Tensões Devido a Cargas Externas

8/20/2019 Tensões Devido a Cargas Externas

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE - FURGDEPARTAMENTO DE MATERIAIS E CONSTRUÇÃO

MECÂNICA DOS SOLOSLISTA DE EXERCÍCIOS 05/08 – Tensões devido a cargas externas

1)

Uma placa circular com 5 m de diâmetro é carregada com 120 kN/m2

sobre um soloarenoso. Calcular a tensão total vertical transmitida por ela nas profundidades de 2 e 5 m,utilizando-se das equações propostas por Kögler e Scheidig.

2) Uma placa quadrada com 4 m de lado é carregada com 32 t. Calcular a tensão totalvertical transmitida pela placa (em kPa) a uma profundidade de 3 m, utilizando-se dasequações propostas por Kögler e Scheidig, considerando o solo argiloso.

3) Uma placa retangular de 4 x 7,5 m é assente sobre um solo areno-pedregulhoso etransmite à superfície do terreno uma tensão de 700 kN/m2. Calcular a partir dasaproximações de Kögler e Scheidig o acréscimo de tensão total vertical pela carga a uma

profundidade de 10 m.

4) Uma carga concentrada de 40 t atua na superfície do terreno. Determinar o acréscimo detensão total vertical (em kPa) na profundidade de 10 m, diretamente sob o eixo deaplicação da carga e numa distância horizontal de 5 m deste.

5) Uma carga de 50.000 kg é considerada puntiforme. Calcular a tensão total vertical (emkPa) gerada por esta carga nas posições abaixo indicadas e esboçar os diagramas dedistribuição da tensão vertical ao longo da vertical sob o ponto de aplicação da carga e aolongo de uma horizontal nas cotas 2 e 4 m.

6) Calcular as tensões totais verticais e horizontais e a tensão cisalhante finais em um pontosituado na profundidade de 3 m e a 3 m do eixo de aplicação de uma carga concentrada de1000 kN sob a superfície de um terreno. O solo apresenta γ = 20 kN/m3 e ν = 0,50 e o

nível d’água encontra-se na superfície.

7) Calcular as tensões verticais e horizontais geostáticas e finais para o ponto P, supondo osesforços concentrados e o ponto coplanares.



8) Calcular o acréscimo de tensão total vertical (em kPa) causado por uma placa circular de5 m de diâmetro e carregada com 20 t/m2, em pontos situados a 2,5 m e 10 m de

profundidade sob o seu eixo.

9) Uma placa circular de 3 m de raio, apoiada sobre a superfície do terreno, está

uniformemente carregada com 12 t/m2

. Calcular o acréscimo de tensões totais verticais(em kPa) a 6 m abaixo do centro do círculo e num outro ponto, na mesma profundidade,na vertical do bordo da placa.

10) Para o perfil do subsolo abaixo, calcular as tensões totais verticais e horizontais nos pontos A, B, C e D após o carregamento indicado, um tanque cilíndrico assente na cota0,0:

Localização dos pontos:PONTO x (m) y (m) cota (m)

A 0 0 -2,0B 0 0 -3,0C 0 3,0 -5,0D 4,5 0 -10,0

11) Uma carga linear de 150 kgf/m é aplicada num terreno. Calcular o acréscimo de tensãovertical (em kPa) originada por essa carga na situação abaixo indicada.

NT

+3,0

0,0

-2,0

-5,0

-10,0

NA

Areia grossa γs = 26,5 kN/m3;n = 42%; K 0= 0,5

Areia fina γs = 27,5 kN/m3;γd = 18 kN/m3; K 0= 0,4

Silte argiloso γs = 26,2 kN/m3;e = 1,08; K 0= 0,6

Cotas em m

y

x

σ0 = 400 kPa

R = 3 m



12) Para o perfil do subsolo abaixo, calcular as tensões totais verticais e horizontais nos pontos A, B, C e D após o carregamento indicado, um aterro rodoviário na cota +1,0, comγ = 21 kN/m3 e altura de 4 m:

13) Dado o aterro de extensão infinita apresentado abaixo, calcular a tensão total verticaltransmitida aos pontos A e B. Para o ponto A, comparar os resultados obtidos pelassoluções de Osterberg e Carothers-Terzaghi.

