UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO

FACULDADE DE ARQUITETURA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA

RELATÓRIO

ENGENHARIA ELÉTRICA

RELATÓRIO III – CONFIGURAÇÃO DAS LINHAS DE CAMPO EM

DIFERENTES FORMATOS DE ELETRODOS

MÁRCIO ROBERTO JUNIOR DOS SANTOS

RENAN TAKASHI YAGI

WERLESON NERY

DOCENTE: DANIELA MAIONCHI

CUIABÁ, MATO GROSSO

2013

MÁRCIO ROBERTO JUNIOR DOS SANTOS

RENAN TAKASHI YAGI

WERLESON NERY

CONFIGURAÇÃO DAS LINHAS DE CAMPO EM DIFERENTES FORMATOS

DE ELETRODOS

Trabalho experimental submetido ao corpo

Docente do Instituto de Física da

Universidade Federal de Mato Grosso como

parte da avaliação para matéria de Física III

no curso de Engenharia Elétrica, orientado

pela Docente Prof° Daniela Maionchi.

CUIABÁ, MATO GROSSO

2013

1. Objetivo

Estudar os diferentes tipos de comportamento das linhas de campo,

mapear as linhas de força presentes nos diferentes tipos de eletrodos,

interpretar o comportamento do campo elétrico, identificar e enunciar a respeito

de blindagem eletrostática e poder das pontas.

2. Fundamentação teórica

2.1 Potencial elétrico

Um campo elétrico gerado por uma carga Q, ao ser colocada uma carga

de prova q em seu espaço de atuação, percebe-se que, conforme a

combinação de sinais entre as duas cargas, esta carga q, será atraída ou

repelida, adquirindo movimento e consequentemente energia cinética. Para

que um corpo adquira energia cinética é necessário que haja uma energia

potencial armazenada de alguma forma. Quando esta energia está ligada à

atuação de um campo elétrico é chamada Energia Potencial Elétrica ou

Eletrostática.

Pode-se dizer que a carga geradora produz um campo elétrico que pode

ser descrito por uma grandeza chamada potencial elétrico (ou eletrostático).

2.2 Linhas de campo elétrico

Pode-se representar o campo elétrico traçando linhas que indicam a sua

direção. As linhas de campo elétrico, introduzidas por Faraday, são também

conhecidas como linhas de força. Em qualquer ponto o campo elétrico é

tangente à linha e o número de linhas do campo elétrico por unidade de área

através de uma superfície, que é perpendicular às linhas, é proporcional á

magnitude do campo elétrico nessa região. A figura 1 abaixo mostra que para

uma carga pontual positiva o campo elétrico aponta radialmente para fora,

como mostram as linhas de força. No caso de uma carga pontual negativa as

linhas de força convergem para o ponto aonde se encontra a carga.

Figura1 – Carga positiva divergindo linhas de campo e carga negativa convergindo linhas de campo.

Observe como a representação do campo elétrico em termos de linhas

de força é útil. Por exemplo, a medida que se afasta da carga pontual positiva

as linhas de força estarão cada vez mais afastadas, mostrando que o campo

vai ficando cada vez mais fraco.

Considere uma esfera de raio r centrada em torno de uma carga pontual.

Se N linhas de força emergem da carga, o número de linhas de força por

unidade de área que atravessarão a superfície da esfera é N / π r ² . Assim, a

densidade de linhas decresce com a distância com 1/r², que é o mesmo

comportamento do campo elétrico. As representações abaixo mostram o

campo elétrico em termos de linhas de força respectivamente para duas cargas

iguais e positivas e para um dipolo elétrico. É muito intuitiva a construção de tal

representação baseada na justaposição das representações em termos das

linhas de força de cada carga isoladamente. É muito instrutivo resumir em um

conjunto de regras a serem seguidas na representação do campo elétrico de

um conjunto de cargas elétricas pontuais:

As linhas de campo elétrico começam nas cargas positivas (ou no

infinito) e terminam nas cargas negativas (ou no infinito);

As linhas de campo são traçadas simetricamente entrando ou

saindo de uma carga isolada;

O número de linhas de campo deixando uma carga positiva ou

entrando em uma carga negativa são proporcionais à magnitude

da carga;

A densidade de linhas de campo (o número de linhas por unidade

de área perpendicular às linhas) em qualquer ponto é

proporcional à magnitude do campo elétrico naquele ponto;

Em grandes distâncias de um conjunto de cargas, as linhas de

campo são igualmente espaçadas e radiais, como se elas se

originassem de uma carga pontual de carga líquida igual à do

conjunto;

Linhas de campo resultante não se cruzam.

