Teorias sobre la Resolucion de Problemas

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Teorías sobre la Solución de Problemas Agosto 2007 TEORíAS SOBRE LA SOLUCiÓN DE PROBLEMAS INTRODUCCiÓN Resolver problemas es una actividad permanente del ser humano en la que participan procesos cognoscitivos de carácter perceptual, mnemotécnico, inferencial, analógico y heurístico. Esta clase de procesos representan producciones de orden superior comprendidas en la capacidad genérica denominada pensamiento y creación. Una situación es problemática cuando se exigen del individuo acciones o respuestas que éste no puede proporcionar en forma inmediata porque no dispone de la información específica y/o de los métodos para llegar a la solución . Los problemas pueden ser de diversa naturaleza, desde aquellos que representan una clara estructuración, con metas bien establecidas, hasta aquellos cuya definición es defectuosa y las metas no son ni claras ni específicas. Dentro de la primera clase se inscriben los problemas típicos de naturaleza académica (problemas de física, geometría, estadística), acertijos y crucigramas. En la segunda clase se ubican los problemas más comunes que el individuo enfrenta en su vida real, los cuales, generalmente, se caracterizan por no presentar o disponer de toda la información necesaria, las restricciones no son establecidas claramente y tampoco poseen los algoritmos para dar una respuesta eficiente. Anderson (1980) plantea que la conducta de resolución de problemas debe tener tres rasgos característicos: (1) Direccionalidad (hacia una meta), las acciones deben estar orientas hacia la búsqueda de una meta que el sujeto conoce o supone. En los problemas bien estructurados (formales), la meta es conocida, mientras que en los problemas menos estructurados, la meta,· generalmente, es supuesta. (2) Planificación, resolver un problema requiere planificar un conjunto de operaciones organizadas en secuencia con el propósito de transformar un estado actual y lograr uno deseado. (3) Implicación Cognoscitiva, lo cual significa que el sujeto al enfrentarse a un problema debe ejecutar acciones con cierto esfuerzo cognoscitivo en términos de activación de la información almacenada en la memoria, reestructuración de la experiencia y análisis de varias acciones. Newell y Simon (1972) han propuesto una caracterización a partir de los elementos que puedan encontrarse en todas o casi todas las situaciones-problema. Esta caracterización ha prevalecido en el estudio de los procesos de solución de problemas en el campo de la psicología cognoscitiva , así como también en el área de la inteligencia artificial (Anderson, 1980) . De acuerdo con esta propuesta, un problema implica: (1) un conjunto de estados o submetas que el solucionador debe alcanzar y que permiten la aproximación hacia la meta final, (2) un conjunto de operaciones (estrategias de solución) que permiten transformar unos estados en otros, (3) la representación adecuada de las condiciones iniciales y del ambiente de la tarea, y (4) la comprensión de la meta deseada como objetivo final de la Ing. y Mtro . Octavi o Reyes L. pág. 1

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Teoriacuteas sobre la Solucioacuten de Problemas Agosto 2007

TEORiacuteAS SOBRE LA SOLUCiOacuteN DE PROBLEMAS

INTRODUCCiOacuteN

Resolver problemas es una actividad permanente del ser humano en la que participan procesos cognoscitivos de caraacutecter perceptual mnemoteacutecnico inferencial analoacutegico y heuriacutestico Esta clase de procesos representan producciones de orden superior comprendidas en la capacidad geneacuterica denominada pensamiento y creacioacuten Una situacioacuten es problemaacutetica cuando se exigen del individuo acciones o respuestas que eacuteste no puede proporcionar en forma inmediata porque no dispone de la informacioacuten especiacutefica yo de los meacutetodos para llegar a la solucioacuten

Los problemas pueden ser de diversa naturaleza desde aquellos que representan una clara estructuracioacuten con metas bien establecidas hasta aquellos cuya definicioacuten es defectuosa y las metas no son ni claras ni especiacuteficas Dentro de la primera clase se inscriben los problemas tiacutepicos de naturaleza acadeacutemica (problemas de fiacutesica geometriacutea estadiacutestica) acertijos y crucigramas En la segunda clase se ubican los problemas maacutes comunes que el individuo enfrenta en su vida real los cuales generalmente se caracterizan por no presentar o disponer de toda la informacioacuten necesaria las restricciones no son establecidas claramente y tampoco poseen los algoritmos para dar una respuesta eficiente Anderson (1980) plantea que la conducta de resolucioacuten de problemas debe tener tres rasgos caracteriacutesticos (1) Direccionalidad (hacia una meta) las acciones deben estar orientas hacia la buacutesqueda de una meta que el sujeto conoce o supone En los problemas bien estructurados (formales) la meta es conocida mientras que en los problemas menos estructurados la metamiddot generalmente es supuesta (2) Planificacioacuten resolver un problema requiere planificar un conjunto de operaciones organizadas en secuencia con el propoacutesito de transformar un estado actual y lograr uno deseado (3) Implicacioacuten Cognoscitiva lo cual significa que el sujeto al enfrentarse a un problema debe ejecutar acciones con cierto esfuerzo cognoscitivo en teacuterminos de activacioacuten de la informacioacuten almacenada en la memoria reestructuracioacuten de la experiencia y anaacutelisis de varias acciones

Newell y Simon (1972) han propuesto una caracterizacioacuten a partir de los elementos que puedan encontrarse en todas o casi todas las situaciones-problema Esta caracterizacioacuten ha prevalecido en el estudio de los procesos de solucioacuten de problemas en el campo de la psicologiacutea cognoscitiva asiacute como tambieacuten en el aacuterea de la inteligencia artificial (Anderson 1980) De acuerdo con esta propuesta un problema implica (1) un conjunto de estados o submetas que el solucionador debe alcanzar y que permiten la aproximacioacuten hacia la meta final (2) un conjunto de operaciones (estrategias de solucioacuten) que permiten transformar unos estados en otros (3) la representacioacuten adecuada de las condiciones iniciales y del ambiente de la tarea y (4) la comprensioacuten de la meta deseada como objetivo final de la

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solucioacuten del problema

En siacutentesis un problema existe cuando encontramos una brecha entre el lugar donde estamos y el lugar donde queremos estar y no sabemos coacutemo salvar esta distancia (Hayes 1982) para ello se requiere informacioacuten acerca del estado inicial y de la meta informacioacuten relacionada con los operadores y los posibles movimientos e informaciones taacutecitas (axiomas definiciones hechos postulados y otras cosas parecidas) (Wickelgren 1974)

VARIOS PUNTOS DE VISTA

El aacuterea de solucioacuten de problemas ha sido estudiada desde diferentes perspectivas claramente diferenciadas el enfoque de la Gestalt el enfoque Asociacionista y el enfoque de Procesamiento de la Informacioacuten

Histoacutericamente el aacuterea de solucioacuten de problemas ha constituido un tema prioritario para la Gestalt y aunque este enfoque no cuenta con muchos principios generales que guiacuteen un desarrollo teoacuterico soacutelido sus planteamientos hipoacutetesis y explicaciones han influido en el modelo del procesamiento de la informacioacuten Entre los aspectos maacutes influyentes se encuentran (1) el eacutenfasis en la organizacioacuten perceptual y su impacto actual en la teoriacutea de la organizacioacuten de patrones (2) el concepto de unidad gestaacuteltica incorporado hoy en diacutea bajo el teacutermino chunk o unidades integradas de elementos discretos y (3) las hipoacutetesis y explicaciones acerca de la transferencia (transposicioacuten) que estaacuten incluidas en algunos modelos de memoria bajo denominaciones como efecto abanico y activacioacuten propagada Para la Gestald un problema es una estructura y la solucioacuten es un proceso de buacutesqueda de relaciones para reorganizar y transformar dicha estructura Un individuo falla al resolver un problema cuando no es capaz de descubrir el o los elementos y las relaciones esenciales entre ellos para lograr la meta o la respuesta al problema Es decir un problema existe cuando alguien no percibe o percibe en forma incorrecta los elementos las condiciones y las restricciones de la situacioacuten-problema El teacutermino percepcioacuten puede interpretarse en dos sentidos uno como la organizacioacuten de los elementos dentro de un patroacuten global y dos como la toma de conciencia de que un elemento o una situacioacuten particular determinan la solucioacuten del problema sin importar tanto la organizacioacuten global (Boume Ekstrand y Dominowski 1971)

Algunos problemas se resuelven mediante la integracioacuten de los elementos mientras que otros se resuelven fundamentalmente daacutendose cuenta de la presencia de un elemento y descubriendo su valor funcional

Dentro de la Teoriacutea de la Gestalt es necesario resaltar los siguientes aspectos la comprensioacuten estructural y la reorganizacioacuten La comprensioacuten estructural implica fundamentalmente la integracioacuten de los elementos en totalidades coherentes orientadas a satisfacer los requerimientos de la meta En esta integracioacuten intervienen de manera relevante los procesos de reconocimiento de patrones perceptuales La reorganizacioacuten

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ocurre cuando una determinada estructura percibida no permite la solucioacuten del problema y por ende es necesario dar una nueva configuracioacuten a los elementos de modo que ayude a generar soluciones exitosas La forma como los procesos de comprensioacuten estructural y reorganizacioacuten ocurren responde a las leyes de la teoriacutea de la Gestalt proximidad semejanza cierre continuidad y exactitud

A continuacioacuten se haraacute referencia a algunos aspectos relevantes del enfoque de la Gestalt el principio de discernimiento (insight) el pensamiento productivo la fijeza funcional la transferencia y las insinuaciones los cuales seraacute desarrollados en forma maacutes expliacutecita Los seres humanos cuando resuelven problemas no suelen realizar ensayos ciegos o azarosos por el contrario guiacutean su conducta en funcioacuten de intuiciones e hipoacutetesis Este comportamiento perspicaz estaacute determinado por las caracteriacutesticas del sujeto y por la estructura de la situacioacuten-problema

Este aspecto constituye una diferencia notable entre el enfoque de la Gestalt y el enfoque Asociacionista En el primero se enfatiza la reorganizacioacuten perceptual y mental mientras que en el segundo la base del eacutexito radica en la praacutectica de ensayos exitosos sucesivos Asimismo la Gestalt se interesa maacutes en el pensamiento productivo mientras los Asociacionistas explican mejor el aprendizaje reproductivo Es decir la Gestalt se preocupa por explicar formas creativas de pensamiento ante situaciones nuevas en tanto los Asociacionistas pretenden explicar la formacioacuten de haacutebitos de solucioacuten a partir de la experiencia pasada

El pensamiento productivo seguacuten los Gestaltistas implica la generacioacuten de soluciones nuevas a un problema no es un reflejo automaacutetico de la experiencia pasada ni una mera consolidacioacuten de asociaciones estiacutemulo-respuesta La experiencia suele ser un componente importante del pensamiento productivo pero no es condicioacuten necesaria ni suficiente

La fijeza funcional significa que un sujeto no puede cambiar su proceso mental para resolver problemas Es decir el sujeto se fija sobre determinada estructura del problema y no es capaz de reorganizar los elementos o descubrir el valor funcional de alguno de ellos

La transferencia o transposicioacuten significa que ciertas pautas de relaciones dinaacutemicas descubiertas o comprendidas en determinada situacioacuten se pueden aplicar a otras Una de las ventajas del aprendizaje por comprensioacuten es la posibilidad de transponer a maacutes situaciones y con menor nuacutemero de errores que el aprendizaje por memorizacioacuten

Las insinuaciones son los indicios que ayudan a descubrir las viacuteas de solucioacuten de un problema o dirigen la atencioacuten y los actos hacia aspectos que pueden ser importantes para la solucioacuten adecuada

Ademaacutes del eacutenfasis en los aspectos perceptuales los Gestaltistas aceptan otros supuestos compartidos en cierta medida por los teoacutericos Asociacionistas Uno es la actividad impliacutecita que conlleva a resolver problemas el insight la formulacioacuten de hipoacutetesis y el disentildeo de estrategias mentales son ejemplos de esta actividad Algunos Neoasociacionistas como Maltzman (1955) y Staats y Staats (1963) incluyen dentro de

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esta actividad impliacutecita la modificacioacuten de la fuerza de las respuestas mediacionales que constituyen una jerarquiacutea

Otro de los supuestos estaacute relacionado con el papel de la experiencia Aunque este aspecto no es enfatizado dentro del enfoque de la Gestalt se reconoce que la experiencia pasada combinada con otros factores maacutes cognoscitivos facilitan la solucioacuten de los problemas Los experimentos de Harlow (1949) sobre la adquisicioacuten de lo que se llamoacute disposicioacuten a aprender (Ieaming set) son una demostracioacuten consistente en el efecto de la praacutectica en los procesos de discriminacioacuten ante una situacioacuten-problema

Una extensioacuten del punto de vista Gestaacuteltico coincidente en cierta medida con el enfoque del Procesamiento de la Informacioacuten considera la solucioacuten de problemas como un proceso de interpretacioacuten y reestructuracioacuten a partir de esquemas (conceptos ideas) que estaacuten en la memoria de quien resuelve el problema

El Proceso estaacute orientado al establecimiento de relaciones entre el problema y los esquemas disponibles que se ajustan a la situacioacuten especiacutefica La manera como se resuelven problemas depende de la forma como se ha organizado el conocimiento dentro de la memoria

La buacutesqueda de relaciones centrada en una meta puede adoptar varias formas por ejemplo (1) definir con exactitud lo que se quiere y buscar cuaacutel es el medio maacutes apropiado para conseguido (2) descomponer una meta en sub-metas un problema en subshyproblemas (3) establecer analogiacuteas entre el problema por resolver y otro(s) resuelto(s) anteriormente

La solucioacuten de problemas en el Enfoque Asociacionista no puede entenderse sin tomar en cuenta las leyes elementales del condicionamiento ley del ejercicio ley del efecto principio del ensayo-error y el aprendizaje discriminativo

La ley del ejercicio establece que las respuestas maacutes practicadas seraacuten maacutes probables que ocurran en situaciones ideacutenticas o similares La ley del efecto sostiene que las respuestas maacutes reforzadas seraacuten igualmente maacutes probables de ocurrir Es decir tanto la ley del efecto como la ley del ejercicio tienden a consolidar la asociacioacuten estiacutemuloshyrespuesta y determinan la mayor o menor predominancia de una respuesta sobre otras

La ley del ensayo y error significa que el sujeto va explorando dentro de su repertorio conductual hasta ensayar aquella respuesta que se asocie exitosamente con un estimulo o patroacuten de estiacutemulos El sujeto cuando resuelve un problema no crea respuestas maacutes bien selecciona aquella que es apropiada dentro de la jerarquiacutea La forma como normalmente se selecciona la respuesta no es razonada sino maacutes bien al azar Aquellas respuestas que resulten infructuosas desaparecen o se debilitan dentro de la jerarquiacutea y aqueacutellas que resulten fructiacuteferas se graban maacutes fuertemente debido al placer obtenido y adquieren dominancia sobre las otras Marcar una viacutea correcta es teacutecnicamente hablando construir un estiacutemulo discriminativo (Skinner 1977)

Un estiacutemulo discriminativo es aquel que expresa relaciones confiables entre los estiacutemulos

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y las consecuencias reforzantes de las respuestas emitidas ante ellos Cuando un sujeto en sus intentos por resolver un problema descubre la respuesta correcta es frecuente observar coacutemo el sujeto sentildealiza un determinado estiacutemulo o rasgo como indicador que debe tener presente para resolver el problema en situaciones futuras Los humanos tendemos a usar maacutes los estiacutemulos discriminativos verbales que cualquier otro estiacutemulo Skinner presentoacute un ejemplo que es muy claro Las manzanas rojas son dulces La palabra roja identifica una propiedad del estiacutemulo que normalmente nos indica que la manzana es comestible y estaraacute dulce Este ejemplo puede ser generalizable al aacuterea de solucioacuten de problemas Ciertos rasgos de un estiacutemulo o patroacuten de estiacutemulos pueden ser indicadores que permiten recordar confiablemente las viacuteas para resolver problemas El enfoque Asociacionista supone que para cualquier situacioacuten-problema (estiacutemulo) existen asociaciones o viacutenculos con muchas respuestas posibles R1 R2 R3 etc Cada respuesta representa una mayor o menor asociacioacuten y eacutesta a su vez determina el nivel probabiliacutestico de ocurrencia

Esto significa que en el enfoque Asociativo se dan tres elementos fundamentales el estiacutemulo representado por la situacioacuten-problema la respuesta representada por el comportamiento adoptado por la persona que resuelve el problema y las asociaciones mediadas entre el estiacutemulo y la respuesta

Las respuestas y las asociaciones mediadas pueden variar en fuerza dando origen al concepto de fuerza de haacutebito o jerarquiacutea de grupos de haacutebitos Cuando un sujeto se enfrenta a un estiacutemulo (situacioacuten-problema) tiene la posibilidad de responder de diversas maneras pero no todas las respuestas tiene el mismo nivel de probabilidad de ser ejecutadas El nivel de probabilidad se ordena en una jerarquiacutea que va desde las maacutes fuertemente asociadas hasta las de menor nivel asociativo

Entre los factores que intervienen en la formacioacuten de la jerarquiacutea de haacutebitos se encuentran la praacutectica el reforzamiento el estado motivacional y el cansancio Estos factores interactljan unos en forma multiplicativa mientras la fatiga o la inhibicioacuten reactiva y condicionada actuacutean en forma sustractiva ya que tienden a debilitar la fuerza del haacutebito

La idea tradicional Asociacionista estiacutemulo-respuesta se ha modificado bajo la corriente Neoasociacionista donde se asume que existen procesos mediados entre el estiacutemulo y la respuesta Un estiacutemulo (E) evoca una respuesta interna en miniatura llamada respuesta de mediacioacuten (rm) la cual a su vez crea un nuevo estado interno (sm) este nuevo sm puede evocar otra rm distinta y asiacute sucesivamente hasta que un sm finalmente evoque una respuesta abierta (R) Es decir que un estiacutemulo externo produce una cadena de respuestas mediacionales antes de obtener una respuesta final observable Berlyne (1966) llamoacute a este fenoacutemeno el tren de pensamiento que puede representarse de la siguiente manera

Mecanismo Mediacional S - - - rm 1 - - - sm 1 - - - rm2 - - - sm2 - - - rme - - - sm3 - - - R

Situacioacuten Problema Conducta final (Solucioacuten)

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El concepto de mediacioacuten es una extensioacuten de la teoriacutea presentada por Hull (1943) bajo la denominacioacuten de respuestas anticipatorias de meta y posteriormente estudiada por Amsel (1962) respuestas anticipatorias de frustracioacuten y por Underwood (1966) respuestas asociativas impliacutecitas

El enfoque del Procesamiento de la Informacioacuten (analogiacutea hombre-maacutequina) tambieacuten parte del concepto de proceso orientado en funcioacuten de metas Para los teoacutericos de este enfoque un problema existe cada vez que el individuo percibe una brecha entre el lugar donde estaacute y el lugar adonde quiere estar pero no sabe de antemano coacutemo salvar esa distancia Resolver problemas puede representarse como una secuencia de operaciones que el individuo ejecuta a partir de la informacioacuten que tiene almacenada en la memoria (Mayer 1978 Newell y Simon 1972) con el objeto de encontrar el camino para moverse de manera exitosa a traveacutes del espacio del problema

Asiacute considerado el proceso cubririacutea dos grandes etapas (1) entender de queacute trata el problema y formarse una imagen mental de eacuteste y (2) encontrar los medios u operadores para pasar de un estado inicial a un estado meta (Hayes 1982)

El Procesamiento de la Informacioacuten enfatiza a diferencia de los enfoques anteriormente descritos los proceso de buacutesqueda que cada sujeto realiza y la evaluacioacuten de las alternativas con respecto a la meta Asimismo se presta especial atencioacuten a las diversas estrategias y procesos cognoscitivos involucrados en cada una de ellos

Los trabajos maacutes reciente del aacuterea emergen de este enfoque con nuevas y significantes perspectivas (Green 1978 Newell y Simon 1972) Entre las contribuciones maacutes sobresaliente se encuentran el anaacutelisis del comportamiento del solucionador de problemas con eacutenfasis en la descripcioacuten de los procesos el disentildeo de una teoriacutea general del aacuterea la revisioacuten de las estrategias geneacutericas y especiacuteficas el impacto de la memoria y la percepcioacuten sobre la comprensioacuten y la representacioacuten de los problemas el ensayo de algunos programas y la evaluacioacuten de su efecto en el desarrollo de habilidades heuriacutesticas Algunos de estos desarrollos seraacuten presentados en forma maacutes detallada a lo largo de este apartado

PROCESOS MENTALES

En la literatura claacutesica sobre procesos mentales para resolver problemas -derivados principalmente de la teoriacutea de la Gestalt- existen algunos conceptos como discernimiento (insight) incubacioacuten fijeza funcional y pensamiento productivo los cuales merecen consideracioacuten adicional

Discernimiento (insight)

Es un concepto clave que implica un acto de revelacioacuten interior acerca de la solucioacuten de

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un problema y donde existe comprensioacuten de las relaciones medios-fin El teacutermino es conceptualmente difiacutecil de definir pero existen algunas caracteriacutesticas propias de este tipo de comportamiento tales como a) el examen persistente de la situacioacuten problema b) titubeo pausa atencioacuten concentrada c) ensayo del modo de la respuesta maacutes o menos adecuada d) ensayo de otras respuestas cuando alguna haya sido inadecuada e) atencioacuten persistente o reiterada a la meta y a la motivacioacuten f) aparicioacuten del punto criacutetico donde el organismo de pronto directa y definitivamente ejecuta el acto adaptativo requerido g) repeticioacuten de la respuesta adaptativa y h) notoria habilidad para descubrir y atender aspectos y relaciones esenciales de la situacioacuten problemaacutetica y para descuidar relativamente las variaciones no esenciales (Yerkes 1927 p 156)

Un ejemplo de discernimiento es el experimento de Kohler (1925) desarrollado en las Islas Canarias con una familia de chimpanceacutes en cautiverio A uno de los chimpanceacutes llamado Sultaacuten se le colocoacute un racimo de cambures fuera de la jaula de tal manera que no podiacutea alcanzarlos Sultaacuten observaba los cambures con mucha ansiedad pero desesperanzado hasta que el experimentador le entregoacute un palo lo suficientemente largo y Sultaacuten sin mayor dificultad arrastroacute el racimo hasta el punto en que con sus patas alcanzoacute tan cotizado alimento Diacuteas despueacutes otro racimo le fue colocado un poco maacutes lejos que el anterior y en esta oportunidad el experimentador le dio al chimpanceacute dos palos maacutes cortos que el anterior de manera que ninguno era lo suficientemente largo para alcanzar el racimo Sultaacuten intentoacute varias veces conseguirlo y para ello utilizoacute alternativamente los palos sin obtener eacutexito Cansado y frustrado Sultaacuten se retiroacute hacia una de las esquinas de la jaula Tras un periodo de descanso Sultaacuten se movioacute de nuevo hacia los palos los observoacute los agarroacute y los unioacute obteniendo un palo lo suficientemente largo como para alcanzar el racimo sin dificultad

Kohler denominoacute este tipo de comportamiento insighf (discernimiento o perspicacia) e implica fundamentalmente descubrimiento de viacuteas de solucioacuten no usuales Solucioacuten por discernimiento no debe entenderse como una revelacioacuten misteriosa al contrario se trata de un comportamiento determinado por factores vinculados a la memoria la praacutectica la reorganizacioacuten perceptual al nivel intelectual y a la direccioacuten externa para mencionar los maacutes importantes

En la deacutecada de los cuarenta era muy poca e imprecisa la informacioacuten que se teniacutea acerca del papel que cumple la memoria en todas las actividades humanas Hoy en diacutea se sabe cuaacuten importante es la memoria y los contenidos de la conciencia como guiacutea del comportamiento en general y coacutemo la solucioacuten de problemas requiere una base de datos que reposa en los almacenes de la memoria (Puente 1985)

El desarrollo cognoscitivo alcanzado por el organismo es otro factor que afecta el discernimiento Cuanto maacutes evolucionado esteacute un organismo desde el punto de vista intelectual mejor preparado se encontraraacute para ejecutar comportamientos tipo insighf Asimismo la praacutectica es otro condicionante importante La comprensioacuten de una situacioacutenshyproblema y el discernimiento de una solucioacuten no ocurren generalmente si con anterioridad no ha existido alguacuten tipo de ensayo y de praacutectica Igualmente algunos arreglos y direccioacuten externa por parte del maestro o experimentador favoreceraacuten la produccioacuten de soluciones por discernimiento

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Efecto de Incubacioacuten

En ambientes acadeacutemicos es frecuente encontrar estudiantes que tras varios intentos frustrados por resolver alguacuten problema deciden abandonar la tarea durante cierto tiempo (horas diacuteas o semanas) Cuando en una segunda oportunidad y despueacutes de haber tomado un descanso el sujeto intenta solucionar el problema encuentra que la tarea resulta mucho maacutes faacutecil y raacutepida

Cuando un sujeto frente a una situacioacuten problema desarrolla un tipo de pensamiento circular es decir que recurre al uso de las mismas estructuras cognoscitivas y procedimientos de solucioacuten no adecuados una buena recomendacioacuten es abandonar el problema por alguacuten tiempo Esta recomendacioacuten cobra especial fuerza cuando el solucionador ha entrado en un estado de fatiga El cansancio es probablemente un factor poderoso que esteacute interfirierdo sobre el descubrimiento de viacuteas alternas y no facilite las condiciones para mostrar un pensamiento divergente

Igualmente se recomienda realizar actividades diferentes que permitan disipar los antiguos esquemas y dar oportunidad para la generacioacuten de ideas nuevas almacenadas en la memoria las cuales no fueron activadas en intentos anteriores

Algunos autores sostienen que durante el periodo de descanso cierta actividad inconsciente es desarrollada permitiendo la gestacioacuten (incubacioacuten) de la solucioacuten Este hecho es muy difiacutecil de comprobar experimentalmente pero existen reiteradas confesiones e introspecciones que demuestran la probabilidad del fenoacutemeno

No obstante Silveira (1971) demostroacute experimentalmente el efecto de incubacioacuten Los sujetos recibieron las siguientes instrucciones Usted recibe cuatro piezas separadas de una cadena y cada pieza contiene tres argollas Abrir una argolla cuesta dos centavos y cerrarla tres Todas las argollas estaacuten cerradas al comienzo del problema Su meta es unir todas las doce argollas de la cadena de tal manera que formen un uacutenico ciacuterculo a un costo no mayor de quince centavos (ver siguiente figura) En el estudio se utilizaron tres grupos Un grupo control que trabajoacute durante media hora en forma ininterrumpida en la solucioacuten del problema (no descansoacute) un grupo experimental que tuvo oportunidad de descansar durante media hora antes de presentar la solucioacuten y un segundo grupo experimental que tomoacute un periodo de descanso de cuatro horas previa la presentacioacuten de la solucioacuten

Estado Final

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Figura Problema de las Argollas Tomado de How to Salve Problems

Los resultados en teacuterminos del nuacutemero de sujetos que logroacute resolver el problema fueron considerablemente superiores para el grupo que tuvo un descanso de cuatro horas seguido por el grupo que descansoacute media hora y finalmente el grupo sin descanso

Las interpretaciones y explicaciones acerca del fenoacutemeno llamado incubacioacuten no estaacuten claras y pueden ser muacuteltiples y de diversa naturaleza Una explicacioacuten puede originarse en relacioacuten al proceso de recuperacioacuten como consecuencia del descanso otra puede vincularse con el ingreso en la memoria de factores que interfieren sobre la conducta persistentemente erraacutetica otra explicacioacuten puede relacionarse con la recuperacioacuten de claves de eacutexito no descubiertas en ensayos previos y finalmente otra explicacioacuten podriacutea vincularse a la praacutectica inconsciente llevada a cabo durante los periodos de descanso

Wickelgren (1974) no considera el meacutetodo de incubacioacuten particularmente uacutetil y sugiere que debe ser utilizado soacutelo cuando los otros meacutetodos han resultado infructuosos Asimismo este meacutetodo ha estado colmado de muacuteltiples especulaciones las cuales deben ser cuidadosamente analizadas para evitar generalizaciones indiscriminadas sin fundamentacioacuten experimental ni coherencia teoacuterica

Transferencia Negativa

El teacutermino transferencia negativa (Bartlett 1958) tiene algunos equivalentes en la literatura claacutesica fijeza funcional (Duncker 1945) habituacioacuten o Einstellung (Luchins 1942) predisposicioacuten (Anderson 1980) oacute mecanizacioacuten del pensamiento (Luchins 1942)

El valor funcional asignado a determinado objeto inhibe la posibilidad de pensar que dicho objeto pueda tener usos diferentes Si un determinado problema frecuentemente se resuelve invocando una foacutermula por lo general se recurre a dicha foacutermula y se olvida explorar otras alternativas que pudieran ser incluso maacutes sencillas y raacutepidas Este fenoacutemeno muy estudiado durante las deacutecadas de los cuarenta y cincuenta se denomina fijacioacuten funcional pues los sujetos tienden a fijarse en su valor funcional general sin captar otras posibilidades de uso El fenoacutemeno se torna altamente negativo sobre todo cuando los sujetos deben ensayar soluciones diferentes en problemas nuevos Es decir los sujetos transfieren en forma negativa las foacutermulas viejas a problemas cuyas soluciones deben ser otras

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Puente (1983) estudioacute este efecto con una muestra venezolana de estudiantes universitarios entre 18 y 21 antildeos Se utilizoacute un disentildeo factorial 2 X 4 siendo una variable los tipos de problemas (anagramas y problemas aritmeacuteticos tipo Luchins ver ejercicios) y la otra variable los meacutetodos de ensentildeanza (reglas maacutes ejemplos reglas sin ejemplos ejemplos sin reglas y ni reglas ni ejemplos)

Ejercicios de Problemas con Jarras de Luchins

Entrenamiento Ejercicio 1 Mida 6 litros de agua con jarras que tienen A =13 B =41 yC =11 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 19 litros de agua con jarras que tienen A = 20 B =8 Y e =15 litros respectivamente

Pre y post-entrenamiento Ejercicio 1 Mida 2 litros de agua con jarras que tienen A =11 B =31 yC =9 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 9 litros de agua con jarras que tienen A =23 B =8 Y e =2 litros respectivamente

Transferencia Ejercicio 1 Mida 1 litro de agua con jarras que tienen A =2 B =39 Y e =81 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 7 litros de agua con jarras que tienen A =5 B =4 Y e =13 litros respectivamente Ejercicio 3 Mida 25 litros de agua con jarras que tienen A =28 B =76 Y e =3 litros respectivamente

Los cuatro tratamientos metodoloacutegicos difieren en algunos aspectos Al grupo bajo la condicioacuten reglas maacutes ejemplos se le dieron por escrito las reglas y algunos ejemplos que ilustraba coacutemo eacutestas serviacutean para resolver tanto los problemas anagraacutemicos como los aritmeacuteticos el segundo grupo reglas sin ejemplos recibioacute igualmente las reglas por escrito pero no se dieron ejemplos de praacutectica El tercer grupo ejemplos sin reglas recibioacute solamente ejemplos y se esperaba que los sujetos descubrieran las reglas impliacutecitas Finalmente el cuarto grupo no recibioacute ni reglas ni ejemplos y sirvioacute como grupo de control que permitioacute explorar los efectos tanto de las reglas y los ejemplos como los efectos interactivos

Despueacutes de la fase de entrenamiento todos los sujetos fueron sometidos a una prueba de retencioacuten y otra de transferencia En la prueba de retencioacuten demorada los sujetos debiacutean resolver los problemas aplicando foacutermulas dadas anteriormente En la prueba de transferencia los sujetos igualmente debiacutean resolver problemas pero aplicando foacutermulas parecidas pero no ideacutenticas a la fase de entrenamiento

Uno de los propoacutesitos del estudio fue determinar cuaacutel es el efecto de aprender por viacutea de memorizacioacuten o descubrimiento ciertas reglas generales que serviacutean para resolver algunos problemas pero no otros Para ello se les sometioacute a una fase de praacutectica durante la cual los sujetos en forma automaacutetica podiacutean resolver un grupo de problemas con soacutelo aplicar las reglas que habiacutean memorizado Posteriormente durante la fase de transferencia se les presentoacute otra clase de problemas de naturaleza similar pero en los cuales las foacutermulas no operaban mecaacutenicamente como ocurrioacute durante la fase de praacutectica Los sujetos bajo las condiciones reglas maacutes ejemplos y reglas sin ejemplos mostraron un comportamiento muy diferente con respecto a los otros grupos que no tuvieron que memorizar las reglas Este efecto se observoacute particularmente en los grupos que trabajaron con anagramas La fijacioacuten de las foacutermulas anagraacutemicas produjo interferencia proactiva en

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la solucioacuten de problemas nuevos durante la fase de transferencia Los sujetos perseveraron en el uso de las reglas ineficaces (viejas) por periodos prolongados incapacitaacutendolos para explorar viacuteas diferentes de solucioacuten Despueacutes de varios intentos erraacuteticos algunos sujetos escribieron sobre el folleto Este problema estaacute mal fonnulado y otros sentildealaron que La regla no aplica para estos casos

El otro grupo entrenado por descubrimiento (no memorizacioacuten de las reglas) y el grupo control durante la fase de transferencia ejecutaron los problemas significativamente mejor que el grupo entrenado por reglas independientemente del tipo de problema (anagramas o aritmeacutetica) Es decir cometieron menos errores y el tiempo requerido para resolver los problemas fue menor

