thiagopacifico-estatistica-031

Thiago Pacfico - Estatstica Curso Completo de Estatstica

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MEDIDAS DE POSIO (Tendncia Central) - Reviso

01. (CESPE) Um levantamento efetuado entre os 100 jovens inscritos em um projeto de incluso social

desenvolvido por uma instituio mostra a seguinte distribuio etria.

idade (X, em anos) frequncia

16 40

17 30

18 20

19 10

Com base nessas informaes, a mediana da distribuio etria igual a 17,5 anos.

Em uma escola, h 2 mil estudantes distribudos em 100 turmas: 50 so do turno matutino e as outras 50, do turno vespertino. A figura abaixo representa a distribuio percentual desses estudantes segundo o turno em que esto matriculados.

A mdia das idades dos estudantes matriculados no turno vespertino 10% superior mdia das idades dos estudantes do turno matutino. A varincia das idades daqueles que estudam no turno

matutino ( 2M ) igual varincia das idades dos estudantes do turno vespertino (

2V ). Com base

nessas informaes, julgue os itens que se seguem. 02. (CESPE) O nmero mdio de estudantes por turma no turno matutino 50% maior que o nmero

mdio de estudantes por turma no turno vespertino. 03. (CESPE) A mdia das idades dos dois mil estudantes da referida escola 4% maior que a mdia das

idades da parcela dos estudantes que esto matriculados no turno matutino. 04. (CESPE) Se a mediana das idades dos 2 mil estudantes da escola em questo for igual a 10 anos,

ento haver, pelo menos, 200 estudantes no turno matutino com idades iguais ou inferiores a 10 anos.



Os dados abaixo correspondem s quantidades dirias de merendas escolares demandadas em 10 diferentes escolas:

200, 250, 300, 250, 250, 200, 150, 200, 150, 200.

Com base nessas informaes, julgue o prximo item. 05. (CESPE) A mediana da distribuio do nmero dirio de merendas escolares igual a 225. Uma amostra dos registros de dezoito empresas mostrou os seguintes nmeros de acidentes de trabalho no ltimo ms:

1 0 1 2 1 3 1 1 0 0 0 0 1 1 2 4 0 0

Com base nas informaes apresentadas acima, julgue os itens a seguir. 06. (CESPE) A mediana do nmero de acidentes de trabalho no ltimo ms foi igual a zero. 07. (CESPE) A moda da amostra foi igual ou inferior a 2. 08. (CESPE) A amplitude dos valores observados na amostra foi igual ou inferior a 3. 09. (CESPE) O nmero mdio de acidentes de trabalho no ltimo ms foi inferior a 0,8. Uma empresa de consultoria realizou um levantamento estatstico para obter informaes acerca do tempo (T) gasto por empregados de empresas brasileiras na Internet em stios pessoais durante suas semanas de trabalho. Com base em uma amostra aleatria de 900 empregados de empresas brasileiras com um regime de trabalho de 44 h semanais, essa empresa de consultoria concluiu que cada empregado gasta, em mdia, 6 h semanais na Internet em stios pessoais durante uma semana de trabalho; 50% dos empregados gastam 5 h semanais ou mais na Internet em stios pessoais durante uma semana de trabalho; e o desvio padro do tempo gasto na Internet em stios pessoais durante o regime de trabalho igual a 4 h semanais por empregado. Com base nas informaes da situao hipottica acima descrita, julgue os itens a seguir.



10. (CESPE) Os empregados observados no levantamento gastaram, em mdia, mais de 12% do regime de trabalho semanal na Internet em stios pessoais.

11. (CESPE) Os tempos gastos na Internet em stios pessoais durante o regime de trabalho pelos

empregados observados no levantamento foram superiores a 2 h e inferiores a 10 h semanais. 12. (CESPE) A mediana da distribuio dos tempos gastos na Internet superior a 5,5 h/semana.

Preocupado com o alto ndice de reprovao e com o objetivo de subsidiar a implantao de novas metodologias de ensino, um diretor decidiu verificar com qual idade (em anos completos) os alunos esto concluindo a educao bsica na escola sob sua direo. Os resultados obtidos foram apresentados sob a forma grfica acima. A partir desse grfico, julgue os itens a seguir.

13. (CESPE) O grfico mostrado um histograma. 14. (CESPE) Dos alunos considerados, 10% concluem a educao bsica aos 17 anos de idade. 15. (CESPE) A mediana, medida tanto de tendncia central como separatriz, 19 anos de idade.



16. (CESPE) A moda das idades 20 anos.

17. (CESPE) O terceiro quartil igual a 20 anos de idade. 18. (CESPE) Segundo o grfico mostrado, os dados apresentam assimetria. 19. (CESPE) Para se calcular a idade mdia (xm), suficiente somar as idades e dividir o resultado dessa

soma por 7, ou seja, a idade mdia obtida por 197

133

7

22212019181716xm

.

rgo

Despesa total com salrios de

pessoal (x R$ 10.000,00)

Quantidade de cargos

comissionados

Quantidade de cargos efetivos

A 100 40 180

B 120 40 182

C 150 50 220

D 180 100 230

Considere que, a fim de avaliar despesas com salrios do pessoal lotado em rgo do Poder Executivo, determinada secretaria de fazenda decidiu fazer um levantamento em quatro rgo em relao ao ms de agosto de 2012. Os dados observados esto apresentados na tabela acima. Com base nessas informaes, julgue o prximo item.

20. (CESPE) O pessoal com cargo comissionado no rgo D representa menos de 40% do total do

pessoal lotado nesse rgo.



