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TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

MODELAGEM DO FLUXO DE PESSOASEM ESTABELECIMENTOS COMERCIAIS

UTILIZANDO REDES NEURAIS ARTIFICIAIS

Hesddras Franco Gomes

Brasília, março de 2013

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

FACULDADE DE TECNOLOGIA

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIAFaculdade de Tecnologia

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

MODELAGEM DO FLUXO DE PESSOASEM ESTABELECIMENTOS COMERCIAIS

UTILIZANDO REDES NEURAIS ARTIFICIAIS


Relatório submetido ao Departamento de Engenharia

Elétrica como requisito parcial para obtenção

do grau de Engenheiro Eletricista

Banca Examinadora

Prof. Dr. Alexandre Zaghetto, CIC/UnBOrientador

Prof. Dr. Flávio de Barros Vidal, CIC/UnBExaminador externo

Prof. Dr. Eduardo Peixoto Fernandes da Silva,ENE/UnBExaminador interno

Dedicatória

À meu pai, Paulo, minha mãe, Rosiléia e meu irmão, Edgard.


Agradecimentos

Ao meu pai, Paulo Nascimento Gomes, e minha mãe, Rosiléia Martins Franco Gomes, porse esforçarem sempre para que nada faltasse em nosso lar, nem as coisas materiais, nem oamor e carinho e nem mesmo os sábios ensinamentos. Pelos ”sim” e ”não” que sabiamentefalaram e que ajudaram a crescer encarando as dificuldades da vida sem desistir. E pelo apoioincondicional que sempre deram.Ao meu irmão, Edgard Franco Gomes, pelos puxões de orelha que muitas vezes ouvi durante ocurso e também pelos inúmeros momentos de boas gargalhadas de suas piadas. Pela ajuda nosmomentos difíceis e estimulo a continuar.À minha namorada, Karen Rafaela Félix Araújo, por suas palavras encorajadoras, por confiare acreditar em mim. Pela amor, carinho e sorrisos sinceros ao me ver. Pela amizade e por suacompreensão quando nos faltava tempo para ficarmos juntos.A todos os meus amigos e irmãos em Cristo, em especial os da Igreja Presbiteriana de Tagua-tinga, que sempre incentivaram a caminhada, que me ajudaram com palavras de motivação eorações.Ao meu amigo, Geraldo César de Araújo Junior e à toda equipe da Globo Esporte, pela dispo-nibilidade e contribuição fundamental para aquisição das imagens. Foi muito bom poder contarcom vocês.Ao meu orientador, Alexandre Zaghetto, por me receber pacientemente mesmo nas minhasvisitas inesperadas à sua sala. Por ouvir as minhas ideias e pela orientação bem presente.Obrigado pela confiança e por acreditar em mim.Finalmente ao Autor da Vida, pelos Seus belos feitos pois ”Grandes coisas fez o SENHOR pornós, pelas quais estamos alegres” (Salmos 126:3).


RESUMO

O presente trabalho discorre a respeito do uso de tecnologias no campo de processamento de imagens coma finalidade de fornecer informações para os lojistas a respeito do comportamento dos seus consumidores.Utilizou-se o algoritmo de Viola Jones para contar a entrada de pessoas de forma automática. Pretende-seobter e prever o comportamento da entrada de clientes em um espaço comercial utilizando técnicas deprevisão temporal e de redes neurais artificias. Conclui-se ao final do trabalho que o uso de redes neuraisartificiais é justificado pois o mesmo possibilita maior acurácia na predição

ABSTRACT

The present work addresses about the use of technologies in image processing with the purpose to provideinformation about customers behavior. We use the Viola Jones algorithm to count people entrance. Itis intended to obtain and predict the behavior of customers entrence in a commercial enviroment usingtemporal forecasting techniques and artificial neural networks. We concluded that the use of artificialneural networks is justified because it enables greater accuracy in prediction.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 CONTEXTUALIZAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA E JUSTIFICATIVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.1 SINAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 AQUISIÇÃO DE IMAGENS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3 REPRESENTAÇÃO DE IMAGENS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4 TIPOS DE IMAGENS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.5 ERRO QUADRÁTICO MÉDIO - MSE .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.6 TRANSFORMADA DE FOURIER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.7 FILTROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.8 SISTEMAS DINÂMICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.9 AUTOCORRELAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.10 DETECÇÃO FACIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.10.1 IMAGEM INTEGRAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.10.2 Haar-Like Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.10.3 CASCATEAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.11 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3 METODOLOGIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.1 AQUISIÇÃO DOS DADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.2 TRATAMENTO DOS DADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.3 TREINAMENTO DA RNA .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.4 RECOMPOSIÇÃO DO SINAL E PREDIÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.2 PERÍODO DE 600 SEGUNDOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.2.1 CONTAGEM MANUAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.2.2 TREINAMENTO DA REDE NEURAL ARTIFICIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.2.3 RECOMPOSIÇÃO DO SINAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.2.4 CONTAGEM AUTOMÁTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.2.5 TREINAMENTO DA REDE NEURAL ARTIFICIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.2.6 RECOMPOSIÇÃO DO SINAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.3 PERÍODO DE 300 SEGUNDOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.3.1 CONTAGEM MANUAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

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4.3.2 TREINAMENTO DA REDE NEURAL ARTIFICIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.3.3 RECOMPOSIÇÃO DO SINAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.3.4 CONTAGEM AUTOMÁTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.3.5 TREINAMENTO DA REDE NEURAL ARTIFICIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734.3.6 RECOMPOSIÇÃO DO SINAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744.4 RESUMO DOS RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

5 CONCLUSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

LISTA DE FIGURAS

2.1 Sinais em tempo contínuo e discreto. ........................................................................ 32.2 Classificação de sinais. .......................................................................................... 42.3 Sensores de luz. ................................................................................................... 52.4 Sensores de imageamento. Fonte: Gonzalez, 2002 com adaptações. ................................ 62.5 Exemplo do processo de aquisição de imagens digitais. Fonte: Gonzalez, 2002 com adap-

tações. ............................................................................................................... 72.6 Convenção de representação de imagens. Fonte: Gonzalez, 2002 com adaptações. ............. 72.7 Representação em escala de cinza. ........................................................................... 82.8 Três tipos diferente de uma mesma imagem. .............................................................. 92.9 Canais RGB e composição de imagem. ..................................................................... 92.10 Imagem de referência (a), com ruido de média M, variância V e o MSE (b:e). ................... 102.11 Sinais e transformadas de fourier correspondentes. Fonte: Steven, 2002 com adaptações. .... 112.12 Relação da quantidade de amostras no domínio do tempo e da frequência após a DFT.

Fonte: Steven, 2002 com adaptações. ....................................................................... 112.13 Principais classificações de filtros. ........................................................................... 142.14 Resposta em frequência de um filtro ideal. Fonte: Gonzalez, 2002. ................................. 142.15 Resposta em frequência de um filtro butterworth para diferentes valores de n. ................... 152.16 Resposta ao impulso de um filtro butterworth no domínio temporal para diferentes valores

de n................................................................................................................... 162.17 Valores de pixels de uma imagem e sua respectiva Imagem Integral. ............................... 182.18 Haar-Like Features, padrões ou caracteristicas haar-like............................................... 192.19 Cascata de rejeição de Viola Jones. .......................................................................... 202.20 Funcionamento básico de uma RNA. Fonte: Neural Network Toolbox for use with MATLAB

com adaptações. .................................................................................................. 212.21 Modelo de um neurônio simples. Fonte: Neural Network Toolbox for use with MATLAB

com adaptações. .................................................................................................. 212.22 Modelo de neurônio com vetor de R entradas. Fonte: Neural Network Toolbox for use with

MATLAB com adaptações. ..................................................................................... 222.23 Funções de ativação comuns. .................................................................................. 232.24 RNA com uma camada, R elementos de entrada e S neurônios. Fonte: Neural Network

Toolbox for use with MATLAB com adaptações. .......................................................... 242.25 RNA com multiplas camadas. Fonte: Neural Network Toolbox for use with MATLAB com

adaptações. ......................................................................................................... 242.26 Tipos de propagação: Para frente e recursiva. Fonte: Thomas Walter Rauber, Universidade

Federal do Espírito Santo. ...................................................................................... 252.27 Neurônio de MacCulloch. ...................................................................................... 26

3.1 Globo Esporte. Local da aquisição de imagens. Fonte: www.taguatingashopping.com.br/. ... 273.2 Microsoft LifeCam Studio, câmera usada na aquisição das imagens. Fonte: microsoft.com. .. 27

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3.3 Campo de visão da câmera instalada......................................................................... 283.4 Face detectada pelo algoritmo de Viola Jones. ............................................................ 293.5 Falso positivo na detecção facial. ............................................................................. 303.6 Fluxo temporal. ................................................................................................... 313.7 Fluxo com tendência em destaque. ........................................................................... 313.8 Fluxo com tendência retirada. ................................................................................. 323.9 Fluxo com ciclo em destaque. ................................................................................. 323.10 Fluxo com ciclo retirado. ....................................................................................... 333.11 Fluxo com sazonalidade em destaque. ...................................................................... 333.12 Fluxo com sazonalidade retirada, resta apenas o ruído I. ............................................... 343.13 Exemplo de autocorrelograma da série temporal com o limiar de correlação tracejado......... 353.14 Diagrama de blocos das etapas propostas na metodologia. ............................................ 36

4.1 Contagem manual dos dados do dia 17...................................................................... 384.2 Contagem manual dos dados do dia 18...................................................................... 384.3 Contagem manual dos dois dias............................................................................... 394.4 Contagem manual, fluxo temporal com tendência destacada. ......................................... 394.5 Contagem manual, fluxo temporal sem tendência. ....................................................... 404.6 Contagem manual - fluxo normalizado no tempo......................................................... 404.7 Contagem manual - fluxo no domínio da frequência após a DFT..................................... 414.8 Contagem manual - fluxo filtrado com filtro ideal. ....................................................... 414.9 Contagem manual - fluxo normalizado, filtrado e sazonalidade....................................... 424.10 Contagem manual - fluxo normalizado e filtrado visualizado no domínio do tempo............. 424.11 Contagem manual e filtro ideal - autocorrelograma. ..................................................... 434.12 Contagem manual - fluxo filtrado com filtro Butterworth em azul e filtro ideal em vermelho. 434.13 Contagem manual - fluxo normalizado, filtrado e sazonalidade....................................... 444.14 Contagem manual - fluxo normalizado e filtrado visualizado no domínio do tempo............. 444.15 Contagem manual e filtro Butterworth - Autocorrelograma............................................ 454.16 Contagem manual, filtro ideal, resíduo estimado pela RNA. .......................................... 464.17 Contagem manual, filtro ideal, fluxo estimado pela RNA e reconstruído. .......................... 474.18 Contagem manual, filtro Butterworth, resíduo estimado pela RNA. ................................. 474.19 Contagem manual, filtro Butterworth, Fluxo estimado pela RNA e reconstruído. ............... 484.20 Contagem automática dos dados do dia 17. ................................................................ 484.21 Contagem automática dos dados do dia 18. ................................................................ 494.22 Contagem automática dos dois dias. ......................................................................... 494.23 Contagem automática, fluxo temporal com tendência destacada. .................................... 504.24 Contagem automática, fluxo temporal sem tendência. .................................................. 504.25 Contagem automática - fluxo normalizado no tempo. ................................................... 514.26 Contagem automática - fluxo no domínio da frequência após a DFT. ............................... 514.27 Contagem automática - fluxo filtrado com filtro ideal. .................................................. 524.28 Contagem automática - fluxo normalizado, filtrado e sazonalidade. ................................. 524.29 Contagem automática - fluxo normalizado e filtrado visualizado no domínio do tempo. ....... 53

