Escola Estadual Senador Manoel Severiano Nunes

Relatrio

Manaus- AM2015Srie: 2 ano Turma: 5 Turno: VespertinoEquipe: Arlene Azevedo Carla Serro Raynah Soares Suzana Ferreira Thas Colares Wagner Silva

Dilatao Trmica

Relatrio solicitado pela professora Elionara Pires da disciplina de Fsica para obteno de nota do 3 bimestre.

Manaus AM2015Introduo TericaDilatao trmica dos slidosTodos os corpos nanaturezaesto sujeitos a este fenmeno, uns mais outros menos. Geralmente, quando esquentamos algum corpo, ou alguma substncia, esta tende aumentar seu volume (expanso trmica). E se esfriarmos algum corpo ou substncia esta tende a diminuir seu volume (contrao trmica).Existem alguns materiais que em condies especiais fazem o contrrio, ou seja, quando esquentam contraem e quando esfriam dilatam. o caso da gua quando est na presso atmosfrica e entre 0C e 4C. Mas estes casos so excees.Porque isso acontece?Bem, voc deve estar lembrado que quando esquentamos alguma substncia estamos aumentando a agitao de suas molculas, e isso faz com que elas se afastem umas das outras, aumentando logicamente oespaoentre elas. Para uma molcula mais fcil, quando ela est vibrando com mais intensidade, afastar-se das suas vizinhas do que aproximar-se delas. Isso acontece por causa da maneira como as foras moleculares agem no interior da matria. importante sabermos que isto um fenmeno que est em nosso dia-a-dia. Os trilhos do trem que se dilatam, os cabos eltricos, as placas de concreto de um viaduto e outros casos. Existe tambm a dilatao noslquidos, a qual e estudaremos suas particularidades mais adiante.Dilatao trmicados slidosComearemos discutindo a dilatao em slidos. Para umestudomais detalhado podemos separar essa dilatao em trs tipos: dilatao linear (aquela que ocorre em apenas uma dimenso),dilatao superficial(ocorre em duas dimenses) e dilatao volumtrica (ocorre em trs dimenses).Dilatao LinearAplica-se apenas para os corpos em estado slido, e consiste na variao considervel de apenas uma dimenso. Como, por exemplo, em barras, cabos e fios.Ao considerarmos uma barra homognea, por exemplo, de comprimentoa uma temperatura inicial. Quando esta temperatura aumentada at uma(>), observa-se que esta barra passa a ter um comprimento(>).

Com isso possvel concluir que a dilatao linear ocorre de maneira proporcional variao de temperatura e ao comprimento inicial. Mas ao serem analisadas barras de dimenses iguais, mas feitas de um material diferente, sua variao de comprimento seria diferente, isto porque a dilatao tambm leva em considerao as propriedades do material com que o objeto feito, este a constante de proporcionalidade da expresso, chamada decoeficiente de dilatao linear ().Assim podemos expressar:

A unidade usada para o inverso da unidade de temperatura, como:.Alguns valores usuais de coeficientes de dilatao linear:Substncia

Chumbo

Zinco

Alumnio

Prata

Cobre

Ouro

Ferro

Platina

Vidro (comum)

Tungstnio

Vidro (pyrex)

Lmina bimetlicaUma das aplicaes da dilatao linear mais utilizadas no cotidiano para a construo de lminas bimetlicas, que consistem em duas placas de materiais diferentes, e portanto, coeficientes de dilatao linear diferentes, soldadas. Ao serem aquecidas, as placas aumentam seu comprimento de forma desigual, fazendo com que esta lmina soldada entorte.As lminas bimetlicas so encontradas principalmente em dispositivos eltricos e eletrnicos, j que a corrente eltrica causa aquecimento dos condutores, que no podem sofrer um aquecimento maior do que foram construdos para suportar.Quando curvada a lmina tem o objetivo de interromper a corrente eltrica, aps um tempo em repouso a temperatura do condutor diminui, fazendo com que a lmina volte ao seu formato inicial e reabilitando a passagem de eletricidade.Representao grficaPodemos expressar a dilatao linear de um corpo atravs de um grfico de seu comprimento(L)em funo da temperatura(), desta forma:

O grfico deve ser um segmento de reta que no passa pela origem, j que o comprimento inicial no igual a zero.Considerando um ngulo como a inclinao da reta em relao ao eixo horizontal. Podemos relacion-lo com:

Pois:Dilatao SuperficialEsta forma de dilatao consiste em um caso onde h dilatao linear em duas dimenses.Considere, por exemplo, uma pea quadrada de ladosque aquecida uma temperatura, de forma que esta sofra um aumento em suas dimenses, mas como h dilatao igual para os dois sentidos da pea, esta continua quadrada, mas passa a ter lados.Podemos estabelecer que:

assim como:

E relacionando com cada lado podemos utilizar:

Para que possamos analisar as superfcies, podemos elevar toda a expresso ao quadrado, obtendo uma relao com suas reas:

Mas a ordem de grandeza do coeficiente de dilatao linear(), o que ao ser elevado ao quadrado passa a ter grandeza, sendo imensamente menor que.Como a variao da temperatura()dificilmente ultrapassa um valor de 10C para corpos no estado slido, podemos considerar o termodesprezvel em comparao com2, o que nos permite ignor-lo durante o clculo, assim:

Mas, considerando-se:

Onde, o coeficiente de dilatao superficial de cada material, tm-se que:

Observe que esta equao aplicvel para qualquer superfcie geomtrica, desde que as reas sejam obtidas atravs das relaes geomtricas para cada uma, em particular (circular, retangular, trapezoidal, etc.).Exemplo:(1) Uma lmina de ferro tem dimenses 10m x 15m em temperatura normal. Ao ser aquecida 500C, qual ser a rea desta superfcie? Dado

Dilatao VolumtricaAssim como na dilatao superficial, este um caso da dilatao linear que acontece em trs dimenses, portanto tem deduo anloga anterior.Consideremos um slidos cbico de ladosque aquecido uma temperatura, de forma que este sofra um aumento em suas dimenses, mas como h dilatao em trs dimenses o slido continua com o mesmo formato, passando a ter lados.Inicialmente o volume do cubo dado por:

Aps haver aquecimento, este passa a ser:

Ao relacionarmos com a equao de dilatao linear:

Pelos mesmos motivos do caso da dilatao superficial, podemos desprezar3equando comparados a3. Assim a relao pode ser dado por:

Podemos estabelecer que ocoeficiente de dilatao volumtricaoucbica dado por:

Assim:

Assim como para a dilatao superficial, esta equao pode ser utilizada para qualquer slido, determinando seu volume conforme sua geometria.Sendo =2 e =3, podemos estabelecer as seguintes relaes:

Exemplo:O cilindro circular de ao do desenho abaixo se encontra em um laboratrio a uma temperatura de -100C. Quando este chegar temperatura ambiente (20C), quanto ele ter dilatado? Dado que.

Sabendo que a rea do cilindro dada por:

Dilatao dos Lquidos

Os lquidos se dilatam obedecendo as mesmasleisde dilatao dos slidos. Primeiramente devemos nos lembrar que os lquidos no tm forma prpria, e sim a forma do recipiente aonde eles se encontram. Portanto precisamos do estudo da dilatao volumtrica, pois quando aquecemos um liquido, aquecemos tambm o recipiente no qual ele esta contido.Vamosentendermelhor este processo. Imagine um liquido com coeficiente de dilatao volumtrica L, que esteja contido em um recipiente de dilatao volumtrica R, e inicialmente o volume ocupado pelo liquido seja de V0. Aquecendo o conjunto de forma que a temperatura varie , o liquido sofre uma dilatao volumtrica real igual a VL, e o recipiente sofre uma dilatao volumtrica VR. Essas variaes podem ser escritas conforme:VL= L. V0. *VR= R. V0. **Para relacionar essas duas relaes, vamos admitir que elas ocorram em processos separados, ou seja, primeiro o lquido se dilata e posteriormente o recipiente. Com o lquido se dilatando primeiro temos um aumento do volume do mesmo no recipiente, que vamos chamar de VL . Na fase em que o recipiente se dilata, o nvel do lquido devebaixar, assim o aumento observado ser chamado de dilatao volumtrica aparente (VAp) e ser dada como:VAp= VL- VR***Substituindo * e ** em ***:VAp= L. V0. - R. V0. VAp= (L- R) . V0. Dilatao aparente: Como j mencionamos anteriormente, para aquecer um liquido, aquecemos tambm o recipiente onde o liquido esta contido. Assim ambos se dilataro, e acapacidadedo frasco tambm aumentar, portanto a dilatao que observaremos ser a dilatao aparente. Deste modo, o coeficiente da dilatao aparente ser a diferena entre o coeficiente de dilatao do liquido e o coeficiente de dilatao do recipiente:Ap= L- RAssim podemos concluir que a dilatao volumtrica aparente do lquido ser dada por:VAp= Ap. V0.

Dilatao da guaCertamente voc j deve ter visto, em desenhos animados ou documentrios, pessoas pescando em buracos feitos no gelo. Mas como vimos, os lquidos sofrem dilatao da mesma forma que os slidos, ou seja, de maneira uniforme, ento como possvel que haja gua em estado lquido sob as camadas de gelo com temperatura igual ou inferior a 0C?Este fenmeno ocorre devido ao que chamamos dedilatao anmalada gua, pois em uma temperatura entre 0C e 4C h um fenmeno inverso ao natural e esperado. Neste intervalo de temperatura a gua, ao ser resfriada, sofre uma expanso no seu volume, e ao ser aquecida, uma reduo. isto que permite a existncia de vida dentro da gua em lugares extremamente gelados, como o Plo Norte.A camada mais acima da gua dos lagos, mares e rios se resfria devido ao ar gelado, aumentando sua massa especfica e tornando-o mais pesado, ento ocorre um processo de conveco at que toda a gua atinja uma temperatura igual a 4C, aps isso o congelamento ocorre no sentido da superfcie para o fundo.Podemos representar o comportamento do volume da gua em funo da temperatura:

Como possvel perceber, o menor volume para a gua acontece em 4C.

Material Experimental Velas Rgua Fsforos Esferas de ao Chapa de ferro Liga Prego

Montagem ExperimentalPegamos seis velas, enrolamos com a liga para ficarem juntas e acendemos com fsforo. Com a rgua medimos a barra de que tinha 7 cm de comprimento. Com um alicate prendemos a barra de ferro e ficamos segurando em cima das velas acesas. Esperamos por um tempo e depois de esquentar medimos novamente e percebemos que a barra dilatou 0,5 cm.E com o prego foi o mesmo procedimento, com a rgua medimos e tinha 5 cm de comprimento, colocamos no fogo para esquentar, esperamos e medimos novamente, a dilatao foi pouca, de 0,3 cm.Para entendermos melhor a dilatao de forma mais evidente, usamos uma esfera um anel, A esfera, quando em temperatura ambienta passou facilmente pelo orifcio, quando aquecemos, ela sofreu uma expanso trmica, no passando mais pelo anel. Podemos chegar ao mesmo resultado, mantendo a temperatura da esfera e resfriando o anel, que por sua vez comprime, impossibilitando a passagem da esfera.

ConclusoConclumos ento que em nosso experimento podemos observar que quando aquecida ocorre dilatao na barra, no prego e na esfera fazendo aumentar de tamanho. Contudo nossos experimentos ocorreram normalmente, no tivemos problemas em execut-los.