de utilidade

Utilidade Ordinal


Por exemplo, no slide anterior a funo de utilidadepoderia ser a raiz quadrada da distncia entre a origem ea curva de indiferena, pois a ordenao das cestas seriamantida.

Tambm poderia ser considerada como funo deutilidade o quadrado dessa distncia.


Funo de utilidade

Transformaes Monotnicas

Sejam U(x) uma funo de utilidade que representeadequadamente as prerncias de um consumidor e f , umafuno estritamente crescente definida na imagem deU(x), ento a funo V(x) definida para todo x X como

V(x) = f (U(x))

tambm uma boa representao das caractersticasordinais das preferncias do mesmo consumidor.


Funo de utilidade



V(x) = f (U(x))


A funo V(x) definida acima chamada detransformao monotnica da funo U(x).


Funo de utilidade



V(x) = f (U(x))


A funo V(x) definida acima chamada detransformao monotnica da funo U(x).

Duas funes de utilidade quaisquer representam ascaractersticas ordinais das mesmas preferncias se, esomente se, uma uma transformao monotnica daoutra.


Funo de utilidade

Utilidade Cardinal

Caso, ao contrrio do que dissemos at aqui, seja dadoum significado ao valor que a funo de utilidade associaa cada cesta de bens, dizemos que a funo de utilidade cardinal, ou que os aspectos cardinais da funo deutilidade so relevantes.


Funo de utilidade

Utilidade Cardinal

Caso, ao contrrio do que dissemos at aqui, seja dadoum significado ao valor que a funo de utilidade associaa cada cesta de bens, dizemos que a funo de utilidade cardinal, ou que os aspectos cardinais da funo deutilidade so relevantes.

Os primeiros economistas neoclssicos trabalhavam coma hiptese de utilidade cardinal. Porm, hoje se sabe quetoda a teoria microeconmica positiva e grande parte damicroeconomia normativa dependem apenas dosaspectos ordinais da funo de utilidade.


Funo de utilidade

Utilidade Marginal

Definio:

A Utilidade Marginal de um bem qualquer definida por

UMg =U(x)

x


Funo de utilidade

Utilidade Marginal

Definio:

A Utilidade Marginal de um bem qualquer definida por

UMg =U(x)

x

Exemplo:

U(x1, x2) = x1x2

UMg1(x1, x2) =U(x1, x2)

x1= x2


TMS

Taxa Marginal de Substituio

Definio:

A taxa marginal de substituio (TMS) entre os bens 1 e 2 definida por

TMS(x1, x2) = limx10

x2

x1

U(x1+x1,x2+x2)=U(x1,x2)


TMS


Definio:



x2

x1

U(x1+x1,x2+x2)=U(x1,x2)

=dx2

dx1

dU=0


TMS


Definio:



x2

x1

U(x1+x1,x2+x2)=U(x1,x2)

=dx2

dx1

dU=0

TMS e utilidades marginais

TMS = U(x1, x2)/x1

U(x1, x2)/x2=

UMg1

UMg2.


TMS

TMS Interpretao grfica

x1

x2


TMS


x1

x2

b

x1


TMS


x1

x2

b

x1

b

x2


TMS


x1

x2

b

x1

b

x2

x1


TMS


x1

x2

b

x1

b

x2

x1

x2(< 0)


TMS


x1

x2

b

x1

b

x2

x1

x2(< 0)

tan = x2x1


TMS


x1

x2

b

x1

b


TMS


x1

x2

b

x1


TMS


x1

x2

b

x1

tan = TMS


Hipteses

Continuidade

As preferncias so ditas contnuas caso, para quaisquerx,y X, se x y, ento, qualquer cesta de benssuficientemente prxima de x tambm ser preferida a y e xser preferida a qualquer cesta de bens suficientementeprxima de y.

Preferncias contnuas tm curvas de indiferenacontnuas.

Se um consumidor tem preferncias transitivas,completas e contnuas, ento essas preferncias tambmpodero ser representadas por uma funo de utilidadecontnua.


Hipteses

Hipteses de monotonicidade

1 Monotonicidade Fraca: Se,comparada a y, x contmquantidades maiores de todos os bens, entox y.


Hipteses


1 Monotonicidade Fraca: Se,comparada a y, x contmquantidades maiores de todos os bens, entox y.Implicaes:


Hipteses



Inexistncia de saciedade por parte do consumidor.


Hipteses



Inexistncia de saciedade por parte do consumidor.As curvas de indiferena no podem ser positivamenteinclinadas.