Diz-se que um campo elétrico é uniforme em uma região quando suas

linhas de força são paralelas e igualmente espaçadas umas das outras, o que

implica que seu vetor campo elétrico nesta região têm, em todos os pontos,

mesma intensidade, direção e sentido. uma forma comum de se obter um

campo elétrico uniforme é utilizando duas placas condutoras planas e iguais.

Se as placas forem postas paralelamente, tendo cargas de mesma intensidade,

mas de sinal oposto, o campo elétrico gerado entre elas será uniforme,

conforme ilustração da Figura 2.

Figura 2 – Placas planas e paralelas carregadas com mesmo módulo de intensidade porém com

sinal oposto

2.3 Poder das pontas

Quando se carrega um condutor de forma não esférica, como é o caso

do torniquete eletrostático, a sua superfície será uma superfície equipotencial,

porém a densidade de cargas e o campo elétrico serão variáveis de ponto para

ponto. Próximo das pontas do torniquete a densidade de cargas e o campo

elétrico são elevados, uma vez que que as extremidades tem o mesmo

potencial, o local de menor raio terá maior densidade superficial de cargas.

Sendo o campo elétrico, na face externa de um condutor, proporcional à

densidade superficial de cargas, o campo elétrico será mais elevado nos

pontos onde o condutor tiver superfície com raio de curvatura menor.

Considerando o torniquete eletostático, que possui pontas agudas, e portanto

raio de curvatura pequeno, o ar atmosférico é ionizado com cargas de mesmo

sinal que as do torniquete, provocando a repulsão das pontas e o seu giro.

3. Materiais

Cuba Acrílica;

Conjunto de eletrodos de formas variadas;

Folhas de chá seca ou similar;

Gerador Eletrostático;

Óleo.

4. Procedimento experimental

4.1 Experimento 1

Primeiramente, colocou-se os eletrodos na cuba acrílica e, em seguida,

despejou-se o oléo de cozinha na própria cuba a crílica. Logo após, espalhou-

se o pó de chá uniformemente na superfície do óleo. Feito isto, conectou-se os

eletrodos nos polos do Gerador de Van der Graaff e observou–se os padrões

formados pelas folhas de chá.

Este processo fôra feito para 6 (seis) diferentes configurações de

eletrodos, conforme figura 3.

Figura 3 - Configuração dos eletrodos

4.2Experimento 2

No experimento 2, observou-se o torniquete elétrico, que é constituído

de uma armação de arames pontiagudos dobrados para o mesmo lado com um

eixo móvel sob uma coluna, conforme figura 4.

Primeiramente, colocou-se o torniquete elétrico na esfera do Gerador de

Van der Graaff e o ligamos observou-se o movimento executado pelo mesmo.

Figura 4 – Gerador de Van der Graaff e torniquete

5. Resultados e discussões

Experimento 1

No experimento 1, montou-se as configurações de eletrodos e observou-

se o comportamento das linhas de força formadas pelas partículas de chá

suspensas no óleo.

Na configuração 1, colocou-se dois eletrodos paralelos entre si e

observou-se que as linhas de força se orientaram perpendicularmente à

superfície dos eletrodos descrevendo um contorno, conforme Figura 5.

Figura 5 – Configuração das linhas de força

Na configuração 2, colocou-se dois discos de eletrodos e notou-se que as linhas de força saem perpendicularmente à superfície dos eletrodos, conforme a Figura 6.

Figura 6 – Configuração das linhas de força

Na configuração 3, colocou-se um eletrodo circular em forma de anel e o

outro eletrodo em um anel menor e dentro do anel maior. Notou-se que as

linhas de força ocorrem somente na região entre os dois anéis, não havendo

nenhuma linha de força na região externa ao anel maior, conforme a Figura 7.

