VARIABILIDADE ESPACIAL DE ALGUNS COMPONENTES DE PRODUÇAO

DE UMA CULTURA DE FEIJOEIRO (Phaseol us vulgar-is. L. >

PAULO JOSE HAMAKAWA Engenheiro Agrônomo

Orientador: Pro�. Dr. Paulo Leonel Libardi

Dissertação apresentada à Escola Superior de Agricultura 11Luiz de Queiroz ... da Univer-sidade de Sl'.o Paulo. par-a obtenção do titulo de Mestr-e em Agr-onomia. Ãrea de Concentração: Agrometeorologia.

PIR ACICAB A Estado de Sl'.o Paulo - Brasil

Janeir-o - 1991

Ficha catalográfica preparada pela Seção de Livros da Divisão de Biblioteca e Documentação - PCAP/USP

Hamakawa, Paulo José H198v Variabilidade espacial de alguns componentes de

produção de uma cultura de feijoeiro (fhaseolus vulgaris, L.). Piracicaba, 1991.

l 14p. ilus.

Diss. (Mestre) - ESALQ Bibliografia •

•

1. Feijão - Produção - Variabilidade espacial

2. Geoestatística 3. Solo � Variabilidade espacialI. Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz,

Piracicaba

CDD 635.652

VARIABILIDADE ESPACIAL DE ALGUNS COMPONENTES DE PRODUCAO

DE UMA CULTURA DE FEIJOEIRO (Phaseolus vulgaris, L. >

APROVADA EM: 21/03/1991

COMISSÃO JULGADORA:

Pro�. Dr. Paulo Leonel Libardi

Pro�. Dr. Eloy Antonio Pauletto

Prof. Dr. Luiz Roberto Angelocci

PAULO JOSE HAMAKAWA

ESALQ,/USP

UFPel/RS

ESALQ,/USP

d 7l!;-//LL, /A - .- ____ 0 . '--------- 1

Prof. Dr. Paulo Leonel Libardi Or i ent.ador

A meus pais,

Tomoiti e Victoria,

Dedico.

A E1si€,

E aos meus grandes amigos,

Ofer eç:o _

AGRADECIMENTOS

D,,. Paulo Leonel Libardi pela amizade e s�bia

orientaçio durante todos esses nove anos.

Ao Prof., justamente hoje Doutor, Sérgio 01 iveira Moraes

pela ami;;:adE E E:'líSÍl"i,:\lrlE:'nto!i::'/-:. que m1.1ito influenc: ia1r am ll'1E!J

pens,rniento.

� Raphae11a Rosseto, pela amizade, apoio e encorajamento.

··- Ao P1"of. Lk. Klaus Reichardt e Joio Eduardo Pilotto,

mostrarem que o

trabalho nio necessita de um ambiente espartano.

A Ad€-.'m ir· Josi Rodrigues e Oscar Vieira pelo auxílio na

coleta e pela preparaçio dos dados,

trabalho nio seria possível.

sem os quais esse

Aos amigos da �rea de Solos da Fundaçio Instituto

Agron8mico do Parani, pela compreensio e incentivo.

�s amigas Séphora e Dirce da /4rea de Documentaçio da

Fundaçio Instituto Agron8mico do Paran� pela paciência e

a1.n: í 1 i o.

Ao CNPq por possibilitar minha sobrevivência durante o

período do curso.

Aos inventores da cerveja, minha homenagem "post mortem".

- � todas as pessoas que de alguma maneira contribuíram,

direta ou indiretamente, para a realização deste trabalho

aceitem meus sinceros agradecimentos.

ENT~O AS PEDRAS ESCREVEM VERSOS ?

Dizes-mE: tu {s mais alguma cousa QUE uma pedra ou uma planta. Dizes-mE: sEntEs. pEnsas e sabes QUE pEnsas E sEntES. Entio as PEdras Escrevem VErsos?

Fer"nando Pesso<:\

Entio as plantas t€m id{ias sobrE o mundo?

Sim: h~ uma difErEnça. Mas nio { a difErEn~a qUE encontras; POrquE o tEr consci&ncia nio mE obriga a tEr teorias sobrE as cousas: S6 me obriga a ser consciente.

Se sou mais qUE uma pEdra OU uma planta? Nio sEi. Sou diferente. Nio sei o que ~ mais ou menos.

Ter consci€ncia { mais qUE tEr cor? Pode ser E pode nao ser. Sei qUE { diferEntE apEnas. Ningu{m pode provar qUE ~ mais qUE s6 difErEnte.

Sei qUE a PEdra { a rEal. E que a planta ExistE. Sei isto POrquE elas e;-:i!;;tem. Se i i stC) porquE os meus sent i dos mo mostr"am. Sei que sou real tambim. Se i i st o por"que os meus sEnt i dos mo most ram. Embora com menos clareza qUE mE mostram a pedra e a planta Nio SEi mais nada.

Sim. EscrEVO VErsos. e a pedra nio EscrEVE versos. Sim. fa~o id~ias do mundo. E a planta nenhumas. Mas { qUE as PEdras nio sio poetas. sio pedras; E as plantas sio plantas s6. E nio PEnsadores. Tanto posso dizEr qUE SOU sUPErior a Elas por isto. Como que sou infErior. Mas nio digo isso: digo da PEdra. "{ uma PEdra". Digo da planta: "i uma planta", Digo dE mim. "sou EU". E nio digo mais nada. QUE mais h~ a dizEr ~

;~

v i i

SUMÁRIO

P c\g i na

LISTA DE FIGURAS ., • • • • • • • a a • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

LISTA DE TABELAS • • • • • • • • • • • • • • • • • h • • • • • • • • • • • • • • • •

L I ST A 1)[ Si MB OLO~3 nu"." ... I!r •• na .. " D li " .. 111 ... n _ R li li D • '* li h h .. >~>~ i

R E S l.1 jYj O ..... I:f " •• n ... " ., n "" n ... R •• n " a til Ih li n n I!r .. n .., " ai .. n " ... Jl • 11 D >~ >~ i V

SlJMMARY ............................... n .. • • • • • • • • • • • • }·{~·~v i i

1.. I NTR ODUÇ~íO :1.

~") a REVISÃO DA LITERATURA •••••••••••.••••••••••••••

2.1. ASPECTOS DE ECOFISIOLOGIA ••••••• u......... 6

2.1.:\.. (~inét ica do CI"'p-scituE'nt() \lE'gE'tal ..... t.0

:.

2.1.2. Atuaçio dos fatores ambientais ••••• 7

2.1.3. Ecofisiologia do FeiJoeiro ••••••••• 8

"') .f") 1. ••• • c.. • ESTATíSTICA CLÁSSICA 10

2.2.1. Conceitos Gerais ••••••• u........... 12

2.2.2. Medidas de Tendência Centr-al,

Val'"iância, Desvio Padrio, Erro

Padrio da Média e Coeficiente de

Variaçio

2.2.3. Distribuiçio de Frequência ••••••••• 16

2.2.4. Distribuiçio Normal ou Gaussiana ••• 17

2.2.5. Coeficientes de Assimetria (C5),

Pear50n (Cp) e Curtose (Cc) •••••••• 18

vi í í

2.2.6. Intervalo de Conf í anç:a (IC) (.:.:.

N~mero de Amostras para est imat iva

da Mé:d i a (b) .. '" .... ti ....................... '" .... n • 2 j.

~~.3. ASPECTOS DA TEORIA DAS

REGIONALIZADAS:GEOESTATiSTICA

~:'.3.1. Val~i<'\vei~::. Rf-~gionalizadas •••••..•••• 24

2.3.2. Aspectos Teóricos •••••.•••••••••••• 25

2.3.2.1. Funç:~es dE EstacionaridadE 25

2.3.2.2. Funç:~o Semivariincia 27

2.3.2.3. AjustE.' da Fl.lnç:ão

f:>€·~n·l i vaI"" i ânc i a .... n .. " " ...... " .. .. .. 3~)

2.3.3. Apl icaç:~es da

Regional izadas na ~rea

Agronômica

3. MATERIAL E MÉ1·0DOS ......... Jl .. ,. .......... " .............................. n 38

3. i. LOCAL 3B

3.2. CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA EXPERIMENTAL •••••••• 38

3.3. DIMENSõES DA ~REA EXPERIMENTAL ••••••••••••• 39

3.4. DELINEAMENTO. AMOSTRAGEM E DETERMINAÇõES ••• 40

3.5. CARACTERIZAÇÃO DA CULTURA •••••••••••••••••• 44

~L6. PR~TICAS AGRONôMICAS ••••••••••••••••••••••• 44

3.7. CONTROLE DA IRRIGAÇÃO •••• ••••• ••••• •••• •••• 4~:j

3 .. 8. MOMENTOS ESTATitHICOt~ DOS PARÂMETROS

ESTUDADOS 47

I'v "

3.9. CORRELAC~O ENTRE OS PAR~METROS ESTUDADOS ••. 48

3.10.PAR~METROS GEOESTATISTICOS ••..•.•.••••••.•• 48

4. RESULTADOS E DISCUSSZO .•.•• .•.•••••.••••.••.•.••• 52

4.1. CONSIDERAC6ES SOBRE A, METODOLOGIA ADOTADA 52 '~,

4.2. OBSERVACZO DOS DADOS NA PERSPECTIVA DA

ESTATíSTICA CL~SSICA ••••.••••••••••••.•••••. 55

4.4. 08SERVAC~O DOS DADOS NA PERSPECTIVA

DA GEOESTATiSTICA 87

5. CONCLUs6ES ..•••••.•••.••.••.•.•.••••••••••.•••.•• 109

REFER~NCIAS BIBLIOGR~FICAS •••••.••.•.••••.•••.••••.• 110

LISTA DE FIGURAS

FIGURA PÁGINA

1. Representaçio 9r~fica dos tipos de assimetria.. 19

2. Classifica~io da curva sE9undo o coeficiente de

CI.1J,-t OSE .............. A ....................... " .... " ..... 11" 2j.

Componentes de um semivario9rama

4. (a) Decomposiçio de um semivariograma; (b)

Domínio da Geoestatíst ica e o domínio da

Estatística Clássica 3j,

entre 3 modelos teór' icos de

semivari09ramas com mesmo patamar. mostrando

suas diferenças quanto ao alcance •••••••••••••• 33

6. Associaçio de 2 modelos lineares de

semivari09ramas •••••••••••••••••••••••••••••••• 33

7. de modelos teóricos

semivario9ramas periódicos: (a) efeito seno;

(b) efeito cosseno e; (c) efeito cosseno com

atenuaçio ••••••••••••••••••••••••••••••••••• :.. 35

>~ i

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • A • • • • • • • • • • » • • • • 39

9. Esquema da coleta das amostras de planta e solo 40 .:." .... :

j, 0. Croqui da ~rea experimental 41

s~:~m i var i ânc i a visando a d;:\

anisotropia. Em todos os casos a banda máxima

foi consider'ada infinita •••••••••• •••• •••• ••••• 4 f;

12. Características da caracter(stica ticnica de

cálculo da fun~io semivariância pelo software

GEOEAS versio 1.1 •••••••••••••••••••••••••••••• 4(') "

13. Histograma de frequincia absoluta da variável

massa total da malha NgridmidioN ••••••••••••••• 59

14. Histograma de frequincia absoluta da vari~vel

massa dos grios da malha ugridmidio N ••••••••••• 59

15. Histograma de frequincia absoluta da variável

massa das folhas da malha NgridmidioN •••••••••• 60

16. Histograma de frequincia absoluta da vari~vel

~rea foliar da malha NgridmidioN ••••••••••••••• 60

17. Histograma de frequincia absoluta da vari~vel

produ~io relativa •••••••••••••••••••••••••••••• 61

';"'} .

18. Histograma de frequincia absoluta da vari~vel

densidade global do solo ••••••••••••••••••••••• 61

19. Reta de Henry para a vaFi~vel massa total da

malha "gridm~dio" •••••• ;.~..................... 65

20. Reta de Henry para a variável massa dos grãos da

malha "gridm~dio" 65

21. Reta de Henry para a vari~vel massa das folhas

da malha "gridm~dio" ••••••••••••••••••••••••••• 66

22. Reta de Henry para a vari~vel ~rea foliar da

malha "gridm~dio" •••••••••••••••••••••••••••••• 66

23. Reta de Henry para a vari~vel produ~ão relativa 67

24. Reta de Henry para a var"iável densidade global

do solo •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 67

Histograma de frequincia absoluta da vari~vel

massa de folhas da malha "grid1" ••••••••••••••• 70

26. Histograma de frequincia absoluta da variável

massa total da malha "gFid3" ••••••••••••••••••• 70

27. Histograma de frequincia absoluta da variável

massa dos grios da malha "grid4" ••••••••••••••• 71

28. R~gr~ssão linear ~ntre as variáv~is massa total

e massa dos grãos da malha ugridmidio u ••••••••• 74

29. R~gr ~ssão 1 i n~ar ~n t r e .,,'s'·.,var i áv~ i s massa t ot a 1

e massa das folhas da malha ugridmédio u •••••••• 74

30. R~gr~ssão lin~ar ~ntr~ as variáveis maSSa total

e produ,ão relativa da malha "gridmédio" ••••••• 75

31. R~gr~ssão lin~ar ~ntr~ as variáv~is massa dos

grãos e produ,ão r~lativa da malha "gridmidio". 75

32. R~gr~ssão lin~ar ~ntr~ as variáv~is massa das

folhas ~ produ,ão relativa da malha "gridmidio" 76

33. R~gr~ssão linear ~ntre as variáv~is massa total

e d~nsidade global do solo da malha "gridmédio" 76

34. Regr~ssão linear entre as variáveis massa das

folhas e densidade global do solo da malha

"gridmidio" •••••••••••••••••••••••••••••••••••• 77

35. Regressão linear entre as variáveis produ,ão

relativa ~ d~nsidad~ global do solo •••••••••••• 78

36. R~gr~ssão 1 inear ~ntr~ as variáv~is massa total

~ massa das folhas da malha U gr id1" 78

37. R~gr~ssão linear entre as variáv~is massa dos

grãos ~ massa das folhas da malha U gr id3" •••••• 79

38. Reg~essão linea~ ent~e as va~iáveis massa total

E massa dos 9~ios da malha u gr id4U ••••••••••••• 79

39. Reg~essão linea~ ent~E as va~iávEis massa dos

grãos e produ~ão relativ~~a malha "g~id1U ••••• 80

40. Reg~essão linea~ e~t~e as va~iáveis á~ea foliar

e produ~ão relativa da malha u gr id1 U 80

41. Distribui~ão dos valores. divididos em quartis.

da variável massa total da malha Ugridm~dio" ••• 83

42. Distribui~ão dos valores. divididos em quartis.

d ,":\ varo i ável massa dos gr"ãos da malha

"g~ i dm~d i 0" ............................................ 8~:~

43. Dist~ibui~ão dos valores. divididos em quartis.

da va~iável massa das folhas da ma lh.:\

I'gr i dn\É'd i o" .................................................................... 84

44. Dist~ibui~ão dos valo~es7 divididos em qua~tis7

da variável produ~ão relativa •••••••••••••••••• 84

45. Dist~ibui~ão dos valores. divididos em qua~tisr

da variável cota 85

46. Dist~ibui~ão dos valores. divididos em qua~tis7

da variável densidade global do solo

>:v

47. Distribuiçio dos valores, divididos em quartis,

da vari~vel massa total da malha u gr id1 U ••••••• 86

48. Distribuiçio dos valores, divididos em quartis,

da vari~vel massa das ~olhas da malha u gr id2 u•• 86

49. Semivariograma da vari~vel massa total, da malha

para todas as dire,Bes (ingulos de

89

50. Semivariograma da vari~vel massa dos grãos, da

malha

<ângulos de direç:io de de

tolerincia de 90°) •••••••••.••••••••••••••••••• 89

51. Semivariograma da vari~vel massa das ~olhas, da

para todas as

(ângulos direção de , de

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52. Semivariograma da vari~vel ~rea ~oliar, da malha

"gridmidioU, para todas as dire,Ses (ingulos de

, e de tolerincia de 90°) •••••• 90

53. Semivariograma da vari~vel produçio relativa,

todas as <ingulos de

91

~.~ v i

54. Semivariograma da vari~vel massa dos grios.

malha "gricl2", para todas as dire~Bes (ingulos

9:\.

Semivariograma da vari~vel massa das folhas. ela

malha "gr'id3", para todas as dire~Bes (ingu 1 o~:;

93

Semivariograma da variável massa das folhas.

1"I)<:\lha " gr'iell,", para todas as dire~Bes (ingulos

~:'7 ... J / ti Semivariograma da vari~vel massa total, da malha

" gr idí", para todas as direçBes (ingulos dE

58. Semivariograma da vari~vel massa total, da malha

" gr id3", para todas as dire~Bes (ingulos de

94

59. Semivariograma da vari~vel massa dos grios, da

malha "gridi", para todas as dire~ies (ingulas

95

60. Semivariagrama da vari~vel massa das folhas, da

nH:\lha "gr id2" T para todas as direções (ingulas

de direçio de 900

~·(v i i

61. Semivariograma da vari~vel massa das folhas, da

malha "grid4", para todas as dire~aes (ingulos

de d i re~ão de 90° , e de tolerincia de 90°) 97

62. Semivariograma da vari~vel massa total, da malha

"gridm~dio", para. a direção 1° com 22.5°

t olerinc i a 97

63. Semivariograma da vari~vel massa total, da malha

"gridm~dio", para a direção 45° com 22.5° de

tolerincia •••••• •••••••• ••• ••••••••••••••••• ••• 90

64. Semivariograma da vari~vel massa total, da malha

"gridm~dio"p para a direção 90° com 22.5° de

tc)lerância . .... ............... ...... .............. 98

65. Semivariograma da vari~vel massa total, da malha

"gridm~dio", para a direção 135° com 22.5 0 de

tolerincia ••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 99

66. Semivariograma da vari~vel massa das folhas, da

malha "gridm~dio", para a dire~ão 1° com 22.S u

de tolerincia •••••••••••••••••••••••••••••••••• 99

67. Semivariograma da vari~vel massa das folhas, da

malha "gridm~dio", para a direção 45° com 22.50

de tolerincia •••••••••••••••••••••••••••••••••• 100

~·~v i i i

68. Semivariograma da variivel massa das folhas, da

de tolerincia •••••••••••••••••••••••••••••••••• 100

69. Semivariograma da variivel massa das folhas. da

22.5 de tolerincia ••••••••••••••••••••••••••

70. Semivariograma da variivel massa das folhas. da

de tolerincia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

71. Semivario9rama da variável produ~io relativa.

"Y/') / c;.. Semivario9rama da vari~vel

101

101

para a direç:io 45 v com 22.5° de tolerância ••• 10;;:'

73. Semivariograma da vari~vel produ~io relativa.

para a de to h:'rânc i a

74. Semivariograma da vari~vel produ,io relativa.

75. Semivario9rama da variável produ~io relativa,

LISTA DE TABELAS

TABELA PÁGINA

1. Classifica~ão das curvas segundo o valol" •

absoluto do coeficiente de assimetria (Cs) 19

2. Tipo de assimetria segundo o valor do

coeficiente de assimetria (Cs) ••••••••••••••••• 19

3. Classifica~ão da curva segundo o coeficiente de

curtose (Cc) ••••••••••••••••••••••••••••••••••• 20

4. Classifica~ão da aleatoriedade em fun~ão da

rela~ão Co/C ••••••••••••••••••••••••••••••••••• 30

5. Parte dos dados originais demonstrando a alta

variabilidade dos mesomos entre as 4 amostras

pr6ximas a um mesmo tensiBmetro •••••••••••••••• 54

6. Momentos Estatfst icos da vari~vel massa total 56

7. Momentos estat {sticos da vari~vel massa dos

9 r' ãos .................................................. 56

8. Momentos estatísticos da vari~vel massa das

fol has ............................................ 57

9. Momentos estatísticos da vari~vel ~rea foliar. 57

10. Momentos estatisticos das vari~veis produ,io

relat iva e densidade global do solo •••••••••••• 58

11. Coeficientes de correla,io entre as vari~veis da

malha "gridmidio" •••••••••••••••••••••••••••••• 81

j. 2. Valores dos alcances sl.l9Êridos pelos

semivariogramas para a malha "gridmidio" . . . . . . . 106

13. Va 1 or'es dos alcances suger' i dos pelos

semivariogramas para a malha "grid1" · . . . . . . . . . . 106

14. Valor'es dos alcances sugeridos pelos

semivariogramas para a malha "gr id~'?" · . . . . . . . . . . 107

15. Valores dos alcances slJger' i dos pelos

semivariogramas para a malha " gr id3 U · . . . . . . . . . . 107

16. Valores dos alcances slJgf:.'r i dos pelos

semivariogramas para a malha "grid4" · . . . . . . . . . . 108

LISTA DE SÍMBOLOS

SÍMBOLO

a

AF ~rea foliar

b

("' "'

Co

Co+C

ndmero necess~rio de amostras para estimar a méd i c\

variincia de dispersio

pat amar (FI si 11/1)

coeficiente de atenuaçio da periodicidade

cov(h) covariincia entre os valores Z(x) e Z(x+h)

Cp coeficiente de Pearson

Cc coeficiente de curtosR

Cs coeficiente de simetria

CV coeficiente de variaçio

E(x) esperança matem~tica do valor x

EI eficiÊncia da irrigaçio (/.)