Hipteses




2 Monotonicidade forte: Se, quando comparada a y, xpossui pelo menos as mesmas quantidades de todos osbens e uma quantidade maior de, pelo menos, um bem,ento x y.


Hipteses




2 Monotonicidade forte: Se, quando comparada a y, xpossui pelo menos as mesmas quantidades de todos osbens e uma quantidade maior de, pelo menos, um bem,ento x y. Implicaes:


Hipteses





Inexistncia de saciedade por parte do consumidor.


Hipteses





Inexistncia de saciedade por parte do consumidor.As curvas de indiferena devam ser negativamenteinclinadas.


Hipteses





Inexistncia de saciedade por parte do consumidor.As curvas de indiferena devam ser negativamenteinclinadas.A funo de utilidade crescente em cada um de seusargumentos.


Hipteses

Hiptese de no saciedade local

Para qualquer cesta de bens x X e qualquer nmero realpositivo existe uma cesta de bens y X que seja tal que|x y| < e y x. Intuitivamente, sempre possvel deixar oconsumidor melhor com uma pequena mudana no padro deconsumo.Implicao: a funo de utilidade no apresenta mximolocal, e, portanto, tampouco mximo global.


Hipteses

Hipteses de convexidade

1 Convexidade (fraca): Para quaisquer x,y X e 0 < < 1

x y x+ (1 )y y.


Hipteses



x y x+ (1 )y y.

2 Convexidade forte ou estrita: Para quaisquer x,y X e0 < < 1

x y x+ (1 )y y.


Hipteses



x y x+ (1 )y y.

2 Convexidade forte ou estrita: Para quaisquer x,y X e0 < < 1

x y x+ (1 )y y.Note que convexidade forte implica convexidade fraca,mas a recproca no verdadeira.


Hipteses

Exemplos I

x1

x2


Hipteses

Exemplos I

x1

x2

b

z


Hipteses

Exemplos I

x1

x2

b

zb

{x X : x z}


Hipteses

Exemplos I

x1

x2

b

zb

{x X : x z}

b

x


Hipteses

Exemplos I

x1

x2

b

zb

{x X : x z}

b

x

b

y


Hipteses

Exemplos I

x1

x2

b

zb

{x X : x z}

b

x

b

y

b

x+ (1 )y


Hipteses

Exemplos I

x1

x2

b

zb

{x X : x z}

b

x

b

y

b

x+ (1 )y

Preferncias estritamenteconvexas


Hipteses

Exemplos I

x1

x2

b

zb

{x X : x z}

b

x

b

y

b

x+ (1 )y


b

zb

x

b

y

{x X : x z}

b

x+ (1 )y

x1

x2


Hipteses

Exemplos II


Hipteses

Exemplos II

b

z

b

x

b

y

{x X : x z}

x1

x2

Preferncias convexas, masno estritamente convexas


Hipteses

Exemplos II

b

z

b

x

b

y

{x X : x z}

x1

x2


b

zb

x

b

y

{x X : x z}

x1

x2



Hipteses

Exemplos III


Hipteses

Exemplos III

b

z

b

x

b

y{x X : x z}

x1

x2

Preferncias no convexas.(Cncavas).


Hipteses

Exemplos III

b

z

b

x

b

y{x X : x z}

x1

x2

Preferncias no convexas.(Cncavas).

b

z

b

x

b

y

{x X : x z}

x1

x2

Preferncias no convexas


Hipteses

Convexidade das preferncias e funo deutilidade

Convexidade das preferncias implica quase-concavidadeda funo de utilidade.


Hipteses


Convexidade das preferncias implica quase-concavidadeda funo de utilidade. Uma funo de utilidade U : X R dita quase-cncava caso, para quaisquer x,y X e0 < < 1

U(x) U(y) U(x+ (1 )y) U(y).


Hipteses



U(x) U(y) U(x+ (1 )y) U(y).

Convexidade forte das preferncias implicaquase-concavidade estrita da funo de utilidade.


Hipteses



U(x) U(y) U(x+ (1 )y) U(y).

Convexidade forte das preferncias implicaquase-concavidade estrita da funo de utilidade.Umafuno de utilidade U : X R dita estritamentequase-cncava caso, para quaisquer x,y X e 0 < < 1

x 6= y e U(x) U(y) U(x+ (1 y)) > U(y).


Preferncias tpicas

Preferncias bem comportadas

x1

x2

Caractersticas:

Monotnicas.


