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Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Primeira Prova (Diurno) Disciplina: Física III-A - 2018/2 Data: 17/09/2018 Seção 1: Múltipla Escolha (7 × 0,8 = 5,6 pontos) 1. A figura abaixo mostra duas partículas puntiformes carregadas com cargas de mesmo módulo e sinais opostos. Assinale a alternativa que melhor representa o vetor campo elétrico produzido pelas partículas no ponto P indicado na figura. (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) 2. Duas partículas de cargas +q e q são posicionadas sobre o eixo Y de um sistema de coordenadas, de forma que elas se encontram em y = a e y = a (a> 0), respectivamente. Considere um ponto P so- bre o eixo X, a uma distância x da origem. Se este ponto está muito distante da origem, de forma que x a, podemos afirmar que o campo elétrico pro- duzido pelas partículas neste ponto tem intensidade proporcional a: (a) 1/x 3 (b) 1/x 2 (c) 1/x (d) 1/a 3 (e) 1/a 2 (f) 1/a 3. O campo elétrico produzido por uma distribuição es- fericamente simétrica de cargas tem a forma E = E r (r) ˆ r, onde r é a distância até a origem de um sistema de coordenadas, que coincide com o centro da distribuição, e ˆ r é o vetor unitário da direção ra- dial. O gráfico E r (r) × r é mostrado na figura abaixo. Considere que a distribuição se encontra em equilíbrio eletrostático, que a<b<c e que q> 0. Sobre essa distribuição, considere as afirmativas abaixo: (I) A região 0 <r<a está preenchida por um material isolante uniformemente carregado. (II) A região a<r<b está preenchida por um material condutor perfeito. (III) A carga total contida na região 0 <r<c é nula. São VERDADEIRAS as afirmativas: (a) I e III (b) I (c) II (d) III (e) I e II (f) II e III (g) I, II e III (h) Nenhuma delas. 4. Um sistema é formado por três partículas puntiformes de cargas q 1 , q 2 e q 3 . Considere este sistema em duas situações distintas, como mostram as figuras 1 e 2 abaixo. Em ambas, a superfície fechada S desenhada engloba apenas as cargas q 1 e q 2 . Sobre esse sistema, é correto afirmar que: Gabarito Pág. 1

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Universidade Federal do Rio de JaneiroInstituto de FísicaPrimeira Prova (Diurno)Disciplina: Física III-A - 2018/2Data: 17/09/2018

Seção 1: Múltipla Escolha (7 × 0,8 = 5,6 pontos)

1. A figura abaixo mostra duas partículas puntiformescarregadas com cargas de mesmo módulo e sinaisopostos. Assinale a alternativa que melhor representao vetor campo elétrico produzido pelas partículas noponto P indicado na figura.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

2. Duas partículas de cargas +q e −q são posicionadassobre o eixo Y de um sistema de coordenadas, deforma que elas se encontram em y = a e y = −a(a > 0), respectivamente. Considere um ponto P so-bre o eixo X, a uma distância x da origem. Se esteponto está muito distante da origem, de forma quex ≫ a, podemos afirmar que o campo elétrico pro-duzido pelas partículas neste ponto tem intensidadeproporcional a:

(a) 1/x3

(b) 1/x2

(c) 1/x

(d) 1/a3

(e) 1/a2

(f) 1/a

3. O campo elétrico produzido por uma distribuição es-fericamente simétrica de cargas tem a forma ~E =Er(r)r, onde r é a distância até a origem de umsistema de coordenadas, que coincide com o centroda distribuição, e r é o vetor unitário da direção ra-dial. O gráfico Er(r)×r é mostrado na figura abaixo.Considere que a distribuição se encontra em equilíbrioeletrostático, que a < b < c e que q > 0.

Sobre essa distribuição, considere as afirmativasabaixo:(I) A região 0 < r < a está preenchida por ummaterial isolante uniformemente carregado.(II) A região a < r < b está preenchida por ummaterial condutor perfeito.(III) A carga total contida na região 0 < r < c énula.

São VERDADEIRAS as afirmativas:

(a) I e III

(b) I

(c) II

(d) III

(e) I e II

(f) II e III

(g) I, II e III

(h) Nenhuma delas.