4.30 Contagem automática e filtro ideal - autocorrelograma. ................................................ 534.31 Contagem automática - fluxo filtrado com filtro Butterworth em azul e filtro ideal em ver-

melho. ............................................................................................................... 544.32 Contagem automática - fluxo normalizado, filtrado e sazonalidade. ................................. 544.33 Contagem automática - fluxo normalizado e filtrado visualizado no domínio do tempo. ....... 554.34 Contagem automática e filtro Butterworth - Autocorrelograma. ...................................... 554.35 Contagem automática, filtro ideal, resíduo estimado pela RNA....................................... 574.36 Contagem automática, filtro ideal, fluxo estimado pela RNA e reconstruído. ..................... 574.37 Contagem automática, filtro Butterworth, resíduo estimado pela RNA. ............................ 584.38 Contagem automática, filtro Butterworth, Fluxo estimado pela RNA e reconstruído. ........... 584.39 Contagem manual, fluxo temporal com tendência destacada. ......................................... 594.40 Contagem manual, fluxo temporal sem tendência. ....................................................... 594.41 Contagem manual - fluxo normalizado no tempo......................................................... 604.42 Contagem manual - fluxo no domínio da frequência após a DFT..................................... 604.43 Contagem manual - fluxo filtrado com filtro ideal. ....................................................... 614.44 Contagem manual - fluxo normalizado, filtrado e sazonalidade....................................... 614.45 Contagem manual - fluxo normalizado e filtrado visualizado no domínio do tempo............. 624.46 Contagem manual e filtro ideal - autocorrelograma. ..................................................... 624.47 Contagem manual - fluxo filtrado com filtro Butterworth em azul e filtro ideal em vermelho. 634.48 Contagem manual - fluxo normalizado, filtrado e sazonalidade....................................... 634.49 Contagem manual - fluxo normalizado e filtrado visualizado no domínio do tempo............. 644.50 Contagem manual e filtro Butterworth - Autocorrelograma............................................ 644.51 Contagem manual, filtro ideal, resíduo estimado pela RNA. .......................................... 664.52 Contagem manual, filtro ideal, fluxo estimado pela RNA e reconstruído. .......................... 664.53 Contagem manual, filtro Butterworth, resíduo estimado pela RNA. ................................. 674.54 Contagem manual, filtro Butterworth, Fluxo estimado pela RNA e reconstruído. ............... 674.55 Contagem automática, fluxo temporal com tendência destacada. .................................... 684.56 Contagem automática, fluxo temporal sem tendência. .................................................. 684.57 Contagem automática - fluxo normalizado no tempo. ................................................... 694.58 Contagem automática - fluxo no domínio da frequência após a DFT. ............................... 694.59 Contagem automática - fluxo filtrado com filtro ideal. .................................................. 704.60 Contagem automática - fluxo normalizado, filtrado e sazonalidade. ................................. 704.61 Contagem automática - fluxo normalizado e filtrado visualizado no domínio do tempo. ....... 714.62 Contagem automática e filtro ideal - autocorrelograma. ................................................ 714.63 Contagem automática - fluxo filtrado com filtro Butterworth em azul e filtro ideal em ver-

melho. ............................................................................................................... 724.64 Contagem automática - fluxo normalizado, filtrado e sazonalidade. ................................. 724.65 Contagem automática - fluxo normalizado e filtrado visualizado no domínio do tempo. ....... 734.66 Contagem automática e filtro Butterworth - Autocorrelograma. ...................................... 734.67 Contagem automática, filtro ideal, resíduo estimado pela RNA....................................... 754.68 Contagem automática, filtro ideal, fluxo estimado pela RNA e reconstruído. ..................... 754.69 Contagem automática, filtro Butterworth, resíduo estimado pela RNA. ............................ 76

4.70 Contagem automática, filtro Butterworth, Fluxo estimado pela RNA e reconstruído. ........... 76

LISTA DE TABELAS

2.1 Valores de formatação de cores considerando canais de 8 bits. ....................................... 8

4.1 Contagem manual, filtro ideal, parâmetros de treinamento da RNA. ................................ 454.2 Contagem manual, filtro Butterworth, parâmetros de treinamento da RNA........................ 464.3 Contagem automática, filtro ideal, parâmetros de treinamento da RNA. ........................... 564.4 Contagem automática, filtro Butterworth, parâmetros de treinamento da RNA. .................. 564.5 Contagem manual, filtro ideal, parâmetros de treinamento da RNA. ................................ 654.6 Contagem manual, filtro Butterworth, parâmetros de treinamento da RNA........................ 654.7 Contagem automática, filtro ideal, parâmetros de treinamento da RNA. ........................... 744.8 Contagem automática, filtro Butterworth, parâmetros de treinamento da RNA. .................. 744.9 Quadro resumo das RNAs treinadas e suas respectivas métricas de qualidade. ................... 77

xii

LISTA DE SÍMBOLOS

Siglas

CCD Charge-Coupled DeviceDFT Discrete Fourier TransformFFT Fast Fourier TransformLDR Light Dependent ResistorMSE Mean Square ErroNAR Nonlinear AutoregressiveNARMA Nonlinear Autoregressive Moving AverageNMA Nonlinear Moving AverageRNA Rede Neural Artificial

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1 INTRODUÇÃO

1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO

O avanço da tecnologia e a produção em massa de componentes eletrônicos permitiu a massificaçãodestes em diversos contextos, tanto para usuários como também no comércio. Eles permitem não apenasfacilidades mas também podem aumentar a eficiência e segurança de sistemas e processos [1]. O desenvol-vimento da tecnologia modificou o comportamento humano e seus aspectos culturais e incentiva cada vezmais o uso e registro de imagens para os mais diversos fins. A polícia do Distrito Federal, por exemplo,começou recentemente a usar microcâmeras em operações policiais que auxiliarão o estudo de como asabordagens são realizadas e permitirá a detecção de erros e a correção dos mesmos [2]. Não apenas asegurança pública faz uso de sistemas de vídeo mas o comércio e residencias já usavam circuitos internosde vigilância com câmeras de vídeo, e atualmente fala-se no conceito de câmeras inteligentes, que além dearmazenar imagens podem também extrair informações delas. A área de pesquisa responsável pelo moni-toramento de vídeo ou “video surveillance” no inglês, tem se destacado bastante principalmente pelo fatodo desenvolvimento dos algoritmos de visão computacional [3, 4]. Existem estudos que, usando os artifí-cios de visão computacional, modelam o comportamento de multidões, reconhecendo padrões e realizandoo rastreio delas [5, 6].A tecnologia também auxilia outras áreas, como a psicologia [7] a elaborar testespara o estudo do comportamento humano e também cria ferramentas para que os comerciantes possamaprimorar e melhorar o atendimento aos seus clientes, aumentando suas receitas [8].

1.2 APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA E JUSTIFICATIVA

Atualmente, é comum o uso de câmeras de vídeo em diversos estabelecimentos comerciais e estudam-se formas de aprimorar tais sistemas [9]. O estudo do processamento de imagens permite que várias mu-danças viáveis sejam feitas uma vez que em boa parte dos casos a alteração é apenas no software e poucasou nenhuma são as mudanças nos equipamentos [10, ?]. Cita-se como exemplo a detecção de movimento,um algoritmo de pouca complexidade e que não exige alterações na planta instalada, considerando que jáexiste um sistema de monitoramento com computador, e que possibilita que apenas imagens com movi-mento sejam gravadas aumentando significativamente a eficiência das imagens armazenadas uma vez queum período maior de tempo poderá ser gravado e este terá trechos de maior interesse, que é a ocorrência demovimento. O barateamento de computadores e câmeras incentiva o estudo do processamento de imagense permitem que elas sejam usadas como instrumento de sensoriamento como por exemplo determinar áreasde determinado local para que toquem algum alarme caso um indivíduo ultrapasse os limites estabeleci-dos. Este trabalho propõe o uso de câmeras como ferramentas que auxiliem o comerciante e entender ocomportamento de seus clientes e permitir a adequação e melhora dos atendimentos. O problema consisteem detectar a entrada de pessoas em uma determinada loja com a finalidade de determinar os períodos demaior presença de pessoas dentro dela e estimar nos instantes futuros a quantidade de pessoas que entrarão.

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De posse de tais informações, a loja poderá distribuir melhor os funcionários em termos de quantidade detrabalhadores e horas trabalhadas e poderá também escolher horários de menor demanda para pausas edescanso dos funcionários aumentando a saúde ocupacional.

1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO

Este trabalho está dividido em 5 capítulos. O primeiro consiste desta introdução. O capítulo 2 abordaa revisão bibliográfica necessária ao entendimento dos conceitos utilizados no capítulo 3 que descreve ametodologia empregada para o desenvolvimento deste projeto. Em seguida, os resultados experimentaissão apresentados e discutidos no capítulo 4 e finalmente o capítulo 5 tratará das conclusões.

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2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 SINAIS

Um sinal pode ser descrito como um parâmetro cujo comportamento ou valor depende de outro emgeral descreve ou representa um fenômeno físico e pode ser classificado de diversas formas, entre elas asde analógico ou digital, contínuo ou discreto [11, 12]. Um sinal contínuo no tempo, por exemplo Fig.2.1(a),tem valores especificados para todos os valores reais de t enquanto que para um sinal em tempo discreto(Fig.2.1(b)), apenas alguns valores de t são especificados, é dito que tal sinal foi amostrado no tempo.

(a) Sinal em tempo contínuo. (b) Sinal em tempo discreto.

Figura 2.1: Sinais em tempo contínuo e discreto.

Sinais analógicos são aqueles que podem assumir uma quantidade infinita de valores dada uma deter-minada abscissa. Em contraste, um sinal digital é aquele em que apenas um número finito de valores emum alfabeto pode ser representado [13]. A variável independente nem sempre será o tempo e com intuitode armazenar e processar um sinal em um computador os mesmos são digitalizados por intermédio deconversores analógico digitais. A figura 2.2 resume a classificação de sinais.

3

Figura 2.2: Classificação de sinais.

2.2 AQUISIÇÃO DE IMAGENS

Uma imagem pode ser entendida como um conjunto de pontos e, para entendimento completo de comouma imagem é armazenada e processada, é interessante entender como ela é adquirida. Um ponto departida é comparar como o ser humano interpreta uma imagem. A luz refletida é capturada pelos olhos eincide na retina, esta por sua vez é composta por células fotorreceptoras as quais transformam a energialuminosa em impulsos nervosos que levam informações através do nervo óptico para o cérebro, onde elasserão processadas [14].

Quando a luz incide em um objeto, parte dela é absorvida geralmente provocando o aquecimento domesmo e parte desta é refletida transportando consigo informações sobre o objeto [14]. Sendo formadopor materiais e cores diferentes, a luz refletida por um objeto é composta por frequências de intensidadesdiferentes que irão sensibilizar a retina humana ou um sensor óptico. Sendo uma cor entendida como umdeterminado espectro de frequência, cada sensor será capaz de ler uma determinada faixa de frequências.

Um sensor comum em engenharia elétrica é o LDR (do inglês, Light Dependent Resistor - Fig. 2.3(a)),é um sensor cuja resistência diminui com a incidência de luz. A energia luminosa pode também alterar acapacitância de certos sensores, como é o caso dos CCDs (do inglês, charge-coupled device) Fig. 2.3(b),em português, Dispositivo de Carga Acoplada. Esses dispositivos são formados por uma camada epitaxialde silício e uma região de transmissão que é o CCD propriamente dito.

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(a) LDR - ResistorDependente de Luz (doinglês Light Depen-dent Resistor). Fonte:www.g7electronica.net.

(b) CCD - Dispositivode Carga Acoplada(do inglês ChargeCoupled Device). Fonte:www.commons.wikimedia.org.

Figura 2.3: Sensores de luz.

Pelo fato de uma imagem ser composta por um conjunto de pontos, a aquisição das mesmas pode serfeita por um conjunto de sensores organizados vetorialmente (Fig. 2.4 (b)) que se movimentam lendovários trechos do objeto de forma similar a um scanner ou pode também ser feita por um conjunto desensores dispostos em forma matricial [14, 15]. A Fig. 2.4 (c) ilustra o segundo tipo de aquisição.