Este efecto ha sido consistentemente demostrado por Adamson (1952) Birch y Rabinowitz (1951) Duncker (1945) Luchins (1942) Mayer (1930) y muchos otros investigadores del enfoque Gestaltista Bartlett (1958) observoacute un efecto similar en sujetos que resolviacutean el problema criptoaritmeacutetico DONALD + GERALD = ROBERT (ver ejemplo)

Ejemplo de un problema de criptoaritmeacutetica

DONALD 0=5 + GERALD

ROBERT

Instrucciones Eacuteste es un problema de criptoaritmeacutetica En la expresioacuten hay diez letras cada letra representa un diacutegito diferente y distinto El problema consiste en descubrir queacute diacutegito deberiacutea ser asignado a cada letra de manera que cuando las letras sean todas reemplazadas por sus correspondientes diacutegitos la aritmeacutetica sea correcta El uacutenico valor dado es O = 5

La dificultad que mostraban los sujetos se debiacutea principalmente a sus haacutebitos o meacutetodos anteriores de resolver problemas de suma Por ejemplo el haacutebito de resolver el problema de derecha a izquierda fue tan fuerte que muchos sujetos raacutepidamente se rindieron ya que la solucioacuten requiere disipar ese haacutebito y saltar de una a otra columna tanto de derecha a izquierda como de izquierda a derecha Aquellos sujetos que mostraron un pensamiento muy riacutegido estaban inhabilitados para resolver el problema en forma eficiente Parece que el haacutebito de sumar partiendo de la columna de la derecha y continuando hacia la izquierda con las columnas subsiguientes estaba tan profundamente arraigado en ellos que no podiacutean concebir ninguacuten otro meacutetodo de abordar el problema y pronto se cansa-on de buscar por tanteo los diacutegitos de la L y de la R

EI efecto Einstellung -habituacioacuten- crea un estado mental mecanizado una actitud ciega hacia los problemas el sujeto no mira el problema en sus propios meacuteritos sino que es llevado a la aplicacioacuten mecaacutenica de un meacutetodo (Luchins 1942 p 15)

Este efecto tan pernicioso puede ser eliminado mediante algunos procedimientos simples como son el usar indicadores sencillos como no sea ciego (Luchins 1942) busque varias maneras de resolverlo (puente 1983) dar instrucciones (Mayer 1930) conceder

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descanso y proporcionar otro tipo de actividad que atraiga la atencioacuten de los sujetos hacia otros problemas (Jimeacutenez 1978)

Pensamiento Productivo

Uno de los aspectos relevantes de la Gestalt es la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo (Mayer 1940 Wertheimer 1959) Una forma clara de presentar la distincioacuten entre estos dos conceptos lo constituye el claacutesico ejemplo descrito por Wertheimer ver ejemplo

Meacutetodo de Comprensioacuten El meacutetodo de comprensioacuten estimuloacute a los estudiantes a ver las relaciones estructurales en el paralelogramo por ejemplo que el paralelogramo podiacutea ser dispuesto de nuevo en un rectaacutengulo llevando un triaacutengulo de un extremo a otro de la figura Puesto que los estudiantes sabiacutean coacutemo hallar el aacutereeacutel de un rectaacutengulo al encontrar la de un paralelogramo era faacutecil una vez que descubrieron las relaciones estructurales apropiada

Meacutetodo de Rutina En el meacutetodo de rutina se ensentildeoacute a los estudiantes a trazar una perpendicular y luego aplicar la formula de solucioacuten memorizada

Aacuterea=hxb

Transferencia Ambos grupos ejecutaron bien los problemas tiacutepicos que pediacutean hallar el aacuterea del paralelogramo sin embargo soacutelo el grupo de comprensioacuten pudo transferir a nuevos problemas como distinguir entre problemas diferentes La respuesta del grupo rutina a los nuevos problemas fue algo asiacute como todaviacutea no hemos estudiado esa leccioacuten

Existen dos maneras de ensentildear a los estudiantes a resolver estos tipos de problemas una mediante el meacutetodo de memorizacioacuten y el otro mediante el meacutetodo por comprensioacuten El primero enfatiza la foacutermula y los pasos al aplicarla (base X altura) para el caacutelculo del aacuterea del paralelogramo El segundo subraya la propiedad geomeacutetrica estructural del triaacutengulo que hay en un extremo de la figura que puede ser llevado al otro extremo formando asiacute un rectaacutengulo En la comprensioacuten estructural se ensentildea a los sujetos coacutemo hallar la superficie de un rectaacutengulo sin usar la foacutermula de base por altura Se divide el rectaacutengulo en pequentildeos cuadrados y se observa que la superficie de un rectaacutengulo es igual al nuacutemero de cuadrados de una fila por el nuacutemero de cuadrados de una columna Posteriormente se presenta a los sujetos un paralelogramo y se les pide que hallen su superficie Los sujetos entrenados por el meacutetodo de comprensioacuten mostraron alta habilidad para transferir su aprendizaje a situaciones nuevas mientras que los entrenados por viacutea memoriacutestica fueron incapaces de resolver los problemas sino era por el procedimiento

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estaacutendar

Igualmente Puente (1983) encontroacute que los sujetos bajo la condicioacuten comprensiva recordaron la solucioacuten por un periodo mayor que los entrenados bajo la condicioacuten mneacutemica

Greeno (1973) distingue el pensamiento productivo y reproductivo en funcioacuten del papel que juega la memoria en cada uno de ellos Describe cinco niveles en la solucioacuten de problemas (1) Lectura del texto (2) Interpretacioacuten de conceptos y elementos (3) Obtencioacuten de la informacioacuten relevante (4) Estructuracioacuten de un plan de solucioacuten y (5) Desarrollo de las acciones necesarias La informacioacuten recuperada de la memoria a largo plazo permite desarrollar una concepcioacuten o representacioacuten del problema y establecer redes de relaciones entre las distintas variables y caracteriacutesticas del problema El pensamiento reproductivo es uacutetil cuando el plan de solucioacuten es un algoritmo almacenado en la memoria a largo plazo mientras que el pensamiento productivo es eficaz cuando los procedimientos requeridos para resolver el problema implican que las pruumlpiedades de la estructura deben ser reorganizadas o deben antildeadirse nuevos elementos

Greeno plantea que una forma de comprender la diferencia entre pensamiento productivo y reproductivo puede ser en funcioacuten de tres categoriacuteas de problemas Problemas Bien Estructurados para los cuales se dispone de un algoritmo conocido y criterios de comprobacioacuten establecidos Por ejemplo hallar la superficie de un triaacutengulo es un tipo de problema que puede ser resuelto apelando a foacutermulas programadas en la memoria Problemas bien estructurados en cuanto a su formulacioacuten pero requieren que el sujeto genere procedimientos para resolverlos Este tipo de problema debe ser solucionado invocando alguna forma de pensamiento productivo Finalmente se encuentran los problemas que carecen de estructuracioacuten procedimientos y criterios de evaluacioacuten En esta categoriacutea se encuentran las acciones conceptualizadas como pensamiento creativo

Sin embargo seguacuten Greeno esta clasificacioacuten de los tipos de problemas y la naturaleza del pensamiento requerido para resolverlos (productivo reproductivo o creativo) no es completamente apropiada ya que todo va a depender de la naturaleza del problema y del conocimiento y la experiencia del sujeto Un problema puede estar bien estructurado para una persona que posea los conocimientos necesarios y pertenecer a otra categoriacutea diferente si quien los resuelve es un novato

El tipo de conocimiento en cualquier de las situaciones es asunto de grado y no de clase Por lo tanto la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo no parece ser adecuado Se trata de un cohtinuum y no de una dicotomiacutea que refleja procesos similares

La hipoacutetesis de Greeno lleva a concluir que una forma de entrenar en la heuriacutestica de solucioacuten de problemas es preguntarse acerca del tipo de conocimiento requerido explorar si el sujeto posee dichos conocimientos generales y especiacuteficos y disentildear la instruccioacuten de modo que quede garantizado dicho conocimiento

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solucioacuten del problema

En siacutentesis un problema existe cuando encontramos una brecha entre el lugar donde estamos y el lugar donde queremos estar y no sabemos coacutemo salvar esta distancia (Hayes 1982) para ello se requiere informacioacuten acerca del estado inicial y de la meta informacioacuten relacionada con los operadores y los posibles movimientos e informaciones taacutecitas (axiomas definiciones hechos postulados y otras cosas parecidas) (Wickelgren 1974)

VARIOS PUNTOS DE VISTA

El aacuterea de solucioacuten de problemas ha sido estudiada desde diferentes perspectivas claramente diferenciadas el enfoque de la Gestalt el enfoque Asociacionista y el enfoque de Procesamiento de la Informacioacuten

Histoacutericamente el aacuterea de solucioacuten de problemas ha constituido un tema prioritario para la Gestalt y aunque este enfoque no cuenta con muchos principios generales que guiacuteen un desarrollo teoacuterico soacutelido sus planteamientos hipoacutetesis y explicaciones han influido en el modelo del procesamiento de la informacioacuten Entre los aspectos maacutes influyentes se encuentran (1) el eacutenfasis en la organizacioacuten perceptual y su impacto actual en la teoriacutea de la organizacioacuten de patrones (2) el concepto de unidad gestaacuteltica incorporado hoy en diacutea bajo el teacutermino chunk o unidades integradas de elementos discretos y (3) las hipoacutetesis y explicaciones acerca de la transferencia (transposicioacuten) que estaacuten incluidas en algunos modelos de memoria bajo denominaciones como efecto abanico y activacioacuten propagada Para la Gestald un problema es una estructura y la solucioacuten es un proceso de buacutesqueda de relaciones para reorganizar y transformar dicha estructura Un individuo falla al resolver un problema cuando no es capaz de descubrir el o los elementos y las relaciones esenciales entre ellos para lograr la meta o la respuesta al problema Es decir un problema existe cuando alguien no percibe o percibe en forma incorrecta los elementos las condiciones y las restricciones de la situacioacuten-problema El teacutermino percepcioacuten puede interpretarse en dos sentidos uno como la organizacioacuten de los elementos dentro de un patroacuten global y dos como la toma de conciencia de que un elemento o una situacioacuten particular determinan la solucioacuten del problema sin importar tanto la organizacioacuten global (Boume Ekstrand y Dominowski 1971)

Algunos problemas se resuelven mediante la integracioacuten de los elementos mientras que otros se resuelven fundamentalmente daacutendose cuenta de la presencia de un elemento y descubriendo su valor funcional

Dentro de la Teoriacutea de la Gestalt es necesario resaltar los siguientes aspectos la comprensioacuten estructural y la reorganizacioacuten La comprensioacuten estructural implica fundamentalmente la integracioacuten de los elementos en totalidades coherentes orientadas a satisfacer los requerimientos de la meta En esta integracioacuten intervienen de manera relevante los procesos de reconocimiento de patrones perceptuales La reorganizacioacuten

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ocurre cuando una determinada estructura percibida no permite la solucioacuten del problema y por ende es necesario dar una nueva configuracioacuten a los elementos de modo que ayude a generar soluciones exitosas La forma como los procesos de comprensioacuten estructural y reorganizacioacuten ocurren responde a las leyes de la teoriacutea de la Gestalt proximidad semejanza cierre continuidad y exactitud

A continuacioacuten se haraacute referencia a algunos aspectos relevantes del enfoque de la Gestalt el principio de discernimiento (insight) el pensamiento productivo la fijeza funcional la transferencia y las insinuaciones los cuales seraacute desarrollados en forma maacutes expliacutecita Los seres humanos cuando resuelven problemas no suelen realizar ensayos ciegos o azarosos por el contrario guiacutean su conducta en funcioacuten de intuiciones e hipoacutetesis Este comportamiento perspicaz estaacute determinado por las caracteriacutesticas del sujeto y por la estructura de la situacioacuten-problema

Este aspecto constituye una diferencia notable entre el enfoque de la Gestalt y el enfoque Asociacionista En el primero se enfatiza la reorganizacioacuten perceptual y mental mientras que en el segundo la base del eacutexito radica en la praacutectica de ensayos exitosos sucesivos Asimismo la Gestalt se interesa maacutes en el pensamiento productivo mientras los Asociacionistas explican mejor el aprendizaje reproductivo Es decir la Gestalt se preocupa por explicar formas creativas de pensamiento ante situaciones nuevas en tanto los Asociacionistas pretenden explicar la formacioacuten de haacutebitos de solucioacuten a partir de la experiencia pasada

El pensamiento productivo seguacuten los Gestaltistas implica la generacioacuten de soluciones nuevas a un problema no es un reflejo automaacutetico de la experiencia pasada ni una mera consolidacioacuten de asociaciones estiacutemulo-respuesta La experiencia suele ser un componente importante del pensamiento productivo pero no es condicioacuten necesaria ni suficiente

La fijeza funcional significa que un sujeto no puede cambiar su proceso mental para resolver problemas Es decir el sujeto se fija sobre determinada estructura del problema y no es capaz de reorganizar los elementos o descubrir el valor funcional de alguno de ellos

La transferencia o transposicioacuten significa que ciertas pautas de relaciones dinaacutemicas descubiertas o comprendidas en determinada situacioacuten se pueden aplicar a otras Una de las ventajas del aprendizaje por comprensioacuten es la posibilidad de transponer a maacutes situaciones y con menor nuacutemero de errores que el aprendizaje por memorizacioacuten

Las insinuaciones son los indicios que ayudan a descubrir las viacuteas de solucioacuten de un problema o dirigen la atencioacuten y los actos hacia aspectos que pueden ser importantes para la solucioacuten adecuada

Ademaacutes del eacutenfasis en los aspectos perceptuales los Gestaltistas aceptan otros supuestos compartidos en cierta medida por los teoacutericos Asociacionistas Uno es la actividad impliacutecita que conlleva a resolver problemas el insight la formulacioacuten de hipoacutetesis y el disentildeo de estrategias mentales son ejemplos de esta actividad Algunos Neoasociacionistas como Maltzman (1955) y Staats y Staats (1963) incluyen dentro de

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esta actividad impliacutecita la modificacioacuten de la fuerza de las respuestas mediacionales que constituyen una jerarquiacutea

Otro de los supuestos estaacute relacionado con el papel de la experiencia Aunque este aspecto no es enfatizado dentro del enfoque de la Gestalt se reconoce que la experiencia pasada combinada con otros factores maacutes cognoscitivos facilitan la solucioacuten de los problemas Los experimentos de Harlow (1949) sobre la adquisicioacuten de lo que se llamoacute disposicioacuten a aprender (Ieaming set) son una demostracioacuten consistente en el efecto de la praacutectica en los procesos de discriminacioacuten ante una situacioacuten-problema

Una extensioacuten del punto de vista Gestaacuteltico coincidente en cierta medida con el enfoque del Procesamiento de la Informacioacuten considera la solucioacuten de problemas como un proceso de interpretacioacuten y reestructuracioacuten a partir de esquemas (conceptos ideas) que estaacuten en la memoria de quien resuelve el problema

El Proceso estaacute orientado al establecimiento de relaciones entre el problema y los esquemas disponibles que se ajustan a la situacioacuten especiacutefica La manera como se resuelven problemas depende de la forma como se ha organizado el conocimiento dentro de la memoria

La buacutesqueda de relaciones centrada en una meta puede adoptar varias formas por ejemplo (1) definir con exactitud lo que se quiere y buscar cuaacutel es el medio maacutes apropiado para conseguido (2) descomponer una meta en sub-metas un problema en subshyproblemas (3) establecer analogiacuteas entre el problema por resolver y otro(s) resuelto(s) anteriormente

La solucioacuten de problemas en el Enfoque Asociacionista no puede entenderse sin tomar en cuenta las leyes elementales del condicionamiento ley del ejercicio ley del efecto principio del ensayo-error y el aprendizaje discriminativo

La ley del ejercicio establece que las respuestas maacutes practicadas seraacuten maacutes probables que ocurran en situaciones ideacutenticas o similares La ley del efecto sostiene que las respuestas maacutes reforzadas seraacuten igualmente maacutes probables de ocurrir Es decir tanto la ley del efecto como la ley del ejercicio tienden a consolidar la asociacioacuten estiacutemuloshyrespuesta y determinan la mayor o menor predominancia de una respuesta sobre otras

La ley del ensayo y error significa que el sujeto va explorando dentro de su repertorio conductual hasta ensayar aquella respuesta que se asocie exitosamente con un estimulo o patroacuten de estiacutemulos El sujeto cuando resuelve un problema no crea respuestas maacutes bien selecciona aquella que es apropiada dentro de la jerarquiacutea La forma como normalmente se selecciona la respuesta no es razonada sino maacutes bien al azar Aquellas respuestas que resulten infructuosas desaparecen o se debilitan dentro de la jerarquiacutea y aqueacutellas que resulten fructiacuteferas se graban maacutes fuertemente debido al placer obtenido y adquieren dominancia sobre las otras Marcar una viacutea correcta es teacutecnicamente hablando construir un estiacutemulo discriminativo (Skinner 1977)

Un estiacutemulo discriminativo es aquel que expresa relaciones confiables entre los estiacutemulos

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y las consecuencias reforzantes de las respuestas emitidas ante ellos Cuando un sujeto en sus intentos por resolver un problema descubre la respuesta correcta es frecuente observar coacutemo el sujeto sentildealiza un determinado estiacutemulo o rasgo como indicador que debe tener presente para resolver el problema en situaciones futuras Los humanos tendemos a usar maacutes los estiacutemulos discriminativos verbales que cualquier otro estiacutemulo Skinner presentoacute un ejemplo que es muy claro Las manzanas rojas son dulces La palabra roja identifica una propiedad del estiacutemulo que normalmente nos indica que la manzana es comestible y estaraacute dulce Este ejemplo puede ser generalizable al aacuterea de solucioacuten de problemas Ciertos rasgos de un estiacutemulo o patroacuten de estiacutemulos pueden ser indicadores que permiten recordar confiablemente las viacuteas para resolver problemas El enfoque Asociacionista supone que para cualquier situacioacuten-problema (estiacutemulo) existen asociaciones o viacutenculos con muchas respuestas posibles R1 R2 R3 etc Cada respuesta representa una mayor o menor asociacioacuten y eacutesta a su vez determina el nivel probabiliacutestico de ocurrencia

Esto significa que en el enfoque Asociativo se dan tres elementos fundamentales el estiacutemulo representado por la situacioacuten-problema la respuesta representada por el comportamiento adoptado por la persona que resuelve el problema y las asociaciones mediadas entre el estiacutemulo y la respuesta

Las respuestas y las asociaciones mediadas pueden variar en fuerza dando origen al concepto de fuerza de haacutebito o jerarquiacutea de grupos de haacutebitos Cuando un sujeto se enfrenta a un estiacutemulo (situacioacuten-problema) tiene la posibilidad de responder de diversas maneras pero no todas las respuestas tiene el mismo nivel de probabilidad de ser ejecutadas El nivel de probabilidad se ordena en una jerarquiacutea que va desde las maacutes fuertemente asociadas hasta las de menor nivel asociativo

Entre los factores que intervienen en la formacioacuten de la jerarquiacutea de haacutebitos se encuentran la praacutectica el reforzamiento el estado motivacional y el cansancio Estos factores interactljan unos en forma multiplicativa mientras la fatiga o la inhibicioacuten reactiva y condicionada actuacutean en forma sustractiva ya que tienden a debilitar la fuerza del haacutebito

La idea tradicional Asociacionista estiacutemulo-respuesta se ha modificado bajo la corriente Neoasociacionista donde se asume que existen procesos mediados entre el estiacutemulo y la respuesta Un estiacutemulo (E) evoca una respuesta interna en miniatura llamada respuesta de mediacioacuten (rm) la cual a su vez crea un nuevo estado interno (sm) este nuevo sm puede evocar otra rm distinta y asiacute sucesivamente hasta que un sm finalmente evoque una respuesta abierta (R) Es decir que un estiacutemulo externo produce una cadena de respuestas mediacionales antes de obtener una respuesta final observable Berlyne (1966) llamoacute a este fenoacutemeno el tren de pensamiento que puede representarse de la siguiente manera

Mecanismo Mediacional S - - - rm 1 - - - sm 1 - - - rm2 - - - sm2 - - - rme - - - sm3 - - - R

Situacioacuten Problema Conducta final (Solucioacuten)

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El concepto de mediacioacuten es una extensioacuten de la teoriacutea presentada por Hull (1943) bajo la denominacioacuten de respuestas anticipatorias de meta y posteriormente estudiada por Amsel (1962) respuestas anticipatorias de frustracioacuten y por Underwood (1966) respuestas asociativas impliacutecitas

El enfoque del Procesamiento de la Informacioacuten (analogiacutea hombre-maacutequina) tambieacuten parte del concepto de proceso orientado en funcioacuten de metas Para los teoacutericos de este enfoque un problema existe cada vez que el individuo percibe una brecha entre el lugar donde estaacute y el lugar adonde quiere estar pero no sabe de antemano coacutemo salvar esa distancia Resolver problemas puede representarse como una secuencia de operaciones que el individuo ejecuta a partir de la informacioacuten que tiene almacenada en la memoria (Mayer 1978 Newell y Simon 1972) con el objeto de encontrar el camino para moverse de manera exitosa a traveacutes del espacio del problema

Asiacute considerado el proceso cubririacutea dos grandes etapas (1) entender de queacute trata el problema y formarse una imagen mental de eacuteste y (2) encontrar los medios u operadores para pasar de un estado inicial a un estado meta (Hayes 1982)

El Procesamiento de la Informacioacuten enfatiza a diferencia de los enfoques anteriormente descritos los proceso de buacutesqueda que cada sujeto realiza y la evaluacioacuten de las alternativas con respecto a la meta Asimismo se presta especial atencioacuten a las diversas estrategias y procesos cognoscitivos involucrados en cada una de ellos

Los trabajos maacutes reciente del aacuterea emergen de este enfoque con nuevas y significantes perspectivas (Green 1978 Newell y Simon 1972) Entre las contribuciones maacutes sobresaliente se encuentran el anaacutelisis del comportamiento del solucionador de problemas con eacutenfasis en la descripcioacuten de los procesos el disentildeo de una teoriacutea general del aacuterea la revisioacuten de las estrategias geneacutericas y especiacuteficas el impacto de la memoria y la percepcioacuten sobre la comprensioacuten y la representacioacuten de los problemas el ensayo de algunos programas y la evaluacioacuten de su efecto en el desarrollo de habilidades heuriacutesticas Algunos de estos desarrollos seraacuten presentados en forma maacutes detallada a lo largo de este apartado

PROCESOS MENTALES

En la literatura claacutesica sobre procesos mentales para resolver problemas -derivados principalmente de la teoriacutea de la Gestalt- existen algunos conceptos como discernimiento (insight) incubacioacuten fijeza funcional y pensamiento productivo los cuales merecen consideracioacuten adicional

Discernimiento (insight)

Es un concepto clave que implica un acto de revelacioacuten interior acerca de la solucioacuten de

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un problema y donde existe comprensioacuten de las relaciones medios-fin El teacutermino es conceptualmente difiacutecil de definir pero existen algunas caracteriacutesticas propias de este tipo de comportamiento tales como a) el examen persistente de la situacioacuten problema b) titubeo pausa atencioacuten concentrada c) ensayo del modo de la respuesta maacutes o menos adecuada d) ensayo de otras respuestas cuando alguna haya sido inadecuada e) atencioacuten persistente o reiterada a la meta y a la motivacioacuten f) aparicioacuten del punto criacutetico donde el organismo de pronto directa y definitivamente ejecuta el acto adaptativo requerido g) repeticioacuten de la respuesta adaptativa y h) notoria habilidad para descubrir y atender aspectos y relaciones esenciales de la situacioacuten problemaacutetica y para descuidar relativamente las variaciones no esenciales (Yerkes 1927 p 156)

Un ejemplo de discernimiento es el experimento de Kohler (1925) desarrollado en las Islas Canarias con una familia de chimpanceacutes en cautiverio A uno de los chimpanceacutes llamado Sultaacuten se le colocoacute un racimo de cambures fuera de la jaula de tal manera que no podiacutea alcanzarlos Sultaacuten observaba los cambures con mucha ansiedad pero desesperanzado hasta que el experimentador le entregoacute un palo lo suficientemente largo y Sultaacuten sin mayor dificultad arrastroacute el racimo hasta el punto en que con sus patas alcanzoacute tan cotizado alimento Diacuteas despueacutes otro racimo le fue colocado un poco maacutes lejos que el anterior y en esta oportunidad el experimentador le dio al chimpanceacute dos palos maacutes cortos que el anterior de manera que ninguno era lo suficientemente largo para alcanzar el racimo Sultaacuten intentoacute varias veces conseguirlo y para ello utilizoacute alternativamente los palos sin obtener eacutexito Cansado y frustrado Sultaacuten se retiroacute hacia una de las esquinas de la jaula Tras un periodo de descanso Sultaacuten se movioacute de nuevo hacia los palos los observoacute los agarroacute y los unioacute obteniendo un palo lo suficientemente largo como para alcanzar el racimo sin dificultad

Kohler denominoacute este tipo de comportamiento insighf (discernimiento o perspicacia) e implica fundamentalmente descubrimiento de viacuteas de solucioacuten no usuales Solucioacuten por discernimiento no debe entenderse como una revelacioacuten misteriosa al contrario se trata de un comportamiento determinado por factores vinculados a la memoria la praacutectica la reorganizacioacuten perceptual al nivel intelectual y a la direccioacuten externa para mencionar los maacutes importantes

En la deacutecada de los cuarenta era muy poca e imprecisa la informacioacuten que se teniacutea acerca del papel que cumple la memoria en todas las actividades humanas Hoy en diacutea se sabe cuaacuten importante es la memoria y los contenidos de la conciencia como guiacutea del comportamiento en general y coacutemo la solucioacuten de problemas requiere una base de datos que reposa en los almacenes de la memoria (Puente 1985)

El desarrollo cognoscitivo alcanzado por el organismo es otro factor que afecta el discernimiento Cuanto maacutes evolucionado esteacute un organismo desde el punto de vista intelectual mejor preparado se encontraraacute para ejecutar comportamientos tipo insighf Asimismo la praacutectica es otro condicionante importante La comprensioacuten de una situacioacutenshyproblema y el discernimiento de una solucioacuten no ocurren generalmente si con anterioridad no ha existido alguacuten tipo de ensayo y de praacutectica Igualmente algunos arreglos y direccioacuten externa por parte del maestro o experimentador favoreceraacuten la produccioacuten de soluciones por discernimiento

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Efecto de Incubacioacuten

En ambientes acadeacutemicos es frecuente encontrar estudiantes que tras varios intentos frustrados por resolver alguacuten problema deciden abandonar la tarea durante cierto tiempo (horas diacuteas o semanas) Cuando en una segunda oportunidad y despueacutes de haber tomado un descanso el sujeto intenta solucionar el problema encuentra que la tarea resulta mucho maacutes faacutecil y raacutepida

Cuando un sujeto frente a una situacioacuten problema desarrolla un tipo de pensamiento circular es decir que recurre al uso de las mismas estructuras cognoscitivas y procedimientos de solucioacuten no adecuados una buena recomendacioacuten es abandonar el problema por alguacuten tiempo Esta recomendacioacuten cobra especial fuerza cuando el solucionador ha entrado en un estado de fatiga El cansancio es probablemente un factor poderoso que esteacute interfirierdo sobre el descubrimiento de viacuteas alternas y no facilite las condiciones para mostrar un pensamiento divergente

Igualmente se recomienda realizar actividades diferentes que permitan disipar los antiguos esquemas y dar oportunidad para la generacioacuten de ideas nuevas almacenadas en la memoria las cuales no fueron activadas en intentos anteriores

Algunos autores sostienen que durante el periodo de descanso cierta actividad inconsciente es desarrollada permitiendo la gestacioacuten (incubacioacuten) de la solucioacuten Este hecho es muy difiacutecil de comprobar experimentalmente pero existen reiteradas confesiones e introspecciones que demuestran la probabilidad del fenoacutemeno

No obstante Silveira (1971) demostroacute experimentalmente el efecto de incubacioacuten Los sujetos recibieron las siguientes instrucciones Usted recibe cuatro piezas separadas de una cadena y cada pieza contiene tres argollas Abrir una argolla cuesta dos centavos y cerrarla tres Todas las argollas estaacuten cerradas al comienzo del problema Su meta es unir todas las doce argollas de la cadena de tal manera que formen un uacutenico ciacuterculo a un costo no mayor de quince centavos (ver siguiente figura) En el estudio se utilizaron tres grupos Un grupo control que trabajoacute durante media hora en forma ininterrumpida en la solucioacuten del problema (no descansoacute) un grupo experimental que tuvo oportunidad de descansar durante media hora antes de presentar la solucioacuten y un segundo grupo experimental que tomoacute un periodo de descanso de cuatro horas previa la presentacioacuten de la solucioacuten

Estado Final

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Figura Problema de las Argollas Tomado de How to Salve Problems

Los resultados en teacuterminos del nuacutemero de sujetos que logroacute resolver el problema fueron considerablemente superiores para el grupo que tuvo un descanso de cuatro horas seguido por el grupo que descansoacute media hora y finalmente el grupo sin descanso

Las interpretaciones y explicaciones acerca del fenoacutemeno llamado incubacioacuten no estaacuten claras y pueden ser muacuteltiples y de diversa naturaleza Una explicacioacuten puede originarse en relacioacuten al proceso de recuperacioacuten como consecuencia del descanso otra puede vincularse con el ingreso en la memoria de factores que interfieren sobre la conducta persistentemente erraacutetica otra explicacioacuten puede relacionarse con la recuperacioacuten de claves de eacutexito no descubiertas en ensayos previos y finalmente otra explicacioacuten podriacutea vincularse a la praacutectica inconsciente llevada a cabo durante los periodos de descanso

Wickelgren (1974) no considera el meacutetodo de incubacioacuten particularmente uacutetil y sugiere que debe ser utilizado soacutelo cuando los otros meacutetodos han resultado infructuosos Asimismo este meacutetodo ha estado colmado de muacuteltiples especulaciones las cuales deben ser cuidadosamente analizadas para evitar generalizaciones indiscriminadas sin fundamentacioacuten experimental ni coherencia teoacuterica

Transferencia Negativa

El teacutermino transferencia negativa (Bartlett 1958) tiene algunos equivalentes en la literatura claacutesica fijeza funcional (Duncker 1945) habituacioacuten o Einstellung (Luchins 1942) predisposicioacuten (Anderson 1980) oacute mecanizacioacuten del pensamiento (Luchins 1942)

El valor funcional asignado a determinado objeto inhibe la posibilidad de pensar que dicho objeto pueda tener usos diferentes Si un determinado problema frecuentemente se resuelve invocando una foacutermula por lo general se recurre a dicha foacutermula y se olvida explorar otras alternativas que pudieran ser incluso maacutes sencillas y raacutepidas Este fenoacutemeno muy estudiado durante las deacutecadas de los cuarenta y cincuenta se denomina fijacioacuten funcional pues los sujetos tienden a fijarse en su valor funcional general sin captar otras posibilidades de uso El fenoacutemeno se torna altamente negativo sobre todo cuando los sujetos deben ensayar soluciones diferentes en problemas nuevos Es decir los sujetos transfieren en forma negativa las foacutermulas viejas a problemas cuyas soluciones deben ser otras

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Puente (1983) estudioacute este efecto con una muestra venezolana de estudiantes universitarios entre 18 y 21 antildeos Se utilizoacute un disentildeo factorial 2 X 4 siendo una variable los tipos de problemas (anagramas y problemas aritmeacuteticos tipo Luchins ver ejercicios) y la otra variable los meacutetodos de ensentildeanza (reglas maacutes ejemplos reglas sin ejemplos ejemplos sin reglas y ni reglas ni ejemplos)

Ejercicios de Problemas con Jarras de Luchins

Entrenamiento Ejercicio 1 Mida 6 litros de agua con jarras que tienen A =13 B =41 yC =11 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 19 litros de agua con jarras que tienen A = 20 B =8 Y e =15 litros respectivamente

Pre y post-entrenamiento Ejercicio 1 Mida 2 litros de agua con jarras que tienen A =11 B =31 yC =9 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 9 litros de agua con jarras que tienen A =23 B =8 Y e =2 litros respectivamente

Transferencia Ejercicio 1 Mida 1 litro de agua con jarras que tienen A =2 B =39 Y e =81 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 7 litros de agua con jarras que tienen A =5 B =4 Y e =13 litros respectivamente Ejercicio 3 Mida 25 litros de agua con jarras que tienen A =28 B =76 Y e =3 litros respectivamente

Los cuatro tratamientos metodoloacutegicos difieren en algunos aspectos Al grupo bajo la condicioacuten reglas maacutes ejemplos se le dieron por escrito las reglas y algunos ejemplos que ilustraba coacutemo eacutestas serviacutean para resolver tanto los problemas anagraacutemicos como los aritmeacuteticos el segundo grupo reglas sin ejemplos recibioacute igualmente las reglas por escrito pero no se dieron ejemplos de praacutectica El tercer grupo ejemplos sin reglas recibioacute solamente ejemplos y se esperaba que los sujetos descubrieran las reglas impliacutecitas Finalmente el cuarto grupo no recibioacute ni reglas ni ejemplos y sirvioacute como grupo de control que permitioacute explorar los efectos tanto de las reglas y los ejemplos como los efectos interactivos

Despueacutes de la fase de entrenamiento todos los sujetos fueron sometidos a una prueba de retencioacuten y otra de transferencia En la prueba de retencioacuten demorada los sujetos debiacutean resolver los problemas aplicando foacutermulas dadas anteriormente En la prueba de transferencia los sujetos igualmente debiacutean resolver problemas pero aplicando foacutermulas parecidas pero no ideacutenticas a la fase de entrenamiento