4. Um sistema é formado por três partículas puntiformesde cargas q1, q2 e q3. Considere este sistema em duassituações distintas, como mostram as figuras 1 e 2abaixo. Em ambas, a superfície fechada S desenhadaengloba apenas as cargas q1 e q2.

Sobre esse sistema, é correto afirmar que:

Gabarito Pág. 1

(a) O fluxo do campo elétrico gerado apenas por q3através de S tem o mesmo valor nas duas situa-ções.

(b) Em ambas as situações, o campo elétrico emtoda a superfície S se deve apenas à superpo-sição dos campos gerados por q1 e q2.

(c) O fluxo do campo elétrico total através da su-perfície S vale Φ1 = q3/ε0 na Fig. 1 e Φ2 = 0 naFig. 2.

(d) As linhas de campo elétrico na Fig. 1 são indis-tinguíveis das linhas de campo elétrico na Fig.2.

(e) Em ambas as situações, o campo elétrico geradoapenas pela carga q3 é nulo em todos os pontosda superfície S.

5. Considere um plano infinito P, uniformementecarregado, coincidente com o plano XY de umdado sistema de coordenadas. Sobre esse sistema,considere as afirmativas abaixo:(I) Pode-se tomar o potencial elétrico como nulosobre todos os pontos do plano P.(II) Qualquer plano paralelo à P é uma superfícieequipotencial.(III) A diferença de potencial elétrico entre os pontosde coordenadas (0, 0, z) e (0, 0,−z) é nula.

São VERDADEIRAS as afirmativas:

(a) I, II e III

(b) I

(c) II

(d) III

(e) I e II

(f) I e III

(g) II e III

(h) Nenhuma delas.

6. Considere uma esfera S, de raio R, uniformementecarregada com densidade volumétrica de carga posi-tiva. Considere também três pontos no espaço, A,B e C, onde os potenciais elétricos valem VA, VB , eVC , respectivamente. Se A está no interior da esfera,B sobre sua superfície, e C em seu exterior, temos,necessariamente:

(a) VA > VB > VC .

(b) VA < VB < VC

(c) VA = VB > VC

(d) VA = VB < VC

(e) VA < VB > VC

(f) VA > VB < VC

7. Um capacitor de placas planas e paralelas de área A,separadas por uma distância d, possui uma capaci-tância C0 quando há vácuo entre as placas. Por errodo fabricante, foi inserido no capacitor um materialcondutor, como mostrado na figura abaixo. Sabendoque a largura do material condutor vale a = d/3 e queos efeitos de borda podem ser desprezados, a capaci-tância do sistema com o condutor dentro vale:

(a)3

2C0

(b)2

3C0

(c)1

6C0

(d)1

3C0

(e) 6C0

(f) 3C0

(g) C0

(h) 0

Gabarito Pág. 2

Universidade Federal do Rio de Janeiro – Instituto de FısicaFısica III – 2018/2 – Primeira Prova: 17/09/2018 (Diurno)

Formulario

k0 =1

4πǫ0, ~Fe = q ~E, ~E = k0

q

r2r,

∮S

~E · d ~A =QS

int

ǫ0, ~E = − ~∇V

U = k0Qq

r, W = −∆U, U = qV, V = k0

q

r, Va − Vb =

∫ b

a

~E · d~l,

Q = CV, U =1

2CV 2, uE =

1

2ǫ0E

2, K =C

C0

, C =ǫ0A

d, sen2θ =

1− cos 2θ

2

Secao 2. Questoes discursivas (1,8 + 2,6 = 4,4 pontos)

Todas as respostas devem ser cuidadosamente justificadas!

1. (1,8 pontos) Um cubo isolante de aresta a encontra-se uniformemente carregado em todo o seuvolume e possui uma carga total Q. Desenha-se entao uma superfıcie fechada S, tambem cubica e dearesta L (L > a), concentrica ao cubo original e com faces paralelas ao mesmo, como mostra a figuraabaixo.

(a) O campo eletrico produzido pelo cubo tem a mesma intensidade em todos os pontos da superfıcieS? Justifique.

(b) O campo eletrico produzido pelo cubo e perpendicular a superfıcie S em todos os seus pontos?Justifique.