Figura 7 – Configuração das linhas de força

Na configuração 4, colocou-se um eletrodo comprido e um outro

pontiagudo e observou-se que as linhas de força se adensam na ponta do

eletrodo pontiagudo, conforme a Figura 8. Isto ocorre devido o poder das

pontas, ou seja, as cargas se acumulam nas pontas, logo o campo elétrico em

torno das pontas é mais intenso.

Figura 8 – Configuração das linhas de Força

Na configuração 5, montou-se dois anéis metálicos um dentro do outro e

notou-se que ocorreu a formação de linhas de força somente na região

intermediaria entre um anel e outro, conforme figura 9. Isto ocorre devido não

haver campo elétrico nas outras regiões, isto satisfaz as regras para um

condutor em equilíbrio e à lei de Gauss, de modo que o fluxo elétrico dentro do

anel menor e fora do anel maior seja nulo, ou seja, o fluxo total que atravessa

uma gaussiana é igual a carga interna.

Figura 9 – Configuração das linhas de força

Na configuração 6, montou-se novamente os eletrodos paralelos e

colocou-se um anel entre eles. Notou-se que não se formaram linhas de força

no interior do anel, e ainda que as linhas se orientassem em direção ao anel,

conforme Figura 10. A ausência de linhas no interior do anel é devido a

inexistência de campo elétrico no seu interior, satisfazendo novamente a lei de

Gauss, as linha de força se direcionam para o anel devido o mesmo estar

polarizado pelo campo, ou seja, as cargas são conduzidas na direção do

eletrodo de carga oposto.

Figura 10 – Configuração das linhas de força

Experimento 2

No experimento 2, montou-se o torniquete elétrico, observou-se que

quando carregado, ele começava a girar. Isto se deve ao poder das pontas, ou

seja, as pontas concentram as cargas, quando as moléculas de ar colidem com

as pontas são carregadas com cargas de mesmo sinal, e consequentemente

afastadas, a reação da força faz o dispositivo girar.

6. Conclusão

Com este experimento foi possível observar o poder das pontas,

ocasionado pela densidade de linhas de campo próximas às pontas dos

eletrodos e pelo funcionamento do torniquete elétrico. Também mapeou-se as

linhas de força e estudou-se os comportamentos devido as várias formas de

eletrodos. Ao notar que no interior e na parte externa de uma região delimitada

por uma superfície dos condutores não havia fluxo elétrico, cuja carga interna

seja nula, verificou-se o proposto pela lei de Gauss.

Anexos

Questões Respondidas:

1 – As partículas do chá quando submetidas à ação do campo elétrico,

orientam-se no sentido do campo.

2 – O campo elétrico não pode ter componente paralela próximo aos eletrodos

pois as cargas estao na superfície do eletrodo. Isto ocorre devido a repulsão

mutua entre as cargas, que se acomodam na parte externa do eletrodo.

4 – Quando uma partícula é polarizada devido à presença de um campo

elétrico, consequentemente é atraída em direção a carga até ocorrer o contato,

quando isto acontece a partícula se carrega com uma carga de mesmo sinal, e

instantaneamente é repelida.

5 – As linhas de força representam o campo elétrico. Em um unico ponto não

pode haver dois campos elíticos incidindo ao mesmo tempo, mas sim um

campo elétrico resultante da interação entre eles.

Figuras:

Figura 5

Referências bibliográficas

1. William H. Hayt Jr. e John

A. Buck, 6ª Edição, LTC

Editora, Rio de

Janeiro, 2003. Elementos

de Eletromagnetismo.

2. Tipler, Paul A. e Mosca, Gene, FÍSICA para Cientistas e Engenheiros

Volume 2 Eletricidade e Magnetismo, Óptica, Ed. LTC, Rio de

Janeiro, 2009.

3. Sears & Zemansky Hugh D. Young e Roger A. Freedman.  Física III -

Eletromagnetismo, 12ª edição. Copyright: 2009 12 ª edição.

4. Imagem de configuração das linhas de força – Figura 1. Disponível em

<http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=775>

Acesso em: 18/12/2013.

5. Imagem de duas placas planas paralelas carregadas – Figura 2.

Disponível em <http://pt.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9trico>

Acesso em: 18/12/2013.