Preferncias tpicas


x1

x2

Caractersticas:

Monotnicas.

Diferenciveis.


Preferncias tpicas


x1

x2

Caractersticas:

Monotnicas.

Diferenciveis.

Convexas: TMSdecrescente (em mdulo).


Preferncias tpicas


x1

x2

Caractersticas:

Monotnicas.

Diferenciveis.

Convexas: TMSdecrescente (em mdulo).

Averso especializao.


Preferncias tpicas

Preferncias cncavas

x1

x2

Caractersticas:

TMS crescente (emmdulo).


Preferncias tpicas

Preferncias cncavas

x1

x2

Caractersticas:

TMS crescente (emmdulo).

Propenso especializao.


Preferncias tpicas

Substitutos Perfeitos

x1

x2

Caractersticas:

TMS constante.


Preferncias tpicas


x1

x2

Caractersticas:

TMS constante.

Com escolha certa deunidades de medida,TMS = 1.


Preferncias tpicas


x1

x2

Caractersticas:

TMS constante.

Com escolha certa deunidades de medida,TMS = 1.Sempre podem serrepresentadas pela funode utilidadeU(x1,x2) = ax1 + x2, sendoTMS = a.


Preferncias tpicas


x1

x2

Caractersticas:

TMS constante.

Com escolha certa deunidades de medida,TMS = 1.Sempre podem serrepresentadas pela funode utilidadeU(x1,x2) = ax1 + x2, sendoTMS = a.Com escolha adequada deunidades, a funo deutilidade passa a serU(x1,x2) = x1 + x2.


Preferncias tpicas

Complementos Perfeitos

x1

x2

Caractersticas:


Preferncias tpicas


x1

x2

Caractersticas:

Uma unidade adicional dex1 s tem utilidadequando combinada com unidades de x2.


Preferncias tpicas


x1

x2

Caractersticas:

Uma unidade adicional dex2 s tem utilidadequando combinada com1unidades de x1.


Preferncias tpicas


x1

x2

Caractersticas:


Com escolha certa deunidades de medida, = 1.


Preferncias tpicas


x1

x2

Caractersticas:



Sempre podem serrepresentadas pelafuno de utilidadeU(x1,x2) =min(x1,x2).


Preferncias tpicas


x1

x2

TMS = 0

TMS = 0

TMS = 0

Caractersticas:





Preferncias tpicas


x1

x2

TMS = 0

TMS = 0

TMS = 0

TMSindefinida

TMSindefinida

TMSindefinida

Caractersticas:





Preferncias tpicas

Males & Neutros

x1 um mal

x1

x2


Preferncias tpicas

Males & Neutros

x1 um mal

x1

x2

x1 um neutro

x1

x2


Preferncias tpicas

Saciedade

x1

x2

b

Ponto de saciedade


Preferncias tpicas

Preferncias quase lineares

x1

x2

Caractersticas


Preferncias tpicas


x1

x2

Caractersticas

U(x1,x2) = u(x1) + x2.


Preferncias tpicas


x1

x2

Caractersticas

U(x1,x2) = u(x1) + x2.

Quase-linear em x2.


Preferncias tpicas


x1

x2

Caractersticas

U(x1,x2) = u(x1) + x2.

Quase-linear em x2.

TMS = u(x1) dependeexclusivamente de x1.


Preferncias tpicas

Preferncias Homotticas

x1

x2Caractersticas:


Preferncias tpicas


x1

x2Caractersticas:

TMS depende apenas dex2/x1.


Preferncias tpicas


x1

x2x2x1

= 1Caractersticas:



Preferncias tpicas


x1

x2

x2x1

= 12

Caractersticas:



Preferncias tpicas


x1

x2

x2x1

= 12

Caractersticas:


Sempre podem serrepresentadas por umafuno de utilidadehomognea.


Preferncias tpicas

Preferncias Cobb-Douglas

Funo de utilidade U(x1,x2) = xa1xb2, com a,b > 0.


Preferncias tpicas



Alternativas:

V(x1, x2) = x1x

2, com =a

a+b e =b

a+b .


Preferncias tpicas



Alternativas:

V(x1, x2) = x1x

2, com =a

a+b e =b

a+b .

W(x1, x2) = a lnx1 + b lnx2


Preferncias tpicas



Alternativas:

V(x1, x2) = x1x

2, com =a

a+b e =b

a+b .

