UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES

PÓS-GRADUAÇÃO “LATO SENSU”

PROJETO A VEZ DO MESTRE

A IMPORTÂNCIA DO USO DA ESTATÍSTICA NAS ÁREAS:

FINANÇAS E CONTABILIDADE.

Por: Priscila da Costa Lima Figueiredo

Orientador

Profa. Ana Claudia Morrissy

Rio de Janeiro

Janeiro de 2010

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UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES

PÓS-GRADUAÇÃO “LATO SENSU”

PROJETO A VEZ DO MESTRE

A IMPORTÂNCIA DO USO DA ESTATÍSTICA NAS ÁREAS:

FINANÇAS E CONTABILIDADE.

Apresentação de monografia à Universidade

Candido Mendes como requisito parcial para

obtenção do grau de especialista em Finanças e

Gestão Corporativa

Por: Priscila da Costa Lima Figueiredo

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AGRADECIMENTOS

À minha família, em especial ao meu

marido Fábio pelo apoio e suporte

prestado. Aos colegas de pós-

graduação, pela convivência, pelos

momentos de estudo e pelas horas de

descontração.

4

DEDICATÓRIA

À meu esposo, Fábio

5

RESUMO

Muitas empresas descartam boa parte de suas informações obtidas

diariamente, que se usadas de maneira correta poderiam gerar melhores

resultados para a empresa e seus acionistas. Sendo assim toda a informação

gerada pela a empresa deve ser analisada estatisticamente para aperfeiçoar

os resultados financeiros.

Neste trabalho procurou-se apresentar um apanhado de tudo o que é

necessário para que os números se tornem dados, para a maior compreensão.

No primeiro capítulo apresentamos a estatística para as empresas. O

porquê do uso da mesma.

Já no segundo capítulo, apresentamos com mais detalhes quais são as

definições básicas da estatística e como os dados devem ser apresentados.

No terceiro capítulo, mostramos como é feito o tratamento desses dados

através de formas de estudo que funcionam como um facilitador: a

amostragem.

O quarto capítulo demonstra as diversas formas que os dados se

apresentam: em tabelas, em séries e em gráficos.

No quinto capítulo temos as distribuições de freqüência e suas

definições.

Já nos capítulos seguintes, sexto e sétimo são expostos os dois tipos de

medidas: posição e dispersão.

No oitavo e no nono capítulo são apresentadas as demais disciplinas de

estudo: Finanças e Contabilidade, respectivamente.

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METODOLOGIA

A metodologia utilizada baseia-se em experiência da autora em sua

Graduação – Bacharel em Estatística. Nesta experiência a autora pôde adquirir

conhecimento do assunto explanado aqui e justificar necessidade do uso da

Estatística em diversos ramos de atividades.

Também foram utilizados livros sobre o assunto, páginas da internet e

outros trabalhos relacionados à Estatística. Tendo um vasto material.

Primeiro, serão explicados os conceitos básicos para que o leitor possa

ter uma visão ampla do assunto e no decorrer do trabalho, ter a capacidade de

entender e discernir os termos técnicos citados.

A partir de então, o leitor passa a ter condições de entender e assimilar

melhor as informações dos capítulos que se seguirão, que passam a explicar

mais profundamente sobre a Estatística.

Buscou-se por fim, mostrar as vantagens em se utilizar a Estatística

tanto na área de finanças quanto na de contabilidade. Melhorando cada vez

mais os resultados financeiros da empresa, traçando um paralelo entre as três

disciplinas propostas.

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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO 08

CAPÍTULO I 09

CAPÍTULO II 10

CAPÍTULO III 12

CAPÍTULO IV 14

CAPÍTULO V 19

CAPÍTULO VI 22

CAPÍTULO VII 28

CAPÍTULO VIII 30

CAPÍTULO IX 34

CONCLUSÃO 37

REFERÊNCIA BIBLIOGRAFICA 38

ÍNDICE 39

FOLHA DE AVALIAÇÃO 40

8

INTRODUÇÃO

Mesmo a Estatística sendo uma ciência relativamente recente na área

da pesquisa, ela remonta à antiguidade, onde operações de contagem eram

utilizadas para obtenção de informações sobre habitantes, rebanhos,

ferramentas de trabalho, riquezas e poderio militar dos povos. Após a idade

média, os governantes na Europa Ocidental, preocupados com a difusão de

doenças endêmicas, que poderiam devastar populações e, também,

acreditando que o tamanho da população poderia afetar o poderio militar e

político de uma nação, começaram a obter e armazenar informações sobre

batizados, casamentos e funerais.

Entre os séculos XVI e XVIII as nações, com aspirações mercantilistas,

começaram a buscar o poder econômico como forma de poder político. Os

governantes, por sua vez, viram a necessidade de coletar informações

estatísticas referentes a variáveis econômicas tais como: comércio exterior,

produção de bens e de alimentos.

Nós dias atuais os dados estatísticos são coletados, classificados e

armazenados em meio magnético e disponibilizados em diversos sistemas de

informação acessíveis a pesquisadores, cidadãos e organizações da

sociedade que, por sua vez, podem utilizá-los para o desenvolvimento de suas

atividades. A expansão no processo de obtenção, armazenamento e

disseminação de informações estatísticas tem sido acompanhada pelo rápido

desenvolvimento de novas técnicas e metodologias de análise de dados

estatísticos.

Em nosso estudo será apresentado algumas dos principais métodos das

análises de dados financeiros e contábeis dentro da Estatística.