(c) Podemos usar a lei de Gauss em conjunto com a superfıcie S para obter explicitamente umaexpressao para o campo eletrico produzido pelo cubo na regiao fora dele? Justifique.

2. (2,6 pontos) Um semianel fino, isolante, de raio R e posicionado sobre os dois primeiros quadrantesdo plano XY de um sistema de coordenadas com seu centro sobre a origem, como indicado na figuraabaixo. Ele esta carregado com uma densidade linear de carga nao-uniforme dada por λ(θ) = λ0 sen θ,onde λ0 e uma constante positiva e θ e o angulo polar, medido a partir do eixo X .

(a) Determine a carga total contida no semianel.(b) Determine o potencial eletrico produzido pelo semianel em seu centro, considerando que o poten-cial e nulo em pontos infinitamente afastados do centro.(c) Determine o campo eletrico (modulo, direcao e sentido) produzido pelo semianel no mesmo ponto.

1

Gabarito

Secao 2. Questoes discursivas (1,8 + 2,6 = 4,4 pontos)

1. Resolucao:

(a) Nao. Uma forma simples de entender este resultado e notar que, para pontos muito afastadosdo cubo, o campo eletrico produzido pelo mesmo deve se reduzir ao de uma parıcula de carga Q,com simetria radial a partir do centro. Dessa forma, as linhas de campo eletrico produzidas pelocubo devem gradualmente se afastar umas das outras conforme elas se afastam do cubo. Portanto,para uma dada face da superfıcie cubica S, vemos que a densidade de linhas que a intercepta diminuiconforme nos afastamos do centro da face, de forma que a intensidade do campo e maxima no centrode uma face e diminui em direcao as bordas.

(b) Nao. Pelo mesmo argumento do item anterior, vemos que, pela simetria do cubo carregado, ocampo eletrico produzido por ele so e perpendicular as faces de S no centro delas. Conforme nosafastamos desses pontos, o campo eletrico adquire componentes ao longo dessas faces.

OBS: O campo eletrico produzido pelo cubo tem a forma geral ~E = Ex(x, y, z)x + Ey(x, y, z)y +Ez(x, y, z)z. Escolhendo o sistema de coordenadas de forma que a origem esta no centro do cubo e oseixos cartesianos sao paralelos as suas arestas, vemos que as componentes do campo devem satisfazemas seguintes relacoes de simetria:

Ex(0, y, z) = Ey(x, 0, z) = Ez(x, y, 0) = 0.

Note que o campo e nulo na origem.

(c) Nao. Pelos resultados dos itens anteriores, vemos que nao e possıvel calcular de forma simples

o fluxo de campo eletrico produzido pelo cubo atraves da superfıcie S, dado por∮S~E · d ~A. Essa

integral nao se reduz ao produto do modulo do campo ou de uma de suas componentes pela area deuma ou mais faces de S, uma vez que essas quantidades nao sao constantes sobre elas. Dessa forma,nao e possıvel utilizar a lei de Gauss para se estabelecer uma expressao para o vetor campo eletricofora do cubo, embora esta lei seja valida em qualquer situacao.

OBS: Note ainda que o valor do fluxo total atraves de S vale Q/ǫ0, conforme dado pela lei de Gauss.A dificuldade reside justamente no calculo do fluxo em termos do campo eletrico e de sua forma,como discutido acima.

OBS2: As figuras abaixo mostram uma representacao do campo eletrico produzido pelo cubo, su-pondo a = 2 m e Q = 8 nC. As setas representam o vetor campo eletrico nos pontos dados porsuas origens e o tamanho das setas representam a intensidade do campo nestes pontos. Note aspropriedades de simetria discutidas nos itens acima.

2. Resolucao:

1

(a) Considerando um elemento de carga infinitesimal dq = λdl compreendido por um arco de cırculode comprimento infinitesimal dl = Rdθ, temos:

Q =

∫dq =

∫ π

0

λ(θ)Rdθ = λ0R

∫ π

0

sen θdθ → Q = 2λ0R

(b) Considere o mesmo elemento de carga descrito no item anterior. Sua contribuicao para o potencialno centro do semianel e dada por:

dV = k0dq

R

Como todos os elementos de carga do fio estao a uma mesma distancia R do centro, a integracaopara obter o potencial total e trivial:

V =

∫dV =

∫k0

dq

R=

k0R

∫dq = k0

Q

R,

onde Q e a carga total do fio, obtida no item anterior. Utilizando ainda que k0 =1

4πǫ0, obtemos:

V =λ0

2πǫ0.