:"'>

f margem percentual tolerada em torno da midia

h vetor separ'ador distância entre

("1ag"), int~~rva10 mínimo dois pontos amostrados)

AC valor' do int~~rvalc) de;,.'.s;.lasse

IC intervalo de confian~a pr'obab i 1 idade

com um grau

IAF índice de área foliar

LI lâmina de irriga~io (mm, cm)

~ mid i a verdade i ra da popu 1 aç:io

MF massa das folhas de uma planta

n n~mero de amostras ut i1izadas

NC n~mero de intervalos de classe

n(h) n~mero de pares de comparaç:io [Z(x+h) e Z(x)] utilizado

p periodicidade

~;, var i ânc i a verdade i ra da popu 1 aç:io

a desvio padrio verdadeiro da populaç:io

1 S;,e estimativa da variância da populaç:io (var'iância

'" ,:'x;

das amostras)

estimativa do desvio padrio da (desvio padrio das amostras)

erro padrio da midia

pOPl.llaç:io

r (h)

,. 'f (h)

semivariância. p c)pul aç: ão

estimativa. para "lag"=h, da semivariância

valor de t com ol /,::',de probabilidade e com (AC-3)graus de liberdade

e umidade atual ~ ,base de volume (cm3/cm3)

ar umidade residual ~ base de volume Ccm3/cm3)

as umidade de saturaç:ão a base de volume (cm3/cm3)

umidade ~ base de (determinada ~ -102

volume em de

na cap.d&: coluna de

campo água)

potencial mátrieo coluna de água)

da água no solo (cm de

Vx dispersão dos valores medidos em torno da média r espacialmente não correlacionados

Vaz componente aleatdria da dispersão dos valores em torno da média da variável regionalizada z

Vez componente espacial da dispersão dos valores em torno da média da variável regionalizada z

~ estimativa da média (midia das amostras)

variável indefinida independente

vaY'iável indefinida y'egionalizada

valor de l.1ma variável indefinida regionalizada no ponto ~':

Z(x+h) valor de uma variável indefinida regionalizada no ponto ü~+h)

ze profundidade efetiva do sistema radicular dE uma cultura

VARIABILIDADE ESPACIAL DE ALGUNS COMPONENTES DE PRODUCÃO DE

Aut or: Pau }:O~, José Hamak awa

Orientador: Prof. Dr. Paulo Leonel Libardi

RESUMO

Com o objetivo de detectar a dependincia

espacial entre plantas de uma cultura de feijoeiro

de utiliza~io da geoestatística na determina~io do tamanho

mínimo das parcelas para a realiza~io de experimentos em

condi~ões de campo, coletou-se amostras da parte aérea, 65

dias após a semeadura, a intervalos regulares de 5 metros,

formando quatro malhas reticuladas de 125 x 45 m. As malhas

foram defasadas entre si de modo que os pontos an'logos

formem as pontas de uma cruz, distantes 1 m do centro. As

vari'veis selecionadas para an'lise foram: massa total da

parte aérea seca, massa dos grios secos, massa das folhas

secas, 'rea foliar, obtida por uma regressio linear à partir

da vari'vel anterior. A quinta vari'vel, obtida após a

colheita, 41 dias após a coleta das amostras, foi a produ~io

de 1,65 m2 (1,10 x 1,50 m; 1,10 metros ao longo da linha de

plantas), ao redor do centro de cada cruz de defasagem das .

malhas. Essas produ~ões foram tornadas relativas com base

xxv

no valor m~ximo obtido. Houve também a necessidade de

criação de uma quinta malhar composta pela média das

vari~veis das quatro outras malhas; acrescentando-se a

vari~vel produção relativa; ~~. fim de representar melhor as

áreas colhidas r devido à alta aleatoriedade da variação dos

dados. Os resultados dessa quinta malhar avaliados pela

estatíst ica cl~ssicar mostram que os dados aproximaram-se

mais da normalidade r em relação aos an~logos da quatro

malhas geratrizes. Os coeficientes de variação para todas as

variáveis situaram-se em torno de 35 a 43 %P sendo 38 %

para a produção relativa. A massa total r massa de folhas e

área foliar apresentaram melhor correlação linear com a

produção final do que a massa dos grãos, provavelmente por

razies fisiol6gicas. Quanto à distribuição dos dados na área

experimental r uma direção foi privilegiada r apresentando

valores mais elevados para as vari~veis, em

beneficiada

irrigação r

pelo escorrimento superficial da água

devido ao Hmicro-relevoH• Avaliados

de

pela

geoestatística r os dados mostraram, dependÊncia espacial de

30 a 35 metros r quando não considerados numa direçã~

particular. O mesmo não se mostrou verdadeiro para massa dos

grãos, possivelmente, por estarem em fase de

desenvolvimento, cujos dados sugeriram independincia em

intervalos acima de 5 metros. Numa visão superficial da

anisotropia a massa dos grãos apresenta independincia para

qualquer direção. As demais vari~veis, entretanto r não

>~xv i

apresentaram um patamar definido para a dire~~o do maior

comprimento. Para a dire~~o do menor comprimento o alcance

de 25 a 30 metros foi encontrado para a massa total. No

Dlesmo i nt erva lo observou-se \üna per i od i c idade suger i da par a

as vari'veis massa das folhas secas p

relat iva.

'rea foliar e produ~~o

SPATIAL VARIABILITY OF SOME YIELO COMPONENTS OF A BEAN

(E~a~~Qly~ ~ylga~l~L LA) CROP

SUMMARY

spatial

Aut h o ... : PalJl·g JOSÉ' Hamak a""a

Advise ... : P ... of. O .... Paulo Leonel Liba ... di

The objective of this ""o ... k ""as to detect the

dependence among plants of a bean (tba~EQlu~

~ulga~l~~ L&> c ... op and to study the viability of using

Geostatistics to dete ... mine the minimum size of plots in

field expe ... iments. Fo ... this 7 ae ... ial pa ... ts of the plants

""e ... e sampled 65 days afte ... so""ing at ... egula ... inte ... vals of 5

rnet e ... s in the fou ... g ... ids of 10 columns and 25 lines (250

sampling points fo ... each g ... id). G ... ids ""e ... e spaced in such a

""ay that analogous points ""e ... e the edges of a c",osS r 1 m fa ...

f ... om the cente.... The follo""iog va ... iables ""e ... e selected fo ...

analysis: total rnass of d ... y ae ... ial pa ... ts r mass of d ... y

g ... ains 7 mass of d ... y leaves aod leaf a ... ea obtained th ... ough

linea ...... eg ... ession f ... om the p ... eceding va ... iable. A fifth

va ... iable ""e ... e the g ... ain yield at ha ... vest (105 days afte ...

sowing) in the cente ... of each c ... oss in an a ... ea of lr65 m2

(1 7 10 x 1 7 50 m; lr10 m along the plant ... ow). The ... efo ... e r a

fifth g ... id we ... e c ... eated fo ... the g ... ain yield and also fo ... the

rnean values of the va ... iables of the othe ... fou ... g ... ids.

;"'}

Hxvi i

ReslJlts of this fifth grid. evallJated by means of

classical statistics, were more normally distriblJted, in

relation to the analosolJs one of the other fOlJr srids.

Var i at i on coeff i c I ent for a ll,.,·yar i ab 1 es var i ed from 35 to 45

/. beeins 38 /. for the sraln yield. The total

of leaves and the leaf area showed a

correlation with the final srain yield than

mass, the mass

better linear

the mass of

grains problably dlJe to physiolosical reasons. With respect

to the data distriblJition in the experimental area, there

was a direction in which vallJes were hisher in part becalJse

the water slJrface rlJnoff dlJe to the micro-relief. In the

light of Geostatistics,

30 to 35 meters when

data showed a spatial dependence of

not considered in a particlJlar

direction, except for the mass of dry srain that slJssested

an independence above 5 meters probably becalJse they were

in srowins phase. In a slJperficial view of anisotropy, the

mass of grains presents independence in any direction. The

other variables, however, did not present a clear slll for

the dlrectlon of bisser length. For the smaller lensth

direction the ranges of 25 to 30 meters were fOlJnd for total

dry massa In the same interval a periodicity was observed

for mass of dry leaves, leaf area and srain yield.

i

1. INTRODUCIO

A ag~icultura representa uma fonte geradora

de recursos materiais, seja com o objetivo de produzir

alimentos,

ind~stria.

agricultura

ou como fo~necedo~a de mat~~ia p~ima para a

Aumentando a demanda por seus produtos a

deve se modernizar incorporando novas

tecnologias que forne~am subsídios para o aumento da

produ~io. Esse incremento pouco pode ser feito via expansio

das fronteiras agr(colas, pois surgem de imediato tres

problemas: o insumo tecnoldgico desenvolvido para essas

p. ex. Amaz6nia, 8ertio nordestino e Cerrado, ainda

se encontra aqu~m do exigido~ o sistema de armazenamento ~

incipiente; e o sistema de transportes capaz de escoar essa

produ,io para as regiies onde exista demanda exige um

investimento em infra-estrutura, nas regiies potencialmente

produtoras, de tal montante que no atual quadro i invi~vel.

Assim o aumento da PFodu,io agrícola deve

a curto prazo, ~s custas do aumento da

produtividade nas ~reas j~ produtoras.

Nesse contexto, todos os ramos do

conhecimento agríCOla PFopiem solu,ies. A biologia modifica

as características geniticas dos cultivares. buscando

:')

associar produtividade com tolerincia ou resistincia a

pragas, doen,as e estresses fisiológicos. A edafologia, a

conservação de solos e todas as outras disciplinas que

estudam os recursos natur.ais propõem a alter'a,io dos '. ~ .' ..... ;

processos naturais no ambiente - erosão, difice ou excesso

solo, de maneira a torn~-lo próximo das condições ideais ~

cultura estabelecida pelo maior intervalo de tempo poss{vel.

Paralelo ao desenvolvimento tecnológico, deve

tamb~m aprimorar-se a metodologia para aval iar as altera,ões

ocorridas no sistema. Evidentemente os critirios

determinantes nessas altera,ões são os econ8micos, isto ~ a

relaçio entre o custo de

tecnologia e os benefícios obtidos, na forma de retorno

sócio-econ8micos.

A viabilidade econ8mica, entretanto, i uma

avalia,ão momentinea. Portanto, deve-se lançar mão de outros

nio perturbados por condi,ões

econ8micas, mas que possam comparar os impactos das

tecnologias na produ,io com um enfoque nio antrópico.

A estatística fornece esses critirios de

avaliação. Na 'rea do conhecimento agron8mico, o ramo da

estatística mais utilizado i a denominada Estatística

Cl~ssica ou de Fisher. Esse ramo reduz o conjunto de dados a

uma midia e uma dispersio, mostrando que existe varia,io

entre os dados embora nio se propondo a estudar a estrutura

dessa variação.

Outro ramo da estat{st ica. denominada Teoria

das Variáveis Regionalizadas 01.1 Geoestatística.

desenvolveu-se na Geologia com o objetivo de exploraç:ão .: ~ .' .... :

mineFal. A geoestatísticanão descaFta a importincia da

estatística clássica, mas a ela se alia, com a preocupação

de estudar a estFutuFa da diSPErsão dos dados.

Recent E:'ment e i n i c i OIJ-S~ a ut i I i zaç:ão dessa

nova ferFamenta paFa estudos da variabilidade espacial e

tempoFal de solos. Assim um novo enfoque ls variaçies nos

Fesultados de expeFimentos é vislumbFado. e parte dos

desvios. cons i dE:'F ados pela estatística clássica como

casuais. sendo locados na componente Fesidual da análiSE da

variincia. podem seI" explicados pela variabilidade do solo,

nOFmalmente consideFado homogineo nas dimensies ~ e ~.

Este tFabalho faz parte de um projeto de

estudo da vaFiabilidade espacial de uma TerFa Roxa

EstFutuFada latoss61ica sendo subdividida em 3 paFtes:

(a) monitoFamento da irFigação. PFecipitação pluviométFica e

potenciais mátFico e total da água no solo. objeto da

disseFtação de mestFado de DOURADO NETO (1989); (b) estudos

sobFe a densidade global do solo e a CUFva caFacterística da

água do solo. apFesentados por MORAES (1991) como tese de

doutoFamento; e Cc) aval iaçies de alguns parimetFos das

plantas que formam o escopo desta dissertação.

O objetivo imediato deste projeto é

4

avalia~ão da variabilidade dos parâmetros observados nas

tratados nos trabalhos acima. A meta seguinte

i reunir os dados e confront'-los.

o ObjEtivo específico deste trabalho

apl icar essas duas ticnicas estat ísticas a um conjunto de

dados de uma cultura dE fEijoeiro visando detectar: (a) a

depend~ncia espacial dos dados. (b) a viabilidade de

ut ilizaçio da gEoestatíst ica na det~rminaçio do tamanho

mínimo das parCElas para a rEaliza~io dE Experimentos

agron6micos EM condiç5es de campo.

2. REVISÃO DA LITERATURA

A E~;,:t r'emc\ var:ràb i 1 i dadE do so 10 e do c 1 i ma

constituem problemas importantes e de difícil resolução na

maioria dos casos dentro da pesquisa agrícola. Os solos

variam enormemente não apenas em loogas distincias r mas

tambÉm em pontos próximos sEndo essas variaçBes tanto

químicas como físicas, as que afetam consideravelmente o

desenvolvimento das plantas. O maior problRma que' aparRce

com essas variaçBes É a precisão dos dados experimentais r

pois, a partir dR uma an~lise i nRcRss~rio decidir se existe

ou não' diferenças' er,treaqúelE's (FREIRE til. álll, 1976).

A tÉcnica de e>~p er i men t aç ão agrícola

compreende um conjunto de medidas que deve ser adotado para

a eliminação dos efeitos não E'studados da ação do meio sobrE'

o sistema agrícola assegurando uma apreciação exata dos

mÉritos seletivos dos tratamentos que se pretende implantar.

Diante do exposto, e a partir das propostas

de trabalho optou-se por subdividir a revisão da literatura

em 3 etapas: a primeira tratando dR alguns aspectos da

ecofisiologia do feijoeiro; a segunda sobre a estatística

cl~ssica, ou de Fisher; e a ~ltima abordando alguns tdpicos

da teoria das vari~veis regionalizadas, ou mais comumente

Geoestatística.

6

2.1. ASPECTOS DE ECOFISIOLOGIA

Uma planta dE cult ivo anual em crescimento.

apresenta diferentes fases. No início. como depende de

reservas contidas na semente. o crescimento ~ lento;

posteriDrmente. apds o desenvolviment~ do sistema radicular

e a emergincia das folhas. a planta tem r~pido crescimento

atrav~s da retirada de ~gua e de nutrientes do substrato

onde est~ E Em decorrincia de sua atividade fotossint~tica.

Após atingir o tamanho definitivo, entra para a fase de

senescincia. que resulta em um decr~scimo no ac~mulo dE

matiria seca. O acriscimo de biomassa numa ~rea cultivada

depende do desenvolvimento de sua ~rea foliar. As folhas vão

cobrindo pouco a pouco a ~rea disponível, aumentando a

capacidade do vegetal em aproveitar a energia solar. A

intercepta~ão da energia solar i função do tamanho e da

orientação das folhas, e do arranjo espacial entre elas

(LUCCHESI, 1987).

O índice de &rea Foliar (IAF) i uma relação

entre a ~rea total da superfície das folhas, e a superfície

do solo disponível às plantas (OMETTO, 1981). Um aumento do

IAF proporciona aumento da produção de biomassa, mas devido

ao auto-sombreamento a taxa fotossintit ica midia por unidade

de área foliar decresce. ~ medida que o IAF aumenta

7

folhas inferiores sofre maior sombreamento,

consequentemente a taxa fotossint~tica média da planta

diminui (LUCCHESI, 1987).

LUCCHESI (1987) cita que Alvim <*) , em 1962,

subdividiu os fatores ambientais • que atuam sobre o

crescimento e o desenvolvimento vegetal, em duas classes:

(a) indiretos (latitude, altitude, chuva, topografia,

t~~xtur'a E Estrutur'a do solo).E.'~. (b) dir'etos (radiaç:ão solar',

fotoperíodo. temperatura, água, aeraç:io e os nutrientes do

solo) • o mesmo autor' cita os principais pr'ocessos

do vegetal que sio afetados: atividade

fotossintética, crescimento, florescimento, balanç:o hídrico,

respiraç:ão e absorção de minerais.

Um dos principais fatores para os vegetais é

a água, constituindo 50 % nas plantas lenhosas e cerca de

80 - 95 % nas herbáceas, atuando no transporte de solutos E

gases; participando do metabolismo básico (fotoss(ntese e

hidr6lise dE carbohidratos), turgescincia foliar, mecanismo

estomático e penEtração do sistema radicular no solo.

ALVIM (1972), comenta que os principais

constituintes da matéria seca dos vegetais, carbono f;'

ALVIM,P.de T. Los fatores de la productividad agrícola. Lima, IICA, 1962.

8

oxig&nio, nio provém do solo ~ sim do ar (44 % d~ C p

45 % dE 02), atrav~s da fotossfntEse. O total dos dois

resultaria em 90 % da biomassa enquanto dos 10 % restant~s.

6 % seriam hidroginio e 4:%~de nutrientes provindos da

solu~io do solo.