5

(a) Sensor unitário.

(b) Disposição de sensores em vetor.

(c) Disposição de sensores em matriz.

Figura 2.4: Sensores de imageamento. Fonte: Gonzalez, 2002 com adaptações.

Depois de adquirido, o sinal elétrico que representa uma intensidade de luz é quantizado, ou seja, paracada valor lido no sensor é atribuído um valor dentro de um alfabeto previamente definido de intensidadesobtendo assim um sinal digital que em seguida poderá ser armazenado ou processado.

2.3 REPRESENTAÇÃO DE IMAGENS

Uma imagem digital é composta por finitos pontos dotados de posição e valor, também chamados depixels (do inglês, picture element). Atribuem-se valores dentro de um alfabeto finito para cada pixel deuma imagem, o que permite que esta seja representada na forma de uma matriz na qual cada elementorepresenta um pixel da imagem. Desta forma, embora uma cena seja tridimensional, sua representaçãoserá bidimensional como ilustrada na Fig. 2.5. Uma imagem digital pode também ser escrita por meio deuma função bidimensional, f(x,y) sendo x e y variáveis espaciais.

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Figura 2.5: Exemplo do processo de aquisição de imagens digitais. Fonte: Gonzalez, 2002 com adaptações.

Conforme citado anteriormente, para que uma imagem seja processada por um computador ela deveser digitalizada. Este processo é resultado de uma amostragem e uma quantização. O primeiro refere-se a discretização e o segundo a atribuição de valores dentro de um alfabeto definido. O processo deamostragem produz uma grade M x N de ponto igualmente espaçados entre si com a origem no pontosuperior esquerdo indicado na Fig. 2.6.

Figura 2.6: Convenção de representação de imagens. Fonte: Gonzalez, 2002 com adaptações.

7

2.4 TIPOS DE IMAGENS

São três os tipos básico de imagens: Binárias, níveis de cinza, e coloridas [16]. Imagens binárias sãoaqueles cuja quantização atribui apenas dois níveis de cor, ou preto ou branco definidos com base em umlimiar (em inglês threshold). Caso a quantidade desses níveis seja maior a imagem é do tipo níveis decinza. Chama-se de nível de cinza l a intensidade de uma imagem monocromática em uma coordenada (xo, yo) segundo a equação 2.1.

l = f(x0, y0) (2.1)

Chama-se de escala de cinza (Fig. 2.7) a escala formada por todos os valores possíveis de l.

Figura 2.7: Representação em escala de cinza.

As imagens coloridas são obtidas pela superposição de imagens monocromáticas, um dos modelos co-mumente empregados é o RGB, padrão no qual as cores vermelho, verde e azul são combinadas para formaroutras cores [14, 15]. A tabela 2.4 ilustra como ocorre a formação das cores e os valores quantizados.

Branco RGB (255,255,255)

Azul RGB (0,0,255)

Vermelho RGB (255,0,0)

Verde RGB (0,255,0)

Amarelo RGB (255,255,0)

Magenta RGB (255,0,255)

Ciano RGB (0,255,255)

Preto RGB (0,0,0)

Tabela 2.1: Valores de formatação de cores considerando canais de 8 bits.

A figura 2.8 contempla os três tipos de imagens abordados.

8

(a) Imagem binari-zada.

(b) Imagem em ní-ves de cinza.

(c) Imagem colo-rida.

Figura 2.8: Três tipos diferente de uma mesma imagem.

A figura 2.9 representa a composição de uma imagem colorida RGB a partir de cada um dos canais decor:

(a) Canal verme-lho.

(b) Canal verde. (c) Canal azul. (d) Imagem RGB,composição dastrês anteriores.

Figura 2.9: Canais RGB e composição de imagem.

2.5 ERRO QUADRÁTICO MÉDIO - MSE

As avaliações e comparações entre imagens podem ser feitas de forma subjetiva pela avaliação humanaou podem também ser feitas objetivamente por meio de métricas como por exemplo o erro quadrático médioconhecido como MSE (do inglês, mean square error) que é obtido pela soma acumulada das diferençasentre os pixels correspondentes [17] das duas imagens comparadas, ou seja, comparam-se os pixels com asmesmas posições entre as duas diferentes imagens em análise. O MSE é definido pela equação 2.2.

MSE =1

M ∗N

M−1∑m=0

N−1∑n=0

(F0(m,n)− Fr(m,n))2 (2.2)

Nesta, M é quantidade de pixels na A figura 2.10 apresenta uma imagem original (a) e ela acrescida deruído gaussiano com os valores de média, variância e MSE indicados. Pode-se avaliar subjetivamente que(e) e (d) apresentam ruído similar assim como (c) e (a) o que é confirmado pelos valores de MSE. Nota-setambém que a variância do ruído aplicado tem efeito mais expressivo do que a média do ruído.

9

(a) Referência.

(b) M = 0.005 V = 0.001MSE = 51.29.

(c) M = 0.01 V = 0.001MSE = 59.34.

(d) M = 0.005 V = 0.005MSE = 257.15.

(e) M = 0.01 V = 0.005MSE = 266.22.

Figura 2.10: Imagem de referência (a), com ruido de média M, variância V e o MSE (b:e).

O MSE será usado neste trabalho em uma dimensão a fim de avaliar a qualidade da predição temporalutilizando redes neurais artificiais. Tomando um vetor Y de n predições e um vetor Y de valores do fluxode pessoas original, define-se o MSE pela equação 2.3 [18].

MSE =1

n

n∑i=1

(Yi − Yi)2 (2.3)

2.6 TRANSFORMADA DE FOURIER

Jean Baptiste Joseph Fourier foi um matemático e físico francês que propôs que uma função contínuae periódica poderia ser representada pela soma de funções senos e cossenos de diferentes frequênciasponderadas por coeficientes [12, 13, 16]. Essa soma chama-se Série de Fourier e permite a análise defunções no domínio da frequência. Para funções contínuas e não periódicas, aplica-se a Transformada deFourier e para funções discretas e não periódicas aplica-se a Transformada de Fourier em Tempo Discretoe, finalmente, caso o sinal seja discreto e periódico aplica-se a Transformada Discreta de Fourier. A figura2.11 abaixo resume quais transformadas de fourier se aplicam aos sinais correspondentes.

10

Figura 2.11: Sinais e transformadas de fourier correspondentes. Fonte: Steven, 2002 com adaptações.

Para se obter numericamente a transformada de Fourier de uma função g(t), é necessário usar amostrasde desta função g(t), e consequentemente só é possível determinar uma quantidade finita desta função nodomínio da frequência, ou seja, G(w) [19]. Por isso é importante analisar a relação entre a frequência deamostragem de um sinal no tempo e a quantidade de amostras na frequência. Pelo fato de um computadortratar uma quantidade finita de amostras, iremos trabalhar com sinais limitados no tempo e, caso eles nãosejam, será preciso truncar os mesmos a fim de obter uma duração finita do sinal.

Um sinal no domínio do tempo quando amostrado com N amostras produzirá dois sinais, um represen-tando a parte real e o segundo a parte imaginaria. A figura 2.12 ilustra essa característica:

Figura 2.12: Relação da quantidade de amostras no domínio do tempo e da frequência após a DFT. Fonte:Steven, 2002 com adaptações.

Vale ressaltar que um sinal no domínio do tempo possui as mesmas informações dele no domínio dafrequência e a partir de um deles pode-se obter o outro e vice-versa. Essa característica é importante

11

pois permite processar e obter informações no domínio da frequência e posteriormente por meio de umatransformada inversa obter o sinal processado novamente no domínio do tempo.

Uma função periódica f(t) e período T pode ser representada por uma série de fourier na forma trigo-nométrica ou na forma complexa. Abaixo tem-se representação na série trigonométrica:

f(t) =a02

+∞∑n=1

[ancos(nw0t) + bnsen(nw0t)] (2.4)

Com a frequência fundamental em radianos por segundo w0 =2πT

Os coeficientes são calculados da seguinte forma:

a0 =2

T

∫ T

0f(t)dt (2.5)

an =2

T

∫ T

0f(t)cos(nw0t)dt (2.6)

bn =2

T

∫ T

0f(t)sen(nw0t)dt (2.7)

E pelas relações de Euler, na forma complexa:

f(t) =a02

+

∞∑n=1

[an2(ejnw0t + e−jnw0t) +

bn2j

(ejnw0t − e−jnw0t)] (2.8)

f(t) =a02

+∞∑n=1

[(an − jbn

2)ejnw0t + (

an + jbn2

)e−jnw0t] (2.9)

Tomando:

n ≥ 1

c0 =1

2a0, cn =

1

2(an − jbn), c−n =

1

2(an + jbn) (2.10)

Logo,

f(t) = c0 +

∞∑n=1

cnejnw0t +

∞∑n=1

c−ne−jnw0t (2.11)

f(t) =∞∑n=1

cnejnw0t + c0e

j0w0t +∞∑n=1

c−ne−jnw0t (2.12)

f(t) =∞∑n=1

cnejnw0t + c0e

j0w0t +−1∑

n=−∞cne−jnw0t (2.13)

12

f(t) =∞∑

n=−∞cne

jnw0t (2.14)

A Transformada Discreta de Fourier de uma função discreta f[n] é definida seguinte equação:

F [k] =N−1∑n=0

f [n]e−jw0kn, k = 0, 1, ...N − 1 (2.15)

Onde, w = 2 π / N.

A inversa é obtida da seguinte forma:

f [n] =1

N

N−1∑k=0

F [k]ejw0kn, n = 0, 1, ...N − 1 (2.16)

f(n) e F(k) são complexas, discretas e periódicas com período igual a N.

Para fins de visualização costuma-se observar apenas a parte absoluta da transformada, dá-se o nomede espectro de frequência, que é igual a: |F (w)|.

Ao longo dos anos foi desenvolvida a Transformada Rápida de Fourier (FFT ou, do inglês, Fast Fou-rier Transform), um algoritmo capaz de computar a Transformada Discreta de Fourier e sua inversa deforma rápida. Enquanto que a implementação direta desta apresenta complexidade de O(N2) a FFT temO(NlogN).

2.7 FILTROS

Os filtros são amplamente usados em engenharia e até mesmo no cotidiano, desde uma simples buscana internet até mesmo a aquisição de informação em sensores médicos. O objetivo deles é ressaltar certasinformações e ocultar outras. As principais classificações de filtros são mostradas na figura 2.13.

13

Figura 2.13: Principais classificações de filtros.

Neste trabalho, serão utilizados filtros digitais com intuito de retirar frequências dominantes das sériestemporais em estudo. Serão utilizados filtros do tipo rejeita banda também chamados de notch. Um filtroé um sistema dotado de uma entrada e de uma saída e possui, portanto, uma função de transferência queo caracterizará [20, 21]. Um filtro ideal apresenta uma resposta em frequência com corte abrupto e muitobem definido ilustrado na figura 2.14. Pode ser escrito no domínio da frequência pela equação 2.17 na qualω é a frequência em radianos por segundo, W é a frequência de corte do filtro e td é o atraso no tempocausado pela fase do filtro no domínio da frequência.

H(ω) = rect(ω

2We−jωtd) (2.17)

Figura 2.14: Resposta em frequência de um filtro ideal. Fonte: Gonzalez, 2002.

O problema consiste no fato de que tal filtro representado no domínio do tempo pela equação 2.18apresenta oscilações que podem comprometer o sinal filtrado.

14

h(t) =W

πsinc[W (t− td)] (2.18)

Filtros do tipo Butterworth são muito usados por apresentarem uma boa resposta em frequência comuma curva suave e monótona, o que diminui as oscilações e efeitos indesejados que podem surgir quandouma função é filtrada por um filtro ideal. A equação 2.19 define o filtro no domínio da frequência para umfiltro com largura de banda B. A resposta em frequência deste tipo de filtro é mostrado na figura 2.15 paradiferentes valores do coeficiente n.