(c) Podemos explorar a simetria da distribuicao de cargas para simplificar os calculos. Para isso,considere dois elementos de carga, dq e dq′, em posicoes definidas pelos angulos θ e π− θ com relacaoao sentido positivo do eixo X , como mostrado na figura abaixo. Como λ(π−θ) = λ0 sen (π−θ) = λ(θ),temos que dq = dq′ se os elementos compreendem um mesmo comprimento infinitesimal dl. Dessaforma, vemos que as componentes x de suas contribuicoes para o campo eletrostatico no centro dosemianel, dadas por d ~E e d ~E′, se cancelam e suas componentes y sao iguais. Como podemos calcularo campo resultante integrando sobre todos esses pares que formam o semianel, vemos que o camporesultante apontara ao longo da direcao y.

Pelos argumentos de simetria acima, podemos entao considerar apenas a componente y do campoproduzido por dq. Esta componente sera dada por:

dEy = −dEsen θ = −k0dq

R2sen θ = −k0

λ0

Rsen2 θdθ.

Note que o sinal negativo vem do fato que dEy < 0, pois λ0 > 0. Integrando sobre o semianel,obtemos:

Ey =

∫dEy = −k0

λ0

R

∫ π

0

sen2 θdθ = −k0λ0

R

π

2

Utilizando ~E = Eyy, temos:

~E = −λ0

8ǫ0Ry

2

Gabarito dos 940 Testes Gerados

Teste 001: 1H 2A 3E 4D 5H 6E 7G

Teste 002: 1B 2F 3C 4B 5E 6G 7D

Teste 003: 1B 2E 3E 4C 5C 6H 7G

Teste 004: 1F 2C 3E 4C 5F 6E 7D

Teste 005: 1B 2C 3A 4B 5D 6H 7A

Teste 006: 1F 2C 3B 4C 5D 6G 7D

Teste 007: 1C 2A 3E 4F 5C 6E 7D

Teste 008: 1E 2C 3B 4B 5A 6C 7G

Teste 009: 1H 2B 3C 4B 5D 6D 7F

Teste 010: 1H 2C 3D 4D 5B 6E 7C

Teste 011: 1B 2G 3B 4H 5G 6C 7E

Teste 012: 1D 2C 3H 4D 5B 6A 7E

Teste 013: 1C 2A 3E 4G 5F 6E 7D

Teste 014: 1B 2B 3D 4D 5F 6F 7H

Teste 015: 1B 2F 3B 4F 5G 6A 7G

Teste 016: 1B 2E 3G 4E 5F 6G 7C

Teste 017: 1F 2D 3G 4B 5C 6E 7A

Teste 018: 1D 2D 3B 4C 5F 6F 7G

Teste 019: 1B 2A 3D 4C 5A 6D 7H

Teste 020: 1E 2E 3C 4B 5D 6D 7A

Teste 021: 1H 2D 3C 4E 5D 6C 7A

Teste 022: 1A 2D 3F 4D 5B 6C 7B

Teste 023: 1C 2B 3E 4F 5D 6B 7D

Teste 024: 1A 2C 3E 4A 5D 6C 7F

Teste 025: 1D 2B 3B 4A 5D 6E 7E

Teste 026: 1F 2D 3H 4A 5C 6C 7G

Teste 027: 1D 2E 3A 4F 5C 6H 7A

Teste 028: 1D 2F 3E 4D 5B 6H 7H

Teste 029: 1C 2G 3B 4F 5D 6C 7A

Teste 030: 1G 2C 3F 4B 5D 6E 7H

Teste 031: 1D 2A 3D 4A 5F 6C 7E

Teste 032: 1B 2F 3D 4B 5E 6F 7A

Teste 033: 1D 2C 3E 4H 5F 6C 7G

Teste 034: 1A 2F 3D 4D 5B 6B 7F

Teste 035: 1A 2H 3G 4F 5A 6H 7C

Teste 036: 1B 2F 3C 4C 5G 6D 7B

Teste 037: 1G 2A 3F 4B 5B 6A 7E

Teste 038: 1C 2C 3A 4E 5E 6B 7F

Teste 039: 1B 2B 3E 4F 5F 6A 7C

Teste 040: 1C 2C 3D 4F 5D 6F 7B

Teste 041: 1E 2E 3A 4B 5D 6B 7H

Teste 042: 1D 2D 3C 4G 5E 6B 7A

Teste 043: 1B 2A 3A 4G 5H 6B 7G

Teste 044: 1C 2B 3C 4A 5D 6B 7A

Teste 045: 1F 2E 3A 4A 5G 6H 7E

Teste 046: 1A 2F 3A 4F 5E 6D 7E

Teste 047: 1B 2C 3C 4B 5F 6G 7A

Teste 048: 1E 2B 3B 4A 5C 6A 7H

Teste 049: 1E 2E 3C 4A 5B 6C 7H

Teste 050: 1H 2B 3A 4B 5F 6A 7G

Teste 051: 1G 2E 3A 4D 5B 6D 7E

Teste 052: 1F 2E 3A 4E 5G 6B 7G

Teste 053: 1A 2G 3H 4A 5B 6D 7E

Teste 054: 1E 2B 3F 4C 5A 6A 7B

Teste 055: 1D 2A 3F 4E 5B 6D 7F

Teste 056: 1E 2C 3F 4D 5D 6C 7F

Gabarito Pág. 1

Teste 057: 1E 2G 3B 4A 5C 6E 7F

Teste 058: 1C 2A 3E 4A 5E 6C 7E

Teste 059: 1A 2G 3E 4H 5G 6D 7A

Teste 060: 1D 2D 3C 4A 5E 6A 7B

Teste 061: 1A 2C 3A 4H 5C 6F 7H

Teste 062: 1B 2G 3B 4C 5C 6F 7D

Teste 063: 1G 2B 3D 4D 5C 6A 7A

Teste 064: 1E 2F 3D 4E 5A 6B 7D

Teste 065: 1D 2F 3E 4D 5E 6A 7C

Teste 066: 1E 2H 3D 4A 5G 6A 7D

Teste 067: 1B 2G 3C 4D 5F 6C 7E

Teste 068: 1E 2C 3C 4E 5F 6H 7B

Teste 069: 1B 2B 3C 4A 5G 6C 7H

Teste 070: 1C 2B 3A 4H 5A 6C 7B

Teste 071: 1C 2B 3H 4A 5B 6E 7G

Teste 072: 1E 2E 3D 4B 5D 6F 7H

Teste 073: 1D 2C 3G 4E 5A 6B 7C

Teste 074: 1A 2H 3B 4C 5C 6D 7D

Teste 075: 1G 2D 3D 4H 5A 6E 7E

Teste 076: 1B 2C 3C 4D 5B 6E 7D

Teste 077: 1B 2B 3H 4D 5C 6F 7H

Teste 078: 1D 2B 3F 4A 5E 6E 7F