Quanto ao hibito de cr~scimento o eb~SEQlu~

~Mlga~1~7 cultivar Carioca, é do tipo 111. d~ crescimento

indetErminado, com tendincia a SE prostrar ou subir Em

tutores. Possuem ramos laterais bem desenvolvidos

enquanto as inferiores j~ estio amadurecidas,

superiores ainda estio verdes, estando a maior parte das

vagens disposta na região inferior da planta. O ciclo de

vida situa-se entre 85 - 90 dias (PORTES, 1988). MODA-CIRINO

(1989) acresce a isto o fato do cultivar possuir elevada

capacidade de compensar os espaços laterais quando ocorre

desuniformidade na densidade de plantas, cobrindo

superfície do solo.

Sobre a rela~ão entre irea fo1 iar

rendimento de grios, PORTES (1988) cita alguns trabalhos

afirmando que aumentando-se a ~rea fo1iar ocorre uma maior

intercepta~ão da luz com consequente acriscimo da produ~ão

de matiria seca e grãos. Entretanto o autor cita um trabalho

que contesta a certeza dessa afirmativa, alertando para o

fato de que essa correlaçio POdE ser positiva ou negativa

dependendo das condiçies clim~t icas na fase de formaçio das

vagf:~ns •

o mesmo autor afirma que o fluxo de

carbohidratos nas diversas partes da planta de feijão varia

conforme seu Est~dio dE dEsEnvolvimEnto. No est~dio Em qUE

as vagEns Encontram-se completamentE desenvolvidas ou no

início do crescimento intenso dos grios, as folhas medianas

~et~m em torno de 28.% dos assimilados que produzem e

são translocados

inferiores. 45 X ~ translocada aos ramos sendo a maior parte

desses· -di!" ig-ida aos frutos. Uma folha· jove-m .func.iona mais

como dreno do que como fonte, sendo sua percentagem de

translocaçio baixa. A translDca~io aumenta com a idade da

planta atingindo os valores de 60 - 70 X quando a folha est~

completamente Expandida. Durante o r~pido crescimento das

vagens o feiJoeiro pode ser considerado como sendo composto

de unidades fonte-dreno, as quais sio compostas de uma

folha, um entrend, um r~cimo e/ou um ramo. A foI ha de um,:\

determinada unidade supre de fotoassimilados a si prdpria e

aos demais 6rgios da unidade. Contudo quando um ponto de

crescimento dentro de uma determinada unidade nio ~ suprido

eficientemente pela respectiva folha, ele tem de receber

assimilados de fontes externas, em que haja excesso de

produçio. Caso essas outras fontes externas não sejam

;')

capazes de fornecer os assimilados em d~fice. haver~ uma

~edu,io do c~escimento. Lucas e1 ~lll (*). em 1976. citados

P OF PORTES (1988) sugerem que um dos obstáculos

translocaçio de fotoassimilado6 das folhas para as vagens E

da{ ~s sementes. pode se~ uma inadequada capacidade do d~eno

durante o estádio inicial de desenvolvimento da vagem. Em

seu trabalho aqueles autores afirmam que a principal fonte

de matéria seca para a produçgo de sementes é obtida durante

o pe~{odo de pós-florescimento e nio ~ p~ocedente do

peF(odo vegetativo. Com o cFescimento das vagens uma

quantidade apFeciável de carbohidratos acumula-se nas suas

durante o seu crescimento. Deste modo as paredes das vagens

funcionam temporariamente corno órgios de armazenamento de

carbohidFatos das folhas para os grios.

2.2. ESTATÍSTICA CLÂSSICA

A estatrstica t~ve sua fOFma estFuturada corno

disciplina científica a partiF do passado.

H i s t or' i c amen te, entretanto.

LUCAS, O.; MILBOURN, G.M.; WHITFORD, of C-14 photosynthate frorn leaves ~ylg~~l~. ênnQl~ gf ê~~ll~à 83:285-90,1976.

P.Na The translocation and pods in eha~eQlu~ alQlgg~. Cambridge,

11.

conhecidas desde a Antiguidade no Egito antigo devido ~s

inundaçies do Nilo e em Roma, com seus bíbl icos relatos de

censos. Contudo. a partir do século XVII Fermat e Pascal,

iniciaram os estudos de pr6~.bil idade com jogos de azar

(GlJER R A, 1988) ..

A E~stat íst ica. que neste t r'aba I ho

denominaremos por Cl~ssica. ~oi proposta na década de 20. . por R.A.FishE:r·, com o objetivo de contornar o problema da

variabilidade das medidas através da casualizaçio. fonnação

de blocos e repE'ti~ão. ,Entr'et~nto, ps cientistas quef:studam

o solo, durante todo esse tempo aparentemente nio tim

consegu i do corll su f i c i en tI::' c 1 ar'eza 7 aos

f:'st.ti"5t .(:OS· e agFÔnoluos aimport.inc i·a do solo ,e C O AlO • este

pode ser levado em consideração CMcBRATNEY, 1984).

D. J. Finney define a estatística como a

" • 1"\ • ClenCla nos auxilia na pesquisa de problemas

quantitativos nos quais a variabilidade do material

obscurece a relação simples" (YAMADA, 1987).

Essa definição por si só just ifica os

esforços de Fisher, e caracteriza um problema agron6mico,

onde a variabilidade dos dados é muito grande devido ao

n~mero de fatores envolvidos na produção agríCOla.

BECKETT & WEBSTER (1971) mostraram o aumento

da variincia, do coeficiente de variação de propriedades

físicas e químicas dos solo, com o crescimento das dimensies

da ~rea, atingindo 20-65 X para ~reas maiores do que 10 ha.

A suposiçio b~sica da estatística cl~ssica i

que a esperança matem~t ica de uma funçio ou uma vari~vel

aleatóY"ia, li seja a midia da populaçio (f1

E(x) • I-l x • • • • •• (2.1)

Como os valores da vari~vel aleatória ll, nio

sio constantes, assim como os parimetros agron8micos,

valor esperado de li num ponto qualquer i:

• • • • •• (2.2)

onde I-l (;{' a. médi.a. da. popu\.a.-eÕo X x v

x " . VC1r\.a.ça.o, ou diQperQã.o. dosa va.\.oreQ

madi.dosa, em t.orno da. média.

Segundo PIMENTEL GOMES (1987), os pri-

requisitos b~sicos para que a estatística cl~ssica seja

v~lida sio: (a) as observaçies devem ser independentes, isto

a vari~vel deve ser aleatória, e as suas medidas nio

podem estar espacialmente correlacionadas, <b) todas as

observaçies devem ter o mesmo desv i o padrio (<J;r), isto i, a

m~~sma var i inc i a (V.t ); e; Cc) a midia dos desvios deve ser

zero, bem como sua distribuiçio deve ser normal e com

v ... \1'" i ânc i a Esclarece, tambim, que essas condiçies nunca,

ou quase nunca sio totalmente satisfeitas. Mas desde que

apl'"oximadamente satisfeitas, pequenos el'"l'"os sio cometidos,

s~ apl icarmos a estatística clássica.

GUERRA (1988) e GROSSI SAD (1986), a I er·tam

qu~ ant~s d~ s~ r~alizar qualquer ~stl.1do ~statístico

nec~ssário qu~ s~ conh~ça a distribuiçio d~ ~rEqufncia

obs~rvada, da amostrag~m ~xecutada. Em seguida deve-se

comparar a fr~qufncia obs~rvada com modelos

obtendo-se o que melhor se ajuste aos dados, podendo-se a

partir de entio inferir-se sobre a di~tribuiçio verdadeira

da população ..

A m~dia ~ a medida d~ t~ndincia c~ntral, mais

utilizada (SILVA, 1988), sendo d~finida matematicamente,

como o momento d~ prim~ira ord~m em r~la~io ~ origem

(~qua~ão 2.1>. Não s~ conh~cendo a m~dia verdad~ira <f x) da

popula~ão ~stima-s~ a mesma ~ partir dos dados amostrais:

1 E x. lo .. .. .. .. .... (2 .. 3) x • n

onde n e' o "úmero de a.moalr<Ua coLela.doa

Os ~stimador~s da disp~rsio mais utilizados

s~9undo SILVA (1988) são a variincia, o desvio padrão ~ o

co~fic:i~nt~ d~ var·ia~ão. De~in~-se a var'iinc:ia < flxz ) como o

14

momento de segunda ordem em rela~io ~ m~dia. O desvio padrio

(o:c) ~ definido como a raiz quady'ada da variância (",,').

logo y

2 O' •

x n

No caso

• • • • •• (2.4)

. . . . .. (2.4. a)

• • • • •• (2.5)

de trabalhar-se com amost r'as,

utiliza-se os estimadores TI ,para a midia~ s.Z para a

variância e ~ para o desvio padrão. Substituindo os

estimadores nas equa~ies (2.4.a) e (2.5) e desenvolvendo a

primeira:

2 S •

x

- ( (n-1)

l"l

• • • • •• (2.6)

. . . . .. (c. 7)

o quociente (n-i) da equaçio (2.6), modifica-

se em relaçio ~ equaçio (2.4.a), pela perda de um grau de

I iberdade em funçio da estimat iva da m~dia (GUERRA, 1988).

o erro padrio da média ~(x) estima o grau dE

sEgurança da estimativa da m~dia:

s(x.) • s

x . . . . .. (c. 8)

o coeficiente de variaçio (CV) expressa em

termos adimensionais o grau de dispersio dos dados. t

definido como a relaçio entre o desvio padrio (5) e a m~dia

est i mada (x):

cv. s

x

x • 100 • • • • •• Cc.9)

GROSSI SAD (1986) afirma que esse parimetro é

de utilizaçio restrita porque embora expresse o grau de

variabilidade, da vari~vel estudada, nio reflete seu

significado f{sico. Por outro lado apresenta a vantagem dE

p oss i b i I i t ar a comparaçio entre diferentes atributos

16

(WILDING r 1985). Das equa~ies (2.4.a). (2.6), (2.8) e (2.9)

pode-se perceber que o coeficiente de varia~io mostra o grau

de homogeneidade das medidas executadas.

Outras medidas de tendincia central sio:

(a) Moda, que i o valor que ap~esenta a maior probabilidade

de ocorrincia; e (b) Mediana, que i o valor que separa a

curva de densidade de probabilidade em duas partes

idint icas. A probabilidade de x ~. mediana i igual ~

probabilidade de x ~ mediana (SPIEGEL, 1978).

A representa~io gr~fica da distribui~io deve

ser precedida por uma tabula~io de dados. GUERRA (1988)

apresenta tris critirios para a escolha do n~mero de

classes: (a) livre escolha; (b) 6 "steps" ; e; Cc) critirio

de Sturges. O critirio de livre escolha deixa ao usu~rio a

escolha do n~mero de classes mas esse sempre deve tomar

cuidado para que sua op~io não mascare a distribui~io real

da amostra. O segundo critirio, 6 "steps" foi desenvolvido ~

partir da espectrometria de emissio, sendo em escala

logarítmica. O ~ltimo critirio foi elaborado por Sturges, em

1926, baseando-se nos valores m~ximo. m(nimo e n~mero de

amostras. Neste ~ltimo caso o n~mero de classes (NC) i

definido por:

j.7

. . . . .. (2.10)

e o valor de cada intervalo de classe (AC) ser~:

", .-~.

[ X - x. ] ma.x m~ n ...... (2.11) AC •

Me

o mesmo autor menciona que o ajuste de uma •

distribu,io te6rica ~ observada pode ser feita visualmente y

atrav~s do comportamento das frequincias acumuladas y locadas

denominado Reta de Henry; 01.1

analiticamente atrav~s de testes estatísticos (Qui-quadrado y

teste param~tricoy utilizado para

distribuiçies normais; ou o teste Ko]mogorov-Smirnov, nio

param~trico, servindo a qualquer modelo de distribui,io).

Segundo SPIEGEL (1978) a CUY'va de

1 f'(x) • . . . . •. (2.12)

Essa curva ~ sim~trica em torno da m~dia.

que nesse caso especial de distribui,io coincide com a

mediana e a moda. Dois parimetros adicionais para essa

10

distribui,io i o fato de apresentar os coeficientes de

assimetria nulo e de curtosE igual a 3. De acordo com

HOFFMANN (1980) esses dois parimetros também podem ser

ut i I i zados par'a t jõ's t ar a normalidade da curva de

d istr ibui,io de frequênc ia r <"':óbservada a part ir dos dados

amostrais.

HEATH (1981) afirma que a importincia da

distribui,io normal dos dados resid~ no fato de existir

extenso instrumental estat(stico adequado para ela. Como em

geral as distribui,Ses nio sio normais é necess~rio fazer

transforma,Ses de dados. Todavia essas transforma,Ses podem

fazer corre,Ses excessivas na curva de distribui,io.

Os coeficientes de assimetria e de Pearson

refletem o grau de simetria em torno da média.

Matematicamente o coeficiente de assimetria (Cs) é definido

~ média e o desvio padrio elevado ~ terceira potencia

(SP IEGEl r 1978 GOES r i 980) •

Cs • . . . . .. (2.13)

As tabelas 1 e 2 mostram a classifica,io do

f)

tipo de curva de distribuiç~o de frequincia em funç~o do

coeficiente de assimetria.

1.

Cs

Cs = 0 < Cs ~

0.5 < Cs " Cs >

Classificaç~o das curvas sEgundo o absoluto do c:o-efic iente de assimf-~tr ia

Classificaç~o

0 Simétrica 0.5 Quase si métr' i ca 1.0 Moderadamente assimétrica 1.0 PronunciadamentE assimétr'ica

Fonte: GOES (1980).

va 1 oro (Cs) n

Tabe 1<:\ .., 1:... Tipo de assimetria sEgundo o

coeficiente de assimetria (Cs). va 1 oro do

Cs

Cs < 0 Cs = 0 Cs > 0

Tipo de assimetria

Assimetria ~ esquerda Simetria Assimetria ~ direita

Fonte: GOES (1980).

A figura

FIGURA

iSS i llét r iu i direita

1

1 7 i llJ S t r a a tabela 2.

grande curtose

Representaç~o assimetria.

gráfica dos tipos

o coeficiente de Pearson (Cp) ~ definido

(GOES, 1980; SPIEGEL. 1978 e HOFFMANN. 1980) como:

Cp • - RIO

CY )(

onde RIO e a. moda. da. populaçã:o

. . . . .. (2.14)

A interpretaçio desse coeficiente i o mesmo

das tabelas 1 e 2 e figura 1 •

Define-se o coe~iciente de curtose como sendo

a relaçio entre o momento de quarta ordem em rela~io ~ media

e o quadrado da variância:

Cc •

Esse

4 CY

)(

coeficiente

. . . . .. (2.15)

retrata o grau de

achata~ento da distribui~io sendo uma medida de sua ordenada

m~xima (GOES. 1980; SPIEGEL. 1978).

A tabela 3 mostra a classifica,io da curva de

Tabela 3. Classifica,io da curva segundo o valor do coeficiente de curtose (Cc).

Cc

Cc < 3 Cc = 3 Cc > 3

Fonte: GOES (1980).

Classifica~io

Plat iCIJrt ica Mesocurtica Leptocurt ica

;"'>

21.

distribuiçio d~ fr~quincia segundo o co~fici~nte de curtose.

ilustrada p~la figura 2

FIGURA

(i) leptocúrtici Ab) pliticúrtici (c) les«úrtici

2 • Classificaçio da curva s~gundo coeficiente de curtose.

()

o intervalo de confiança (IC) reflete o grau

d~ s~gurança da amostragem ~ o risco d~ inc~rteza associados

ao valor midio ~st imado (GUERRA. 1989).

IC + t s(x) (2.16) • x ...... Clt Clt

onde IC , o i.nt.erva.lo de conri.a.n~a. Clt e com

Clt

proba.bi.li.da.de de ~xi.t.o

X .' a. m4"di.a. a.most.ra.l t .0 valor de l com (n-1) grau.

Clt

li.berda.de e Ol " de proba.bi.li.da.de de êxi.t.o

s(x) .' o arro pa.drã.o da. mGdia.

Para se conhecer o n~mero mínimo de

amostras n~c~ssirias para ~st imar a média d~ uma populaçio

com uma c~rta probabilidad~ (~ ) d~ ixitti. admitindo-se um

~rro ~m relaçio à méd i a. podemo~.:;

1'\ ..

r) '") too t:.

utilizar a equa~io (2.17) facilmente deduzida ~ partir da

equaç:ão (2.16>:

• • • • •• (2.17)

onde CV ,

e o coeficiente de varia.çSo da. poputa.ç~

Na área de solos7 diversos troabalhos

demonstram a grande variabilidade de seus atributos. NIELSEN

~i alI I (1973) encontraram distribuiç:ão normal para umidade

do solo na saturaç:io. Para o potencial mátrico de

-0.2 bar. para a camada de 30 - 45 cm. foi enccintrado um

coeficiente de variaç:io de 17 Xl numa área de 150 ha com

120 pontos de amostragem.

Ball & Will iams <*),em 1978. citados por

GUROVICH (1982) encontraram coeficiente de variaç:io em torno

de 33 X para diversos atributos químicos de solos nio

cultivados, levando-os a alertarem para a variabilidade

~'spac i aI como pri-requisito para estudos eco16gicDS e

pedológicos.

PREVEDELLO (1987)1 trabalhando com arroz

sobre Terra ROHa Estruturada latossólica

BALL,. D.F. & WILLIAMS. W.M. Var iab i I ity of properties in two uncult ivated brow earths. S~IA.19:379-391r 1968.

observou

chemical JAScll

coeficientes de variação de 3 /. para pH~

Carbono or"gân i co, e 10 - 30 % para nutrientes. Os

coeficientes de variação para análises de tecido variaram d€

20 - 35 /.. Os parâmetros de produção apresentaram varia~ão

na ordem de 20 - 40 %.

DOURADO NETO (1989) trabalhando no mesmo

solo obteve variaçies de 50 - 90 /. na distribuição da lâmina

dê;'t água de irrigação; 3 8 /.. para a precipitação

pluviomitrica e 50 - 100 /. de variação no potencial mátrico

~ 25 em de profundidade.

Para LOPES-HERNANDEZ (1987), os coeficientes

de variação para adsorção de fósforo variaram de 102 /. para

um solo tropical e quase 115 % para um orgânico.

Para experimentos com feijão FREIRE (1976)

atenta para que o tamanho da parcela não seja inferior a

5 m2, com queda da variabilidade experimental ~ medida que a

parcela passa a aumentar ati 50 - 100 m2.

2.3. ASPECTOS DA TEORIA DAS VARIÁVEIS REGIONALIZADAS:

GEOESTATisTICA

O nome geoestat ística surgiu para se referir

à aplicação da Teoria das Variáveis Regionalizadas na

resolução de problemas de geologia e mineração, proposta por

MATHERON (1963).

GUERRA (1988> cita diversos autores que

24

aplicam a teoria das vari'veis regionalizadas noutras 'reas

cal ibraçio de Nwell-logs" na 'rea nuclear.

Recentemente diversos trabalhos na

agron6mica tim sido publicados, buscando conhecer

estrutura da variabil idade dos solos, visando explicar as

diferenças dos níveis de produçio agrícola numa mesma

unidade dE solo.

De acordo com GROSSI SAD a

geoestat(stica dedica-se ao estudo da distribuiçio e da

variabilidade dos valores, em funçio do seu arranjo

espacial ou temporal, isto ~, de valores regionalizados. Um

fen6meno que se modifica no espaço e apresenta alguma

estrutura comporta-se como NregionalizadoN• Se Z(x) ~ o

valor de uma vari'vel Z no ponto K, ~ possível descrever a

variabilidade da funçio, Z(x), no espaço com Z variando

dependentemente do local da amostragem.

