INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATO GROSSO

CAMPUS CUIABÁ – BELA VISTA

ARIADNY ARCAS

CAROLINE ALVES

JESSICA RAMOS

KELLY GOBBI

LIDIANE LOUZADA

RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL

A DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE INICIAL, QUANTIDADE DE MOVIMENTO LINEAR E ANGULAR DE UM PROJETÍL.

CUIABÁ-MT

17/11/2011

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATO GROSSO

CAMPUS CUIABÁ – BELA VISTA

ARIADNY ARCAS

CAROLINE ALVES

JESSICA RAMOS

KELLY GOBBI

LIDIANE LOUZADA

RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL

A DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE INICIAL, QUANTIDADE DE MOVIMENTO LINEAR E ANGULAR DE UM PROJETÍL.

Relatório de verificação de aprendizagem da disciplina de Física Experimental do curso de Engenharia de Alimentos do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso IFMT-Campus Cuiabá Bela Vista, sob orientação do professor Jonas Spolador.

CUIABÁ-MT

17/11/2011

1.0INTRODUÇÃO

Para analisarmos qualquer tipo de movimento é preciso recorrer a

simplificações que só são possíveis com um entendimento da física. Temos

como exemplo o momento linear ou quantidade de movimento de uma

partícula. Este tipo de movimento é constutido por vetores e definido como o

produto da massa dessa partícula, pela sua velocidade. Assim se utilizarmos o

conceito, a quantidade de movimento ou momento linear de um móvel é a

quantidade de matéria em movimento. Em qualquer interação de curta duração

entre partículas que constituem um sistema, verifica-se que a quantidade de

movimento total se conserva. Isso ocorre pois quando duas esferas colidem,

elas exercem forças muito grandes uma sobre a outra. Essas forças, por se

manifestarem entre uma partícula e outra do sistema são denominadas forças

internas. Pela terceira lei de Newton, podemos concluir que as variações das

quantidades de movimento que essas forças são iguais e de sentidos

contrários. Assim é evidente que a ação dessas forças não provoca variação

da quantidade de movimento total do sistema.

A lei que exprime a conservação da quantidade de movimento é válida

qualquer que seja o número de objetos, e independe de suas dimensões. Ela

se aplica tanto às partículas fundamentais que são muito menores que o

átomo, quanto às colisões de veículos e às galáxias. Também quando os

corpos permanecem unidos após o choque ou quando saltam depois de se

tocarem.

1.1OBJETIVOS

- Construir e interpretar tabela de dados;

- Conceituar energia potencial, cinética e quantidade de movimento;

-Aplicação do principio da conservação da quantidade de movimento e do

principio da conservação da energia.

-Determinação da velocidade inicial de um projétil com um pêndulo balístico,

desconsiderando a inércia das rotações.

1.2 FUNDAMENTAÇÕES TEÓRICAS

Como auxilio utilizamos dois livros em especial; o GREF volume 1 da editora

Edusp e o livro Fundamentos da Física volume 1, 8ª edição, Halliday, Resnick

e Walker e Gaspar, Alberto. Física Mecânica volume 1.

2.0MATERIAIS:

01 pêndulo balístico AREU.

01 sistema de fixação para bordas de bancada.

01 fio de prumo.

01 esfera de lançamento

01 cronômetro

01 régua de 300 mm.

01 calculadora científica.

3.0 PROCEDIMENTOS

Executamos uma montagem conforme demonstra a figura abaixo:

- Acoplamos o equipamento a mesa (4);

-Nivelamos o sistema de lançamento (6);

-Com o pêndulo na posição repouso, arrastamos o ponteiro (1).

cuidadosamente de forma que o condutor ficasse na haste do pêndulo.também

certificamos de que o mesmo estava sobre a marca zero.

-Utilizamos um nivelador, para certificarmos de que o nível do “canhão” estava

correto, bem como o posicionamento da mesa.

