UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ENGENHARIA...

LOQ4085– OPERAÇÕES UNITÁRIAS I

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

ENGENHARIA QUÍMICA

Profa. Lívia Chaguri

E-mail: [email protected]

Filtração – Parte 1

- Mecanismos de filtração

- Perda de carga relativa à torta formada (-ΔPt)

- Perda de carga relativa ao meio filtrante (-ΔPm)

- Torta compressível

- Filtração em condições de queda de pressão

constante

- Filtração em condições de vazão volumétrica

constante

- Filtração contínua

- Filtração centrífuga Profa. Lívia Chaguri


Conteúdo

Filtração – Parte 2

- Lavagem de torta

- Coadjuvantes de filtração

- Capacidade de filtração

- Principais equipamentos de filtração

- Filtros especiais

- Critérios de seleção dos diversos filtros

Profa. Lívia Chaguri


Conteúdo

Necessidade de separar partículas sólidas de um fluido,

separar fluidos de diferentes densidades ou separar partículas

sólidas de diferentes tamanhos.

4

Filtração

Sedimentação

Centrifugação

Peneiramento

Introdução

Operações de separação que são

caracterizadas pelo emprego dos

fundamentos e equações da

quantidade de movimento.

5

Q0 = vazão volumétrica inicial (m3/s);

Q = vazão volumétrica em qualquer tempo;

KΔP = constante (s/m6)

Filtração em condições de queda de pressão

constante

(17)

0

1

2 Q

VK

V

t P

Essas constantes também podem ser obtidas pelas equações:

PA

cK t

P

2

(18)

PA

R

Q

m

0

1

(19)

m

t RA

Vc

Adt

dVP

1(13)

6

Forma linearizada:

Filtração em condições de vazão

volumétrica constante

0PVKP V (24)

KΔV – constante (Pa/m3); ΔP0 – perda de carga inicial (Pa)

Equações para obter KΔV e ΔP0:

2A

QcK t

V

(25) A

QRP m

0

(26)

At

V

Adt

dVv

1(20)

Exercício 2:

Dados de uma filtração em laboratório de uma suspensão de

CaCO3 em água a 298,2 K (25°C) µ = 8,937 x 10-4 Pa.s

(água a 298,2 K) realizada a uma pressão constante (-∆P) de

338 kN /m2, foram:

- Área do filtro prensa de placa-quadro: A = 0,0439 m2

- Concentração de alimentação: ct = 23,47 kg/m3

(a) Calcule as constantes α e Rm a partir dos dados

experimentais de volume de filtrado (m3) versus tempo de

filtração (s).

(b) Estime o tempo necessário para filtrar 1m3 da mesma

suspensão em um filtro industrial com 1m2 de área.

(c) Se o tempo limite para essa filtração fosse de 1h, qual

deveria ser a área do filtro?

Exercício 2:

Dados de uma filtração em laboratório de uma suspensão de

CaCO3 em água a 298,2 K (25°C) realizada a uma pressão

constante (-∆P) de 338 kN /m2, foram:

Tempo (s) Volume (m3)

4,4 0,498 x 10-3

9,5 1,000 x 10-3

16,3 1,501 x 10-3

24,6 2,000 x 10-3

34,7 2,498 x 10-3

46,1 3,002 x 10-3

59,0 3,506 x 10-3

73,6 4,004 x 10-3

89,4 4,502 x 10-3

107,3 5,009 x 10-3

A = 0,0439 m2

ct = 23,47 kg/m3

µ = 8,937 x 10-4 Pa.s

(água a 298,2 K)

(-∆P) = 338 kN/m2

Dados de t e V são usados para

obter t/V

Solução:

t V x 10-3 (t/V) x 103

4,4 0,498 8,84

9,5 1,000 9,50

16,3 1,501 10,86

24,6 2,000 12,30

34,7 2,498 13,89

46,1 3,002 15,36

59,0 3,506 16,83

73,6 4,004 18,38

89,4 4,502 19,86

107,3 5,009 21,42

y = 3,0 106 x + 6789 R2 = 0,9965

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006

(t/V)