Segundo BRAGA (1990), a

regionalizada deve apresentar a propriedade de cont inuidade

na m~dia. Seu comportamento pode ainda variar com a direçio,

ou seja, refletir a anisotropia do fen6meno.

Retomando a equaçio (2.2)y

Z-f-l +V :z :z

r) .::. t ..... 1

• • • • •• (2.2)

e considerando Z como uma vari~vel regional izada no espaçor

verificamos em GUERRA (1988) que a dispersio Vz em torno da

m~dia apresenta dois componentes: (a) aleat6rio~ e (b)

espacial. A componente aleatdria (Vaz) aparece em funçio dos

dados apresentarem-se em parte independentes de sua ~ ,.,.

poslçao

no Espaço. A componente Espacial (VEZ) aparece em funçio da

nio ocorrincia de independincia total entre essas medidas.

A equaçio (2.2) poderia dessa forma ser

reescrita como:

• • • • •• (2.18)

A aparente continuidade da funçio y vari~vel

regionalizada 7 est~ ligada ~ suposiçio de que os valores de

um parimetro em 10calizaçies vizinhas y sejam aproximadamente

os mesmos ou que ao menos estejam correlacionados.

LANDIM (i985)y afirma que nio se pode fazer

26

inferincias estatísticas a part ir de uma s6 amostra. pois a

vari~vEl regionalizada ~ rEsultado de uma funçio casual. DE

acordo com HAMLETT ~t alI I (1986). no intuito de contornar

problEma os pesquisadores assumem que a vari~vEl

regionalizada. deve assumir dois tipos

~~stac ionar idade: (a) hipótese intr"ísica; e (b) hipótese de

estacionaridade de segunda ordem.

A hipóteSE intr{nsEca. ~stacionaridadE fraca,

totalmente em termos das diferenças.

[Z(x+h)-Z(x)]. das vari~veis regional izadas:

i. E [ Z( x+h) - ZC X)] • O

paro. quo.lquer x (posi.~~ no esp~o) e h "la.g" >. esto.belecendo que Z( x) e' consto.nte.

(vetor separo.dor,

11. r(h) • ~ • E {[ 2'JCx+h) - Z(X) ]2} paro. quo.lquer X e h, expre •• 40 que defi.ne o do. .emivariSncia.. yC tU . supSe que exisat.e umo. covariô.ncio. covC tU; e y( tU =c,z - covC tU .

A estacionar idade de

estacionaridade forte. requer:

i • E [zc x) ] • J.l x

paro. quo.lquer x. isto e, .. umo. funco.o

vo.lor

tunrS,o

ordem.

o.leo.lorio. independendo do. posico.o x. ZC x) e consto.nte hipolese inlrinsico..

como no.

27

li. E n Z<x+h) - /-Ix l [ ZCx) - I-l x J} • coy(h)

para. qua.\.quer x e h. i.ato e: exi.ate uma. tun~& covari.Ó:ncia. para. ca.do. par de valorea Z( x+h) e ZC x). dependendo a.llena.e do ve;or~,~_para.dor h. :tmpUca. que a. va.ri.Q1'\ci.a.~ O'X, de ZC X) ~ nao d.pe~nde de X.

Segundo VAUCLIN ~t alii (1982) as funções

autocorrelaçio e semivariincia 7 sio equivalentes quando as

duas hip6teses sio satisfeitas. Quando apenas a hip6tese

intr(nseca i satisfeita s6 i v~lido o c~lculo da funçio

SEm i Vi:H' i inc i a.

A escolha da funç:io semivariincia se deve ~

necessidade de menor grau de estacionaridade,

p oss i b i 1 i t ar a i nterpol aç:ão dos pontos amostrados

<"kriging").

MATHERON (1963 ) definiu a fl.lnç:io

semivariincia., f<h), para o argumento vetorial pela

r(h) • ~v HIv [Z<X+h) - Z<x> ]2 dV

onde v e o ca.mpo I'agi.ona.\.iza.da.;

geometri.co ZC x) deti.ni.do

geometri.co V <em gere\. puntua.\.).

do. no

• • • • •• (2.19)

vari.a.v.\. auporta

Nota-sE qUE a expressio (2.19) ~ uma fun~io

cont (nua no Espa~o. Para o caso dE amostragem.

f(h) torna-sE discreta. isto ~L De pontos amostrados '"' nao

sio ael j ,:\C: ~:nt es un s aos out r" os~_." Na pr át i c: a Est i m", --SE" a funç: ão

~ lO) r, semivariancia r<h pela expressa0 (2.20)~

r(h) =

onde

1 n(~ [ ] 2 n(h) i~1 Z(x+h) - Z(x? 2

n(h) , ,

e o numero uhlizados> e h aó ti! confi.cCvel

de parea de e'o "la.g" conai.derado. ee n(h)}50.

• • . • •• (2.20)

AI comparo.çao

o semivariograma ~ a expressão gráfica dos

valorES de t(h) versus h.

i"~~ SE EspErar qUE ~ ~Eclid~ qUE h aumEntE, a

fun~io semivariincia tamb~m aumente. pois os dados serio

comparados a uma distincia maior. ESSE aumento ocorre at~ um

valor constante, igual ~ variincia dos dados (SILVA, 1988).

Pela hip6tese intrínseca isto reprEsenta qUE a covariinc:ia,

cov(h), torna-se nula.

Do ponto h=0 até o ponto h=a onde o valor da

fun~io semivariincia torna-se constante, e igual ~ variincia

dos dados, a distincia a é denominada "alcance (a)" E

significa a zona dE influincia dE uma amostra. Para valorES

de h)a, ou seja onde os valores de i(h) sio constantes a

variável alEat6ria, Z bd, tor'na-se i ndepEndent e. Os mét odos

da estatística clássica passam, entio, a ser válidos para

valores de Z(x+h) com h}a (GUERRA, 1988). DOURADO NETO

29

(1989) citando Snedecor & Cochran par .:\

tem o mesmo valor da variincia das amostras, a qual

um intervalo de com nível

probabilidade conhecido. ,.

Pela equação (2.20) espera-se r(0)=0 para

h=0. Segundo SILVA (1988) i sso normalmente não ocorr"e I"n",I"

pr~tica. No ajuste de um semivariog~ama quando h tende a ,.

zero, o valor de t(h) tende a um valor finito, posit ivo r

maior do que zero. Este valor i chamado "efeito pepita" (Co)

indica a existincia de variaç5es em distincia i nfe'!'" i ore~::"

ao inte'r"valo de amostragem. A figur"a ( 3 ) illjstr"a o e>:posto

acima.

Guando o alcance for menor do que o intervalo

de amostragem tem-se o efeito pepita puro, sendo os dados

independentes (GUERRA, 1988) •

.... - -- - -~----------I I I J . I I I I I I

.1 J

oode: Co = efeito de pepita C = varifulcia espacial

."a = alca!lce

FIGURA 3. Componentes de um semivariograma

SNEDECOR, G.W. & COCHRAN, W.G. Statistical methods. 6a. ed., Ames, IOWA State University press, 1976. 593p.

GUERRA (1988) decompie a parte dependente do

semivariograma em 3 regiies. Na figura ( 4 ) a parte (1) ~ a

representa<;ão da estrutura intrínseca da variável

r" f-,"g i ona I i zada. A (2 )

reprodutibilidade das amostrag~ns e a parte (3) ~ devido ao

erro da análise laboratorial das amostras. Assim as partes

(2) e (3) sio produzidas pela quantidade e qualidade de

i nformaç:if:'s possíVf::is. A relaç'ão ColC,

pepita/variincia de dispersão), expressa a aleatoriedade

relat iva da regionalização (tabela 4).

Tabela 4. Classifica<;ão da rf::lação Co/C ..

aleatoriedade em funçio da

ColC

ColC < 0.15 0.15 <Co/C <0.30

ColC > 0.30

Fonte: GUERRA (1988).

o ajuste

Classificação da aleatoriedade

Peql.lena Importante Bastante Importante

de um modelo te6rico a um

semivariograma experimental geralmente ~ um processo de

tentativa e erro. Entre os modelos mais conhecidos (GUERRA.

1988) destaca:(i) modelos com patamar; (i i) modelos sem

patamar; e (i i i) modelos periódicos.

(a.] -,---*----_.----:;-:.-<:-----

c

® -:-c""

-L __ ~~ _____ ~(~--+

o., •

(1) estrutura intrínseca da vari~vel regionalizada;

(2) baixa reprodutibilidade d,,\!:; amostr-agens;

(3) erros laboratoriais.

h ~ a dependencia es-pac ial ("H"€':a hachur ,,,,da) ..

h > a independencia espac i a 1

FI(3URA 4 • (a) Dec ompos i ç ão dE.' um sem i VCi.r- i ogr-ama: (b ) Domínio da GeoestatCstica e o domínio da Estatística Clássica.

i. Modelos com Patamar

i .1. Modelo Esférico

.... yCh) • Co para. O !f h !f a

e .... yCh) • Co + C para. h > a . . • . •• C2. 21)

LANDIM (1988) considera este o modelo mais

comum comparando-o ~ distribuição normal na estatística

clássica.

i.2. ModElo Exponencial

y( h) • Co + C 1 - e A [-C h/a) ] • • • • •• (2.22)

i .3. ModElo Gaussiano

• • • • •• C2.23)

A figura < 5 ) ilustra esses modelos dE

semivariograma.

i i. Modelos sem Patamar

i i.l. Modelo Linear

A

rCh) • Co + W. h • • • • •• C2.24)

A combina~io dE 2 modelos linEares encontram-

SE na figura ( 6). O modelo 1 apresenta Col=Co; Cl=C; W>0~

,. t<h)=Col+Wh~ para 0 ~ h , a. O modelo 2 apresenta Co2=Co+C e

r<h)=Co2.

FIGURA

h

5 • Comparaçio entre 3 modelos teóricos de semivariogramas com mEsmo patamar 7 mostrando suas diferEnças quanto ao alcance-

i.2. ModElo Logarftmico

'" y(h) • Co + 3. Ot.ln(h) .. . . .. (2.25)

'Y(h)

modE'lo 1 modelo 2

c{ Modelo linear

co{ a.; ti

No intErvalo" entre 0 \< h ,< a o modelo assume Coi=Co; Ci=C; W=0; r (h)=Co+Wh. Para h > a; Co2=Co+C e W=0 y

tE'ndO-SE assim o efeito pEPita puro.

FIGURA 6 Associação de semivariogramas.

2 modelos 1 ineares

i i i. Modelos periódicos

i • i. Efe i t o Seno

A [senCh) ] y( h) • Co + C 1 - b . . . ... C2.26)

i.2. Efeito Cosseno

A

y(h) • Co + C [ 1 _ cos (2;h) ] .• .. .. (2.27)

i i i.2.b. Com Atenua,io

A

y(h) • Co + C . . . . .. (2.28)

onde p e~ o per(odo de OlilCi.laça.o )... e~ o coefi.ci.enle de C1lenua.ç<i.o

A figura 7 ilustra esses modelos periódicos

de semivariogramas.

SEgundo LANDIM (1988) para os modelos sem

3~.:;

patamar- a indicaçio ~ de que a variincia seja infinita p

nio existe uma funçio covar-iincia 7 neste caso a hipdtese

intrínseca i a ~nica aceit~vel. J~ para modelos

sernivariogr-ama com patamar, .·4unçio covariincia encontra-se

pr-esente ..

FIGURA

(a>

. 'l \J ,,--Co

(b) (c) ...

7 • llustraçio de modelos tedricos de semivario­gramas periddicos: (a) efeito seno~ (b) efeito cosseno sem atenuaçio e~ (c) efeito cosseno com at enuação ..

2.3.3. êall~a~~~s

H~ uma crescente utilizaçio da teoria das

var-i~veis regionalizadas na ~rea agronômica, especialmente 7

se destacando os estudos de solos, como pode ser- comprova~o

em REICHARDT ~t alll (1986) LIBARDI ~t alll (1986); DOURADO

NETO (1988); PREVEDELLO (1987)~ SILVA (1988).

Entr-etanto ainda existem poucos trabalhos

utilizando a teoria das vari~veis r-egionalizadas aplicadas ~

parimetros de produ,io agrícola e ~ planta em si.

;')

GUROVICH (1982) cita um trabalho de Bresler

Et alil <.>. em 1981, associando a variabilidade espacial

que se observa nos rendimentos das culturas em rela,io ~

água de irrigação. VIEIRA ~t\~111 (1983> utili~~ando os dado~:;

de produçio de trigo e de percentagem de nitroginio nos

grios obtidos por Montgomery (*> em 1913. encontraram

estrutura do semivariograma para o pri~eiro e semivariograma

com estrutura muito pouco definida para o segundo.

McBRATNEY (1984) anal isando dados originais

de Batchelor & Reed <*> em 1918, para produçio de laranja, e

de GOffiez & Gomez <*) em 1976. para produçio de arroz.

observaram maior anisotropia espacial na produçio de arroz

do que na de laranja.

PREVEDELLO (1987> estudando nutrientes na

matiria seca de arroz obteve alcances que variaram de

38 a 55,5 metros para nitroginio. f6sforo. potássio e zinco.

Para a quantidade de nutrientes extraido pelas plantas os

BRESLER, E.; DAGAN. G.; HANKS. J. Statistical analysis of crop yield under controlled line source irrigation. Comunicacion personal. 1981.

MONTGOMERY. E.G. Experiments in wheat breeding: experimental error in the nursey and variation in nitrogen and yield. Buc& flant lndu~t&. USDA. B01.269. 1913. 61p.

BATCHELOR. L.D. & REED. H.S. Relation of the variability of fruit trees to the accuracy of field trials. J& êg~l~A Re~& 12: 245-283. 1918.

GOMEZ r K.A. & GOMEZ. A.A. Statistical agricultural research with emphasis on rice. Banc)s: p. 208-209. 1976.

methods IRRI.

alcances foram superiores a 70 metros. Para parimetros de

produ~io o alcance foi determinado acima de 25 metros.

DOlJR ADO NETO.,( 1 9BB ) ob teve a 1 c an c es T par e\ , .' .... ;

potenciais mitrico e total do solo, que varo i am da

independincia absoluta (alcance, se houver. inferior ao

intervalo mínimo de amostragem) at~ 14 metros. Para a

precipitaç:io pluviom~trica os semivaríogramas T nio

apresentaram dependincia espacial.

3. MATERIAL E MÉTODOS

3.1. LOCAL

A ~rea onde a cultura foi instalada, situa-se

no campo experimental do Departa~ento de Física

Meteorologia, da Escola Superior de Agricultura "Luiz de

Gueiroz", Universidade de Sio Paulo, Campus no município de

Piracicaba, Sio Paulo, Brasil.

Geograficamente localiza-se ~ 22°43' S e

470 25' W, com altitude de 580 metros acima do nível do mar

(DOURADO NETO, 1989).

3.2. CARACTERIZACÃO OA ÁREA EXPERIMENTAL

A ~rea experimental apresenta relevo suave

ondulado, conforme figura 8, extraído de DOURADO NETO

(1989). O solo foi classificado como Terra Roxa Estruturada

latoss61ica, que corresponde na classifica~io americana como

Rhodic Kanhapludalf (DOURADO NETO, 1989).

O clima i do tipo Cwa segundo a classifica~io

de K6ppen, com midias anuais de; precipita~io de 1253 mm~

temperatura de 21,ioC: umidade relativa de 74 X; velocidade

do vento de 2,2 m/s com predominincia na dire~io E/SE (VILLA

;')

NOVA r 1989) ..

FIGURA 8 .. Representa~io esquem~tica do relevo da ~rea e>,per i ment a 1 •

3.3. DIMENSõES DA ÁREA EXPERIMENTAL

A ~rea estudada foi deI imitada com 125 m na

dire~io NW-SE r e 50 m na dire~io NE-SW. total izando 6250 m2.

Por dificuldade de manipula~io no software

estatrstico utilizado. GEOEAS versio 1.i. no que se refere a

títulos dos gr~ficos e figuras a dire~io NW-SE foi

denominada NORTHING. e a dire~io NE-SW recebeu o nome de

EASTING.

t>

40

3.4. DELINEAMENTO. AMOSTRAGEM E DETERMINACõES

Confo~me pode ser observado no esquema abaixo

(figur'a 9) ao r~'dor' de cad<:X'·':tensiômetr·o for'am col&~tadas a

parte a~rea de 4 plantas, cada uma distando 1 m daquele, nos

sentidos SE-NW; SW-NE; NW-SE; e NE-SW.

SE

~3

V M

9.5M 9.5M NE -F -C- F - SW 2 1 M 4

Li M

I 1

NW

P1.P2.P3 e P4 - pontos de amostragem de plantas. T - tensiômetro. C - ponto de coleta de amsotra de solo.

FIGURA 9. Esquema e solo ..

de coleta das amostras de planta

Cada um dos pontos de amostragem de plantas

foram identificados com um {ndice de 1 a 4. começando pelo

sentido SE-NW e seguindo no sentido

figura 9 p

Os 250 tensiômetros. ao redor dos quais foram

:">

4:\.

coletadas as amostras de plantas foram instalados a 25 cm de

profundidade compondo uma malha regular quadr' iculada com

tensi ômetros d i r eç ão NW·-SE 10 tensiômetros n .:\

de 5 m em ambas direçies. .;'., .... : espaçados Os

estudos com as leituras desses equipamentos foram objeto da

dissertação de mestrado de DOURADO NETO (1989).

A figura 10 mostra o croqui de instalação

dos equipamentos na ~rea experimental.

•

• • • • • • •

Área: Q a: nõo Irrigodo b :& sub- irrigado c a: irrigado 125m

• • • • • • • • •

. ,

E o I()

• • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • •

FIGURA 10 • Croqui da ~rea experimental

As amostras de plantas com o mesmo (ndice de

posição com relação a cada tensiômetro formaram uma malha

regular de 250 pontos. A malha recebeu o nome de GRIDn. com

o índice n igllal ao índice de posição da amostra

(figura 9). Dessa forma foram compostas 4 malhas regulares.

Além das 1000 plantas. que compie as 4

malhas r foram coletadas mais 10 plantas r visualmente

representativas da irea, das quais foram retiradas as

folhas. Essas folhas foram desenhadas em papel de espessura

constante r sendo os contorn6s~recortados com uma tesoura. A

massa do desenho em papel das folhas de uma mesma planta foi

comparada com a massa de 25 cm2 do mesmo papel, obtendo-se a

~rea das folhas. As folhas das 10 plantas foram secas em

estufa a 600 C ati peso constante, obtendo-se assim a

equa~io 1. que correlaciona a ~rea foliar com o peso seco da

folhas:

AF • 205~ 25 • MF - 9~ 85 • • • • •• (3. 1)

2 onde AF e' a. CÍrea. foli.a.r (cm )

MF e' a. ma.aea. eQca. da.a folha.a de uma. (9)

pla.nta.

Ap6s esse procedimento, de cada uma das 1000

plantas foram separadas as folhas, os 9rãos e o restante.

Esse material foi seco em estufa a 60° C ati peso constante.

Dessa forma foram determinados os parâmetros

analisados neste trabalho: (a) Massa Total da Parte Airea

Seca: (b) Massa dos Grãos Secos: e (c) Massa das Folhas

Secas. De posse da equa~ão 3.1 foi determinado o quarto

parâmetro: (d) 'rea Foliar.

o quinto parâmetro produç:ão de

1,65 m2 ao redor de cada tensiimetro, medida ao final do

ciclo da cultura e calculadas em se9uida as Produtividades

Relativas. considerando-se como referência maio,"

produtividade (DOURADO NETO. 1989).