Uno de los propoacutesitos del estudio fue determinar cuaacutel es el efecto de aprender por viacutea de memorizacioacuten o descubrimiento ciertas reglas generales que serviacutean para resolver algunos problemas pero no otros Para ello se les sometioacute a una fase de praacutectica durante la cual los sujetos en forma automaacutetica podiacutean resolver un grupo de problemas con soacutelo aplicar las reglas que habiacutean memorizado Posteriormente durante la fase de transferencia se les presentoacute otra clase de problemas de naturaleza similar pero en los cuales las foacutermulas no operaban mecaacutenicamente como ocurrioacute durante la fase de praacutectica Los sujetos bajo las condiciones reglas maacutes ejemplos y reglas sin ejemplos mostraron un comportamiento muy diferente con respecto a los otros grupos que no tuvieron que memorizar las reglas Este efecto se observoacute particularmente en los grupos que trabajaron con anagramas La fijacioacuten de las foacutermulas anagraacutemicas produjo interferencia proactiva en

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la solucioacuten de problemas nuevos durante la fase de transferencia Los sujetos perseveraron en el uso de las reglas ineficaces (viejas) por periodos prolongados incapacitaacutendolos para explorar viacuteas diferentes de solucioacuten Despueacutes de varios intentos erraacuteticos algunos sujetos escribieron sobre el folleto Este problema estaacute mal fonnulado y otros sentildealaron que La regla no aplica para estos casos

El otro grupo entrenado por descubrimiento (no memorizacioacuten de las reglas) y el grupo control durante la fase de transferencia ejecutaron los problemas significativamente mejor que el grupo entrenado por reglas independientemente del tipo de problema (anagramas o aritmeacutetica) Es decir cometieron menos errores y el tiempo requerido para resolver los problemas fue menor

Este efecto ha sido consistentemente demostrado por Adamson (1952) Birch y Rabinowitz (1951) Duncker (1945) Luchins (1942) Mayer (1930) y muchos otros investigadores del enfoque Gestaltista Bartlett (1958) observoacute un efecto similar en sujetos que resolviacutean el problema criptoaritmeacutetico DONALD + GERALD = ROBERT (ver ejemplo)

Ejemplo de un problema de criptoaritmeacutetica

DONALD 0=5 + GERALD

ROBERT

Instrucciones Eacuteste es un problema de criptoaritmeacutetica En la expresioacuten hay diez letras cada letra representa un diacutegito diferente y distinto El problema consiste en descubrir queacute diacutegito deberiacutea ser asignado a cada letra de manera que cuando las letras sean todas reemplazadas por sus correspondientes diacutegitos la aritmeacutetica sea correcta El uacutenico valor dado es O = 5

La dificultad que mostraban los sujetos se debiacutea principalmente a sus haacutebitos o meacutetodos anteriores de resolver problemas de suma Por ejemplo el haacutebito de resolver el problema de derecha a izquierda fue tan fuerte que muchos sujetos raacutepidamente se rindieron ya que la solucioacuten requiere disipar ese haacutebito y saltar de una a otra columna tanto de derecha a izquierda como de izquierda a derecha Aquellos sujetos que mostraron un pensamiento muy riacutegido estaban inhabilitados para resolver el problema en forma eficiente Parece que el haacutebito de sumar partiendo de la columna de la derecha y continuando hacia la izquierda con las columnas subsiguientes estaba tan profundamente arraigado en ellos que no podiacutean concebir ninguacuten otro meacutetodo de abordar el problema y pronto se cansa-on de buscar por tanteo los diacutegitos de la L y de la R

EI efecto Einstellung -habituacioacuten- crea un estado mental mecanizado una actitud ciega hacia los problemas el sujeto no mira el problema en sus propios meacuteritos sino que es llevado a la aplicacioacuten mecaacutenica de un meacutetodo (Luchins 1942 p 15)

Este efecto tan pernicioso puede ser eliminado mediante algunos procedimientos simples como son el usar indicadores sencillos como no sea ciego (Luchins 1942) busque varias maneras de resolverlo (puente 1983) dar instrucciones (Mayer 1930) conceder

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descanso y proporcionar otro tipo de actividad que atraiga la atencioacuten de los sujetos hacia otros problemas (Jimeacutenez 1978)

Pensamiento Productivo

Uno de los aspectos relevantes de la Gestalt es la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo (Mayer 1940 Wertheimer 1959) Una forma clara de presentar la distincioacuten entre estos dos conceptos lo constituye el claacutesico ejemplo descrito por Wertheimer ver ejemplo

Meacutetodo de Comprensioacuten El meacutetodo de comprensioacuten estimuloacute a los estudiantes a ver las relaciones estructurales en el paralelogramo por ejemplo que el paralelogramo podiacutea ser dispuesto de nuevo en un rectaacutengulo llevando un triaacutengulo de un extremo a otro de la figura Puesto que los estudiantes sabiacutean coacutemo hallar el aacutereeacutel de un rectaacutengulo al encontrar la de un paralelogramo era faacutecil una vez que descubrieron las relaciones estructurales apropiada

Meacutetodo de Rutina En el meacutetodo de rutina se ensentildeoacute a los estudiantes a trazar una perpendicular y luego aplicar la formula de solucioacuten memorizada

Aacuterea=hxb

Transferencia Ambos grupos ejecutaron bien los problemas tiacutepicos que pediacutean hallar el aacuterea del paralelogramo sin embargo soacutelo el grupo de comprensioacuten pudo transferir a nuevos problemas como distinguir entre problemas diferentes La respuesta del grupo rutina a los nuevos problemas fue algo asiacute como todaviacutea no hemos estudiado esa leccioacuten

Existen dos maneras de ensentildear a los estudiantes a resolver estos tipos de problemas una mediante el meacutetodo de memorizacioacuten y el otro mediante el meacutetodo por comprensioacuten El primero enfatiza la foacutermula y los pasos al aplicarla (base X altura) para el caacutelculo del aacuterea del paralelogramo El segundo subraya la propiedad geomeacutetrica estructural del triaacutengulo que hay en un extremo de la figura que puede ser llevado al otro extremo formando asiacute un rectaacutengulo En la comprensioacuten estructural se ensentildea a los sujetos coacutemo hallar la superficie de un rectaacutengulo sin usar la foacutermula de base por altura Se divide el rectaacutengulo en pequentildeos cuadrados y se observa que la superficie de un rectaacutengulo es igual al nuacutemero de cuadrados de una fila por el nuacutemero de cuadrados de una columna Posteriormente se presenta a los sujetos un paralelogramo y se les pide que hallen su superficie Los sujetos entrenados por el meacutetodo de comprensioacuten mostraron alta habilidad para transferir su aprendizaje a situaciones nuevas mientras que los entrenados por viacutea memoriacutestica fueron incapaces de resolver los problemas sino era por el procedimiento

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estaacutendar

Igualmente Puente (1983) encontroacute que los sujetos bajo la condicioacuten comprensiva recordaron la solucioacuten por un periodo mayor que los entrenados bajo la condicioacuten mneacutemica

Greeno (1973) distingue el pensamiento productivo y reproductivo en funcioacuten del papel que juega la memoria en cada uno de ellos Describe cinco niveles en la solucioacuten de problemas (1) Lectura del texto (2) Interpretacioacuten de conceptos y elementos (3) Obtencioacuten de la informacioacuten relevante (4) Estructuracioacuten de un plan de solucioacuten y (5) Desarrollo de las acciones necesarias La informacioacuten recuperada de la memoria a largo plazo permite desarrollar una concepcioacuten o representacioacuten del problema y establecer redes de relaciones entre las distintas variables y caracteriacutesticas del problema El pensamiento reproductivo es uacutetil cuando el plan de solucioacuten es un algoritmo almacenado en la memoria a largo plazo mientras que el pensamiento productivo es eficaz cuando los procedimientos requeridos para resolver el problema implican que las pruumlpiedades de la estructura deben ser reorganizadas o deben antildeadirse nuevos elementos

Greeno plantea que una forma de comprender la diferencia entre pensamiento productivo y reproductivo puede ser en funcioacuten de tres categoriacuteas de problemas Problemas Bien Estructurados para los cuales se dispone de un algoritmo conocido y criterios de comprobacioacuten establecidos Por ejemplo hallar la superficie de un triaacutengulo es un tipo de problema que puede ser resuelto apelando a foacutermulas programadas en la memoria Problemas bien estructurados en cuanto a su formulacioacuten pero requieren que el sujeto genere procedimientos para resolverlos Este tipo de problema debe ser solucionado invocando alguna forma de pensamiento productivo Finalmente se encuentran los problemas que carecen de estructuracioacuten procedimientos y criterios de evaluacioacuten En esta categoriacutea se encuentran las acciones conceptualizadas como pensamiento creativo

Sin embargo seguacuten Greeno esta clasificacioacuten de los tipos de problemas y la naturaleza del pensamiento requerido para resolverlos (productivo reproductivo o creativo) no es completamente apropiada ya que todo va a depender de la naturaleza del problema y del conocimiento y la experiencia del sujeto Un problema puede estar bien estructurado para una persona que posea los conocimientos necesarios y pertenecer a otra categoriacutea diferente si quien los resuelve es un novato

El tipo de conocimiento en cualquier de las situaciones es asunto de grado y no de clase Por lo tanto la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo no parece ser adecuado Se trata de un cohtinuum y no de una dicotomiacutea que refleja procesos similares

La hipoacutetesis de Greeno lleva a concluir que una forma de entrenar en la heuriacutestica de solucioacuten de problemas es preguntarse acerca del tipo de conocimiento requerido explorar si el sujeto posee dichos conocimientos generales y especiacuteficos y disentildear la instruccioacuten de modo que quede garantizado dicho conocimiento

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ocurre cuando una determinada estructura percibida no permite la solucioacuten del problema y por ende es necesario dar una nueva configuracioacuten a los elementos de modo que ayude a generar soluciones exitosas La forma como los procesos de comprensioacuten estructural y reorganizacioacuten ocurren responde a las leyes de la teoriacutea de la Gestalt proximidad semejanza cierre continuidad y exactitud

A continuacioacuten se haraacute referencia a algunos aspectos relevantes del enfoque de la Gestalt el principio de discernimiento (insight) el pensamiento productivo la fijeza funcional la transferencia y las insinuaciones los cuales seraacute desarrollados en forma maacutes expliacutecita Los seres humanos cuando resuelven problemas no suelen realizar ensayos ciegos o azarosos por el contrario guiacutean su conducta en funcioacuten de intuiciones e hipoacutetesis Este comportamiento perspicaz estaacute determinado por las caracteriacutesticas del sujeto y por la estructura de la situacioacuten-problema

Este aspecto constituye una diferencia notable entre el enfoque de la Gestalt y el enfoque Asociacionista En el primero se enfatiza la reorganizacioacuten perceptual y mental mientras que en el segundo la base del eacutexito radica en la praacutectica de ensayos exitosos sucesivos Asimismo la Gestalt se interesa maacutes en el pensamiento productivo mientras los Asociacionistas explican mejor el aprendizaje reproductivo Es decir la Gestalt se preocupa por explicar formas creativas de pensamiento ante situaciones nuevas en tanto los Asociacionistas pretenden explicar la formacioacuten de haacutebitos de solucioacuten a partir de la experiencia pasada

El pensamiento productivo seguacuten los Gestaltistas implica la generacioacuten de soluciones nuevas a un problema no es un reflejo automaacutetico de la experiencia pasada ni una mera consolidacioacuten de asociaciones estiacutemulo-respuesta La experiencia suele ser un componente importante del pensamiento productivo pero no es condicioacuten necesaria ni suficiente

La fijeza funcional significa que un sujeto no puede cambiar su proceso mental para resolver problemas Es decir el sujeto se fija sobre determinada estructura del problema y no es capaz de reorganizar los elementos o descubrir el valor funcional de alguno de ellos

La transferencia o transposicioacuten significa que ciertas pautas de relaciones dinaacutemicas descubiertas o comprendidas en determinada situacioacuten se pueden aplicar a otras Una de las ventajas del aprendizaje por comprensioacuten es la posibilidad de transponer a maacutes situaciones y con menor nuacutemero de errores que el aprendizaje por memorizacioacuten

Las insinuaciones son los indicios que ayudan a descubrir las viacuteas de solucioacuten de un problema o dirigen la atencioacuten y los actos hacia aspectos que pueden ser importantes para la solucioacuten adecuada

Ademaacutes del eacutenfasis en los aspectos perceptuales los Gestaltistas aceptan otros supuestos compartidos en cierta medida por los teoacutericos Asociacionistas Uno es la actividad impliacutecita que conlleva a resolver problemas el insight la formulacioacuten de hipoacutetesis y el disentildeo de estrategias mentales son ejemplos de esta actividad Algunos Neoasociacionistas como Maltzman (1955) y Staats y Staats (1963) incluyen dentro de

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esta actividad impliacutecita la modificacioacuten de la fuerza de las respuestas mediacionales que constituyen una jerarquiacutea

Otro de los supuestos estaacute relacionado con el papel de la experiencia Aunque este aspecto no es enfatizado dentro del enfoque de la Gestalt se reconoce que la experiencia pasada combinada con otros factores maacutes cognoscitivos facilitan la solucioacuten de los problemas Los experimentos de Harlow (1949) sobre la adquisicioacuten de lo que se llamoacute disposicioacuten a aprender (Ieaming set) son una demostracioacuten consistente en el efecto de la praacutectica en los procesos de discriminacioacuten ante una situacioacuten-problema

Una extensioacuten del punto de vista Gestaacuteltico coincidente en cierta medida con el enfoque del Procesamiento de la Informacioacuten considera la solucioacuten de problemas como un proceso de interpretacioacuten y reestructuracioacuten a partir de esquemas (conceptos ideas) que estaacuten en la memoria de quien resuelve el problema

El Proceso estaacute orientado al establecimiento de relaciones entre el problema y los esquemas disponibles que se ajustan a la situacioacuten especiacutefica La manera como se resuelven problemas depende de la forma como se ha organizado el conocimiento dentro de la memoria

La buacutesqueda de relaciones centrada en una meta puede adoptar varias formas por ejemplo (1) definir con exactitud lo que se quiere y buscar cuaacutel es el medio maacutes apropiado para conseguido (2) descomponer una meta en sub-metas un problema en subshyproblemas (3) establecer analogiacuteas entre el problema por resolver y otro(s) resuelto(s) anteriormente

La solucioacuten de problemas en el Enfoque Asociacionista no puede entenderse sin tomar en cuenta las leyes elementales del condicionamiento ley del ejercicio ley del efecto principio del ensayo-error y el aprendizaje discriminativo

La ley del ejercicio establece que las respuestas maacutes practicadas seraacuten maacutes probables que ocurran en situaciones ideacutenticas o similares La ley del efecto sostiene que las respuestas maacutes reforzadas seraacuten igualmente maacutes probables de ocurrir Es decir tanto la ley del efecto como la ley del ejercicio tienden a consolidar la asociacioacuten estiacutemuloshyrespuesta y determinan la mayor o menor predominancia de una respuesta sobre otras

La ley del ensayo y error significa que el sujeto va explorando dentro de su repertorio conductual hasta ensayar aquella respuesta que se asocie exitosamente con un estimulo o patroacuten de estiacutemulos El sujeto cuando resuelve un problema no crea respuestas maacutes bien selecciona aquella que es apropiada dentro de la jerarquiacutea La forma como normalmente se selecciona la respuesta no es razonada sino maacutes bien al azar Aquellas respuestas que resulten infructuosas desaparecen o se debilitan dentro de la jerarquiacutea y aqueacutellas que resulten fructiacuteferas se graban maacutes fuertemente debido al placer obtenido y adquieren dominancia sobre las otras Marcar una viacutea correcta es teacutecnicamente hablando construir un estiacutemulo discriminativo (Skinner 1977)

Un estiacutemulo discriminativo es aquel que expresa relaciones confiables entre los estiacutemulos

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y las consecuencias reforzantes de las respuestas emitidas ante ellos Cuando un sujeto en sus intentos por resolver un problema descubre la respuesta correcta es frecuente observar coacutemo el sujeto sentildealiza un determinado estiacutemulo o rasgo como indicador que debe tener presente para resolver el problema en situaciones futuras Los humanos tendemos a usar maacutes los estiacutemulos discriminativos verbales que cualquier otro estiacutemulo Skinner presentoacute un ejemplo que es muy claro Las manzanas rojas son dulces La palabra roja identifica una propiedad del estiacutemulo que normalmente nos indica que la manzana es comestible y estaraacute dulce Este ejemplo puede ser generalizable al aacuterea de solucioacuten de problemas Ciertos rasgos de un estiacutemulo o patroacuten de estiacutemulos pueden ser indicadores que permiten recordar confiablemente las viacuteas para resolver problemas El enfoque Asociacionista supone que para cualquier situacioacuten-problema (estiacutemulo) existen asociaciones o viacutenculos con muchas respuestas posibles R1 R2 R3 etc Cada respuesta representa una mayor o menor asociacioacuten y eacutesta a su vez determina el nivel probabiliacutestico de ocurrencia

Esto significa que en el enfoque Asociativo se dan tres elementos fundamentales el estiacutemulo representado por la situacioacuten-problema la respuesta representada por el comportamiento adoptado por la persona que resuelve el problema y las asociaciones mediadas entre el estiacutemulo y la respuesta

Las respuestas y las asociaciones mediadas pueden variar en fuerza dando origen al concepto de fuerza de haacutebito o jerarquiacutea de grupos de haacutebitos Cuando un sujeto se enfrenta a un estiacutemulo (situacioacuten-problema) tiene la posibilidad de responder de diversas maneras pero no todas las respuestas tiene el mismo nivel de probabilidad de ser ejecutadas El nivel de probabilidad se ordena en una jerarquiacutea que va desde las maacutes fuertemente asociadas hasta las de menor nivel asociativo

Entre los factores que intervienen en la formacioacuten de la jerarquiacutea de haacutebitos se encuentran la praacutectica el reforzamiento el estado motivacional y el cansancio Estos factores interactljan unos en forma multiplicativa mientras la fatiga o la inhibicioacuten reactiva y condicionada actuacutean en forma sustractiva ya que tienden a debilitar la fuerza del haacutebito

La idea tradicional Asociacionista estiacutemulo-respuesta se ha modificado bajo la corriente Neoasociacionista donde se asume que existen procesos mediados entre el estiacutemulo y la respuesta Un estiacutemulo (E) evoca una respuesta interna en miniatura llamada respuesta de mediacioacuten (rm) la cual a su vez crea un nuevo estado interno (sm) este nuevo sm puede evocar otra rm distinta y asiacute sucesivamente hasta que un sm finalmente evoque una respuesta abierta (R) Es decir que un estiacutemulo externo produce una cadena de respuestas mediacionales antes de obtener una respuesta final observable Berlyne (1966) llamoacute a este fenoacutemeno el tren de pensamiento que puede representarse de la siguiente manera

Mecanismo Mediacional S - - - rm 1 - - - sm 1 - - - rm2 - - - sm2 - - - rme - - - sm3 - - - R

Situacioacuten Problema Conducta final (Solucioacuten)

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El concepto de mediacioacuten es una extensioacuten de la teoriacutea presentada por Hull (1943) bajo la denominacioacuten de respuestas anticipatorias de meta y posteriormente estudiada por Amsel (1962) respuestas anticipatorias de frustracioacuten y por Underwood (1966) respuestas asociativas impliacutecitas

El enfoque del Procesamiento de la Informacioacuten (analogiacutea hombre-maacutequina) tambieacuten parte del concepto de proceso orientado en funcioacuten de metas Para los teoacutericos de este enfoque un problema existe cada vez que el individuo percibe una brecha entre el lugar donde estaacute y el lugar adonde quiere estar pero no sabe de antemano coacutemo salvar esa distancia Resolver problemas puede representarse como una secuencia de operaciones que el individuo ejecuta a partir de la informacioacuten que tiene almacenada en la memoria (Mayer 1978 Newell y Simon 1972) con el objeto de encontrar el camino para moverse de manera exitosa a traveacutes del espacio del problema

Asiacute considerado el proceso cubririacutea dos grandes etapas (1) entender de queacute trata el problema y formarse una imagen mental de eacuteste y (2) encontrar los medios u operadores para pasar de un estado inicial a un estado meta (Hayes 1982)

El Procesamiento de la Informacioacuten enfatiza a diferencia de los enfoques anteriormente descritos los proceso de buacutesqueda que cada sujeto realiza y la evaluacioacuten de las alternativas con respecto a la meta Asimismo se presta especial atencioacuten a las diversas estrategias y procesos cognoscitivos involucrados en cada una de ellos

Los trabajos maacutes reciente del aacuterea emergen de este enfoque con nuevas y significantes perspectivas (Green 1978 Newell y Simon 1972) Entre las contribuciones maacutes sobresaliente se encuentran el anaacutelisis del comportamiento del solucionador de problemas con eacutenfasis en la descripcioacuten de los procesos el disentildeo de una teoriacutea general del aacuterea la revisioacuten de las estrategias geneacutericas y especiacuteficas el impacto de la memoria y la percepcioacuten sobre la comprensioacuten y la representacioacuten de los problemas el ensayo de algunos programas y la evaluacioacuten de su efecto en el desarrollo de habilidades heuriacutesticas Algunos de estos desarrollos seraacuten presentados en forma maacutes detallada a lo largo de este apartado

PROCESOS MENTALES

En la literatura claacutesica sobre procesos mentales para resolver problemas -derivados principalmente de la teoriacutea de la Gestalt- existen algunos conceptos como discernimiento (insight) incubacioacuten fijeza funcional y pensamiento productivo los cuales merecen consideracioacuten adicional

Discernimiento (insight)

Es un concepto clave que implica un acto de revelacioacuten interior acerca de la solucioacuten de

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un problema y donde existe comprensioacuten de las relaciones medios-fin El teacutermino es conceptualmente difiacutecil de definir pero existen algunas caracteriacutesticas propias de este tipo de comportamiento tales como a) el examen persistente de la situacioacuten problema b) titubeo pausa atencioacuten concentrada c) ensayo del modo de la respuesta maacutes o menos adecuada d) ensayo de otras respuestas cuando alguna haya sido inadecuada e) atencioacuten persistente o reiterada a la meta y a la motivacioacuten f) aparicioacuten del punto criacutetico donde el organismo de pronto directa y definitivamente ejecuta el acto adaptativo requerido g) repeticioacuten de la respuesta adaptativa y h) notoria habilidad para descubrir y atender aspectos y relaciones esenciales de la situacioacuten problemaacutetica y para descuidar relativamente las variaciones no esenciales (Yerkes 1927 p 156)

Un ejemplo de discernimiento es el experimento de Kohler (1925) desarrollado en las Islas Canarias con una familia de chimpanceacutes en cautiverio A uno de los chimpanceacutes llamado Sultaacuten se le colocoacute un racimo de cambures fuera de la jaula de tal manera que no podiacutea alcanzarlos Sultaacuten observaba los cambures con mucha ansiedad pero desesperanzado hasta que el experimentador le entregoacute un palo lo suficientemente largo y Sultaacuten sin mayor dificultad arrastroacute el racimo hasta el punto en que con sus patas alcanzoacute tan cotizado alimento Diacuteas despueacutes otro racimo le fue colocado un poco maacutes lejos que el anterior y en esta oportunidad el experimentador le dio al chimpanceacute dos palos maacutes cortos que el anterior de manera que ninguno era lo suficientemente largo para alcanzar el racimo Sultaacuten intentoacute varias veces conseguirlo y para ello utilizoacute alternativamente los palos sin obtener eacutexito Cansado y frustrado Sultaacuten se retiroacute hacia una de las esquinas de la jaula Tras un periodo de descanso Sultaacuten se movioacute de nuevo hacia los palos los observoacute los agarroacute y los unioacute obteniendo un palo lo suficientemente largo como para alcanzar el racimo sin dificultad

Kohler denominoacute este tipo de comportamiento insighf (discernimiento o perspicacia) e implica fundamentalmente descubrimiento de viacuteas de solucioacuten no usuales Solucioacuten por discernimiento no debe entenderse como una revelacioacuten misteriosa al contrario se trata de un comportamiento determinado por factores vinculados a la memoria la praacutectica la reorganizacioacuten perceptual al nivel intelectual y a la direccioacuten externa para mencionar los maacutes importantes

En la deacutecada de los cuarenta era muy poca e imprecisa la informacioacuten que se teniacutea acerca del papel que cumple la memoria en todas las actividades humanas Hoy en diacutea se sabe cuaacuten importante es la memoria y los contenidos de la conciencia como guiacutea del comportamiento en general y coacutemo la solucioacuten de problemas requiere una base de datos que reposa en los almacenes de la memoria (Puente 1985)

El desarrollo cognoscitivo alcanzado por el organismo es otro factor que afecta el discernimiento Cuanto maacutes evolucionado esteacute un organismo desde el punto de vista intelectual mejor preparado se encontraraacute para ejecutar comportamientos tipo insighf Asimismo la praacutectica es otro condicionante importante La comprensioacuten de una situacioacutenshyproblema y el discernimiento de una solucioacuten no ocurren generalmente si con anterioridad no ha existido alguacuten tipo de ensayo y de praacutectica Igualmente algunos arreglos y direccioacuten externa por parte del maestro o experimentador favoreceraacuten la produccioacuten de soluciones por discernimiento

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Efecto de Incubacioacuten

En ambientes acadeacutemicos es frecuente encontrar estudiantes que tras varios intentos frustrados por resolver alguacuten problema deciden abandonar la tarea durante cierto tiempo (horas diacuteas o semanas) Cuando en una segunda oportunidad y despueacutes de haber tomado un descanso el sujeto intenta solucionar el problema encuentra que la tarea resulta mucho maacutes faacutecil y raacutepida

Cuando un sujeto frente a una situacioacuten problema desarrolla un tipo de pensamiento circular es decir que recurre al uso de las mismas estructuras cognoscitivas y procedimientos de solucioacuten no adecuados una buena recomendacioacuten es abandonar el problema por alguacuten tiempo Esta recomendacioacuten cobra especial fuerza cuando el solucionador ha entrado en un estado de fatiga El cansancio es probablemente un factor poderoso que esteacute interfirierdo sobre el descubrimiento de viacuteas alternas y no facilite las condiciones para mostrar un pensamiento divergente

Igualmente se recomienda realizar actividades diferentes que permitan disipar los antiguos esquemas y dar oportunidad para la generacioacuten de ideas nuevas almacenadas en la memoria las cuales no fueron activadas en intentos anteriores

Algunos autores sostienen que durante el periodo de descanso cierta actividad inconsciente es desarrollada permitiendo la gestacioacuten (incubacioacuten) de la solucioacuten Este hecho es muy difiacutecil de comprobar experimentalmente pero existen reiteradas confesiones e introspecciones que demuestran la probabilidad del fenoacutemeno

No obstante Silveira (1971) demostroacute experimentalmente el efecto de incubacioacuten Los sujetos recibieron las siguientes instrucciones Usted recibe cuatro piezas separadas de una cadena y cada pieza contiene tres argollas Abrir una argolla cuesta dos centavos y cerrarla tres Todas las argollas estaacuten cerradas al comienzo del problema Su meta es unir todas las doce argollas de la cadena de tal manera que formen un uacutenico ciacuterculo a un costo no mayor de quince centavos (ver siguiente figura) En el estudio se utilizaron tres grupos Un grupo control que trabajoacute durante media hora en forma ininterrumpida en la solucioacuten del problema (no descansoacute) un grupo experimental que tuvo oportunidad de descansar durante media hora antes de presentar la solucioacuten y un segundo grupo experimental que tomoacute un periodo de descanso de cuatro horas previa la presentacioacuten de la solucioacuten

Estado Final

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Figura Problema de las Argollas Tomado de How to Salve Problems

Los resultados en teacuterminos del nuacutemero de sujetos que logroacute resolver el problema fueron considerablemente superiores para el grupo que tuvo un descanso de cuatro horas seguido por el grupo que descansoacute media hora y finalmente el grupo sin descanso

Las interpretaciones y explicaciones acerca del fenoacutemeno llamado incubacioacuten no estaacuten claras y pueden ser muacuteltiples y de diversa naturaleza Una explicacioacuten puede originarse en relacioacuten al proceso de recuperacioacuten como consecuencia del descanso otra puede vincularse con el ingreso en la memoria de factores que interfieren sobre la conducta persistentemente erraacutetica otra explicacioacuten puede relacionarse con la recuperacioacuten de claves de eacutexito no descubiertas en ensayos previos y finalmente otra explicacioacuten podriacutea vincularse a la praacutectica inconsciente llevada a cabo durante los periodos de descanso

Wickelgren (1974) no considera el meacutetodo de incubacioacuten particularmente uacutetil y sugiere que debe ser utilizado soacutelo cuando los otros meacutetodos han resultado infructuosos Asimismo este meacutetodo ha estado colmado de muacuteltiples especulaciones las cuales deben ser cuidadosamente analizadas para evitar generalizaciones indiscriminadas sin fundamentacioacuten experimental ni coherencia teoacuterica

Transferencia Negativa

El teacutermino transferencia negativa (Bartlett 1958) tiene algunos equivalentes en la literatura claacutesica fijeza funcional (Duncker 1945) habituacioacuten o Einstellung (Luchins 1942) predisposicioacuten (Anderson 1980) oacute mecanizacioacuten del pensamiento (Luchins 1942)

El valor funcional asignado a determinado objeto inhibe la posibilidad de pensar que dicho objeto pueda tener usos diferentes Si un determinado problema frecuentemente se resuelve invocando una foacutermula por lo general se recurre a dicha foacutermula y se olvida explorar otras alternativas que pudieran ser incluso maacutes sencillas y raacutepidas Este fenoacutemeno muy estudiado durante las deacutecadas de los cuarenta y cincuenta se denomina fijacioacuten funcional pues los sujetos tienden a fijarse en su valor funcional general sin captar otras posibilidades de uso El fenoacutemeno se torna altamente negativo sobre todo cuando los sujetos deben ensayar soluciones diferentes en problemas nuevos Es decir los sujetos transfieren en forma negativa las foacutermulas viejas a problemas cuyas soluciones deben ser otras

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Puente (1983) estudioacute este efecto con una muestra venezolana de estudiantes universitarios entre 18 y 21 antildeos Se utilizoacute un disentildeo factorial 2 X 4 siendo una variable los tipos de problemas (anagramas y problemas aritmeacuteticos tipo Luchins ver ejercicios) y la otra variable los meacutetodos de ensentildeanza (reglas maacutes ejemplos reglas sin ejemplos ejemplos sin reglas y ni reglas ni ejemplos)

Ejercicios de Problemas con Jarras de Luchins

Entrenamiento Ejercicio 1 Mida 6 litros de agua con jarras que tienen A =13 B =41 yC =11 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 19 litros de agua con jarras que tienen A = 20 B =8 Y e =15 litros respectivamente

Pre y post-entrenamiento Ejercicio 1 Mida 2 litros de agua con jarras que tienen A =11 B =31 yC =9 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 9 litros de agua con jarras que tienen A =23 B =8 Y e =2 litros respectivamente

Transferencia Ejercicio 1 Mida 1 litro de agua con jarras que tienen A =2 B =39 Y e =81 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 7 litros de agua con jarras que tienen A =5 B =4 Y e =13 litros respectivamente Ejercicio 3 Mida 25 litros de agua con jarras que tienen A =28 B =76 Y e =3 litros respectivamente

Los cuatro tratamientos metodoloacutegicos difieren en algunos aspectos Al grupo bajo la condicioacuten reglas maacutes ejemplos se le dieron por escrito las reglas y algunos ejemplos que ilustraba coacutemo eacutestas serviacutean para resolver tanto los problemas anagraacutemicos como los aritmeacuteticos el segundo grupo reglas sin ejemplos recibioacute igualmente las reglas por escrito pero no se dieron ejemplos de praacutectica El tercer grupo ejemplos sin reglas recibioacute solamente ejemplos y se esperaba que los sujetos descubrieran las reglas impliacutecitas Finalmente el cuarto grupo no recibioacute ni reglas ni ejemplos y sirvioacute como grupo de control que permitioacute explorar los efectos tanto de las reglas y los ejemplos como los efectos interactivos

Despueacutes de la fase de entrenamiento todos los sujetos fueron sometidos a una prueba de retencioacuten y otra de transferencia En la prueba de retencioacuten demorada los sujetos debiacutean resolver los problemas aplicando foacutermulas dadas anteriormente En la prueba de transferencia los sujetos igualmente debiacutean resolver problemas pero aplicando foacutermulas parecidas pero no ideacutenticas a la fase de entrenamiento

Uno de los propoacutesitos del estudio fue determinar cuaacutel es el efecto de aprender por viacutea de memorizacioacuten o descubrimiento ciertas reglas generales que serviacutean para resolver algunos problemas pero no otros Para ello se les sometioacute a una fase de praacutectica durante la cual los sujetos en forma automaacutetica podiacutean resolver un grupo de problemas con soacutelo aplicar las reglas que habiacutean memorizado Posteriormente durante la fase de transferencia se les presentoacute otra clase de problemas de naturaleza similar pero en los cuales las foacutermulas no operaban mecaacutenicamente como ocurrioacute durante la fase de praacutectica Los sujetos bajo las condiciones reglas maacutes ejemplos y reglas sin ejemplos mostraron un comportamiento muy diferente con respecto a los otros grupos que no tuvieron que memorizar las reglas Este efecto se observoacute particularmente en los grupos que trabajaron con anagramas La fijacioacuten de las foacutermulas anagraacutemicas produjo interferencia proactiva en

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la solucioacuten de problemas nuevos durante la fase de transferencia Los sujetos perseveraron en el uso de las reglas ineficaces (viejas) por periodos prolongados incapacitaacutendolos para explorar viacuteas diferentes de solucioacuten Despueacutes de varios intentos erraacuteticos algunos sujetos escribieron sobre el folleto Este problema estaacute mal fonnulado y otros sentildealaron que La regla no aplica para estos casos