Teste 079: 1A 2B 3G 4E 5F 6F 7E

Teste 080: 1G 2C 3D 4D 5E 6F 7G

Teste 081: 1C 2F 3F 4B 5E 6A 7B

Teste 082: 1F 2E 3C 4B 5D 6A 7F

Teste 083: 1D 2E 3D 4B 5H 6A 7F

Teste 084: 1C 2A 3H 4E 5A 6F 7D

Teste 085: 1F 2F 3D 4B 5D 6B 7H

Teste 086: 1F 2A 3C 4C 5D 6G 7F

Teste 087: 1C 2D 3G 4E 5D 6C 7E

Teste 088: 1B 2A 3F 4C 5E 6B 7E

Teste 089: 1D 2E 3H 4E 5B 6B 7A

Teste 090: 1E 2E 3G 4H 5D 6A 7B

Teste 091: 1E 2A 3E 4D 5B 6B 7D

Teste 092: 1G 2E 3H 4E 5C 6A 7F

Teste 093: 1B 2H 3C 4D 5A 6C 7B

Teste 094: 1E 2F 3E 4B 5F 6C 7D

Teste 095: 1F 2A 3E 4D 5F 6E 7B

Teste 096: 1B 2A 3B 4E 5G 6E 7D

Teste 097: 1G 2D 3F 4F 5D 6B 7B

Teste 098: 1A 2H 3C 4G 5E 6D 7F

Teste 099: 1E 2F 3A 4G 5B 6A 7C

Teste 100: 1B 2F 3F 4D 5G 6D 7B

Teste 101: 1C 2A 3F 4C 5E 6E 7H

Teste 102: 1A 2C 3F 4A 5E 6G 7F

Teste 103: 1A 2B 3B 4D 5D 6G 7F

Teste 104: 1B 2G 3B 4E 5C 6E 7F

Teste 105: 1E 2E 3A 4D 5C 6F 7H

Teste 106: 1G 2B 3F 4B 5C 6D 7E

Teste 107: 1C 2G 3E 4D 5E 6A 7D

Teste 108: 1E 2H 3C 4E 5A 6C 7D

Teste 109: 1D 2F 3C 4E 5D 6F 7H

Teste 110: 1F 2B 3F 4A 5C 6H 7C

Teste 111: 1E 2E 3G 4A 5A 6D 7H

Teste 112: 1B 2E 3C 4F 5G 6E 7F

Teste 113: 1C 2D 3B 4C 5G 6H 7E

Teste 114: 1G 2E 3B 4E 5F 6A 7A

Teste 115: 1A 2A 3B 4G 5F 6B 7E

Gabarito Pág. 2

Teste 116: 1D 2C 3D 4G 5G 6B 7E

Teste 117: 1D 2C 3A 4F 5H 6E 7E

Teste 118: 1E 2A 3E 4F 5F 6B 7H

Teste 119: 1A 2E 3G 4G 5A 6E 7D

Teste 120: 1G 2D 3G 4E 5A 6D 7F

Teste 121: 1E 2F 3B 4D 5D 6C 7F

Teste 122: 1E 2F 3G 4B 5D 6E 7B

Teste 123: 1D 2F 3H 4F 5E 6C 7C

Teste 124: 1D 2A 3A 4F 5G 6C 7E

Teste 125: 1E 2H 3D 4D 5A 6E 7B

Teste 126: 1E 2B 3B 4F 5H 6F 7H

Teste 127: 1F 2D 3C 4H 5H 6C 7G

Teste 128: 1B 2H 3B 4C 5H 6C 7E

Teste 129: 1C 2A 3D 4G 5H 6C 7D

Teste 130: 1B 2D 3B 4C 5H 6F 7D

Teste 131: 1E 2D 3F 4A 5E 6B 7A

Teste 132: 1F 2E 3E 4C 5F 6C 7B

Teste 133: 1A 2G 3B 4B 5F 6E 7F

Teste 134: 1C 2E 3E 4B 5F 6F 7B

Teste 135: 1A 2G 3D 4E 5F 6E 7D

Teste 136: 1B 2A 3H 4D 5B 6E 7A

Teste 137: 1D 2C 3E 4F 5D 6E 7B

Teste 138: 1C 2B 3E 4A 5F 6F 7A

Teste 139: 1F 2G 3F 4E 5B 6G 7E

Teste 140: 1C 2A 3C 4D 5E 6A 7B

Teste 141: 1F 2E 3H 4C 5D 6G 7A

Teste 142: 1G 2B 3F 4C 5B 6A 7F

Teste 143: 1E 2A 3D 4C 5D 6B 7A

Teste 144: 1G 2D 3A 4B 5D 6A 7B

Teste 145: 1F 2F 3E 4D 5E 6C 7A

Teste 146: 1E 2D 3F 4A 5F 6D 7E

Teste 147: 1D 2C 3H 4G 5A 6C 7E

Teste 148: 1G 2G 3E 4H 5F 6A 7B

Teste 149: 1B 2F 3G 4A 5C 6B 7A

Teste 150: 1B 2E 3C 4H 5F 6E 7C

Teste 151: 1D 2D 3H 4G 5F 6A 7B

Teste 152: 1H 2C 3F 4B 5H 6E 7D

Teste 153: 1D 2E 3D 4A 5H 6C 7A

Teste 154: 1D 2C 3B 4C 5D 6A 7A

Teste 155: 1F 2D 3B 4C 5D 6F 7E

Teste 156: 1C 2G 3B 4F 5B 6E 7E

Teste 157: 1A 2C 3B 4H 5C 6B 7H