A fim de auxiliar as avalia~ies. tambim foram

retirados de DOURADO NETO (1989) o valor das cotas da

superfície do solo que geraram a figura 8 Esses dados

foram determinados retirando-se 25 cm de profundidade dos

tensi8metros dos dados da tabela 1 da citada obra. Em

• seguida verificou-se o menor valor de cota. Essa cota foi

definida como referência posicional atribuindo-lhe o valor 0

(zero). As demais foram recalculadas em fun~io daquela.

Tambim com os mesmos objetivos anteriores.

foram retirados de MORAES (1991) os valores da densidade

global do solo. prdximo a cada tensi8metro. A posi~io da

coleta de cada amostra de solo esti representada na figura

9 com o símbolo C.

Apds uma privia ~nilise dos dados das plantas

verificou-se que estes nio apresentaram homogeneidade entre

os 4 pontos ao redor de cada tensi8metro. Outro agravante

foi a perda de alguns dos dados durante a armazenagem do

material.

Em vista do exposto optou-se por calcular as

midias dos parimetros: Massa Total. Massa dos Grios. Massa

das Folhas e &rea Foliar. Obteve-se assim uma quinta malha

que denominamos GRIDMED.

MORAES. S.O. ESALG. Escola Superior de Agricultura "Luiz de Gueiroz". Comuni~a~io pessoal, 1991.

44

i esta quinta malha, GRIDMED, que abordaremos

mais enfat icamentE.' nos r~~portando às malhas GRIDn

(n = i,2,3,e 4) quando necess~rio.

3.5. CARACTERIZACÃO DA CULTURA

A instalada foi o feijoeir'o

(fhas~Ql~s ~ulga~ls~ LA)' cultivar Carioca, semente b~sica

com 93 % de germina~io, e 99,9 % de sementes puras, lote

BSB-082/87 do Serviço dE Produçio dE SemEnte B~sica da

Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuiria (SPSB/EMBRAPA),

sediada em Bras{lia/DF.

3.6. PRÁTICAS AGRONôMICAS

No dia 18 de fevereiro de 1988 coletou-se 45

amostras de solo para an'lises químicas, as qua i tO;

foram encaminhadas ao Laboratório dE Fertilidade do

Inst ituto AgronBmico de Campinas (IAC). Foram obtidos os

seguintes resultados:

3.3 meq Ca2 +/100 cm3 de terra~ 0,9 meq M~+/100 cm3 de terra~

46 9 P(resina)/cm3 de terra; 3 % de Matiria Orginica~

pH = 5,3 (CaC12);

eTC = 8,2 meq/100 cm3 de terra; V% = 58 %;, indicando a nio

necessidade de adubaçio fosfatada e potissica, bem como dE

calage-~m.

1\ ."

45

Nos dias 22 a 26 de abril foram abertos os

sulcos de semeadura manualmente. A semeadura foi

também manualmente. nos dias 2 e 3 de maio, com espa~amento

entre linhas de 0.5 metros.

As adubaç~es nitrogenadas em cobertura foram

realizadas nos dias 7 e 29 de Junho, na dosagem de

16 Kg N/ha ut ilizando uréia como fonte de nitrogfnio.

A coleta das amostras da parte aérea das

1010 plantas foi feita nos dias 6 e 7 de Julho.

A colheita final foi real izada em

16 de agosto nos locais de instala~io dos tensi6metros com

esquadro de madeira de 1,10 x i,50 mr sendo i,10 m ao longo

da linha.

As medidas agron6micas para a conduçio da

cultura tendo em vista sua fitossanidade bem como os

equipamentos de irrigaçio e suas caracterfsticas encontram-

se em DOURADO NETO (i989).

3.7. CONTROLE DA IRRIGAÇ~O

Alim dos 250 tensi6metros componentes da

malha, foram instalados na ~rea 7 outros equipamentos a

15 cm de profundidade. Adotou-se irrigar sempre que 3 dos 7

tensi&metros acusassem potencial m~trico inferior a

-500 cm de coluna de ~gua. A quantidade de ~gua reposta ao

solo foi a diferença entre a umidade ~ base de volume, e a

46

capacidade de campo (determinada a -102 cm de coluna df"

água) da m~dia derivada dos 3 tensi8metros com

inferior a -500 em de coluna de água.

o c~lculo da umidade foi feita . ~ .''',: atrav~s da

curva caracterrstica da retençio da água pelo solo. A

equaçio analítica utilizada foi a proposta por VAN GENUCHTEN

(1980) •

e - e e = e +

r

ta r • • • • •• (3.2)

onde e e a. umidade a.lua.l (emS/emS) er e a. umidade reeidua.l (emS/emS) ea e a. umidade de ea.lura.çó.o (em9/emS)

I ~ I e o va.lor a.be. do polo má.lrieo (em a.gua.) OI. n. m e~ va.loree emptrieoe

A lâmina de irrigaç:io foi cal clll ada

eHpressio (3.3):

e

pela

LI • e ~02

• Z e

• • • • •• (3.3) EI

onde LI e'a. l~mina. de irriga.ç~ <mm) e e' a. umida.de 'a. ba.ee de volume na. ea.pa.cida.de

.. 02 de ea.mpo <poleneia.l ma.lrieia.l: -~02em coluna.

de a.gua.). em9/em9 e e' a. umidade.'a. ba.ae de volume a.lua.l. emS/em9

EI e' a. .fiei.'nei.a. da. irri.ga.ç~. (80 H)

Z e'a. profundi.da.de .feliva. do ei.lema. ra.di.eula.r e

(25 em)

47

3.8. MOMENTOS ESTATÍSTICOS DOS PARAMETROS ESTUDADOS

Os momentos estatrsticos foram elaborados com

os softwares GEO-EAS 1 • 1 » (Geostatist ical

Environmental Assessment Software), STATGRAPHICS versio 2.6

e LOTUS 123, instalados no hardware IBM-PC/AT da ~rea de

Solos da Inst ituto Agron3mico do Paran~ •

(ASO/IAPAR).

Para cada um dos 5 parimetros principais e o

parimetro auxiliar Densidade Global, calcularam-se: (a)

Média; (b) Mediana; (c) Moda; (d) Variincia; (e) Desvio

Padrio; Cf) Erro Padrio da Média; (g) Valores M~ximos p

Mínimos; (h) Coeficiente dE AssimEtria (SkEwnEss); (i)

Coeficiente de Curtose; (j) Coeficiente de Varia~io dos

dados. (k) Teste de Gui-quadrado; (1) Intervalos de

Confian~a a 95 X e 99 X de Probabilidade; e (m) Ndmero

Mínimo dE Amostras para estimar a Média com confiabilidade

de 95 X e 99 Xr tolerando uma varia~io em torno da média de

10 X.

Foram também elaborados os 9r~ficos de

distribui~io de frequincia absoluta, com 9 classes dE

frequincia segundo o critério de Sturges (equa~Bes 2.10 e

gr~ficos de probabilidade acumulada em papel

aritmético-probabilístico (retas de Henry).

Com o objet ivo de fazer compara~Bes visuais

entre as posi~Bes espaciais dos valores dos diversos

:')

4B

parimetros E malhas, na ~rea experimental, o soft ware 6EO····

EAS, B partir dos momentos estat ísticos subdividiu os

250 dados de eada malha nos 4 qUBrtis, loeando-os num,·"

figura. O sinal negativo no~~ixo EASTIN6 (dire~io NE-SW)

aparece em fun~io da indexa~io das vari~veis posicionais

(northing e east ing). Com essa altera~io a figura reproduz

as posi~ges idinticas ao que se encontra na ~rea.

3.9. CORRELACÃO ENTRE OS PARÂMETROS ESTUDADOS

Através do softwar·€;· GEO--EAS

entre os par âmr~t r o~:;

e~t.uqC\Qos. "el)tro, de~Jma .meSIl\~ .. m,a 1 ha... Com .t?~se pro ~c;ed i ment o

buscou-se conhecer a interdependincia entre as vari'veis.

3.10. PARÂMETROS GEOESTATISTICOS

A fun~io semivariância foi calculada para

todas as dire~ões com o objet Ivo de perceber a presen~a de

dependincia espacial dos dados para os cinco parâmetros. Em

seguida buscou-se a presen~a de anisotropia na 'rea, ou seja

varia~ges espaciais com diferentes intensidades conforme a

dire~io tomada para estudo, para os mesmos parâmetros

estudados. Para tanto calculou-se a fun~io semivariância

para 4 diferentes dire~ões conforme figura 11

A figura 12 mostra as car·acter· íst i cas

,... <. ) " . '

49

técnicas de operação do programa VARIO.EXE, parte integrante

do software GEO-EAS. que calcula a função semivariincia.

NE

•

1796 . 10 NW _..........:-::!!===---~~~~ __ b===- - SE

FIGURA 11 • Representação esquem~tica do c~lculo da função semivariincia visando a determinação da anisotropia. Em todos os casos a banda m~xima foi considerada infinita.

I I

I / / .

I / I. r

/ .

/ . /

/ . / .

/ /

(~) é o ingulo de direção tomado para o c'lculo; (p ) é o ingulo de tolerincia admit ido e (bm) é a banda máxima admitida.

FIGURA 12 • Representação da característica técnica de cálculo da função semivariincia pelo software GEOEAS versão 1.1.

~j0

Devido a um problema no programa de c~lculo

da fun,io semivariincia, anunciado pelos autores, quando da

ocorrincia de dados perdidos. houve a necessidade do

cancE:'1 am~:nt o dE:'st~~sr el i m~.pando-os dos ar"qu i vos. o

procedimento foi eliminar todo o registro incluindo a!:;

coordenadas de posi~io do dado perdido.

Pelas figuras 11 e 12 pode-se facilmente

compreender a estrutura empregada para o c~lculo da fun~io

semivariincia. Em todos os casos a banda m~xima (bm) nio foi

drdinida. instru~io que o software interpreta como sendo a

banda m~xlma igual ao ingulo de tolerincia. isto ir a r i gol'"

passam a existir apenas os ingulos de direçio e o de

tolerincia.

De acordo com o exposto para se calcular a

fun~io semivarlincia para todas as direçies pode ser tomado

imposto pelo

software, desde que o ingulo de tolerincia seja de 90°, e

nio seja definida nenhum valor para a banda m~xima. No nosso

caso foram adotados os valores para os ingulos de dire~io e

tolerincia, respectivamente, 90 0 e 90° •

Para a determina,io da anisotropia, a fun~io

semlvariincia foi calculada para os ingulos de dire~io l° •

45° , 90°, 135 0 7e 179 0: com 22,5° de tolerincia. Os

valores l° e 179 0 foram definidos apenas por simetria, pois

o software nio admite o valor de 180° para o ingulo de

dire~io.

51

Em seguida foram confeccionados os gr~ficosT

denominados semivariogramas 7 Em que na abcissa se encontra

os valores da distincia em metros e na ordenada sio plotados

os valores da fun~io semivariincia para cada ulagu midio.

Observa-se que os valores dos ulagsu sio apresentados em

unidades de distincia.

Na hip6tese de o semivariograma apresentar

algum ind(cio de estrutura. procurou~se definir o alcance

que cada amostra representar ou de outra maneira. qual a

dependincia espacial midia dos dados em estudo 7 seja para

todas as dire~Ses ou para alguma componente de dire~io. O

alcance foi definido de acordo com a literatura como sendo o

ponto na abscissa onde a fun~io semivariincia at inge seu

patamar.

4. RESULTADOS E DISCUSS~O

4.1. CONSIDERACõES SOBRE A METODOLOGIA ADOTADA

A escolha do parimetro ~rea foliar, ao invés .

do indice de ~rEa FoI lar (OMETT0 7 1981; LUCCHESI, 1987) mais

comumente utilizado, deveu-se ~ facilidade de obten~io do

primeiro. Entretanto, o objet Ivo nio é a compara~io de

diferentes cultivares, onde seria mais coerente a utiliza~io

do IAF, tendo em vista, que neste índice est~ embutida a

arquitetura da planta.

Com o int~ito de verificar o comportamento

de um mesmo cultivar, numa unidade de solo, o parimetro Area

Foliar, puro, sem relacion'-10 com a 'rea da superfície do

solo disponível ~s plantas, parece adequado, pois sendo a

arquitetura da planta fun,io da carga genética que tenham as

sementes, e sendo estas garantidas com 99,9 % de pureza, é

de se supor que o IAF aumentar' proporcionalmente com o

acréscimo da 'rea foliar, até um determinado valor miximo,

a partir do qual, mesmo que o índice aumente, a taxa

fotossintitica midia permaneceri a mesma, devido ao auto-

sombreamento das folhas. Num mesmo cultivar todas as plantas

devem ter comportamento semelhante.

Como nio houve condi,io de determinar a irea

foliar com o integrador. optou-se pelo método de estimativa

da irea ~ partir dE sua massa. AprEsenta a nEcEssidade da

suposi~io dE qUE a massa média por unidadE dE ~rea SEja a

mesma, isto é mEsmos pesos ~elativos das folhas com idades

fisiológicas diferentes, o que leva a uma taxa

fotossintética média por unidade de superf{cie

constante na área experimental.

Ela, entretanto parece v~l ida. pois no IAF.

foliar

a mesma

j~ que também nio leva em conta o

autossombreamento, nEm a idadE das folhas. Perde-se na

metodologia adotada Em rela~io ao IAF uma refer~ncia da

densidade de cobert~r •. do solo •.

Com rela~io ~ heterogeneidade da densidade

populacional o cultivar Carioca. é do tipo 111 e. conforme

MODA-CIRINO (1989). possui grande capacidade de comPEnsa~io

com o desenvolvimento de ramos laterais ocupando os espa~os

vazios em busca de luz.

A utiliza~io da média das quatro plantas

mais próximas a um mesmo tensiBmetro, para formar o valor de

uma amostra, é explicada em fun~io da grande heterogeneidade

desses conjuntos de quatro dados. A tabEla 5 mostra parte

dos dados, e pode-se observar a heterogeneidade mencionada.

A metodologia utilizada afigura-se como válida, porque a

produ~io final, que em ~lt ima instincia. é o que interessa

do ponto de vista econBmico. promove uma homogeneiza~io

ignorando SE a planta ao lado produziu mais, ou mEnos. Do

ponto de vista estatfstico a validadE dessa m~dia E

duv i do~:;a, Em decorrincia dE uma condiçio imposta que

sobrepuja o estudo qUE sEr~·,~xEcutado. Por outro lado r do

TABELA 5. PartE dos dados originais, dEmonstrando a alta variabil idadE dos mEsmos EntrE as 4 amostras prdximas a um mesmo tensiBmetro.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------MASSA TOTAL DA PARTE AEREA SECA (g) MASSA DAS FOLHAS SECAS (g)

------------------------------------------------ ------------------------------------------------AM. GRI01 GRI02 GRI03 GRIO.4 tlEDIA C.V. GRIOi GRID2 GRID3 GRID4 KEOIA C.V.

133 7.58 11.44 10.60 12.24 10.46 16.85 2.16 3.04 3.19 3.21 2.90 14.91 134 7.07 7.91 5.87 13.65 8.63 34.67 1.78 2.28 1.55 3.08 2.17 27.00 i35 13.20 13.91 13.03 9.11 12.31 15.25 3.20 4.00 2.90 1.80 2.98 26.51 136 15.44 14.97 11.81 7.82 12.51 2.4.35 3.68 3.03 2.74 1.67 2.78 26.I0 137 16.18 12.19 7.10 7.62 1 ... 75 34.% 3.32 3.22 2.11 2.88 19.02 138 14.08 10.34 11.23 12.65 12.08 11.77 2.30 2.88 2.83 2.67 9.83 139 10.58 11.75 11.57 12.0S 11.50 4.86 2.31 3.21 2.91 3.46 2.97 14.44 140 14.52 20.92 9.99 11.91 14.34 28.80 3.71 5.27 2.77 3.33 3.77 2.4.62 141 16.85 4.61 8.82 7.90 9.55 47.13 3.61 1.66 2 •• 7 1.87 2.3. 33.38 142 7.95 12.5t 9.08 6.88 9.10 23.18 2.9. 2.17 1.72 2.26 21.48 143 7 •• 7 8.50 18.86 14.28 12.18 38.67 1.7. 1.96 4.77 4.17 3.15 42.54 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

KASSA DOS GRAOS SECOS (g) AREA FOllAR (cI2) ------------------------------------------------ ------------------------------------------------

AM. GRIO! GRID2 GRID3 GRI04 /tEOIA C.V. GRIO! GRI02 GRID3 GRID4 KEOIA C.V.

133 3 •• 6 3.19 2.91 4.32 3.37 16.54 433.49 614.11 644.9. 649." 585.38 15.16 134 3.06 3.74 2.75 5.42 3.74 27.59 355.5t 458.12 3.8.29 622.32 436 •• 6 27.61 135 5.15 2.9. 2.77 2.65 3.37 3 •• 67 646.95 811.15 585.38 359.6. 6.0.77 26.94 136 2.91 4.64 4.58 1.32 3.36 40.70 745.47 612 •• 6 552.54 332.92 56 •• 75 26.56 137 6.49 5.81 2.93 5 •• 8 30.4. 671.58 651 •• 6 423.23 581.95 19.34 138 4.90 3.76 3.46 4.04 15.35 462.22 581.27 571 •• 1 538.17 1 •• 01 139 3.89 1.96 4.02 5.08 3.74 30.11 464.28 649." 587.43 70 •• 31 6".26 14.68 140 5.68 8.91 1.79 2.59 4.74 59.26 751.63 1071.82 558.69 673.63 763.94 24.94 141 4.18 1.79 2.16 •• 86 2.25 53.93 731.1. 330.87 415.02 373.97 462.74 34.1. 142 6.28 4 •• 0 2.35 4.21 38.27 585.38 435.54 343.18 454.70 21.95 143 2.87 3.59 7.48 1.88 3.96 53.70 339.08 392.44 969.19 846 •• 4 636.69 43.2. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

~ •• >

55

ponto de vista pritico com a finalidade de comparar as

variiveis em diferentes regiies da unidade de solo a

imposiçio parece razo~vel.

4.2. OBSERVAÇ~O DOS DADOS NA PERSPECTIVA DA ESTATÍSTICA

CLÁSSICA

As tabelas 6 a i0 apresentam os momentos

estatísticos y para as cinco das variáveis

analisadas y respect ivamente: massa total da parte airea y

massa dos grios y massa das folhas, irea foliar, produçio

relativa, e a densidade global do solo.

Os histogramas de frequincia absoluta das

variáveis acima sio mostrados nas figuras (i3 a i8 ). Nota-

se que esses histogramas referem-se ~ malha cujos valores

sio a m~dias de quatro plantas.

Para facilitar a comunicaçio será denominada

"gridm~dio" ~ essa malha de valores m~dios;

cujos valores estio na posiçio Pi (figura 9); "grid2" ~

malha com valores em P2 y e assim por diante para "grid3" e

"grid4".