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CAPÍTULO I

O CONCEITO DE ESTATÍSTICA

A estatística é uma ciência exata que visa fornecer subsídios aos

indivíduos para a coleta, análise, apresentação, resumo e interpretação de

dados. Outra função importante é tirar conclusões sobre as características das

fontes donde estes foram retirados, para melhor compreender as situações.

(VIEIRA, 1990).

Tem como base as teorias probabilísticas para explicar a freqüência da

ocorrência de eventos, tanto em estudos de observação quanto em

experimento modelar a aleatoriedade e a incerteza de forma a estimar, ou

testar uma hipótese ou possibilitar a previsão de fenômenos futuros, conforme

o caso.

Algumas práticas estatísticas incluem, por exemplo, o planejamento, a

sumarização e a interpretação de observações. Dado que o objetivo da

estatística é a produção da melhor informação possível a partir dos dados

disponíveis, sendo assim podemos afirmar que a estatística é um ramo da

teoria da decisão.

O ideal mais importante da Estatística é planejar a experiência. Pois

através do planejamento iremos recolher os dados de uma forma que

possamos extrair o máximo de informação relevante para o problema em

estudo, ou seja, para a população de onde os dados se originam. Para melhor

análise dos dados coletados procura-se agrupá-los ou reduzi-los fazendo uso

de uma amostra fiel a população em estudo. (VIEIRA, 1990).

Enfim, quando se fala de estatística, fala-se de uma ciência presente em

todos os eventos mensuráveis do cotidiano. Muitas vezes ela está tão presente

nas atividades rotineiras que não se dá conta de que a mesma encontra-se ali.

Por isso a importância de nosso estudo.

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CAPÍTULO II

DEFINIÇÕES BÁSICAS DA ESTATÍSTICA

2.1 - DADO ESTATÍSTICO

É um dado numérico e é considerado a matéria-prima sobre a

qual iremos aplicar os métodos estatísticos.

2.2 - POPULAÇÃO

É o conjunto total de elementos portadores de, pelo menos, uma

característica comum.

2.3 - AMOSTRA

É uma parcela representativa da população que é examinada com o

propósito de tirarmos conclusões sobre a essa população.

Uma amostra só é representativa da população quando é constituída

por elementos relacionados de acordo com uma técnica conhecida. Existem

diversas técnicas de amostragem, como mais importantes temos:

• Amostragem Casual Simples ou Aleatória Simples;

• Amostragem Sistemática

• Amostragem Estratificada.

2.4 - PARÂMETROS

São valores singulares que existem na população e que servem para

caracterizá-la. Para definirmos um parâmetro devemos examinar toda a

população.

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2.5 - ESTIMATIVA

É um valor aproximado do parâmetro e é calculado com o uso da

amostra.

2.6 - ATRIBUTO

Quando os dados estatísticos apresentam um caráter qualitativo, o

levantamento e os estudos necessários ao tratamento desses dados são

designados genericamente de estatística de atributo.

2.7 - VARIÁVEL

É o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.

2.7.1 - Variável Qualitativa

Quando seus valores são expressos por atributos: sexo, cor da pele, etc.

2.7.2 - Variável Quantitativa

Quando os dados são de caráter nitidamente quantitativo, e o conjunto

dos resultados possui uma estrutura numérica, trata-se, portanto da estatística

de variável e se dividem em:

2.7.2.1 - Variável Discreta Ou Descontínua

Seus valores são expressos geralmente através de números inteiros não

negativos. Resulta normalmente de contagens.

2.7.2.2 - Variável Contínua

Resulta normalmente de uma mensuração, e a escala numérica de seus

possíveis valores corresponde ao conjunto R dos números Reais, ou seja,

podem assumir, teoricamente, qualquer valor entre dois limites

12

CAPÍTULO III

TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM

Qualquer estudo científico enfrenta o dilema de estudo da população ou

da amostra. Obviamente tería-se uma precisão muito superior se fosse

analisado o grupo inteiro, a população, do que uma pequena parcela

representativa, denominada amostra. Observa-se que é impraticável na grande

maioria dos casos, estudar-se a população em virtude de distâncias, custo

tempo, logística, entre outros motivos. (MORETIN, 2000)

A alternativa praticada nestes casos é o trabalho com uma amostra

confiável. Se a amostra é confiável e proporciona inferir sobre a população,

chamamos de inferência estatística. Para que a inferência seja válida, é

necessária uma boa amostragem, livre de erros, tais como falta de

determinação correta da população, falta de aleatoriedade e erro no

dimensionamento da amostra.

Quando não é possível estudar, exaustivamente, todos os elementos da

população, estudam-se só alguns elementos, a que damos o nome de

Amostra.

Amostragem é o processo que procura extrair da população elementos

que através de cálculos probabilísticos ou não, consiga prover dados

inferenciais da população-alvo.

3.1 - AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES OU ALEÁTORIA SIMPLES

É o processo mais elementar e freqüentemente utilizado. É equivalente

a um sorteio lotérico. Pode ser realizada numerando-se a população de 1 a n

e sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatório qualquer x

números dessa seqüência, os quais corresponderão aos elementos

pertencentes à amostra. Todos os elementos da amostra têm igual

probabilidade de serem selecionados para construir a amostra.

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Quando o número de elementos da amostra é muito grande, esse tipo

de sorteio torna-se muito trabalhoso. Neste caso utiliza-se uma Tabela de

números aleatórios, construída de modo que os algarismos de 0 a 9 são

distribuídos ao acaso nas linhas e colunas.