Temos o métodos do pêndulo balístico que é um métodos clássico para

determinação da velocidade inicial de um projétil. Nele, a esfera é lançada

contra um pêndulo, onde se incrusta no corpo pendular, e o conjunto sobe uma

determinada altura. Por meio dessa altura temos como determinar a energia

potencial gravitacional no ponto mais alto entre outras informações. Neste

método assumiremos também que, o pêndulo e a esfera tenham a sua massas

concentradas, não levando em conta a inércia de rotação.

O acréscimo de energia potencial (ΔEp) ao final da trajetória (ponto mais alto) é

calculado por: ΔEp= MgΔh onde:

M= massa do pêndulo + massa da esfera.

Δh= variação da altura do centro da esfera.

RCE= distancia do pivô ao centro da esfera.

A variação da altura do centro de massa Δh pode ser calculada por

trigonometria, como ilustra a figura abaixo:

O sistema funciona como um canhão. Ajustamos as réguas, a bola e o

canhão. A região descrita como numero (1) após fixada adequadamente é

acionada. Sendo assim o pendulo se move, marcando o ângulo de inclinação,

devido a ação do disparo. Tendo o valor do ângulo e a altura conseguimos

encontrar outras informações.

4.0RESULTADOS E DISCUSSÃO.

4.1 A Determinação da velocidade inicial de um projétil, considerando a

quantidade de movimento linear, pêndulo balístico.

Para medir um ângulo α máximo, executamos cinco disparos, sem retornos

com o ponteiro (1). Repetimos o procedimento anteriores por cinco vezes,

organizamos os resultado na tabela abaixo.

Tentativas Ângulo máximo formado

na 1ºtentativa.

Ângulo máximo formado

na 2ºtentativa.

1 19º 16,6º

2 19º 17,6º

3 19º 18,5º

4 19º 18,6º

5 19º 18,0º

Média 19º 17,86º

Temos que : Cos 19º ≈ 0,946 Cos 17,86º ≈ 0,952

Sendo assim determinaremos a velocidade do projétil utilizando a seguinte

fórmula:

Ve= (M/m) x [ 2 x g x Rce x (1-cosФ))]1/2 Onde :

Ve= velocidade do projétil.

M= massa do pêndulo (0,108Kg) + massa da esfera (0,023Kg)≈ 0,131Kg ≈

131g. m=massa da esfera valores aproximados segundo referências do

fabricante que é de:0,023Kg ≈ 23g.Δh= variação da altura do centro da esfera.

RCE= distancia do pivô ao centro da esfera que vale aproximadamente 0,287m.

g=gravidade aproximadamente 9,82m/s2.Para um ângulo de 19º, temos:

Ve= (M/m) x [ 2 x g x Rce x (1-cosФ))] ½

Ve= (131g/23g) x [ 2 x 9,82m/s2 x 0,287m x (1-cos19º))] ½

Ve=(131/23) x [0,554160947m/s]

Ve≈3,16m/s

Para um ângulo de 17,86º, temos:

Ve= (M/m) x [ 2 x g x Rce x (1-cosФ))] ½

Ve= (131g/23g) x [ 2 x 9,82m/s2 x 0,287m x (1-cos17,87))] ½

Ve=(131/23) x [0,521479118m/s]

Ve≈2,97m/s

4.2 A velocidade inicial de um projétil, considerando a quantidade de

movimento angular, com pêndulo balístico.

O método do pêndulo balistico é um em todo clássico para a determinação da

velocidade inicial de um projétil. Nele a esfera é lançada contra um pêndulo, se

incrustando no corpo pendular, e o conjunto sobe uma determinada altura.

Segundo dados anteriores e com base em referência do fabricante

conseguimos calcular o momento de inércia que pode ser expressa como:

I= m1 y12 + m2 y2

2 + m3 y32 onde m1= massa da esfera ≈23g; m2=taco de

madeira≈58g; m3= haste do pêndulo≈39g; y1=0,288m; y2=0,288m 2 y3= 0,132m.