Dados são usados para obter t/V

(a) Calculo de α e Rm

B ou 1/Qo = 6789 s/m3

KΔP/2 = 3,00 x 106 s/m6

KΔP = 6,00 x 106 s/m6

kgmx

x

x

PA

cxK t

P

/10863,1

)10 338()0439,0(

)47,23()()10937,8(

)(1000,6

11

32

4

2

6

110

m

3

m

4

m

m10x11,27R

)10x(338 0,0439

))(R10x(8,937

ΔP)A(

μR6786B

3000000ΔX

ΔY

BX10 x 3Y 6

11

y = 3x106 x + 6789

0

5000

10000

15000

20000

25000

0,00E+00 1,00E-03 2,00E-03 3,00E-03 4,00E-03 5,00E-03 6,00E-03

(t/V)

(b): Cálculo do tempo de filtração de 1m3:

VPA

RV

PA

c

t m

s

)(2

)( 22

1)10 338(1

)10 27,11)(10 937,8(1

2

)10 338(1

)47,23()10 x 863,1()10 x 937,8(

3

1042

32

11-4

x

xxxt

horassegundost 68,1 56,6078

12

(c): Cálculo da área (1m3 em 1 hora)

A = 1 m2 t =1,68h

VPA

RV

PA

c

t m

t

)(2

)( 22

A = 0,5 m2 t =6,58h

A = 1,5 m2 t =0,77h

y = 1,6831x-1,964

1 = 1,6831x-1,964

x = 1,3 m2

AAt

29857802

13

y = 1,6928x-1,955 R² = 1

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

T (h

)

A (m2)

tempo versus Area

Lavagem da torta

Realizada para retirar o líquido contido na torta;

Realizada utilizando água e com vazão volumétrica que

corresponde à vazão no final do processo de filtração de

queda de pressão constante (QF);

Normalmente o fluxo de lavagem coincide com o volume

final do filtrado;

Considera-se que a solução contida nos poros é trocada

pela água;

Torta não muda de estrutura.

A

R

A

Vc

dt

dVR

A

Vc

Adt

dVP mt

mt

2

1(36)

Lavagem da torta

A vazão volumétrica de lavagem (QL) pode ser determinada

a partir de:

mtmt ARVc

PA

A

R

A

Vc

P

dt

dV

2

2

(37)

Na forma integrada:

mLt

LFL

RAVc

PAQ

t

VQ

2

(38)

AL – área de filtragem (m2)

Área de lavagem coincide com a de filtração (A)

V é o volume no final do processo

Coadjuvantes de filtração

Os sólidos a serem retidos são:

• Substâncias coloidais;

• Microrganismos;

• Sais cristalizados;


Filtração de cerveja: deseja-se um produto límpido.

Após a sua maturação, é necessário remover o material

suspenso e resíduos de levedura (tamanho entre 0,5-4,0 µm).

Filtração da cerveja é realizada em 2 etapas;

Primeira etapa são usados filtros que utilizam pós ou

coadjuvantes de filtração: Terra diatomácea e Perlita;

Coadjuvantes: compostos empregados com objetivo de evitar

entupimento das membranas e da torta;

Compostos utilizados diretamente na membrana ou

misturando com o produto a ser filtrado (evitar que

porosidade da torta seja pequena).


Terra Diatomáceas

Principais características:

• Cavidades ou poros em sua estrutura

• Granulometria diferenciada (6,5 até 9,2 μ )

• Efeito polidor


Terra Diatomáceas

Análise no microscópio:

Diversas formas que influenciam

na filtrabilidade e na

permeabilidade do leito filtrante.

Terras de diatomáceas estão

sendo muito questionadas pelo

seu conteúdo de cristobalita.

Na União Européia a

cristobalita é considerada um

composto nocivo para saúde.