Teste 158: 1H 2B 3D 4F 5F 6A 7D

Teste 159: 1C 2E 3E 4F 5C 6B 7F

Teste 160: 1F 2H 3D 4G 5A 6G 7B

Teste 161: 1D 2C 3F 4F 5B 6B 7E

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Teste 170: 1C 2B 3E 4C 5B 6H 7A

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Teste 173: 1A 2C 3B 4H 5H 6A 7G

Teste 174: 1A 2B 3D 4C 5D 6E 7C

Gabarito Pág. 3

Teste 175: 1E 2E 3A 4D 5F 6G 7H

Teste 176: 1E 2G 3D 4E 5C 6C 7B

Teste 177: 1B 2G 3A 4A 5F 6E 7D

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Teste 179: 1G 2E 3D 4F 5C 6H 7C

Teste 180: 1E 2C 3H 4A 5D 6C 7D

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Teste 191: 1B 2A 3E 4G 5D 6D 7A

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Gabarito Pág. 4

Teste 234: 1A 2B 3B 4A 5C 6E 7C

Teste 235: 1A 2C 3B 4B 5C 6A 7D

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Gabarito Pág. 5

Teste 293: 1A 2G 3E 4A 5C 6F 7E

Teste 294: 1D 2C 3D 4F 5E 6E 7H

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Teste 300: 1C 2E 3F 4G 5E 6A 7A

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Teste 351: 1B 2F 3D 4C 5H 6C 7F

Gabarito Pág. 6

Teste 352: 1A 2D 3C 4D 5F 6A 7B

Teste 353: 1H 2F 3E 4F 5D 6D 7G

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Teste 390: 1C 2B 3H 4H 5B 6E 7A

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Teste 400: 1B 2B 3E 4C 5H 6D 7H

Teste 401: 1B 2E 3E 4G 5A 6B 7C

Teste 402: 1B 2F 3E 4A 5E 6D 7B

Teste 403: 1B 2D 3E 4A 5G 6E 7A

Teste 404: 1C 2C 3B 4E 5F 6F 7H

Teste 405: 1G 2B 3A 4B 5F 6G 7E

Teste 406: 1C 2C 3A 4E 5G 6H 7H

Teste 407: 1E 2F 3C 4F 5A 6D 7D

Teste 408: 1B 2B 3A 4G 5C 6E 7A

Teste 409: 1D 2H 3D 4E 5G 6C 7H

Teste 410: 1C 2G 3C 4E 5F 6D 7A

Gabarito Pág. 7

Teste 411: 1A 2F 3H 4H 5G 6A 7D

Teste 412: 1G 2B 3C 4E 5D 6B 7C

Teste 413: 1A 2B 3H 4B 5A 6F 7D

Teste 414: 1H 2B 3F 4C 5C 6D 7E

Teste 415: 1E 2F 3B 4G 5G 6A 7E

Teste 416: 1D 2G 3H 4C 5F 6C 7F

Teste 417: 1A 2C 3E 4B 5F 6F 7B

Teste 418: 1E 2A 3D 4E 5H 6B 7B

Teste 419: 1B 2E 3G 4C 5D 6F 7B

Teste 420: 1E 2B 3E 4C 5A 6G 7G

Teste 421: 1A 2H 3D 4F 5H 6G 7C

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Gabarito Pág. 8

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Gabarito Pág. 9

Teste 529: 1D 2D 3H 4C 5A 6G 7E

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Gabarito Pág. 10

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Gabarito Pág. 11

Teste 647: 1F 2D 3A 4A 5B 6E 7F

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Teste 692: 1A 2A 3E 4G 5H 6E 7D

Teste 693: 1A 2B 3C 4D 5E 6F 7D

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Teste 697: 1B 2A 3A 4D 5B 6F 7F

