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8/8/2019 Unidadesegrandezasfisicas

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GRANDEZAS FSICAS, UNIDADES, FACTORES DE CONVERSO ECONSTANTES TEIS EM AGRONOMIA E ECOLOGIA

Pedro Aguiar Pinto

ISA/UTL16 edio (2010)

O sistema mtrico, ou SI (Systme International), que tem por base o kilograma massa (kg), o

metro e o segundo reconhecido mundialmente e usado na maior parte do comrcio agrcola

mundial. Alguns pases continuam a usar medidas inglesas (EUA, Inglaterra, Austrlia, N.

Zelndia, etc.), embora a maior parte das revistas cientficas usem unidades SI. Para o agrnomo

particularmente til a capacidade de anlise quantitativa, sendo frequentemente necessrio

conhecer as interrelaes entre unidades de vrias grandezas fsicas.

Prefixos mtricos:

p pico 10-12 c centi 10-2 k kilo 103

n nano 10-9 d deci 10-1 M mega 10 6

micro 10-6 da deca 10 1 G giga 10 9

m mili 10-3 h hecto 10 2 T tera 1012

Comprimento

1 km ...................................................... 1000 m .................................. 0.6214 milhas1 milha ................................................ 1609.3 m .................................. 1.6093 km

0.0254 m .................................................. 2.54 cm ......................................... 1 polegada (")

1 m ............................................................ 100 cm .................................. 39.37 polegadas (")

0.01m ........................................................... . 1 cm ................................ 0.3937 polegadas (")

0.3048 .................................................... 30.48 cm ......................................... 1 p (ft)

0.333 jardas (yd) ......................................... 1 p ........................................ 12 polegadas

1 jarda .............................................. ............ 3 ps ...................................... 36 polegadas

0.9144 m ................................................ 91.44 cm ......................................... 1 jarda

10-6 m ........................ ................................ 10-4 cm ...................................... 1 m (micron)

10-9m .................................... ....................... 1m (milimicron) ................... 1 nm

rea:

1 ha ............................................................. 10 4 m2................................. (100 x 100 m)

1 acre ...................................................... 4840 sq. yd.1 ......................... 43560 sq. ft.2

0.836127 m2................................................. 1 sq. yd. ................................... 9 sq. ft.

1 sq. ft. ................................................. 0.0929 m2..................................... 144 in 2

1sq. yd - square yard - jarda quadrada.2sq. ft. - square foot - p quadrado.


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Grandezas fsicas p.2

1 in 2 ....................................................... 6.45 cm2................................... 645 mm2

1 ha................................... ..................... 2.471 acres .................... 11959.9056 sq. yd.

0.405 ha.................. ...................................... 1 acre ...................... 4046.85468 m2

Volume/Capacidade:1 l ............................................................ 1000 ml .......................................... 1dm3

1000 l ............................................................ 1m3.......................................... 1 estere 1

1 galo (gallon -gal-) .................................. 4 quart .............................. 3.784 l

1 p cbico ( ft3) .................................. 0.028 m3............................... 28.317 l

1 litro...................... ............................... 1.057 quart .......................... 0.26425 gales

1 almude ......................... .......................... 25 l ........................................ 16.5 a 26 l 2

1 pipa ......................................................... 20 a 25 almudes ................... 500 a 625 l 3

1 barril (barrel -bbl-; US Petroleum) ...... 42 gal1 barril (bbl US Petroleum) ................... 159 l ......................................... 137 kg petrleo 4

1 bushel ...................................... ............ 1.24 ft3................................... 35.12 l5

A precipitao (chuva, neve, etc.) e a gua de rega so frequentemente medidas em altura de

gua, sendo a unidade mais usada o mm. Um milmetro de gua corresponde, como se pode

avaliar da figura, ao volume de um slido que tem por base a rea considerada (1 m2, 1 ha) e por

altura 1 mm. Assim, 1 mm de precipitao corresponde a:

1mm x 1 m 2 = 10-3 m x 1 m2 = 10-3 m3 = 1 dm3 = 1 l (num m2) ou l/m2

1mm x 1 ha = 10-3 m x 10 4 m2 = 10 1 m3 = 10 m3 ou 10 m 3/ha

1Medida de volume para madeiras2Antiga unidade de medida ou capacidade que varia conforme as regies do Pas.