3.2 - AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA

Quando os elementos da população já se acham ordenados, não há

necessidade de construir o sistema de referência. Nestes casos, a seleção dos

elementos que constituirão a amostra pode ser feita por um sistema imposto

pelo pesquisador.

O processo de obtenção de uma amostra sistemática é bem mais

simples do que o processo de obtenção de uma amostra casual nos casos em

que a população já está organizada.

Nas pesquisas domiciliares também é utilizada a amostragem

sistemática.

3.3 - AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA

Quando a população se divide em estratos, isto é, quando a população

está dividida em grupos distintos, convém que o sorteio dos elementos da

amostra leve em consideração tais estratos, daí obtemos os elementos da

amostra proporcional ao número de elementos desses estratos.

14

CAPÍTULO IV

TABELAS, SÉRIES E GRÁFICOS

4.1 - TABELA

É um quadro que resume um conjunto de dados dispostos segundo

linhas e colunas de maneira sistemática. (MORETIN, 2000)

4.1.1 - Normas para a apresentação de uma tabela

• As tabelas devem ser delimitadas, no alto e embaixo, por traços

horizontais. Esses traços podem ser mais fortes do que os traços feitos no

interior da tabela

• As tabelas não deveram ser delimitadas, à direita e à esquerda, por

traços verticais

• O cabeçalho deve ser delimitado por traços horizontais

• Podem ser feitos traços verticais no interior da tabela, separando as

colunas

• As tabelas devem ter significado próprio, isto é, devem ser entendidas

mesmo quando não se lê o texto em que estão apresentadas

• As tabelas devem ser numeradas com algarismos arábicos. Pode ser

adotada numeração progressiva por seções

• Não podem ser feitas tabelas que exibam mais casas sem números do

que casa com números

• Um traço horizontal (-) quando o valor é zero ou não existe

• Três pontos (...) quando o dado é desconhecido, podendo o fenômeno

existir ou não existir

• Zero (0) quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela

unidade utilizada

• Um ponto de interrogação (?) quando temos dúvida quanto à exatidão

de determinado valor

• Um X para dados omitidos, a fim de evitar a individualização da

informação.

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4.2 - SÉRIES ESTATÍSTICAS

É qualquer tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados

estatísticos em função da época, do local ou da espécie.

4.2.1 - Séries Homógradas

São aquelas em que a variável descrita apresenta variação discreta ou

descontínua. Podem ser do tipo temporal, geográfica ou específica.

4.2.1.1 - Série Temporal

Identifica-se pelo caráter variável do fator cronológico. O local e a

espécie (fenômeno) são elementos fixos. Esta série também é chamada de

histórica ou evolutiva

4.2.1.2 - Série Geográfica

Apresenta como elemento variável o fator geográfico. A época e o fato

(espécie) são elementos fixos. Também é chamada de espacial, territorial ou

de localização

4.2.1.3 - Série Específica

O caráter variável é apenas o fato ou espécie. Também é chamada de

série categórica.

4.2.2 - Séries Conjugadas

Também chamadas de tabelas de dupla entrada. São apropriadas à

apresentação de duas ou mais séries de maneira conjugada, havendo duas

ordens de classificação: uma horizontal e outra vertical.

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4.3 - GRÁFICOS

São representações visuais dos dados estatísticos que devem

corresponder, mas nunca substituir as tabelas estatísticas.

4.3.1 - Gráficos de Informação

São gráficos destinados principalmente ao público em geral, objetivando

proporcionar uma visualização rápida e clara. São gráficos tipicamente

expositivos, dispensando comentários explicativos adicionais. As legendas

podem ser omitidas, desde que as informações desejadas estejam presentes.

4.3.2 - Gráficos de Análise

São gráficos que se prestam melhor ao trabalho estatístico, fornecendo

elementos úteis à fase de análise dos dados, sem deixar de ser também

informativos. Os gráficos de análise freqüentemente vêm acompanhados de

uma tabela estatística. Inclui-se, muitas vezes um texto explicativo, chamando

a atenção do leitor para os pontos principais revelados pelo gráfico.

4.3.3 - Classificação dos gráficos

Diagramas, Estereogramas, Pictogramas e Cartogramas.

4.3.3.1 - Diagramas

São gráficos geométricos dispostos em duas dimensões. São os mais

usados na representação de séries estatísticas.

4.3.3.1.1 Gráficos em Barras horizontais

Figura 4.1 Exemplo de gráfico de barras Horizontal

(Fonte:http://i.msdn.microsoft.com/Dd239361.bd0f9211-801d-49dc-bfc9-0be4d65fbff3(pt-

br,SQL.100).gif)

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4.3.3.1.2 - Gráficos em Barras Verticais (colunas)

Figura 4.2 Exemplo de gráfico de barras Verticais

(Fonte:http://www.prof2000.pt/users/nunof/pagina/assets/images/barras.gif)

4.3.3.1.3 - Gráficos em Linhas

Figura 4.3 Exemplo de gráfico em linhas

(Fonte:http://utilsoft.com.br/help/grafico_linha_vendas_mes_a_mes.jpg)

4.3.3.1.4 - Gráficos em Setores

Figura 4.4 Exemplo de gráfico em setores

(Fonte:http://www.receita.fazenda.gov.br/Historico/Aduana/Importacao/1997/novembro/graficos/

Grafico05.gif)

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4.3.3.2 - Pictograma

São construídos a partir de figuras representativas da intensidade do

fenômeno. Este tipo de gráfico tem a vantagem de despertar a atenção do

público leigo, pois sua forma é atraente e sugestiva. Os símbolos devem ser

auto-explicativos. A desvantagem dos pictogramas é que apenas mostram uma

visão geral do fenômeno, e não de detalhes minuciosos.