Teste 698: 1E 2A 3A 4C 5F 6C 7D

Teste 699: 1G 2D 3D 4A 5B 6H 7E

Teste 700: 1C 2B 3F 4B 5D 6H 7G

Teste 701: 1A 2C 3A 4H 5F 6E 7F

Teste 702: 1E 2E 3B 4G 5C 6D 7F

Teste 703: 1A 2E 3H 4A 5B 6D 7C

Teste 704: 1H 2B 3B 4H 5G 6E 7E

Teste 705: 1A 2B 3E 4E 5B 6G 7F

Gabarito Pág. 12

Teste 706: 1A 2G 3E 4D 5A 6F 7F

Teste 707: 1C 2B 3D 4A 5A 6C 7E

Teste 708: 1B 2D 3E 4D 5G 6B 7H

Teste 709: 1C 2C 3F 4G 5F 6D 7B

Teste 710: 1G 2A 3A 4D 5C 6D 7F

Teste 711: 1A 2H 3H 4E 5A 6D 7C

Teste 712: 1A 2E 3C 4C 5A 6D 7F

Teste 713: 1F 2A 3F 4E 5H 6H 7D

Teste 714: 1D 2D 3B 4E 5G 6G 7C

Teste 715: 1A 2A 3F 4E 5C 6H 7C

Teste 716: 1B 2A 3B 4F 5E 6C 7A

Teste 717: 1B 2A 3A 4G 5E 6E 7B

Teste 718: 1D 2D 3E 4E 5B 6A 7G

Teste 719: 1D 2B 3F 4D 5A 6F 7G

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Teste 721: 1A 2A 3F 4B 5F 6D 7E

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Gabarito Pág. 13

Teste 765: 1D 2E 3E 4D 5B 6A 7G

Teste 766: 1E 2E 3C 4A 5A 6G 7B

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Teste 768: 1A 2H 3E 4C 5D 6H 7G

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Teste 770: 1C 2G 3E 4C 5E 6D 7H

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Teste 823: 1E 2A 3D 4F 5E 6C 7H

Gabarito Pág. 14

Teste 824: 1C 2A 3F 4C 5B 6D 7G

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Teste 850: 1B 2B 3F 4A 5E 6C 7C

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Teste 860: 1B 2D 3F 4A 5E 6A 7H

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Teste 869: 1A 2F 3C 4E 5C 6F 7B

Teste 870: 1F 2H 3F 4B 5C 6E 7H

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Teste 873: 1A 2H 3A 4C 5B 6F 7B

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Teste 880: 1C 2E 3E 4F 5B 6H 7D

Teste 881: 1A 2F 3B 4D 5F 6C 7D

Teste 882: 1B 2F 3E 4A 5G 6C 7E

Gabarito Pág. 15

Teste 883: 1C 2A 3H 4C 5E 6B 7F

Teste 884: 1B 2D 3D 4A 5A 6C 7B

Teste 885: 1H 2E 3A 4H 5D 6D 7C

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Teste 890: 1F 2A 3A 4D 5E 6D 7F

Teste 891: 1H 2A 3E 4E 5F 6A 7B

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Teste 893: 1B 2E 3D 4B 5H 6A 7D

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Teste 898: 1A 2B 3H 4C 5E 6E 7D

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Teste 903: 1F 2F 3C 4D 5C 6D 7A

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Teste 911: 1B 2E 3F 4A 5C 6A 7C

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Teste 929: 1A 2E 3A 4B 5E 6F 7D

Teste 930: 1C 2D 3C 4H 5E 6E 7A

Teste 931: 1C 2A 3A 4F 5E 6C 7D

Teste 932: 1D 2G 3G 4A 5F 6D 7C

Teste 933: 1A 2D 3A 4C 5E 6H 7C

Teste 934: 1H 2E 3F 4E 5B 6C 7C

Teste 935: 1D 2A 3G 4C 5B 6E 7C

Teste 936: 1A 2B 3E 4B 5G 6E 7D

Teste 937: 1A 2D 3C 4E 5A 6B 7D

Teste 938: 1B 2E 3B 4H 5C 6D 7G

Teste 939: 1D 2B 3C 4D 5F 6C 7A

Teste 940: 1C 2D 3C 4F 5D 6H 7G

Gabarito Pág. 16