H(ω) =1√

1 + (ω/2πB)2n(2.19)

Figura 2.15: Resposta em frequência de um filtro butterworth para diferentes valores de n.

A figura 2.16 mostra a resposta ao impulso do filtro butterworth no domínio do tempo para diferentesvalores de n. Observa-se que quanto maior é o n, mais abrupto é o corte do filtro e mais semelhante este éde um filtro ideal e, quanto menor é o coeficiente n, mais suave é o corte e menores são as oscilações nodomínio do tempo.

15

Figura 2.16: Resposta ao impulso de um filtro butterworth no domínio temporal para diferentes valores den.

2.8 SISTEMAS DINÂMICOS

Sistemas dinâmicos são aqueles cuja saída y(t) em um instante t está relacionado com a saída em Tinstantes anteriores[22]. Tais sistemas podem ser descritos pela equação 2.20.

y(t) = ϕ[x(t), x(t− 1), ..., x(t− T )] (2.20)

Para uma análise com uso de redes neurais artificiais, tais sistemas podem ser tratados por váriosmodelos, dentre eles:

(i) Média Móvel não Linear (ou, do inglês, NMA - Nonlinear Moving Average). Neste abordagem, asaída de um sistema dependerá da entrada x(t) atual e de M entradas anteriores, baseados na equação 2.21.

y(t) = ϕ[x(t), x(t− 1), ..., x(t−M)] (2.21)

(ii) Auto Regressivo não Linear (ou, do inglês, NAR - Nonlinear Autoregressive). Considera-se agoraalém da entrada as N saídas anteriores de acordo com a equação 2.22.

y(t) = ϕ[x(t), y(t− 1), ..., y(t−N)] (2.22)

(iii) Auto regressivo não linear de Médias Móveis (ou, do inglês, NARMA - Nonlinear AutoregressiveMoving Average). Este é uma associação dos dois modelos anteriores portanto a função y(t) será composta

16

pela combinação da entrada atual e das M entradas anteriores e das N saídas anteriores conforme a equação2.23.

y(t) = ϕ[x(t), x(t− 1), ..., x(t−M), y(t− 1), ..., y(t−N)] (2.23)

2.9 AUTOCORRELAÇÃO

Ao trabalhar com sinais é comum o uso de coeficientes para analisar e compará-los, um deles é ocoeficiente de correlação de Pearson r(x,y) que indica a similaridade entre dois sinais segundo a equação2.24.

r(xi, yi) =

∑Ni=1(xi − µx)(yi − µy){

[∑N

i=1(xi − µx)2][∑N

i=1(yi − µy)2]}1/2

r(xi, yi) =1N

∑Pi=1(xi − µx)(yi − µy)

σxσy=

Cxyσxσy

(2.24)

Onde, µx e µy são médias e σx e σy são desvio padrão e Cxy é a covariância entre eles.

Esse coeficiente pode também ser usado para comparar um sinal com ele mesmo atrasado no tempo,neste caso, chama-se esse coeficiente de autocorrelação e calcula-se da seguinte por meio da equação 2.25,para um sinal aleatório o seu coeficiente de autocorrelação é igual a zero. O coeficiente unitário significaque a correlação é perfeita e um coeficiente igual a menos um indica que a anticorrelação é perfeita. Nestetrabalho, tal coeficiente será usado para escolha das entradas da rede neural artificial uma vez que o mesmoindica quais instantes anteriores mais influenciam as saídas atuais.

r(k) =1

σ21

N − k

N−k∑t=1

(s(t)− µs)(s(t+ k)− µs) (2.25)

Onde, µs é a média e σ2 é a variância de s(t).

2.10 DETECÇÃO FACIAL

Atualmente, o método muito utilizado para detecção facial foi proposto por Paul Viola e MichaelJones e por isso é chamado de método de Viola Jones [23]. Eles abordam o tema em três etapas, a pri-meira consiste em uma representação chamada Imagem Integral (do Inglês, Integral Image) que permite oprocessamento rápido das "features"características, padrões, pelo detector. A segunda etapa refere-se aoalgoritmo de treinamento baseado em AdaBoost [23], algoritmo de aprendizado de máquina, que selecionaalgumas características mais relevantes de um conjunto de características visuais. A terceira etapa con-siste no método de cascatear classificadores aumentando a complexidade em cada etapa, o que permite que

17

regiões com baixa probabilidade de conter faces sejam rapidamente descartadas.

2.10.1 Imagem Integral

O conceito de Imagem Integral foi proposto com a finalidade de acelerar o processamento e permitira robustez quanto a escala das faces. Tal representação é obtida com poucas operações sobre os pixels emuma única passagem pela imagem. Uma Imagem Integral é uma estrutura de dados que possibilita a somarápida de subregiões [24]. Uma imagem integral é formada a partir da soma de pixels segundo as equações2.26 ou 2.27.

I ′(x, y) =∑

x′≤x,y′≤yI(x′, y′) (2.26)

I ′(x, y) = I(x, y) + I ′(x− 1, y) + I ′(x, y − 1)− I ′(x− 1, y − 1) (2.27)

Onde, I ′(x, y) é o valor da Imagem Integral no ponto (x,y).

A figura 2.17 apresenta os valores de pixels de uma imagem qualquer e a sua respectiva ImagemIntegral.

Figura 2.17: Valores de pixels de uma imagem e sua respectiva Imagem Integral.

A vantagem desta representação é que para se somar a área de uma determinada região basta fazer umaoperação com os valores dos quatro pixels das extremidades. Por exemplo, a área em destaque é igual a:

A = 20 + 50 + 20 + 50 + 100 + 50 + 20 +50 + 20 = 380

ou a partir da imagem integral:

A = 398 - 9 - 10 + 1 = 380

2.10.2 Haar-Like Features

Haar-like features expressam a relação entre regiões adjacentes formadas pelas somas das diferençasdos valores de pixel obtidas da Imagem Integral. As features ou padrões, são os elementos básicos dosclassificadores e elas indicam regiões de contraste. Um padrão de dois retângulos é calculado pela diferençaentre a soma das áreas de duas regiões retangulares adjacentes. O padrão de três retângulos é obtido pelasoma dos dois retângulos externos subtraídos do interno adjacente. E finalmente, um padrão de quatroretângulos é calculado pela diferença dos pares diagonais de retângulos. A figura 2.18 ilustra tais padrões

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Figura 2.18: Haar-Like Features, padrões ou caracteristicas haar-like.

O uso do AdaBoost permite a construção de classificadores com uma quantidade reduzida de padrões.Afim de garantir a velocidade da detecção, deve-se excluir a maior quantidade de padrões disponíveisconcentrando esforços em um número reduzido.

2.10.3 Cascateamento

Finalmente, o passo mais importante do método consiste em combinar de forma cascateada, classifi-cadores cada vez mais complexos (Fig. 2.19). Esse procedimento garante que seja gasto pouco tempoem áreas com baixa probabilidade de ocorrência de faces e maior esforço computacional para regiões comprobabilidade maior. Ao analisar uma imagem, uma pequena janela percorre as regiões da imagem co-lhendo os padrões (features). Os primeiros classificadores são fracos e analisam uma quantidade pequenade características. O primeiro classificador, por exemplo, analisa apenas 1 característica, já o segundo 10 eo terceiro 25 [23]. Um classificador com menos de 1 % de falsos negativos e 40 % de falsos positivos podeser obtido pela composição de dois padrões do tipo haar-like. Cada janela da imagem que é desclassificadanão é processada pelo próximos classificadores. Em média são analisadas 10 características por janela poisa maior parte das janelas são desclassificadas nas primeiras camadas.

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Figura 2.19: Cascata de rejeição de Viola Jones.

2.11 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS

O aprendizado de máquina (do inglês, machine learning) é usado para analisar situações e problemascujos algorítimos seriam difíceis de se escrever como por exemplo um programa que seja capaz de iden-tificar possíveis transações fraudulentas [25]. Tais problemas são difíceis de serem descritos na forma deum algoritmo e/ou sua forma de funcionamento não é muito clara sendo que, em alguns casos, o compor-tamento em questão pode mudar com o tempo. A abordagem pelo aprendizado de máquina sugere que aoinvés de escrever cada programa a mão, pegue-se exemplos de tarefas específicas e defina-se uma saídacorreta para cada entrada, em seguida, o programa terá o trabalho de analisar quais são os fatores mais im-portantes a serem considerados a fim de gerar as respostas esperadas. Se feito de forma correta, o programadeverá funcionar para situações novas, além das que foram treinadas. Caso o comportamento em estudomude, o programa será facilmente atualizado de acordo com os novos dados [26, 27].

O cérebro humano e a nossa capacidade de pensar, inspira o estudo das Redes Neurais Artificias (RNAou ,do inglês, Artificial Neural Networks), uma proposta diferente do estilo atual de computação sequen-cial que abordará os conceitos de computação paralela. São comumente usados para reconhecer padrões,anomalias e fazer predições e suas principais vantagens deve-se ao fato de possibilitarem flexibilidade eaprendizado além do rápido processamento paralelo.

Um neurônio cortical típico formado por um núcleo e um corpo (soma) capazes de transmitir informa-ções. Os sinais elétricos são recebidos pelos dendritos e estes fazem uma composição dos vários estímulosde entrada produzindo um impulso elétrico que se propaga através do axônio, se a soma das entradas forsuperior a um limiar. A transmissão dos estímulos nervosos entre os neurônios é feita por meio das sinapsesnervosas que usam dos neurotransmissores para propagar informações.

O conceito de RNA consiste na composição de elementos simples, os neurônios, e se baseia no com-portamento biológico que operam em paralelo e possuem a capacidade de reproduzir e aprender funçõesao alterar conexões e sua respectiva relevância ou peso. Uma RNA é treinada e construída baseada em

20

pares de entradas e saídas desejadas, ou alvos, a fim de que determinadas entradas produzam uma saídaaprendida. A figura 2.20 ilustra o funcionamento básico de uma RNA.

Figura 2.20: Funcionamento básico de uma RNA. Fonte: Neural Network Toolbox for use with MATLABcom adaptações.

É apresentado na figura 2.21 um modelo idealizado de neurônio. Nele, uma entrada escalar "p" é mul-tiplicada pelo peso escalar ”w” e finalmente é somado a um viés (bias)”b” ao produto ”pw”. O ”bias ”é como um peso com entrada unitária. Em seguida, o resultado é apresentado para uma função de transfe-rência ”f” resultando na saída escalar ”a”. Percebe-se que ”w” e ”b” são parâmetros escalares ajustáveis.A ideia central consiste em ajustar tais parâmetros a fim de se obter uma RNA capaz de expressar umcomportamento de interesse [28]. A entrada também pode ser constituída por um vetor de entradas comomostrado na figura 2.22.

Figura 2.21: Modelo de um neurônio simples. Fonte: Neural Network Toolbox for use with MATLAB comadaptações.

21

Figura 2.22: Modelo de neurônio com vetor de R entradas. Fonte: Neural Network Toolbox for use withMATLAB com adaptações.

Outro quesito importante são as funções de transferência, a figura 2.23 apresenta as principais. Den-tre elas, a função de ativação sigmoid por apresentar derivadas suaves com mudança contínua apresentacomportamento favorável ao aprendizado.

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Figura 2.23: Funções de ativação comuns.

Dois ou mais neurônios apresentados podem ser combinados em uma camada e uma RNA pode tervárias camadas como mostrado na figura 2.25. A figura 2.24 ilustra a composição de uma RNA com umaúnica camada. A camada responsável pela saída é chamada de camada de saída ou, do inglês, output layer,as outras chamam-se camadas escondidas ou, do inglês hidden layers.

23

Figura 2.24: RNA com uma camada, R elementos de entrada e S neurônios. Fonte: Neural NetworkToolbox for use with MATLAB com adaptações.

Figura 2.25: RNA com multiplas camadas. Fonte: Neural Network Toolbox for use with MATLAB comadaptações.