W(x1, x2) = a lnx1 + b lnx2

TMS = abx2x1


Exerccios

ANPEC 2010 Questo 01

Com respeito a critrios de deciso, relaes de preferncia efunes de utilidade, julgue as questes a seguir:

0 Seja u(x,y) uma utilidade homottica. Suponha queu(x0,y0) = u(x1,y1) , em que (x0,y0) e (x1,y1) so duascestas dadas, e seja t > 0 um escalar positivo. Entou(tx0, ty0) = u(tx1, ty1);


Exerccios



0 Seja u(x,y) uma utilidade homottica. Suponha queu(x0,y0) = u(x1,y1) , em que (x0,y0) e (x1,y1) so duascestas dadas, e seja t > 0 um escalar positivo. Entou(tx0, ty0) = u(tx1, ty1); V


Exerccios




1 Seja u(x,y) uma utilidade homottica e seja t > 0 umescalar positivo. Denote por TMSu(x,y) a taxa marginal desubstituio da utilidade u na cesta (x,y) . EntoTMSu(x,y) = TMSu(tx, ty);


Exerccios




1 Seja u(x,y) uma utilidade homottica e seja t > 0 umescalar positivo. Denote por TMSu(x,y) a taxa marginal desubstituio da utilidade u na cesta (x,y) . EntoTMSu(x,y) = TMSu(tx, ty); V


Exerccios

ANPEC 2010 Questo 01 (continuao)


2 Seja uma relao de preferncia monotnica e contnuasobre 2 e suponha que u e U so duas funesnumricas que representam a relao de preferncia .Suponha que u(x,y) < U(x,y) , para qualquer cesta(x,y) 2 . Se TMSu(x,y) e TMSU(x,y) denotam a taxamarginal de substituio da funo u e U,respectivamente, na cesta (x,y) , entoTMSu(x,y) > TMSU(x,y), para qualquer cesta (x,y) 2.


Exerccios



2 Seja uma relao de preferncia monotnica e contnuasobre 2 e suponha que u e U so duas funesnumricas que representam a relao de preferncia .Suponha que u(x,y) < U(x,y) , para qualquer cesta(x,y) 2 . Se TMSu(x,y) e TMSU(x,y) denotam a taxamarginal de substituio da funo u e U,respectivamente, na cesta (x,y) , entoTMSu(x,y) > TMSU(x,y), para qualquer cesta (x,y) 2. F


Exerccios



3 Considere a funo de utilidadeu(x,y) =min{2x+ y,x+ 2y} , em que x denota aquantidade do bem 1 e y a quantidade do bem 2. Entoos bens 1 e 2 so complementares perfeitos;


Exerccios



3 Considere a funo de utilidadeu(x,y) =min{2x+ y,x+ 2y} , em que x denota aquantidade do bem 1 e y a quantidade do bem 2. Entoos bens 1 e 2 so complementares perfeitos; F


Exerccios




4 Considere a relao binria sobre 2+definida por

(x,y) (z,w) se, e somente se, x z e y w . Ento uma relao transitiva e reflexiva, mas no estritamente monotnica.


Exerccios




4 Considere a relao binria sobre 2+definida por

(x,y) (z,w) se, e somente se, x z e y w . Ento uma relao transitiva e reflexiva, mas no estritamente monotnica. V


Exerccios


Com relao s preferncias do consumidor, julgue asafirmativas:

0 A monotonicidade das preferncias do consumidor exigeque, dadas duas cestas (x0,y0) e (x1,y1) , com x0 x1 ey0 < y1 , ento (x1,y1) (x0,y0) em que denota apreferncia estrita.


Exerccios



0 A monotonicidade das preferncias do consumidor exigeque, dadas duas cestas (x0,y0) e (x1,y1) , com x0 x1 ey0 < y1 , ento (x1,y1) (x0,y0) em que denota apreferncia estrita. V


Exerccios




1 Se excluirmos os bens classificados como males, ascurvas de indiferena tero inclinao negativa.


Exerccios




1 Se excluirmos os bens classificados como males, ascurvas de indiferena tero inclinao negativa. F


Exerccios





2 Monotonicidade e preferncias no-convexas definempreferncias bem-comportadas.


Exerccios





2 Monotonicidade e preferncias no-convexas definempreferncias bem-comportadas. F


Exerccios

ANPEC 2007 Questo 01 continuao

3 Se o consumidor apresenta preferncias no-convexas,dadas duas cestas A e B com quantidades diferentes dosmesmos bens x e y, ele prefere uma cesta que contenhamdia ponderada das quantidades contidas nas cestas Ae B a qualquer uma das cestas A ou B.


