N'Ome: nO 12°

1~lassificaçã~ ( vaIOreS)

I "Enc. Educaçã-o: Pi~fessor: -----------

~

Edtlê'açãé)AGRUPAMENTO VERTICAL DAS ESCOLASUO TERRITÓRIO EDUCATIVO DE COURA

Ficha de Avaliação Global N°1 - 12.oanoAno lectivo 2010/2011

VERSÃO 1

Grupo I

• As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla.

• Para cada uma delas, são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correcta.

• Assinala apenas a letra correspondente à alternativa que seleccionares para responder a cada questão.

-·"Se apresentares mais do que uma resposta, a questão será anulada, o mesmo acontecendo sea resposta

for ilegível.

• Não apresentes cálculos, nem justificações.

@ 1. Seja~A e B dois acontecimentos de um espaço E, ambos possíveis mas não certos. Sabendo que

_ ~4 , podemos afirmar que são incompatíveis os acontecimentos:

~" ® AeB (B) Ae B (C) A eB (D) AeB@>o

Q 2. Capicua é uma sequência de algarismos, cuja leitura da esquerda para a direita e da direita para a~ esquerda dá o mesmo resultado. Quantos númeiOs de 5 algarismos, sendo o do meio ímpar, sãocapicuas?

- -: '; Ij("~)\ 450. (8) 50.0. (C) 4500 (D) 50.0.0.YX-lo. JI.' A. ~

~3. De quantas maneiras podem ser distribuídas ao acaso duas versões de um teste numa turma de 3D~ alunos, sabendo que há 15 exemplares de cada versão?

(A)3OC @D3OC

215

(C)30 C x 2 (D)30 A x 215

15

@-4. 20lOCIOO é igual a:

lol7JLcl~

e.. l4'D - lO'v

'-

ê.fflo-

(A)

2010 C (8)201OC (C)2010 C ®201OC101

100119011910

@5. Certo tratamento médico consiste na aplicação, a um paciente, de uma determinada substância, Admitaque a quantidade Q de substância que permanece no paciente, t horas após a aplicação, é dada, em

miligramas, por Q(t) = 2501-0,1/ . A quantidade de substância aplicada ao doente foi:

12/20.10.

(A)

Q, (O)

10. mg (8)

( -i\(XO::~ço

50. mg (C)

1

J Sl) ~ J-Sl> ~J

100. mg ® 250. mg

1/4

AGRUPAMENTO VERTICAL DAS ESCOLAS DO TERRITÓRIO EDUCATIVO DE COURA

Ficha de Avaliação Global N°1 - 12.oanoAno lectivo 2010/2011

~

Educ~1Çãô

Nome: __

Classificação:Enc. Educação:

VERSÃO 2

GrupO I

Professor:(

nO 12° __

valores)

• As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla.

• Para cada uma delas, são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correcta.

• Assinala apenas aJetra correspondente à alternativa que seleccionares para responder a cada questão.

• Se apresentares mais do que uma resposta, a questão será anulada, o mesmo acontecendo se a resposta

for ilegível.

• Não apresentes cálculos, nem justificações.

@ 1. ~jam A e B dois acontecimentos de um espaço E, ambos possíveis mas não certos. Sabendo que_ A n B = B , podemos afirmar que são incompatíveis os acontecimentos:

....s?... :: ÍJ .

r;-:n~

(A) AeB (8) AeB (C) A e B ® AeB

@ 2. Capicua é uma sequência de algarismos, cuja leitura da esquerda para a direita e da direita para aesquerda dá o mesmo resultado. Quantos números de 5 algarismos, sendo o do meio par, são capicuas?

__ -- - @ 450 (8) 5000 (C) 4500 (D) 500ar Úb"l') xix f ::. 4 ri)

1(;'1 3..De quantas maneiras podem ser distribuídas ao acaso duas versões de um teste numa turma de 30V alunos, sabendo que há 15 exemplares de cada versão?

(Ai

(C)

30C2

30 A x 215

®(D)

30c15

30C x215

2010 C é igual a: .~100

Certo tratamento médico consiste na aplicação, a um paciente, de uma determinada substância. Admitaque a quantidade Q de substância que permanece no paciente, t horas após a aplicação, é dada, em

miligramas, por Q(t) = 501-0,11. A quantidade de substância aplicada ao doente foi:

(A) 10 mg @ 50 mg (C)

. i-cl}to (

G, (O)'::' 5~() I :: .>"'-u :::. i1) ~J

@4.

@s.

12/2010

(A)20lOCIOOI

26.l'D

e -lclo ._(~

(8)

tcLD

e.,{t 10

2010 C101 @ 2010C o191

100 mg

(D)

(D)

2010C I190

250 mg

1/4

Grupo 11

Nas questões deste grupo apresenta o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos quetiveres de efectuar e todas as justificações necessárias.Atenção: quando, para um resultado, não é pedida a aproximação, pretende-se sempre-o valor exacto.

1. Num dado viciado, as faces pares são-equiprováveis tal como as faces ímpares, mas a probabilidadede sair paré o dobro da de sair ímpar. Lança-se este dado duas vezes. Seja X o número de vezesque sai ímpar.1.1) Define,a distribuição de'probabilidades de X.