Certa empresa, em determinado ms, realizou levantamento acerca da quantidade diria de acessos simultneos ao seu sistema, cujo resultado mostrado na figura acima. A partir das informaes apresentada nessa figura, e considerando que a distribuio da quantidade diria de acessos simultneos representada pela varivel X, julgue os itens que se seguem. 21. (CESPE) A quantidade de 6 mil acessos simultneos por dia representa a moda de X.

22. (CESPE) O ms em que esse levantamento foi realizado possui mais de 30 dias.

23. (CESPE) A quantidade de 2.000 acessos simultneos dirios representa o primeiro quartil da

distribuio X.

24. (CESPE) correto classificar a varivel X como uma varivel quantitativa ordinal.

25. (CESPE) A mediana amostral de X igual 3.500.

26. As notas de um candidato em suas provas de um concurso foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,2. A nota

mdia, a nota mediana e a nota modal desse aluno, so respectivamente: a) 7,9; 7,8; 7,2 b) 7,2; 7,8; 7,9 c) 7,8; 7,8; 7,9 d) 7,2; 7,8; 7,9 e) 7,8; 7,9; 7,2



27. Um aluno faz 3 provas com pesos 2, 2 e 3. Se ele tirou 2 e 7 nas duas primeiras, quanto precisa tirar na terceira prova para ficar com mdia maior ou igual a 6? a) Pelo menos 4. b) Pelo menos 5. c) Pelo menos 6. d) Pelo menos 7. e) Pelo menos 8.

28. Sejam a e b nmeros positivos. A mdia harmnica de a e b o inverso da mdia aritmtica de a

1 e

b

1. Ento a mdia harmnica de a e b :

a) ba

ab2

b) ab2

ba

c) ba

ab

d) )ba(2

ab

29. Uma equipe de futebol realizou um levantamento dos pesos dos seus 40 atletas e chegou distribuio

de frequncia dada pela tabela a seguir, cujo histograma correspondente visto abaixo.

Peso (kg)

60 | 64

64 |

68 |

72 |

76 |

80 |

84 |

Total de atletas

Frequncia

2

5

10

12

6

3

2

40

TABELA



frequncia

Peso (kh)

HISTOGRAMA

12

10

6

3

5

2

62 66 70 74 78 82 86

Com base nestes dados pode-se afirmar que o valor da mediana dos pesos igual a a) 75 b) 72 c) 74 d) 73

30. Considere o diagrama de ramos e folhas abaixo correspondente sequncia de observaes

(91,91,...,140,145,158) do atributo X. Assinale a opo que d a mediana das observaes de X. 9 11 9 9 10 002234 10 57778 11 013 11 66 12 00012 12 558 13 004 13 555 14 0 14 5 15 8

a) 110 b) 120 c) 116 d) 113 e) 111

31. Campeo de crtica Div, o Filme um filme brasileiro dirigido por Jos Alvarenga Jr. e inspirado na

obra literria de mesmo nome da autora Martha Medeiros. Aps uma seo de Div em uma capital brasileira foi feita uma pesquisa sobre a faixa etria (idade) do pblico que assistia a tal filme e o resultado colocado na tabela a seguir.

N de pessoas Idade (anos)

k 12



O grfico de setores abaixo representa a distribuio dada na tabela.

Podemos afirmar que mede:

a) 72 b) 60 c) 25 d) 10 e) 5

32. Um dado foi lanado 50 vezes, obtendo-se a seguinte distribuio de frequncias, apresentada na tabela a seguir.

No da face fi fri (%) Fi Fri (%)

1 6 12

2 8 16

3 9 Y

4 30

5 X z

6 20 50

Onde:

fi a frequncia simples absoluta; fri a frequncia simples relativa; Fi a frequncia acumulada absoluta; Fri a frequncia acumulada relativa.

Como pode ser observado, esto faltando alguns nmeros na tabela, mas voc deseja saber apenas os valores de x, y e z. Assinale a alternativa que represente os valores x, y e z. a) 10, 23, 90. b) 10, 23, 80. c) 7, 23, 90. d) 7, 23, 80 e) 10,14, 80.

33. Aps a anlise dos dados de uma varivel que tem distribuio discreta, obtiveram-se os seguintes valores para os quartis:

q1 = 3, q2 = 8 e q3 = 10. Nessas condies, a distribuio : a) assimtrica negativa.

22 18

25 27

16 32

3 40

1 65

Total 72



b) simtrica. c) assimtrica positiva. d) simtrica negativa. e) assimtrica direita

34. (CETRO) A mdia aritmtica dos pesos de um grupo de 120 pessoas (homens e mulheres) 72kg.

Se a mdia dos pesos das mulheres deste grupo 64kg e a dos homens 80kg, o nmero de homens no grupo a) o dobro do nmero de mulheres. b) a metade do nmero de mulheres. c) igual ao nmero de mulheres. d) o triplo do nmero de mulheres. e) a tera parte do nmero de mulheres.

35. (CETRO) Sobre o histograma abaixo, que apresenta a distribuio de frequncia dos pesos, em kg,

dos alunos do Ensino Fundamental II de uma escola, so feitas as seguintes afirmaes:

I. h 475 alunos no Ensino Fundamental II dessa escola. II. o peso mdio de aproximadamente 42,4kg. III. aproximadamente 74% desses alunos tem peso abaixo de 50kg.

correto o que est contido em a) I, apenas. b) II, apenas. c) III, apenas. d) I e II, apenas. e) I, II e III.

36. (CETRO) A mdia aritmtica simples de um conjunto de cinco nmeros 8,4. Se incluirmos o nmero 12 neste conjunto, a nova mdia aritmtica simples ser igual a a) 8,6. b) 8,8. c) 9,0. d) 9,2.