El otro grupo entrenado por descubrimiento (no memorizacioacuten de las reglas) y el grupo control durante la fase de transferencia ejecutaron los problemas significativamente mejor que el grupo entrenado por reglas independientemente del tipo de problema (anagramas o aritmeacutetica) Es decir cometieron menos errores y el tiempo requerido para resolver los problemas fue menor

Este efecto ha sido consistentemente demostrado por Adamson (1952) Birch y Rabinowitz (1951) Duncker (1945) Luchins (1942) Mayer (1930) y muchos otros investigadores del enfoque Gestaltista Bartlett (1958) observoacute un efecto similar en sujetos que resolviacutean el problema criptoaritmeacutetico DONALD + GERALD = ROBERT (ver ejemplo)

Ejemplo de un problema de criptoaritmeacutetica

DONALD 0=5 + GERALD

ROBERT

Instrucciones Eacuteste es un problema de criptoaritmeacutetica En la expresioacuten hay diez letras cada letra representa un diacutegito diferente y distinto El problema consiste en descubrir queacute diacutegito deberiacutea ser asignado a cada letra de manera que cuando las letras sean todas reemplazadas por sus correspondientes diacutegitos la aritmeacutetica sea correcta El uacutenico valor dado es O = 5

La dificultad que mostraban los sujetos se debiacutea principalmente a sus haacutebitos o meacutetodos anteriores de resolver problemas de suma Por ejemplo el haacutebito de resolver el problema de derecha a izquierda fue tan fuerte que muchos sujetos raacutepidamente se rindieron ya que la solucioacuten requiere disipar ese haacutebito y saltar de una a otra columna tanto de derecha a izquierda como de izquierda a derecha Aquellos sujetos que mostraron un pensamiento muy riacutegido estaban inhabilitados para resolver el problema en forma eficiente Parece que el haacutebito de sumar partiendo de la columna de la derecha y continuando hacia la izquierda con las columnas subsiguientes estaba tan profundamente arraigado en ellos que no podiacutean concebir ninguacuten otro meacutetodo de abordar el problema y pronto se cansa-on de buscar por tanteo los diacutegitos de la L y de la R

EI efecto Einstellung -habituacioacuten- crea un estado mental mecanizado una actitud ciega hacia los problemas el sujeto no mira el problema en sus propios meacuteritos sino que es llevado a la aplicacioacuten mecaacutenica de un meacutetodo (Luchins 1942 p 15)

Este efecto tan pernicioso puede ser eliminado mediante algunos procedimientos simples como son el usar indicadores sencillos como no sea ciego (Luchins 1942) busque varias maneras de resolverlo (puente 1983) dar instrucciones (Mayer 1930) conceder

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descanso y proporcionar otro tipo de actividad que atraiga la atencioacuten de los sujetos hacia otros problemas (Jimeacutenez 1978)

Pensamiento Productivo

Uno de los aspectos relevantes de la Gestalt es la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo (Mayer 1940 Wertheimer 1959) Una forma clara de presentar la distincioacuten entre estos dos conceptos lo constituye el claacutesico ejemplo descrito por Wertheimer ver ejemplo

Meacutetodo de Comprensioacuten El meacutetodo de comprensioacuten estimuloacute a los estudiantes a ver las relaciones estructurales en el paralelogramo por ejemplo que el paralelogramo podiacutea ser dispuesto de nuevo en un rectaacutengulo llevando un triaacutengulo de un extremo a otro de la figura Puesto que los estudiantes sabiacutean coacutemo hallar el aacutereeacutel de un rectaacutengulo al encontrar la de un paralelogramo era faacutecil una vez que descubrieron las relaciones estructurales apropiada

Meacutetodo de Rutina En el meacutetodo de rutina se ensentildeoacute a los estudiantes a trazar una perpendicular y luego aplicar la formula de solucioacuten memorizada

Aacuterea=hxb

Transferencia Ambos grupos ejecutaron bien los problemas tiacutepicos que pediacutean hallar el aacuterea del paralelogramo sin embargo soacutelo el grupo de comprensioacuten pudo transferir a nuevos problemas como distinguir entre problemas diferentes La respuesta del grupo rutina a los nuevos problemas fue algo asiacute como todaviacutea no hemos estudiado esa leccioacuten

Existen dos maneras de ensentildear a los estudiantes a resolver estos tipos de problemas una mediante el meacutetodo de memorizacioacuten y el otro mediante el meacutetodo por comprensioacuten El primero enfatiza la foacutermula y los pasos al aplicarla (base X altura) para el caacutelculo del aacuterea del paralelogramo El segundo subraya la propiedad geomeacutetrica estructural del triaacutengulo que hay en un extremo de la figura que puede ser llevado al otro extremo formando asiacute un rectaacutengulo En la comprensioacuten estructural se ensentildea a los sujetos coacutemo hallar la superficie de un rectaacutengulo sin usar la foacutermula de base por altura Se divide el rectaacutengulo en pequentildeos cuadrados y se observa que la superficie de un rectaacutengulo es igual al nuacutemero de cuadrados de una fila por el nuacutemero de cuadrados de una columna Posteriormente se presenta a los sujetos un paralelogramo y se les pide que hallen su superficie Los sujetos entrenados por el meacutetodo de comprensioacuten mostraron alta habilidad para transferir su aprendizaje a situaciones nuevas mientras que los entrenados por viacutea memoriacutestica fueron incapaces de resolver los problemas sino era por el procedimiento

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estaacutendar

Igualmente Puente (1983) encontroacute que los sujetos bajo la condicioacuten comprensiva recordaron la solucioacuten por un periodo mayor que los entrenados bajo la condicioacuten mneacutemica

Greeno (1973) distingue el pensamiento productivo y reproductivo en funcioacuten del papel que juega la memoria en cada uno de ellos Describe cinco niveles en la solucioacuten de problemas (1) Lectura del texto (2) Interpretacioacuten de conceptos y elementos (3) Obtencioacuten de la informacioacuten relevante (4) Estructuracioacuten de un plan de solucioacuten y (5) Desarrollo de las acciones necesarias La informacioacuten recuperada de la memoria a largo plazo permite desarrollar una concepcioacuten o representacioacuten del problema y establecer redes de relaciones entre las distintas variables y caracteriacutesticas del problema El pensamiento reproductivo es uacutetil cuando el plan de solucioacuten es un algoritmo almacenado en la memoria a largo plazo mientras que el pensamiento productivo es eficaz cuando los procedimientos requeridos para resolver el problema implican que las pruumlpiedades de la estructura deben ser reorganizadas o deben antildeadirse nuevos elementos

Greeno plantea que una forma de comprender la diferencia entre pensamiento productivo y reproductivo puede ser en funcioacuten de tres categoriacuteas de problemas Problemas Bien Estructurados para los cuales se dispone de un algoritmo conocido y criterios de comprobacioacuten establecidos Por ejemplo hallar la superficie de un triaacutengulo es un tipo de problema que puede ser resuelto apelando a foacutermulas programadas en la memoria Problemas bien estructurados en cuanto a su formulacioacuten pero requieren que el sujeto genere procedimientos para resolverlos Este tipo de problema debe ser solucionado invocando alguna forma de pensamiento productivo Finalmente se encuentran los problemas que carecen de estructuracioacuten procedimientos y criterios de evaluacioacuten En esta categoriacutea se encuentran las acciones conceptualizadas como pensamiento creativo

Sin embargo seguacuten Greeno esta clasificacioacuten de los tipos de problemas y la naturaleza del pensamiento requerido para resolverlos (productivo reproductivo o creativo) no es completamente apropiada ya que todo va a depender de la naturaleza del problema y del conocimiento y la experiencia del sujeto Un problema puede estar bien estructurado para una persona que posea los conocimientos necesarios y pertenecer a otra categoriacutea diferente si quien los resuelve es un novato

El tipo de conocimiento en cualquier de las situaciones es asunto de grado y no de clase Por lo tanto la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo no parece ser adecuado Se trata de un cohtinuum y no de una dicotomiacutea que refleja procesos similares

La hipoacutetesis de Greeno lleva a concluir que una forma de entrenar en la heuriacutestica de solucioacuten de problemas es preguntarse acerca del tipo de conocimiento requerido explorar si el sujeto posee dichos conocimientos generales y especiacuteficos y disentildear la instruccioacuten de modo que quede garantizado dicho conocimiento

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esta actividad impliacutecita la modificacioacuten de la fuerza de las respuestas mediacionales que constituyen una jerarquiacutea

Otro de los supuestos estaacute relacionado con el papel de la experiencia Aunque este aspecto no es enfatizado dentro del enfoque de la Gestalt se reconoce que la experiencia pasada combinada con otros factores maacutes cognoscitivos facilitan la solucioacuten de los problemas Los experimentos de Harlow (1949) sobre la adquisicioacuten de lo que se llamoacute disposicioacuten a aprender (Ieaming set) son una demostracioacuten consistente en el efecto de la praacutectica en los procesos de discriminacioacuten ante una situacioacuten-problema

Una extensioacuten del punto de vista Gestaacuteltico coincidente en cierta medida con el enfoque del Procesamiento de la Informacioacuten considera la solucioacuten de problemas como un proceso de interpretacioacuten y reestructuracioacuten a partir de esquemas (conceptos ideas) que estaacuten en la memoria de quien resuelve el problema

El Proceso estaacute orientado al establecimiento de relaciones entre el problema y los esquemas disponibles que se ajustan a la situacioacuten especiacutefica La manera como se resuelven problemas depende de la forma como se ha organizado el conocimiento dentro de la memoria

La buacutesqueda de relaciones centrada en una meta puede adoptar varias formas por ejemplo (1) definir con exactitud lo que se quiere y buscar cuaacutel es el medio maacutes apropiado para conseguido (2) descomponer una meta en sub-metas un problema en subshyproblemas (3) establecer analogiacuteas entre el problema por resolver y otro(s) resuelto(s) anteriormente

La solucioacuten de problemas en el Enfoque Asociacionista no puede entenderse sin tomar en cuenta las leyes elementales del condicionamiento ley del ejercicio ley del efecto principio del ensayo-error y el aprendizaje discriminativo

La ley del ejercicio establece que las respuestas maacutes practicadas seraacuten maacutes probables que ocurran en situaciones ideacutenticas o similares La ley del efecto sostiene que las respuestas maacutes reforzadas seraacuten igualmente maacutes probables de ocurrir Es decir tanto la ley del efecto como la ley del ejercicio tienden a consolidar la asociacioacuten estiacutemuloshyrespuesta y determinan la mayor o menor predominancia de una respuesta sobre otras

La ley del ensayo y error significa que el sujeto va explorando dentro de su repertorio conductual hasta ensayar aquella respuesta que se asocie exitosamente con un estimulo o patroacuten de estiacutemulos El sujeto cuando resuelve un problema no crea respuestas maacutes bien selecciona aquella que es apropiada dentro de la jerarquiacutea La forma como normalmente se selecciona la respuesta no es razonada sino maacutes bien al azar Aquellas respuestas que resulten infructuosas desaparecen o se debilitan dentro de la jerarquiacutea y aqueacutellas que resulten fructiacuteferas se graban maacutes fuertemente debido al placer obtenido y adquieren dominancia sobre las otras Marcar una viacutea correcta es teacutecnicamente hablando construir un estiacutemulo discriminativo (Skinner 1977)

Un estiacutemulo discriminativo es aquel que expresa relaciones confiables entre los estiacutemulos

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y las consecuencias reforzantes de las respuestas emitidas ante ellos Cuando un sujeto en sus intentos por resolver un problema descubre la respuesta correcta es frecuente observar coacutemo el sujeto sentildealiza un determinado estiacutemulo o rasgo como indicador que debe tener presente para resolver el problema en situaciones futuras Los humanos tendemos a usar maacutes los estiacutemulos discriminativos verbales que cualquier otro estiacutemulo Skinner presentoacute un ejemplo que es muy claro Las manzanas rojas son dulces La palabra roja identifica una propiedad del estiacutemulo que normalmente nos indica que la manzana es comestible y estaraacute dulce Este ejemplo puede ser generalizable al aacuterea de solucioacuten de problemas Ciertos rasgos de un estiacutemulo o patroacuten de estiacutemulos pueden ser indicadores que permiten recordar confiablemente las viacuteas para resolver problemas El enfoque Asociacionista supone que para cualquier situacioacuten-problema (estiacutemulo) existen asociaciones o viacutenculos con muchas respuestas posibles R1 R2 R3 etc Cada respuesta representa una mayor o menor asociacioacuten y eacutesta a su vez determina el nivel probabiliacutestico de ocurrencia

Esto significa que en el enfoque Asociativo se dan tres elementos fundamentales el estiacutemulo representado por la situacioacuten-problema la respuesta representada por el comportamiento adoptado por la persona que resuelve el problema y las asociaciones mediadas entre el estiacutemulo y la respuesta

Las respuestas y las asociaciones mediadas pueden variar en fuerza dando origen al concepto de fuerza de haacutebito o jerarquiacutea de grupos de haacutebitos Cuando un sujeto se enfrenta a un estiacutemulo (situacioacuten-problema) tiene la posibilidad de responder de diversas maneras pero no todas las respuestas tiene el mismo nivel de probabilidad de ser ejecutadas El nivel de probabilidad se ordena en una jerarquiacutea que va desde las maacutes fuertemente asociadas hasta las de menor nivel asociativo

Entre los factores que intervienen en la formacioacuten de la jerarquiacutea de haacutebitos se encuentran la praacutectica el reforzamiento el estado motivacional y el cansancio Estos factores interactljan unos en forma multiplicativa mientras la fatiga o la inhibicioacuten reactiva y condicionada actuacutean en forma sustractiva ya que tienden a debilitar la fuerza del haacutebito

La idea tradicional Asociacionista estiacutemulo-respuesta se ha modificado bajo la corriente Neoasociacionista donde se asume que existen procesos mediados entre el estiacutemulo y la respuesta Un estiacutemulo (E) evoca una respuesta interna en miniatura llamada respuesta de mediacioacuten (rm) la cual a su vez crea un nuevo estado interno (sm) este nuevo sm puede evocar otra rm distinta y asiacute sucesivamente hasta que un sm finalmente evoque una respuesta abierta (R) Es decir que un estiacutemulo externo produce una cadena de respuestas mediacionales antes de obtener una respuesta final observable Berlyne (1966) llamoacute a este fenoacutemeno el tren de pensamiento que puede representarse de la siguiente manera

Mecanismo Mediacional S - - - rm 1 - - - sm 1 - - - rm2 - - - sm2 - - - rme - - - sm3 - - - R

Situacioacuten Problema Conducta final (Solucioacuten)

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El concepto de mediacioacuten es una extensioacuten de la teoriacutea presentada por Hull (1943) bajo la denominacioacuten de respuestas anticipatorias de meta y posteriormente estudiada por Amsel (1962) respuestas anticipatorias de frustracioacuten y por Underwood (1966) respuestas asociativas impliacutecitas

El enfoque del Procesamiento de la Informacioacuten (analogiacutea hombre-maacutequina) tambieacuten parte del concepto de proceso orientado en funcioacuten de metas Para los teoacutericos de este enfoque un problema existe cada vez que el individuo percibe una brecha entre el lugar donde estaacute y el lugar adonde quiere estar pero no sabe de antemano coacutemo salvar esa distancia Resolver problemas puede representarse como una secuencia de operaciones que el individuo ejecuta a partir de la informacioacuten que tiene almacenada en la memoria (Mayer 1978 Newell y Simon 1972) con el objeto de encontrar el camino para moverse de manera exitosa a traveacutes del espacio del problema

Asiacute considerado el proceso cubririacutea dos grandes etapas (1) entender de queacute trata el problema y formarse una imagen mental de eacuteste y (2) encontrar los medios u operadores para pasar de un estado inicial a un estado meta (Hayes 1982)

El Procesamiento de la Informacioacuten enfatiza a diferencia de los enfoques anteriormente descritos los proceso de buacutesqueda que cada sujeto realiza y la evaluacioacuten de las alternativas con respecto a la meta Asimismo se presta especial atencioacuten a las diversas estrategias y procesos cognoscitivos involucrados en cada una de ellos

Los trabajos maacutes reciente del aacuterea emergen de este enfoque con nuevas y significantes perspectivas (Green 1978 Newell y Simon 1972) Entre las contribuciones maacutes sobresaliente se encuentran el anaacutelisis del comportamiento del solucionador de problemas con eacutenfasis en la descripcioacuten de los procesos el disentildeo de una teoriacutea general del aacuterea la revisioacuten de las estrategias geneacutericas y especiacuteficas el impacto de la memoria y la percepcioacuten sobre la comprensioacuten y la representacioacuten de los problemas el ensayo de algunos programas y la evaluacioacuten de su efecto en el desarrollo de habilidades heuriacutesticas Algunos de estos desarrollos seraacuten presentados en forma maacutes detallada a lo largo de este apartado

PROCESOS MENTALES

En la literatura claacutesica sobre procesos mentales para resolver problemas -derivados principalmente de la teoriacutea de la Gestalt- existen algunos conceptos como discernimiento (insight) incubacioacuten fijeza funcional y pensamiento productivo los cuales merecen consideracioacuten adicional

Discernimiento (insight)

Es un concepto clave que implica un acto de revelacioacuten interior acerca de la solucioacuten de

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un problema y donde existe comprensioacuten de las relaciones medios-fin El teacutermino es conceptualmente difiacutecil de definir pero existen algunas caracteriacutesticas propias de este tipo de comportamiento tales como a) el examen persistente de la situacioacuten problema b) titubeo pausa atencioacuten concentrada c) ensayo del modo de la respuesta maacutes o menos adecuada d) ensayo de otras respuestas cuando alguna haya sido inadecuada e) atencioacuten persistente o reiterada a la meta y a la motivacioacuten f) aparicioacuten del punto criacutetico donde el organismo de pronto directa y definitivamente ejecuta el acto adaptativo requerido g) repeticioacuten de la respuesta adaptativa y h) notoria habilidad para descubrir y atender aspectos y relaciones esenciales de la situacioacuten problemaacutetica y para descuidar relativamente las variaciones no esenciales (Yerkes 1927 p 156)

Un ejemplo de discernimiento es el experimento de Kohler (1925) desarrollado en las Islas Canarias con una familia de chimpanceacutes en cautiverio A uno de los chimpanceacutes llamado Sultaacuten se le colocoacute un racimo de cambures fuera de la jaula de tal manera que no podiacutea alcanzarlos Sultaacuten observaba los cambures con mucha ansiedad pero desesperanzado hasta que el experimentador le entregoacute un palo lo suficientemente largo y Sultaacuten sin mayor dificultad arrastroacute el racimo hasta el punto en que con sus patas alcanzoacute tan cotizado alimento Diacuteas despueacutes otro racimo le fue colocado un poco maacutes lejos que el anterior y en esta oportunidad el experimentador le dio al chimpanceacute dos palos maacutes cortos que el anterior de manera que ninguno era lo suficientemente largo para alcanzar el racimo Sultaacuten intentoacute varias veces conseguirlo y para ello utilizoacute alternativamente los palos sin obtener eacutexito Cansado y frustrado Sultaacuten se retiroacute hacia una de las esquinas de la jaula Tras un periodo de descanso Sultaacuten se movioacute de nuevo hacia los palos los observoacute los agarroacute y los unioacute obteniendo un palo lo suficientemente largo como para alcanzar el racimo sin dificultad

Kohler denominoacute este tipo de comportamiento insighf (discernimiento o perspicacia) e implica fundamentalmente descubrimiento de viacuteas de solucioacuten no usuales Solucioacuten por discernimiento no debe entenderse como una revelacioacuten misteriosa al contrario se trata de un comportamiento determinado por factores vinculados a la memoria la praacutectica la reorganizacioacuten perceptual al nivel intelectual y a la direccioacuten externa para mencionar los maacutes importantes

En la deacutecada de los cuarenta era muy poca e imprecisa la informacioacuten que se teniacutea acerca del papel que cumple la memoria en todas las actividades humanas Hoy en diacutea se sabe cuaacuten importante es la memoria y los contenidos de la conciencia como guiacutea del comportamiento en general y coacutemo la solucioacuten de problemas requiere una base de datos que reposa en los almacenes de la memoria (Puente 1985)

El desarrollo cognoscitivo alcanzado por el organismo es otro factor que afecta el discernimiento Cuanto maacutes evolucionado esteacute un organismo desde el punto de vista intelectual mejor preparado se encontraraacute para ejecutar comportamientos tipo insighf Asimismo la praacutectica es otro condicionante importante La comprensioacuten de una situacioacutenshyproblema y el discernimiento de una solucioacuten no ocurren generalmente si con anterioridad no ha existido alguacuten tipo de ensayo y de praacutectica Igualmente algunos arreglos y direccioacuten externa por parte del maestro o experimentador favoreceraacuten la produccioacuten de soluciones por discernimiento

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Efecto de Incubacioacuten

En ambientes acadeacutemicos es frecuente encontrar estudiantes que tras varios intentos frustrados por resolver alguacuten problema deciden abandonar la tarea durante cierto tiempo (horas diacuteas o semanas) Cuando en una segunda oportunidad y despueacutes de haber tomado un descanso el sujeto intenta solucionar el problema encuentra que la tarea resulta mucho maacutes faacutecil y raacutepida

Cuando un sujeto frente a una situacioacuten problema desarrolla un tipo de pensamiento circular es decir que recurre al uso de las mismas estructuras cognoscitivas y procedimientos de solucioacuten no adecuados una buena recomendacioacuten es abandonar el problema por alguacuten tiempo Esta recomendacioacuten cobra especial fuerza cuando el solucionador ha entrado en un estado de fatiga El cansancio es probablemente un factor poderoso que esteacute interfirierdo sobre el descubrimiento de viacuteas alternas y no facilite las condiciones para mostrar un pensamiento divergente

Igualmente se recomienda realizar actividades diferentes que permitan disipar los antiguos esquemas y dar oportunidad para la generacioacuten de ideas nuevas almacenadas en la memoria las cuales no fueron activadas en intentos anteriores

Algunos autores sostienen que durante el periodo de descanso cierta actividad inconsciente es desarrollada permitiendo la gestacioacuten (incubacioacuten) de la solucioacuten Este hecho es muy difiacutecil de comprobar experimentalmente pero existen reiteradas confesiones e introspecciones que demuestran la probabilidad del fenoacutemeno

No obstante Silveira (1971) demostroacute experimentalmente el efecto de incubacioacuten Los sujetos recibieron las siguientes instrucciones Usted recibe cuatro piezas separadas de una cadena y cada pieza contiene tres argollas Abrir una argolla cuesta dos centavos y cerrarla tres Todas las argollas estaacuten cerradas al comienzo del problema Su meta es unir todas las doce argollas de la cadena de tal manera que formen un uacutenico ciacuterculo a un costo no mayor de quince centavos (ver siguiente figura) En el estudio se utilizaron tres grupos Un grupo control que trabajoacute durante media hora en forma ininterrumpida en la solucioacuten del problema (no descansoacute) un grupo experimental que tuvo oportunidad de descansar durante media hora antes de presentar la solucioacuten y un segundo grupo experimental que tomoacute un periodo de descanso de cuatro horas previa la presentacioacuten de la solucioacuten

Estado Final

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Figura Problema de las Argollas Tomado de How to Salve Problems

Los resultados en teacuterminos del nuacutemero de sujetos que logroacute resolver el problema fueron considerablemente superiores para el grupo que tuvo un descanso de cuatro horas seguido por el grupo que descansoacute media hora y finalmente el grupo sin descanso

Las interpretaciones y explicaciones acerca del fenoacutemeno llamado incubacioacuten no estaacuten claras y pueden ser muacuteltiples y de diversa naturaleza Una explicacioacuten puede originarse en relacioacuten al proceso de recuperacioacuten como consecuencia del descanso otra puede vincularse con el ingreso en la memoria de factores que interfieren sobre la conducta persistentemente erraacutetica otra explicacioacuten puede relacionarse con la recuperacioacuten de claves de eacutexito no descubiertas en ensayos previos y finalmente otra explicacioacuten podriacutea vincularse a la praacutectica inconsciente llevada a cabo durante los periodos de descanso

Wickelgren (1974) no considera el meacutetodo de incubacioacuten particularmente uacutetil y sugiere que debe ser utilizado soacutelo cuando los otros meacutetodos han resultado infructuosos Asimismo este meacutetodo ha estado colmado de muacuteltiples especulaciones las cuales deben ser cuidadosamente analizadas para evitar generalizaciones indiscriminadas sin fundamentacioacuten experimental ni coherencia teoacuterica

Transferencia Negativa

El teacutermino transferencia negativa (Bartlett 1958) tiene algunos equivalentes en la literatura claacutesica fijeza funcional (Duncker 1945) habituacioacuten o Einstellung (Luchins 1942) predisposicioacuten (Anderson 1980) oacute mecanizacioacuten del pensamiento (Luchins 1942)

El valor funcional asignado a determinado objeto inhibe la posibilidad de pensar que dicho objeto pueda tener usos diferentes Si un determinado problema frecuentemente se resuelve invocando una foacutermula por lo general se recurre a dicha foacutermula y se olvida explorar otras alternativas que pudieran ser incluso maacutes sencillas y raacutepidas Este fenoacutemeno muy estudiado durante las deacutecadas de los cuarenta y cincuenta se denomina fijacioacuten funcional pues los sujetos tienden a fijarse en su valor funcional general sin captar otras posibilidades de uso El fenoacutemeno se torna altamente negativo sobre todo cuando los sujetos deben ensayar soluciones diferentes en problemas nuevos Es decir los sujetos transfieren en forma negativa las foacutermulas viejas a problemas cuyas soluciones deben ser otras

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Puente (1983) estudioacute este efecto con una muestra venezolana de estudiantes universitarios entre 18 y 21 antildeos Se utilizoacute un disentildeo factorial 2 X 4 siendo una variable los tipos de problemas (anagramas y problemas aritmeacuteticos tipo Luchins ver ejercicios) y la otra variable los meacutetodos de ensentildeanza (reglas maacutes ejemplos reglas sin ejemplos ejemplos sin reglas y ni reglas ni ejemplos)

Ejercicios de Problemas con Jarras de Luchins

Entrenamiento Ejercicio 1 Mida 6 litros de agua con jarras que tienen A =13 B =41 yC =11 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 19 litros de agua con jarras que tienen A = 20 B =8 Y e =15 litros respectivamente

Pre y post-entrenamiento Ejercicio 1 Mida 2 litros de agua con jarras que tienen A =11 B =31 yC =9 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 9 litros de agua con jarras que tienen A =23 B =8 Y e =2 litros respectivamente

Transferencia Ejercicio 1 Mida 1 litro de agua con jarras que tienen A =2 B =39 Y e =81 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 7 litros de agua con jarras que tienen A =5 B =4 Y e =13 litros respectivamente Ejercicio 3 Mida 25 litros de agua con jarras que tienen A =28 B =76 Y e =3 litros respectivamente

Los cuatro tratamientos metodoloacutegicos difieren en algunos aspectos Al grupo bajo la condicioacuten reglas maacutes ejemplos se le dieron por escrito las reglas y algunos ejemplos que ilustraba coacutemo eacutestas serviacutean para resolver tanto los problemas anagraacutemicos como los aritmeacuteticos el segundo grupo reglas sin ejemplos recibioacute igualmente las reglas por escrito pero no se dieron ejemplos de praacutectica El tercer grupo ejemplos sin reglas recibioacute solamente ejemplos y se esperaba que los sujetos descubrieran las reglas impliacutecitas Finalmente el cuarto grupo no recibioacute ni reglas ni ejemplos y sirvioacute como grupo de control que permitioacute explorar los efectos tanto de las reglas y los ejemplos como los efectos interactivos

Despueacutes de la fase de entrenamiento todos los sujetos fueron sometidos a una prueba de retencioacuten y otra de transferencia En la prueba de retencioacuten demorada los sujetos debiacutean resolver los problemas aplicando foacutermulas dadas anteriormente En la prueba de transferencia los sujetos igualmente debiacutean resolver problemas pero aplicando foacutermulas parecidas pero no ideacutenticas a la fase de entrenamiento

Uno de los propoacutesitos del estudio fue determinar cuaacutel es el efecto de aprender por viacutea de memorizacioacuten o descubrimiento ciertas reglas generales que serviacutean para resolver algunos problemas pero no otros Para ello se les sometioacute a una fase de praacutectica durante la cual los sujetos en forma automaacutetica podiacutean resolver un grupo de problemas con soacutelo aplicar las reglas que habiacutean memorizado Posteriormente durante la fase de transferencia se les presentoacute otra clase de problemas de naturaleza similar pero en los cuales las foacutermulas no operaban mecaacutenicamente como ocurrioacute durante la fase de praacutectica Los sujetos bajo las condiciones reglas maacutes ejemplos y reglas sin ejemplos mostraron un comportamiento muy diferente con respecto a los otros grupos que no tuvieron que memorizar las reglas Este efecto se observoacute particularmente en los grupos que trabajaron con anagramas La fijacioacuten de las foacutermulas anagraacutemicas produjo interferencia proactiva en

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la solucioacuten de problemas nuevos durante la fase de transferencia Los sujetos perseveraron en el uso de las reglas ineficaces (viejas) por periodos prolongados incapacitaacutendolos para explorar viacuteas diferentes de solucioacuten Despueacutes de varios intentos erraacuteticos algunos sujetos escribieron sobre el folleto Este problema estaacute mal fonnulado y otros sentildealaron que La regla no aplica para estos casos

El otro grupo entrenado por descubrimiento (no memorizacioacuten de las reglas) y el grupo control durante la fase de transferencia ejecutaron los problemas significativamente mejor que el grupo entrenado por reglas independientemente del tipo de problema (anagramas o aritmeacutetica) Es decir cometieron menos errores y el tiempo requerido para resolver los problemas fue menor

Este efecto ha sido consistentemente demostrado por Adamson (1952) Birch y Rabinowitz (1951) Duncker (1945) Luchins (1942) Mayer (1930) y muchos otros investigadores del enfoque Gestaltista Bartlett (1958) observoacute un efecto similar en sujetos que resolviacutean el problema criptoaritmeacutetico DONALD + GERALD = ROBERT (ver ejemplo)

Ejemplo de un problema de criptoaritmeacutetica

DONALD 0=5 + GERALD

ROBERT

Instrucciones Eacuteste es un problema de criptoaritmeacutetica En la expresioacuten hay diez letras cada letra representa un diacutegito diferente y distinto El problema consiste en descubrir queacute diacutegito deberiacutea ser asignado a cada letra de manera que cuando las letras sean todas reemplazadas por sus correspondientes diacutegitos la aritmeacutetica sea correcta El uacutenico valor dado es O = 5

La dificultad que mostraban los sujetos se debiacutea principalmente a sus haacutebitos o meacutetodos anteriores de resolver problemas de suma Por ejemplo el haacutebito de resolver el problema de derecha a izquierda fue tan fuerte que muchos sujetos raacutepidamente se rindieron ya que la solucioacuten requiere disipar ese haacutebito y saltar de una a otra columna tanto de derecha a izquierda como de izquierda a derecha Aquellos sujetos que mostraron un pensamiento muy riacutegido estaban inhabilitados para resolver el problema en forma eficiente Parece que el haacutebito de sumar partiendo de la columna de la derecha y continuando hacia la izquierda con las columnas subsiguientes estaba tan profundamente arraigado en ellos que no podiacutean concebir ninguacuten otro meacutetodo de abordar el problema y pronto se cansa-on de buscar por tanteo los diacutegitos de la L y de la R

EI efecto Einstellung -habituacioacuten- crea un estado mental mecanizado una actitud ciega hacia los problemas el sujeto no mira el problema en sus propios meacuteritos sino que es llevado a la aplicacioacuten mecaacutenica de un meacutetodo (Luchins 1942 p 15)

Este efecto tan pernicioso puede ser eliminado mediante algunos procedimientos simples como son el usar indicadores sencillos como no sea ciego (Luchins 1942) busque varias maneras de resolverlo (puente 1983) dar instrucciones (Mayer 1930) conceder

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descanso y proporcionar otro tipo de actividad que atraiga la atencioacuten de los sujetos hacia otros problemas (Jimeacutenez 1978)

Pensamiento Productivo

Uno de los aspectos relevantes de la Gestalt es la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo (Mayer 1940 Wertheimer 1959) Una forma clara de presentar la distincioacuten entre estos dos conceptos lo constituye el claacutesico ejemplo descrito por Wertheimer ver ejemplo

Meacutetodo de Comprensioacuten El meacutetodo de comprensioacuten estimuloacute a los estudiantes a ver las relaciones estructurales en el paralelogramo por ejemplo que el paralelogramo podiacutea ser dispuesto de nuevo en un rectaacutengulo llevando un triaacutengulo de un extremo a otro de la figura Puesto que los estudiantes sabiacutean coacutemo hallar el aacutereeacutel de un rectaacutengulo al encontrar la de un paralelogramo era faacutecil una vez que descubrieron las relaciones estructurales apropiada

Meacutetodo de Rutina En el meacutetodo de rutina se ensentildeoacute a los estudiantes a trazar una perpendicular y luego aplicar la formula de solucioacuten memorizada

Aacuterea=hxb

Transferencia Ambos grupos ejecutaron bien los problemas tiacutepicos que pediacutean hallar el aacuterea del paralelogramo sin embargo soacutelo el grupo de comprensioacuten pudo transferir a nuevos problemas como distinguir entre problemas diferentes La respuesta del grupo rutina a los nuevos problemas fue algo asiacute como todaviacutea no hemos estudiado esa leccioacuten