14) Um muro de arrimo é construído sobre um terreno arenoso e transmitirá uma carga de500 kPa através de uma sapata de 4 m de largura. Supondo para este solo γ = 20 kN/m3 (acima e abaixo do NA) e K 0= 0,6 e o NA a 1 m de profundidade, calcular as tensõestotais verticais e horizontais para pontos situados a profundidade 4 m sob o eixo da sapata.

15) Calcular as tensões verticais devido a uma fundação por radier nos pontos A, B, C e Dsituados conforme ilustrado abaixo.

Areia fina γs= 26,4 kN/m3;γd = 13,2 kN/m3; K 0= 0,5

Argila siltosa G= 2,5e = 0,80; K 0= 0,8

NT=NA +2,0

-1,0

-6,0

-12,0Cotas em m

Areia média G= 2,66

w = 11%; K 0= 0,5

8 m

A B

C

D

4m 2m

PONTO COTA (m)A -1,0B -3,5C -6,0D -10,0

vista superior



16) O centro de uma área retangular na superfície do terreno tem coordenadas, em metros, de(0,0) e um dos cantos (6,15). A área está sujeita a um carregamento uniformementedistribuído de 400 kPa. Estimar o acréscimo de tensões totais verticais a uma

profundidade de 15 m nos seguintes pontos: (0,0); (0,15); (6,0) e (10,25).

17)

Para a construção de um edifício com as dimensões em planta de 45 m x 30 m foinecessária uma escavação que atingiu a profundidade de 5 m em relação ao nível doterreno. Sabendo que o peso específico aparente natural do material escavado é 1,85 t/m3 eque o carregamento transmitido pelo edifício é 1000 kPa, calcule a variação na tensãototal vertical com a escavação e a construção do prédio em um ponto situado a 20 mabaixo do nível original do terreno, no centro do edifício e em um dos cantos.

18) Comparar a distribuições de tensões com a profundidade para: (a) carregamentoconcentrado de 3000 kN e (b) carga de 3000 kN distribuída em uma área de 3 m x 3 m.Plotar os resultados.

19)

Para o perfil do subsolo abaixo, calcular as tensões totais verticais nos pontos A, B, C e Dapós o carregamento indicado, um prédio retangular com fundação tipo radier na cota+1,0, com p = 500 kN/m2:

20) A planta de uma fundação é dada pela figura abaixo. Pede-se calcular o acréscimo de

tensão total vertical (em kPa) no ponto A, situado a 5 m de profundidade, sendo a cargatransmitida na superfície 4 t/m2.

Areia grossaγd = 17,9 kN/m3; w = 6%

w = 18%

NT +1,0

-2,0

-5,0

-7,0

-11,0

NA

Silte argilosoγ = 18 kN/m3

Argilaγs = 26,6 kN/m3; e = 0,7

Cotas em m

4 m

3 m

0,75m

1m 1m

PONTO COTA (m)A 0,0B -2,0C -6,0D -10,0

A

B

CD

2 m 2 m3 m



21) Um edifício foi construído sobre o perfil de solo apresentado abaixo, calcule para os pontos indicados em planta na profundidade de 6 m, as tensões totais verticais apósconstruído o prédio, sabendo que a carga na superfície é 200 kPa. Aplique também asolução pelo ábaco circular de Newmark.

22) Calcule o acréscimo de tensão total vertical nos pontos A, B e C, abaixo indicados, devidoa uma estaca carregada com 500 kN, sendo que 350 kN são transmitidos pela ponta daestaca e 150 kN pelo seu atrito lateral.