Figura 4.5 Exemplo de um Pictograma

(Fonte:http://www.malhatlantica.pt/netescola/media/mm1_graf-barr-5.jpg)

4.3.3.3 - Cartograma

São ilustrações relativas a cartas geográficas (mapas). O objetivo desse

gráfico é o de figurar os dados estatísticos diretamente relacionados com áreas

geográficas ou políticas.

Figura 4.6 Exemplo de um Cartograma

(Fonte: http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/automovel/imagens/bens_e_servicos.gif)

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CAPÍTULO V

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

Muitas vezes, é preciso apresentar dados numéricos provenientes de

grande número de indivíduos ou mesmo de toda a população. A leitura da

tabela torna-se, então, cansativa ou, até mesmo, impossível. No entanto, se os dados se referem a uma única variável, podem ser apresentados em uma

tabela de distribuição de freqüências. A apresentação de dados, nesse tipo de

tabela, permite apreensão rápida do assunto em estudo. (MORETIN, 2000).

5.1- ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA

5.1.1- Classe

São os intervalos de variação da variável e é simbolizada por i e o

número total de classes simbolizada por k.

5.1.2 - Limites de Classe

São os extremos de cada classe. O menor número é o limite inferior de

classe (li) e o maior número, limite superior de classe (Li).

5.1.3 - Amplitude do intervalo de classe

É obtida através da diferença entre o limite superior e inferior da classe

e é simbolizada por hi = Li - li.

5.1.4 - Amplitude total da distribuição

É a diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da

primeira classe. AT = L(max) - l(min).

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5.1.5 - Amplitude total da amostra (ROL)

É a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da amostra (ROL).

Onde AA = Xmax – Xmin.

5.1.6 - Ponto médio de classe

É o ponto que divide o intervalo de classe em duas partes iguais.

5.2 - MÉTODO PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE

FREQUÊNCIA

• Organize os dados brutos

• Calcule a amplitude amostral

• Calcule o número de classes

• Calcule a amplitude do intervalo de classe

• Temos então o menor nº da amostra, o nº de classes e a amplitude do

intervalo. Podemos montar a tabela, com o cuidado para não aparecer

classes com freqüência = 0 (zero).

Distribuições simétricas

Distribuições Assimétricas

Distribuições com "caudas" longas

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5.3 - REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UMA DISTRIBUIÇÃO 5.3.1- Histograma

É formado por um conjunto de retângulos justapostos, cujas bases se

localizam sobre o eixo horizontal, de tal modo que seus pontos médios

coincidam com os pontos médios dos intervalos de classe. A área de um

histograma é proporcional à soma das freqüências simples ou absolutas.

Figura 5.1 Exemplo de um histograma

(Fonte: http://www.ferrari.pro.br/home/documents/FFerrari-Estatistica-Basica.pdf)

5.3.2 - Polígono de Freqüência

É um gráfico em linha, sendo as freqüências marcadas sobre

perpendiculares ao eixo horizontal, levantadas pelos pontos médios dos

intervalos de classe. Para realmente obtermos um polígono (linha fechada),

devemos completar a figura, ligando os extremos da linha obtida aos pontos

médios da classe anterior a primeira e da posterior à última, da distribuição.

5.3.3 - Polígono de freqüência acumulada

É traçado marcando-se as freqüências acumuladas sobre

perpendiculares ao eixo horizontal, levantadas nos pontos correspondentes

aos limites superiores dos intervalos de classe.

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CAPÍTULO VI

MEDIDAS DE POSIÇÃO

São as estatísticas que representam uma série de dados orientando-nos

quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do gráfico da

curva de freqüência. (SPIEGEL, 2003)

As medidas de posições mais importantes são as medidas de tendência

central ou promédias (verifica-se uma tendência dos dados observados a se

agruparem em torno dos valores centrais).

As medidas de tendência central mais utilizadas são: média aritmética,

moda e mediana. As outras medidas de posição são as separatrizes, que

englobam: a própria mediana, os decis, os quartis e os percentis.

Quando se estuda variabilidade, as medidas mais importantes são:

amplitude, desvio padrão e variância.

6.1 – MÉDIA ARITMÉTICA -

É igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e o número

total dos valores.

onde xi são os valores da variável e n o número total dos valores.

Sendo a média uma medida tão sensível aos dados, é preciso ter

cuidado com a sua utilização, pois pode dar uma imagem distorcida dos dados.

Pode-se mostrar, que quando a distribuição dos dados é "normal", então a

melhor medida de localização do centro, é a média.

Sendo a Distribuição Normal uma das distribuições mais importantes e

que surge com mais freqüência nas aplicações, (esse fato justifica a grande

utilização da média).

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A média possui uma particularidade bastante interessante, que consiste

no seguinte: se calcularmos os desvios de todas as observações

relativamente à média e somarmos esses desvios o resultado obtido é igual a

zero.

A média tem outra característica, que torna a sua utilização vantajosa

em certas aplicações: quando o que se pretende representar é a quantidade

total expressa pelos dados, utiliza-se a média.

Na realidade, ao multiplicar a média pelo número total de elementos,

obtemos a quantidade pretendida

6.2 – MODA – Mo

Define-se moda como sendo: o valor que surge com mais freqüência se

os dados são discretos, ou, o intervalo de classe com maior freqüência se os

dados são contínuos.

