Aula 03 – Vasos de Pressão de Paredes finas

Eng. Civil Augusto Romanini

Sinop - MT

2017/1

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO

CAMPUS DE SINOP

FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

MECÂNICA DOS SÓLIDOS II

Mecânica dos Sólidos II

Aula 01 – Teoria das Tensões

Aula 05 – Flambagem de Colunas

Aula 06 – Torção Simples/Pura

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AULAS

Aula 00 – Apresentação/Revisão

Aula 02 – Critérios de Resistência

Aula 04 – Teoria das Deformações

Aula 03 – Vasos de Pressão de Paredes Finas

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Objetivos

Conceitos

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Objetivos

• Apresentar aplicações práticas envolvendo tensão plana

• Vasos de pressão – Tanques de ar comprimido e tubulação de água.

• Determinação das tensões e deformações nas paredes dessas estruturas

devido a pressões internas oriundas dos gases ou líquidos comprimidos.

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Conceitos Vasos de Pressão

Definição : São estruturas fechadas contendo líquidos,sólidos ou gases sob pressão.

Vasos de Pressão de paredes finas (Estruturas de Cascas) – Cúpulas de telhados, asas de aviões e cascos de submarinos. A

relação r/t > 10 , onde r é o raio e t é a espessura da parede.

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Conceitos Vasos de Pressão

Os esforços internam atuam nas paredes dos vasos de pressão são sempre

tangente a paredes ( na superfície) do vaso de pressão. Estas tensões

estarão sempre contidas no em um plano.

A análise de tensões em vasos de pressões de parede finas será limitada a dois tipos de vasos que são os encontrados com

maior frequência que são os:

Esféricos Cilíndricos

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Conceitos Vasos de Pressão Cilíndricos

𝜏𝑚á𝑥 = 𝜎2

𝜎1 =𝑝 ∙ 𝑟

𝑡

𝜎2 =𝑝 ∙ 𝑟

2 ∙ 𝑡

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Conceitos Vasos de Pressão Esféricos

𝜏𝑚á𝑥 =𝜎12

𝜎1 = 𝜎2 =𝑝 ∙ 𝑟

2 ∙ 𝑡

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Referências

GERE, J. M. Mecânica dos Materiais. Tradução de Luiz Fernando de Castro Paiva, Revisão Técnica de Marco Lucio Bittencourt. 5 ed.

São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003. 689 p.

HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. Tradução de Arlete Simille Marques; Revisão Técnica de S. S.da Cunha Junior.7 ed. São

Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. 641 p.

URUGAL A. C.; FENSTER S. K. Advanced Strenght and Applied Elasticity. 4 ed.. New Jersey: New Jersey Institute of Technology,

2003. 560 p.

Mecânica dos Sólidos II

Obrigado pela atenção.

Perguntas?

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Exemplos

Exemplo 01 – Um determinado EPT foi fornecido com base na análise do material. Deseja – se saber

qual a pressão máxima que pode ser lida em um manômetro instalado em um cilindro de raio interno de 72

cm e espessura da parede de 24 mm. Não haverá esforço cisalhante. Um 1 kN/cm² é aproximadamente

101,972 kgf/cm² .

EPT 𝜎𝑥 = 25,00 𝑘𝑁/𝑐𝑚²

𝜎𝑦 = 12,50 𝑘𝑁/𝑐𝑚²

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Exemplos

Exemplo 02 – Um tanque de formato cilíndrico será abastecido por um gás pressurizado. Em estudos de

projeto obteve – se o EPT da situação crítica que o material suporta em uma situação crítica. As placas

que constituem o tanque possuem espessura de 5,50 mm. O tanque possui raio interno de 1,20 metros. A

pressurização do gás será de 50 N/cm². Deseja – se saber:

EPT 𝜎𝑥 = 37,50 𝑘𝑁/𝑐𝑚²

𝜎𝑦 = 18,75 𝑘𝑁/𝑐𝑚²

a) O tanque suporta a pressão do gás?

b) Qual a pressão máxima suportada?

c) Qual o fator de segurança da estrutura para esta situação?

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Exemplos

Exemplo 03 – Um tanque de armazenamento de água cilíndrico e não pressurizado foi construído

utilizando chapas de aço com espessura de 3,00 mm. Com base nos critérios de resistência foram obtidas

para o material utilizado duas tensões. Uma tensão de tração e outra de compressão, com valores de

41,370 kN/cm² e 165,48 kN/cm² respectivamente. O tanque tem 14,63 metros de altura. O diâmetro

externo do tanque é de 6,00 metros. Adote o peso especifico da água de 10,00 kN/m³. Aplique um fator de

segurança de 4,00 na tensão a ser utilizada.

a) Qual a altura máxima que a água pode atingir nesse reservatório.

b) Se a água atingisse o nível de 14,63 qual a tensão atuante na parede do reservatório.

c) É possível utilizar o nível anterior, com base nas especificações utilizadas no item a). Justifique.

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Exemplos

Exemplo 04 – Uma empresa de produtos químicos tem disponível um tanque de

armazenamento cilíndrico. A altura do tanque é de 15,25 metros e seu diâmetro

externo é de 5,08 metros. O tanque foi construído com uma placa de 6,40 mm de

espessura soldadas em formato de hélice com ângulo de 30º com a horizontal. A

empresa tem em seu portfólio diversos tipos de líquidos que podem ser

armazenados e que cada um desses gera um respectiva pressão na parede do

tanque. A empresa sabe que podem ocorrer rupturas nas soldas, pois são estas

que geram uma possível combinação de falha do material, e de execução da

mesma. Sabe – se que o filete de solda suporta 7,240 kN/cm². Forneça a

pressão máxima que o tanque suporta e o qual o peso especifico máximo que o

material pode ser armazenada utilizando a altura do tanque.