(J'..{ \'(,)+ P(2-)+?(1)+W'l)+f(5J+-'i'(c)~f I ~ 'P(,l}:;;'PfJJ;?M l ?(l}=p(ql=?({,)07 ~ 1?(l)+ 3'((.2.) = ( ilCV(roA) <: ~{P J <. P(~~)·=- (te) ijf):=.Jrj

. (\)(L)-== 2-1(,{J [3f(t)'~'3 Pll.)=1~' 3 ({<)-tr((} )C IX] =-1) Pf1J'::'f~ ~~ I f . li'1 ,t?; _ C?/ 7 f(lJ:=1...

f1\ cp(?):: }.~L -=.f -::1:: lY' 'P ( z.)==,2'PU J cT~ ~ ~ :} -- &

-fT'n L:c)::: ) ')(J. ;;;:.1..:::1- 4\' < ~o 1 L,~ (]) ywJ::;' ~ 1 J<1(j(-u' «f= 1f txJxl 'j,,) z.1. I.t. f ~ <)'1 ~( € I j ,~( 81

(j)~ (!) ~Yi'~~ (!) 11.2) Determina o valor médio e o desvio padho desta dilribuiçãO. f

®CD

-x :=

\J=o, r.(()

Ó b·i-J

2. A distribuição das notas num exame de Matemática A segue aproximadamente uma distribuição

normal NGr4, 2).2.1) QuaLa probabilidade de um aluno que fez esse exame ter menos de 11?

.? (X <~() := à/ ) - OtC\cw-ed-{. (.H..)' 1'1/' ). 4 ; l) ~ ~ 0('1 (3 e.d,J

CD (b (i) !p Lrd)/.~\~

..~l.. (r ,Ú;------'-)2.2) Qual a probabilidade de um aluno que fez esse exame ter mais de 1t;-.~(t

(3)

(((V )11{)

@

12/2010

';::::Ü S­I

©'~!~7

,( Lr ;( ~11-

L__ :>2/4

2.3) Qual a nota máxima que um aluno deve ter obtido no exame para pertencer ao grupo dos 2,3%de alunos pior classificados?

f

,(0 .( L t{ '1' 1. 6' 1f

), li, (2.4) Se 200 alunos fizeram ex"m,e de Matemática-A, quantos se.espera que ten ham tido ~ de 18

valores?

(b) ~'1' (X < 10) ~ J( 'J "~

A\/J" 4~ "A'-.V t'L .lb-?f Q.. {Y\&i.P' (N\-'><--JYV\.« .M.y ,t J \./~'\l..!-1~

~.~ /t:;~~~~ /J( LÜI~X l{ ~''I.~ ((/ h' ~I &ú .~ I ~~~J).

.~~®~;.>

,(0 i}.. {ir .(, I~ ~ = L 1'/ h'\L--~ 4 <:V

1

?(p/JI):= 2'%

y~ ~f)~l-(t~li tw..,~ 't

~ ~ A~fuA. ·t,

3. Numa determinada população, a percentagem de homens é 45% e 2% dos homens são portadoresde certa doença. A incidência da doença na população feminina é 1%.Qual a percentagem da população que está infectada por esta doença?

p(cJ) =- q r'l ?( ff ); s-s-!:

rf) y ( Jn V );:= y C{ ,- X <1 0'2- -= g 6 O: ,,'Z: 0 f ~Ít'\ () I . '"'] _ O ~'(r-' O Di::: 600H .::-I:.})'\ ALV ll~(\Y - ,.3' I I .'- _'0

(j) .. 7J . J . tU (() () 9) -= L.} f+ l1 '5-) .: 'Il{) /,) ? ( \)) ~ ?(()'I\- V -\- r ~ {V~( 9) -::::-uJ ói Ln'-

4. A Assembleia da República da Probabilândia é constituída por 12 homens e 8 mulheres. Vai formar­se, aleatoriamente, uma comissão deJrabalho que terá um Coordenador, um secretário e um Porta­Voz.

4.1) De quantas formas pode ser constitüída a comissão?

lO 2~ . I

1\ - e x J11"'" ? '

~

LO

4.2) Qua1 a probabilidade do Coordenadorser uma mulher?

, . - j'x \~L ;,?®() ( "~"'é~1t'\~.k l\.t1t ~1M-;? ~/t) = -10-"-- ~ ~V

"'----(1) - - A,- 'f- 6)4.3) Qual a probabilidade da Dra Maybe, uma das 8 mulheres, fazer parte da comissão? ~

~ 1. ;./ C5Y

() f li .-1 ~ J)( Ai- - O l V-

11.l 'Ort=> (lo;rt.d ~ p.vVi J.,..•. ~.~ :; bJ ~ I U"--------------------- A ) ~ lV1.12/2010

(8'to

3/4

5. Prova que:

( ) l' p(:A nS)- p(:A) '\iA B c E e P(B) 'i': O

PAIB ~ T P(B)'0 @'( (A-/IJ):::.. ~e,) + '1(,,\)1')- f + '/(-t) <-'ZJ'

~(0/ Q)

t.-') 1fA lI}} -;::: UOJf-~ PC4 up) fiP{,..) ~~0M ?(A 10 J:::.. 'íJ (~) +'f{A) - rp{IfU~ L?5)

rp{G}

P(jft9); PIAUi»

1/(,+ tJ(}l:: rfAJ-I-f(~-?~

r~);; l-fft1-)

l~» ?(A IJ)) -=

(j)C:V(An8)

P{ I})

(1){-7) ?(A-!fJ):: ?C4-(Ol

6. Seja f a função definida por f(x) = 5 - 3x+! .

6.1) Indica o domínio e o contradomínio de f.

(f) P_.( z:- I R

CD <y/+ ~ J - a>, r[6.2) Indica a assimptota do gráfico de f.

14 ,°1-/ .

e I~r

~k..

12/2010 4/4