Assim, da representação gráfica dos dados, obtém-se imediatamente o

valor que representa a moda ou a classe modal. Esta medida é especialmente

útil para reduzir a informação de um conjunto de dados qualitativos,

apresentados sob a forma de nomes ou categorias, para os quais não se pode

calcular a média e por vezes a mediana.

A Moda quando os dados estão agrupados:

• Sem intervalos de classe

Uma vez agrupados os dados, é possível determinar imediatamente a

moda: basta fixar o valor da variável de maior freqüência.

• Com intervalos de classe

A classe que apresenta a maior freqüência é denominada classe modal.

Pela definição, podemos afirmar que a moda, neste caso, é o valor dominante

que está compreendido entre os limites da classe modal. O método mais

simples para o cálculo da moda consiste em tomar o ponto médio da classe

modal. Damos a esse valor a denominação de moda bruta.

24

onde: li = limite inferior da classe modal e

hi = amplitude da classe modal.

A moda é utilizada quando desejamos obter uma medida rápida e

aproximada de posição ou quando a medida de posição deva ser o valor mais

típico da distribuição. Já a média aritmética é a medida de posição que possui

a maior estabilidade.

6.3 – MEDIANA – Md

A mediana é uma medida de localização do centro da distribuição dos

dados, definida do seguinte modo: ordenados os elementos da amostra, a

mediana é o valor (pertencente ou não à amostra) que a divide ao meio, isto é,

50% dos elementos da amostra são menores ou iguais à mediana e os outros

50% são maiores ou iguais à mediana.

Para a sua determinação utiliza-se a seguinte regra, depois de ordenada

a amostra de n elementos: se n é ímpar, a mediana é o elemento médio. Se n

é par, a mediana é a semi-soma dos dois elementos médios.

Quando o número de observações (n) for ímpar o valor mediano será o

termo de ordem dado pela fórmula:

Quando o número de observações (n) for par o valor mediano será o

termo de ordem dado pela fórmula:

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6.3.1 - Emprego da Mediana

• Quando desejamos obter o ponto que divide a distribuição em duas

partes iguais.

• Quando há valores extremos que afetam de maneira acentuada a média

aritmética.

• Quando a variável em estudo é salário.

6.4 - CONSIDERAÇÕES A RESPEITO DE MÉDIA E MEDIANA

Se representarmos os elementos da amostra ordenada com a seguinte

notação: X1: n, X2: n,... , Xn: n então uma expressão para o cálculo da

mediana será: como medida de localização, a mediana é mais robusta do que

a média, pois não é tão sensível aos dados.

Quando a distribuição é simétrica, a média e a mediana coincidem.

A mediana não é tão sensível, como a média, às observações que são

muito maiores ou muito menores do que as restantes (outliers). Por outro lado

a média reflete o valor de todas as observações.

A média ao contrário da mediana é uma medida muito influenciada por

valores "muito grandes" ou "muito pequenos", mesmo que estes valores surjam

em pequeno número na amostra. Estes valores são os responsáveis pela má

utilização da média em muitas situações em que teria mais significado utilizar a

mediana.

A partir do exposto, deduzimos que se a distribuição dos dados: for

aproximadamente simétrica, a média aproxima-se da mediana for enviesada

para a direita (alguns valores grandes como "outliers"), a média tende a ser

maior que a mediana; for enviesada para a esquerda (alguns valores pequenos

como "outliers"), a média tende a ser inferior à mediana.

26

6.5 – SEPARATRIZES

Não são medidas de tendência central, mas estão ligadas à mediana

relativamente à sua característica de separar a série em duas partes que

apresentam o mesmo número de valores.

Essas medidas - os quartis, os decis e os percentis - são, juntamente

com a mediana, conhecidas pelo nome genérico de separatrizes.

6.5.1 – Quartis

Denominamos quartis os valores de uma série que a dividem em quatro

partes iguais. Precisamos, portanto de 3 quartis (Q1, Q2 e Q3) para dividir a

série em quatro partes iguais. O quartil 2 (Q2) sempre será igual à mediana da

série.

Fi Freqüência acumulada

fi freqüência simples

h amplitude

n total da população

li limite inferior

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6.5.2 – Decis

A definição dos decis obedece ao mesmo princípio dos quartis, com a

modificação da porcentagem de valores que ficam aquém e além do decil que

se pretende calcular. Indicamos os decis: D1, D2,... , D9.

Deste modo precisamos de 9 decis para dividir uma série em 10 partes

iguais. De especial interesse é o quinto decil, que divide o conjunto em duas

partes iguais. Assim sendo, o quinto decil é igual ao segundo quartil, que por

sua vez é igual à mediana.

Fi Freqüência acumulada

fi freqüência simples

h amplitude

n total da população

li limite inferior

6.5.3 – Percentis ou Centil

Denominamos percentis ou centis como sendo os noventa e nove

valores que separam uma série em 100 partes iguais. Indicamos: P1, P2,... ,

P99. É evidente que P50 = Md; P25 = Q1 e P75 = Q3.

O cálculo de um centil segue a mesma técnica do cálculo da mediana.

Fi Freqüência acumulada

fi freqüência simples

h amplitude

n total da população

li limite inferior

28

CAPÍTULO VII

MEDIDAS DE DISPERSÃO

A necessidade de uma medida de variação é aparente, para que nos

permita, por exemplo, comparar conjuntos diferentes de valores. Sendo assim

essas medidas servem para medir a variabilidade presente num conjunto de

dados. (SPIEGEL, 2003)

7.1 – DESVIO-PADRÃO - S

É a medida de dispersão mais geralmente empregada, pois leva em

consideração a totalidade dos valores da variável em estudo. É um indicador

de variabilidade bastante estável. O desvio padrão baseia-se nos desvios em

torno da média aritmética e a sua fórmula básica pode ser traduzida como: a

raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios e é

representada por S.

