TRANSFORMAÇÕES E EVOLUÇÕES TÉCNICAS – Os transportes -

Sociedade:

Exploro a evolução de transportes com novas oportunidades e novos problemas das sociedades contemporâneas

Compreender as consequências sociais da evolução dos transportes exº mutação dos espaços.. globalização

TRANSFORMAÇÕES E EVOLUÇÕES TÉCNICAS – Os transportes -

Tecnologia: Actuo nas utilizações de equipamentos e sistemas técnicos tendo em conta a sua evolução tecnológica no sentido da melhoria de rendimento, da redução do número de horas por tarefa, etc.

Os diferentes meios de propulsão usados em transportes públicos e privados ao longo dos tempo ( o vento.. o vapor de água … motor a diesel…. )

Relacionar a evolução dos sistemas de propulsão com a necessidade de obter maior desempenho, mas ao mesmo tempo diminuir os níveis de poluição.

TRANSFORMAÇÕES E EVOLUÇÕES TÉCNICAS – Os transportes -

Tracção animal

O vento

O vapor de água

MEIOS DE PROPULSÃO

Meio de propulsão – motores a gasolina, gasóleo,….

Ciência: Actuo face às transformações e evoluções técnicas dos equipamentos relacionando-as com a evolução histórica dos princípios científicos, com especial ênfase nas ciências físicas e químicas, suportada pela evolução da própria matemática ao nível do cálculo diferencial.

TRANSFORMAÇÕES E EVOLUÇÕES TÉCNICAS – Os transportes -

As características dos movimentos: rectilíneos uniformes, variados (acelerados, retardados) e circulares.

Aplicar as definições de posição, velocidade/ velocidade média, aceleração, força, força centrífuga, força centripeta e força de atrito à descrição dos movimentos

Reconhecer o papel das várias grandezas físicas na descrição dos movimentos reais

Aplicar a novas situações os conhecimentos adquiridos

O estudo do movimento 1 - Referenciais - Repouso e Movimento

REFERENCIAL - sistema de referencia em relação ao qual se pode classificar se determinado objecto de encontra em repouso ou em movimento.

REPOUSO - considera-se que um objecto está em repouso quando a sua posição não muda em relação ao referencial escolhido.

MOVIMENTO - considera-se que um objecto está em movimento quando a sua posição muda relativamente ao referencial considerado.

Considere o referencial:

Árvore

Carro

para aplicar os conceitos de movimento / repouso

- Trajectórias –

Linhas definidas pelas sucessivas posições ocupadas pela partícula em movimento

Rectilínea

Curvilínea

Posição

A posição é definida pelas coordenadas cartesianas num sistema de eixos

Unidimensional

Bidimensional

X(m)

Yt(s)

x

z

x

Y

P (x,y,z)Tridimensional

Distância percorrida e deslocamento

Distância percorrida ≠ Deslocamento

Distância percorrida (d) Comprimento do trajecto seguido pelo corpo. Depende da trajectória

 Deslocamento (∆x) -Comprimento de linha recta que liga a posição inicial a final.

(∆x )= xf – xi unidade (m) /SI

Não depende da trajectória. Representa-se por um vector com origem no ponto inicial e extremidade no ponto (∆r)

Ponto de aplicação - posição inicial do movimentoDirecção - recta que passa pelos dois pontosSentido - da posição inicial para a posição final (do Porto para Lisboa)Módulo - distância em linha recta entre as duas posições

 

(∆x =∆r)

Velocidade média - a razão entre o deslocamento efectuado e o intervalo de tempo

Unidades - metro por segundo (m/s) - Sistema Internacional

Variação do tempo ou intervalo de tempo - diferença entre o instante final e o inicial.

Unidades - segundo (s) - Sistema Internacional

Rapidez média / celeridade média - a razão entre o espaço percorrido e o intervalo de tempo

Rm = ______

Unidades - metro por segundo (m/s) - Sistema Internacional

∆d∆t

TIPO DE MOVIMENTOS

MRU - Movimento Rectilíneo Uniforme a velocidade é constante

Movimento Rectilíneo Uniformemente variado

MRUA - aceleradoa velocidade aumenta de forma gradual.

MRUR - retardadoa velocidade diminui de forma gradual.