Observando as tabelas 6 a 9, vemos que a

midia produzida pela homogeneizaçio "9ridm~dio", nio diferiu

significativamente do conjunto de m~dias das outras quatro

malhas, o que pode ser comprovado pelos intervalos de

confiança de todas as cinco malhas, que apresentam valores

56

TABELA 6. Momentos Estatísticos da vari~vel Massa Total

-----------------------------------------------------------------PARAMETRO ESTATISTICO

GRID 1 GRID 2 GRID 3 GRID "I GRID MEDIO

-----------------------------------------------------------------MEDIA VARIANCIA DESV.PADRAO COEf.VAR.'" MEDIANA MINaMO MAX IMO INT.CONf. 95'" INT.CONf. 99'" MODA ER. PADR. (MED I A) QUI-QUADRADO NUMERO MIN. 95'" NUMERO MIN. 99'" SIMETRIA CURTOSE

B.891 19.320 "1.395

"19.438 8.295 0.170

23.100 0.545 0.717 7.280 0.278

15.838 94

163 0.494 2.813

9.37"1 21 . 6Ci~· .

"1.6"18 "19.580

9.220 0.670

26.410 0.576 0.758 B.OOO 0.294

22.0"16 94

164 0.599 3.463

9."12"1 22.533

4.7"17 50.370

8.795 0.860

29.810 0.q8B 0.775 B.020 0.300

159.003 97

169 1 . 10"1 5.057

8.713 16.031

4.00"1 45.955

8.345 0.630

20.830 0.496 0.653 3.060 0.253 6.4"10

81 1"11

0.3"11 2.772

9.101 10.508

3.2"12 35.621

9.335 1.060

19.640 0.402 0.529 9.380 0.205 6."106

"19 B"I

0.0"17 2.871

-----------------------------------------------------------------

TABELA 7. Momentos Estatísticos da variável Massa dos Grãos

PARAMETRO ESTATISTICO

MEDIA VARIANCIA DESV.PADRAO COEf.VAR.'" MEDIANA MINIMO MAX IMO INT.CONf. 95" INT.CONf. 99" MODA ER.PADR.(MEDIA) QUI-QUADRAOO NUMERO MIN. 95" NUMERO MIN. 99" SIMETRIA CURTOSE

GRID 1

3.576 3.007 1.734

48.492 3.460 0.060 8.780 0.221 0.291 2.450 0.113 8.949

90 157

0.389 2.686

GRIO 2

3.783 3.742 1 .934

51 . 136 3.640 0.050

11.030 0.251 0.330 "1.080 0.128

32.575 100 174

0.613 3.601

GRID 3

3.666 3.839 1 .959

53."149 3.525 0.110

13.230 0.255 0.336 2.350 0.130

1585.284 110 190

1 .225 6.3"11

GRID 4

3.339 2.907 1 .705

50.304 3.285 0.050 8.600 0.221 0.291 3.510 0.113

10.93"1 97

168 0.418 2.839

GRIO MEOIO

3.579 1 .571 1 .25"1

35.02"1 3."170 0.330 7.700 0.155 0.205 2.910 0.079 3.989

"17 82

0.196 3.190

57

TABELA 8. Momentos Estatísticos da va~iável Massa das Folhas

-----------------------------------------------------------------PARAMETRO ESTATISTICO

GRID 1 GRID 2 GRID 3 GRID 4 GRID MEDIO

-----------------------------------------------------------------MEDIA VARIANCIA DESV.PADRAO COEf.VAR." MEDIANA MINaMO MAX IMO INT.CONF. 95,. INT.CONF. 99,. MODA ER.PADR.(MEDIA) QUI-QUADRADO NUMERO MIN. 95,. NUMERO MIN. 99,. SIMETRIA CURTOS E

2.130 1.279 1 .131

53.D99 2.000 0.080 8.840 0.144 0.190 1.410 0.074

83.712 10B 188

0.789 3.832

2.2Úf' 1 .501 1.225

55.212 2.040 0.150 8.380 0.159 0.209 1.880 0.081

19.158 117 203

0.637 3.037

2.177 1.538 1 .240

58.957 2.070 0.200 8.980

~

0.182 0.213 2.090 0.082

108.421 125 218

1 .151 ·4.950

2.101 1 .178 1.085

51 .848 1.990 0.180 5.810 0.141 0.185 1.720 0.072

15.057 102 178

0.580 3.001

2.145 0.832 0.912

42.515 2.185 0.240 5.170 0.113 0.149 1 .150 0.058

21.235 89

120 0.281 2.823

-----------------------------------------------------------------

TABELA 9. Momentos Estatísticos da va~iável ~~ea Folia~

PARAMETRO ESTATISTICO

GRIO 1 GRID 2 GRIO 3 GRID 4 GRtO MEDIO

-----------------------------------------------------------------MEDIA VARIANCIA DESV.PADRAO COEF.VAR." MEOIANA MINIMO MAX IMO INT.CONF. 95,. INT.CONF. 99" MOOA ER.PADR.(MEDIA) QUI-QUADRADO NUMERO MIN. 95,. NUMERO MIN. 99,. SIMETRIA CURTOSE

427.273 53872.790

232.105 54.322

400.850 2.470

1353.010 29.813 38.981

279.550 15.109 82.903

113 198

0.789 3.832

445.550 83217.430

251.431 58.432

408.880 20.940

1299.85D 32.585 42.887

371.920 18.815 21.826

122 212

0.637 3.037

437.051 64790.420

254.540 58.240

415.020 31.200

1422.800 33.188 43.884

419.120 18.932

104.933 130 228

1 • 151 4.950

421 .439 49818.250

222.752 52.855

398.800 27.100

1182.850 28.914 38.080

343.180 14.752 13.337

107 188

0.580 3.001

430.318 35040.570

187.191 43.501

434.280 38.380

1051.810 23.204 30.545

538.170 11.839 93.812

73 128

0.281 2.822

TABELA 10. Momentos Estat{st icos das vari~veis Produ;io Relat iva e Densidade Global do Solo.

PARAM. ESTAT.

MEDIA VARIANCIA DESV.PADRAO CDEf.VAR." MEDIANA MINIMO MAX IMO INT.CONF. 95,. INT.CONF. 99'7. MODA ER.PADR.(MEDIA) QUI-QUADRADO NUMERO MIN. 95'7. NUMERO MIN. 99'7. SIMETRIA CURTOSE

PRODUCAO DENSIDADE RELATIVA GLOBAL

53.972 oI:l29.280

20.719 38.389 56.000 7.000

100.000 2.568 3.381

71.000 1 .318

93.812 57 98

0.207 2.270

1.oI:l90 0.Q05 0.071 oI:l.773 1.oI:l90 1 .270 1.730 0.009 0.012 1 .500 O.OOol:l

oI:l8.080 1 2

0.367 oI:l.320

11. ,..., rft ...., " . cu

t.)

48. c Q)

:;:)

tr Q) 21. L-

u...

I.

S t a tis t i c 5

,.-!====::I.:=i:::J======::!," lotai : a a:s i

I. 4. 8. Massa Total P.

Ie.. . UUlanc@~ SU. IH:

e:.u• : kHftus:

tosis: lIi_b .. : 2,ttt x : lei}an : "l5tJl x : Maxi_ :

12. 16. 21. Aérea Seca (9)

FIGURA 13. Histograma dE fn~ql.1ênc i a absoluta d,""

Y,H" i áYE"l massa total da malha u gr" i dméd i 0" •

11. ,..., rft " . ......

cu

t.) 41. c Q) :;:)

tr 21. Q)

L-

u... I.

I. 2. 4. ,. 8.

S t a tis t i c 5

I j$tal : 15 : . .

I!an •

Its!'t:~ X~:.!! : S __ S5: .. tesi5:

Massa dos Grãos Secos (9 )

FIGURA 14. Histograma YeH" i áVE" 1 "gridmédio".

dE" maSSe\

fr€"ql.lência do!:; gr" ãos

absoluta da

d ,;\ malha

" at ....,

cc

c.> c: Q)

;::, cr Q)

L-

u..

68.

41.

28.

8. 8.

li

r---..-- ~

'---I-

-h

2. 4. Massa das Folhas Secas (9)

•

S t a tis t i c 5

! I,tal : lSl : sei :

rti!1::~ ~

.,. : JcMness:

tods: Mini_ : 25th X : •• jan : 75t. X : 1101_ :

60

FIGURA 15. Histograma de frEqUÊ-ncia ,,,b !:,O 1 ut i:\ da

d ,:\ malha

" 68. ... '" cc

c.> a. c: Q)

;::, cr Q) 28. L-

u..

I.

vari~vel massa da!:; foI h e!!:;· "gridmédio"n

r--

~ .---

-~

- --, I. a. • •.

Á r e a F o I I a r (C m2 )

S t a tis t i c s

I I tal : S5 : ti:

I!- : IU~1::~ I~s~ lüPüsis:

FIGURA 16. Histograma dE frequ€-ncia absoluta da vari~vEl árEa foI lar da malha "gridmédio".

S t a tis t i c 5

,.....!:======::::i:=:m:=J:::====:=l_----. a 1,::1 ~ '1. R B;ed :

61.

•• ai.

nu : »iance: U. lev •

• X C.,. : SketJat$s: IUl'toSlS:

"~'!~T ~ diu : tta x :

Maxu ... :

I.+-L-~~~~~~~--L-~~--~ I. 31. 61. 91. 121.

Produção Relativa (~)

61.

FIGURA 17. Histograma de frequência absoluta da variável produ~io relat Ivan

S t a tis t i c s

r---...!:========QL:lt:=======::=!~--. H Total : 258 H Miss : 251 98. K Used :

68.

38.

8.~~~~~~--~~~~~~~--~

lean : Vapiance: Std. Dev: 1. C.V. : Skelllftess: XuJotosis:

1.499

:Ifi 4.773

.367 4.328

liniMUM : 1.278 25th x : 1.458 ledian: 1. 498 75th x : 1.538 MaxiMUM : 1. 738

1.2 1.4 1.6 1.8 Densidade Global do Solo (g/cm3)

FIGURA 18. Histograma de frequência absoluta da variável densidade global do 5010.

comuns. Cabe ressaltar que nas tabelas 6 a 10, o parimetro

estatístico INT.CONF. 95 % e INT.CONF. 99 % refere-se ~

parte to( sbd (equação 2.16), com ~ = 95% e 99%, que deve

ser subtraída da média para obter o limite infel'° i 01'0 do

intervalo de confiança e~ ac~~scido ~ média para o 1 imite

SIJpf~l'° i or •

A das quatro malhas

Ugridmédio" homogeneizou os dados como pode ser visto na1,;

tabelas 6 a 9 pela redução da variincia 7 consequentemente do

desvio padrão e do coeficiente de variação que apresentam

valores altos, de 35 a 43 %, para todas as variáveis de

planta, incluindo a produção relativa, 38 %. As malhas

particularizadas apresentam coeficientes de variação no

intervalo de 46 a 58 %. O maior coeficiente de variação foi

manifestado pela massa das folhas (tabela 8). Evidentemente

a ~rea foliar <tabela 9) também apresenta um coeficiente da

mesma ordem de grandeza, pois deriva da anterior. O leve

acréscimo no coeficiente de variação da ~rea foliaro

provavelmente deve-se ~ propagação dos erros. i prov~vel que

a grande variabilidade da massa das folhas seja em parte

decorrincia da queda das folhas inferiores, pois sendo este

cultivar do tipo 111, apresenta crescimento indeterminado,

continuando seu desenvolvimento vegetativo ap6s o início do

florescimento, e a maturação das vagens não uniforme, logo

as folhas inferiores, mais velhas, tendo completado seu

ciclo tendem a cair, ap6s translocação dos metab6litos.

63

A massa dos grios (tabela 7), com estes ainda

em forma,io r com massa em processo de acumulaçio, apresentam

mEnor variabilidade.

Quanto \ a total, i prov~vEI o

coeficiEnte dE variaçio apresente valor inferior ao da massa

das folhas, devido ao fato de a primeira ser mais

conservativo, tEndo em vista a pequEna contribuiçio da massa

da folha qUE cai em relaçio ~ massa total da planta, PElo

fato dE tEr havido o translocamento de assimilados daquEla

aos outros componentes do sistEma dreno-fonte (PORTES,

figuras 13 a 17, histogramas dE

distribuiçio de frequincia, reforçam a an~lise acima. Todas

a~ vari~veis apresentaram histogramas com bases largas

indicando grande amplitude de valores, que pode

comprovado pelo j~ mencionado coeficiente de variaçio e

pelos valores m~ximos e mínimos. As m~dias, as medianas e as

modas, exibem valores bastante semelhantes, que podem ser

comprovados pelas tabelas 6 a 10 e figuras 13 a 17 (nas

quais a m~dia est~ representada por um (x) e a mediana (:>

no interior do retingulo acima do gr~fico), indicando que as

distribui,~es tim alguma tendincia a simetria. Esse fato nio

se verifica com a vari~vel massa total na malha "grid4 U, que

manifesta um valor para a moda bastante discrepante da midia

e da mediana, que tim valores semelhantes.

Para aval iar a tendincia da curva quanto ~

64

normalidade, as figuras 19 a 24, mostram as denominadas

onde sio locadas em papel aritmético-

probabil{stico as probabilidades acumuladas. Os valores do

teste qui-quadrado e dos:~geficientes de assimetria e

curtosE encontram-se nas tabelas 6 a 10.

As figur~s 19 e 20 retratam o comportamento

das vari~veis massa total e massa dos grios para a malha

mostrando uma tendincia mais acentuada ~

normal idade. Isso pode SEr confirmado pelas tabelas 6 a 10,

j~ que sio esses parimetros que apresentam menores valores

para o teste de qui-quadrado. inferiores aos tabelados ~

95 % e 99 %, isto é com uma

probabilidade de erro inferior a essas percentagens. Os

valores dos coeficientes de assimetria apontam para uma

distribui~io quase simétrica, segundo a tabela 1. Como esses

valores sio positivos essa leve assimetria é ~ direita

(tabela 2 e figura i ) . Os coeficientes de curtose

revelaram para a massa total um achatamento um pouco menor

que para a massa de grios.

Para as vari~veis massa das folhas logo,

também, para a ~rea foliar, percebe-se que aparentemente a

distribui~io de frequincias afasta-se um pouco da normal,

quando comparada com as duas vari~veis anteriores, que POdE

ser confirmado

acumuladas, no

figuras 29 e 22 •

pelas

papel

oscila~ões das probabilidades

aritmético-probabilfstico, das

Os valores do qui-quadrado apontam para

,..., tn

'"' m (.)

Q)

Cf) 21. m Q)

L. U. -Q)

<t

. 12. o..

m 8. +-' o I- 4. lO (f)

(f) I. lO

::E:

FIGURA 19.

.-.. tn ....,

(f) 8. o (.)

Q)

Cf) 6. (f)

C U15 4. C-C!)

(f)

c 2. 'C

m (f)

(f) I. m ::E:

t

J t

~ V ~

",.

..J

~ "I . .,., . .. 1 JI 31 51 ~I 91. 99

Percentagem acumulada

Reta de da malha

.wJ" t t

Henry para a "gridmédio".

,,+

~~ ~

,.. ~ ~

1 li 315111 91 99 Percentagem acumulada

•

•

i'l'I

S t a tis t i c 5 N Total: N 11155 • N Usei : lItan : Vuiance: SUo lev: X C.V. : IU.'55: Jupto5i5: lIIai_ : IStll X : lItiian : 15tll X : lIoi_ :

vaFiável massa tot aI

1

S t a tis t i c 5

I 'I,tal : 11155 : Usei :

lIfan : lutaace: ti. lev:

k;tS:.!! : _55: tosi5:

Miai_ : 25tll X : lIfiian : 1Stll X : lIoi_ :

FIGURA 20. Reta de HenFY paFa a variável massa dos gFios da malha " gr idmédio".

""' Dl

'"' 6. O')

m (.) t Q;I • CJ)

4. O')

ro ~

o IJ-. 2. m ro 'O

ro I. m

t

~ V

~

~ ~

t/ t i

1 11 315171 ,. m ro ~

Percentagem acumulada

+

-r

S t a tis t i c s

i I,tal : lS~ : sttI :

It!an . sts!1::~ xc.,. : Sa.tiS: IMPUSIS:

lIini.... : IStlt X : IItdiu : 75t" X : Maxl .... :

66

FIGURA 21. Reta de Henry para a vari~vel massa das folhas da malha "9ridm~dio".

.

'- 8 •. ro

o LL a. ro Q;I

'-'ct

I.

• .. .f

~ V

1,1

~ ~

~..; t i

1 11315171,. " Percentagem acumulada

S t a tis t i c s

a tetal : 251 11 t:1 i asI

1~1tI 2:11

IM

rr liil

FIGURA 22. Reta de Henry para a variável área foliar da malha "9ridmidio".

" UI. JIl. .......

m ,.. >

.j.J

m ". co o: o 31. 1('11 c> ;:, 'O o I. r... o..

...Fi t • ..... I'

11

I U I~ ~

t f

1 li 31 5171 ,.

Percentagem acumulada

~

S t a tis t i c s

a total : 25ad lIils : .. Usei : ltea :

Iuiace: ti. 1ft:

k:.V• : h_eIs:

tos 5:

g;r1 IlaxUlwt :

53.972

429'1 11: -. z.

67

FIGURA 23. Reta de Henry para a variivel produ~io relat iva.

1.8

co " .Q['I)

°E -c (!) ...... 1.6

0'1 co ....... 'O mo 'O _

-o 1.4 (1)cn c:: coo 0'0 t

1.2

t t

ttt .. ...t

~ ,.,. ",~

~ + ... tfIIf'

t

1 11 31 5971 91 99

Percentagem acumulada

i8

Statist li Total : li Miss : li Used : Mean : VaJ'iaoce: Sti. Dev: 1. C.V. : Ske.ness: JeuIotosis: lIiniMUM : 25th y. : Median : 75th y. : llaxiMUM :

i c s 258 251

1.499 :1Ii

4.'13 ,367

4.329

1.279 1.451 1.498 1.538 1.739

FIGURA 24. Reta de Henry para a variivel densidade global do solo.

68

a reJei,io da hipdtese da normalidade dos dados, enquanto os

valores dos coeficientes de assimetria e curtose mostram uma

quase simetria, e um achatamento prdximo à normal, numa

grandeza bastante semelhan~~. ao apresentado pela massa

total. Provavelmente a reJei,io do teste de qui-quadrado

deve-se a uma concentra~io inexplicada de eventos na segunda

classe de frequfncia. o n~mero de eventos esperados seria

menor, gerando um grande valor de qui-quadrado para aquela

classe de frequfncia.

A produ~io relativa conforme mostra

figura 17 sugere uma distribui,io denominada bl=mQdal por

existirem duas classes de frequfncia que se destacam pelo

nJmero de eventos nelas cont idos. Da an~lise dos dados

originais percebe-se que os eventos que mais se repetem sio

71 X (48 ocorrincias) e 45 X (33 ocorrincias). Este fato nio

p3de ser explicado pela mudan,a de domínio da vari'vel. O

valor do teste de qui-quadrado se afastou bastante dos

limites tedricos. concordando com a reta de Henry (figura

23 ) e embora o coeficiente de assimetria aponte para uma

distribui,io quase simitrica. o coeficiente de curtose

distanciou-se da curva tedrica normal. O grau de achatamento

revelou-se relativamente grande.

A densidade global. ao contr~rio revelou um

coeficiente de curtose que sugere para uma distribui,io de

frequincias em que os valores se concentram em torno das

medidas dE tendincia central. i o que pode ser comprovado

pela figura 18 , e um coeficiente de varia~io inferior a 5 %

(tabela 9).

Numa abordagem geral nota-sE pelas

tabelas 6 a 9 que da mes~a maneira que o artifício de

estruturar a malha "gridmidio" reduziu as varia~Bes dos

dados, diminuindo o coeficiente de varia~io, esse arranjo dE

dados tambim induziu-os a uma maior "normaliza~io", pois

nota-se que o coeficiente de assimetri~ aproximou-se de zero

em todos os casos, bem como o coeficiente de curtose

aproximou-se do valor 3.