A fórmula acima é empregada quando tratamos de uma população de

dados não-agrupados. Já para dados de uma amostra é utilizado a seguinte

fórmula:

29

7.2 – VARIÂNCIA – S2

Define-se a variância, como sendo à medida que se obtém somando os

quadrados dos desvios das observações da amostra, relativamente à sua

média, e dividindo pelo número de observações da amostra menos um.

A variância é uma medida que tem pouca utilidade como estatística

descritiva, porém é extremamente importante na inferência estatística e em

combinações de amostras.

População:

Amostra:

7.3 – AMPLITUDE TOTAL

É a única medida de dispersão que não tem na média o ponto de

referência. Quando os dados não estão agrupados a amplitude total é a

diferença entre o maior e o menor valor observado:

AT = X máximo - X mínimo.

Com intervalos de classe a amplitude total é a diferença entre o limite

superior da última classe e o limite inferior da primeira classe. Então:

AT = L máximo - l mínimo

A amplitude total tem o inconveniente de só levar em conta os dois

valores extremos da série, descuidando do conjunto de valores intermediários.

Faz-se uso da amplitude total quando se quer determinar a amplitude da

temperatura em um dia, no controle de qualidade ou como uma medida de

cálculo rápido sem muita exatidão.

S =

S =

30

CAPÍTULO VIII

FINANÇAS

Orçamentação de Capital é o nome dado ao processo de decisões de

procura e aquisição de ativos de longo prazo. Com esse fim, existem várias

técnicas, métodos, convenções e critérios decisórios que são comumente

utilizados na análise e no processo decisório. Destacando que os conceitos a

seguir são absolutamente interligados e interagem com os métodos

quantitativos.

As conclusões sobre a rentabilidade de um projeto nem sempre se

compatibilizam com as avaliações que levem em consideração a economia

como um todo. (CONTADOR, 1988)

8.1 – PAYBACK SIMPLES

“Mede” o tempo necessário para o retorno do capital investido

inicialmente, sendo assim, calcula o período de recuperação do investimento

inicial.

Vantagens:

• Cálculo Simples;

• Útil para investimentos pioneiros;

Desvantagens:

• Não considera o valor do dinheiro no tempo;

• Não considera fluxos após o payback;

• Não considera escala.

Quando a importância da decisão a ser tomada por uma empresa

cresce, ou quando uma empresa está avaliando projetos de grande porte, a

utilização do Método de Payback raramente é feita.

31

8.2 – PAYBACK DESCONTADO

“Mede” o tempo necessário para o retorno do capital investido

inicialmente.

Tem maior utilidade na comparação entre várias alternativas de

investimento, e não na análise de um só projeto.

Verifica-se o tempo necessário para que os fluxos de caixa descontados

se igualem ao investimento inicial.

Vantagens:

• Considera o valor do dinheiro no tempo;

• Mais apurado que o payback simples.

Desvantagens:

• Necessita taxa de desconto;

• Utilidade/ validade paradoxal.

8.3 – VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)

Mede o valor presente dos fluxos de caixa gerados pelo projeto ao longo

da sua vida útil;

Tem por critérios avaliar o aumento esperado (ou redução) de riqueza

proporcionado por um investimento, em valores da data zero.

Seu cálculo reflete as preferências entre consumo presente e consumo

futuro e a incerteza associada aos fluxos de caixa futuros.

Onde:

• FCt representa o fluxo de caixa no t-ésimo período;

• I é o investimento inicial;

• K é o custo do capital, que são os rendimentos que poderiam ser

auferidos caso os recursos fossem aplicados em instrumento de mesmo

risco;

• O símbolo ∑, somatório, indica que deve ser realizada a soma da data 1

até a data n dos fluxos de caixa descontados ao período inicial.

( )∑= +

=n

1tt

t

K1FC

+-IVPL

32

Analisaremos da seguinte forma:

Se o VPL = 0, o projeto é neutro, não cria nem destrói riqueza. Os fluxos

positivos apenas retornam o capital investido em uma taxa adequada de risco;

Se o VPL > 0, há aumento na riqueza atual da empresa se o projeto for

executado;

Se o VPL < 0, o projeto é incapaz de retornar o capital investido com as

entradas esperadas. O custo de oportunidade do capital investido não é

retornado, havendo destruição de riqueza se o projeto for aprovado.

Vantagens:

• Única medida não-tendenciosa;

• Apropriada a qualquer tipo de fluxo;

• Considera escala, valor do dinheiro no tempo e todo o horizonte de

investimento.

Desvantagens:

• Pode ser muito sensível à taxa de desconto.

8.4– TAXA INTERNA DE RETORNO

É a taxa de retorno esperada do projeto de investimento;

O método da taxa interna de retorno (TIR) não tem como finalidade a

avaliação da rentabilidade absoluta a um determinado custo do capital

(processo de atualização), como o VPL, mas, ao contrário, seu objetivo é

encontrar uma taxa intrínseca de rendimento;

Matematicamente, a TIR é uma taxa hipotética de desconto que anula o

VPL.

A regra decisória a ser seguida no método da TIR é: empreenda o

projeto de investimento de capital se a TIR exceder o custo de oportunidade do

capital do projeto.