Perlites

Tem origem de rochas vulcânicas.

Peso específico inferior as diatomáceas.

A paridade de dosagem com a diatomáceas, aumentam de

20 a 30% do volume na torta filtrante

Capacidade de filtração

Definida como o quociente do volume filtrado e o tempo

total do ciclo de filtração.

Tempo de filtração: soma dos tempos requeridos para

filtração, lavagem e limpeza (retirada da torta, limpeza do

filtro e montagem) do equipamento de filtração.

Principais equipamentos de filtração

Existem diversos fatores que influenciam a seleção

adequada de um filtro: tipo de suspensão, características

da torta e do filtrado e materiais de construção.

Tipos de construção:

- Filtros de leito poroso granular;

- Filtros tipo prensa;

- Filtros de lâmina;

- Filtros contínuos rotativos.


Filtros de leito poroso granular

• Um dos filtros mais antigos e de simples operação,

• Constituído por leito de camadas de materiais granulados

colocados sobre uma grade,

• Através do leito escoa o fluido a ser filtrado por gravidade

ou pressão,

• Empregado no sistema de tratamento de águas,

• Empregado para retirar partículas sólidas em suspensões

de baixa concentração,

• Vantagens: baixo custo de operação e manutenção,

• Desvantagens: opera em velocidade de filtração baixa,

grandes áreas de filtração, não é eficiente para remover

partículas com diâmetro menor que 10 µm.


Filtros de leito poroso granular


Filtro prensa

Constituído por sequencia de placas metálicas perfuradas e alternadas

entre si;

Entre as placas há um vão livre que permite a passagem da mistura

heterogênea;

Cada placa é coberta com elemento filtrante: depósito de sólidos –

formação da torta;

Filtro prensa de placas: quadradas, circulares, com depressões e planas;

Prensa: conjunto prensado por meio de parafusos ou sistema hidráulico;

Placas planas: compartimentos de alimentação da torta são formados por

meio de quadros que separam as placas – prensa de placas e quadros –

dispostos alternadamente;

Torta acumulada no final do ciclo é retirada manualmente.

Descarga do filtrado

Placa fixa Placa

de polipropileno

Placa móvel Painel de

controle

Cilindro hidráulico

Alimentação da suspensão

Freio do cilindro

Filtro prensa

https://www.youtube.com/watch?v=R5N5PlWKKZw



Filtro prensa

Filtro prensa

Produção de cerveja: após maceração do malte, o mosto resultante é

separado em filtro tipo prensa;

Grande presença de células e leveduras na cerveja após a maturação faz

com que seja necessária a operação de filtração, pois a presença dessas

substâncias torna a cerveja turva;

Filtração da cerveja realizada em filtro prensa, com terra diatomácea;

Purificação de xarope em refrigerantes é feita em filtro tipo prensa.

Desvantagem: opera em batelada.

Vantagem: baixo custo.

Exemplo 1

No filtro prensa de laboratório (A = 0,055 m2) usado na aula anterior,

operando em condições de pressão constantes de 210 kPa. A mesma

suspensão será filtrada com meio filtrante mantendo as mesmas

características. O filtro é constituído por 18 quadros, cada um com área de

0,9 m2 e as propriedades da torta e do filtrado não se alteram. Calcular: i)

o tempo requerido para obter 4,5 m3 de filtrado; ii) o tempo de lavagem da

torta em relação ao volume de água utilizado de 0,25 m3, considerando o

volume final de filtrado de 5 m3. Tempo

(s)

Volume

(L)

14 1,15

18 1,35

22 1,55

26 1,75

31 1,95

36 2,15

42 2,35

48 2,55

54 2,75

61 2,95

68 3,15

75 3,35

PA

cK t

P

2

PA

R

Q

m

0

1

0

1

2 Q

VK

V

t P

Filtro de lâminas

Constituídos de lâminas filtrantes múltiplas dispostas lado a lado;

Laminas ficam imersas na suspensão a filtrar,

Suspensão é bombeada para um recipiente em forma de cilindro (vertical

ou horizontal),

Suspensão pode ser alimentada por sucção através de uma bomba de

vácuo ou sob pressão;

Lâmina: quadro metálico resistente (quadrado ou circular) com uma malha

ou tecido metálico revestida por ambos os lados com o meio filtrante.