37. (CETRO) Numa faculdade, durante a aula de estatstica, uma professora resolveu fazer o levantamento

da estrutura de seus alunos e obteve o seguinte grfico:



Com base nos dados do grfico, assinale a alternativa correta.

a) O nmero total de estudantes igual a 19. b) A mdia das alturas das meninas 159cm. c) O nmero de meninos com altura superior que 150cm maior que o nmero de meninas nesse

mesmo intervalo. d) O nmero de meninos maior que o nmero de meninas. e) A mdia das alturas dos meninos 159cm.

38. (CETRO) Dado um conjunto de valores, em relao mdia, moda e mediana, correto afirmar que

a) a mdia influenciada por cada valor do conjunto menos os extremos. b) a mdia sempre descreve melhor que a mediada a tendncia central dos dados. c) um conjunto que tem dois ou mais valores modais dito amodal. d) para um dado conjunto de valores a mdia aritmtica nica. e) a mediana influenciada pelos extremos do conjunto de valores.

39. (CETRO) Analisando a figura abaixo, possvel concluir que em uma distribuio deste tipo

a) a mediana menor que a moda. b) a mdia, a moda e a mediana so iguais. c) a mdia menor que a moda. d) a mdia menor que a mediana. e) a moda menor que a mediana.



40. (CETRO) O grfico de setores empregado sempre que desejamos ressaltar a participao do dado no total. Os setores so tais que suas reas so, respectivamente, proporcionais aos dados da srie. O ngulo correspondente para a resposta nenhuma desvantagem, destacada no grfico acima, , aproximadamente, a) 43

o.

b) 36o.

c) 23o.

d) 15o.

41. Na busca de soluo para o problema da gravidez na adolescncia, uma equipe de orientadores

educacionais de uma instituio de ensino pesquisou um grupo de adolescentes de uma comunidade prxima a essa escola e obteve os seguintes dados:

Com base nos textos e em seus conhecimentos, correto afirmar, em relao s idades das adolescentes grvidas, que a) a mdia 15 anos. b) a mediana 15,3 anos. c) a mediana 16,1 anos. d) a moda 16 anos. e) a mdia 15,3 anos.

42. Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes

consecutivas, e anotar o nmero obtido em cada jogada, construiu-se a seguinte tabela de distribuio de frequncias.

Nmero obtido Frequncia

1 4

2 1

4 2



5 2

6 1

A mdia, mediana e moda dessa distribuio de frequncias so, respectivamente a) 3, 2 e 1 b) 3, 3 e 1 c) 3, 4 e 2 d) 5, 4 e 2 e) 6, 2 e 4

43.

SAFRA

1995 1996 1997 1998 1999

Produo (em mil toneladas)

30 40 50 60 80

Produtividade (em kg/hectare)

1500 2500 2500 2500 4000

O grfico que melhor representa a rea plantada (AP) no perodo considerado : a) b) c) d)



e)

44. O grfico de setores abaixo ilustra o resultado de uma pesquisa feita com um grupo de 1280 eleitores sobre a manuteno do horrio poltico no rdio e na TV, em perodos que antecedem as eleies.

Se o setor A corresponde s 576 pessoas que acham que o horrio poltico deve acabar, o setor B corresponde ao nmero de pessoas que acham que esse horrio deve continuar e o setor C corresponde ao nmero de pessoas que no tm opinio formada. Ento, o nmero de pessoas que compem o setor C igual a: a) 224 b) 342 c) 386 d) 458 e) 480

45. Observe a tabela abaixo, que apresenta algumas lacunas em branco (no significando valor 0).

Valores Frequncia

Simples Absoluta

Frequncia Acumulada crescente

Frequncia Relativa Simples

1 5 0,1

2 5

3 x 16 0,12

4 6

5 5 27

6 z 0,2

7 6 43

8 y 50

Dada a distribuio de frequncia, os valores correspondentes, respectivamente, a x, y e z, so: a) 6, 35 e 5 b) 6, 7 e 37 c) 7, 35 e 5 d) 7, 37 e 7 e) 5, 6 e 36



46. Um total de N famlias (N 0) foram questionadas sobre quantos aparelhos eletrnicos possuem na cozinha da sua residncia. Todas as famlias responderam corretamente pergunta. Os dados tabulados so:

TOTAL DE APARELHOS ELETRNICOS NA COZINHA

FREQUNCIA (EM %)

0 12,5

1 0

2 50

3 25

4 12,5

De acordo com os dados, o menor valor possvel de N : a) 2 b) 5 c) 8 d) 16 e) 25

47. Numa avenida de trnsito rpido, a velocidade dos veculos, em certo trecho e em dado horrio, foi

observada e est apresentada no quadro abaixo. Para diminuir o nmero de acidentes nesse local, a Companhia de Engenharia de Trfego (CET) estabeleceu um limite de velocidade a essa avenida igual mdia da velocidade dos carros observada. Para controle, ir instalar um radar que acionado quando a velocidade do veculo chega a 10% acima da velocidade-limite. A velocidade de acionamento do radar ser de:

Velocidade (km/h) Frequncia

(Nmeros de carros)

50 60 10

60 70 20

70 80 45

80 90 30

90 100 5

Total 110

a) 60,5 km/h b) 65 km/h c) 75 km/h d) 82,5 km/h e) 85 km/h

48. O total de queimadas no Brasil, este ano acumulado at tera-feira, dia 17 de agosto foi de 30857, superior em 94% ao mesmo perodo do ano passado, quando chegou a 15381. Este quadro apenas uma pequena amostra do pouco que as autoridades tm feito para combater essa tragdia. A tabela a seguir um pequeno demonstrativo desse quadro no que diz respeito quantidade de hectares queimados pelo fogo.