24

Um atributo importante de uma RNA é a arquitetura com a qual os neurônios são organizados e osseus respectivos pesos. Quanto ao fluxo de informações, existem dois tipos: as redes com propagação parafrente (do inglês, feed-forward figura 2.26 (a)) e as redes com realimentação (do inglês, recurrent/feedbackfigura 2.26 (b)).

(a) Propagação para frente. (b) Propagação recursiva.

Figura 2.26: Tipos de propagação: Para frente e recursiva. Fonte: Thomas Walter Rauber, UniversidadeFederal do Espírito Santo.

Existem duas classificações básicas com relação ao treinamento e aprendizado que são: supervisionadoe não supervisionado. O primeiro, relaciona valores de entradas com valores esperados na saída, os seusexemplos são do tipo "rotulado"para um vetor de entradas existe um vetor como alvo, e para cada iteraçãoobtêm-se um sinal de erro resultado da subtração do sinal de saída com o sinal alvo. O erro encontrado éutilizado na recomposição dos pesos com intuito minimizá-lo. O algoritmo deste tipo mais conhecido é ode backpropagation. Nas RNA do tipo "não-supervisionadas"os exemplos são do tipo "não-rotulados"ouseja, não existe um vetor com saídas alvo. Neste caso, é dada condições para rede realizar um medidaindependente da tarefa que deve ser aprendida e os parâmetros livres da rede são atualizados conforme talmedida. Ela usa de características intrínsecas da estrutura dos dados ou correlações entre padrões dos dadosa fim de criar classes correlacionadas. A rede de Kohonem de aprendizado competitivo é um exemplo deRNA não-supervisionada. Pode-se ainda considerar um terceira classificação hibrida que incorpora as duasclassificações.

Outro fator de importância de uma RNA é o algoritmo de aprendizagem que interpreta as informaçõesdas entradas e atualiza as os pesos. Dentre eles, um dos mais utilizados é o Perceptron proposto por FrankRosenblatt em 1957. A unidade de decisão de um Perceptron é baseada em um neurônio de limiar binárioconhecido como neurônio de McCulloch descrito pela equação 2.28 e ilustrado na figura 2.27. RNA dotipo perceptron podem ter uma única camada ou várias.

25

a = F (n∑i=1

Wipi − b) = F (wtp− b) (2.28)

Figura 2.27: Neurônio de MacCulloch.

RNA são sensíveis a quantidade de neurônios em sua camada oculta, caso a quantidade deles sejapequena a rede pode não ficar treinada de maneira apropriada e não será capaz de reconhecer todos ospadrões desejados por outro lado, caso o número de neurônios seja excessivo, a rede ficaará super treinadae apresentará oscilações indesejadas.

26

3 METODOLOGIA

3.1 AQUISIÇÃO DOS DADOS

A aquisição de dados foi feita no período de 9 à 23 de dezembro de 2012 na loja de artigos esportivosGlobo Esporte visualizada na figura 3.1 situada no Taguatinga Shopping QS 01 Rua 210, Lote 40 PistãoSul, Taguatinga DF. A câmera modelo Microsoft LifeCam Studio mostrada na figura 3.2 foi fixada nocorrimão da escada lateral na altura do teto direcionada para a porta. O local no qual a câmera foi fixadafoi marcado com um círculo verde na figura figura 3.1.

Figura 3.1: Globo Esporte. Local da aquisição de imagens. Fonte: www.taguatingashopping.com.br/.

Figura 3.2: Microsoft LifeCam Studio, câmera usada na aquisição das imagens. Fonte: microsoft.com.

As imagens foram coletadas das 10 horas até às 22 horas nos dias úteis e das 14 horas até às 21 horas

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nos Domingos. A figura 3.3 mostra a visão obtida pela câmera. Os vídeos foram filmados com 30 quadrospor segundo, resolução de 640x480 no padrão MPEG-4/H264 e encapsulamento AVI.

Figura 3.3: Campo de visão da câmera instalada.

A contagem de pessoas foi inicialmente feita de forma manual. Criou-se um programa similar a umreprodutor de vídeo em linguagem C e ferramentas da biblioteca OpenCV 1 [29], tal programa permitiacomandos pelo teclado para avançar o vídeo, pausar e retroceder e também uma tecla especial para registraro momento da entrada de uma pessoa. Ao final, o programa gera um arquivo de texto com o registro decada momento em segundos que uma pessoa entrou. Em seguida, um programa em Matlab organiza aquantidade de entradas para um período de tempo definido, inicialmente 600 segundos (10 minutos), entãose obtém o registro da quantidade de pessoas em função do período definido. Esta forma permite maiorflexibilidade com o trato dos dados coletados uma vez que permite janelas de tempo diferentes.

Posteriormente foi feita a aquisição de dados com o uso do algoritmo de detecção facial de ViolaJones que não foi implementado no trabalho, mas que estão incluídos na biblioteca do OpenCv. Nestaabordagem não se contou a quantidade de entradas e sim a quantidade de pessoas visualizadas pela câmeraa cada quadro. Como a diferença entre quadros seguidos não é muito grande, optou-se por avaliar apenasum quadro a cada trinta resultando na leitura da quantidade de pessoas no campo de visão da câmera porsegundo. A figura 3.4 apresenta um quadro do vídeo no qual a face detectada pelo algoritmo está destacadascom um quadrado ao redor da cabeça preenchido de vermelho propositadamente para ocultar o rosto.

1A biblioteca OpenCV (Open Source Computer Vision Library) foi originalmente desenvolvida pela Intel em 2000 e é livrepara o uso acadêmico, frequentemente utilizada em aplicativos na campo de visão computacional.

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Figura 3.4: Face detectada pelo algoritmo de Viola Jones.

Percebe-se que em alguns quadros há ocorrência de falsos positivos e/ou falsos negativos como, porexemplo, na figura 3.5 na qual parte do cenário é incorretamente detectada como sendo uma face. Percebe-se também que, em alguns instantes, algumas faces não são detectadas (falsos negativos) e vale ressaltarque haverá situação que embora existam pessoas no campo de visão da câmera elas não serão identificadasse o seu rosto estiver parcial ou completamente ocultado o que também é verificado na figura 3.5. Porse tratar de uma densidade, os erros causados pelos falsos negativos e falsos positivos serão, na média,desconsiderados e ao analisar todo o período será possível identificar os momentos de maior e menormovimento.

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Figura 3.5: Falso positivo na detecção facial.

3.2 TRATAMENTO DOS DADOS

Dois conjuntos de dados serão analisados. O primeira, da contagem manual é uma série temporal naqual cada instante amostrado indica a quantidade de pessoas que entrou na loja no intervalo de 600 se-gundos. O segundo conjunto de dados, também é uma série temporal na qual cada elemento representao total da quantidade de faces presentes na região que estava sendo filmada em um período de 600 se-gundos. Este conjunto de dados representam uma densidade de faces no tempo e está relacionado com osprimeiros dados adquiridos na contagem manual de quantidade de entradas a diferença, no entanto, é que asegunda representação inclui, de forma indireta, informações sobre a quantidade de tempo que cada clientepermanece na loja.

Um dos objetivos deste trabalho é estimar a quantidade e/ou densidade de pessoas em um instantefuturo. Afim de analisar a série temporal, obtida na aquisição dos dados, iremos decompô-la em séries maissimples que podem ser descritas por funções matemáticas e um ruído randômico não predizível [22, 30, 31].

A forma clássica de decompor uma série é considerar que esta é composta pela soma de quatro elemen-tos que são eles: a tendência T, a sazonalidade S, os ciclos C e o resíduo I [32]. Considere, por exemplo, ofluxo temporal da figura 3.6 que é formado pelos quatro elementos supracitados. Esta série com 5 segundosde duração foi amostrada com uma frequência de 512 Hz. Ela é resultado da soma de um ciclo de ampli-tude igual a 2 e frequência de 1 Hz, de uma sazonalidade de frequência igual a 16 Hz e amplitude 0.5, umatendência linear com coeficiente angular unitário e intercepto igual a 3 e um ruído aleatório de amplitudemáxima igual a 0.1. Com intuído de elucidar o conceito da decomposição essa série será decomposta.

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Figura 3.6: Fluxo temporal.

E possível destacar a tendência, ou seja, a variação da média ao longo do tempo neste fluxo, tal ten-dência, destacada em vermelho é observada na figura 3.7.

Figura 3.7: Fluxo com tendência em destaque.

A tendência deste fluxo é retirada e o resultado mostrado na figura 3.8.

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Figura 3.8: Fluxo com tendência retirada.

O fluxo resultante ainda é composto por um ciclo, ou seja, uma flutuação periódica, que na figura 3.9está destacado.

Figura 3.9: Fluxo com ciclo em destaque.

Depois de retirar o ciclo apresenta-se o fluxo resultante na figura 3.10.

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Figura 3.10: Fluxo com ciclo retirado.

Finalmente, a figura 3.11 apresenta o fluxo com a sazonalidade em destaque, para que a visualizaçãoseja melhor, é mostrado apenas a primeira parte do fluxo analisado com o tempo variando de 0 até 1. Asazonalidade é semelhante ao ciclo, mas está difere daquela pelo período, esta está relacionada a períodoscom duração inferior a um ano.

Figura 3.11: Fluxo com sazonalidade em destaque.

Após retirar a sazonalidade a figura 3.12 representa o ruído que resta neste fluxo exemplificado.

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Figura 3.12: Fluxo com sazonalidade retirada, resta apenas o ruído I.

Neste trabalho iremos decompor o fluxo de pessoas obtido nas etapas anteriores de forma semelhanteà decomposição exemplificada. Antes de decompor o fluxo em estudo, é recomendável que ele seja nor-malizado a fim de se obter resultados mais robustos. A primeira etapa consiste em subtrair cada elementoda fluxo pela média e dividir o resultado pelo desvio padrão do sinal obtendo assim um sinal com carac-terísticas da distribuição normal, ou seja, média zero e variância unitária. O passo seguinte consiste emvisualizar o sinal no domínio da frequência aplicando a Tranformada Discreta de Fourier pelo algoritmoda Transformada Rápida de Fourier (FFT). Retira-se então as componentes em frequência que são maisexpressivas, elas são armazenadas separadamente e serão posteriormente utilizadas na recomposição dafluxo. A princípio a retirada de cada componente foi feita com um filtro digital ideal e, a fim de eliminarpossíveis oscilações que surgem no sinal filtrado no domínio do tempo, fez-se também a filtragem comfiltro Butterworth.

Depois de decompor o fluxo, resta um resíduo estocástico de difícil previsão semelhante ao da figura3.12 que será treinado pela RNA para que o fluxo de pessoas real seja previsto com mais acurácia. A redea ser treinada é do tipo supervisionada e o vetor de alvo é composto pelo ruído obtido enquanto que asentradas da rede são estes mesmos valores em instantes anteriores. Para encontrar qual ou quais instantesanteriores são mais relevantes aplicamos o conceito de autocorrelação pois essa ferramenta matemáticaindica quais instantes do fluxo atrasado estão mais relacionados com o fluxo de pessoas original.

A figura 3.13 ilustra um autocorrelograma da série em questão. Considera-se que há correlação entreduas variáveis caso o coeficiente de correlação entre elas seja igual ou maior que 2/

√N com um nível de

confiança de 95 %[30] onde N é a quantidade de amostras da série que, a princípio, no caso em estudoé igual a 108 (75 % de 144, explicado na seção 3.3), temos então um parâmetro igual à 0.1925 comoreferência de correlação significativa. Após a análise do autocorrelograma do fluxo e determinação dosinstantes mais relevantes estamos prontos para os testes com a RNA.

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Figura 3.13: Exemplo de autocorrelograma da série temporal com o limiar de correlação tracejado.