Existen dos maneras de ensentildear a los estudiantes a resolver estos tipos de problemas una mediante el meacutetodo de memorizacioacuten y el otro mediante el meacutetodo por comprensioacuten El primero enfatiza la foacutermula y los pasos al aplicarla (base X altura) para el caacutelculo del aacuterea del paralelogramo El segundo subraya la propiedad geomeacutetrica estructural del triaacutengulo que hay en un extremo de la figura que puede ser llevado al otro extremo formando asiacute un rectaacutengulo En la comprensioacuten estructural se ensentildea a los sujetos coacutemo hallar la superficie de un rectaacutengulo sin usar la foacutermula de base por altura Se divide el rectaacutengulo en pequentildeos cuadrados y se observa que la superficie de un rectaacutengulo es igual al nuacutemero de cuadrados de una fila por el nuacutemero de cuadrados de una columna Posteriormente se presenta a los sujetos un paralelogramo y se les pide que hallen su superficie Los sujetos entrenados por el meacutetodo de comprensioacuten mostraron alta habilidad para transferir su aprendizaje a situaciones nuevas mientras que los entrenados por viacutea memoriacutestica fueron incapaces de resolver los problemas sino era por el procedimiento

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estaacutendar

Igualmente Puente (1983) encontroacute que los sujetos bajo la condicioacuten comprensiva recordaron la solucioacuten por un periodo mayor que los entrenados bajo la condicioacuten mneacutemica

Greeno (1973) distingue el pensamiento productivo y reproductivo en funcioacuten del papel que juega la memoria en cada uno de ellos Describe cinco niveles en la solucioacuten de problemas (1) Lectura del texto (2) Interpretacioacuten de conceptos y elementos (3) Obtencioacuten de la informacioacuten relevante (4) Estructuracioacuten de un plan de solucioacuten y (5) Desarrollo de las acciones necesarias La informacioacuten recuperada de la memoria a largo plazo permite desarrollar una concepcioacuten o representacioacuten del problema y establecer redes de relaciones entre las distintas variables y caracteriacutesticas del problema El pensamiento reproductivo es uacutetil cuando el plan de solucioacuten es un algoritmo almacenado en la memoria a largo plazo mientras que el pensamiento productivo es eficaz cuando los procedimientos requeridos para resolver el problema implican que las pruumlpiedades de la estructura deben ser reorganizadas o deben antildeadirse nuevos elementos

Greeno plantea que una forma de comprender la diferencia entre pensamiento productivo y reproductivo puede ser en funcioacuten de tres categoriacuteas de problemas Problemas Bien Estructurados para los cuales se dispone de un algoritmo conocido y criterios de comprobacioacuten establecidos Por ejemplo hallar la superficie de un triaacutengulo es un tipo de problema que puede ser resuelto apelando a foacutermulas programadas en la memoria Problemas bien estructurados en cuanto a su formulacioacuten pero requieren que el sujeto genere procedimientos para resolverlos Este tipo de problema debe ser solucionado invocando alguna forma de pensamiento productivo Finalmente se encuentran los problemas que carecen de estructuracioacuten procedimientos y criterios de evaluacioacuten En esta categoriacutea se encuentran las acciones conceptualizadas como pensamiento creativo

Sin embargo seguacuten Greeno esta clasificacioacuten de los tipos de problemas y la naturaleza del pensamiento requerido para resolverlos (productivo reproductivo o creativo) no es completamente apropiada ya que todo va a depender de la naturaleza del problema y del conocimiento y la experiencia del sujeto Un problema puede estar bien estructurado para una persona que posea los conocimientos necesarios y pertenecer a otra categoriacutea diferente si quien los resuelve es un novato

El tipo de conocimiento en cualquier de las situaciones es asunto de grado y no de clase Por lo tanto la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo no parece ser adecuado Se trata de un cohtinuum y no de una dicotomiacutea que refleja procesos similares

La hipoacutetesis de Greeno lleva a concluir que una forma de entrenar en la heuriacutestica de solucioacuten de problemas es preguntarse acerca del tipo de conocimiento requerido explorar si el sujeto posee dichos conocimientos generales y especiacuteficos y disentildear la instruccioacuten de modo que quede garantizado dicho conocimiento

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y las consecuencias reforzantes de las respuestas emitidas ante ellos Cuando un sujeto en sus intentos por resolver un problema descubre la respuesta correcta es frecuente observar coacutemo el sujeto sentildealiza un determinado estiacutemulo o rasgo como indicador que debe tener presente para resolver el problema en situaciones futuras Los humanos tendemos a usar maacutes los estiacutemulos discriminativos verbales que cualquier otro estiacutemulo Skinner presentoacute un ejemplo que es muy claro Las manzanas rojas son dulces La palabra roja identifica una propiedad del estiacutemulo que normalmente nos indica que la manzana es comestible y estaraacute dulce Este ejemplo puede ser generalizable al aacuterea de solucioacuten de problemas Ciertos rasgos de un estiacutemulo o patroacuten de estiacutemulos pueden ser indicadores que permiten recordar confiablemente las viacuteas para resolver problemas El enfoque Asociacionista supone que para cualquier situacioacuten-problema (estiacutemulo) existen asociaciones o viacutenculos con muchas respuestas posibles R1 R2 R3 etc Cada respuesta representa una mayor o menor asociacioacuten y eacutesta a su vez determina el nivel probabiliacutestico de ocurrencia

Esto significa que en el enfoque Asociativo se dan tres elementos fundamentales el estiacutemulo representado por la situacioacuten-problema la respuesta representada por el comportamiento adoptado por la persona que resuelve el problema y las asociaciones mediadas entre el estiacutemulo y la respuesta

Las respuestas y las asociaciones mediadas pueden variar en fuerza dando origen al concepto de fuerza de haacutebito o jerarquiacutea de grupos de haacutebitos Cuando un sujeto se enfrenta a un estiacutemulo (situacioacuten-problema) tiene la posibilidad de responder de diversas maneras pero no todas las respuestas tiene el mismo nivel de probabilidad de ser ejecutadas El nivel de probabilidad se ordena en una jerarquiacutea que va desde las maacutes fuertemente asociadas hasta las de menor nivel asociativo

Entre los factores que intervienen en la formacioacuten de la jerarquiacutea de haacutebitos se encuentran la praacutectica el reforzamiento el estado motivacional y el cansancio Estos factores interactljan unos en forma multiplicativa mientras la fatiga o la inhibicioacuten reactiva y condicionada actuacutean en forma sustractiva ya que tienden a debilitar la fuerza del haacutebito

La idea tradicional Asociacionista estiacutemulo-respuesta se ha modificado bajo la corriente Neoasociacionista donde se asume que existen procesos mediados entre el estiacutemulo y la respuesta Un estiacutemulo (E) evoca una respuesta interna en miniatura llamada respuesta de mediacioacuten (rm) la cual a su vez crea un nuevo estado interno (sm) este nuevo sm puede evocar otra rm distinta y asiacute sucesivamente hasta que un sm finalmente evoque una respuesta abierta (R) Es decir que un estiacutemulo externo produce una cadena de respuestas mediacionales antes de obtener una respuesta final observable Berlyne (1966) llamoacute a este fenoacutemeno el tren de pensamiento que puede representarse de la siguiente manera

Mecanismo Mediacional S - - - rm 1 - - - sm 1 - - - rm2 - - - sm2 - - - rme - - - sm3 - - - R

Situacioacuten Problema Conducta final (Solucioacuten)

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El concepto de mediacioacuten es una extensioacuten de la teoriacutea presentada por Hull (1943) bajo la denominacioacuten de respuestas anticipatorias de meta y posteriormente estudiada por Amsel (1962) respuestas anticipatorias de frustracioacuten y por Underwood (1966) respuestas asociativas impliacutecitas

El enfoque del Procesamiento de la Informacioacuten (analogiacutea hombre-maacutequina) tambieacuten parte del concepto de proceso orientado en funcioacuten de metas Para los teoacutericos de este enfoque un problema existe cada vez que el individuo percibe una brecha entre el lugar donde estaacute y el lugar adonde quiere estar pero no sabe de antemano coacutemo salvar esa distancia Resolver problemas puede representarse como una secuencia de operaciones que el individuo ejecuta a partir de la informacioacuten que tiene almacenada en la memoria (Mayer 1978 Newell y Simon 1972) con el objeto de encontrar el camino para moverse de manera exitosa a traveacutes del espacio del problema

Asiacute considerado el proceso cubririacutea dos grandes etapas (1) entender de queacute trata el problema y formarse una imagen mental de eacuteste y (2) encontrar los medios u operadores para pasar de un estado inicial a un estado meta (Hayes 1982)

El Procesamiento de la Informacioacuten enfatiza a diferencia de los enfoques anteriormente descritos los proceso de buacutesqueda que cada sujeto realiza y la evaluacioacuten de las alternativas con respecto a la meta Asimismo se presta especial atencioacuten a las diversas estrategias y procesos cognoscitivos involucrados en cada una de ellos

Los trabajos maacutes reciente del aacuterea emergen de este enfoque con nuevas y significantes perspectivas (Green 1978 Newell y Simon 1972) Entre las contribuciones maacutes sobresaliente se encuentran el anaacutelisis del comportamiento del solucionador de problemas con eacutenfasis en la descripcioacuten de los procesos el disentildeo de una teoriacutea general del aacuterea la revisioacuten de las estrategias geneacutericas y especiacuteficas el impacto de la memoria y la percepcioacuten sobre la comprensioacuten y la representacioacuten de los problemas el ensayo de algunos programas y la evaluacioacuten de su efecto en el desarrollo de habilidades heuriacutesticas Algunos de estos desarrollos seraacuten presentados en forma maacutes detallada a lo largo de este apartado

PROCESOS MENTALES

En la literatura claacutesica sobre procesos mentales para resolver problemas -derivados principalmente de la teoriacutea de la Gestalt- existen algunos conceptos como discernimiento (insight) incubacioacuten fijeza funcional y pensamiento productivo los cuales merecen consideracioacuten adicional

Discernimiento (insight)

Es un concepto clave que implica un acto de revelacioacuten interior acerca de la solucioacuten de

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un problema y donde existe comprensioacuten de las relaciones medios-fin El teacutermino es conceptualmente difiacutecil de definir pero existen algunas caracteriacutesticas propias de este tipo de comportamiento tales como a) el examen persistente de la situacioacuten problema b) titubeo pausa atencioacuten concentrada c) ensayo del modo de la respuesta maacutes o menos adecuada d) ensayo de otras respuestas cuando alguna haya sido inadecuada e) atencioacuten persistente o reiterada a la meta y a la motivacioacuten f) aparicioacuten del punto criacutetico donde el organismo de pronto directa y definitivamente ejecuta el acto adaptativo requerido g) repeticioacuten de la respuesta adaptativa y h) notoria habilidad para descubrir y atender aspectos y relaciones esenciales de la situacioacuten problemaacutetica y para descuidar relativamente las variaciones no esenciales (Yerkes 1927 p 156)

Un ejemplo de discernimiento es el experimento de Kohler (1925) desarrollado en las Islas Canarias con una familia de chimpanceacutes en cautiverio A uno de los chimpanceacutes llamado Sultaacuten se le colocoacute un racimo de cambures fuera de la jaula de tal manera que no podiacutea alcanzarlos Sultaacuten observaba los cambures con mucha ansiedad pero desesperanzado hasta que el experimentador le entregoacute un palo lo suficientemente largo y Sultaacuten sin mayor dificultad arrastroacute el racimo hasta el punto en que con sus patas alcanzoacute tan cotizado alimento Diacuteas despueacutes otro racimo le fue colocado un poco maacutes lejos que el anterior y en esta oportunidad el experimentador le dio al chimpanceacute dos palos maacutes cortos que el anterior de manera que ninguno era lo suficientemente largo para alcanzar el racimo Sultaacuten intentoacute varias veces conseguirlo y para ello utilizoacute alternativamente los palos sin obtener eacutexito Cansado y frustrado Sultaacuten se retiroacute hacia una de las esquinas de la jaula Tras un periodo de descanso Sultaacuten se movioacute de nuevo hacia los palos los observoacute los agarroacute y los unioacute obteniendo un palo lo suficientemente largo como para alcanzar el racimo sin dificultad

Kohler denominoacute este tipo de comportamiento insighf (discernimiento o perspicacia) e implica fundamentalmente descubrimiento de viacuteas de solucioacuten no usuales Solucioacuten por discernimiento no debe entenderse como una revelacioacuten misteriosa al contrario se trata de un comportamiento determinado por factores vinculados a la memoria la praacutectica la reorganizacioacuten perceptual al nivel intelectual y a la direccioacuten externa para mencionar los maacutes importantes

En la deacutecada de los cuarenta era muy poca e imprecisa la informacioacuten que se teniacutea acerca del papel que cumple la memoria en todas las actividades humanas Hoy en diacutea se sabe cuaacuten importante es la memoria y los contenidos de la conciencia como guiacutea del comportamiento en general y coacutemo la solucioacuten de problemas requiere una base de datos que reposa en los almacenes de la memoria (Puente 1985)

El desarrollo cognoscitivo alcanzado por el organismo es otro factor que afecta el discernimiento Cuanto maacutes evolucionado esteacute un organismo desde el punto de vista intelectual mejor preparado se encontraraacute para ejecutar comportamientos tipo insighf Asimismo la praacutectica es otro condicionante importante La comprensioacuten de una situacioacutenshyproblema y el discernimiento de una solucioacuten no ocurren generalmente si con anterioridad no ha existido alguacuten tipo de ensayo y de praacutectica Igualmente algunos arreglos y direccioacuten externa por parte del maestro o experimentador favoreceraacuten la produccioacuten de soluciones por discernimiento

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Efecto de Incubacioacuten

En ambientes acadeacutemicos es frecuente encontrar estudiantes que tras varios intentos frustrados por resolver alguacuten problema deciden abandonar la tarea durante cierto tiempo (horas diacuteas o semanas) Cuando en una segunda oportunidad y despueacutes de haber tomado un descanso el sujeto intenta solucionar el problema encuentra que la tarea resulta mucho maacutes faacutecil y raacutepida

Cuando un sujeto frente a una situacioacuten problema desarrolla un tipo de pensamiento circular es decir que recurre al uso de las mismas estructuras cognoscitivas y procedimientos de solucioacuten no adecuados una buena recomendacioacuten es abandonar el problema por alguacuten tiempo Esta recomendacioacuten cobra especial fuerza cuando el solucionador ha entrado en un estado de fatiga El cansancio es probablemente un factor poderoso que esteacute interfirierdo sobre el descubrimiento de viacuteas alternas y no facilite las condiciones para mostrar un pensamiento divergente

Igualmente se recomienda realizar actividades diferentes que permitan disipar los antiguos esquemas y dar oportunidad para la generacioacuten de ideas nuevas almacenadas en la memoria las cuales no fueron activadas en intentos anteriores

Algunos autores sostienen que durante el periodo de descanso cierta actividad inconsciente es desarrollada permitiendo la gestacioacuten (incubacioacuten) de la solucioacuten Este hecho es muy difiacutecil de comprobar experimentalmente pero existen reiteradas confesiones e introspecciones que demuestran la probabilidad del fenoacutemeno

No obstante Silveira (1971) demostroacute experimentalmente el efecto de incubacioacuten Los sujetos recibieron las siguientes instrucciones Usted recibe cuatro piezas separadas de una cadena y cada pieza contiene tres argollas Abrir una argolla cuesta dos centavos y cerrarla tres Todas las argollas estaacuten cerradas al comienzo del problema Su meta es unir todas las doce argollas de la cadena de tal manera que formen un uacutenico ciacuterculo a un costo no mayor de quince centavos (ver siguiente figura) En el estudio se utilizaron tres grupos Un grupo control que trabajoacute durante media hora en forma ininterrumpida en la solucioacuten del problema (no descansoacute) un grupo experimental que tuvo oportunidad de descansar durante media hora antes de presentar la solucioacuten y un segundo grupo experimental que tomoacute un periodo de descanso de cuatro horas previa la presentacioacuten de la solucioacuten

Estado Final

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Figura Problema de las Argollas Tomado de How to Salve Problems

Los resultados en teacuterminos del nuacutemero de sujetos que logroacute resolver el problema fueron considerablemente superiores para el grupo que tuvo un descanso de cuatro horas seguido por el grupo que descansoacute media hora y finalmente el grupo sin descanso

Las interpretaciones y explicaciones acerca del fenoacutemeno llamado incubacioacuten no estaacuten claras y pueden ser muacuteltiples y de diversa naturaleza Una explicacioacuten puede originarse en relacioacuten al proceso de recuperacioacuten como consecuencia del descanso otra puede vincularse con el ingreso en la memoria de factores que interfieren sobre la conducta persistentemente erraacutetica otra explicacioacuten puede relacionarse con la recuperacioacuten de claves de eacutexito no descubiertas en ensayos previos y finalmente otra explicacioacuten podriacutea vincularse a la praacutectica inconsciente llevada a cabo durante los periodos de descanso

Wickelgren (1974) no considera el meacutetodo de incubacioacuten particularmente uacutetil y sugiere que debe ser utilizado soacutelo cuando los otros meacutetodos han resultado infructuosos Asimismo este meacutetodo ha estado colmado de muacuteltiples especulaciones las cuales deben ser cuidadosamente analizadas para evitar generalizaciones indiscriminadas sin fundamentacioacuten experimental ni coherencia teoacuterica

Transferencia Negativa

El teacutermino transferencia negativa (Bartlett 1958) tiene algunos equivalentes en la literatura claacutesica fijeza funcional (Duncker 1945) habituacioacuten o Einstellung (Luchins 1942) predisposicioacuten (Anderson 1980) oacute mecanizacioacuten del pensamiento (Luchins 1942)

El valor funcional asignado a determinado objeto inhibe la posibilidad de pensar que dicho objeto pueda tener usos diferentes Si un determinado problema frecuentemente se resuelve invocando una foacutermula por lo general se recurre a dicha foacutermula y se olvida explorar otras alternativas que pudieran ser incluso maacutes sencillas y raacutepidas Este fenoacutemeno muy estudiado durante las deacutecadas de los cuarenta y cincuenta se denomina fijacioacuten funcional pues los sujetos tienden a fijarse en su valor funcional general sin captar otras posibilidades de uso El fenoacutemeno se torna altamente negativo sobre todo cuando los sujetos deben ensayar soluciones diferentes en problemas nuevos Es decir los sujetos transfieren en forma negativa las foacutermulas viejas a problemas cuyas soluciones deben ser otras

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Puente (1983) estudioacute este efecto con una muestra venezolana de estudiantes universitarios entre 18 y 21 antildeos Se utilizoacute un disentildeo factorial 2 X 4 siendo una variable los tipos de problemas (anagramas y problemas aritmeacuteticos tipo Luchins ver ejercicios) y la otra variable los meacutetodos de ensentildeanza (reglas maacutes ejemplos reglas sin ejemplos ejemplos sin reglas y ni reglas ni ejemplos)

Ejercicios de Problemas con Jarras de Luchins

Entrenamiento Ejercicio 1 Mida 6 litros de agua con jarras que tienen A =13 B =41 yC =11 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 19 litros de agua con jarras que tienen A = 20 B =8 Y e =15 litros respectivamente

Pre y post-entrenamiento Ejercicio 1 Mida 2 litros de agua con jarras que tienen A =11 B =31 yC =9 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 9 litros de agua con jarras que tienen A =23 B =8 Y e =2 litros respectivamente

Transferencia Ejercicio 1 Mida 1 litro de agua con jarras que tienen A =2 B =39 Y e =81 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 7 litros de agua con jarras que tienen A =5 B =4 Y e =13 litros respectivamente Ejercicio 3 Mida 25 litros de agua con jarras que tienen A =28 B =76 Y e =3 litros respectivamente

Los cuatro tratamientos metodoloacutegicos difieren en algunos aspectos Al grupo bajo la condicioacuten reglas maacutes ejemplos se le dieron por escrito las reglas y algunos ejemplos que ilustraba coacutemo eacutestas serviacutean para resolver tanto los problemas anagraacutemicos como los aritmeacuteticos el segundo grupo reglas sin ejemplos recibioacute igualmente las reglas por escrito pero no se dieron ejemplos de praacutectica El tercer grupo ejemplos sin reglas recibioacute solamente ejemplos y se esperaba que los sujetos descubrieran las reglas impliacutecitas Finalmente el cuarto grupo no recibioacute ni reglas ni ejemplos y sirvioacute como grupo de control que permitioacute explorar los efectos tanto de las reglas y los ejemplos como los efectos interactivos

Despueacutes de la fase de entrenamiento todos los sujetos fueron sometidos a una prueba de retencioacuten y otra de transferencia En la prueba de retencioacuten demorada los sujetos debiacutean resolver los problemas aplicando foacutermulas dadas anteriormente En la prueba de transferencia los sujetos igualmente debiacutean resolver problemas pero aplicando foacutermulas parecidas pero no ideacutenticas a la fase de entrenamiento

Uno de los propoacutesitos del estudio fue determinar cuaacutel es el efecto de aprender por viacutea de memorizacioacuten o descubrimiento ciertas reglas generales que serviacutean para resolver algunos problemas pero no otros Para ello se les sometioacute a una fase de praacutectica durante la cual los sujetos en forma automaacutetica podiacutean resolver un grupo de problemas con soacutelo aplicar las reglas que habiacutean memorizado Posteriormente durante la fase de transferencia se les presentoacute otra clase de problemas de naturaleza similar pero en los cuales las foacutermulas no operaban mecaacutenicamente como ocurrioacute durante la fase de praacutectica Los sujetos bajo las condiciones reglas maacutes ejemplos y reglas sin ejemplos mostraron un comportamiento muy diferente con respecto a los otros grupos que no tuvieron que memorizar las reglas Este efecto se observoacute particularmente en los grupos que trabajaron con anagramas La fijacioacuten de las foacutermulas anagraacutemicas produjo interferencia proactiva en

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la solucioacuten de problemas nuevos durante la fase de transferencia Los sujetos perseveraron en el uso de las reglas ineficaces (viejas) por periodos prolongados incapacitaacutendolos para explorar viacuteas diferentes de solucioacuten Despueacutes de varios intentos erraacuteticos algunos sujetos escribieron sobre el folleto Este problema estaacute mal fonnulado y otros sentildealaron que La regla no aplica para estos casos

El otro grupo entrenado por descubrimiento (no memorizacioacuten de las reglas) y el grupo control durante la fase de transferencia ejecutaron los problemas significativamente mejor que el grupo entrenado por reglas independientemente del tipo de problema (anagramas o aritmeacutetica) Es decir cometieron menos errores y el tiempo requerido para resolver los problemas fue menor

Este efecto ha sido consistentemente demostrado por Adamson (1952) Birch y Rabinowitz (1951) Duncker (1945) Luchins (1942) Mayer (1930) y muchos otros investigadores del enfoque Gestaltista Bartlett (1958) observoacute un efecto similar en sujetos que resolviacutean el problema criptoaritmeacutetico DONALD + GERALD = ROBERT (ver ejemplo)

Ejemplo de un problema de criptoaritmeacutetica

DONALD 0=5 + GERALD

ROBERT

Instrucciones Eacuteste es un problema de criptoaritmeacutetica En la expresioacuten hay diez letras cada letra representa un diacutegito diferente y distinto El problema consiste en descubrir queacute diacutegito deberiacutea ser asignado a cada letra de manera que cuando las letras sean todas reemplazadas por sus correspondientes diacutegitos la aritmeacutetica sea correcta El uacutenico valor dado es O = 5

La dificultad que mostraban los sujetos se debiacutea principalmente a sus haacutebitos o meacutetodos anteriores de resolver problemas de suma Por ejemplo el haacutebito de resolver el problema de derecha a izquierda fue tan fuerte que muchos sujetos raacutepidamente se rindieron ya que la solucioacuten requiere disipar ese haacutebito y saltar de una a otra columna tanto de derecha a izquierda como de izquierda a derecha Aquellos sujetos que mostraron un pensamiento muy riacutegido estaban inhabilitados para resolver el problema en forma eficiente Parece que el haacutebito de sumar partiendo de la columna de la derecha y continuando hacia la izquierda con las columnas subsiguientes estaba tan profundamente arraigado en ellos que no podiacutean concebir ninguacuten otro meacutetodo de abordar el problema y pronto se cansa-on de buscar por tanteo los diacutegitos de la L y de la R

EI efecto Einstellung -habituacioacuten- crea un estado mental mecanizado una actitud ciega hacia los problemas el sujeto no mira el problema en sus propios meacuteritos sino que es llevado a la aplicacioacuten mecaacutenica de un meacutetodo (Luchins 1942 p 15)

Este efecto tan pernicioso puede ser eliminado mediante algunos procedimientos simples como son el usar indicadores sencillos como no sea ciego (Luchins 1942) busque varias maneras de resolverlo (puente 1983) dar instrucciones (Mayer 1930) conceder

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descanso y proporcionar otro tipo de actividad que atraiga la atencioacuten de los sujetos hacia otros problemas (Jimeacutenez 1978)

Pensamiento Productivo

Uno de los aspectos relevantes de la Gestalt es la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo (Mayer 1940 Wertheimer 1959) Una forma clara de presentar la distincioacuten entre estos dos conceptos lo constituye el claacutesico ejemplo descrito por Wertheimer ver ejemplo

Meacutetodo de Comprensioacuten El meacutetodo de comprensioacuten estimuloacute a los estudiantes a ver las relaciones estructurales en el paralelogramo por ejemplo que el paralelogramo podiacutea ser dispuesto de nuevo en un rectaacutengulo llevando un triaacutengulo de un extremo a otro de la figura Puesto que los estudiantes sabiacutean coacutemo hallar el aacutereeacutel de un rectaacutengulo al encontrar la de un paralelogramo era faacutecil una vez que descubrieron las relaciones estructurales apropiada

Meacutetodo de Rutina En el meacutetodo de rutina se ensentildeoacute a los estudiantes a trazar una perpendicular y luego aplicar la formula de solucioacuten memorizada

Aacuterea=hxb

Transferencia Ambos grupos ejecutaron bien los problemas tiacutepicos que pediacutean hallar el aacuterea del paralelogramo sin embargo soacutelo el grupo de comprensioacuten pudo transferir a nuevos problemas como distinguir entre problemas diferentes La respuesta del grupo rutina a los nuevos problemas fue algo asiacute como todaviacutea no hemos estudiado esa leccioacuten

Existen dos maneras de ensentildear a los estudiantes a resolver estos tipos de problemas una mediante el meacutetodo de memorizacioacuten y el otro mediante el meacutetodo por comprensioacuten El primero enfatiza la foacutermula y los pasos al aplicarla (base X altura) para el caacutelculo del aacuterea del paralelogramo El segundo subraya la propiedad geomeacutetrica estructural del triaacutengulo que hay en un extremo de la figura que puede ser llevado al otro extremo formando asiacute un rectaacutengulo En la comprensioacuten estructural se ensentildea a los sujetos coacutemo hallar la superficie de un rectaacutengulo sin usar la foacutermula de base por altura Se divide el rectaacutengulo en pequentildeos cuadrados y se observa que la superficie de un rectaacutengulo es igual al nuacutemero de cuadrados de una fila por el nuacutemero de cuadrados de una columna Posteriormente se presenta a los sujetos un paralelogramo y se les pide que hallen su superficie Los sujetos entrenados por el meacutetodo de comprensioacuten mostraron alta habilidad para transferir su aprendizaje a situaciones nuevas mientras que los entrenados por viacutea memoriacutestica fueron incapaces de resolver los problemas sino era por el procedimiento

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estaacutendar

Igualmente Puente (1983) encontroacute que los sujetos bajo la condicioacuten comprensiva recordaron la solucioacuten por un periodo mayor que los entrenados bajo la condicioacuten mneacutemica

Greeno (1973) distingue el pensamiento productivo y reproductivo en funcioacuten del papel que juega la memoria en cada uno de ellos Describe cinco niveles en la solucioacuten de problemas (1) Lectura del texto (2) Interpretacioacuten de conceptos y elementos (3) Obtencioacuten de la informacioacuten relevante (4) Estructuracioacuten de un plan de solucioacuten y (5) Desarrollo de las acciones necesarias La informacioacuten recuperada de la memoria a largo plazo permite desarrollar una concepcioacuten o representacioacuten del problema y establecer redes de relaciones entre las distintas variables y caracteriacutesticas del problema El pensamiento reproductivo es uacutetil cuando el plan de solucioacuten es un algoritmo almacenado en la memoria a largo plazo mientras que el pensamiento productivo es eficaz cuando los procedimientos requeridos para resolver el problema implican que las pruumlpiedades de la estructura deben ser reorganizadas o deben antildeadirse nuevos elementos

Greeno plantea que una forma de comprender la diferencia entre pensamiento productivo y reproductivo puede ser en funcioacuten de tres categoriacuteas de problemas Problemas Bien Estructurados para los cuales se dispone de un algoritmo conocido y criterios de comprobacioacuten establecidos Por ejemplo hallar la superficie de un triaacutengulo es un tipo de problema que puede ser resuelto apelando a foacutermulas programadas en la memoria Problemas bien estructurados en cuanto a su formulacioacuten pero requieren que el sujeto genere procedimientos para resolverlos Este tipo de problema debe ser solucionado invocando alguna forma de pensamiento productivo Finalmente se encuentran los problemas que carecen de estructuracioacuten procedimientos y criterios de evaluacioacuten En esta categoriacutea se encuentran las acciones conceptualizadas como pensamiento creativo

Sin embargo seguacuten Greeno esta clasificacioacuten de los tipos de problemas y la naturaleza del pensamiento requerido para resolverlos (productivo reproductivo o creativo) no es completamente apropiada ya que todo va a depender de la naturaleza del problema y del conocimiento y la experiencia del sujeto Un problema puede estar bien estructurado para una persona que posea los conocimientos necesarios y pertenecer a otra categoriacutea diferente si quien los resuelve es un novato

El tipo de conocimiento en cualquier de las situaciones es asunto de grado y no de clase Por lo tanto la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo no parece ser adecuado Se trata de un cohtinuum y no de una dicotomiacutea que refleja procesos similares

La hipoacutetesis de Greeno lleva a concluir que una forma de entrenar en la heuriacutestica de solucioacuten de problemas es preguntarse acerca del tipo de conocimiento requerido explorar si el sujeto posee dichos conocimientos generales y especiacuteficos y disentildear la instruccioacuten de modo que quede garantizado dicho conocimiento

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El concepto de mediacioacuten es una extensioacuten de la teoriacutea presentada por Hull (1943) bajo la denominacioacuten de respuestas anticipatorias de meta y posteriormente estudiada por Amsel (1962) respuestas anticipatorias de frustracioacuten y por Underwood (1966) respuestas asociativas impliacutecitas

El enfoque del Procesamiento de la Informacioacuten (analogiacutea hombre-maacutequina) tambieacuten parte del concepto de proceso orientado en funcioacuten de metas Para los teoacutericos de este enfoque un problema existe cada vez que el individuo percibe una brecha entre el lugar donde estaacute y el lugar adonde quiere estar pero no sabe de antemano coacutemo salvar esa distancia Resolver problemas puede representarse como una secuencia de operaciones que el individuo ejecuta a partir de la informacioacuten que tiene almacenada en la memoria (Mayer 1978 Newell y Simon 1972) con el objeto de encontrar el camino para moverse de manera exitosa a traveacutes del espacio del problema

Asiacute considerado el proceso cubririacutea dos grandes etapas (1) entender de queacute trata el problema y formarse una imagen mental de eacuteste y (2) encontrar los medios u operadores para pasar de un estado inicial a un estado meta (Hayes 1982)

El Procesamiento de la Informacioacuten enfatiza a diferencia de los enfoques anteriormente descritos los proceso de buacutesqueda que cada sujeto realiza y la evaluacioacuten de las alternativas con respecto a la meta Asimismo se presta especial atencioacuten a las diversas estrategias y procesos cognoscitivos involucrados en cada una de ellos

Los trabajos maacutes reciente del aacuterea emergen de este enfoque con nuevas y significantes perspectivas (Green 1978 Newell y Simon 1972) Entre las contribuciones maacutes sobresaliente se encuentran el anaacutelisis del comportamiento del solucionador de problemas con eacutenfasis en la descripcioacuten de los procesos el disentildeo de una teoriacutea general del aacuterea la revisioacuten de las estrategias geneacutericas y especiacuteficas el impacto de la memoria y la percepcioacuten sobre la comprensioacuten y la representacioacuten de los problemas el ensayo de algunos programas y la evaluacioacuten de su efecto en el desarrollo de habilidades heuriacutesticas Algunos de estos desarrollos seraacuten presentados en forma maacutes detallada a lo largo de este apartado

PROCESOS MENTALES

En la literatura claacutesica sobre procesos mentales para resolver problemas -derivados principalmente de la teoriacutea de la Gestalt- existen algunos conceptos como discernimiento (insight) incubacioacuten fijeza funcional y pensamiento productivo los cuales merecen consideracioacuten adicional

Discernimiento (insight)

Es un concepto clave que implica un acto de revelacioacuten interior acerca de la solucioacuten de

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un problema y donde existe comprensioacuten de las relaciones medios-fin El teacutermino es conceptualmente difiacutecil de definir pero existen algunas caracteriacutesticas propias de este tipo de comportamiento tales como a) el examen persistente de la situacioacuten problema b) titubeo pausa atencioacuten concentrada c) ensayo del modo de la respuesta maacutes o menos adecuada d) ensayo de otras respuestas cuando alguna haya sido inadecuada e) atencioacuten persistente o reiterada a la meta y a la motivacioacuten f) aparicioacuten del punto criacutetico donde el organismo de pronto directa y definitivamente ejecuta el acto adaptativo requerido g) repeticioacuten de la respuesta adaptativa y h) notoria habilidad para descubrir y atender aspectos y relaciones esenciales de la situacioacuten problemaacutetica y para descuidar relativamente las variaciones no esenciales (Yerkes 1927 p 156)

