Curso Profissional de Técnico de Energias Renováveis - SolarDisciplina: Tecnologia e Processos

Módulo 12 – Termodinâmica II – Ficha de Trabalho 2

Conteúdo 5 – MÁQUINA TÉRMICA5.1. IntroduçãoAs máquinas são aparelhos que servem para transferir energia e, tanto podem receber energia sob a forma de calor para produzir trabalho, que é o caso das máquinas térmicas, como podem receber trabalho de modo a transferir energia sob a forma de calor e, neste caso, temos uma máquina frigorífica.

Todas as máquinas funcionam em ciclo, isto é, uma máquina passa periodicamente pelo mesmo estado.A segunda lei da termodinâmica, nomeadamente os postulados de Clausius e de Kelvin, estabelece limitações, tanto na transferência de energia sob a forma de calor entre objectos, como na possibilidade de transformar energia de uma forma para outra. Tais factos implicam que apenas possam existir máquinas, em que o seu princípio de funcionamento não viole a segunda lei da termodinâmica.

Analisemos o que acontece no caso de uma Máquina Térmica.Segundo o postulado de Kelvin, é impossível transformar em trabalho toda a energia sob a forma de calor extraída de uma única fonte, logo, a fracção de energia sob a forma de calor, que não é utilizada para realizar trabalho, é transferida para outra fonte, a uma temperatura inferior.

Assim, as máquinas térmicas apenas permitem obter trabalho, a partir de um fluxo de energia sob a forma de calor entre duas fontes a temperaturas diferentes. A energia sob a forma de calor flui espontaneamente da fonte quente, isto é, a fonte com maior temperatura, para a fonte fria, ou seja, a fonte com temperatura inferior.

Por exemplo, na máquina a vapor, um cilindro move-se devido à expansão do gás no seu interior, causada pela energia proveniente do aquecimento de água numa caldeira (fonte de energia sob a forma de calor – “fonte de calor”). Parte desta energia não é transformada em trabalho e passa por condução térmica para os arredores da máquina (fonte com temperatura inferior).

5.2. Princípio de Funcionamento da Máquina TérmicaO princípio de funcionamento de uma máquina térmica pode ser esquematizado pela figura seguinte:

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5.3. Esquema de uma máquina térmicaAs máquinas térmicas funcionam em ciclos e utilizam duas fontes de temperaturas diferentes: uma fonte quente, de onde recebem calor e uma fonte fria, para onde o calor que foi rejeitado é direccionado. Por outras palavras, máquina térmica será qualquer máquina que converte a energia térmica, que recebe, em energia mecânica, que fornece.

As máquinas térmicas e outros dispositivos que funcionam por ciclos utilizam normalmente um fluido para receber e ceder calor, ao qual se dá o nome de fluido de trabalho.

O trabalho líquido do sistema é a diferença de trabalho da fonte quente e da fonte fria:

Wt = Wq – Wf

onde:Wt - é o trabalho líquido ou total da máquina térmica;

Wq - é o trabalho da fonte quente;

Wf - é o trabalho da fonte fria.

O trabalho pode também ser definido a partir das trocas de calor, através da seguinte expressão:

Wt = Qq – Qf

onde:Wt - é o trabalho total da máquina térmica;

Qq - é o calor cedido da fonte quente;

Qf - é o calor recebido pela fonte fria.

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5.4. Eficiência e Rendimento de uma Máquina TérmicaNormalmente, as máquinas térmicas retiram calor da fonte quente e transferem-no para a fonte fria, o que define sua eficiência. Uma máquina térmica tem maior eficiência se transformar mais calor em trabalho, transferindo, portanto, menos calor para a fonte fria.

A eficiência de uma máquina térmica pode ser calculada através da seguinte fórmula:

ε = W / Q

onde;ε - é a eficiência da máquina térmica (em %);

W - é o trabalho útil da máquina (em cal);

Q - é o calor da fonte (em cal).

O rendimento é a eficiência com que uma máquina térmica funciona. Em geral, o rendimento das máquinas térmicas é baixo.O Rendimento (η) de uma Máquina Térmica será:

η = W / Qq = (Qq – Qf) / Qq

η = 1 – (Qf / Qq)

ou

η = W / Q1 = (Q1 – Q2) / Q1

η = 1 – (Q2 / Q1)

Uma máquina térmica não transforma todo o calor em trabalho, donde o seu rendimento ser sempre inferior a 100%, devido ao atrito entre as partes móveis da máquina.