3Tal como o almude, a pipa tem capacidade varivel de regio para regio, sendo contudo 500 litros, a mais vulgarizada.4 Para uma massa volmica de 0.86 g.cm-3; (Petrleo "standard")5 Nos Estados Unidos, e em consequncia disso, no mercado mundial de cereais e outros gros, a medida tradicional obushel (bu). As medidas de capacidade podem se convenientes quando se tratam de avaliar capacidades de carga.Contudo, a densidade daqueles produtos muito varivel, sendo necessrio proceder a controlos de densidade ("bushelweight" ou o equivalente portugus "peso do hectolitro") e teor de humidade. Alguns valores do "bushel test weight"(Martin e Leonard).

Trigo 60 lb/bu 27.2 kg/bu a 14.0% H20 77.3 kg/hl

Milho 56 lb/bu 25.4 kg/bu a 15.5% H20 72.2 kg/hl

Sorgo 55 lb/bu 24.9 kg/bu a 15.5% H20 70.7 kg/hl

Cevada 48 lb/bu 21.8 kg/bu 61.9 kg/hlAveia 32 lb/bu 14.5 kg/bu a 14.5% H20 41.2 kg/hl

Soja 60 lb/bu 27.2 kg/bu 77.3 kg/hl

O gro aumenta de volume com o aumento de teor de humidade, pelo que o "test weight", (peso do hectolitro) diminui.A conservao com segurana dos cereais, requer 13 a 14% de humidade e teores ainda menores no caso dasleguminosas e oleaginosas.

1 mm

Area


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Apontamentos de estudo p.3

Massa:

1 t (tonelada mtrica) ............................. 103 kg ...................................... 106g

1 lb (libra/pound)1 ........................... 0.4535 kg ........................................ 16 oz (onas)

1 kg ........................................................ 2.205 lb .................................... 35.28 oz

1 oz ...................................................... 0.0625 lb .................................... 28.34 g

Produtividade/produo/rendimento:

1 kg.ha-1 ................................................... 0.1 g.m-2.............................. 0.893 lb.acre-1

1 lb.acre-1 ............................................. 1.120 kg.ha-1.............................. 1 kg.ha-12

1 t.ha-1 ....................................................... 10 -1 kg.m-2........................... 102 g.m-2

1 t. ha-1 ............................................... 0.4046 t.acre-1........................... 2.205 t.ha-1

Fora:

1 N ............................................................... . 1 kg x 1 m s-2

1 dyne .............................................. ............ 1g x 1 cm s-2

1 N ............................................................ 103 g x 102 cm s-2 .................... 10 5 dyne

1 dyne .............................................. .......... 10-3 kg x 10-2 m s-2 ................ 10-5 N

1 kgf ............................................................ . 1 kg x 9.8 m s-2

1kgf ........................................................... 9.8 N ................................9.8 x 10 5dyne

1N ...................................................... 0.10204 kgf ................................... 10-1 kgf

1 dyne ........................ ............................. 1.02 x 10-6 kgf ....................... 10-6 kgf

Presso:

1 atm .......................... .............................. 760 mm Hg ........................ 10.336 m H20

1 atm .......................... ......................... 1.0336 kgf.cm-2 .......................... 14.7 lb.in-2

1 bar ...................................... ................... 106 dyne.cm-2 ................... 1.0133 atm

1 Pa .............................................................. . 1N.m-2 ................................ 105 dyne x 10 -4 cm-2

1 Pa ............................................................. 10 dyne.cm-2 .......................... 10-5 bar

1 Pa .......................................................... 0.01 mbar

1MPa ........................................................ 106 x 10-5 bar ............................ 10 bar

1H dois tipos de sistemas que usam a libra (pound) como unidade: O sistema "avoidupoids", em que a libra (lb avdp.) dividida em 16 onas (oz) e o sistema "troy" ou "Apothecaries", usado para ouro, prata, etc., em que a libra (lb troy) dividida em 12 onas.2Em converses rpidas, comete-se apenas um erro de 12 % na converso de 1 lb.acre -1 para 1 kg.ha-1.