3.3 TREINAMENTO DA RNA

O treinamento da RNA foi efetuado pelo comando do Matlab “newff” que cria uma rede neural artificialdo tipo feed-forward, ou seja, com propagação para frente. Fez-se então uma exaustiva sequência detestes abordando principalmente a função de treinamento da rede, a função de transferência das camadasescondidas (do inglês, “hidding layers”) e da camada de saída (do inglês, “output layer”) e também aquantidade de neurônios. Optou-se por seccionar os dados utilizando 75% destes para treinar a rede. Osoutros 25% são utilizados para testar a rede treinada e comparar os resultados com a rede original e outrométodo de estimação. Cada combinação de parâmetros foi testada 10 vezes e escolheu-se então os melhoresresultados com base na média do MSE de cada grupo de 10 testes. Os resultados de cada combinação foramcomparados tendo como referência o erro quadrático médio obtido entre o fluxo alvo da RNA e o fluxosimulado pela mesma e também pelo erro quadrático médio entre a parte do fluxo original separada parasimulação e a mesma após a simulação com a RNA treinada e sua recomposição. Testou-se o treinamentoda RNA utilizando 3 instantes anteriores como entrada mas os resultados não foram significativamentemelhores então optou-se por utilizar apenas 2 instantes anteriores do fluxo de pessoas na entrada da RNApara prever o fluxo no instante atual.

3.4 RECOMPOSIÇÃO DO SINAL E PREDIÇÃO

O diagrama da figura 3.14 apresenta todo o processo de decomposição e estimação do fluxo de pessoas.Depois de seccionados os dados, a parte reservada para o treinamento é analisada. A série é decompostacomo descrita na seção 3.2 e normalizada. Cada componente retirado é armazenado com a finalidade derecompor a série ao final. Depois treinar a RNA com o resíduo dos dados de treinamento, tal RNA é utili-

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zada para estimar o resíduo dos dados separados para simulação. Este resíduo dos dados de simulação foipreviamente normalizado, e retirou-se a mesma tendência, ou seja, os coeficiente da tendência dos dadosde treinamento são utilizados para retirar a tendência dos dados de simulação. As mesmas frequências(ciclos e sazonalidades) dos dados que treinaram a RNA são utilizadas para decompor os dados de simu-lação. Depois que o resíduo é estimado pela RNA, prossegue-se com a recomposição, que é exatamente oprocesso inverso da decomposição. Acrescenta-se as componentes em frequência que foram removidas eem seguida multiplica-se o fluxo obtido pelo desvio padrão e soma-se à média e por ultimo acrescenta-sea tendência que fora retirada obtendo assim um fluxo estimado.

Analisou-se o fluxo de pessoas obtido pela contagem manual e o obtido pela contagem automática.Para cada um deles fez-se análise dos resultados em relação ao filtro ideal e o filtro butterwoth. Finalmente,analisou-se os mesmo fatores considerando o período de 300 segundos ao invés de 600.

Figura 3.14: Diagrama de blocos das etapas propostas na metodologia.

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4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

4.1 INTRODUÇÃO

Este capítulo aborda os resultados obtidos pela análise e está organizado da seguinte forma: Na seção4.2 serão tratados todos os dados obtidos e amostrados em períodos de 600 segundos. A subseção 4.2.1analisa o fluxo com a contagem manual. A subsubseção 4.2.1.1 trata da filtragem com o filtro ideal esubsubseção 4.2.1.2 da filtragem com Butterworth utilizados para preparar os dados que serão treinados.Em seguida a subseção 4.2.2 abordará o treinamento das RNAs. Por fim, a subseção 4.2.3 apresenta arecomposição do fluxo estimado pela RNA. De forma similar, a subseção 4.2.4 tratará do fluxo com acontagem automática e finalmente a seção 4.3.1 abordará os resultados destes mesmos procedimentos paraos dados com o período reduzido para 300 segundos. Um resumo dos resultados é apresentado na seção4.4.

4.2 PERÍODO DE 600 SEGUNDOS

A partir da análise dos vídeos coletados foram selecionados os dias 17 (Segunda-feira) e 18 (Terça-feira) para contagem pois estes apresentaram as melhores imagens uma vez que nos outros dias as imagensapresentaram problemas como por exemplo erros na aquisição pelo computador ou deslocamento da câ-mera pois a mesma foi fixada em local temporário e ocorreu que ela perdeu o posicionamento previamenteajustado pelo fato de terem esbarrado nela. A primeira etapa foi então assistir às 12 horas de cada dia econtar manualmente a quantidade de entradas na loja e o respectivo momento das entradas. Depois queessas informações foram coletadas, a quantidade de entradas foi discretizada em períodos de 600 segundos.Seguem as análises para a contagem manual e contagem automática dos dados.

A figura 4.1 mostra tal contagem para o dia 17 e a figura 4.2 para o dia 18.

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Figura 4.1: Contagem manual dos dados do dia 17.

Figura 4.2: Contagem manual dos dados do dia 18.

Os dois dias foram tratados juntos, a figura 4.3 concatena os dados dos dois dias que serão tratados eanalisados de agora em diante.

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Figura 4.3: Contagem manual dos dois dias.

4.2.1 Contagem Manual

É valido lembrar que 75% do fluxo obtido será usado para treinar a rede e os outros 25% para simulara rede treinada. A primeira etapa consiste em retirar a tendência do fluxo. Esta é visualizada em azul nafigura 4.4. A figura 4.5 apresenta o fluxo depois que a tendência é retirada.

Figura 4.4: Contagem manual, fluxo temporal com tendência destacada.

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Figura 4.5: Contagem manual, fluxo temporal sem tendência.

O passo seguinte é a normalização do fluxo que teve média igual a aproximadamente 0 e o desviopadrão igual à 6.7, o fluxo normalizado é mostrado na figura 4.6.

Figura 4.6: Contagem manual - fluxo normalizado no tempo.

Depois de ter sido normalizado, o fluxo pode ser visualizado na frequência e para isso aplica-se aTransformada Discreta de Fourier (DFT) cujo resultado pode ser observado na figura 4.7 que relacionao módulo do fluxo no domínio da frequência em função da frequência f em Hz. As componentes maissignificativas foram marcadas em verde.

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Figura 4.7: Contagem manual - fluxo no domínio da frequência após a DFT.

4.2.1.1 Filtro Ideal

A figura 4.8 mostra o fluxo filtrado com o filtro ideal, retirada a frequência predominante. A figura 4.9apresenta os três sinais sobrepostos, o fluxo normalizado, o filtrado e a sazonalidade retirada.

Figura 4.8: Contagem manual - fluxo filtrado com filtro ideal.

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Figura 4.9: Contagem manual - fluxo normalizado, filtrado e sazonalidade.

O fluxo filtrado pode ser visualizado novamente no domínio do tempo e, para isso, basta aplicar atransformada inversa cujo resultado é mostrado na figura 4.10.

Figura 4.10: Contagem manual - fluxo normalizado e filtrado visualizado no domínio do tempo.

Obtido o fluxo filtrado, faz-se então o autocorrelograma dele que pode ser visualizado na figura 4.11.Este oculta o atraso zero que representa a autocorrelação do fluxo com ele próprio sem deslocamentouma vez que tal resultado será sempre unitário e não há interesse nele e sim no fluxo atrasado com maiorcorrelação que neste caso indica o atraso do instante imediatamente anterior. Tal correlação é igual à 0.1527que é pequeno e menor que o limiar de 0.1925 logo a confiança em relação a correlação será menor que95%.

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Figura 4.11: Contagem manual e filtro ideal - autocorrelograma.

4.2.1.2 Filtro Butterworth

A figura 4.12 mostra o fluxo filtrado com o filtro Butterworth em azul e com o filtro ideal em vermelho,retirada a frequência predominante. A figura 4.13 apresenta os três sinais sobrepostos, o fluxo normalizado,o filtrado com Butterworth e a sazonalidade retirada. Observa-se que, no domínio do tempo, a parte retiradacom o Butterworth não é composta por apenas uma frequência o que era esperado afinal o filtro, por nãopossuir corte abrupto, suaviza as frequências adjacentes. Tal observação é coerente e observa-se tambémque no domínio da frequência, figura 4.12, o filtro ideal retira apenas a frequência desejada enquanto queo filtro Butterworth interfere nas frequências adjacentes.

Figura 4.12: Contagem manual - fluxo filtrado com filtro Butterworth em azul e filtro ideal em vermelho.

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O fluxo filtrado é visualizado no domínio do tempo depois de aplicada a transformada inversa cujoresultado é mostrado na figura 4.14.


Após obter o fluxo filtrado, faz-se então o autocorrelograma dele que pode ser visualizado na figura4.15. Tal correlação é igual à 0.1627 que é menor que o limiar de 0.1925.

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Figura 4.15: Contagem manual e filtro Butterworth - Autocorrelograma.

4.2.2 Treinamento da Rede Neural Artificial

Afim de analisar as melhores configurações da RNA e também obter os melhores resultados, ou seja, osque permitem melhor aproximação do fluxo original fez-se um série de análises obtendo o Erro QuadráticoMédio (MSE) de cada RNA testada e o MSE do fluxo estimado com a respectiva rede. Testou-se cincoquantidades diferentes de neurônios: dez, vinte, trinta, quarenta e cinquenta. Foram testadas as funçõesde transferência purelin e tansig. Testou-se quatro tipos de funções de treinamento: traingd (Gradientdescent), trainbfg (BFGS quasi-Newton), trainrp (Resilient) e trainlm (Levenberg-Marquardt).Essa análiseé mostrada na tabela 4.1 que permite uma rápida visualização das cinco melhores configurações obtidaspara treinamento dos dados coletados por meio da contagem manual com filtro ideal. A primeira colunaindica o MSE obtido pela diferença entre o fluxo original e o estimado com a rede treinada. A segundacoluna apresenta o MSE entre o resíduo treinado pela RNA e resíduo alvo. O valor de MSE indicadoé uma média dos dez MSE anteriores para a configuração de rede treinada. A terceira coluna indica aquantidade de neurônios usada. A quarta e quinta colunas referem-se à função de transferência da camadaoculta (Hiden Layer) e da camada de saída (Output Layer) respectivamente. A ultima coluna apresenta afunção de treinamento escolhida. A tabela 4.2 irá abordar os resultados obtidos após a filtragem com ofiltro Butterworth.

MSE Fluxo MSE RNA Neurônios HidLay OutLay Train. Func61.5673 0.5646 50 tansig tansig trainlm

60.0237 0.5664 30 tansig purelin trainlm


60.3934 0.5864 50 tansig purelin trainbfg


Tabela 4.1: Contagem manual, filtro ideal, parâmetros de treinamento da RNA.

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65.4414 0.5027 30 tansig tansig trainlm


54.5266 0.5235 30 tansig tansig trainbfg


Tabela 4.2: Contagem manual, filtro Butterworth, parâmetros de treinamento da RNA.

Observa-se que os melhores resultados foram obtidos com configurações diferentes mas com a camadaescondida tansig e função de treinamento trainlm.

4.2.3 Recomposição do Sinal

Observou-se que a configuração com função de transferência tansig e função de treinamento trainlmapresentou resultados entre as melhores configurações em todas as análises. Por este motivo, a rede foitreinada de forma mais exaustiva para tal configuração e a recomposição do fluxo será feita a partir destetreinamento. As figuras 4.16 e 4.17 apresentam o ruído estimado pela RNA e o fluxo estimado respectiva-mente. Ambos utilizam da parcela dos dados reservada para simulação da rede, o segundo depende aindada recomposição a partir da tendência, da frequência, da média e do desvio padrão que foram retiradosna decomposição. Tais resultados são para o fluxo com filtro ideal. A figura 4.17 inclui na cor verde,a previsão do fluxo de pessoas na qual cada instante é estimado pela regressão linear dos dois instantesanteriores. Os MSEs indicados nas figuras 4.16 e 4.17 não são necessariamente iguais aos da tabela 4.1afinal a tabela apresenta o valor do MSE da média de 10 testes feitos para a configuração em análise e asfiguras representam uma amostra que compôs essa média.

Figura 4.16: Contagem manual, filtro ideal, resíduo estimado pela RNA.

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Figura 4.17: Contagem manual, filtro ideal, fluxo estimado pela RNA e reconstruído.