Classes de hectares

Frequncia absoluta

Simples Acumulada

Menos de 10 800 800

De 10 a 49 1000 1800



De 50 a 100 900 2700

Mais de 100 700 3400

A partir do exposto anteriormente pode-se concluir que: a) 79,41% das queimadas destruram igual ou acima de 10 hectares. b) 79,41% das queimadas destruram igual ou acima de 10 hectares, mas abaixo de 100 hectares. c) 79,41% das queimadas destruram igual ou abaixo de 100 hectares. d) 79,41% das queimadas destruram acima de 50 hectares. e) nenhuma rea atingida sofreu com a magnitude de 79,41%.

49. Ouvindo-se 300 pessoas sobre o tema Maioridade Penal, Contra ou a Favor?, foram obtidas 123 respostas a favor, 72 contra, 51 pessoas no quiseram opinar, e o restante no tinha opinio formada sobre o assunto. Distribuindo-se esses dados numa tabela, obtm-se:

Opinio Frequncia

absoluta Frequncia

relativa

Favorvel 123 x

Contra 72 y

Omissos 51 0,17

Sem opinio 54 0,18

Total 300 1,00

Na coluna frequncia relativa, os valores de x e y so, respectivamente:

a) 0,38 e 0,27 b) 0,37 e 0,28 c) 0,35 e 0,30 d) 0,30 e 0,35 e) 0,41 e 0,24

50. O grfico abaixo apresenta os valores de 50 aluguis em uma regio praiana, no vero de 2008, utilizando frequncias absolutas acumuladas crescentes.

Fazendo a leitura do grfico, correto afirmar que: a) 19 dos valores dos aluguis coletados de R$ 543,00. b) 21 dos valores dos aluguis coletados so maiores ou iguais a R$ 543,00 e menores que

R$ 569,00.



c) 29 dos valores dos aluguis coletados so maiores ou iguais a R$ 517,00 e menores que R$ 569,00.

d) 46 dos valores dos aluguis coletados so maiores ou iguais a R$ 582,00 e menores que R$ 595,00.

e) 34 dos valores dos aluguis coletados so maiores ou iguais a R$ 517,00 e menores que R$ 543,00.

51. A tabela a seguir apresenta as idades dos alunos de Estatstica I de certa faculdade.

Valores f Fc

fr%

18 20 4 4 14,3

20 22 4 8 14,3

22 24 A 16 28,6

24 26 5 B 17,8

26 28 7 28 C

Considere: f a frequncia simples absoluta.

Fc a frequncia acumulada crescente.

fr% a frequncia simples relativa. Fazendo a leitura da tabela, incorreto afirmar que: a) o valor de A 8. b) o valor de B 23. c) o valor de C 25. d) 75% dos alunos tm menos de 26 anos. e) 16 alunos tm menos que 24 anos.

52. Se em uma distribuio de frequncia por classes sabemos que a frequncia acumulada da classe (45 65) 28, ento podemos garantir: a) 28 elementos so iguais ao ponto mdio da classe. b) 28 elementos so superiores ao limite superior da classe. c) 28 elementos so inferiores ao limite superior da classe. d) s podemos garantir conhecendo integralmente a distribuio.

53. Deseja-se observar o comportamento do nmero de reclamaes ao Servio de Atendimento ao Cliente de uma cadeia de lojas, durante 240 dias. Em quantos dias ocorreram, no mximo, 11 reclamaes?

No de

reclamaes 8 9 10 11 12

% de dias 40 30 20 5 5

a) 12 dias. b) 24 dias. c) 200 dias. d) 228 dias. e) 232 dias.



54. A tabela abaixo indica as frequncias relacionadas preferncia dos compradores por 5 (cinco) marcas de veculos.

Marcas Fa

(Freq. Absoluta)

Fac (Freq. Absoluta

Acumulada)

Fr (%) (Freq.

Relativa)

Fr crescente (Freq. Relativa

Crescente)

Fr decrescente (Freq. Relativa Decrescente)

A 12 12 9,1 100,0

B 26 38 28,8 90,9

C 19 14,4 43,2 71,2

D 34 91 25,7 68,9

E 132 31,1 100,0 31,1

Total 132 ------- 100,0 ------ ------

Os valores que esto faltando nas colunas Fa, Fac, Fr, Fr crescente e Fr decrescente so, respectivamente: a) 57; 41; 56,8; 19,7 e 9,1 b) 42; 58; 19,8; 9,2 e 56,9 c) 41; 57; 19,7; 9,1 e 56,8 d) 43; 59; 19,9; 9,3 e 57,0 e) 41; 57; 20,0; 9,4 e 57,1

55. A tabela a seguir apresenta os salrios de 25 funcionrios da Organizao Jnior:

Salrio R$ No de Funcionrios

1000,00 1200,00 2

1200,00 1400,00 6

1400,00 1600,00 10

1600,00 1800,00 5

1800,00 2000,00 2

Total 25

O percentual de funcionrios que tm o salrio menor do que R$ 1600,00 : a) 8% b) 10% c) 18% d) 40% e) 72%

56. Considere a seguinte distribuio de frequncias de determinada varivel X.

X Frequncia Simples Frequncia Acumulada

Absoluta Relativa (%) Absoluta Relativa (%)

1 3 (b) 3 25

2 5 42 (c) (d)

3 (a) 33 12 100

Calcule os valores correspondentes s letras (a), (b), (c) e (d), na tabela acima, e assinale a alternativa correta, conforme os valores obtidos. a) (a) = 5; (b) = 26; (c) = 9; (d) = 68. b) (a) = 3; (b) = 24; (c) = 7; (d) = 66. c) (a) = 4; (b) = 25; (c) = 8; (d) = 67. d) (a) = 4; (b) = 26; (c) = 8; (d) = 67. e) (a) = 4; (b) = 25; (c) = 8; (d) = 66.



57. Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuao da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no mximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe mega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e ltima colocao, no pde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0. Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe: a) teria a pontuao igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0. b) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10. c) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8. d) permaneceria na terceira posio, independentemente da nota obtida pelo aluno. e) empataria com a equipe mega, na primeira colocao, se o aluno obtivesse nota 9.

58. A tabela a seguir mostra a evoluo da receita bruta anual nos trs ltimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram venda.

ME 2009

(em milhares de reais)

2010 (em milhares

de reais)

2011 (em milhares

de reais)

Alfinetes V 200 220 240

Balas W 200 230 200

Chocolates X 250 210 215

Pizzaria Y 230 230 230

Tecelagem Z 160 210 245

Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a mdia da receita bruta anual dos ltimos trs anos (de 2009 at 2011) e escolhe as duas empresas de maior mdia anual. As empresas que este investidor escolhe comprar so: a) Balas W e Pizzaria Y. b) Chocolates X e Tecelagem Z. c) Pizzaria Y e Alfinetes V. d) Pizzaria Y e Chocolates X. e) Tecelagem Z e Alfinetes V.

59. Foi realizada uma pesquisa com alunos matriculados no curso de odontologia de uma grande

universidade. Entre outras informaes, essa pesquisa levantou o tempo de atividades fsicas que os alunos desse curso apresentam por semana. Os dados mostraram que eles dedicam, em mdia, 8 horas/semana e que 7 horas/semana o valor mediano. Baseando-se nessas informaes, possvel classificar essa distribuio como: a) assimtrica direita ou negativa. b) assimtrica direita ou positiva. c) assimtrica esquerda ou positiva. d) assimtrica esquerda ou negativa. e) simtrica.

60. O salrio de um grupo de administradores da rea de planejamento estratgico possui mdia, moda e mediana de R$ 3545,11, R$ 2200,00 e R$ 3100,46, respectivamente. Dada essa informao, pode-se afirmar que a distribuio: a) assimtrica direita ou positiva. b) assimtrica esquerda ou positiva. c) simtrica. d) assimtrica esquerda ou negativa. e) assimtrica direita ou negativa.



61. O conjunto que se segue representa as notas de Matemtica de 15 alunos {1, 2, 3, 8, 5, 7, 6, 9, 4, 6, 2, 10, 3, 5, 3}. Podemos concluir que a mediana : a) 8 alunos. b) nota 8. c) 9 alunos. d) nota 9. e) nota 5.

62. Dados os conjuntos de nmeros A = {100, 101, 102, 103, 104, 105} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, podemos afirmar que: a) a mdia de A igual a de B multiplicada por 100. b) a mdia de A igual a de B. c) a mdia de A igual a de B dividida por 100. d) a mdia de B igual a de A subtrada de 100.

63. Na tabela primitiva [6, 2, 7, 6, 5, 4], a soma dos desvios em relao mdia igual a: a) 4 b) 6 c) 0 d) 30

64. Seja x a mdia aritmtica do conjunto A = {x1, x2, ..., xn}. Caso multipliquemos todos os x por uma constante k, a mdia aritmtica dos novos valores ser:

a) k2 . x

b) k2 :

2

x

c) k . x

d) k . 2

x

65. Um time de futebol tem 11 jogadores cuja mdia das idades 24 anos. lvaro tem 35 anos. Se lvaro for excludo do time, a mdia das idades dos 10 jogadores restantes ser: a) 22,9 anos. b) 22,8 anos. c) 22,7 anos. d) 22,6 anos. e) 22,5 anos.

66. A mdia aritmtica dos elementos do conjunto {17, 8, 30, 21, 7, x} supera em uma unidade a mediana dos elementos desse conjunto. Se x um nmero real tal que 8 < x < 21 e x 17, ento, a mdia aritmtica dos elementos desse conjunto igual a: a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20

67. Durante o ano letivo, um professor de matemtica aplicou cinco provas para seus alunos. A tabela a seguir apresenta as notas obtidas por um determinado aluno, em quatro das cinco provas realizadas, e os pesos estabelecidos pelo professor, para cada prova.

Prova I II III IV V

Nota 6,5 7,3 7,5 ? 6,2

peso 1 2 3 2 2



Se o aluno foi aprovado com mdia final ponderada igual a 7,3, calculada entre as cinco provas, a nota obtida por esse aluno da prova IV foi: a) 9,0 b) 8,5 c) 8,3 d) 8,0 e) 7,5

68. Nos ltimos anos, o aumento da populao, aliado ao crescente consumo de gua, tem gerado inmeras preocupaes, incluindo o uso desta na produo de alimentos. O grfico mostra a quantidade de litros de gua necessria para a produo de 1 kg de alguns alimentos.

Com base no grfico, para a produo de 100 kg de milho, 100 kg de trigo, 100 kg de arroz, 100 kg de carne de porco e 600 kg de carne de boi, a quantidade mdia necessria de gua, por quilograma de alimento produzido, aproximadamente igual a: a) 415 litros por quilograma. b) 11.200 litros por quilograma. c) 27.000 litros por quilograma. d) 2.240.000 litros por quilograma. e) 2.700.000 litros por quilograma.