Un ejemplo de discernimiento es el experimento de Kohler (1925) desarrollado en las Islas Canarias con una familia de chimpanceacutes en cautiverio A uno de los chimpanceacutes llamado Sultaacuten se le colocoacute un racimo de cambures fuera de la jaula de tal manera que no podiacutea alcanzarlos Sultaacuten observaba los cambures con mucha ansiedad pero desesperanzado hasta que el experimentador le entregoacute un palo lo suficientemente largo y Sultaacuten sin mayor dificultad arrastroacute el racimo hasta el punto en que con sus patas alcanzoacute tan cotizado alimento Diacuteas despueacutes otro racimo le fue colocado un poco maacutes lejos que el anterior y en esta oportunidad el experimentador le dio al chimpanceacute dos palos maacutes cortos que el anterior de manera que ninguno era lo suficientemente largo para alcanzar el racimo Sultaacuten intentoacute varias veces conseguirlo y para ello utilizoacute alternativamente los palos sin obtener eacutexito Cansado y frustrado Sultaacuten se retiroacute hacia una de las esquinas de la jaula Tras un periodo de descanso Sultaacuten se movioacute de nuevo hacia los palos los observoacute los agarroacute y los unioacute obteniendo un palo lo suficientemente largo como para alcanzar el racimo sin dificultad

Kohler denominoacute este tipo de comportamiento insighf (discernimiento o perspicacia) e implica fundamentalmente descubrimiento de viacuteas de solucioacuten no usuales Solucioacuten por discernimiento no debe entenderse como una revelacioacuten misteriosa al contrario se trata de un comportamiento determinado por factores vinculados a la memoria la praacutectica la reorganizacioacuten perceptual al nivel intelectual y a la direccioacuten externa para mencionar los maacutes importantes

En la deacutecada de los cuarenta era muy poca e imprecisa la informacioacuten que se teniacutea acerca del papel que cumple la memoria en todas las actividades humanas Hoy en diacutea se sabe cuaacuten importante es la memoria y los contenidos de la conciencia como guiacutea del comportamiento en general y coacutemo la solucioacuten de problemas requiere una base de datos que reposa en los almacenes de la memoria (Puente 1985)

El desarrollo cognoscitivo alcanzado por el organismo es otro factor que afecta el discernimiento Cuanto maacutes evolucionado esteacute un organismo desde el punto de vista intelectual mejor preparado se encontraraacute para ejecutar comportamientos tipo insighf Asimismo la praacutectica es otro condicionante importante La comprensioacuten de una situacioacutenshyproblema y el discernimiento de una solucioacuten no ocurren generalmente si con anterioridad no ha existido alguacuten tipo de ensayo y de praacutectica Igualmente algunos arreglos y direccioacuten externa por parte del maestro o experimentador favoreceraacuten la produccioacuten de soluciones por discernimiento

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Efecto de Incubacioacuten

En ambientes acadeacutemicos es frecuente encontrar estudiantes que tras varios intentos frustrados por resolver alguacuten problema deciden abandonar la tarea durante cierto tiempo (horas diacuteas o semanas) Cuando en una segunda oportunidad y despueacutes de haber tomado un descanso el sujeto intenta solucionar el problema encuentra que la tarea resulta mucho maacutes faacutecil y raacutepida

Cuando un sujeto frente a una situacioacuten problema desarrolla un tipo de pensamiento circular es decir que recurre al uso de las mismas estructuras cognoscitivas y procedimientos de solucioacuten no adecuados una buena recomendacioacuten es abandonar el problema por alguacuten tiempo Esta recomendacioacuten cobra especial fuerza cuando el solucionador ha entrado en un estado de fatiga El cansancio es probablemente un factor poderoso que esteacute interfirierdo sobre el descubrimiento de viacuteas alternas y no facilite las condiciones para mostrar un pensamiento divergente

Igualmente se recomienda realizar actividades diferentes que permitan disipar los antiguos esquemas y dar oportunidad para la generacioacuten de ideas nuevas almacenadas en la memoria las cuales no fueron activadas en intentos anteriores

Algunos autores sostienen que durante el periodo de descanso cierta actividad inconsciente es desarrollada permitiendo la gestacioacuten (incubacioacuten) de la solucioacuten Este hecho es muy difiacutecil de comprobar experimentalmente pero existen reiteradas confesiones e introspecciones que demuestran la probabilidad del fenoacutemeno

No obstante Silveira (1971) demostroacute experimentalmente el efecto de incubacioacuten Los sujetos recibieron las siguientes instrucciones Usted recibe cuatro piezas separadas de una cadena y cada pieza contiene tres argollas Abrir una argolla cuesta dos centavos y cerrarla tres Todas las argollas estaacuten cerradas al comienzo del problema Su meta es unir todas las doce argollas de la cadena de tal manera que formen un uacutenico ciacuterculo a un costo no mayor de quince centavos (ver siguiente figura) En el estudio se utilizaron tres grupos Un grupo control que trabajoacute durante media hora en forma ininterrumpida en la solucioacuten del problema (no descansoacute) un grupo experimental que tuvo oportunidad de descansar durante media hora antes de presentar la solucioacuten y un segundo grupo experimental que tomoacute un periodo de descanso de cuatro horas previa la presentacioacuten de la solucioacuten

Estado Final

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Figura Problema de las Argollas Tomado de How to Salve Problems

Los resultados en teacuterminos del nuacutemero de sujetos que logroacute resolver el problema fueron considerablemente superiores para el grupo que tuvo un descanso de cuatro horas seguido por el grupo que descansoacute media hora y finalmente el grupo sin descanso

Las interpretaciones y explicaciones acerca del fenoacutemeno llamado incubacioacuten no estaacuten claras y pueden ser muacuteltiples y de diversa naturaleza Una explicacioacuten puede originarse en relacioacuten al proceso de recuperacioacuten como consecuencia del descanso otra puede vincularse con el ingreso en la memoria de factores que interfieren sobre la conducta persistentemente erraacutetica otra explicacioacuten puede relacionarse con la recuperacioacuten de claves de eacutexito no descubiertas en ensayos previos y finalmente otra explicacioacuten podriacutea vincularse a la praacutectica inconsciente llevada a cabo durante los periodos de descanso

Wickelgren (1974) no considera el meacutetodo de incubacioacuten particularmente uacutetil y sugiere que debe ser utilizado soacutelo cuando los otros meacutetodos han resultado infructuosos Asimismo este meacutetodo ha estado colmado de muacuteltiples especulaciones las cuales deben ser cuidadosamente analizadas para evitar generalizaciones indiscriminadas sin fundamentacioacuten experimental ni coherencia teoacuterica

Transferencia Negativa

El teacutermino transferencia negativa (Bartlett 1958) tiene algunos equivalentes en la literatura claacutesica fijeza funcional (Duncker 1945) habituacioacuten o Einstellung (Luchins 1942) predisposicioacuten (Anderson 1980) oacute mecanizacioacuten del pensamiento (Luchins 1942)

El valor funcional asignado a determinado objeto inhibe la posibilidad de pensar que dicho objeto pueda tener usos diferentes Si un determinado problema frecuentemente se resuelve invocando una foacutermula por lo general se recurre a dicha foacutermula y se olvida explorar otras alternativas que pudieran ser incluso maacutes sencillas y raacutepidas Este fenoacutemeno muy estudiado durante las deacutecadas de los cuarenta y cincuenta se denomina fijacioacuten funcional pues los sujetos tienden a fijarse en su valor funcional general sin captar otras posibilidades de uso El fenoacutemeno se torna altamente negativo sobre todo cuando los sujetos deben ensayar soluciones diferentes en problemas nuevos Es decir los sujetos transfieren en forma negativa las foacutermulas viejas a problemas cuyas soluciones deben ser otras

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Puente (1983) estudioacute este efecto con una muestra venezolana de estudiantes universitarios entre 18 y 21 antildeos Se utilizoacute un disentildeo factorial 2 X 4 siendo una variable los tipos de problemas (anagramas y problemas aritmeacuteticos tipo Luchins ver ejercicios) y la otra variable los meacutetodos de ensentildeanza (reglas maacutes ejemplos reglas sin ejemplos ejemplos sin reglas y ni reglas ni ejemplos)

Ejercicios de Problemas con Jarras de Luchins

Entrenamiento Ejercicio 1 Mida 6 litros de agua con jarras que tienen A =13 B =41 yC =11 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 19 litros de agua con jarras que tienen A = 20 B =8 Y e =15 litros respectivamente

Pre y post-entrenamiento Ejercicio 1 Mida 2 litros de agua con jarras que tienen A =11 B =31 yC =9 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 9 litros de agua con jarras que tienen A =23 B =8 Y e =2 litros respectivamente

Transferencia Ejercicio 1 Mida 1 litro de agua con jarras que tienen A =2 B =39 Y e =81 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 7 litros de agua con jarras que tienen A =5 B =4 Y e =13 litros respectivamente Ejercicio 3 Mida 25 litros de agua con jarras que tienen A =28 B =76 Y e =3 litros respectivamente

Los cuatro tratamientos metodoloacutegicos difieren en algunos aspectos Al grupo bajo la condicioacuten reglas maacutes ejemplos se le dieron por escrito las reglas y algunos ejemplos que ilustraba coacutemo eacutestas serviacutean para resolver tanto los problemas anagraacutemicos como los aritmeacuteticos el segundo grupo reglas sin ejemplos recibioacute igualmente las reglas por escrito pero no se dieron ejemplos de praacutectica El tercer grupo ejemplos sin reglas recibioacute solamente ejemplos y se esperaba que los sujetos descubrieran las reglas impliacutecitas Finalmente el cuarto grupo no recibioacute ni reglas ni ejemplos y sirvioacute como grupo de control que permitioacute explorar los efectos tanto de las reglas y los ejemplos como los efectos interactivos

Despueacutes de la fase de entrenamiento todos los sujetos fueron sometidos a una prueba de retencioacuten y otra de transferencia En la prueba de retencioacuten demorada los sujetos debiacutean resolver los problemas aplicando foacutermulas dadas anteriormente En la prueba de transferencia los sujetos igualmente debiacutean resolver problemas pero aplicando foacutermulas parecidas pero no ideacutenticas a la fase de entrenamiento

Uno de los propoacutesitos del estudio fue determinar cuaacutel es el efecto de aprender por viacutea de memorizacioacuten o descubrimiento ciertas reglas generales que serviacutean para resolver algunos problemas pero no otros Para ello se les sometioacute a una fase de praacutectica durante la cual los sujetos en forma automaacutetica podiacutean resolver un grupo de problemas con soacutelo aplicar las reglas que habiacutean memorizado Posteriormente durante la fase de transferencia se les presentoacute otra clase de problemas de naturaleza similar pero en los cuales las foacutermulas no operaban mecaacutenicamente como ocurrioacute durante la fase de praacutectica Los sujetos bajo las condiciones reglas maacutes ejemplos y reglas sin ejemplos mostraron un comportamiento muy diferente con respecto a los otros grupos que no tuvieron que memorizar las reglas Este efecto se observoacute particularmente en los grupos que trabajaron con anagramas La fijacioacuten de las foacutermulas anagraacutemicas produjo interferencia proactiva en

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la solucioacuten de problemas nuevos durante la fase de transferencia Los sujetos perseveraron en el uso de las reglas ineficaces (viejas) por periodos prolongados incapacitaacutendolos para explorar viacuteas diferentes de solucioacuten Despueacutes de varios intentos erraacuteticos algunos sujetos escribieron sobre el folleto Este problema estaacute mal fonnulado y otros sentildealaron que La regla no aplica para estos casos

El otro grupo entrenado por descubrimiento (no memorizacioacuten de las reglas) y el grupo control durante la fase de transferencia ejecutaron los problemas significativamente mejor que el grupo entrenado por reglas independientemente del tipo de problema (anagramas o aritmeacutetica) Es decir cometieron menos errores y el tiempo requerido para resolver los problemas fue menor

Este efecto ha sido consistentemente demostrado por Adamson (1952) Birch y Rabinowitz (1951) Duncker (1945) Luchins (1942) Mayer (1930) y muchos otros investigadores del enfoque Gestaltista Bartlett (1958) observoacute un efecto similar en sujetos que resolviacutean el problema criptoaritmeacutetico DONALD + GERALD = ROBERT (ver ejemplo)

Ejemplo de un problema de criptoaritmeacutetica

DONALD 0=5 + GERALD

ROBERT

Instrucciones Eacuteste es un problema de criptoaritmeacutetica En la expresioacuten hay diez letras cada letra representa un diacutegito diferente y distinto El problema consiste en descubrir queacute diacutegito deberiacutea ser asignado a cada letra de manera que cuando las letras sean todas reemplazadas por sus correspondientes diacutegitos la aritmeacutetica sea correcta El uacutenico valor dado es O = 5

La dificultad que mostraban los sujetos se debiacutea principalmente a sus haacutebitos o meacutetodos anteriores de resolver problemas de suma Por ejemplo el haacutebito de resolver el problema de derecha a izquierda fue tan fuerte que muchos sujetos raacutepidamente se rindieron ya que la solucioacuten requiere disipar ese haacutebito y saltar de una a otra columna tanto de derecha a izquierda como de izquierda a derecha Aquellos sujetos que mostraron un pensamiento muy riacutegido estaban inhabilitados para resolver el problema en forma eficiente Parece que el haacutebito de sumar partiendo de la columna de la derecha y continuando hacia la izquierda con las columnas subsiguientes estaba tan profundamente arraigado en ellos que no podiacutean concebir ninguacuten otro meacutetodo de abordar el problema y pronto se cansa-on de buscar por tanteo los diacutegitos de la L y de la R

EI efecto Einstellung -habituacioacuten- crea un estado mental mecanizado una actitud ciega hacia los problemas el sujeto no mira el problema en sus propios meacuteritos sino que es llevado a la aplicacioacuten mecaacutenica de un meacutetodo (Luchins 1942 p 15)

Este efecto tan pernicioso puede ser eliminado mediante algunos procedimientos simples como son el usar indicadores sencillos como no sea ciego (Luchins 1942) busque varias maneras de resolverlo (puente 1983) dar instrucciones (Mayer 1930) conceder

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descanso y proporcionar otro tipo de actividad que atraiga la atencioacuten de los sujetos hacia otros problemas (Jimeacutenez 1978)

Pensamiento Productivo

Uno de los aspectos relevantes de la Gestalt es la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo (Mayer 1940 Wertheimer 1959) Una forma clara de presentar la distincioacuten entre estos dos conceptos lo constituye el claacutesico ejemplo descrito por Wertheimer ver ejemplo

Meacutetodo de Comprensioacuten El meacutetodo de comprensioacuten estimuloacute a los estudiantes a ver las relaciones estructurales en el paralelogramo por ejemplo que el paralelogramo podiacutea ser dispuesto de nuevo en un rectaacutengulo llevando un triaacutengulo de un extremo a otro de la figura Puesto que los estudiantes sabiacutean coacutemo hallar el aacutereeacutel de un rectaacutengulo al encontrar la de un paralelogramo era faacutecil una vez que descubrieron las relaciones estructurales apropiada

Meacutetodo de Rutina En el meacutetodo de rutina se ensentildeoacute a los estudiantes a trazar una perpendicular y luego aplicar la formula de solucioacuten memorizada

Aacuterea=hxb

Transferencia Ambos grupos ejecutaron bien los problemas tiacutepicos que pediacutean hallar el aacuterea del paralelogramo sin embargo soacutelo el grupo de comprensioacuten pudo transferir a nuevos problemas como distinguir entre problemas diferentes La respuesta del grupo rutina a los nuevos problemas fue algo asiacute como todaviacutea no hemos estudiado esa leccioacuten

Existen dos maneras de ensentildear a los estudiantes a resolver estos tipos de problemas una mediante el meacutetodo de memorizacioacuten y el otro mediante el meacutetodo por comprensioacuten El primero enfatiza la foacutermula y los pasos al aplicarla (base X altura) para el caacutelculo del aacuterea del paralelogramo El segundo subraya la propiedad geomeacutetrica estructural del triaacutengulo que hay en un extremo de la figura que puede ser llevado al otro extremo formando asiacute un rectaacutengulo En la comprensioacuten estructural se ensentildea a los sujetos coacutemo hallar la superficie de un rectaacutengulo sin usar la foacutermula de base por altura Se divide el rectaacutengulo en pequentildeos cuadrados y se observa que la superficie de un rectaacutengulo es igual al nuacutemero de cuadrados de una fila por el nuacutemero de cuadrados de una columna Posteriormente se presenta a los sujetos un paralelogramo y se les pide que hallen su superficie Los sujetos entrenados por el meacutetodo de comprensioacuten mostraron alta habilidad para transferir su aprendizaje a situaciones nuevas mientras que los entrenados por viacutea memoriacutestica fueron incapaces de resolver los problemas sino era por el procedimiento

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estaacutendar

Igualmente Puente (1983) encontroacute que los sujetos bajo la condicioacuten comprensiva recordaron la solucioacuten por un periodo mayor que los entrenados bajo la condicioacuten mneacutemica

Greeno (1973) distingue el pensamiento productivo y reproductivo en funcioacuten del papel que juega la memoria en cada uno de ellos Describe cinco niveles en la solucioacuten de problemas (1) Lectura del texto (2) Interpretacioacuten de conceptos y elementos (3) Obtencioacuten de la informacioacuten relevante (4) Estructuracioacuten de un plan de solucioacuten y (5) Desarrollo de las acciones necesarias La informacioacuten recuperada de la memoria a largo plazo permite desarrollar una concepcioacuten o representacioacuten del problema y establecer redes de relaciones entre las distintas variables y caracteriacutesticas del problema El pensamiento reproductivo es uacutetil cuando el plan de solucioacuten es un algoritmo almacenado en la memoria a largo plazo mientras que el pensamiento productivo es eficaz cuando los procedimientos requeridos para resolver el problema implican que las pruumlpiedades de la estructura deben ser reorganizadas o deben antildeadirse nuevos elementos

Greeno plantea que una forma de comprender la diferencia entre pensamiento productivo y reproductivo puede ser en funcioacuten de tres categoriacuteas de problemas Problemas Bien Estructurados para los cuales se dispone de un algoritmo conocido y criterios de comprobacioacuten establecidos Por ejemplo hallar la superficie de un triaacutengulo es un tipo de problema que puede ser resuelto apelando a foacutermulas programadas en la memoria Problemas bien estructurados en cuanto a su formulacioacuten pero requieren que el sujeto genere procedimientos para resolverlos Este tipo de problema debe ser solucionado invocando alguna forma de pensamiento productivo Finalmente se encuentran los problemas que carecen de estructuracioacuten procedimientos y criterios de evaluacioacuten En esta categoriacutea se encuentran las acciones conceptualizadas como pensamiento creativo

Sin embargo seguacuten Greeno esta clasificacioacuten de los tipos de problemas y la naturaleza del pensamiento requerido para resolverlos (productivo reproductivo o creativo) no es completamente apropiada ya que todo va a depender de la naturaleza del problema y del conocimiento y la experiencia del sujeto Un problema puede estar bien estructurado para una persona que posea los conocimientos necesarios y pertenecer a otra categoriacutea diferente si quien los resuelve es un novato

El tipo de conocimiento en cualquier de las situaciones es asunto de grado y no de clase Por lo tanto la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo no parece ser adecuado Se trata de un cohtinuum y no de una dicotomiacutea que refleja procesos similares

La hipoacutetesis de Greeno lleva a concluir que una forma de entrenar en la heuriacutestica de solucioacuten de problemas es preguntarse acerca del tipo de conocimiento requerido explorar si el sujeto posee dichos conocimientos generales y especiacuteficos y disentildear la instruccioacuten de modo que quede garantizado dicho conocimiento

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un problema y donde existe comprensioacuten de las relaciones medios-fin El teacutermino es conceptualmente difiacutecil de definir pero existen algunas caracteriacutesticas propias de este tipo de comportamiento tales como a) el examen persistente de la situacioacuten problema b) titubeo pausa atencioacuten concentrada c) ensayo del modo de la respuesta maacutes o menos adecuada d) ensayo de otras respuestas cuando alguna haya sido inadecuada e) atencioacuten persistente o reiterada a la meta y a la motivacioacuten f) aparicioacuten del punto criacutetico donde el organismo de pronto directa y definitivamente ejecuta el acto adaptativo requerido g) repeticioacuten de la respuesta adaptativa y h) notoria habilidad para descubrir y atender aspectos y relaciones esenciales de la situacioacuten problemaacutetica y para descuidar relativamente las variaciones no esenciales (Yerkes 1927 p 156)

Un ejemplo de discernimiento es el experimento de Kohler (1925) desarrollado en las Islas Canarias con una familia de chimpanceacutes en cautiverio A uno de los chimpanceacutes llamado Sultaacuten se le colocoacute un racimo de cambures fuera de la jaula de tal manera que no podiacutea alcanzarlos Sultaacuten observaba los cambures con mucha ansiedad pero desesperanzado hasta que el experimentador le entregoacute un palo lo suficientemente largo y Sultaacuten sin mayor dificultad arrastroacute el racimo hasta el punto en que con sus patas alcanzoacute tan cotizado alimento Diacuteas despueacutes otro racimo le fue colocado un poco maacutes lejos que el anterior y en esta oportunidad el experimentador le dio al chimpanceacute dos palos maacutes cortos que el anterior de manera que ninguno era lo suficientemente largo para alcanzar el racimo Sultaacuten intentoacute varias veces conseguirlo y para ello utilizoacute alternativamente los palos sin obtener eacutexito Cansado y frustrado Sultaacuten se retiroacute hacia una de las esquinas de la jaula Tras un periodo de descanso Sultaacuten se movioacute de nuevo hacia los palos los observoacute los agarroacute y los unioacute obteniendo un palo lo suficientemente largo como para alcanzar el racimo sin dificultad

Kohler denominoacute este tipo de comportamiento insighf (discernimiento o perspicacia) e implica fundamentalmente descubrimiento de viacuteas de solucioacuten no usuales Solucioacuten por discernimiento no debe entenderse como una revelacioacuten misteriosa al contrario se trata de un comportamiento determinado por factores vinculados a la memoria la praacutectica la reorganizacioacuten perceptual al nivel intelectual y a la direccioacuten externa para mencionar los maacutes importantes

En la deacutecada de los cuarenta era muy poca e imprecisa la informacioacuten que se teniacutea acerca del papel que cumple la memoria en todas las actividades humanas Hoy en diacutea se sabe cuaacuten importante es la memoria y los contenidos de la conciencia como guiacutea del comportamiento en general y coacutemo la solucioacuten de problemas requiere una base de datos que reposa en los almacenes de la memoria (Puente 1985)

El desarrollo cognoscitivo alcanzado por el organismo es otro factor que afecta el discernimiento Cuanto maacutes evolucionado esteacute un organismo desde el punto de vista intelectual mejor preparado se encontraraacute para ejecutar comportamientos tipo insighf Asimismo la praacutectica es otro condicionante importante La comprensioacuten de una situacioacutenshyproblema y el discernimiento de una solucioacuten no ocurren generalmente si con anterioridad no ha existido alguacuten tipo de ensayo y de praacutectica Igualmente algunos arreglos y direccioacuten externa por parte del maestro o experimentador favoreceraacuten la produccioacuten de soluciones por discernimiento

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Efecto de Incubacioacuten

En ambientes acadeacutemicos es frecuente encontrar estudiantes que tras varios intentos frustrados por resolver alguacuten problema deciden abandonar la tarea durante cierto tiempo (horas diacuteas o semanas) Cuando en una segunda oportunidad y despueacutes de haber tomado un descanso el sujeto intenta solucionar el problema encuentra que la tarea resulta mucho maacutes faacutecil y raacutepida

Cuando un sujeto frente a una situacioacuten problema desarrolla un tipo de pensamiento circular es decir que recurre al uso de las mismas estructuras cognoscitivas y procedimientos de solucioacuten no adecuados una buena recomendacioacuten es abandonar el problema por alguacuten tiempo Esta recomendacioacuten cobra especial fuerza cuando el solucionador ha entrado en un estado de fatiga El cansancio es probablemente un factor poderoso que esteacute interfirierdo sobre el descubrimiento de viacuteas alternas y no facilite las condiciones para mostrar un pensamiento divergente

Igualmente se recomienda realizar actividades diferentes que permitan disipar los antiguos esquemas y dar oportunidad para la generacioacuten de ideas nuevas almacenadas en la memoria las cuales no fueron activadas en intentos anteriores

Algunos autores sostienen que durante el periodo de descanso cierta actividad inconsciente es desarrollada permitiendo la gestacioacuten (incubacioacuten) de la solucioacuten Este hecho es muy difiacutecil de comprobar experimentalmente pero existen reiteradas confesiones e introspecciones que demuestran la probabilidad del fenoacutemeno

No obstante Silveira (1971) demostroacute experimentalmente el efecto de incubacioacuten Los sujetos recibieron las siguientes instrucciones Usted recibe cuatro piezas separadas de una cadena y cada pieza contiene tres argollas Abrir una argolla cuesta dos centavos y cerrarla tres Todas las argollas estaacuten cerradas al comienzo del problema Su meta es unir todas las doce argollas de la cadena de tal manera que formen un uacutenico ciacuterculo a un costo no mayor de quince centavos (ver siguiente figura) En el estudio se utilizaron tres grupos Un grupo control que trabajoacute durante media hora en forma ininterrumpida en la solucioacuten del problema (no descansoacute) un grupo experimental que tuvo oportunidad de descansar durante media hora antes de presentar la solucioacuten y un segundo grupo experimental que tomoacute un periodo de descanso de cuatro horas previa la presentacioacuten de la solucioacuten

Estado Final

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Figura Problema de las Argollas Tomado de How to Salve Problems

Los resultados en teacuterminos del nuacutemero de sujetos que logroacute resolver el problema fueron considerablemente superiores para el grupo que tuvo un descanso de cuatro horas seguido por el grupo que descansoacute media hora y finalmente el grupo sin descanso

Las interpretaciones y explicaciones acerca del fenoacutemeno llamado incubacioacuten no estaacuten claras y pueden ser muacuteltiples y de diversa naturaleza Una explicacioacuten puede originarse en relacioacuten al proceso de recuperacioacuten como consecuencia del descanso otra puede vincularse con el ingreso en la memoria de factores que interfieren sobre la conducta persistentemente erraacutetica otra explicacioacuten puede relacionarse con la recuperacioacuten de claves de eacutexito no descubiertas en ensayos previos y finalmente otra explicacioacuten podriacutea vincularse a la praacutectica inconsciente llevada a cabo durante los periodos de descanso

Wickelgren (1974) no considera el meacutetodo de incubacioacuten particularmente uacutetil y sugiere que debe ser utilizado soacutelo cuando los otros meacutetodos han resultado infructuosos Asimismo este meacutetodo ha estado colmado de muacuteltiples especulaciones las cuales deben ser cuidadosamente analizadas para evitar generalizaciones indiscriminadas sin fundamentacioacuten experimental ni coherencia teoacuterica

Transferencia Negativa

El teacutermino transferencia negativa (Bartlett 1958) tiene algunos equivalentes en la literatura claacutesica fijeza funcional (Duncker 1945) habituacioacuten o Einstellung (Luchins 1942) predisposicioacuten (Anderson 1980) oacute mecanizacioacuten del pensamiento (Luchins 1942)

El valor funcional asignado a determinado objeto inhibe la posibilidad de pensar que dicho objeto pueda tener usos diferentes Si un determinado problema frecuentemente se resuelve invocando una foacutermula por lo general se recurre a dicha foacutermula y se olvida explorar otras alternativas que pudieran ser incluso maacutes sencillas y raacutepidas Este fenoacutemeno muy estudiado durante las deacutecadas de los cuarenta y cincuenta se denomina fijacioacuten funcional pues los sujetos tienden a fijarse en su valor funcional general sin captar otras posibilidades de uso El fenoacutemeno se torna altamente negativo sobre todo cuando los sujetos deben ensayar soluciones diferentes en problemas nuevos Es decir los sujetos transfieren en forma negativa las foacutermulas viejas a problemas cuyas soluciones deben ser otras

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Puente (1983) estudioacute este efecto con una muestra venezolana de estudiantes universitarios entre 18 y 21 antildeos Se utilizoacute un disentildeo factorial 2 X 4 siendo una variable los tipos de problemas (anagramas y problemas aritmeacuteticos tipo Luchins ver ejercicios) y la otra variable los meacutetodos de ensentildeanza (reglas maacutes ejemplos reglas sin ejemplos ejemplos sin reglas y ni reglas ni ejemplos)

Ejercicios de Problemas con Jarras de Luchins

Entrenamiento Ejercicio 1 Mida 6 litros de agua con jarras que tienen A =13 B =41 yC =11 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 19 litros de agua con jarras que tienen A = 20 B =8 Y e =15 litros respectivamente

Pre y post-entrenamiento Ejercicio 1 Mida 2 litros de agua con jarras que tienen A =11 B =31 yC =9 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 9 litros de agua con jarras que tienen A =23 B =8 Y e =2 litros respectivamente

Transferencia Ejercicio 1 Mida 1 litro de agua con jarras que tienen A =2 B =39 Y e =81 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 7 litros de agua con jarras que tienen A =5 B =4 Y e =13 litros respectivamente Ejercicio 3 Mida 25 litros de agua con jarras que tienen A =28 B =76 Y e =3 litros respectivamente

Los cuatro tratamientos metodoloacutegicos difieren en algunos aspectos Al grupo bajo la condicioacuten reglas maacutes ejemplos se le dieron por escrito las reglas y algunos ejemplos que ilustraba coacutemo eacutestas serviacutean para resolver tanto los problemas anagraacutemicos como los aritmeacuteticos el segundo grupo reglas sin ejemplos recibioacute igualmente las reglas por escrito pero no se dieron ejemplos de praacutectica El tercer grupo ejemplos sin reglas recibioacute solamente ejemplos y se esperaba que los sujetos descubrieran las reglas impliacutecitas Finalmente el cuarto grupo no recibioacute ni reglas ni ejemplos y sirvioacute como grupo de control que permitioacute explorar los efectos tanto de las reglas y los ejemplos como los efectos interactivos

Despueacutes de la fase de entrenamiento todos los sujetos fueron sometidos a una prueba de retencioacuten y otra de transferencia En la prueba de retencioacuten demorada los sujetos debiacutean resolver los problemas aplicando foacutermulas dadas anteriormente En la prueba de transferencia los sujetos igualmente debiacutean resolver problemas pero aplicando foacutermulas parecidas pero no ideacutenticas a la fase de entrenamiento

Uno de los propoacutesitos del estudio fue determinar cuaacutel es el efecto de aprender por viacutea de memorizacioacuten o descubrimiento ciertas reglas generales que serviacutean para resolver algunos problemas pero no otros Para ello se les sometioacute a una fase de praacutectica durante la cual los sujetos en forma automaacutetica podiacutean resolver un grupo de problemas con soacutelo aplicar las reglas que habiacutean memorizado Posteriormente durante la fase de transferencia se les presentoacute otra clase de problemas de naturaleza similar pero en los cuales las foacutermulas no operaban mecaacutenicamente como ocurrioacute durante la fase de praacutectica Los sujetos bajo las condiciones reglas maacutes ejemplos y reglas sin ejemplos mostraron un comportamiento muy diferente con respecto a los otros grupos que no tuvieron que memorizar las reglas Este efecto se observoacute particularmente en los grupos que trabajaron con anagramas La fijacioacuten de las foacutermulas anagraacutemicas produjo interferencia proactiva en

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la solucioacuten de problemas nuevos durante la fase de transferencia Los sujetos perseveraron en el uso de las reglas ineficaces (viejas) por periodos prolongados incapacitaacutendolos para explorar viacuteas diferentes de solucioacuten Despueacutes de varios intentos erraacuteticos algunos sujetos escribieron sobre el folleto Este problema estaacute mal fonnulado y otros sentildealaron que La regla no aplica para estos casos

El otro grupo entrenado por descubrimiento (no memorizacioacuten de las reglas) y el grupo control durante la fase de transferencia ejecutaron los problemas significativamente mejor que el grupo entrenado por reglas independientemente del tipo de problema (anagramas o aritmeacutetica) Es decir cometieron menos errores y el tiempo requerido para resolver los problemas fue menor

Este efecto ha sido consistentemente demostrado por Adamson (1952) Birch y Rabinowitz (1951) Duncker (1945) Luchins (1942) Mayer (1930) y muchos otros investigadores del enfoque Gestaltista Bartlett (1958) observoacute un efecto similar en sujetos que resolviacutean el problema criptoaritmeacutetico DONALD + GERALD = ROBERT (ver ejemplo)

Ejemplo de un problema de criptoaritmeacutetica

DONALD 0=5 + GERALD

ROBERT

Instrucciones Eacuteste es un problema de criptoaritmeacutetica En la expresioacuten hay diez letras cada letra representa un diacutegito diferente y distinto El problema consiste en descubrir queacute diacutegito deberiacutea ser asignado a cada letra de manera que cuando las letras sean todas reemplazadas por sus correspondientes diacutegitos la aritmeacutetica sea correcta El uacutenico valor dado es O = 5