MRU - Movimento Rectilíneo Uniforme O movimento rectilíneo uniforme consiste num movimento de um corpo qualquer que se desloca percorrendo espaços iguais em tempos iguais em linha recta, ou seja, com aceleração nula e velocidade constante em módulo, direcção e sentido. t = ? t =1h

v = d t unidade (m/s) /SI

MRUA - Movimento Rectilíneo Uniformemente acelerado

Aceleração média

a = ∆v ∆t unidade (m/s2) SI

a = v -v0

tf - to ( =0)

v = v0 + a t Lei da velocidade

av

Equação da velocidade ou lei da velocidade v = v0 + atO deslocamento x poderá ser determinado pela área do trapézio

Área do trapézio = base maior + base menor X altura 2

Base maior V0

Base menor

Altura do trapézio t (tempo) s

Valocidade m/s v

D x = v + v0 x t

2 se substituir nesta expressão v por v0 + at

x = v0 + at + vo x t x = v0 t + 1 a t 2

2 2

EQUAÇÃO DO MOVIMENTO X= X0 + v0 t + 1 at 2

2

MRUA - Movimento Rectilíneo Uniformemente retardado

O módulo da velocidade decresce no decorrer do tempo

A velocidade e a aceleração têm sinais contrários

Distância de Segurança Rodoviária

Distância de Segurança Rodoviária - distância percorrida por um veículo quando efectua uma travagem até se imobilizar.A distância de segurança rodoviária contempla a distância de reacção do condutor e a distância de travagem.

Considere que:- o carro vai com um velocidade de 20m/s (70Km/h)- O tempo de reacção do condutor é de 0,2 s- o carro pára ao fim de 4s, após o condutor se aperceber do

obstáculo- o tempo de travagem é de 3,8s

Distância de Segurança Rodoviária

Tr tt

ts

Distâncias:· distância de reacção do condutor - dr = 4 m - área do rectângulo (no intervalo de tempo Dt = [0 ; 0,2]s)

· distância de travagem - dt = 38 m - área do triângulo (no intervalo de tempo Dt = [0,2 ; 4]s)

· distância de segurança - ds = 42 m - área total da figura (no intervalo de tempo Dt = [0 ; 4]s)

Um “objecto” está em movimento circular uniforme quando a sua trajectória é circular e o módulo de sua velocidade permanece constante. No dia a dia , vemos muitos exemplos de movimento circular uniforme :

MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME

O movimento circular uniforme é um movimento periódico porque é um movimento que se repete em intervalos de tempos iguais: o “objecto” passa repetidas vezes pela mesma posição e nas mesmas condições (mesma velocidade e aceleração)

Aceleração Centrípeta:No movimento circular uniforme o vector velocidade é constante em módulo mas é variável em direcção a cada ponto da trajectória.Não existe aceleração tangencial , mas há aceleração centrípeta que tem por função variar a direcção da velocidade, mantendo o “móvel” sobre a circunferência, produzindo o movimento circular

.

Em cada posição do móvel o vector ac é perpendicular ao vector v e dirigido para o centro da circunferência.

O módulo da aceleração centrípeta é constante e dado por:     onde “ v” é a velocidade escalar e “ R” é o raio da circunferência.

Rever slide ac / sobreposição

Frequência (f) : É o número de voltas (n) que o móvel realiza na unidade de tempo ( em cada segundo , em cada minuto , em cada hora ) . É dada pela relação :    

    

PERÍODO E FREQUÊNCIA de um MCU

No SI a unidade de frequência é o hertz e se abrevia por hz. 1rps =1hz2rps = 2h e assim por diante...

O intervalo de tempo necessário para que o movimento volte a ter as mesmas características dá-se o nome de período TExº Relógio .. O ponteiro leva 60s a cumprir uma volta

f = T

"O período é o inverso da frequência e a frequência é o inverso do período."

Velocidades no Movimento Circular Uniforme:

a) Velocidade angular ( )

Quando uma partícula descreve um movimento circular podemos determinar a rapidez com que ela considerando a variação de ângulo “” que a partícula descreve em relação ao centro da circunferência.

Tempo (s)

t

t’

Velocidade angular = t

A unidade do SI da é rads-1

Quando uma partícula efectua uma volta completa ou ciclo o ângulo = 2 e o intervalo de tempo t = T / período ….

= 2 sendo que T = 1/f = 2f T

Tempo (s)

t

t’

a) Velocidade linear (v )

Quando um corpo percorre uma volta

a distância percorrida corresponde ao perímetro da circunferência 2r

o espaço de tempo t corresponde ao período T ( T = 1/f)

v = s t Assim sendo v = 2r ou v = 2r f

T

Mas como = 2f f = / 2

Substituindo f V = 2r (/ 2) V = r

Voltando à aceleração centrípeta

E considerando que V = r

Podemos concluir que ac = (r)2

r

ac = 2r

FIM