As figuras 4.18 e 4.19 apresentam os resultados para o fluxo filtrado com Butterworth.

Figura 4.18: Contagem manual, filtro Butterworth, resíduo estimado pela RNA.

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Figura 4.19: Contagem manual, filtro Butterworth, Fluxo estimado pela RNA e reconstruído.

4.2.4 Contagem Automática

Afim de comparar os resultados, a análise com a contagem automática dos vídeos coletados tambémusou dos dias 17 e 18. A figura 4.20 mostra o resultado da contagem de pessoas por quadro a cada 600segundos para o dia 17 e a figura 4.21 para o dia 18.

Figura 4.20: Contagem automática dos dados do dia 17.

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Figura 4.21: Contagem automática dos dados do dia 18.

Os dois dias foram tratados juntos, a figura 4.22 concatena os dados dos dois dias que serão tratados eanalisados daqui pra frente.

Figura 4.22: Contagem automática dos dois dias.

A primeira etapa consiste em retirar a tendência do fluxo. Esta é visualizada em azul na figura 4.23. Afigura 4.24 apresenta o fluxo depois que a tendência é retirada.

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Figura 4.23: Contagem automática, fluxo temporal com tendência destacada.

Figura 4.24: Contagem automática, fluxo temporal sem tendência.

O passo seguinte é a normalização do fluxo que teve média próxima a 0 e o desvio padrão igual à 76.00,o fluxo normalizado é mostrado na figura 4.25.

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Figura 4.25: Contagem automática - fluxo normalizado no tempo.


Figura 4.26: Contagem automática - fluxo no domínio da frequência após a DFT.


A figura 4.27 mostra o fluxo filtrado com o filtro ideal, retirada a frequência predominante. A figura4.28 apresenta os três sinais sobrepostos, o fluxo normalizado, o filtrado e a sazonalidade retirada.

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Figura 4.27: Contagem automática - fluxo filtrado com filtro ideal.

Figura 4.28: Contagem automática - fluxo normalizado, filtrado e sazonalidade.


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Figura 4.29: Contagem automática - fluxo normalizado e filtrado visualizado no domínio do tempo.

Obtido o fluxo filtrado, faz-se então o autocorrelograma dele que pode ser visualizado na figura 4.30.A autocorrelação mais significativa é igual à 0.5179 que é maior que o limiar de 0.1925.

Figura 4.30: Contagem automática e filtro ideal - autocorrelograma.


A figura 4.31 mostra o fluxo filtrado com o filtro Butterworth em azul e com o filtro ideal em vermelho,retirada a frequência predominante. A figura 4.32 apresenta os três sinais sobrepostos, o fluxo normalizado,o filtrado com Butterworth e a sazonalidade retirada. Observa-se que, no domínio do tempo, a parte retiradacom o Butterworth não é composta por apenas uma frequência o que era esperado afinal, o filtro, por nãopossuir corte abrupto suaviza as frequências adjacentes. Tal observação é coerente e observa-se também

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que no domínio da frequência, figura 4.31, o filtro ideal retira apenas a frequência desejada enquanto queo filtro Butterworth interfere nas frequências adjacentes.

Figura 4.31: Contagem automática - fluxo filtrado com filtro Butterworth em azul e filtro ideal em verme-lho.



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Após obter o fluxo filtrado, faz-se então o autocorrelograma dele que pode ser visualizado na figura4.34. Tal correlação é igual à 0.5325 que é maior que o limiar de 0.1925.

Figura 4.34: Contagem automática e filtro Butterworth - Autocorrelograma.


Os mesmos testes foram feitos para os dados obtidos de forma automática. A tabela 4.3 apresenta osresultados para o filtro ideal e a tabela 4.4 os resultados para o filtro Butterworth.

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Tabela 4.3: Contagem automática, filtro ideal, parâmetros de treinamento da RNA.

MSE Fluxo MSE RNA Neurônios HidLay OutLay Train. Func11458.9514 0.4263 40 tansig purelin trainbfg





Tabela 4.4: Contagem automática, filtro Butterworth, parâmetros de treinamento da RNA.

Observa-se que os resultados tem menor MSE para rede neural quando comparados com o resultadoda contagem manual. Isso deve-se ao fato do fluxo ter autocorrelação mais significativa.


Observou-se novamente que a configuração com função de transferência tansig e função de treinamentotrainlm apresentou resultados entre as melhores configurações em nas análises. A função de treinamentotrainbfg apresentou bons resultados para os dados que utilizam o filtro Butterworth. As figuras 4.35 e 4.36apresentam o ruído estimado pela RNA e o fluxo estimado respectivamente. Ambos utilizam da parcela dosdados reservada para simulação da rede, o segundo depende ainda da recomposição a partir da tendência,da frequência, da média e do desvio padrão que foram retirados na decomposição. Tais resultados são parao fluxo com filtro ideal. A figura 4.36 inclui na cor verde, a previsão do fluxo de pessoas na qual cadainstante é estimado pela regressão linear dos dois instantes anteriores.

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Figura 4.35: Contagem automática, filtro ideal, resíduo estimado pela RNA.

Figura 4.36: Contagem automática, filtro ideal, fluxo estimado pela RNA e reconstruído.


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Figura 4.37: Contagem automática, filtro Butterworth, resíduo estimado pela RNA.

Figura 4.38: Contagem automática, filtro Butterworth, Fluxo estimado pela RNA e reconstruído.

4.3 PERÍODO DE 300 SEGUNDOS

Nesta seção os mesmos dados serão analisados mas no momento de tratamento dos dados ao invésde serem agrupados em períodos de 600 segundos (10 minutos), eles serão agrupados em período de 300segundos (5 minutos). Serão analisados de forma breve os mesmos quatro grupos: contagem manual comfiltro ideal e com filtro Butterworth e a contagem automática com filtro ideal e com o filtro Butterworth.

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4.3.1 Contagem Manual

É valido lembrar que 75% do fluxo obtido será usado para treinar a rede e os outros 25% para simulara rede treinada. A primeira etapa consiste em retirar a tendência do fluxo. Esta é visualizada em azul nafigura 4.39. A figura 4.40 apresenta o fluxo depois que a tendência é retirada.

Figura 4.39: Contagem manual, fluxo temporal com tendência destacada.

Figura 4.40: Contagem manual, fluxo temporal sem tendência.

O passo seguinte é a normalização do fluxo que teve média igual a aproximadamente 0 e o desviopadrão igual à 4.15, o fluxo normalizado é mostrado na figura 4.41.

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Figura 4.41: Contagem manual - fluxo normalizado no tempo.


Figura 4.42: Contagem manual - fluxo no domínio da frequência após a DFT.



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Figura 4.43: Contagem manual - fluxo filtrado com filtro ideal.



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Obtido o fluxo filtrado, faz-se então o autocorrelograma que pode ser visualizado na figura 4.46. Esteoculta o atraso zero que representa a autocorrelação do fluxo com ele próprio sem deslocamento uma vezque tal resultado será sempre unitário e não há interesse nele e sim no fluxo atrasado com maior correlaçãoque neste caso indica o atraso do instante imediatamente anterior. Tal correlação é igual à 0.1769 que épequeno mas é maior que o limiar de 0.1361.

Figura 4.46: Contagem manual e filtro ideal - autocorrelograma.


A figura 4.47 mostra o fluxo filtrado com o filtro Butterworth em azul e com o filtro ideal em vermelho,retirada a frequência predominante. A figura 4.48 apresenta os três sinais sobrepostos, o fluxo normalizado,

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o filtrado com Butterworth e a sazonalidade retirada. Observa-se que, no domínio do tempo, a parte retiradacom o Butterworth não é composta por apenas uma frequência o que era esperado afinal o filtro, por nãopossuir corte abrupto, suaviza as frequências adjacentes. Tal observação é coerente e observa-se tambémque no domínio da frequência, figura 4.47, o filtro ideal retira apenas a frequência desejada enquanto queo filtro Butterworth interfere nas frequências adjacentes.

Figura 4.47: Contagem manual - fluxo filtrado com filtro Butterworth em azul e filtro ideal em vermelho.



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Figura 4.50: Contagem manual e filtro Butterworth - Autocorrelograma.


Os testes feitos na subseção 4.2.2 foram repetidos e apresentados na tabela 4.5 que permite uma rápidavisualização das cinco melhores configurações obtidas para treinamento dos dados coletados por meio dacontagem manual com filtro ideal e da tabela 4.6 que aborda os resultados obtidos após a filtragem com ofiltro Butterworth.

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Tabela 4.5: Contagem manual, filtro ideal, parâmetros de treinamento da RNA.






Tabela 4.6: Contagem manual, filtro Butterworth, parâmetros de treinamento da RNA.

Observa-se que os melhores resultados foram obtidos com configurações diferentes mas com a camadaescondida tansig, camada de saída purelin e função de treinamento trainbfg.


As figuras 4.51 e 4.52 apresentam o ruído estimado pela RNA e o fluxo estimado respectivamente.Ambos utilizam da parcela dos dados reservada para simulação da rede, o segundo depende ainda darecomposição a partir da tendência, da frequência, da média e do desvio padrão que foram retirados nadecomposição. Tais resultados são para o fluxo com filtro ideal. A figura 4.52 inclui na cor verde, aprevisão do fluxo de pessoas na qual cada instante é estimado pela regressão linear dos dois instantesanteriores.

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Figura 4.51: Contagem manual, filtro ideal, resíduo estimado pela RNA.

Figura 4.52: Contagem manual, filtro ideal, fluxo estimado pela RNA e reconstruído.


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Figura 4.53: Contagem manual, filtro Butterworth, resíduo estimado pela RNA.

Figura 4.54: Contagem manual, filtro Butterworth, Fluxo estimado pela RNA e reconstruído.

4.3.4 Contagem Automática

A primeira etapa consiste em retirar a tendência do fluxo. Esta é visualizada em azul na figura 4.55. Afigura 4.56 apresenta o fluxo depois que a tendência é retirada.

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Figura 4.55: Contagem automática, fluxo temporal com tendência destacada.

Figura 4.56: Contagem automática, fluxo temporal sem tendência.

O passo seguinte é a normalização do fluxo que teve média próxima a 0 e o desvio padrão igual à 42.87,o fluxo normalizado é mostrado na figura 4.57.

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Figura 4.57: Contagem automática - fluxo normalizado no tempo.


Figura 4.58: Contagem automática - fluxo no domínio da frequência após a DFT.



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Figura 4.59: Contagem automática - fluxo filtrado com filtro ideal.



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Obtido o fluxo filtrado, faz-se então o autocorrelograma dele que pode ser visualizado na figura 4.62.A autocorrelação mais significativa é igual à 0.4792 que é maior que o limiar de 0.1361.

Figura 4.62: Contagem automática e filtro ideal - autocorrelograma.


A figura 4.63 mostra o fluxo filtrado com o filtro Butterworth em azul e com o filtro ideal em vermelho,retirada a frequência predominante. A figura 4.64 apresenta os três sinais sobrepostos, o fluxo normalizado,o filtrado com Butterworth e a sazonalidade retirada.

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Figura 4.63: Contagem automática - fluxo filtrado com filtro Butterworth em azul e filtro ideal em verme-lho.



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Figura 4.66: Contagem automática e filtro Butterworth - Autocorrelograma.


Os mesmos testes foram feitos para os dados obtidos de forma automática. A tabela 4.7 apresenta osresultados para o filtro ideal e a tabela 4.8 os resultados para o filtro Butterworth.

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MSE Fluxo MSE RNA Neurônios HidLay OutLay Train. Func2510.4476 0.5025 50 tansig purelin trainlm





Tabela 4.7: Contagem automática, filtro ideal, parâmetros de treinamento da RNA.






Tabela 4.8: Contagem automática, filtro Butterworth, parâmetros de treinamento da RNA.

Observa-se novamente que os resultados tem menor MSE para rede neural quando comparados com oresultado da contagem manual. Isso deve-se ao fato do fluxo ter autocorrelação mais significativa.