La dificultad que mostraban los sujetos se debiacutea principalmente a sus haacutebitos o meacutetodos anteriores de resolver problemas de suma Por ejemplo el haacutebito de resolver el problema de derecha a izquierda fue tan fuerte que muchos sujetos raacutepidamente se rindieron ya que la solucioacuten requiere disipar ese haacutebito y saltar de una a otra columna tanto de derecha a izquierda como de izquierda a derecha Aquellos sujetos que mostraron un pensamiento muy riacutegido estaban inhabilitados para resolver el problema en forma eficiente Parece que el haacutebito de sumar partiendo de la columna de la derecha y continuando hacia la izquierda con las columnas subsiguientes estaba tan profundamente arraigado en ellos que no podiacutean concebir ninguacuten otro meacutetodo de abordar el problema y pronto se cansa-on de buscar por tanteo los diacutegitos de la L y de la R

EI efecto Einstellung -habituacioacuten- crea un estado mental mecanizado una actitud ciega hacia los problemas el sujeto no mira el problema en sus propios meacuteritos sino que es llevado a la aplicacioacuten mecaacutenica de un meacutetodo (Luchins 1942 p 15)

Este efecto tan pernicioso puede ser eliminado mediante algunos procedimientos simples como son el usar indicadores sencillos como no sea ciego (Luchins 1942) busque varias maneras de resolverlo (puente 1983) dar instrucciones (Mayer 1930) conceder

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descanso y proporcionar otro tipo de actividad que atraiga la atencioacuten de los sujetos hacia otros problemas (Jimeacutenez 1978)

Pensamiento Productivo

Uno de los aspectos relevantes de la Gestalt es la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo (Mayer 1940 Wertheimer 1959) Una forma clara de presentar la distincioacuten entre estos dos conceptos lo constituye el claacutesico ejemplo descrito por Wertheimer ver ejemplo

Meacutetodo de Comprensioacuten El meacutetodo de comprensioacuten estimuloacute a los estudiantes a ver las relaciones estructurales en el paralelogramo por ejemplo que el paralelogramo podiacutea ser dispuesto de nuevo en un rectaacutengulo llevando un triaacutengulo de un extremo a otro de la figura Puesto que los estudiantes sabiacutean coacutemo hallar el aacutereeacutel de un rectaacutengulo al encontrar la de un paralelogramo era faacutecil una vez que descubrieron las relaciones estructurales apropiada

Meacutetodo de Rutina En el meacutetodo de rutina se ensentildeoacute a los estudiantes a trazar una perpendicular y luego aplicar la formula de solucioacuten memorizada

Aacuterea=hxb

Transferencia Ambos grupos ejecutaron bien los problemas tiacutepicos que pediacutean hallar el aacuterea del paralelogramo sin embargo soacutelo el grupo de comprensioacuten pudo transferir a nuevos problemas como distinguir entre problemas diferentes La respuesta del grupo rutina a los nuevos problemas fue algo asiacute como todaviacutea no hemos estudiado esa leccioacuten

Existen dos maneras de ensentildear a los estudiantes a resolver estos tipos de problemas una mediante el meacutetodo de memorizacioacuten y el otro mediante el meacutetodo por comprensioacuten El primero enfatiza la foacutermula y los pasos al aplicarla (base X altura) para el caacutelculo del aacuterea del paralelogramo El segundo subraya la propiedad geomeacutetrica estructural del triaacutengulo que hay en un extremo de la figura que puede ser llevado al otro extremo formando asiacute un rectaacutengulo En la comprensioacuten estructural se ensentildea a los sujetos coacutemo hallar la superficie de un rectaacutengulo sin usar la foacutermula de base por altura Se divide el rectaacutengulo en pequentildeos cuadrados y se observa que la superficie de un rectaacutengulo es igual al nuacutemero de cuadrados de una fila por el nuacutemero de cuadrados de una columna Posteriormente se presenta a los sujetos un paralelogramo y se les pide que hallen su superficie Los sujetos entrenados por el meacutetodo de comprensioacuten mostraron alta habilidad para transferir su aprendizaje a situaciones nuevas mientras que los entrenados por viacutea memoriacutestica fueron incapaces de resolver los problemas sino era por el procedimiento

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estaacutendar

Igualmente Puente (1983) encontroacute que los sujetos bajo la condicioacuten comprensiva recordaron la solucioacuten por un periodo mayor que los entrenados bajo la condicioacuten mneacutemica

Greeno (1973) distingue el pensamiento productivo y reproductivo en funcioacuten del papel que juega la memoria en cada uno de ellos Describe cinco niveles en la solucioacuten de problemas (1) Lectura del texto (2) Interpretacioacuten de conceptos y elementos (3) Obtencioacuten de la informacioacuten relevante (4) Estructuracioacuten de un plan de solucioacuten y (5) Desarrollo de las acciones necesarias La informacioacuten recuperada de la memoria a largo plazo permite desarrollar una concepcioacuten o representacioacuten del problema y establecer redes de relaciones entre las distintas variables y caracteriacutesticas del problema El pensamiento reproductivo es uacutetil cuando el plan de solucioacuten es un algoritmo almacenado en la memoria a largo plazo mientras que el pensamiento productivo es eficaz cuando los procedimientos requeridos para resolver el problema implican que las pruumlpiedades de la estructura deben ser reorganizadas o deben antildeadirse nuevos elementos

Greeno plantea que una forma de comprender la diferencia entre pensamiento productivo y reproductivo puede ser en funcioacuten de tres categoriacuteas de problemas Problemas Bien Estructurados para los cuales se dispone de un algoritmo conocido y criterios de comprobacioacuten establecidos Por ejemplo hallar la superficie de un triaacutengulo es un tipo de problema que puede ser resuelto apelando a foacutermulas programadas en la memoria Problemas bien estructurados en cuanto a su formulacioacuten pero requieren que el sujeto genere procedimientos para resolverlos Este tipo de problema debe ser solucionado invocando alguna forma de pensamiento productivo Finalmente se encuentran los problemas que carecen de estructuracioacuten procedimientos y criterios de evaluacioacuten En esta categoriacutea se encuentran las acciones conceptualizadas como pensamiento creativo

Sin embargo seguacuten Greeno esta clasificacioacuten de los tipos de problemas y la naturaleza del pensamiento requerido para resolverlos (productivo reproductivo o creativo) no es completamente apropiada ya que todo va a depender de la naturaleza del problema y del conocimiento y la experiencia del sujeto Un problema puede estar bien estructurado para una persona que posea los conocimientos necesarios y pertenecer a otra categoriacutea diferente si quien los resuelve es un novato

El tipo de conocimiento en cualquier de las situaciones es asunto de grado y no de clase Por lo tanto la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo no parece ser adecuado Se trata de un cohtinuum y no de una dicotomiacutea que refleja procesos similares

La hipoacutetesis de Greeno lleva a concluir que una forma de entrenar en la heuriacutestica de solucioacuten de problemas es preguntarse acerca del tipo de conocimiento requerido explorar si el sujeto posee dichos conocimientos generales y especiacuteficos y disentildear la instruccioacuten de modo que quede garantizado dicho conocimiento

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Efecto de Incubacioacuten

En ambientes acadeacutemicos es frecuente encontrar estudiantes que tras varios intentos frustrados por resolver alguacuten problema deciden abandonar la tarea durante cierto tiempo (horas diacuteas o semanas) Cuando en una segunda oportunidad y despueacutes de haber tomado un descanso el sujeto intenta solucionar el problema encuentra que la tarea resulta mucho maacutes faacutecil y raacutepida

Cuando un sujeto frente a una situacioacuten problema desarrolla un tipo de pensamiento circular es decir que recurre al uso de las mismas estructuras cognoscitivas y procedimientos de solucioacuten no adecuados una buena recomendacioacuten es abandonar el problema por alguacuten tiempo Esta recomendacioacuten cobra especial fuerza cuando el solucionador ha entrado en un estado de fatiga El cansancio es probablemente un factor poderoso que esteacute interfirierdo sobre el descubrimiento de viacuteas alternas y no facilite las condiciones para mostrar un pensamiento divergente

Igualmente se recomienda realizar actividades diferentes que permitan disipar los antiguos esquemas y dar oportunidad para la generacioacuten de ideas nuevas almacenadas en la memoria las cuales no fueron activadas en intentos anteriores

Algunos autores sostienen que durante el periodo de descanso cierta actividad inconsciente es desarrollada permitiendo la gestacioacuten (incubacioacuten) de la solucioacuten Este hecho es muy difiacutecil de comprobar experimentalmente pero existen reiteradas confesiones e introspecciones que demuestran la probabilidad del fenoacutemeno

No obstante Silveira (1971) demostroacute experimentalmente el efecto de incubacioacuten Los sujetos recibieron las siguientes instrucciones Usted recibe cuatro piezas separadas de una cadena y cada pieza contiene tres argollas Abrir una argolla cuesta dos centavos y cerrarla tres Todas las argollas estaacuten cerradas al comienzo del problema Su meta es unir todas las doce argollas de la cadena de tal manera que formen un uacutenico ciacuterculo a un costo no mayor de quince centavos (ver siguiente figura) En el estudio se utilizaron tres grupos Un grupo control que trabajoacute durante media hora en forma ininterrumpida en la solucioacuten del problema (no descansoacute) un grupo experimental que tuvo oportunidad de descansar durante media hora antes de presentar la solucioacuten y un segundo grupo experimental que tomoacute un periodo de descanso de cuatro horas previa la presentacioacuten de la solucioacuten

Estado Final

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Figura Problema de las Argollas Tomado de How to Salve Problems

Los resultados en teacuterminos del nuacutemero de sujetos que logroacute resolver el problema fueron considerablemente superiores para el grupo que tuvo un descanso de cuatro horas seguido por el grupo que descansoacute media hora y finalmente el grupo sin descanso

Las interpretaciones y explicaciones acerca del fenoacutemeno llamado incubacioacuten no estaacuten claras y pueden ser muacuteltiples y de diversa naturaleza Una explicacioacuten puede originarse en relacioacuten al proceso de recuperacioacuten como consecuencia del descanso otra puede vincularse con el ingreso en la memoria de factores que interfieren sobre la conducta persistentemente erraacutetica otra explicacioacuten puede relacionarse con la recuperacioacuten de claves de eacutexito no descubiertas en ensayos previos y finalmente otra explicacioacuten podriacutea vincularse a la praacutectica inconsciente llevada a cabo durante los periodos de descanso

Wickelgren (1974) no considera el meacutetodo de incubacioacuten particularmente uacutetil y sugiere que debe ser utilizado soacutelo cuando los otros meacutetodos han resultado infructuosos Asimismo este meacutetodo ha estado colmado de muacuteltiples especulaciones las cuales deben ser cuidadosamente analizadas para evitar generalizaciones indiscriminadas sin fundamentacioacuten experimental ni coherencia teoacuterica

Transferencia Negativa

El teacutermino transferencia negativa (Bartlett 1958) tiene algunos equivalentes en la literatura claacutesica fijeza funcional (Duncker 1945) habituacioacuten o Einstellung (Luchins 1942) predisposicioacuten (Anderson 1980) oacute mecanizacioacuten del pensamiento (Luchins 1942)

El valor funcional asignado a determinado objeto inhibe la posibilidad de pensar que dicho objeto pueda tener usos diferentes Si un determinado problema frecuentemente se resuelve invocando una foacutermula por lo general se recurre a dicha foacutermula y se olvida explorar otras alternativas que pudieran ser incluso maacutes sencillas y raacutepidas Este fenoacutemeno muy estudiado durante las deacutecadas de los cuarenta y cincuenta se denomina fijacioacuten funcional pues los sujetos tienden a fijarse en su valor funcional general sin captar otras posibilidades de uso El fenoacutemeno se torna altamente negativo sobre todo cuando los sujetos deben ensayar soluciones diferentes en problemas nuevos Es decir los sujetos transfieren en forma negativa las foacutermulas viejas a problemas cuyas soluciones deben ser otras

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Puente (1983) estudioacute este efecto con una muestra venezolana de estudiantes universitarios entre 18 y 21 antildeos Se utilizoacute un disentildeo factorial 2 X 4 siendo una variable los tipos de problemas (anagramas y problemas aritmeacuteticos tipo Luchins ver ejercicios) y la otra variable los meacutetodos de ensentildeanza (reglas maacutes ejemplos reglas sin ejemplos ejemplos sin reglas y ni reglas ni ejemplos)

Ejercicios de Problemas con Jarras de Luchins

Entrenamiento Ejercicio 1 Mida 6 litros de agua con jarras que tienen A =13 B =41 yC =11 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 19 litros de agua con jarras que tienen A = 20 B =8 Y e =15 litros respectivamente

Pre y post-entrenamiento Ejercicio 1 Mida 2 litros de agua con jarras que tienen A =11 B =31 yC =9 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 9 litros de agua con jarras que tienen A =23 B =8 Y e =2 litros respectivamente

Transferencia Ejercicio 1 Mida 1 litro de agua con jarras que tienen A =2 B =39 Y e =81 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 7 litros de agua con jarras que tienen A =5 B =4 Y e =13 litros respectivamente Ejercicio 3 Mida 25 litros de agua con jarras que tienen A =28 B =76 Y e =3 litros respectivamente

Los cuatro tratamientos metodoloacutegicos difieren en algunos aspectos Al grupo bajo la condicioacuten reglas maacutes ejemplos se le dieron por escrito las reglas y algunos ejemplos que ilustraba coacutemo eacutestas serviacutean para resolver tanto los problemas anagraacutemicos como los aritmeacuteticos el segundo grupo reglas sin ejemplos recibioacute igualmente las reglas por escrito pero no se dieron ejemplos de praacutectica El tercer grupo ejemplos sin reglas recibioacute solamente ejemplos y se esperaba que los sujetos descubrieran las reglas impliacutecitas Finalmente el cuarto grupo no recibioacute ni reglas ni ejemplos y sirvioacute como grupo de control que permitioacute explorar los efectos tanto de las reglas y los ejemplos como los efectos interactivos

Despueacutes de la fase de entrenamiento todos los sujetos fueron sometidos a una prueba de retencioacuten y otra de transferencia En la prueba de retencioacuten demorada los sujetos debiacutean resolver los problemas aplicando foacutermulas dadas anteriormente En la prueba de transferencia los sujetos igualmente debiacutean resolver problemas pero aplicando foacutermulas parecidas pero no ideacutenticas a la fase de entrenamiento

Uno de los propoacutesitos del estudio fue determinar cuaacutel es el efecto de aprender por viacutea de memorizacioacuten o descubrimiento ciertas reglas generales que serviacutean para resolver algunos problemas pero no otros Para ello se les sometioacute a una fase de praacutectica durante la cual los sujetos en forma automaacutetica podiacutean resolver un grupo de problemas con soacutelo aplicar las reglas que habiacutean memorizado Posteriormente durante la fase de transferencia se les presentoacute otra clase de problemas de naturaleza similar pero en los cuales las foacutermulas no operaban mecaacutenicamente como ocurrioacute durante la fase de praacutectica Los sujetos bajo las condiciones reglas maacutes ejemplos y reglas sin ejemplos mostraron un comportamiento muy diferente con respecto a los otros grupos que no tuvieron que memorizar las reglas Este efecto se observoacute particularmente en los grupos que trabajaron con anagramas La fijacioacuten de las foacutermulas anagraacutemicas produjo interferencia proactiva en

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la solucioacuten de problemas nuevos durante la fase de transferencia Los sujetos perseveraron en el uso de las reglas ineficaces (viejas) por periodos prolongados incapacitaacutendolos para explorar viacuteas diferentes de solucioacuten Despueacutes de varios intentos erraacuteticos algunos sujetos escribieron sobre el folleto Este problema estaacute mal fonnulado y otros sentildealaron que La regla no aplica para estos casos

El otro grupo entrenado por descubrimiento (no memorizacioacuten de las reglas) y el grupo control durante la fase de transferencia ejecutaron los problemas significativamente mejor que el grupo entrenado por reglas independientemente del tipo de problema (anagramas o aritmeacutetica) Es decir cometieron menos errores y el tiempo requerido para resolver los problemas fue menor

Este efecto ha sido consistentemente demostrado por Adamson (1952) Birch y Rabinowitz (1951) Duncker (1945) Luchins (1942) Mayer (1930) y muchos otros investigadores del enfoque Gestaltista Bartlett (1958) observoacute un efecto similar en sujetos que resolviacutean el problema criptoaritmeacutetico DONALD + GERALD = ROBERT (ver ejemplo)

Ejemplo de un problema de criptoaritmeacutetica

DONALD 0=5 + GERALD

ROBERT

Instrucciones Eacuteste es un problema de criptoaritmeacutetica En la expresioacuten hay diez letras cada letra representa un diacutegito diferente y distinto El problema consiste en descubrir queacute diacutegito deberiacutea ser asignado a cada letra de manera que cuando las letras sean todas reemplazadas por sus correspondientes diacutegitos la aritmeacutetica sea correcta El uacutenico valor dado es O = 5

La dificultad que mostraban los sujetos se debiacutea principalmente a sus haacutebitos o meacutetodos anteriores de resolver problemas de suma Por ejemplo el haacutebito de resolver el problema de derecha a izquierda fue tan fuerte que muchos sujetos raacutepidamente se rindieron ya que la solucioacuten requiere disipar ese haacutebito y saltar de una a otra columna tanto de derecha a izquierda como de izquierda a derecha Aquellos sujetos que mostraron un pensamiento muy riacutegido estaban inhabilitados para resolver el problema en forma eficiente Parece que el haacutebito de sumar partiendo de la columna de la derecha y continuando hacia la izquierda con las columnas subsiguientes estaba tan profundamente arraigado en ellos que no podiacutean concebir ninguacuten otro meacutetodo de abordar el problema y pronto se cansa-on de buscar por tanteo los diacutegitos de la L y de la R

EI efecto Einstellung -habituacioacuten- crea un estado mental mecanizado una actitud ciega hacia los problemas el sujeto no mira el problema en sus propios meacuteritos sino que es llevado a la aplicacioacuten mecaacutenica de un meacutetodo (Luchins 1942 p 15)

Este efecto tan pernicioso puede ser eliminado mediante algunos procedimientos simples como son el usar indicadores sencillos como no sea ciego (Luchins 1942) busque varias maneras de resolverlo (puente 1983) dar instrucciones (Mayer 1930) conceder

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descanso y proporcionar otro tipo de actividad que atraiga la atencioacuten de los sujetos hacia otros problemas (Jimeacutenez 1978)

Pensamiento Productivo

Uno de los aspectos relevantes de la Gestalt es la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo (Mayer 1940 Wertheimer 1959) Una forma clara de presentar la distincioacuten entre estos dos conceptos lo constituye el claacutesico ejemplo descrito por Wertheimer ver ejemplo

Meacutetodo de Comprensioacuten El meacutetodo de comprensioacuten estimuloacute a los estudiantes a ver las relaciones estructurales en el paralelogramo por ejemplo que el paralelogramo podiacutea ser dispuesto de nuevo en un rectaacutengulo llevando un triaacutengulo de un extremo a otro de la figura Puesto que los estudiantes sabiacutean coacutemo hallar el aacutereeacutel de un rectaacutengulo al encontrar la de un paralelogramo era faacutecil una vez que descubrieron las relaciones estructurales apropiada

Meacutetodo de Rutina En el meacutetodo de rutina se ensentildeoacute a los estudiantes a trazar una perpendicular y luego aplicar la formula de solucioacuten memorizada

Aacuterea=hxb

Transferencia Ambos grupos ejecutaron bien los problemas tiacutepicos que pediacutean hallar el aacuterea del paralelogramo sin embargo soacutelo el grupo de comprensioacuten pudo transferir a nuevos problemas como distinguir entre problemas diferentes La respuesta del grupo rutina a los nuevos problemas fue algo asiacute como todaviacutea no hemos estudiado esa leccioacuten

Existen dos maneras de ensentildear a los estudiantes a resolver estos tipos de problemas una mediante el meacutetodo de memorizacioacuten y el otro mediante el meacutetodo por comprensioacuten El primero enfatiza la foacutermula y los pasos al aplicarla (base X altura) para el caacutelculo del aacuterea del paralelogramo El segundo subraya la propiedad geomeacutetrica estructural del triaacutengulo que hay en un extremo de la figura que puede ser llevado al otro extremo formando asiacute un rectaacutengulo En la comprensioacuten estructural se ensentildea a los sujetos coacutemo hallar la superficie de un rectaacutengulo sin usar la foacutermula de base por altura Se divide el rectaacutengulo en pequentildeos cuadrados y se observa que la superficie de un rectaacutengulo es igual al nuacutemero de cuadrados de una fila por el nuacutemero de cuadrados de una columna Posteriormente se presenta a los sujetos un paralelogramo y se les pide que hallen su superficie Los sujetos entrenados por el meacutetodo de comprensioacuten mostraron alta habilidad para transferir su aprendizaje a situaciones nuevas mientras que los entrenados por viacutea memoriacutestica fueron incapaces de resolver los problemas sino era por el procedimiento

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estaacutendar

Igualmente Puente (1983) encontroacute que los sujetos bajo la condicioacuten comprensiva recordaron la solucioacuten por un periodo mayor que los entrenados bajo la condicioacuten mneacutemica

Greeno (1973) distingue el pensamiento productivo y reproductivo en funcioacuten del papel que juega la memoria en cada uno de ellos Describe cinco niveles en la solucioacuten de problemas (1) Lectura del texto (2) Interpretacioacuten de conceptos y elementos (3) Obtencioacuten de la informacioacuten relevante (4) Estructuracioacuten de un plan de solucioacuten y (5) Desarrollo de las acciones necesarias La informacioacuten recuperada de la memoria a largo plazo permite desarrollar una concepcioacuten o representacioacuten del problema y establecer redes de relaciones entre las distintas variables y caracteriacutesticas del problema El pensamiento reproductivo es uacutetil cuando el plan de solucioacuten es un algoritmo almacenado en la memoria a largo plazo mientras que el pensamiento productivo es eficaz cuando los procedimientos requeridos para resolver el problema implican que las pruumlpiedades de la estructura deben ser reorganizadas o deben antildeadirse nuevos elementos

Greeno plantea que una forma de comprender la diferencia entre pensamiento productivo y reproductivo puede ser en funcioacuten de tres categoriacuteas de problemas Problemas Bien Estructurados para los cuales se dispone de un algoritmo conocido y criterios de comprobacioacuten establecidos Por ejemplo hallar la superficie de un triaacutengulo es un tipo de problema que puede ser resuelto apelando a foacutermulas programadas en la memoria Problemas bien estructurados en cuanto a su formulacioacuten pero requieren que el sujeto genere procedimientos para resolverlos Este tipo de problema debe ser solucionado invocando alguna forma de pensamiento productivo Finalmente se encuentran los problemas que carecen de estructuracioacuten procedimientos y criterios de evaluacioacuten En esta categoriacutea se encuentran las acciones conceptualizadas como pensamiento creativo

Sin embargo seguacuten Greeno esta clasificacioacuten de los tipos de problemas y la naturaleza del pensamiento requerido para resolverlos (productivo reproductivo o creativo) no es completamente apropiada ya que todo va a depender de la naturaleza del problema y del conocimiento y la experiencia del sujeto Un problema puede estar bien estructurado para una persona que posea los conocimientos necesarios y pertenecer a otra categoriacutea diferente si quien los resuelve es un novato

El tipo de conocimiento en cualquier de las situaciones es asunto de grado y no de clase Por lo tanto la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo no parece ser adecuado Se trata de un cohtinuum y no de una dicotomiacutea que refleja procesos similares

La hipoacutetesis de Greeno lleva a concluir que una forma de entrenar en la heuriacutestica de solucioacuten de problemas es preguntarse acerca del tipo de conocimiento requerido explorar si el sujeto posee dichos conocimientos generales y especiacuteficos y disentildear la instruccioacuten de modo que quede garantizado dicho conocimiento

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Figura Problema de las Argollas Tomado de How to Salve Problems

Los resultados en teacuterminos del nuacutemero de sujetos que logroacute resolver el problema fueron considerablemente superiores para el grupo que tuvo un descanso de cuatro horas seguido por el grupo que descansoacute media hora y finalmente el grupo sin descanso

Las interpretaciones y explicaciones acerca del fenoacutemeno llamado incubacioacuten no estaacuten claras y pueden ser muacuteltiples y de diversa naturaleza Una explicacioacuten puede originarse en relacioacuten al proceso de recuperacioacuten como consecuencia del descanso otra puede vincularse con el ingreso en la memoria de factores que interfieren sobre la conducta persistentemente erraacutetica otra explicacioacuten puede relacionarse con la recuperacioacuten de claves de eacutexito no descubiertas en ensayos previos y finalmente otra explicacioacuten podriacutea vincularse a la praacutectica inconsciente llevada a cabo durante los periodos de descanso

Wickelgren (1974) no considera el meacutetodo de incubacioacuten particularmente uacutetil y sugiere que debe ser utilizado soacutelo cuando los otros meacutetodos han resultado infructuosos Asimismo este meacutetodo ha estado colmado de muacuteltiples especulaciones las cuales deben ser cuidadosamente analizadas para evitar generalizaciones indiscriminadas sin fundamentacioacuten experimental ni coherencia teoacuterica

Transferencia Negativa

El teacutermino transferencia negativa (Bartlett 1958) tiene algunos equivalentes en la literatura claacutesica fijeza funcional (Duncker 1945) habituacioacuten o Einstellung (Luchins 1942) predisposicioacuten (Anderson 1980) oacute mecanizacioacuten del pensamiento (Luchins 1942)

El valor funcional asignado a determinado objeto inhibe la posibilidad de pensar que dicho objeto pueda tener usos diferentes Si un determinado problema frecuentemente se resuelve invocando una foacutermula por lo general se recurre a dicha foacutermula y se olvida explorar otras alternativas que pudieran ser incluso maacutes sencillas y raacutepidas Este fenoacutemeno muy estudiado durante las deacutecadas de los cuarenta y cincuenta se denomina fijacioacuten funcional pues los sujetos tienden a fijarse en su valor funcional general sin captar otras posibilidades de uso El fenoacutemeno se torna altamente negativo sobre todo cuando los sujetos deben ensayar soluciones diferentes en problemas nuevos Es decir los sujetos transfieren en forma negativa las foacutermulas viejas a problemas cuyas soluciones deben ser otras

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Puente (1983) estudioacute este efecto con una muestra venezolana de estudiantes universitarios entre 18 y 21 antildeos Se utilizoacute un disentildeo factorial 2 X 4 siendo una variable los tipos de problemas (anagramas y problemas aritmeacuteticos tipo Luchins ver ejercicios) y la otra variable los meacutetodos de ensentildeanza (reglas maacutes ejemplos reglas sin ejemplos ejemplos sin reglas y ni reglas ni ejemplos)

Ejercicios de Problemas con Jarras de Luchins

Entrenamiento Ejercicio 1 Mida 6 litros de agua con jarras que tienen A =13 B =41 yC =11 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 19 litros de agua con jarras que tienen A = 20 B =8 Y e =15 litros respectivamente

Pre y post-entrenamiento Ejercicio 1 Mida 2 litros de agua con jarras que tienen A =11 B =31 yC =9 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 9 litros de agua con jarras que tienen A =23 B =8 Y e =2 litros respectivamente

Transferencia Ejercicio 1 Mida 1 litro de agua con jarras que tienen A =2 B =39 Y e =81 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 7 litros de agua con jarras que tienen A =5 B =4 Y e =13 litros respectivamente Ejercicio 3 Mida 25 litros de agua con jarras que tienen A =28 B =76 Y e =3 litros respectivamente

Los cuatro tratamientos metodoloacutegicos difieren en algunos aspectos Al grupo bajo la condicioacuten reglas maacutes ejemplos se le dieron por escrito las reglas y algunos ejemplos que ilustraba coacutemo eacutestas serviacutean para resolver tanto los problemas anagraacutemicos como los aritmeacuteticos el segundo grupo reglas sin ejemplos recibioacute igualmente las reglas por escrito pero no se dieron ejemplos de praacutectica El tercer grupo ejemplos sin reglas recibioacute solamente ejemplos y se esperaba que los sujetos descubrieran las reglas impliacutecitas Finalmente el cuarto grupo no recibioacute ni reglas ni ejemplos y sirvioacute como grupo de control que permitioacute explorar los efectos tanto de las reglas y los ejemplos como los efectos interactivos

Despueacutes de la fase de entrenamiento todos los sujetos fueron sometidos a una prueba de retencioacuten y otra de transferencia En la prueba de retencioacuten demorada los sujetos debiacutean resolver los problemas aplicando foacutermulas dadas anteriormente En la prueba de transferencia los sujetos igualmente debiacutean resolver problemas pero aplicando foacutermulas parecidas pero no ideacutenticas a la fase de entrenamiento

Uno de los propoacutesitos del estudio fue determinar cuaacutel es el efecto de aprender por viacutea de memorizacioacuten o descubrimiento ciertas reglas generales que serviacutean para resolver algunos problemas pero no otros Para ello se les sometioacute a una fase de praacutectica durante la cual los sujetos en forma automaacutetica podiacutean resolver un grupo de problemas con soacutelo aplicar las reglas que habiacutean memorizado Posteriormente durante la fase de transferencia se les presentoacute otra clase de problemas de naturaleza similar pero en los cuales las foacutermulas no operaban mecaacutenicamente como ocurrioacute durante la fase de praacutectica Los sujetos bajo las condiciones reglas maacutes ejemplos y reglas sin ejemplos mostraron un comportamiento muy diferente con respecto a los otros grupos que no tuvieron que memorizar las reglas Este efecto se observoacute particularmente en los grupos que trabajaron con anagramas La fijacioacuten de las foacutermulas anagraacutemicas produjo interferencia proactiva en

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la solucioacuten de problemas nuevos durante la fase de transferencia Los sujetos perseveraron en el uso de las reglas ineficaces (viejas) por periodos prolongados incapacitaacutendolos para explorar viacuteas diferentes de solucioacuten Despueacutes de varios intentos erraacuteticos algunos sujetos escribieron sobre el folleto Este problema estaacute mal fonnulado y otros sentildealaron que La regla no aplica para estos casos

El otro grupo entrenado por descubrimiento (no memorizacioacuten de las reglas) y el grupo control durante la fase de transferencia ejecutaron los problemas significativamente mejor que el grupo entrenado por reglas independientemente del tipo de problema (anagramas o aritmeacutetica) Es decir cometieron menos errores y el tiempo requerido para resolver los problemas fue menor

Este efecto ha sido consistentemente demostrado por Adamson (1952) Birch y Rabinowitz (1951) Duncker (1945) Luchins (1942) Mayer (1930) y muchos otros investigadores del enfoque Gestaltista Bartlett (1958) observoacute un efecto similar en sujetos que resolviacutean el problema criptoaritmeacutetico DONALD + GERALD = ROBERT (ver ejemplo)

Ejemplo de un problema de criptoaritmeacutetica

DONALD 0=5 + GERALD

ROBERT

Instrucciones Eacuteste es un problema de criptoaritmeacutetica En la expresioacuten hay diez letras cada letra representa un diacutegito diferente y distinto El problema consiste en descubrir queacute diacutegito deberiacutea ser asignado a cada letra de manera que cuando las letras sean todas reemplazadas por sus correspondientes diacutegitos la aritmeacutetica sea correcta El uacutenico valor dado es O = 5

La dificultad que mostraban los sujetos se debiacutea principalmente a sus haacutebitos o meacutetodos anteriores de resolver problemas de suma Por ejemplo el haacutebito de resolver el problema de derecha a izquierda fue tan fuerte que muchos sujetos raacutepidamente se rindieron ya que la solucioacuten requiere disipar ese haacutebito y saltar de una a otra columna tanto de derecha a izquierda como de izquierda a derecha Aquellos sujetos que mostraron un pensamiento muy riacutegido estaban inhabilitados para resolver el problema en forma eficiente Parece que el haacutebito de sumar partiendo de la columna de la derecha y continuando hacia la izquierda con las columnas subsiguientes estaba tan profundamente arraigado en ellos que no podiacutean concebir ninguacuten otro meacutetodo de abordar el problema y pronto se cansa-on de buscar por tanteo los diacutegitos de la L y de la R

EI efecto Einstellung -habituacioacuten- crea un estado mental mecanizado una actitud ciega hacia los problemas el sujeto no mira el problema en sus propios meacuteritos sino que es llevado a la aplicacioacuten mecaacutenica de un meacutetodo (Luchins 1942 p 15)

Este efecto tan pernicioso puede ser eliminado mediante algunos procedimientos simples como son el usar indicadores sencillos como no sea ciego (Luchins 1942) busque varias maneras de resolverlo (puente 1983) dar instrucciones (Mayer 1930) conceder

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descanso y proporcionar otro tipo de actividad que atraiga la atencioacuten de los sujetos hacia otros problemas (Jimeacutenez 1978)

Pensamiento Productivo

Uno de los aspectos relevantes de la Gestalt es la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo (Mayer 1940 Wertheimer 1959) Una forma clara de presentar la distincioacuten entre estos dos conceptos lo constituye el claacutesico ejemplo descrito por Wertheimer ver ejemplo

Meacutetodo de Comprensioacuten El meacutetodo de comprensioacuten estimuloacute a los estudiantes a ver las relaciones estructurales en el paralelogramo por ejemplo que el paralelogramo podiacutea ser dispuesto de nuevo en un rectaacutengulo llevando un triaacutengulo de un extremo a otro de la figura Puesto que los estudiantes sabiacutean coacutemo hallar el aacutereeacutel de un rectaacutengulo al encontrar la de un paralelogramo era faacutecil una vez que descubrieron las relaciones estructurales apropiada

Meacutetodo de Rutina En el meacutetodo de rutina se ensentildeoacute a los estudiantes a trazar una perpendicular y luego aplicar la formula de solucioacuten memorizada