Em um experimento de filtração com queda de pressão constante (240 kPa),

realizado em um filtro de lâminas, a seguinte equação foi obtida (em unidade

do SI):

Exemplo 2

3400108,1 6 VV

t

Se o sistema operar em regime de vazão volumétrica constante de 5,5 x 10-5

m3/s, calcular o tempo necessário para que o sistema atinja a queda de

pressão de 320 kPa.

Saída do filtrado, formação, lavagem, drenagem e a descarga da torta são

realizadas automaticamente;

Em geral operam sob vácuo e os tipos existentes são; tambor, discos e

horizontais;

É um cilindro horizontal com a superfície externa feita de malha metálica

ou placa perfurada, por cima da qual está o meio filtrante;

Cilindro é parcialmente submerso, em geral de 30% a 40% no recipiente

que contém a suspensão a ser filtrada;

Vácuo produzido no interior do cilindro causa a formação da torta e o

filtrado é coletado no interior do cilindro;

Vantagem: opera em larga escala com baixo custo de mão de obra;

Desvantagem; alto custo de operação e a ineficiência na operação da

lavagem;

Empregado para a clarificação do caldo de cana.

Filtros rotativos contínuos

0

5,0

0

2

0

112

1

QKt

QKQKV

PPP

(27)

Se 1/Q0 = 0, Rm = 0 então:

P

cfA

P K

tft

QKV

'5,0

0

21

2 (44) f’A é a fração da área de filtração submersa (adm)

tcf = tempo do ciclo de filtração (s)

Um tambor rotativo a vácuo (48 kPa), com área total de filtração de 7,8 m2 e

de 22 % de área submersa, completa um ciclo em 6 min. A concentração de

sólidos na suspensão é de 25%, e a massa da torta seca formada em relação

ao volume de filtrado é de 290 kg/m3, com resistência específica de 7,1 x 1011

m/kg. Calcular a vazão mássica da suspensão que pode ser filtrada,

considerando desprezível a resistência específica do meio filtrante.

Considere a viscosidade da água como µ = 0,9841 x 10-3 Pa.s.

5,0'5,0

0

21

2

P

cfA

P K

tft

QKV

f’A é a fração da área de filtração submersa (adm)

tcf = tempo do ciclo de filtração (s)

Exemplo 3

Filtros especiais

Casos anteriores: filtração convencional.

Filtração cruzada por membranas: compostos de tamanho pequeno,

sólidos em suspensão, coloides, células de microrganismos, vírus,

polímeros.

De acordo com o tamanho da partícula: microfiltração, ultrafiltração,

nanofiltração e osmose inversa;

Membranas utilizadas: porosas ou densas;

Material da membrana: polimérico ou inorgânicos.

Filtração cruzada por membrana

Microfiltração: separação de finas partículas em suspensão, de tamanho

variando entre 0,5-10 µm.

Separação de coloides, microrganismos, gorduras, fracionamento de

proteínas.

Ultrafiltração: separação de partículas de tamanho variando entre 10-3-0,5

µm.

Separação de moléculas ou íons (nanofiltração).

Critérios de seleção de filtros

Propriedades físico-químicas da suspensão:

Densidade

Viscosidade

Acidez

Área específica da partícula

Concentração de sólidos

Uso que se deseja dar ao filtrado e a torta

Características de separação:

Velocidade de formação da torta

Grau de separação desejado

Área de filtração requerida

Porosidade

Material das membranas de filtração

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ENGENHARIA...

Documents

Transcript of UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ENGENHARIA...