I= m1 y12 + m2 y2

2 + m3 y32

I= 23x0,2882 x58x0,2882 x39x0,1322

I ≈ 6,92 g·m².

Quanto maior for o momento de

inércia de um corpo, mais difícil será

fazê-lo girar.

Na figura acima temos a representação de um sistema pêndulo + esfera, onde

identificamos:

A= centro de massa referente a massa m3.

B= centro de massa referente a massa m2 do taco de madeira e da massa m1

da esfera.

y1= distância entre o centro de massa do taco ao ponto de articulação.

y2=distância entre o centro de massa da esfera ao ponto de articulação.

y3=distância entre o centro da haste ao ponto de articulação.

Em seguida realizamos cinco disparos e anotamos os valores dos ângulos.

Rce= distância do pivô ao centro da esfera ≈ 0,287m

Medida θ

1 18º

2 18º

3 18º

4 18º

5 18º

Média 18º

Cos 18º ≈ 0,951

Ve= [ 2 x I x M x gx Rce x (1-cosФ)]

½ /(m x RCE).

Ve=[ 2 x 6,92 x 131x9,82 x0,287 x

(1-0,951)]1/2 / (97 x 131).

Ve1,25 x 10 -3 m/s

Algumas observações:

Quando acionamos uma canhão balístico, antes da bola ser lançada, o sistema

formado pelo canhão mais a bala está em repouso. Por este motivo, a

quantidade de movimento do sistema antes do tiro é zero. Após o tiro, a bala

adquire uma quantidade de movimento cuja direção forma um ângulo, com a

linha horizontal. Pelo principio da conservação da quantidade de movimento, o

canhão deve recuar no sentido oposto ao do movimento da bala, com uma

quantidade de movimento, em modulo, igual a da bala.

Qfinal= Qinicial = 0 Qfinal= Qbala + Qcanhão Qfinal = mbxVb + mcxVc

Quando um projétil se movimenta sem girar, ou girando pouco- em torno de si

próprio,a resistência do ar reduz consideravelmente o alcance e a altura. A

resistência do ar é , em geral,proporcional ao quadrado da velocidade, o que

torna a sua ação mais importante na redução do alcance do que redução da

altura máxima. Isso porque o alcance depende do componente horizontal da

velocidade, que tente a se manter constante , por isso, é freado pelo ar durante

todo o percurso. A redução da altura máxima é menor porque depende do

componente vertical da velocidade, que diminui rapidamente devido a

aceleração da gravidade, por isso a ação da resistência do ar sobre o

componente vertical é menor, sobretudo nos pontos mais altos da trajetória,

onde o seu valor é menor.

5.0CONCLUSÃO

O que investigamos até agora, inclusive sobre o principio da conservação da

quantidade de movimento linear e angular, nos remete constantemente as leis

de Newton. Relembramos de que, quando aumentamos a velocidade de um

móvel ou bloco em um plano inclinado ou em outras situações, constatamos a

presença de forças agindo no sentido do movimento. Sem força, não haveria o

movimento ou a alteração dele. Tanto iniciar ou aumentar como para diminuir

ou parar um movimento, precisamos de força; “ Na ausência de forças externas

mantêm-se o estado de movimento de um objeto”. Isto significa que , se a

quantidade de movimento se conserva, a resultantes das forças que atuam

tendem a zero. Neste contexto contemplamos novamente a 1ºlei de Newton ou

principio da Inércia. Este princípio esteve presente em nosso experimento,

quando tratamos do momento de inércia. Utilizando esse recurso, medimos o

momento de inércia ocorrido durante o experimento do pêndulo balístico.

6.0 REFERÊNCIAS

GREF volume 1 da editora Edusp.

Fundamentos da Física volume 1, 8ª edição, Halliday ,Resnick e Walker.

Física Mecânica, Gaspar,Ed Ática, 1º edição, São Paulo,2007.

http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2002/momento/Introducao_teorica.html

http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/quantmov.php

www.saladefisica.com.br

(acessados em 16 de novembro de 2011)