Exerccios


3 Se o consumidor apresenta preferncias no-convexas,dadas duas cestas A e B com quantidades diferentes dosmesmos bens x e y, ele prefere uma cesta que contenhamdia ponderada das quantidades contidas nas cestas Ae B a qualquer uma das cestas A ou B. F


Exerccios


4 Uma lanchonete oferece quatro tipos de sucos: laranja,melo, manga e uva. Um consumidor considera suco deuva pelo menos to bom quanto de melo, suco delaranja pelo menos to bom quanto de manga, suco demelo pelo menos to bom quanto de laranja e suco deuva pelo menos to bom quanto de manga. Esseconsumidor tambm considera suco de uva pelo menosto bom quanto de laranja e suco de melo pelo menosto bom quanto o de manga. Tal consumidor apresentapreferncias completas e transitivas.


Exerccios


4 Uma lanchonete oferece quatro tipos de sucos: laranja,melo, manga e uva. Um consumidor considera suco deuva pelo menos to bom quanto de melo, suco delaranja pelo menos to bom quanto de manga, suco demelo pelo menos to bom quanto de laranja e suco deuva pelo menos to bom quanto de manga. Esseconsumidor tambm considera suco de uva pelo menosto bom quanto de laranja e suco de melo pelo menosto bom quanto o de manga. Tal consumidor apresentapreferncias completas e transitivas. V


Exerccios


Com base na teoria das preferncias, avalie as afirmativas:

0 Se as preferncias entre dois bens para um consumidorso completas, reflexivas, transitivas e monotnicas,ento o mdulo da taxa marginal de substituio serdecrescente ao longo de suas curvas de indiferena.


Exerccios



0 Se as preferncias entre dois bens para um consumidorso completas, reflexivas, transitivas e monotnicas,ento o mdulo da taxa marginal de substituio serdecrescente ao longo de suas curvas de indiferena. F


Exerccios




1 Se U(x,y) = 100+ 3min{x,2y} for a funo utilidade deum consumidor, as preferncias deste sero convexas.


Exerccios




1 Se U(x,y) = 100+ 3min{x,2y} for a funo utilidade deum consumidor, as preferncias deste sero convexas. V


Exerccios





2 Se as preferncias de um consumidor so transitivas istoimplica que este prefere mais bens do que menos.


Exerccios





2 Se as preferncias de um consumidor so transitivas istoimplica que este prefere mais bens do que menos. F


Exerccios



3 Um indivduo com preferncias estritamente cncavasentre dois bens especializa-se no consumo de um dosbens.


Exerccios



3 Um indivduo com preferncias estritamente cncavasentre dois bens especializa-se no consumo de um dosbens. V


Exerccios




4 U(x,y) = 3pxy a funo de utilidade do consumidor A e

U(x,y) = x2 y2 + 100 a funo de utilidade doconsumidor B. Caso os dois tenham a mesma renda, suascestas de consumo sero idnticas.


Exerccios




4 U(x,y) = 3pxy a funo de utilidade do consumidor A e

U(x,y) = x2 y2 + 100 a funo de utilidade doconsumidor B. Caso os dois tenham a mesma renda, suascestas de consumo sero idnticas. V


Exerccios


A figura abaixo mostra as curvas de indiverena de umconsumidor e a direo na qual a utilidade desse consumidoraumenta. So corretas as afirmativas.


Exerccios



0 Existe saciedade.


Exerccios



0 Existe saciedade. F


Exerccios




1 O indivduo gosta dadiversificao.


Exerccios




1 O indivduo gosta dadiversificao. F


Exerccios





2 O bem 1 indesejvel.


Exerccios





2 O bem 1 indesejvel. V


Exerccios






3 No equilbrio, o indivduos consome um tipo debem.


Exerccios






3 No equilbrio, o indivduos consome um tipo debem. V


Exerccios







4 A utilidade marginal dobem 2 no-negativa.


Exerccios







4 A utilidade marginal dobem 2 no-negativa. V


Exerccios


Em relao teoria das preferncias, julgue os itens a seguir:

0 Os pressupostos de que as preferncias so completas etransitivas garantem que curvas de indiferena distintasno se cruzam.


Exerccios



0 Os pressupostos de que as preferncias so completas etransitivas garantem que curvas de indiferena distintasno se cruzam. V


Exerccios




1 Quando as preferncias de um indivduo so tais queX = {x1,x2} estritamente prefervel a Y = {y1,y2} se esomente se (x1 > y1) ou (x1 = y1 e x2 > y2), as curvas deindiferena so conjuntos unitrios.


