7/31/2019 Teoria das Cordas

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TEORIA DE CORDAS

Victor O. Rivelles

Instituto de FsicaUniversidade de So Paulo

e-mail: rivelles@fma.if.usp.brhttp://www.fma.if.usp.br/~rivelles

Curso de Vero do IFUSP - 13/02/09

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O Modelo Padro das Partculas Elementares

Sabemos que toda matriaque conhecemos composta de tomos.

Os tomos so compostosde um ncleo e eltrons.

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O Modelo Padro das Partculas Elementares

O ncleo composto de prtonse neutrons.

E os prtons e neutrons socompostos de QUARKS!

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O Modelo Padro das Partculas Elementares

A matria interage atravs de foras de interaoFora gravitacional

Fora eletromagnticaFora fraca (ex: decaimento do neutron)Fora forte (ex: foras nucleares)

Forte: 1; EM: 102; Fraca: 105; Gravit.: 1039

As foras fundamentais da Natureza so transportadas por

partculas

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O Modelo Padro das Partculas Elementares

O modelo padro descrito por uma teoriaquntica de campos noqual as partculas soconsideradas comopontuais.

Teoria das foraseletromagnticas e fracas:Teoria Eletrofraca ou deSalam-Weinberg

Teoria para as forasfortes: CromodinmicaQuntica

Juntas formam o ModeloPadro das Partculas

Elementares.

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O Modelo Padro das Partculas Elementares

Organisation Europenne pour laRecherche Nucleaire (CERN)

Large Hadron Collider (LHC) -Tunel de 27 Km de circunfern-

cia

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O Modelo Padro das Partculas Elementares

Organisation Europenne pour laRecherche Nucleaire (CERN)

Large Hadron Collider (LHC) -Tunel de 27 Km de circunfern-

ciaFalta encontrar o Higgs

necessrio estender o modelo padro das partculas

necessrio incluir a fora gravitacional

As partculas descritas pelo modelo padro constituem 4% do

contedo do universo

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O Modelo Cosmolgico Padro

O universo foigerado num big bangque ocorreu a cercade 13.7 bilhes de

anos atrsO universo est emexpanso

Radiao csmicade fundo

temperatura de 2.7 KAbundncia doselementosprimordiais

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O Modelo Cosmolgico Padro

Radiotelescpio O telescpio espacial Hubble

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O Modelo Cosmolgico Padro

O satlite WMAPDiferenas de temperatura de

micro K

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O Modelo Cosmolgico Padro

A Relatividade Geral uma teoria da gravitao relativstica

No h fora gravitacional.

A gravitao devidocurvatura do espao.

A matria causa acurvatura do espao.

A curvatura determina o

movimento da matria.A curvatura determinatodas as propriedadeslocais do espao curvo.

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O Modelo Cosmolgico Padro

Matria comum: 4%

Materia escura 22% produz efeitos gravitacionais

Energia escura 74% expanso acelerada do universoAssimetria matria anti-matria

Constante cosmolgica necessria para explicar a energiaescura: 10120m4p ( mp= 10

19GeV )

Constante cosmolgica predita pela teoria quntica de campos:

1m4pNo existe uma teoria quntica da relatividade geral

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Teoria de Cordas

Os objetos fundamentais no so pontuais mas so extensos: CORDAS

As cordas no possuemestrutura interna

A mecnica quntica no

modificadaA relatividade restrita no modificada

A corda relativstica equntica

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Teoria de Cordas

As partculas elementares correspondem aos modos de vibraoquantizados da corda relativstica

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Teoria de Cordas

Cordas abertas do origem aosbsons de gauge: ftons, W, Z, ...

Descrevem verses mais gerais domodelo padro das partculaselementares

Cordas fechadas do origem agravitao.

Descrevem uma teoria de gravitaoquntica

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Supersimetria

A incluso de frmions leva necessariamente supersimetria

corda supersimtrica = SUPERCORDA

cada bson associamos um companheiro supersimtricoferminico

cada frmion associamos um companheiro supersimtricobosnico

eltron -> seltron; fton -> fotino; quark -> squark; grviton ->gravitino, ...

A supersimetria no se manifesta baixas energias

Pode ser descoberta no LHC

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Dimenses Extras

Consistncia requer a existncia de dimenses extras.

A supercorda vive em 10 dimenses

A dimensionalidade do espao-tempopassou a ser algo que deve serdeterminado experimentalmente!

Experincias com balanas de toro:3D at alguns micrometros.

LHC poderia detectar dimenses extras

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Branas

Hoje em dia os objetos fundamentais incluem cordas e membranas

de diversas dimenses: p-branas. ou D-branas

Cordas abertas esto presas nasD-branas

Condies de contorno de Dirichlet

Superposio de D-branas d origem teorias de gauge

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Branas

Dimenses extras grandesNosso universo poderia ser uma3-brana imersa em 10 dimenses.

O modelo padro das partculaselementares vive na 3-brana

A gravitao propaga-se em todas asdimenses

Randall-Sundrum: 2 branas, numa agravitao forte e noutra fraca.

Se a escala de Planck estiver na regiode TeV, o LHC poderia produzir buracosnegros

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Branas

Alguns tipos de buracos negros podem ser descritos como umaconfigurao de cordas e branas fracamente acoplados.

A entropia assim calculada fornece o mesmo valor que aentropia de Bekenstein-Hawking: S= A/4

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Dualidade

Dualidade na constante de acoplamento: dualidade S

Dualidade na distncia: dualidade T

Isso significa que ainda no se conhecem os graus de liberdadefundamentais da teoria!!!

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Concluses

A teoria de cordas produz uma teoria quntica da gravitao

A teoria de cordas calcula a entropia de buracos negros

uma teoria unificada que contm o modelo padro daspartculas elementares e a gravitao

Preve a existncia de dimenses extras e supersimetria

Fornece alternativas teoria do big bang

As bases tericas ainda no esto completamentecompreendidas

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Mais informaes

O Universo Elegante, B. Greene (Cia. das Letras, 2001)

A Teoria de Cordas e a Unificao das Foras da Natureza, V.O.Rivelles, A Fsica na Escola, Vol. 8, no 1 (maio, 2007) pag. 10

A First Course in String Theory, B. Zwiebach (Cambridge, 2004)

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