( ) 0

i1

FC+-IVPL

n

1tt

t =+

= ∑=

33

Vantagens:

• Dispensa estimativa explícita da taxa de desconto;

• O resultado tem uma forma mais comparável.

Desvantagens:

• Fluxos de várias inversões;

• Escala;

• Reaplicação.

34

CAPÍTULO IX

CONTABILIDADE

Contabilidade é uma ciência que possui como principal objetivo o estudo

do patrimônio das entidades, seus fenômenos e variações, tanto no aspecto

qualitativo quanto no quantitativo, registrando os fatos e atos de natureza

econômico-financeira que o afetam e estudando suas conseqüências na

dinâmica financeira.

9.1– BALANÇO PATRIMONIAL

Balanço Patrimonial é a demonstração contábil destinada a evidenciar,

qualitativa e quantitativamente, numa determinada data, a posição patrimonial

e financeira da Entidade.

É constituído pelo: Ativo, Passivo e Patrimônio Líquido.

Ativo: Bens e Direitos

Passivo: Obrigações com terceiros e obrigações próprias.

Patrimônio Líquido: compreende os recursos próprios da Entidade, e

seu valor é a diferença positiva entre o valor do Ativo e o valor do Passivo

Sendo assim temos o seguinte esquema:

Balanço Patrimonial Ativo Passivo

Bens e Direitos (Ativo)

Obrigações com Terceiros (Passivo Exigível)

Obrigações Próprias (Patrimônio Líquido)

35

9.2– BENS

Um objeto, físico ou abstrato, que satisfaz uma necessidade humana.

Bens tangíveis: Dinheiro, máquinas, veículos, imóveis, estoques de

mercadorias, dinheiro, móveis e utensílios (móveis de escritório), ferramentas

etc.

Bens intangíveis: Marcas e patentes de invenção.

9.3– DIREITOS

Valores a receber, títulos a receber, contas a receber, duplicatas a

receber, aluguéis a receber, promissórias a receber, ações a receber,

depósitos em bancos.

9.4– OBRIGAÇÕES

Obrigações Exigíveis: Empréstimo a pagar, fornecedores, salários a

pagar, imposto a pagar, financiamentos, encargos sociais a pagar, aluguéis a

pagar, contas a pagar, promissórias a pagar, duplicatas a pagar, títulos a

pagar.

Obrigações não exigíveis: Patrimônio Liquido (Capital Social e Lucros

Acumulados).

9.5– DADOS DO BALANÇO PATRIMONIAL

DRE – Demonstração do Resultado do Exercício

DLPA – Demonstração dos Lucros e Prejuízos Acumulados ou DMPL –

Demonstração das Mutações do Patrimônio Líquido

DFC – Demonstração do Fluxo de Caixa

DVA – Demonstração do Valor Adicionado

Notas Explicativas

36

9.6– CONTA

Conta é o registro de débitos e créditos da mesma natureza,

identificados por um título que qualifica um componente do patrimônio ou uma

variação patrimonial (receita – despesa).

9.7– DÉBITO

Convenção contábil, utilizada no método das partidas dobradas, que

registra os aumentos nas contas de Ativo e as reduções nas contas do

Passivo.

9.8– CRÉDITO

Convenção contábil, utilizada no método das partidas dobradas, que

registra os aumentos nas contas de Passivo e as reduções nas contas do

Ativo.

9.9– EQUAÇÃO PATRIMONIAL

=

>

<

=

37

CONCLUSÃO

O ponto de partida de nosso estudo era estabelecer os limites da

atuação da Estatística, da área Financeira e da Contabilidade e principalmente

apresentar como essas três disciplinas são importantes para a administração

dos dados de uma empresa. Transformando números em dados, que podem

ser analisados para a melhora e aprimoramento dos resultados da empresa.

Este trabalho acadêmico foi elaborado para que fosse utilizado como

uma fonte de aperfeiçoamento para os demais alunos, quando das suas

pesquisas, induzindo-os ao conhecimento dos Métodos Quantitativos, da

Análise Financeira e Contábil.

O Objetivo Principal da Estatística é o fornecimento de informações para

as diversas áreas da empresa, sendo assim acaba sendo um facilitador na

tomada de decisão. A facilidade da visualização dos números em gráficos e

tabelas ajuda principalmente na verificação dos investimentos que deverão ser

implementados e quais devem ser rejeitados em função do risco que

apresentam para a empresa e seus acionistas.

Uma sugestão para futuros trabalhos consiste no aprofundamento dos

assuntos com maior importância existente dentro dos três pontos. Na

Estatística temos como exemplo: Probabilidade, Teste de Hipóteses e Modelos

Regressão. Já para a área de finanças podemos citar: Matemática Financeira,

Fluxo de Caixa e Planos de Amortização. Para futuros estudos dentro da

Contabilidade temos: Resumo dos Índices, Resultado de Exercícios e Análise

de Balanços.

38

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS

VIEIRA, Sônia. Elementos da Estatística. Atlas – 3ª Edição. 1990.

MORETIN, Luiz Gonzaga. Estatística Básica. Makron Books - Volume 2. 2000.

SPIEGEL, Murray; Estatística. Mc GRAW-HILL – 3ª Edição. 2003.

MONTGOMERY, Douglas C. Estatística Aplicada e Probabilidade para

Engenheiros. LTC – 2ª Edição. 2003.

MEYER, Paul L. Probabilidade- Aplicações à Estatística. Livros Técnicos e

Científicos. Editora S.A. 1ª Edição. 1975.