69. Em uma faculdade, o critrio de avaliao de uma disciplina efetuado por meio de trs provas, valendo cada uma 100 pontos. Por esse critrio, estaro aprovados na disciplina aqueles alunos cuja mdia aritmtica das trs notas, N1, N2 e N3, for maior ou igual a 70. Os alunos com mdia inferior a 50 pontos estaro reprovados e aqueles que estiverem com mdia entre 50 e 69 podero fazer a prova final, cujo valor total NF = 100 pontos. A mdia final, MF, desse grupo de alunos efetuada por meio

do seguinte clculo: n2

N3

NNN

MF

321

F

.



A tabela abaixo indica as notas e a mdia de quatro alunos dessa disciplina.

N1 N2 N3 NF MF

Marcelo 60 60 60 a 71

Thiago 60 86 70 72

Felipe 70 b 55 3b 70

Gustavo 59 65 80 100 c

Com base nesses dados, correto afirmar que a + b + c igual a: a) 185,5 b) 195,5 c) 225,5 d) 218,5 e) 205,5

70. Uma empresa torna pblico os salrios de seus 20 funcionrios, ocultando o salrio de seu diretor, conforme a tabela a seguir.

FUNO SALRIOS N

o DE

FUNCIONRIOS

Auxiliar R$ 1000,00 10

Secretria R$ 1500,00 5

Consultor R$ 2000,00 4

Diretor * 1

A empresa promoveu um aumento salarial de 10% sobre os valores da tabela, para todas as funes. Foi divulgado que a nova mdia salarial da empresa passou a ser de R$ 1952,50. Qual o novo salrio de diretor? a) R$ 2500,00 b) R$ 4500,00 c) R$ 10000,00 d) R$ 11000,00 e) R$ 25500,00

71. Na escola em que Felipe estuda, a mdia bimestral calculada da seguinte forma:

1 2.(2 )

3

a anota nota

Considere que a 1

a nota a nota de avaliao feita pelo aluno, no primeiro ms do bimestre, e a 2

a

nota a nota de avaliao feita pelo aluno, no final do bimestre. Felipe no se lembra das suas notas de Matemtica deste bimestre, mas sabe que a sua 2

a nota 4,5 pontos a mais que a sua 1

a nota. Se

a mdia do Felipe em Matemtica, neste bimestre, foi 7, sua 2a nota foi:

a) 9,5 b) 8,0 c) 8,5 d) 9,0

72. A mdia aritmtica de 20 nmeros reais 30 e a mdia aritmtica de 30 outros nmeros reais 20. A mdia aritmtica desses 50 nmeros : a) 26 b) 25 c) 24 d) 23 e) 27



73. A mdia aritmtica das idades dos 45 alunos do 5 Ano de um colgio 15

188. Se a mdia aritmtica

das idades das meninas 12 anos e a dos meninos 13 anos, ento, o produto do nmero de meninos pelo nmero de meninas : Observao: Considere as idades dos alunos em nmero inteiro de anos. Por exemplo, se a idade de Joo 12 anos, 7 meses e 4 dias, a idade a ser considerada 12 anos. a) 494. b) 500. c) 504. d) 406.

74. A mdia aritmtica de 11 nmeros 12. Retirando-se um dos nmeros, a mdia aritmtica dos 10 nmeros restantes 12,4. Calcule o nmero retirado. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8

75. A distribuio das idades dos alunos da turma do 5 perodo de um curso de agronomia est descrita no grfico de barras abaixo. Esse grfico est incompleto, pois nele no est representada a quantidade x de alunos com 20 anos de idade. Sabendo que ao considerarmos todos os alunos da turma (inclusive os que tenham 20 anos), a mdia aritmtica das idades 20,25.

Ento, o valor de x tal que: a) x par. b) x divisvel por 5. c) x. d) x primo.

76. Em levantamento feito numa sala de aula de um curso da UFPR, verificou-se que a mdia das idades dos 42 alunos matriculados era de 20,5 anos. Nesse levantamento, foram considerados apenas os anos completos e desconsideradas todas as fraes (meses, dias etc.). Passadas algumas semanas, a coordenao do curso verificou que um aluno havia desistido e que a mdia das idades caiu para 20 anos.



Como nesse perodo nenhum dos alunos da turma fez aniversrio, qual a idade do aluno que desistiu? a) 25 anos. b) 29 anos. c) 33 anos. d) 37 anos. e) 41 anos.

77. A nota final para uma disciplina de uma instituio de ensino superior a mdia ponderada das notas A, B e C, cujos pesos so 1, 2 e 3, respectivamente. Paulo obteve A = 3,0 e B = 6,0. Quanto ele deve obter em C para que sua nota final seja 6,0? a) 7,0 b) 9,0 c) 8,0 d) 10,0

78. A tabela abaixo refere-se a uma prova aplicada a 200 alunos, distribudos em 4 turmas A, B, C e D. A mdia aritmtica das notas dessa prova :

Turma No de Alunos Mdia das notas obtidas

A 60 5,0

B 50 4,0

C 40 7,0

D 50 3,0

a) 4,65 b) 4,25 c) 4,45 d) 4,55 e) 4,35

79. Na tabela, so apresentados dados da cotao mensal do ovo extra branco vendido no atacada, em Braslia, em reais, por caixa de 30 dzias de ovos, em alguns meses dos anos 2007 e 2008.