Exerccios




1 Quando as preferncias de um indivduo so tais queX = {x1,x2} estritamente prefervel a Y = {y1,y2} se esomente se (x1 > y1) ou (x1 = y1 e x2 > y2), as curvas deindiferena so conjuntos unitrios. V


Exerccios





2 Curvas de indiferena circulares indicam que opressuposto de convexidade das preferncias no vlido.


Exerccios





2 Curvas de indiferena circulares indicam que opressuposto de convexidade das preferncias no vlido. F


Exerccios






3 A convexidade estrita das curvas de indiferena elimina apossibilidade de que os bens sejam substitutos perfeitos.


Exerccios






3 A convexidade estrita das curvas de indiferena elimina apossibilidade de que os bens sejam substitutos perfeitos.V


Exerccios

ANPEC 2002 Questo 01 continuao.

4 Considere um alcolatra que beba pinga ou usque e quenunca misture as duas bebidas. Sua funo de utilidade dada por u(x,y) =max(x,2y), em que x e y so nmerosde litros de pinga e usque, respectivamente. Esta funode utilidade respeita o princpio de convexidade daspreferncias.


Exerccios


4 Considere um alcolatra que beba pinga ou usque e quenunca misture as duas bebidas. Sua funo de utilidade dada por u(x,y) =max(x,2y), em que x e y so nmerosde litros de pinga e usque, respectivamente. Esta funode utilidade respeita o princpio de convexidade daspreferncias. F


Exerccios




Exerccios



0 Se as preferncias de um consumidor forem convexas,ento para qualquer cesta x = {x1,x2}, em que x1 e x2so as quantidades consumidas dos bens 1 e 2, oconjunto formado pelas cestas que o consumidorconsidera inferiores a x um conjunto convexo.


Exerccios



0 Se as preferncias de um consumidor forem convexas,ento para qualquer cesta x = {x1,x2}, em que x1 e x2so as quantidades consumidas dos bens 1 e 2, oconjunto formado pelas cestas que o consumidorconsidera inferiores a x um conjunto convexo. F


Exerccios




1 Representando o bem x na abscissa e o bem y naordenada, constata-se que, em presena dehomoteticidade das preferncias, a taxa marginal desubstituio entre x e y decrescente, para nveis maiselevados de consumo de x.


Exerccios




1 Representando o bem x na abscissa e o bem y naordenada, constata-se que, em presena dehomoteticidade das preferncias, a taxa marginal desubstituio entre x e y decrescente, para nveis maiselevados de consumo de x. F


Exerccios


2 A funo de utilidade u(x,y) = 10 (x 2)2 (y 1)2 monotnica.


Exerccios


2 A funo de utilidade u(x,y) = 10 (x 2)2 (y 1)2 monotnica. F


Exerccios



3 A satisfao de um consumidor, derivada do consumo dosbens x e y, mensurada pelo negativo da soma do valorabsoluto dos desvios de qualquer cesta em relao a suacesta preferida, que contm 2 unidades de x e 7 unidadesde y. Ento, a curva de indiferena desse consumidor quepassa pelo ponto (x,y) = (5,4), tambm inclui as cestas(2,1), (8,7) e (5,10).


Exerccios



3 A satisfao de um consumidor, derivada do consumo dosbens x e y, mensurada pelo negativo da soma do valorabsoluto dos desvios de qualquer cesta em relao a suacesta preferida, que contm 2 unidades de x e 7 unidadesde y. Ento, a curva de indiferena desse consumidor quepassa pelo ponto (x,y) = (5,4), tambm inclui as cestas(2,1), (8,7) e (5,10). V


Exerccios




4 Sendo as preferncias de um consumidor representadaspela funo u(x,y) = 25(3x+ 2y) 30, pode-se afirmarque os bens x e y so substitutos perfeitos e, porconseguinte, o consumidor demandar apenas aqueleque for mais barato.


Exerccios




4 Sendo as preferncias de um consumidor representadaspela funo u(x,y) = 25(3x+ 2y) 30, pode-se afirmarque os bens x e y so substitutos perfeitos e, porconseguinte, o consumidor demandar apenas aqueleque for mais barato. F


Cestas de bens e o conjunto de consumoPrefernciasCurvas de indiferenaFuno de utilidadeTaxa Marginal de SubstituioHipteses usuais sobre as prefernciasPreferncias tpicasExerccios

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