<http://www.heliorocha.com.br>. Acesso: em Dez. 2009

<http://www.ferrari.pro.br/>. Acesso: em Nov. 2009.

<http://intervox.nce.ufrj.br/>. Acesso: em Jan. 2010.

<http://apostilas.netsaber.com.br> Acesso: em Jan.2010

<http://www.portaldecontabilidade.com.br> Acesso: em Fev. 2010

CONTADOR, Cláudio R. Avaliação Social de Projetos. Atlas. 1988

MARION, José Carlos. Contabilidade básica. Atlas – 6ª Edição, 1998

RIBEIRO, Osni. Contabilidade Fácil. Saraiva – 4ª Edição, 1999

39

ÍNDICE

FOLHA DE ROSTO 2

AGRADECIMENTO 3

DEDICATÓRIA 4

RESUMO 5

METODOLOGIA 6

SUMÁRIO 7

INTRODUÇÃO 8

CAPÍTULO I

O CONCEITO DE ESTATÍSTICA 9

CAPÍTULO II

DEFINIÇÕES BÁSICAS DA ESTATÍSTICA 10

2.1- DADO ESTATÍSTICO 10

2.2 – POPULAÇÃO 10

2.3 – AMOSTRA 10

2.4 – PARÂMETROS 10

2.5 – ESTIMATIVA 11

2.6 – ATRIBUTO 11

2.7 – VARIÁVEL 11

2.7.1 - Variável Qualitativa 11

2.7.2 - Variável Quantitativa: 11

2.7.2.1 - Variável Discreta Ou Descontínua 11

2.7.2.2 - Variável Contínua 11

CAPÍTULO III

TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM 12

3.1 - AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES OU ALEÁTORIA SIMPLES 12

3.2 - AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA 13

3.3 - AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA 13

40

CAPÍTULO IV

TABELAS, SÉRIES E GRÁFICOS 14

4.1 – TABELA 14

4.1.1 - Normas para a apresentação de uma tabela 14

4.2 - SÉRIES ESTATÍSTICAS 15

4.2.1 - Séries Homógradas 15

4.2.1.1 - Série Temporal 15

4.2.1.2 - Série Geográfica 15

4.2.1.3 - Série Específica 15

4.2.2 - Séries Conjugadas 15

4.3 – GRÁFICOS 16

4.3.1 - Gráficos de Informação 16

4.3.2 - Gráficos de Análise 16

4.3.3 - Classificação dos gráficos 16

4.3.3.1 – Diagramas 16

4.3.3.1.1 Gráficos em Barras horizontais 16

4.3.3.1.2 - Gráficos em Barras Verticais (colunas) 17

4.3.3.1.3 - Gráficos em Linhas 17

4.3.3.1.4 - Gráficos em Setores 17

4.3.3.2 – Pictograma 18

4.3.3.3 – Cartograma 18

CAPÍTULO V

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA 19

5.1- ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA 19

5.1.1- Classe: 19

5.1.2 - Limites de Classe 19

5.1.3 - Amplitude do intervalo de classe 19

5.1.4 Amplitude total da distribuição 19

5.1.5 - Amplitude total da amostra (ROL) 20

5.1.6 - Ponto médio de classe 20

41

5.2 - MÉTODO PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE

FREQUÊNCIA 20

5.3 - REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UMA DISTRIBUIÇÃO 21

5.3.1- Histograma 21

5.3.2 - Polígono de Freqüência 21

5.3.3 - Polígono de freqüência acumulada 21

CAPÍTULO VI

MEDIDAS DE POSIÇÃO 22

6.1 – MÉDIA ARITMÉTICA - 22

6.2 – MODA – Mo 23

6.3 – MEDIANA – Md 24

6.3.1 - Emprego da Mediana 25

6.4 - CONSIDERAÇÕES A RESPEITO DE MÉDIA E MEDIANA 25

6.5 – SEPARATRIZES 26

6.5.1 – Quartis 26

6.5.2 – Decis 27

6.5.3 – Percentis ou Centil 27

CAPÍTULO VII

MEDIDAS DE DISPERSÃO 28

7.1 – DESVIO-PADRÃO – S 28

7.2 – VARIÂNCIA – S2 29

7.3 – AMPLITUDE TOTAL

29

CAPÍTULO VIII

FINANÇAS 30

8.1 – PAYBACK SIMPLES 30

8.2 – PAYBACK DESCONTADO 31

8.3 – VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) 31

8.4– TAXA INTERNA DE RETORNO 32

42

CAPÍTULO IX

CONTABILIDADE 34

9.1– BALANÇO PATRIMONIAL 35

9.2– BENS 35

9.3– DIREITOS 35

9.4– OBRIGAÇÕES 35

9.5– DADOS DO BALANÇO PATRIMONIAL 35

9.6– CONTA 36

9.7– DÉBITO 36

9.8– CRÉDITO 36

9.9– EQUAÇÃO PATRIMONIAL 36

CONCLUSÃO 37

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS 38

ÍNDICE 39

FOLHA DE AVALIAÇÃO 43

43

FOLHA DE AVALIAÇÃO

Nome da Instituição: Universidade Cândido Mendes - Pós-graduação “lato

sensu”. Projeto a vez do mestre

Título da Monografia: A importância do uso de métodos quantitativos nas áreas: Finanças e Contabilidade

Autor: Priscila da Costa Lima Figueiredo

Data da entrega:

Avaliado por: Ana Claudia Morrissy

Conceito:

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