Verificando as malhas individualizadas

uma tendincia geral da assimetria ser ~ direita

(figura 1), exemplificada pelas vari~veis massa de folhas

da malha "gridi", figura 25; massa total da malha "grid3".

figura 26; e massa de grios da malha "grid4", figura 27.

Isto significa uma maior conc€ntra~io de dados com valores

mais baixos.

Uma ocorrincia nio explicada foi o caso da

malha "grid3" que mais tendeu a se afastar da normalidade.

com maiores valores no teste de qui-quadrado, com os

coeficientes de assimetria apontando para uma distribui~io

pronunciadamente assimitrica, segundo a tabela 1, e com

grandes valores de coeficiente de curtose. Um exemplo ~

mostrado na figura 26. Para esta malha embora os valores

do coeficiente de curtose sejam grandes, o coeficiente de

variaçio i alto, provavelmente em fun~io da assimetria

70

S t a t i I t i c I

li . 1)( a ,!tal :

A~:J ~ ....... .. 61. '-'

r--

r-- • cc

u •• !--c:: I--Q,) Ir-:;:J

C" 21. Q,)

Lo

LL n I.

I. 2. 4. ,. 8. Massa das Folhas Secas (9)

FIGURA 25. Histograma de frequincia absoluta da

u c:: Q,)

:;:J

C" Q,)

L.

LL

Yari~Yel massa de folhas da malha ugridi u •

S t a t i I t i c 5

61. :====::::c=s.:::J::========:::!.., I iUr ~ di

•• 3'1 2. 51: Z:

21. I~I Massa dos Grãos Secos (9)

FIGURA 26. Histograma de frequincia absoluta da massa total da malha u gr id3 u

•

Yari~Yel

,..

31.

$ t A tis t i c 5

"rotal : 251 li!:! ~ 251 ReM : 'ViMC.: Sti. IIv: X C.v. : l-•• ss: Jurtosis: Miai.... : 2~th x : RecliM : 75th X : Maxi .... :

I.~~--~~--~~~~-===~~ I. 11. 21. 31. Massa Total da P. Aérea Seca (9)

71

FIGURA 27. Histograma de ~requincia absoluta da massa dos grios da malha "grid4".

variável

Esses comentários tecidos sobre

variabilidade das dados dE variáVEis dE planta Estio dE

acordo com PREVEDELLO (1987), cuja varia~io para nutrientes

Em tecidos dE arroz ~oi de 20 - 35 % para variáveis dE

produ~io na ordem de 20 - 40 %.

Buscando uma e}o:p I i ca~io paroa a aI ta

variabilidade dos dados encontrados verificamos Em DOURADO

NETO (1988) que a varia~io no potencial mátrico da água do

solo, durante o mesmo ciclo de cultura esteve na ordem de

50 - 100 %, alim de a irriga~io nio ser uniforme em toda a

área (figura 10 ), com regiões nio- i rrr i gadas

72

sub-irrigadas. Al i ando-se a variabilidade dos

químicos do solo que PREVEDELLO (1987), em outro

fatores

instante.

avaliou em 10 - 30 %. pode-se considerar que a

heterogeneidade dos valores ~~tontrados seja consistente.

De acordo com o exposto. as vari~veis nia

apresentaram uma clara tendincia ~ normalidade exceto a

massa total e massa de grios da malha, Ugridm~diou e alguma

vari~vel de outra malha esporadicamente.

Embora com a val idade duvidosa. efetuou-se o

c~lculo do n~mero de amostras necess~rias para estimar a

m~dia com 95 e 99 % de probabilidade e 10 % de variaçio

admit ida em torno da média (equaçio 2.17). SupRs-se que os

pré-requisitos expressos em PIMENTEL GOMES (1987) estivessem

aproximadamente satisfeitos.

Os resultados encontram-se nas

tabelas 6 a 10. Para as vari~veis de planta da malha

"gridmédioU esse n~mero situou-se entre 47 a 73 amostras

para 95 % de confiabilidade e 82 a 126 amostras para 99 %. A

produçio relativa necessita de 57 e 98 amostras para os

graus de confiabilidade anteriores. Com relaçio ~ densidade

global. com a alta concentraçio de dados em torno da média

com baixo coeficiente de variaçio o n~mero para representar

a ~rea é mínimo, 1 e 2 respectivamente para os mesmos graus

de probabilidade.

Como a variabil idade das vari~veis nas malhas

individualizadas é maior, necessitam evidentemente de maior

,.. .' I

7 ~3

n~mero de amostras para a estimativa das m~dias.

A!!. figuras 28 a 33 apresentam algumas

regressies lineares entre as vari'veis da malha ngridm~dionT

incluindo a produç:ão n:~lat iv;····~· a densidadE: global do solo.

A tabela 11 resume as correlaç:ies apresentando

respectivos coeficientes. Como pode-se perceber a melhor

correlaç:ão ocorre entre a massa das folhas das plantas e a

massa total da mesma (figura 29 ). o coeficiente da

igual a 1.0, entre a massa das folhas e a 'rea

foliar, i evidente, decorre de esta derivar daquela pela

eql.laç: ão (3.1) ..

Com relaç:ão ~ produç:ão relat iva a vari'vel

que melhor se correlacionou foi a massa das folhas, tamb~m a

ál"ea foI i ar, que i uma estimat iva, grosseira, da atividade

fotossint~tica da planta. A pior correlaç:ão foi com a massa

de grãos e aqui cabe uma suposiç:ão fisiológica.

o fato de a massa dos grãos na ~poca da

coleta das amostras não se correlacionar com a produç:ão

final, aparentemente, pode estar ligado ~ lent a

translocaç:ão de fotoassimilados. Essa não se d' diretamente

da folha ~ semente. Como o cultivar ~ de crescimento

indeterminado boa parte dos fotoassimilados ficaria retido

nas folhas jovens, de acordo com PORTES (1988). Outra parte

desses fotossintetizados ainda não seria carreada aos grãos

por estar temporariamente retida nas vagens. Dessa forma,

o material que seria translocado aos grãos ainda estaria nos

74

,..... Ol

'"' (/) 8. ~ -,~ .

o (.)

Q) legpession lesalts: (I) 6. (/) I Pail"S 251 o Stope .312 U'D ~ 4. ~te:tePt :911 t!) JlN • coeft. (/)

o 2. 'C

«I (/)

(/) 8. «I 8. 4. 8. 12. U. 28. :E: Massa Total da P . Aérea Seca ( 9 )

FIGURA 28. Re9ressio linear entre as vari~veis massa total e massa dos 9rios da malha n9ridm~diou.

o u..

6.r-----------------------~

5.

4.

3.

1.

t

8.~~~~--~----~----_r----~ 8. 4. 8. 12. 16. 28.

legpession lesalts: I PaiJlS 258

Slope InteJICept CoI'N 1. coeU.

.253 -.153

.898

Massa Total da P. Aérea Seca (9)

FIGURA 29. Regressio linear entre as vari~veis massa total e massa das folhas da malha u9ridm~dion.

; 128.~--------------------------

Q)

o:: '8.

38.

8.+-----~--~----~----~--~ 8. 4. 8. 12. 16. 28.

Je9Pfssion Jesults: I Pail'S SI,pe Intf1'Cfpt • COI'I'f 1. coff r . :

247 3.587

21.352 .562

Massa Tota I da P. Aérea Seca (9)

7~i

FIGURA 30. Regressio linear entre as vari~veis massa total e produçio relativa da malha ngridmidion •

~ 128.r-----------------------~ (O

>

+J ". ., f Jetpfssien Jesults: (O I Pail'S 247 Q)

SIope a: ". 5.478 !:tf1'CfPt 34.)59 o 1'H1. COftr. • 33

lt'll u-::I 38. 'O o • I L..

o... 8. 8. 2. 4. ,. 8.

Massa dos Grãos Secos ( 9)

FIGURA 31. Regressio linear entre as varlaveis massa dos grios e produ,io relativa da malha ngridmidion •

at '-'12 •• -r--------------....., «5 >

Q)

o:: ia. o

11'11 c> ;:, 31. 'C o Lo.

~ I.+---~----~--~~--_r----T_--~ I. 1. 2. 3. 4. 5. ,. Massa das Folhas Secas (9)

Regression Results: I Pail'S Slope IntfJIÇfpt Col'Pe 1. Clert.

76

247

FIGURA 32. Regressio linear entre as vari~veis massa das folhas e produ~io relativa da malha "gridmidio".

1.8 - ,..... «500 1.7 .c E t Regression Results: o Co) t - ...... 1., I Pail'S 258 (!)Ol

'-' + Slope •• Q) 1.5 t. 'C o !:tfl'Cept 1:_ «5 ,+~ t l'PeI. coert. 'C o 1.4 ti) a')

c o 1.3 Q) 'C " o 1.2

I. 4. 8. 12. U. 28. Massa Total da P. Aérea Seca ( 9)

FIGURA 33. Regressio linear entre as variáveis massa total E densidade global do solo da malha Ugridm~diou.

('\ ..

77

processos de fotoassimilaçio e transporte no momento em qUE

se procedeu a coleta das amostras.

Talvez a relaçio entre o n~mero de grios

potencialmente produtivos, \j~Y.iável nio determinada nest(.;~

a produç:io final apr'esent assem

correlaç:io, pois a massa final dos grios i relativamente

const ant e.

As figuras 33 a 35 most r'am que a

densidade global nio se correlaciona linearmente com nenhuma

das variáveis de planta.

1.8 -".... to t

1.7 t t i Regression Results:

Q)

'Co ~­'Co -(J') (/)

1.,

1.5

1.4

t

~~ 1.3 t o

1.2+---~--~----~--~---r--~ 9. 1. 2. 3. 4. 5. ,. Massa das Folhas Secas (9)

I Pai!'S

Slope Intel'Cept Col'l'e 1. coetr.

FIGURA 34 • Regressio linear entre as varlaveis folhas e densidade global do solo "gridmidio".

259

• &lU 1.488

.914

massa das da malh.:\

'-' Q) "0 0 ro "O~ • ;;; U)

Co Q)"O o

1.8

t t t

t t 1 1.7 , -I ,

t ,41

t t \ t t ~I t t t

fI I, !! ~ttH u41 J tft\ tH ~ .. '

t ;;fi 1;;r!H I, t~'; • I! I t

• ~ 'f 'fi + t li t ) t

1.6

1.5

1.4

1.3 t t

1.2 i. 39. 69. 99.

Produção Relativa (~)

!

129.

Re~ssion Results:

I PaiM

Slope In"teNiept Col'l'el. coeH.

247

-.999 1.597 1.999

7B

FIGURA 35. Regressio linear entFe as vari~veis produçio relativa e densidade global do solo.

,.... Ol

.'" (t)

8. as (..)

CI)

(1)

(t) 6. as s::.

o 4. u... (t)

as 2. "O

as (t)

(t)

as :::E:

t

t

16. 21. 24. da P. Aérea Seca (9)

Regression Results: I PaiM 236

~IPf nüpcept ... 1. c,eft. :1

FIGURA 36. Regressio linear entre as varlaveis massa total e massa das folhas da malha ugridi u •

79

" cn .: ......... ~ ......

8. C/)

m RelPtssion Results: to)

t t CI.) 6. (J) • PaiPs 22' C/)

fio" '84 m 4 . ntefICept . 7 .r:.

CoPH 1. coefl. .733 o

LL..

C/) 2. m 'O

m 8. C/) 8. 4. 8. 12. 16. C/)

Massa dos Grãos Secos (9 ) m :L

FIGURA 37. Re9ressio linear entre as vari~veis massa dos gFios e massa das folhas da malha u gr id3 u •

" cn .......

C/) '.8 o to)

7.5 CI.)

(J) 't

C/) '.8 o

U\! 4.5 c-

C)

• C/) 3.8 o 'O

1.5 m C/)

.8 C/)

m 8. :L Massa

4. 8. 12. Total da P.

16. 28. 24.

RelPtssion Results: • PaiM

~.,.

Dte ept PH't. coefl.

Aérea Seca (9)

228

FIGURA 38. Regressio linear entre as varlaveis massa total E massa dos 9rios da malha u gr id4 u •

Q)

a: o

U'D , c>

:=;, 'C o L­

a..

121. r---------------"!

". 61.

31.

I.+--~-~-_r-~-~-~ .1 1.5 3.1 4.5 6.' 7.5 '.1

Massa dos Grãos Secos (9)

80

legpession lesults: • Pail'S 234 Slo,. : lawrefpt : Col'Hl. COffE.:

d:1J .283

FIGURA 39. Reg~essio linea~ ent~e as va~laveis massa dos grios e p~oduçio relativa da malha "g~idi".

Scattu Plot " fIo.R tlata filf gpitll ali ...., 121. (\)

> legpession lesults: ". +" • Pail'S 233 (\)

~

HOPf 36:1fs Q)

61. a: atf fpt 't l'H". COffE. .458

o ti tt U'D .. c> 31. :=;, ,", 'C .. o L-

a.. •• I . •• 811. 1211. 1611. Área Fo I I ar (cm2)

FIGURA 40. Reg~essio linea~ ent~e as va~laveis ~~ea foliar e p~oduçio ~elativa da malha "gridi".

81

TABELA 11. Coeficientes de correlação entre as vari~veis da malha "gridmidio".

"ASSA TOTAL KASSA GRAOS "ASSA FOLHAS AREA FOLIAR PROO.RELAT. DENS.GLOBAL ----------------------------------------------~~~-------------------------------------------"ASSA TOTAL KASSA GRAOS "ASSA FOLHAS AREA FOlIAR PROD.RElAT. DENS.GlOBAl

xxxxxxxxxxxxxx>!XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX>:xxxxxxxxx>:xxxx>:xx>:xxxx>:xxxx 0.782 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 0.898 0. 640 xxxx>:xxxx>:xxxx>:xxxxxxxx>:xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 1.898 1.641 1.... xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 0.562 0.333 0.666 0.666 xxxxxxxxxxxx>:xx>:>:xxxxxxxxx 1.0 <*) 1.0 <*) 0.014 0.014 i.i <*) xxxxxxxxxxxxx

--------------------------------------------------------------~------------------------------

As representaçies gr~ficas encontram-se nas figuras 28 a 33 O (*> indica que embora o coeficiente seja igual a 1 nio existe correlaçio.

Quando relaciona-se as vari~veis das malhas

individualizadas entre si melhora-se as correlaçies, por

tratarem-se das mesmas plantas. Entretanto essa melhora é

pouco significativa. As figuras 36 e 37 i lustram essas

correlaçies. A figura 38 mostra um caso inverso, onde o

coeficiente de correlaçio entre massa total e de grãos para

a malha "grid4" individualizada é inferior que o apresentado

na malha "gridmédio". A correlação das vari~veis de planta

com a produçio relativa perde consistincia em função da

variabilidade dos pontos pr6ximos (figuras 39 e 40).

A distribuição dos dados segundo os quartis,

na ~rea indicam uma não aleatoriedade espacial dos dados,

isto i, dados pertencentes a um mesmo quartil tendem a

situar-se em locais próximos. Aparentemente, segundo as

f i gur"as 41 a 44 a direção Norte-Sul (figura 9) a

come~ar pelo ponto (0,0) é privilegiada, pois apresenta os

maiores valores de massa total, e massa dE folhas - ~rea

foliar - gerando um bom desempenho na produ~io relativa. A

massa de grios (figura 42 >, conforme j~ foi exaustivamente

discut ido, apresentou a maio~~leatoriedade. Para as malhas

individualizadas o mEsmo é observado (figuras 47 e 48).

As razies desse desempenho pode em parte ser

e~":pl i cado pel as f i gur"as 45 '46 • A figura 46

representa a distribui~io da densidade global do solo

segundo seus quartis na ~rea experimental. A figura 45 é a

representa~io das cotas do terreno (figura 8).

Pela figur"a 46 percEbe-se uma zona de

"alta" densidade na regiio do ponto (0,-45). Nesse local,

relat ivamEnte alto, devido ao manejo do solo, ocorre o

afloramento do horizonte Bt do solo, apresent ando-st~

compactado. As leitur"as tensiométricas nessa regiio

apresentavam-se particularmente altas, indicando ba i >ta

umidade. Além disso essa i uma regiio nio irr i gada ou

sub-irrigada. As outras com baixa produ~io normalmente, ou

tambim estio vinculadas ~ nio-irriga~io/sub-~rriga~io, ou ao

defldvio superficial. Dessa maneira devido ao microrelevo,

~I'"eas pouco irrigadas podem receber ~gua por escoamento

superficial, elevando seu potencial produtivo. Observando-se

a figura 44, entretanto, percebe-se que para a produ~io

final as regiies irrigadas foram as que apresentaram melhor

desempenho.

E

10. Quarti I 1 .060 < + < 6.765 20. Quarti I 6.765 < x < 9.335 30. Quartll 9.335 < O < 11.3~0 ~o. Quartll 11 . 3~0 < '* < 19.6~0

,." ..... :

.c ••••• c •• ccccxxxxxxxx+ + •• c.cc.cccc.c.c.ccxx.c o.ox.o •• xcx ••• xxoxxxxx+ o+xco •• c •• cc.o ••••• ccxx +++co.ox •• c ••• ox ••••• x+ +++o++xx++xooxc.cc •• oxc ++++++x++x++xcc.c.cxc.x ++xc+.xx+xxxc+xxcxxxc ••

!!lO H10

Northlng (m)

FIGURA 41. Distribui~io dos valores, divididos em quartis r

da vari~vel massa total da malha "gridmédio".

E

10. Quartll 20. Quartll 30. Quartll ~o. Quartil

0.330 2.720 3.~70

~.365

< + < < )( < < O < < '* <

2.720 3.~70 ~.365

7.700

••••••• x •• o ••• +oxcx+oxx +oxxc+x+x+xc.+.xcxccx •• • oc+ccc++o •• co+cxc+c.x+ .++cx •• c.xcc •••• c •• c •• c ++xco.xcxx.cc.+ccx ••• c+ +++o++xcx+coxxxcx+cxoxc ++++++x++++xx.xxxcc+++o ++x.+.cxxcc.cxc •• cx ••••

!!lO '00

Northing (m)

FIGURA 42. Distribui~io dos valores, divididos em quartis, da vari~vel massa dos grios da malha "gridmédio"

E

10. Quartll 20. Quartll 30. Quartll 40. Quartll

0.240 1.340 2.165 2.830

< + < < )( < < C < < lt ...• <.

1.340 2.165 2.830 5.170

xx.c.c.c •• ccxcxxxxx+x++ xc.c.c.c ••••••• c.xccx.c ccc ••••••••••• cc.cx.cx+ xx+cc ••••• cc ••••••• c cxx +++xcc.c.c.o •• oc ••••• c+ +++xxxxxxxxccc •• c ••• cxx ++++xxx++++xxcccc.cx.cx +++c+.xx+x+x++xxcx+xccc

ao 'tIO

Northlng (m)

84

FIGURA 43. Distribui~io dos valores, divididos em quartisy folhas da malha

,.... E .....,

tn s:::

10. 20. 30. 40.

da vari~vel massa das "gridmÉ'diou

•

Quartil Quartll Quartll Quartll

7.000 40.000 56.000 71.000

< + < < )( < < a < < lt <

40.000 56.000 71.000

100.000

xcxxc.ccccccxxcxccxx+c+ c •• cc.ccxc cccxxccxcc.x c.ccxc xc.ccxccccc.ccc+ xccc •• c.c.c.ccc.ccc.c+x xxx ••• cccc.c.cccc.x.c.+ ++cccx.cxcccx •• ccxcc.c+ +xxx+ccxcxcccccccc •• cxx +++++cxxx++cx++c+cxxxcx

ao 100

Northlng (m)

FIGURA 44. Distribui~io dos valores, divididos em quartis 7

da vari~vel produ~io relativa.