Ms Cotao Ano

Outubro R$ 83,00 2007

Novembro R$ 73,10 2007

Dezembro R$ 81,60 2007

Janeiro R$ 82,00 2008

Fevereiro R$ 85,30 2008

Maro R$ 84,00 2008

Abril R$ 84,60 2008

De acordo com esses dados, o valor da mediana das cotaes mensais do ovo extra branco nesse perodo era igual a: a) R$ 73,10 b) R$ 81,50 c) R$ 82,00 d) R$ 83,00 e) R$ 85,30

80. Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes consecutivas, e anotar o nmero obtido em cada jogada, construiu-se a seguinte tabela de distribuio de frequncias.



NMERO OBTIDO FREQUNCIA

1 4

2 1

4 2

5 2

6 1

A mdia, mediana e moda dessa distribuio de frequncias so, respectivamente: a) 3, 2 e 1 b) 3, 3 e 1 c) 3, 4 e 2 d) 5, 4 e 2 e) 6, 2 e 4

81. O professor Euler aplicou uma prova de Matemtica a 25 alunos, contendo 5 questes, valendo 1 ponto cada uma. Aps fazer a correo, o professor construiu o grfico abaixo, que relaciona o nmero de alunos s notas obtidas por eles.

Observando o grfico, conclui-se que a moda e a mediana das notas obtidas pelos 25 alunos correspondem, respectivamente, a: a) 2,0 e 3,0 b) 2,0 e 4,0 c) 2,0 e 5,0 d) 3,0 e 4,0 e) 3,0 e 5,0

82. Para que fosse feito um levantamento sobre o nmero de infraes de trnsito, foram escolhidos 50 motoristas. O nmero de infraes cometidas por esses motoristas, nos ltimos cinco anos, produziu a seguinte tabela.

NMERO DE INFRAES NMERO DE MOTORISTAS

de 1 a 3 7

de 4 a 6 10

de 7 a 9 15

de 10 a 12 13

de 13 a 15 5

maior ou igual a 16 0



Pode-se, ento, afirmar que a mdia do nmero de infraes, por motorista, nos ltimos cinco anos, para esse grupo, no est entre: a) 7,2 e 9,3 b) 7,5 e 9,6 c) 7,8 e 9,9 d) 8,1 e 10,2 e) 6,9 e 9,0

83. O grfico a seguir ilustra o nmero de crimes registrados em um municpio, nos anos de 1987 a 1998, relacionado aos mandatos de cada prefeito.

De acordo com o grfico, o ndice mdio de criminalidade durante o mandato do prefeito: a) A foi igual ao do C. b) A foi igual ao do B. c) B foi o menor de todos. d) A foi o menor de todos. e) B foi o maior de todos.

84. A distribuio de frequncia da varivel produo de peas durante 30 dias est apresentada abaixo:

Nmero de Peas Frequncia Absoluta

100 200 4

200 300 5

300 400 10

400 500 6

500 600 5

Total 30

A mdia e a mediana de produo nesse ms so, respectivamente: a) 360 e 360 b) 330 e 360 c) 330 e 300 d) 360 e 330 e) 330 e 330

85. Uma imobiliria situada no litoral fez um levantamento sobre o valor do aluguel mensal de x apartamentos ocupados durante uma temporada de vero. Os dados esto apresentados no histograma seguinte.



Qual foi a mediana mensal, aproximada, de locao na temporada em questo? a) R$ 300,00 b) R$ 400,00 c) R$ 600,00 d) R$ 800,00 e) R$ 1000,00

86. Um radar fotogrfico, instalado em uma rodovia na qual o limite de velocidade 100 km/h, registrou, em uma determinada semana, multas por excesso de velocidade, assim distribudas:

Velocidade em km/h Nmero de ocorrncias

101 109 24

109 117 41

117 125 35

A mdia e a moda so, respectivamente: a) 116,1 km/h e 105 km/h b) 111,5 km/h e 113 km/h c) 113,9 km/h e 113 km/h d) 111,5 km/h e 125 km/h e) 113,9 km/h e 125 km/h

87. A tabela indica a frequncia de distribuio das correspondncias, por apartamento, entregues em um edifcio na segunda-feira.

Nmero de Correspondncias

Quantidade de Apartamentos

1 4

2 6

3 5

4 6

5 1

6 2

7 1

A mediana dos dados apresentados supera a mdia de correspondncias por apartamento em: a) 0,72 b) 0,20 c) 0,24 d) 0,36



88. A tabela abaixo representa as notas e as frequncias obtidas por 20 alunos de uma faculdade numa prova de estatstica.

Notas Frequncia

5 2

6 4

7 8

8 4

9 2

A partir desses dados, podemos dizer que: a) a moda corresponde nota 8. b) a mediana corresponde nota 8. c) a mdia aritmtica 7. d) o nmero de alunos da amostra 5. e) a moda corresponde nota 5.

89. Grficos de setores (fatias) so feitos no sistema polar, por meio de crculos, com no mximo sete dados. A populao o crculo todo e cada setor circular um estrato da populao, obtido por diviso proporcional da circunferncia.

DESTINO DO 13o SALRIO EM SP/2008-2009

OPES VALOR PERCENTUAL

(%)

Pagar dvidas 53

Fazer compras 14

Poupar 14

Aplicar 7

Gastar 6

Outros 6

Total 100 InformEstado

Nessas condies, o setor representativo da opo poupar ter um ngulo, em graus, de aproximadamente: a) 191 b) 50 c) 26 d) 22 e) 71

90. Uma pesquisa realizada com 600 pessoas, todas residentes em Fortaleza-Ce, nos dias que antecedem as festas de final de ano, 24 a 31 de dezembro de 2009, tinha como pergunta principal: o que voc pretende fazer nesse perodo? Os resultados esto apresentados no grfico a seguir.