5.5. Ciclo de Carnot (Máquina Térmica de Carnot)O cientista francês Nicolas Léonard Sadi Carnot, em 1824, idealizou uma máquina térmica que proporcionaria um rendimento máximo. Esta máquina executaria ciclos termodinâmicos formados por quatro transformações, duas isotérmicas e duas adiabáticas, alternando entre si, originando menor perda de energia (fonte quente) para o meio externo (fonte fria), sendo todas as transformações reversíveis.Para satisfazer o seu ideal, o cientista concebeu uma máquina onde o gás sofresse expansões e

compressões, segundo o ciclo por si inventado, a que chamou Ciclo de Carnot e onde T1 fosse

considerada a fonte quente e T2 a fonte fria.

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O ciclo de Carnot funciona da seguinte forma: Partindo de A, o gás realiza uma expansão isotérmica AB, recebendo calor de Q1

(fonte quente). A seguir, ocorre a expansão adiabática BC, durante a qual não há troca de calor. A compressão isotérmica CD verifica-se à temperatura T2 da fonte fria, e nesta etapa o

gás “rejeita” a quantidade de calor Q2, que não foi transformada em trabalho. A compressão adiabática DA completa-se sem a troca de calor.

Do funcionamento do Ciclo de Carnot, é possível constatar que:

Q1 / T1 = Q2 / T2

e que o rendimento será:

η = 1- (Q2 / Q1)

Por outro lado, se considerarmos as temperaturas absolutas da fonte quente e da fonte fria, o rendimento será:

η = 1- (T2 / T1)

Esta fórmula traduz o chamado «rendimento máximo de uma máquina térmica». Como nunca poderemos ter T1 = 0 nem |T2| > |T1|, fica provado que uma máquina térmica nunca poderá ter um rendimento igual 100 %, ou seja, nunca pode transformar todo o calor fornecido em trabalho.

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Questionário:1. O que entende por máquina térmica?2. Qual a finalidade de qualquer máquina?3. Dê exemplos de máquinas e indique de que modo se verifica a finalidade que apontou na questão anterior.4. A máquina térmica é uma máquina cíclica. Que significa isso?5. Qual a consequência principal do segundo princípio da termodinâmica quando aplicado à máquina térmica?6. Numa máquina térmica, o que acontece à energia calorífica que não é aproveitada para produzir trabalho? 7. De que forma as máquinas térmicas produzem trabalho?8. Qual o sentido com que flui a energia calorífica numa máquina térmica? Essa transferência é espontânea?9. Relacione máquina térmica e segundo princípio da termodinâmica, no caso de uma máquina a vapor.10. Explique o princípio de funcionamento da máquina térmica, a partir do exemplo apresentado na figura da página 5.11. Qual o motivo de haver sempre calor rejeitado, isto é que não é aproveitado para produzir trabalho, numa máquina térmica?12. Numa máquina térmica, qual a energia primária e a energia final?13. O que entende por fluido de trabalho?14. Qual a importância do fluido de trabalho para o funcionamento de uma máquina térmica?15. O que entende por trabalho líquido de uma máquina térmica?16. Numa máquina térmica, se o Qq = 12 kJ e o Qf = 3,5 kJ, qual o trabalho total realizado pela máquina térmica?17. Qual a relação entre trabalho líquido de uma máquina térmica e trabalho total de uma máquina térmica?18. O que entende por eficiência duma máquina térmica?19. Como pode concluir que uma máquina térmica apresenta melhor eficiência que outra?20. Calcule a eficiência de uma máquina térmica que apresenta uma energia calorífica na sua fonte quente de 23 kJ e consegue produzir um trabalho, com essa energia, de 16 kJ.21. Qual o trabalho realizado por uma máquina térmica de eficiência igual a 60% quando a sua fonte quente apresenta uma energia de 500 kJ?22. Qual a diferença entre rendimento e eficiência de uma máquina térmica?23. Qual a principal razão técnica para o rendimento das máquinas térmicas ser muito abaixo dos 100%?24. Uma máquina térmica tem uma fonte quente que fornece 100 kJ de energia calorífica, dos quais 60 kJ chegam à fonte fria da máquina. Qual o valor do seu rendimento?25. Uma máquina térmica com um rendimento de 40% tem uma fonte fria que recebe, num determinado período de funcionamento, 250 kJ. Qual a energia calorífica libertada pela sua fonte quente nesse intervalo de tempo?26. Explique como funciona a máquina térmica de Carnot.27. Que tipo de transformações se dão numa máquina de Carnot?28. Qual a diferença entre a máquina térmica de Carnot e as máquinas térmicas teóricas que temos vindo a tratar que lhe permite ter um rendimento muito superior?29. O que são transformações adiabáticas?30. O que são transformações isotérmicas?31. Explique como funciona o ciclo de Carnot.32. Explique como através da máquina de Carnot se prova que nunca poderemos ter uma máquina térmica perfeita, isto é, com rendimento de 100%.33. Calcule o rendimento de uma máquina de Carnot em que a temperatura da fonte quente é de 500C e a da fonte fria é de 150C.

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