Aacuterea=hxb

Transferencia Ambos grupos ejecutaron bien los problemas tiacutepicos que pediacutean hallar el aacuterea del paralelogramo sin embargo soacutelo el grupo de comprensioacuten pudo transferir a nuevos problemas como distinguir entre problemas diferentes La respuesta del grupo rutina a los nuevos problemas fue algo asiacute como todaviacutea no hemos estudiado esa leccioacuten

Existen dos maneras de ensentildear a los estudiantes a resolver estos tipos de problemas una mediante el meacutetodo de memorizacioacuten y el otro mediante el meacutetodo por comprensioacuten El primero enfatiza la foacutermula y los pasos al aplicarla (base X altura) para el caacutelculo del aacuterea del paralelogramo El segundo subraya la propiedad geomeacutetrica estructural del triaacutengulo que hay en un extremo de la figura que puede ser llevado al otro extremo formando asiacute un rectaacutengulo En la comprensioacuten estructural se ensentildea a los sujetos coacutemo hallar la superficie de un rectaacutengulo sin usar la foacutermula de base por altura Se divide el rectaacutengulo en pequentildeos cuadrados y se observa que la superficie de un rectaacutengulo es igual al nuacutemero de cuadrados de una fila por el nuacutemero de cuadrados de una columna Posteriormente se presenta a los sujetos un paralelogramo y se les pide que hallen su superficie Los sujetos entrenados por el meacutetodo de comprensioacuten mostraron alta habilidad para transferir su aprendizaje a situaciones nuevas mientras que los entrenados por viacutea memoriacutestica fueron incapaces de resolver los problemas sino era por el procedimiento

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estaacutendar

Igualmente Puente (1983) encontroacute que los sujetos bajo la condicioacuten comprensiva recordaron la solucioacuten por un periodo mayor que los entrenados bajo la condicioacuten mneacutemica

Greeno (1973) distingue el pensamiento productivo y reproductivo en funcioacuten del papel que juega la memoria en cada uno de ellos Describe cinco niveles en la solucioacuten de problemas (1) Lectura del texto (2) Interpretacioacuten de conceptos y elementos (3) Obtencioacuten de la informacioacuten relevante (4) Estructuracioacuten de un plan de solucioacuten y (5) Desarrollo de las acciones necesarias La informacioacuten recuperada de la memoria a largo plazo permite desarrollar una concepcioacuten o representacioacuten del problema y establecer redes de relaciones entre las distintas variables y caracteriacutesticas del problema El pensamiento reproductivo es uacutetil cuando el plan de solucioacuten es un algoritmo almacenado en la memoria a largo plazo mientras que el pensamiento productivo es eficaz cuando los procedimientos requeridos para resolver el problema implican que las pruumlpiedades de la estructura deben ser reorganizadas o deben antildeadirse nuevos elementos

Greeno plantea que una forma de comprender la diferencia entre pensamiento productivo y reproductivo puede ser en funcioacuten de tres categoriacuteas de problemas Problemas Bien Estructurados para los cuales se dispone de un algoritmo conocido y criterios de comprobacioacuten establecidos Por ejemplo hallar la superficie de un triaacutengulo es un tipo de problema que puede ser resuelto apelando a foacutermulas programadas en la memoria Problemas bien estructurados en cuanto a su formulacioacuten pero requieren que el sujeto genere procedimientos para resolverlos Este tipo de problema debe ser solucionado invocando alguna forma de pensamiento productivo Finalmente se encuentran los problemas que carecen de estructuracioacuten procedimientos y criterios de evaluacioacuten En esta categoriacutea se encuentran las acciones conceptualizadas como pensamiento creativo

Sin embargo seguacuten Greeno esta clasificacioacuten de los tipos de problemas y la naturaleza del pensamiento requerido para resolverlos (productivo reproductivo o creativo) no es completamente apropiada ya que todo va a depender de la naturaleza del problema y del conocimiento y la experiencia del sujeto Un problema puede estar bien estructurado para una persona que posea los conocimientos necesarios y pertenecer a otra categoriacutea diferente si quien los resuelve es un novato

El tipo de conocimiento en cualquier de las situaciones es asunto de grado y no de clase Por lo tanto la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo no parece ser adecuado Se trata de un cohtinuum y no de una dicotomiacutea que refleja procesos similares

La hipoacutetesis de Greeno lleva a concluir que una forma de entrenar en la heuriacutestica de solucioacuten de problemas es preguntarse acerca del tipo de conocimiento requerido explorar si el sujeto posee dichos conocimientos generales y especiacuteficos y disentildear la instruccioacuten de modo que quede garantizado dicho conocimiento

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Puente (1983) estudioacute este efecto con una muestra venezolana de estudiantes universitarios entre 18 y 21 antildeos Se utilizoacute un disentildeo factorial 2 X 4 siendo una variable los tipos de problemas (anagramas y problemas aritmeacuteticos tipo Luchins ver ejercicios) y la otra variable los meacutetodos de ensentildeanza (reglas maacutes ejemplos reglas sin ejemplos ejemplos sin reglas y ni reglas ni ejemplos)

Ejercicios de Problemas con Jarras de Luchins

Entrenamiento Ejercicio 1 Mida 6 litros de agua con jarras que tienen A =13 B =41 yC =11 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 19 litros de agua con jarras que tienen A = 20 B =8 Y e =15 litros respectivamente

Pre y post-entrenamiento Ejercicio 1 Mida 2 litros de agua con jarras que tienen A =11 B =31 yC =9 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 9 litros de agua con jarras que tienen A =23 B =8 Y e =2 litros respectivamente

Transferencia Ejercicio 1 Mida 1 litro de agua con jarras que tienen A =2 B =39 Y e =81 litros respectivamente Ejercicio 2 Mida 7 litros de agua con jarras que tienen A =5 B =4 Y e =13 litros respectivamente Ejercicio 3 Mida 25 litros de agua con jarras que tienen A =28 B =76 Y e =3 litros respectivamente

Los cuatro tratamientos metodoloacutegicos difieren en algunos aspectos Al grupo bajo la condicioacuten reglas maacutes ejemplos se le dieron por escrito las reglas y algunos ejemplos que ilustraba coacutemo eacutestas serviacutean para resolver tanto los problemas anagraacutemicos como los aritmeacuteticos el segundo grupo reglas sin ejemplos recibioacute igualmente las reglas por escrito pero no se dieron ejemplos de praacutectica El tercer grupo ejemplos sin reglas recibioacute solamente ejemplos y se esperaba que los sujetos descubrieran las reglas impliacutecitas Finalmente el cuarto grupo no recibioacute ni reglas ni ejemplos y sirvioacute como grupo de control que permitioacute explorar los efectos tanto de las reglas y los ejemplos como los efectos interactivos

Despueacutes de la fase de entrenamiento todos los sujetos fueron sometidos a una prueba de retencioacuten y otra de transferencia En la prueba de retencioacuten demorada los sujetos debiacutean resolver los problemas aplicando foacutermulas dadas anteriormente En la prueba de transferencia los sujetos igualmente debiacutean resolver problemas pero aplicando foacutermulas parecidas pero no ideacutenticas a la fase de entrenamiento

Uno de los propoacutesitos del estudio fue determinar cuaacutel es el efecto de aprender por viacutea de memorizacioacuten o descubrimiento ciertas reglas generales que serviacutean para resolver algunos problemas pero no otros Para ello se les sometioacute a una fase de praacutectica durante la cual los sujetos en forma automaacutetica podiacutean resolver un grupo de problemas con soacutelo aplicar las reglas que habiacutean memorizado Posteriormente durante la fase de transferencia se les presentoacute otra clase de problemas de naturaleza similar pero en los cuales las foacutermulas no operaban mecaacutenicamente como ocurrioacute durante la fase de praacutectica Los sujetos bajo las condiciones reglas maacutes ejemplos y reglas sin ejemplos mostraron un comportamiento muy diferente con respecto a los otros grupos que no tuvieron que memorizar las reglas Este efecto se observoacute particularmente en los grupos que trabajaron con anagramas La fijacioacuten de las foacutermulas anagraacutemicas produjo interferencia proactiva en

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la solucioacuten de problemas nuevos durante la fase de transferencia Los sujetos perseveraron en el uso de las reglas ineficaces (viejas) por periodos prolongados incapacitaacutendolos para explorar viacuteas diferentes de solucioacuten Despueacutes de varios intentos erraacuteticos algunos sujetos escribieron sobre el folleto Este problema estaacute mal fonnulado y otros sentildealaron que La regla no aplica para estos casos

El otro grupo entrenado por descubrimiento (no memorizacioacuten de las reglas) y el grupo control durante la fase de transferencia ejecutaron los problemas significativamente mejor que el grupo entrenado por reglas independientemente del tipo de problema (anagramas o aritmeacutetica) Es decir cometieron menos errores y el tiempo requerido para resolver los problemas fue menor

Este efecto ha sido consistentemente demostrado por Adamson (1952) Birch y Rabinowitz (1951) Duncker (1945) Luchins (1942) Mayer (1930) y muchos otros investigadores del enfoque Gestaltista Bartlett (1958) observoacute un efecto similar en sujetos que resolviacutean el problema criptoaritmeacutetico DONALD + GERALD = ROBERT (ver ejemplo)

Ejemplo de un problema de criptoaritmeacutetica

DONALD 0=5 + GERALD

ROBERT

Instrucciones Eacuteste es un problema de criptoaritmeacutetica En la expresioacuten hay diez letras cada letra representa un diacutegito diferente y distinto El problema consiste en descubrir queacute diacutegito deberiacutea ser asignado a cada letra de manera que cuando las letras sean todas reemplazadas por sus correspondientes diacutegitos la aritmeacutetica sea correcta El uacutenico valor dado es O = 5

La dificultad que mostraban los sujetos se debiacutea principalmente a sus haacutebitos o meacutetodos anteriores de resolver problemas de suma Por ejemplo el haacutebito de resolver el problema de derecha a izquierda fue tan fuerte que muchos sujetos raacutepidamente se rindieron ya que la solucioacuten requiere disipar ese haacutebito y saltar de una a otra columna tanto de derecha a izquierda como de izquierda a derecha Aquellos sujetos que mostraron un pensamiento muy riacutegido estaban inhabilitados para resolver el problema en forma eficiente Parece que el haacutebito de sumar partiendo de la columna de la derecha y continuando hacia la izquierda con las columnas subsiguientes estaba tan profundamente arraigado en ellos que no podiacutean concebir ninguacuten otro meacutetodo de abordar el problema y pronto se cansa-on de buscar por tanteo los diacutegitos de la L y de la R

EI efecto Einstellung -habituacioacuten- crea un estado mental mecanizado una actitud ciega hacia los problemas el sujeto no mira el problema en sus propios meacuteritos sino que es llevado a la aplicacioacuten mecaacutenica de un meacutetodo (Luchins 1942 p 15)

Este efecto tan pernicioso puede ser eliminado mediante algunos procedimientos simples como son el usar indicadores sencillos como no sea ciego (Luchins 1942) busque varias maneras de resolverlo (puente 1983) dar instrucciones (Mayer 1930) conceder

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descanso y proporcionar otro tipo de actividad que atraiga la atencioacuten de los sujetos hacia otros problemas (Jimeacutenez 1978)

Pensamiento Productivo

Uno de los aspectos relevantes de la Gestalt es la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo (Mayer 1940 Wertheimer 1959) Una forma clara de presentar la distincioacuten entre estos dos conceptos lo constituye el claacutesico ejemplo descrito por Wertheimer ver ejemplo

Meacutetodo de Comprensioacuten El meacutetodo de comprensioacuten estimuloacute a los estudiantes a ver las relaciones estructurales en el paralelogramo por ejemplo que el paralelogramo podiacutea ser dispuesto de nuevo en un rectaacutengulo llevando un triaacutengulo de un extremo a otro de la figura Puesto que los estudiantes sabiacutean coacutemo hallar el aacutereeacutel de un rectaacutengulo al encontrar la de un paralelogramo era faacutecil una vez que descubrieron las relaciones estructurales apropiada

Meacutetodo de Rutina En el meacutetodo de rutina se ensentildeoacute a los estudiantes a trazar una perpendicular y luego aplicar la formula de solucioacuten memorizada

Aacuterea=hxb

Transferencia Ambos grupos ejecutaron bien los problemas tiacutepicos que pediacutean hallar el aacuterea del paralelogramo sin embargo soacutelo el grupo de comprensioacuten pudo transferir a nuevos problemas como distinguir entre problemas diferentes La respuesta del grupo rutina a los nuevos problemas fue algo asiacute como todaviacutea no hemos estudiado esa leccioacuten

Existen dos maneras de ensentildear a los estudiantes a resolver estos tipos de problemas una mediante el meacutetodo de memorizacioacuten y el otro mediante el meacutetodo por comprensioacuten El primero enfatiza la foacutermula y los pasos al aplicarla (base X altura) para el caacutelculo del aacuterea del paralelogramo El segundo subraya la propiedad geomeacutetrica estructural del triaacutengulo que hay en un extremo de la figura que puede ser llevado al otro extremo formando asiacute un rectaacutengulo En la comprensioacuten estructural se ensentildea a los sujetos coacutemo hallar la superficie de un rectaacutengulo sin usar la foacutermula de base por altura Se divide el rectaacutengulo en pequentildeos cuadrados y se observa que la superficie de un rectaacutengulo es igual al nuacutemero de cuadrados de una fila por el nuacutemero de cuadrados de una columna Posteriormente se presenta a los sujetos un paralelogramo y se les pide que hallen su superficie Los sujetos entrenados por el meacutetodo de comprensioacuten mostraron alta habilidad para transferir su aprendizaje a situaciones nuevas mientras que los entrenados por viacutea memoriacutestica fueron incapaces de resolver los problemas sino era por el procedimiento

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estaacutendar

Igualmente Puente (1983) encontroacute que los sujetos bajo la condicioacuten comprensiva recordaron la solucioacuten por un periodo mayor que los entrenados bajo la condicioacuten mneacutemica

Greeno (1973) distingue el pensamiento productivo y reproductivo en funcioacuten del papel que juega la memoria en cada uno de ellos Describe cinco niveles en la solucioacuten de problemas (1) Lectura del texto (2) Interpretacioacuten de conceptos y elementos (3) Obtencioacuten de la informacioacuten relevante (4) Estructuracioacuten de un plan de solucioacuten y (5) Desarrollo de las acciones necesarias La informacioacuten recuperada de la memoria a largo plazo permite desarrollar una concepcioacuten o representacioacuten del problema y establecer redes de relaciones entre las distintas variables y caracteriacutesticas del problema El pensamiento reproductivo es uacutetil cuando el plan de solucioacuten es un algoritmo almacenado en la memoria a largo plazo mientras que el pensamiento productivo es eficaz cuando los procedimientos requeridos para resolver el problema implican que las pruumlpiedades de la estructura deben ser reorganizadas o deben antildeadirse nuevos elementos

Greeno plantea que una forma de comprender la diferencia entre pensamiento productivo y reproductivo puede ser en funcioacuten de tres categoriacuteas de problemas Problemas Bien Estructurados para los cuales se dispone de un algoritmo conocido y criterios de comprobacioacuten establecidos Por ejemplo hallar la superficie de un triaacutengulo es un tipo de problema que puede ser resuelto apelando a foacutermulas programadas en la memoria Problemas bien estructurados en cuanto a su formulacioacuten pero requieren que el sujeto genere procedimientos para resolverlos Este tipo de problema debe ser solucionado invocando alguna forma de pensamiento productivo Finalmente se encuentran los problemas que carecen de estructuracioacuten procedimientos y criterios de evaluacioacuten En esta categoriacutea se encuentran las acciones conceptualizadas como pensamiento creativo

Sin embargo seguacuten Greeno esta clasificacioacuten de los tipos de problemas y la naturaleza del pensamiento requerido para resolverlos (productivo reproductivo o creativo) no es completamente apropiada ya que todo va a depender de la naturaleza del problema y del conocimiento y la experiencia del sujeto Un problema puede estar bien estructurado para una persona que posea los conocimientos necesarios y pertenecer a otra categoriacutea diferente si quien los resuelve es un novato

El tipo de conocimiento en cualquier de las situaciones es asunto de grado y no de clase Por lo tanto la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo no parece ser adecuado Se trata de un cohtinuum y no de una dicotomiacutea que refleja procesos similares

La hipoacutetesis de Greeno lleva a concluir que una forma de entrenar en la heuriacutestica de solucioacuten de problemas es preguntarse acerca del tipo de conocimiento requerido explorar si el sujeto posee dichos conocimientos generales y especiacuteficos y disentildear la instruccioacuten de modo que quede garantizado dicho conocimiento

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la solucioacuten de problemas nuevos durante la fase de transferencia Los sujetos perseveraron en el uso de las reglas ineficaces (viejas) por periodos prolongados incapacitaacutendolos para explorar viacuteas diferentes de solucioacuten Despueacutes de varios intentos erraacuteticos algunos sujetos escribieron sobre el folleto Este problema estaacute mal fonnulado y otros sentildealaron que La regla no aplica para estos casos

El otro grupo entrenado por descubrimiento (no memorizacioacuten de las reglas) y el grupo control durante la fase de transferencia ejecutaron los problemas significativamente mejor que el grupo entrenado por reglas independientemente del tipo de problema (anagramas o aritmeacutetica) Es decir cometieron menos errores y el tiempo requerido para resolver los problemas fue menor

Este efecto ha sido consistentemente demostrado por Adamson (1952) Birch y Rabinowitz (1951) Duncker (1945) Luchins (1942) Mayer (1930) y muchos otros investigadores del enfoque Gestaltista Bartlett (1958) observoacute un efecto similar en sujetos que resolviacutean el problema criptoaritmeacutetico DONALD + GERALD = ROBERT (ver ejemplo)

Ejemplo de un problema de criptoaritmeacutetica

DONALD 0=5 + GERALD

ROBERT

Instrucciones Eacuteste es un problema de criptoaritmeacutetica En la expresioacuten hay diez letras cada letra representa un diacutegito diferente y distinto El problema consiste en descubrir queacute diacutegito deberiacutea ser asignado a cada letra de manera que cuando las letras sean todas reemplazadas por sus correspondientes diacutegitos la aritmeacutetica sea correcta El uacutenico valor dado es O = 5

La dificultad que mostraban los sujetos se debiacutea principalmente a sus haacutebitos o meacutetodos anteriores de resolver problemas de suma Por ejemplo el haacutebito de resolver el problema de derecha a izquierda fue tan fuerte que muchos sujetos raacutepidamente se rindieron ya que la solucioacuten requiere disipar ese haacutebito y saltar de una a otra columna tanto de derecha a izquierda como de izquierda a derecha Aquellos sujetos que mostraron un pensamiento muy riacutegido estaban inhabilitados para resolver el problema en forma eficiente Parece que el haacutebito de sumar partiendo de la columna de la derecha y continuando hacia la izquierda con las columnas subsiguientes estaba tan profundamente arraigado en ellos que no podiacutean concebir ninguacuten otro meacutetodo de abordar el problema y pronto se cansa-on de buscar por tanteo los diacutegitos de la L y de la R

EI efecto Einstellung -habituacioacuten- crea un estado mental mecanizado una actitud ciega hacia los problemas el sujeto no mira el problema en sus propios meacuteritos sino que es llevado a la aplicacioacuten mecaacutenica de un meacutetodo (Luchins 1942 p 15)

Este efecto tan pernicioso puede ser eliminado mediante algunos procedimientos simples como son el usar indicadores sencillos como no sea ciego (Luchins 1942) busque varias maneras de resolverlo (puente 1983) dar instrucciones (Mayer 1930) conceder

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descanso y proporcionar otro tipo de actividad que atraiga la atencioacuten de los sujetos hacia otros problemas (Jimeacutenez 1978)

Pensamiento Productivo

Uno de los aspectos relevantes de la Gestalt es la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo (Mayer 1940 Wertheimer 1959) Una forma clara de presentar la distincioacuten entre estos dos conceptos lo constituye el claacutesico ejemplo descrito por Wertheimer ver ejemplo

Meacutetodo de Comprensioacuten El meacutetodo de comprensioacuten estimuloacute a los estudiantes a ver las relaciones estructurales en el paralelogramo por ejemplo que el paralelogramo podiacutea ser dispuesto de nuevo en un rectaacutengulo llevando un triaacutengulo de un extremo a otro de la figura Puesto que los estudiantes sabiacutean coacutemo hallar el aacutereeacutel de un rectaacutengulo al encontrar la de un paralelogramo era faacutecil una vez que descubrieron las relaciones estructurales apropiada

Meacutetodo de Rutina En el meacutetodo de rutina se ensentildeoacute a los estudiantes a trazar una perpendicular y luego aplicar la formula de solucioacuten memorizada

Aacuterea=hxb

Transferencia Ambos grupos ejecutaron bien los problemas tiacutepicos que pediacutean hallar el aacuterea del paralelogramo sin embargo soacutelo el grupo de comprensioacuten pudo transferir a nuevos problemas como distinguir entre problemas diferentes La respuesta del grupo rutina a los nuevos problemas fue algo asiacute como todaviacutea no hemos estudiado esa leccioacuten

Existen dos maneras de ensentildear a los estudiantes a resolver estos tipos de problemas una mediante el meacutetodo de memorizacioacuten y el otro mediante el meacutetodo por comprensioacuten El primero enfatiza la foacutermula y los pasos al aplicarla (base X altura) para el caacutelculo del aacuterea del paralelogramo El segundo subraya la propiedad geomeacutetrica estructural del triaacutengulo que hay en un extremo de la figura que puede ser llevado al otro extremo formando asiacute un rectaacutengulo En la comprensioacuten estructural se ensentildea a los sujetos coacutemo hallar la superficie de un rectaacutengulo sin usar la foacutermula de base por altura Se divide el rectaacutengulo en pequentildeos cuadrados y se observa que la superficie de un rectaacutengulo es igual al nuacutemero de cuadrados de una fila por el nuacutemero de cuadrados de una columna Posteriormente se presenta a los sujetos un paralelogramo y se les pide que hallen su superficie Los sujetos entrenados por el meacutetodo de comprensioacuten mostraron alta habilidad para transferir su aprendizaje a situaciones nuevas mientras que los entrenados por viacutea memoriacutestica fueron incapaces de resolver los problemas sino era por el procedimiento

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Igualmente Puente (1983) encontroacute que los sujetos bajo la condicioacuten comprensiva recordaron la solucioacuten por un periodo mayor que los entrenados bajo la condicioacuten mneacutemica

Greeno (1973) distingue el pensamiento productivo y reproductivo en funcioacuten del papel que juega la memoria en cada uno de ellos Describe cinco niveles en la solucioacuten de problemas (1) Lectura del texto (2) Interpretacioacuten de conceptos y elementos (3) Obtencioacuten de la informacioacuten relevante (4) Estructuracioacuten de un plan de solucioacuten y (5) Desarrollo de las acciones necesarias La informacioacuten recuperada de la memoria a largo plazo permite desarrollar una concepcioacuten o representacioacuten del problema y establecer redes de relaciones entre las distintas variables y caracteriacutesticas del problema El pensamiento reproductivo es uacutetil cuando el plan de solucioacuten es un algoritmo almacenado en la memoria a largo plazo mientras que el pensamiento productivo es eficaz cuando los procedimientos requeridos para resolver el problema implican que las pruumlpiedades de la estructura deben ser reorganizadas o deben antildeadirse nuevos elementos

Greeno plantea que una forma de comprender la diferencia entre pensamiento productivo y reproductivo puede ser en funcioacuten de tres categoriacuteas de problemas Problemas Bien Estructurados para los cuales se dispone de un algoritmo conocido y criterios de comprobacioacuten establecidos Por ejemplo hallar la superficie de un triaacutengulo es un tipo de problema que puede ser resuelto apelando a foacutermulas programadas en la memoria Problemas bien estructurados en cuanto a su formulacioacuten pero requieren que el sujeto genere procedimientos para resolverlos Este tipo de problema debe ser solucionado invocando alguna forma de pensamiento productivo Finalmente se encuentran los problemas que carecen de estructuracioacuten procedimientos y criterios de evaluacioacuten En esta categoriacutea se encuentran las acciones conceptualizadas como pensamiento creativo

Sin embargo seguacuten Greeno esta clasificacioacuten de los tipos de problemas y la naturaleza del pensamiento requerido para resolverlos (productivo reproductivo o creativo) no es completamente apropiada ya que todo va a depender de la naturaleza del problema y del conocimiento y la experiencia del sujeto Un problema puede estar bien estructurado para una persona que posea los conocimientos necesarios y pertenecer a otra categoriacutea diferente si quien los resuelve es un novato

El tipo de conocimiento en cualquier de las situaciones es asunto de grado y no de clase Por lo tanto la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo no parece ser adecuado Se trata de un cohtinuum y no de una dicotomiacutea que refleja procesos similares

La hipoacutetesis de Greeno lleva a concluir que una forma de entrenar en la heuriacutestica de solucioacuten de problemas es preguntarse acerca del tipo de conocimiento requerido explorar si el sujeto posee dichos conocimientos generales y especiacuteficos y disentildear la instruccioacuten de modo que quede garantizado dicho conocimiento

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descanso y proporcionar otro tipo de actividad que atraiga la atencioacuten de los sujetos hacia otros problemas (Jimeacutenez 1978)

Pensamiento Productivo

Uno de los aspectos relevantes de la Gestalt es la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo (Mayer 1940 Wertheimer 1959) Una forma clara de presentar la distincioacuten entre estos dos conceptos lo constituye el claacutesico ejemplo descrito por Wertheimer ver ejemplo

Meacutetodo de Comprensioacuten El meacutetodo de comprensioacuten estimuloacute a los estudiantes a ver las relaciones estructurales en el paralelogramo por ejemplo que el paralelogramo podiacutea ser dispuesto de nuevo en un rectaacutengulo llevando un triaacutengulo de un extremo a otro de la figura Puesto que los estudiantes sabiacutean coacutemo hallar el aacutereeacutel de un rectaacutengulo al encontrar la de un paralelogramo era faacutecil una vez que descubrieron las relaciones estructurales apropiada

Meacutetodo de Rutina En el meacutetodo de rutina se ensentildeoacute a los estudiantes a trazar una perpendicular y luego aplicar la formula de solucioacuten memorizada

Aacuterea=hxb

Transferencia Ambos grupos ejecutaron bien los problemas tiacutepicos que pediacutean hallar el aacuterea del paralelogramo sin embargo soacutelo el grupo de comprensioacuten pudo transferir a nuevos problemas como distinguir entre problemas diferentes La respuesta del grupo rutina a los nuevos problemas fue algo asiacute como todaviacutea no hemos estudiado esa leccioacuten

Existen dos maneras de ensentildear a los estudiantes a resolver estos tipos de problemas una mediante el meacutetodo de memorizacioacuten y el otro mediante el meacutetodo por comprensioacuten El primero enfatiza la foacutermula y los pasos al aplicarla (base X altura) para el caacutelculo del aacuterea del paralelogramo El segundo subraya la propiedad geomeacutetrica estructural del triaacutengulo que hay en un extremo de la figura que puede ser llevado al otro extremo formando asiacute un rectaacutengulo En la comprensioacuten estructural se ensentildea a los sujetos coacutemo hallar la superficie de un rectaacutengulo sin usar la foacutermula de base por altura Se divide el rectaacutengulo en pequentildeos cuadrados y se observa que la superficie de un rectaacutengulo es igual al nuacutemero de cuadrados de una fila por el nuacutemero de cuadrados de una columna Posteriormente se presenta a los sujetos un paralelogramo y se les pide que hallen su superficie Los sujetos entrenados por el meacutetodo de comprensioacuten mostraron alta habilidad para transferir su aprendizaje a situaciones nuevas mientras que los entrenados por viacutea memoriacutestica fueron incapaces de resolver los problemas sino era por el procedimiento

lng y Mtro Octavio Reyes L paacuteg 12

Teoriacuteas sobre la Solucioacuten de Problemas Agosto 2007

estaacutendar

Igualmente Puente (1983) encontroacute que los sujetos bajo la condicioacuten comprensiva recordaron la solucioacuten por un periodo mayor que los entrenados bajo la condicioacuten mneacutemica

Greeno (1973) distingue el pensamiento productivo y reproductivo en funcioacuten del papel que juega la memoria en cada uno de ellos Describe cinco niveles en la solucioacuten de problemas (1) Lectura del texto (2) Interpretacioacuten de conceptos y elementos (3) Obtencioacuten de la informacioacuten relevante (4) Estructuracioacuten de un plan de solucioacuten y (5) Desarrollo de las acciones necesarias La informacioacuten recuperada de la memoria a largo plazo permite desarrollar una concepcioacuten o representacioacuten del problema y establecer redes de relaciones entre las distintas variables y caracteriacutesticas del problema El pensamiento reproductivo es uacutetil cuando el plan de solucioacuten es un algoritmo almacenado en la memoria a largo plazo mientras que el pensamiento productivo es eficaz cuando los procedimientos requeridos para resolver el problema implican que las pruumlpiedades de la estructura deben ser reorganizadas o deben antildeadirse nuevos elementos

Greeno plantea que una forma de comprender la diferencia entre pensamiento productivo y reproductivo puede ser en funcioacuten de tres categoriacuteas de problemas Problemas Bien Estructurados para los cuales se dispone de un algoritmo conocido y criterios de comprobacioacuten establecidos Por ejemplo hallar la superficie de un triaacutengulo es un tipo de problema que puede ser resuelto apelando a foacutermulas programadas en la memoria Problemas bien estructurados en cuanto a su formulacioacuten pero requieren que el sujeto genere procedimientos para resolverlos Este tipo de problema debe ser solucionado invocando alguna forma de pensamiento productivo Finalmente se encuentran los problemas que carecen de estructuracioacuten procedimientos y criterios de evaluacioacuten En esta categoriacutea se encuentran las acciones conceptualizadas como pensamiento creativo

Sin embargo seguacuten Greeno esta clasificacioacuten de los tipos de problemas y la naturaleza del pensamiento requerido para resolverlos (productivo reproductivo o creativo) no es completamente apropiada ya que todo va a depender de la naturaleza del problema y del conocimiento y la experiencia del sujeto Un problema puede estar bien estructurado para una persona que posea los conocimientos necesarios y pertenecer a otra categoriacutea diferente si quien los resuelve es un novato

El tipo de conocimiento en cualquier de las situaciones es asunto de grado y no de clase Por lo tanto la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo no parece ser adecuado Se trata de un cohtinuum y no de una dicotomiacutea que refleja procesos similares

La hipoacutetesis de Greeno lleva a concluir que una forma de entrenar en la heuriacutestica de solucioacuten de problemas es preguntarse acerca del tipo de conocimiento requerido explorar si el sujeto posee dichos conocimientos generales y especiacuteficos y disentildear la instruccioacuten de modo que quede garantizado dicho conocimiento

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Page 13: Teorias sobre la Resolucion de Problemas

Teoriacuteas sobre la Solucioacuten de Problemas Agosto 2007

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Igualmente Puente (1983) encontroacute que los sujetos bajo la condicioacuten comprensiva recordaron la solucioacuten por un periodo mayor que los entrenados bajo la condicioacuten mneacutemica

Greeno (1973) distingue el pensamiento productivo y reproductivo en funcioacuten del papel que juega la memoria en cada uno de ellos Describe cinco niveles en la solucioacuten de problemas (1) Lectura del texto (2) Interpretacioacuten de conceptos y elementos (3) Obtencioacuten de la informacioacuten relevante (4) Estructuracioacuten de un plan de solucioacuten y (5) Desarrollo de las acciones necesarias La informacioacuten recuperada de la memoria a largo plazo permite desarrollar una concepcioacuten o representacioacuten del problema y establecer redes de relaciones entre las distintas variables y caracteriacutesticas del problema El pensamiento reproductivo es uacutetil cuando el plan de solucioacuten es un algoritmo almacenado en la memoria a largo plazo mientras que el pensamiento productivo es eficaz cuando los procedimientos requeridos para resolver el problema implican que las pruumlpiedades de la estructura deben ser reorganizadas o deben antildeadirse nuevos elementos

Greeno plantea que una forma de comprender la diferencia entre pensamiento productivo y reproductivo puede ser en funcioacuten de tres categoriacuteas de problemas Problemas Bien Estructurados para los cuales se dispone de un algoritmo conocido y criterios de comprobacioacuten establecidos Por ejemplo hallar la superficie de un triaacutengulo es un tipo de problema que puede ser resuelto apelando a foacutermulas programadas en la memoria Problemas bien estructurados en cuanto a su formulacioacuten pero requieren que el sujeto genere procedimientos para resolverlos Este tipo de problema debe ser solucionado invocando alguna forma de pensamiento productivo Finalmente se encuentran los problemas que carecen de estructuracioacuten procedimientos y criterios de evaluacioacuten En esta categoriacutea se encuentran las acciones conceptualizadas como pensamiento creativo

Sin embargo seguacuten Greeno esta clasificacioacuten de los tipos de problemas y la naturaleza del pensamiento requerido para resolverlos (productivo reproductivo o creativo) no es completamente apropiada ya que todo va a depender de la naturaleza del problema y del conocimiento y la experiencia del sujeto Un problema puede estar bien estructurado para una persona que posea los conocimientos necesarios y pertenecer a otra categoriacutea diferente si quien los resuelve es un novato

El tipo de conocimiento en cualquier de las situaciones es asunto de grado y no de clase Por lo tanto la distincioacuten entre pensamiento productivo y reproductivo no parece ser adecuado Se trata de un cohtinuum y no de una dicotomiacutea que refleja procesos similares

La hipoacutetesis de Greeno lleva a concluir que una forma de entrenar en la heuriacutestica de solucioacuten de problemas es preguntarse acerca del tipo de conocimiento requerido explorar si el sujeto posee dichos conocimientos generales y especiacuteficos y disentildear la instruccioacuten de modo que quede garantizado dicho conocimiento

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