Quantas pessoas iro trabalhar nesse perodo? a) 42 pessoas. b) 122 pessoas. c) 142 pessoas. d) 152 pessoas. e) 162 pessoas.

91. Considere que as mdias finais dos alunos de um curso foram representadas no grfico a seguir.

Sabendo que a mdia para aprovao nesse curso era maior ou igual a 6,0, qual foi a porcentagem de alunos aprovados? a) 18% b) 21% c) 36% d) 50% e) 72%

92. Aps a entrada em vigor da portabilidade na telefonia celular, uma operadora recebeu 92 solicitaes de sada nos primeiros 3 meses (maro, abril e maio). Os dados relacionados ao nmero de solicitaes de sada, segundo o nmero de dias, esto na tabela abaixo. A partir desses dados, calcule o nmero mdio e mediano (respectivamente) de solicitaes de sada no perodo.

No DE

SOLICITAES 8 9 10 11 12 13 14 15

No DE DIAS 5 10 12 18 22 13 7 5

a) 12,5 e 11,5 b) 12,5 e 11



c) 13,5 e 12 d) 11,5 e 12 e) 10,5 e 13

93. Seja x a varivel batimentos cardacos por minuto. A seguinte distribuio de frequncias mostra os resultados obtidos de uma amostra de 50 estudantes.

X (BAT./MIN.) FREQUNCIA

60 64 3

64 68 7

68 72 10

72 76 14

76 80 9

80 84 5

84 88 2

Com base nos dados acima, podemos afirmar que: a) a mdia igual a 73,36 batimentos por minuto. b) a frequncia absoluta da quinta classe igual a 14. c) o ponto mdio da terceira classe igual a 69 batimentos por minuto. d) o tamanho da amostra igual a 88. e) o nmero de estudantes com batimentos cardacos por minuto inferior a 76 igual a 14.

94. O curso de Turismo da UniverCidade realizou uma pesquisa com 1000 turistas estrangeiros que estavam na cidade do Rio de Janeiro durante o perodo de Carnaval.

A partir dos dados e supondo que em cada critrio da avaliao do desfile os percentuais de homens e mulheres mantenham-se os mesmos que os apresentados no grfico de setores, pode-se afirmar que o nmero de mulheres que avaliaram o desfile como bom foi: a) 400 b) 200 c) 100 d) 80 e) 40



95. Este grfico representa o resultado de uma pesquisa realizada com 1000 famlias com filhos em idade escolar:

Considere estas afirmativas referentes s famlias pesquisadas: I. O pai participa da renda familiar em menos de 850 dessas famlias; II. O pai e a me participam, juntos, da renda familiar em mais de 500 dessas famlias. Ento, correto afirmar que: a) nenhuma das afirmativas verdadeira. b) apenas a afirmativa I verdadeira. c) apenas a afirmativa II verdadeira. d) ambas as afirmativas so verdadeiras.

96. Os resultados de uma pesquisa de opinio foram divulgados utilizando um grfico de setores circulares, como o representado na figura ao lado. Ao setor a esto associadas 35% das respostas, ao setor b, 270 respostas e, aos setores c e d, um mesmo nmero de respostas. Esse nmero :

a) 45 b) 90 c) 180 d) 450 e) 900

97. Numa pesquisa de opinio, feita para verificar o nvel de aprovao de um governante, foram entrevistadas 1000 pessoas, que responderam sobre a administrao da cidade, escolhendo uma e apenas uma dentre as possveis respostas: tima, boa, regular, ruim e indiferente. O grfico abaixo mostra o resultado da pesquisa.



De acordo com o grfico, pode-se afirmar que o percentual de pessoas que consideram a administrao tima, boa ou regular de: a) 28% b) 65% c) 71% d) 84%

98. Uma famosa rede de lojas de calados brasileiros deseja saber o perfil dos frequentadores, para arquitetar futuras campanhas promocionais e lanar novos produtos no mercado. Dessa forma, durante um determinado ms, identificou o perfil dos frequentadores que realizaram compras em sua rede de filiais na cidade de So Paulo, distribuindo os perfis coletados em cinco faixas etrias.

i IDADE FREQUENTADORES DE REDE DE LOJAS

1 15 25 2500

2 25 35 1820

3 35 45 1240

4 45 55 860

5 55 65 480

Levando em conta os dados amostrais coletados, a Idade Mdia, aproximada, dos frequentadores dessa rede de lojas : a) 18 anos. b) 22 anos. c) 26 anos. d) 32 anos. e) 40 anos.

99. O grfico abaixo apresenta os lucros anuais (em milhes de reais) em 2008 e 2009 de trs empresas, A, B e C, de um mesmo setor.



A mdia aritmtica dos crescimentos percentuais dos lucros entre 2008 e 2009 das trs empresas foi de, aproximadamente: a) 8,5% b) 8,9% c) 9,3% d) 9,7% e) 8,1%

100. O tempo (em minutos) de realizao de uma prova de Estatstica, por 50 alunos na faculdade, est apresentado na tabela abaixo:

Tempo (x) 30 35 40 45 50

No alunos 5 10 12 15 8

O tempo mediano de realizao da prova : a) 41,1 minutos. b) 40 minutos. c) 42 minutos. d) 45 minutos. e) 45,5 minutos.



GABARITO

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

E C C C E E C E E C

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

E E E C E C C C E C

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

E C C E E A E A D C

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C B A C E C B D E A

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

E B A A B C D C E C

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

B C D C E C D D B A

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

E D C C A A B B B D

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

C C C D A E A A D B

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

D D D A C C C C B E

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

E D A D C D D D E B

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