Observou-se novamente que a configuração com função de transferência tansig e função de treinamentotrainlm apresentou resultados entre as melhores configurações em nas análises. As figuras 4.67 e 4.68apresentam o ruído estimado pela RNA e o fluxo estimado respectivamente. Ambos utilizam da parcela dosdados reservada para simulação da rede, o segundo depende ainda da recomposição a partir da tendência,da frequência, da média e do desvio padrão que foram retirados na decomposição. Tais resultados são parao fluxo com filtro ideal. A figura 4.68 inclui na cor verde, a previsão do fluxo de pessoas na qual cadainstante é estimado pela regressão linear dos dois instantes anteriores.

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Figura 4.67: Contagem automática, filtro ideal, resíduo estimado pela RNA.

Figura 4.68: Contagem automática, filtro ideal, fluxo estimado pela RNA e reconstruído.


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Figura 4.69: Contagem automática, filtro Butterworth, resíduo estimado pela RNA.

Figura 4.70: Contagem automática, filtro Butterworth, Fluxo estimado pela RNA e reconstruído.

4.4 RESUMO DOS RESULTADOS

A tabela 4.9 apresenta um quadro resumo dos testes feitos e dos respectivos resultados. As colunasMSE da RNA e o MSE do Fluxo recomposto foram obtidas a partir da melhor configuração para cadagrupo de análise, ou seja, esses valores se referem a primeira linha das tabelas 4.1, 4.2, 4.3 e 4.4 para operíodo de 600 segundos e das tabelas 4.5, 4.6, 4.7 e 4.8 para o período de 600 segundos. É importantelembrar que o MSE destas tabelas é um valor médio e que as figuras que apresentam o fluxo recomposto sereferem a uma amostra dessa média a pode não apresentar o MSE exatamente igual ao da média. A colunaMSE Regrassão apresenta o erro ao utilizar regressão linear para prever o fluxo de pessoas. A última coluna

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indica a melhora percentual que a previsão com RNA tem em comparação com a previsão com regressão.

Período Contagem Filtro Autocorr. MSE RNA MSE Fluxo MSE Regressão Melhora600 s Manual Ideal 0,1527 0,5646 61,5673 294,2571 79 %

Butter. 0,1627 0,4294 67,465 294,2571 77 %

Automática Ideal 0,5179 0,3379 13739,8177 16369,0286 16 %

Butter. 0,5325 0,4263 11458,9514 16369,0286 30 %

300 s Manual Ideal 0,1769 0,7463 23,3317 101,7746 77 %

Butter. 0,1846 0,7321 20,0745 101,7746 80 %

Automática Ideal 0,4792 0,5025 2510,4476 4808,4709 48 %

Butter. 0,4867 0,4949 1856,3753 4808,4709 61 %

Tabela 4.9: Quadro resumo das RNAs treinadas e suas respectivas métricas de qualidade.

É possível verificar que os sinais que foram adquiridos de forma automatizada com o algoritmo deViola Jones apresentam autocorrelação mais próximas de um ou seja, são dotados de maior autocorrelação,e este fator está diretamente relacionado com a qualidade da rede que será treinada. Quanto menor for aautocorrelação de um fluxo mais aleatório é ele e mais difícil será a sua previsão. A autocorrelação do fluxode aquisição automática é maior tanto para os dados de período igual a 600 segundos quanto para os dadosdo período de 300 segundos. Verifica-se que os sinais com menor correlação foram os que apresentarammaior MSE durante o treinamento da RNA. Quanto menor é a autocorrelação do fluxo que será preditomaior é o ganho com o uso das RNAs frente à predição com regressão.

Não é possível afirmar se o efeito do filtro Butterworth é significativo pois, embora em 3 análises oseu uso esteja associado a melhores resultados, na primeira análise, período de 600 segundos e contagemmanual, o filtro ideal teve desempenho melhor.

A diminuição do período pela metade pouco afetou a autocorrelação dos sinais mas notá-se que o MSEda RNA aumentou, ou seja, a previsão perdeu precisão. Este fato pode ser explicado uma vez que aodiminuir o período aumenta-se o volume de dados, tornando a aprendizado mais complexo.

Ao comparar os resultados obtidos com a RNA com os resultados de uma predição simples com re-gressão linear obteve-se resultados até 80% melhores. A menor melhora nos resultados foi de 16% quetambém é significativa e justifica o uso das redes para a predição.

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5 CONCLUSÕES

O presente trabalho explorou os conceitos de predição temporal com uso de redes neurais artificiais etambém o processamento de imagens digitais utilizando o algoritmo de Viola Jones. A fim de alcançar osobjetivos propostos, criou-se um programa para auxiliar a contagem manual das entradas. Em uma segundaetapa, usou-se do algoritmo de Viola Jones para que a contagem fosse realizada automaticamente. Nesta,ao invés de contar a quantidade pessoas que entraram na loja contou-se a densidade de pessoas presentesna loja. Os dados após o preparo, foram treinados em diversas redes neurais.

Durante o processo de testes, verificou-se que a função de transferência tansig e a função de treinamentotrainlm (Levenberg-Marquardt) obtiveram os melhores resultados. Utilizou-se do filtro butterworth afim deminimizar possíveis oscilações no domínio do tempo causadas pelo filtro ideal. Não foi detectado melhorasignificativa pelo uso do filtro butterworth que pode ser explicado pelo fato de que embora o filtro idealcause oscilações ao recompor o fluxo tal efeito é corrigido. O uso de RNA é justificado pois o mesmoapresentou resultados melhores em comparação com o método de regressão linear.

Em trabalhos futuros, a detecção facial poderá ser mais explorada, podendo contabilizar a quantidadede pessoas que entraram e o tempo médio que cada cliente permaneceu na loja. Pode-se também usarde reconhecimento facial afim de obter informações sobre o retorno de clientes à loja e identificação doscliente mais assíduos. Utilizando mais câmeras, o percurso que cada cliente faz ao entrar na loja poderá serregistrado afim de identificar quais pontos são mais frequentados e quais tem pouco acesso. Estas infor-mações também podem contribuir para estudar o comportamento do consumidor e indicar quais produtosestão mais relacionados, ou seja, quais os produtos induzem o consumidor a se interessar por outros.

Em relação a previsão temporal, percebe-se que o caso em estudo apresenta uma mudança de compor-tamento temporal lenta, ou seja, a variação da quantidade e das entradas de pessoas na loja não é muitogrande e que demanda uma aquisição grande de dados afim de uma previsão mais apurada. Sugere-se emtrabalho futuro que a coleta de dados abranja mais de um mês afim de verificar variações entre os meses etambém os períodos específicos de cada mês. Adquirir os dados foi uma das maiores dificuldades do traba-lho pois cada vídeo precisou ser assistido por completo o que inviabilizou o tratamento de uma quantidadede dados maior.

O trabalho permitiu que diversas disciplinas estudas durante o curso fossem relembradas e usadas comobase para execução do mesmo. Durante o trabalho, dificuldades durante a implantação e implementaçãonão previstas na teoria foram descobertas e superadas.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] ANDRADE, A. R. d. Comportamento e estratégias de organizações em tempos de mudança sob aperspectiva da tecnologia da informação. Caderno de Pesquisas em Administração, São Paulo, v. 9,n. 2, p. 49–58, 2002.

[2] PORTAL do GDF: último acesso em 03/03/2013. Disponível em:<http://www.df.gov.br/noticias/item/4494-uso-de-c%C3%A2meras-em-opera%C3%A7%C3%B5es-rotam-fotos.html>.

[3] REMAGNINO, P. et al. Video-based surveillance systems: computer vision and distributed processing.[S.l.]: Kluwer Academic Publishers, 2002.

[4] COHEN, I.; MEDIONI, G. Detecting and tracking moving objects for video surveillance. In: IEEE.Computer Vision and Pattern Recognition, 1999. IEEE Computer Society Conference on. [S.l.], 1999.v. 2.

[5] RAHMALAN, H.; NIXON, M. S.; CARTER, J. N. On crowd density estimation for surveillance. In:IET. Crime and Security, 2006. The Institution of Engineering and Technology Conference on. [S.l.],2006. p. 540–545.

[6] SAXENA, S. et al. Crowd behavior recognition for video surveillance. In: SPRINGER. AdvancedConcepts for Intelligent Vision Systems. [S.l.], 2008. p. 970–981.

[7] COHEN, J. et al. Psyscope: An interactive graphic system for designing and controlling experimentsin the psychology laboratory using macintosh computers. Behavior Research Methods, Springer, v. 25,n. 2, p. 257–271, 1993.

[8] FERNANDES, R. M. P. Comunicação no ponto-de-venda: dos armazéns para a tecnologia de rádiofreqüência.

[9] VALERA, M.; VELASTIN, S. Intelligent distributed surveillance systems: a review. In: IET. Vision,Image and Signal Processing, IEE Proceedings-. [S.l.], 2005. v. 152, n. 2, p. 192–204.

[10] ALBIOL, A. et al. Robust motion detector for video surveillance applications. In: IEEE. Image Pro-cessing, 2003. ICIP 2003. Proceedings. 2003 International Conference on. [S.l.], 2003. v. 2, p. II–379.

[11] LATHI, B. P. Sinais e sistemas lineares. [S.l.]: Bookman, 2007.

[12] BARRETO, A. N. Slides - Teoria de Comunicações.

[13] LATHI, B. P. Modern digital and analog communication systems. Oxford university press.

[14] GONZALEZ, R. C.; WOODS, R. E. Digital image processing. Prentice Hall Englewood Cliffs, 2002.

[15] NETO, O. M. F. . H. V. Processamento digital de imagens. Brasport, 1999.

79

[16] ZAGHETTO, A. Slides - Introdução ao Processamento de Imagens.

[17] WANG, Z.; BOVIK, A. C. A universal image quality index. Signal Processing Letters, IEEE, v. 9,n. 3, p. 81–84, 2002.

[18] WACKERLY, D. D.; MENDENHALL, W.; SCHEAFFER, R. L. Mathematical statistics with appli-cations. [S.l.]: Cengage Learning, 2008.

[19] SMITH, S. W. et al. The scientist and engineer’s guide to digital signal processing. California Tech-nical Pub. San Diego, 2002.

[20] SEDRA, A. S. Microeletrônica. 5a ed. Prentice Hall - Br.

[21] NELMS, J. D. I. e R. M. Análise básica de circuitos para engenharia. 9a ed. LCT.

[22] CALÔBA, L. P. Introdução ao uso de redes neurais na modelagem de sistemas dinâmicos e sériestemporais, livro de minicursos do congresso brasileiro de automática. v. 14, 2002.

[23] VIOLA, P.; JONES, M. Rapid object detection using a boosted cascade of simple features. v. 1, p.I–511, 2001.

[24] BRADSKI, G.; KAEHLER, A. Learning opencv: Computer vision with the opencv library. O’ReillyMedia, Incorporated, 2008.

[25] WIESE, B. Credit card transactions, fraud detection, and machine learning: Modelling time with lstmrecurrent neural networks. University of the Western Cape, 2007.

[26] HAYKIN, S.; NETWORK, N. A comprehensive foundation. Neural Networks, v. 2, 2004.

[27] WASSERMAN, P. D. Neural computing: theory and practice. Van Nostrand Reinhold Co., 1989.

[28] DEMUTH, H.; BEALE, M. Neural network toolbox for use with matlab. Citeseer, 1997.

[29] BRADSKI, G. The OpenCV Library. Dr. Dobb’s Journal of Software Tools, 2000.

[30] CALÔBA LUIZ P, M. J. A. S. Estimativa da influência de um semáforo em uma via rodoviária. 2007.

[31] CALÔBA LUIZ P, D. V. Simulação do fluxo de veículos em uma interseção rodoviária não-semaforizada. 2004.

[32] WARNER, R. M. Spectral analysis of time-series data. [S.l.]: Guilford Press, 1998.

80

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