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Unidades do "Systme International" (SI)

Quantidade Dimenses Unidades SI

Massa M kg

Comprimento L m

Tempo T s

rea L2 m2

Volume L3 m3

Massa volmica ML-3 kg.m-3

Frequncia T-1 Hz

Velocidade LT-1 ms-1

Acelerao LT-2 ms-2

Momento MLT-1 kgms-1Fora MLT-2 kgms-2 = N

Presso ML-1T-2 kgm-1s-2 = Pa

Energia ou trabalho ML2T-2 kgm2s-2 = J

Potncia ML2T-3 kgm2s-3 = W

Tenso superficial MT-2 N.m-1

Viscosidade (dinmica) ML-1T-1 kg.m-1s-1

Viscosidade (cintica) L2T-1 m2s-1

Temperatura C ou K

Energia (calor) H (ou ML2T-2) J

Fluxo de radiao HT-1 W

Densidade de fluxo de

radiaoHL-2T-1 W.m-2

Calor latente HM-1 J.kg-1

Calor especfico HM-1-1 J.kg-1C-1

Condutividade trmica HL-1-1T-1 Wm-1C-1

Coeficientes de difuso L2T-1 m2s-1

O potencial de gua medido em unidades de presso: atmosferas na literatura mais antiga, bar

mais recentemente comeando a usar-se com mais frequncia a unidade SI (MPa).

De notar que o potencial de gua, que traduz a concentrao de energia livre na gua,

expresso em unidades de presso:

Energia/Volume = (ML2T-2)(L-3) = (ML-1T-2) = Presso


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Apontamentos de estudo p.5

Densidade de plantas:

1 planta.m-2 .......................................... 104 plantas.ha-1 ............... 4.0 x 103plantas.acre-1

N. de plantas .ha-1= Error!

Temperatura:

F = C x 9/5 + 32 graus Farenheit

C = (F - 32) x 5/9 graus Celsius

K = C + 273 graus Kelvin

Alguns valores comparativos:

C -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 100

F -58 -40 -22 -4 14 32 50 68 86 104 122 212

K 223 233 243 253 263 273 283 293 303 313 323 373

Energia e trabalho:

"Trabalho" em sentido mecnico resulta da aco de uma fora ao longo de uma distncia. O

corpo em que o trabalho foi aplicado ganha "energia". Assim, trabalho e energia so espressos nas

mesmas unidades.

1 Joule a energia criada quando se aplica um fora de um Newton (fora que imprime uma

acelerao de 1m.s-2 a uma massa de 1 kg) ao longo de uma distncia de 1 metro. Potncia a taxa

a que o trabalho se processa e 1 Watt = 1 Joule / segundo.

No sistema m-kp-s, em que o kilograma fora substitui o kilograma massa como unidade

fundamental, a unidade de energia o kilogrmetro.

1 kgm = 1 kgf x 1 m

1 J = 1 N . m = 1 kg. m. s-2 . m

1 erg = 1 dyne . cm = 1 g . cm. s-2 . cm

1 J .............................................................. 103 g . 102 . cm . s -2 . 102 cm .................... 107 erg

1 J ....................................................... 0.10204 kgf x 1 m ....................................... 0.10204 kgm

1 W ........................................ ................ 0.102 kgm.s-1 .................................................. 107 erg.s-1

As unidades inglesas de energia e potncia, so a libra.p (ft.lb) e o horsepower (hp). Esta

ltima ainda muito usada em motorizao.

1 ft.lb ....... 0.3048 m x 0.4535 kg ................... 0.1382 kgm ................................... 1.3546 J

1 hp ....... ....... 550 ft.lb.s-1...... .......................... 76.01 kgm.s-1 ............................. 745.03 W


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Estas so as unidades fundamentais, mas h muitos outros sistemas empricos usados em

situaes especficas. Quando se trata de energia calorfica, a caloria (quantidade de calor

necessria para elevar de 1 C a temperatura de 1 gs de gua) ainda frequentemente usada1.

1 cal ....................................................... 4.184 J ........................................ 3.97 x 10-3

BTU1 J ................ .......................................... 0.239 cal .................................... 9.49 x 10 -4 BTU

1 BTU ..................................................... 1054 J ......................................... 252 cal

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS:

Almeida, G.1988. Sistema Internacional de Unidades (SI). Grandezas e unidades fsicas: terminologia,smbolos e recomendaes. Pltano Editora. Lisboa. 239 p.

Nobel, P. S.1970. Introduction to biophysical plant physiology. W. H. Freeman and Co. San Francisco.488 p.

1 Nos pases anglo-saxnicos, a British Thermal Unit (BTU) utilizada frequentemente. Corresponde quantidade decalor necessria para elevar de 1F a temperatura de 1 libra de gua.

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