FACULDADE ANHANGUERA CAMPINAS 3

FSICA 2

ATIVIDADES PRTICAS SUPERVISIONADASACELERADOR DE PARTICULAS (LHC) ENGENHARIA ELTRICA RENATO DE ALMEIDA RUOTOLO RA8404103590ENGENHARIA PRODUOPAULA FERREIRA DE SOUZA RA8062780472

PROFESSORA: FERNANDACAMPINAS09/06/2015

INTRODUOLHC: O Maior Acelerador de Partculas do Mundo

Um dos principais objetivos do LHC tentar explicar a origem da massa das partculas elementarese encontrar outras dimenses do espao.Os aceleradores de partculas so usados para aumentar a velocidade de partculas carregadas, tais como as partculas alfa e os prtons, para que elas possam bombardear ncleos atmicos estveis, vencendo a repulso que h entre eles.

A utilizao desse tipo de equipamento muito importante, afinal de contas vrios elementos que antes no eram conhecidos puderam ser sintetizados em laboratrio com o auxlio do acelerador de partculas.No ano de 2008, o mundo inteiro voltou a sua ateno para o maior acelerador de partculas do mundo (Large Hadron Collider) o LHC, que pode ser traduzido comoGrande Colisor Eltron-Psitron. No entanto, ele muito conhecido tambm como amquina do Big Bang, pois por meio dele os cientistas querem recriar condies muito similares as que existiam logo aps o Big Bang em termos de temperatura e densidade extremas. Ele pode atingir temperaturas na ordem de -271,9 C com o uso de 10 mil toneladas de nitrognio lquido.

O LHC fica na periferia da cidade de Genebra, na Sua, sendo formado por umenorme tubo circular com circunferncia de 26,7 km e dimetro de 7 m; subterrneo, ficando a cerca de 100 m abaixo do solo.

Estima-se que, nesse acelerador, as partculas daro 11 245 voltas por segundo e iro gerar 15 milhes de gigabites dedados por ano.

por isso que os cientistas creem que vale a pena tanto trabalho, pois eles podero encontrar partculas que ainda no foram observadas e passaram a entender melhor alguns dados do Universo.

Etapa 1: Leis de NewtonPasso 1Suponha que um prton voa acelerado, pela fora eltrica Fe, no interior do anel do LHC, numa regio que o anel pode ser aproximado por um tubo retilneo, conforme o esquema da figura 3. Suponha ainda que nessa regio o nico desvio da trajetria se deve a fora gravitacional (Fg), e que esse desvio corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma fora magntica (Fm) aplicada ao prton. Nessas condies, desenhe no esquema o diagrama das foras que atuam sobre o prton.

Fig. 3

Passo 2Supondo que seja aplicada uma fora eltrica Fe=1,00N sobre o feixe de prtons.Sabe-se que em mdia o feixe possui um nmero total n=1x prtons. Se essa fora eltrica responsvel por acelerar todos os prtons, qual a acelerao que cada prton adquire, sabendo-se que sua massa =1,67xg.Desprezar a fora g e fg.Fe= 1Nn=1x prtonMP=1,67xg = 1,67xkgFr = m.a1=1,67xx1xa1.67xxa=1/ 1.67xa=5.99xPasso3Se ao invs de prtons, fossem acelerados ncleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prtons. Determine qual seria a fora eltrica Fe necessria, para que os ncleos adquirissem o mesmo valor de acelerao dos prtons.Fr = m.aF=207x1,67xx5,99xxF=2070,68NPasso 4Considere agora toda a circunferncia do acelerador, r =4,3km, conforme a figura abaixo. Assumindo que a fora magntica Fm a nica que atua como fora centrpeta e garante que os prtons permaneam em trajetria circular, determine qual o valor da velocidade de cada prton em um instante que a fora magntica sobre todos os prtons Fm = 5,00 N. Determine a que frao da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.diagrama do anel do LHC