23) Calcular o acréscimo de carga no ponto F, situado a 10 m de profundidade, causado pelasestruturas A, B e C, cujas características são fornecidas abaixo:

Areia siltosaγ = 14 kN/m3

Argila Iγ = 17 kN/m3

NT 0,0

-2,0

-3,0

-4,5

-6,0

NA

Argila IIγ = 15 kN/m3

Areia compacta= 17 5 kN/m3

Cotas em m



24) Empregando o ábaco de Newmark, calcule a tensão total vertical para o ponto P no perfilabaixo:

Avalie as modificações na tensão total vertical dada a necessidade de escavar o terreno em2 m e também promover um rebaixamento do lençol freático até a cota –4 m, antes deassentar as edificações.

25)

Calcular o acréscimo de pressão nos pontos A, B e C situados num plano horizontal a 10metros de profundidade sob uma estrutura plana onde atua uma carga uniformementedistribuída de 100 kPa.

26) Calcular o incremento de pressão ao longo de uma vertical a partir do centro de uma placaquadrada de largura b = 10 m e carregada com 50 kN/m2. Calcular a seguir a distribuiçãode tensões para uma carga concentrada equivalente aplicada no centro da placa. A partir

de que profundidade o incremento de tensão calculado pelas duas formas de carregamentodiferem menos de 10%?

Areia argilosaγs = 26,5 kN/m3 e = 0,6 seca

saturada

NA

Argila arenosaγ = 18 kN/m3

Cotas em m

NT0,0

-2,0

-4,0

-6,0

-8,0

-10,0

Argila siltosaγs = 26,6 kN/m3 P e = 2,5

10m12m

15m

9m

12m

2m

A

B

C



27) Comparar, com auxílio de um gráfico acréscimo de tensão x profundidade (∆σv/σo x z/B),as tensões ao longo de uma vertical pelo centro de uma placa: a) circular de diâmetro B; b)quadrada de lado B; c) retangular de largura B e comprimento L = 2B; d) retangular delargura B e comprimento L = 5B; e) retangular de largura B e comprimento L = ∞

28)

Calcular o acréscimo de tensão na vertical por P à cota –12m, provocado pela construçãodo edifício representado na planta abaixo. A fundação do edifício A apoia-se na cota – 5me aplica uma carga de 180 kN/m2, enquanto a do edifício B é carregada com 150 kN/m2 eapoia-se na cota – 3m. O solo escavado para a execução das fundações tem um pesoespecífico natural de 16 kN/m3. O nível d’água freático situa-se à cota –5m.

29) Calcular as tensão total e efetiva vertical no ponto O situado na cota – 8m.



30) Construiu-se simultaneamente um reservatório quadrado de 18 m de altura e 20 m de ladoe um aterro de uma estrada de 12 m de largura. Afim de se conhecer os recalquesdiferenciais dos bordos do reservatório, calcule as tensões finais totais e efetivas verticaisnos pontos A e B (no centro de cada uma das laterais). O aterro foi executado com GC =100%, γdmáx = 15,4kN/m3 e wót. = 16,3%. Desprezar o peso da estrutura do reservatório.

31) No perfil de terreno abaixo realizar-se-á uma escavação em forma cilíndrica de 1 m dealtura por 14 m de diâmetro. A terra escavada será disposta com a mesma densidade aoredor da escavação na forma anelar. No interior da cava será construído uma caixa deágua de 8,5 m de altura cheia com água. Pede-se o acréscimo de tensões na vertical pelo

ponto M a cota – 9m. Obs: desprezar o peso da estrutura do reservatório.



32) Calcular os acréscimos de tensões totais verticais transmitidas aos pontos A e B do solo à profundidade de 15 m, considerando a aplicação das cargas das estruturas abaixo:

33) Calcular as tensões finais verticais totais e efetivas à cota –11m na vertical pela torre.



34) a) Calcular as tensões total e efetiva e a pressão neutra no meio da camada de argila siltosa para ascondições indicadas no perfil abaixo;

b) Devido a uma drenagem permanente, rebaixamento do nível d’água até a cota –2 m, escavaçãoda argila orgânica e lançamento de um aterro com γ = 18 kN/m3 para uma estrada com umalargura de 16 m e uma altura de 4 m, calcular os incrementos de tensão efetiva no meio da

camada de argila siltosa, na vertical que passa pelo eixo do aterro e afastado horizontalmente 8 mdo eixo.

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