Fm = 5 NFR = m . aFcp = m . Acp

Fcp = /2r5=1,67xxx/2.4300V=8600 x 5 x 1.67x V=43000 / 1.67xV=25748,5V=160,46.m/sV = 1,6046. m/sEtapa 2: Foras EspeciaisPasso 1A relao entre as massas e a fora gravitacional foi descoberta pelo fsico ingls Isaac Newton (1642 1727) no sculo 17. Observou-se que a fora gravitacional (fg) est relacionada com a distncia (d) que separa os corpos de maneira inversamente proporcional, ou seja, quanto maior a distncia entre os corpos, menor ser fora entre eles.Determine qual a fora de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prtons do feixe, sabendo que a fora eltrica Fe (sobre todos os 1 x 1015 prtons) continua tendo valor de 1,00 N.T=20s=20x sS=10mFe=1NNp=1x10(15)S=S0+v.t+a.2.t/210=0+0t +a.x.(20.)/2A=20400x A=5xm/sFr = m.aFe-Fa=m.a1-Fa=1.67x xx5x 1-Fa=0,08351-0,0835= FaFa = 0,92NPasso 2 Quando percebe o erro, o cientista liga as bombas para fazer vcuo. Com isso ele consegue garantir que a fora de atrito FA seja reduzida para um tero do valor inicial. Nesse caso, determine qual a leitura de acelerao que o cientista v em seu equipamento de medio.Fa=0,92N/3=0,31NFe=1NMp=1.67x10(-27)Np=1x10(15) Fr=m.aFe-Fa =m.a1-0,31=1.67x x a0.69=1.67x x a a=4.13x10m/sPasso 3Para compensar seu erro, o cientista aumenta o valor da fora eltrica Fe aplicada sobre os prtons, garantindo que eles tenham um valor de acelerao igual ao caso sem atrito (passo 2 da ETAPA 2). Sabendo que ele ainda est na condio em que a fora de atrito FA vale um tero do atrito inicial, determine qual a fora eltrica Fe que o cientista precisou aplicar aos prtons do feixe.Fr=m.aFe= 1N Fa 2 0 Fe1= Fe - Fa1= Fe - 0,31 Fe = 1,31 nPasso 4 Adotando o valor encontrado no passo 3, determine qual a razo entre a fora Fe imposta pelo cientista aos prtons do feixe e a fora gravitacional Fg, imposta pelo campo gravitacional da Terra aos mesmos prtons. Comente o resultado.Fe=1,31NFg= 9,8m/sMp=1.67x Np=1x Fg=1.67x x1x x9.8 = =8xFr = m.aFg = m.g = m.9,8Fefg=9.8xNA FORA ELTRICA MUITO MAIOR QUE A MASSA. (Fe > Fg)Etapa 3: Trabalho e EnergiaPasso 1Determinar (usando a equao clssica Ec =0,5mv) quais so os valores de energia cintica Ec de cada prton de um feixe acelerado no LHC, na situao em que os prtons viajam as velocidades: V1=6,00xm/s (20% da velocidade da luz), V2=1,50x m/s(50% da velocidade da luz) ou V3=2,97xm/s (99% da velocidade da luz).Ec = /2 Massa do prton= 1,67xkgEc1= (1,67xkg) x (6,00x) /2=3xJEc2= (1,67xkg) x (1,50x) /2=1,87xJEc3= (1,67xkg) x (2,97x) /2=7,36xJPasso 2Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o clculo relativstico da energia cintica nos d: Ec1 = 3xJ , Ec2 = 2,32* J e Ec3 = 9,14 * J, respectivamente; determinar qual o erro percentual da aproximao clssica no clculo da energia cintica em cada um dos trs casos. O que se pode concluir?Erro (%) = EC (clssico)- EC (relativstica)/ EC (relativstica) * 100Erro 1 = (3x)- (3x2) / ( 3x)* 100 Erro1=3,22%Erro 2 = (1,87x)- (2,32x) / (2,32x)* 100 Erro2 =19,05%Erro 3 = (7,36x)- (9,14 * ) / ( 9,14 * )* 100 Erro3=91,94%Podemos concluir que quanto maior a velocidade dos prtons, em relao a velocidade da luz maior ser o erro.Passo 3Considerando uma fora eltrica Fe = 1,00 N (sobre os 1xprtons do feixe), determinar qual o trabalho realizado por essa fora sobre cada prton do feixe, durante uma volta no anel acelerador, que possui 27 km de comprimento.Fe = 1,00 NN = 1xd= 27 km = 27*10 mW = ?Fe = Fe/N = NW = F * x ou W = Fe. lW = x 27x10 = 27xJPasso 4Determinar qual o trabalho W realizado pela fora eltrica aceleradora Fe, para acelerar cada um dos prtons desde uma velocidade igual a 20% da velocidade da luz at 50% da velocidade da luz, considerando os valores clssicos de energia cintica, calculados no Passo 1. Determinar tambm qual a potencia media total P dos geradores da fora eltrica (sobre todos os prtons), se o sistema de gerao leva 5s para acelerar o feixe de prton de 20% a 50% da velocidade da luz.W (clssico) = k (clssico) t = 5 sW = k2-k1 = 1,878x 3xW = 1,57865x JP = W/t x NP =W / (5x ) x P = W x/5P = 2x x WP =2x x 1,57865x P = 3,16x WBibliografiahttp://www.mundoeducacao.com/quimica/lhc-maior-acelerador-particulas-mundo.htmhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Grande_Colisor_de_H%C3%A1drons