10. Quartll 20. Quartll 30. Quartll qo. Quartll

0.000 1.3qO 1.760 1 .870

< + < < x < < a < < * <

1.3qO 1.760 1.870 2.080

E +++++++++++++++++xxxxxx ++++++++++xxxxxxxxxxxxx +++++++xxxxxxxxxxxxxxxx +++xxxxxxxxxooooo.+++++ xxxxxxxxoooo++o+o.+++++ xxoo++++ooo+++++oo+oooo 00+++++0000++++00000000 0+++++++0++++0++00+0000

elO 100

Northlng (m)

FIGURA 45. DistFibui~io dos valorES da vari~vEl cota. F

10. Quartll 20. Quartll 30. Quartll qo. Quartll

1 .270 1.q50 1.Q90 1.530

< + < < x < < a < < * <

1.Q50 1.Q90 1.530 1.730

+oo+x++xcc+x+cx+++xc+++ +x+++oooccxxoxx++++ox++ xcoxoco+x+xxx+xoc+xo+++ 0+++0.0++.++0+0+ •• + 0 + 0 + o+++++oxcc+oxco+cco+xx+ ++o++o+xxxo+xo+ox+oo+x+ +c++++x+x++x+++x++ xx +++ ++++xox+c++xo+x+x++o+o+

O '00

North I ng (m)

divididos Em quartis,

FIGURA 46. DistFi~~i~io dos valorES, divididos Em quartisy

da varlavEl dEnsidadE global do solo.

86

10. Quartll 0.170 < + < 5.455 20. Quartll 5.455 .:.{ )( < 8.295 30. Quartll 8.295 ( '0 < 12.060 40 . Quartll 12.060 < * < 23.100

•• o ••• x++.x ••• xcooxx+x+ ,... xoxo.o.x.o •••••• o+xooo. E '"' XXO+.OC.X.XO.C+XX.+.O++ trI .++xx •• oxooxo.xxxo ••• +x c: +OOOO.xx •••• O •• XXX.O.++ ~ ++ooox+ooxoooxo.x.o.+oo fi)

ro +++++xxxo++xox •• ooo ••• + UJ ++x.x.xx+xxox++c.+x ••• o

o ao 100

Northlng (m)

FIGURA 47. Distribui~io dos valores r divididos em quartis r

da vari~vel massa total da malha "9ridi".

E

trI c: -

10. Quartll 20. Quartl I 30. Quartll 40. Quartl t

0.150 1.185 2.040 3.030

< + < < )( < < C < < * <

1.185 2.040 3.030 6.380

xo.o.oo •• o.xxo+++xo++++ +x.o.+o •• x .o.x •• 0.0 o.oo ••••• ooo •• OC.x o xxx 0.00 ••••••••• ox X +xxxoo.o.o.o •• xcx.o.oox +++oxx OX xox.o ••• x •• xx +++xxx x+ +xoooxooxxo x ++ox .xooo+o

80 100

Northlng (m)

FIGURA 48. Distribui~io dos valores r divididos em quartis r

• 1 h d 1 h " "" d r<tU

da vaI'" i avel massa das fo as a ma a 91' I t:;. •

87

4.3. OBSERVAC~O DOS DADOS NA PERSPECTIVA DA

GEOESTATÍSTICA

At é est e pon:~ ... 9 da di sCIJssão as var' i áve i s

foram supostas independentes. satisfazendo aproximadamente

os pré-requisitos bási~os da estatrstica clássica. com o

objetivo de aplicar seus conceitos (equa~ão 2.2).(PIMENTEL

GOMES, 1987).

Constatado,

pressupostos. aparentemente,

no entanto, esses

de maneira geral não foram

satisfeitos e que a distribui~ão espacial dos dados na área,

apresentaram uma tendincia de se localizarem prdximos a seus

pares de mesma grandeza, essas mesmas variáveis passarão a

serem supostas como regionalizadas (equa~ão 2.18), isto é .:\

varia~ão em torno da média. esperada, tem uma componente

aleatdria e uma componente de dependincia espacial.

Como descrito anteriormente. a geoestatística

apresenta uma metodologia para estudar essa dependincia

espacial: a fun~ão semivariincia, ou sua representa~ão

gráfica, o semivariograma. Neste trabalho optou-se por

enfatizar o semivariograma sem estabelecer modelos precisos.

O autor acredita que, mesmo não formalizando esses modelos

matemáticos. é possível manter o rigor analítico.

As figuras 49 a 53 apresentam

semivariogramas. das variáveis da malha "gridmédio",

incluindo a produ~ão relativa para todas as dire~iesT ou

88

seja, ingulo de dire~io de 90 0 e tolerincia de 90°. Observa-

se que, exceto a vari~vel massa de grios (figura 50 ),

apresentam tendincia a estrutura, com um patamar mais, ou

menos, definido. A vari~v~t~massa de grios aparentemente

indica efeito pepita puro. Esse fato também é confirmado nos

semivariogramas das malhas individualizadas, exemplificados

nas figuras 54 e 59 • Essa cpnstata~io refor~a a

suposi~io no item anterior, de que as varia~ies da massa de

grios nessa fase do desenvolvimento da planta tem alto grau

de aleatoriedade, nio se correlacionando intimamente com a

produ~io final, em decorrincia de estar em fase dE

enchimento. A presen~a do efeito pepita puro sugere que os

dados sejam independentes no intervalo utilizado para

c~lculo (45 metros), conforme afirma GUERRA (1988). Isso nio

significa, entretanto, que nio possa haver dependincia a

intervalos menorES do que 5 metros, que corresponde ao

intervalo mfnimo da amostragem. A dependincia espacial dos

grios provavelmente se manlfest~ mais tarde, na produ~io

final (figura 53).

Como descrito acima os semivariogramas das

demais vari~veis, sugerem estruturas com alcance de

aproximadamentE 30 35 metros, raio da dependincia

espacial. Esse alcance, est~ de acordo com os obtidos por

PREVEDELLO (1987), acima de 25 metros para variiveis de

produ~io de arroz.

As vari~veis das malhas individualizadas, a

ro

(,)

c:: (1'Il

s... ro ::-

E Q)

(I)

FIGURA 49.

2.1

ro 1.6 CJ c::

<111 1.2 "-ro .8 ::-

E .4 Q)

c.n

oi I.

.. ,'~,'.

16.

12. I

I I I I •

I • • 8.

I • 4.

I f

I. I. li. 21. 31. •• Distância (m)

Semivariograma da vari~vel malha "gridmédio". para (ingulos de direçio de 90 0

de 90°)

I I • • I • • • I' • • I • • •

I

li. 21. 31. •• 51. Distância (m)

89

51.

massa t ot a I. d,·:\ todas as dire~ões

e de tolerincia

FIGURA 50. Semivariograma da vari~vel massa dos grios. da malha "gridmédio". para todas as dire~ões (ingulos de direç~o de 90° • e de tolerincia de 90°)

1.2

1.8 (\3

. 8 (.)

c: ., (1\$

l- .4 t'G >

E .2

~ ti) .1

I.

FIGURA 51.

sa..

(\3 ... (.) 3_. c:

(1\$

L- 2_. (\3

:>

E 1_. 11)

ti)

I. I.

.:: ........ ;

• • • • r •

I I • I I

r

a I

I

11. 21. 31. 48. 51. Distância (m)

8emivariograma da vari~vel malha "gridmidio"r para (ângulos de direçio de 90° 90° ).

I

I I I I

• I a • a a

I

I I • I

11. 21. 3i. 48. Distância (m)

massa das todas as

e de

51.

~ . . .

90

folhas. d." direç:ões

tolerânc i a

FIGURA 52. 8emivariograma da vari~vel ~rea foliar. da malha "gridm~dio"7 para todas as direções (ângulos de direç:io de 90° • e de tolerância de 90°)

FIGURA 53.

cu

o e:

(CU

Lo.

cu .>

E O)

(J')

FIGURA 54.

91

Semivariograma da vari~vel produ~io relativa. . ; . . .

para todas as dire,Bes ingulos de dire~io de

90° 7 e de tolerincia de 90° ).

4. I • I I r • • t Ir • • •

I

3. • Z.

1.

I. I. li. 21. 31. 41. 51.

Distância (m)

Semivariograma da vari~vel massa malha "grid2", para todas as <ingulos de direçio de 90° tolerincia de 90°)

dos grios, da d ire,Be$

e de

92

exemplo da j~ mencionada massa de grios repetiram

aproximadamente o observado para a malha "gridm~dio". Essa

similaridade pode ser confirmada pelas j~ mencionadas

compara,Ses entre as figu~a$. ( 50 ) e ( 54 e 59 ) 7 e

tambim comparando as figuras ( 51 ) e ( 60 e 61 ) . Aparentemente 7 houve uma maior estabilidade dos

dados no caso da malha "gridmidio"7 a exemplo do exposto •

para a estatística cl~ssica. Provavelmente essa maior

estabilidade aparece com a distribui~io de frequincia se

aproximando da simetria em torno da m~dia, safisfazendo

melhor a condi~io (i) da hipdtese de estacionaridade de

segunda ordem. Dois exemplos podem ser tanto a compara~io

entre a figura ( 51 ) com as figuras (55 e 56 )7 como

tamb~m entre a figura ( 49 ) com as figuras (57 e 58 ).

Esse c~lculo da fun~io semivariincia 7 locada

posteriormente num semivariograma 7 para todas as dire~Ses,

considera que a dependincia espacial d~-se numa figura

geomitrica circular. Preparando-se os semivariogramas para

v~rias dire~Ses pode-se perceber as diferen~as na

dependincia espacial 7 ou seja anisotropia 7 em fun,io da

dire~io consideradas (figura 11 ).

Considerando a vari~vel massa tota1 7 observa-

se nas figuras ( 62 a 65)7 que aparentemente na dire~io

definido ati 45 metros. Observa-se que 7 a rigor, os ingulos

de dire~io 1° e 1790 representam a mesma dire~io dos dados 7

2.' I t

co 1.6 I I •

I t.) • ,

• s:: <!D 1.2 11

"-co .8 >

E .4 QJ

ti)

•• I. li. 2i. 3i. 48. 58. Distância (m)

FIGURA 55. Semivariograma da vari~vel massa das folhas, da malha "grid3", para todas as direç~es (ingulos de direção de 90° , e de tolerincia de 90°)

1.' , • co • I I • I I t.) 1.2 I I c::

<!D " "- .8 • I co >

E .4 QJ

ti)

•• I. li. •. 31. 48. 5 •. Distância (m)

FIGURA 56. Semivariograma da vari~Yel massa das folhas, da malha "gridl", para todas as direç~es <ingulos cI€-~ dir·eção de 90° , e de toler·incia de 90°)

94

24.

(O 28. I t I I I' • I I II I t) U. ,I c::

<(li I •

L-12.

(O

> 8. E

4. a.> tJ")

8. I. li. 2i. 3i. •• 51.

Distância (m)

FIGURA 57. Semivariograma da variivel massa total, da

(O

t)

c:: <(li

L-

(O

>

E a.>

tJ")

malha "gridl", para todas as dire~Ses <ingulos de direção de 900 , e de tolerincia de 90°)

31.

25. t I I

I' • • I I • I I •

21. I • I • •

15.

li.

5.

I. I. li. 21. 31. ti. 5L

Distância (m)

FIGURA 58. Semivariograma da variivel massa total, da malha "grid3", para todas as dire~ies <ingulos de dire~io de 90° e de tolerincia de 90 0

)

4. ('O

o 3. c: t <(O •• I

r.... 2. ('O

:::-

E 1. O.)

(1)

I. I. 11.

'., ...

I •• I I I

•

21. 3á~ Distância

I. I • t

•• (m)

I

51.

9 ":' '"'

FIGURA 59. Semivariograma da vari~vel massa dos grios, da malha "gridi", para todas as direç~es <ângulos de direção de 90° , e de tolerância de 90° ).

('O

o c:

<(O

Lo

('O

:::-

E O.)

(1)

2.1

1.6

1.2

.8

.4

.1 I.

• • ••• •

t

• 1i

I

I' •

I

li. 21. 3i. 41. 51. Distância (m)

FIGURA 60. Semivariograma da vari~vel massa das ~olhas, da malha "grid2", para todas as direç~es (ângulos d€-: dir"eção de 900

7 e d€-: to1€-:r"ância d€·: 90° ).

96

inversor o qUE nio representa altera~io nos resultados pois

o cilculo da fun~io semivariincia as diferenças entre os

pares de comparaç:io sio eleva,dos ao quadrado (equa~io 2.20)" '". ~ ..... ..,,~

As demais dire~ies E-W (45°) E NE-SW

sugerem estruturas com alcances de 30 - 35 metros para a

primeira E entre 25 - 30 metros para a outra. Para as malhas

• individualizadas os semivariogramas nio apresentaram padries

semelhantes. Para a variivel massa dE grios poderia-se

pensar numa incipientE sugestio de Estrutura com patamar na

dir&~ç:ão SE-NW (1o)r e evidentemente NW-SE(179°). PElas

razies ji expostas (figura 64 ). as demais direç:5es indicam

efEito pepita puro (figura 65).

Os semivariogramas para as vari~veis massa

das folhas E irea foliar. concordando com a vari~vel massa

total, para as dire~5es SE-NW (1° ) e NW-SE (179°),

figuras (66 e 70) nio apresenta patamar definido. Para a

direç:io N-S (135°), figura ( 69), sugere um patamar a

aproximadamente 30 - 35 metros. A direç:io NE-SW (90 0 )

sugere que o evento i peri6dico E necessitaria uma ampliaçio

do estudo para explorar mElhor o fen&meno. A figura (68)

aponta para a periodicidade a 25 - 30 metros. A dire~io

E-W (45°) apresenta uma tendincia de periodicidadE a

30 - 35 metros (figuy'a 67 ). Esses indícios de

periodicidadE sio confirmados pelos semivariogramas das

malhas individualizadas.

;f')

97

1.' ~ t t

(.) 1.2 • I .' I • c: I

(111 • I

L-

~ .8 r'

:> I •

E <D

.4 (J)

.1 I. li. 21. 31. 41. 51.

Distância (m)

FIGURA 61. SemivaFio9Fama da vaFi~vel massa das folhas. da malha HgF id4 H, para todas as dire,Ses (ingulos de dire,ão de 90 0

• e de tolerincia de 90°)

12. I

~ li. I I

(.) I • f c: I. I (111 I I

L- ,. • I ~ , :> I 4. E <D (J) I.

I. •• li. ai. li. 41 . 58. Distância ( m)

FIGURA 62. SemivariogFama da Yari~Yel massa total, da malha HgFidmidio". paFa a dire,ão 1° com 22.5° dE toley'incia.

9B

.. ,'~ ... ~

21. I

m 16. • • I I (.)

I • c:: (1'0 12. • • L- I

m 8. :>

E 4. (I)

ti)

I. I. 11. 21. 3Í. 48. 58.

Distância (m)

FIGURA 63. Semivariograma da variivel massa total, da malha u9ridm~diou, para a dire,io 45° com 22.50 de toler"ânc ia"

16. m • • " li •

I • (.) 12. I c:: •

<1'0

c... 8. I

m I :>

• E 4. (I)

ti)

I. I. lá. 21. 38. 48. 58.

Distância (m)

FIGURA 64. Semivariograma da variivel massa total, da malha u9ridm~diou, para a dire~io 90° com 22.50 de tolerância.

12. (\3

t.)

c: ,. <m I rlI. I • L..

I I

(\3 6. • • • I :> • E (l) 3.

(J')

I. I. 11. 21. 31. •• 51.

Distância ( rn)

FIGURA 65. Semivariograma da vari~vel massa total. da malha Ngridm~dioN. para a dire~io 1356 com 22.5° de tolerância"

1.2

1.1 I

(\3 • • t.) •• c: I

I • <RI .6 • • • L.. • • (\3

:> .4 I

E .2 (l)

(J')

.1 I. li. 21. 31. •• 51.

Distância (m)

FIGURA 66. Semivariograma da variivel massa das folhas. da malha Ngridmédio". para a dire~io 1° com 22.5° de toler'ância.

H?0

, .... y~

1.' I

m I I I

I I t.) 1.2 t c: ai em

L- .8 • m >

E .4 • Q)

cn

.1 I. 11. 21. 31. 41. 51.

Distância (m)

FIGURA 67. Semivariograma da vari~vel massa das folhas. da malha ngridm~dion7 para a dire,io 450 com 22.5° de tolerância.

1.2 I

• m 1.1 f • I • t.)

.8 c: em I .. -L-

., m > .4 E

I

Q) .2 cn

.1 I. 11. 21. 31. 4i. 51.

Distância (m)

FIGURA 68. Semivariograma da vari~vel massa das folhas. da malha ngridm~dionr para a dire,io 90° com 22.5° de tolerância.

F'>

101

"" ..... ;

." .. «3 • 75 • •

• • I

to)

. U • c: I <1'11 I

"- .45 «3 > .31 I

E Q,) .15 (J)

•• I. 11. 28. 38. 48. 51. Distância (m)

FIGURA 69. Semivariograma da vari~vel massa das folhas. da malha ngridmédion , para a dire~io 135 0 com 22.5° de tolerância •

. " I

«3 .75 I •

to) .61 I c: I I <1'11- I I t

.45 • c... «3 > . 31 •

I E

.15 Q,)

(J)

•• I. 11. 21. 31. 4Í. 51. Distância (m)

FIGURA 70. Semivariograma da vari~vel massa das folhas. da malha ngridm~dion, para a dire~io 179 0 com 22.5~ dE tolerância.

1. 02

581. •

(C til.

(.) I c:

<rIS 311. I • • • .... I (C 218. =>

E 118. Q)

ti)

I. I. li. 21. 31.

I

41. SI. Distância (01)

FIGURA 71. SEmivario9rama da vari~vEI produçio rElativa. para a dirE;io i O com 22.5° de tolEFincia •

.... (C

(.) , .. I ..

t I I c: I

(rIS 'a • .... _ .

(C

=> t

E 2 •. Q)

ti)

I. I. li. Zl. 31. 41. SI.

Distância (01)

FIGURA 72. SEmivariograma da vari~vEI produçio rElativa r

para a diFE;io 45 b com 22.5° de tolerincia.

;')

. ~,~

'li. 511.

1 I (ti; I • • I O •• C

<1Il I

c.. 311. (ti;

> 211. I

E a> 118.

C!)

I. I.

FIGURA 73. Semivario9rama relat iva y par"a de tolerância.

511.

(ti; •• • • o ,I C

<1Il 311. I •

c.. (tI;. 211. • >

E 111. a> C!)

I. I. I . 31.

Distância

• I

•

da variável a di r"eç: io 900

I

• I I

I

51. (m)

prodljç:ão com 22.5°

FIGURA 74. Semivario9rama da variável produção rElativa, para a direção 1350 com 22.5° de tolerância.

104

511. m

I

t) a. c:

<1\1 I

"- 311. I I

m > 211.

t

E Q)

U) 111.

I. I. 11. 21. 31. 41. 51.

Distância (m)

FIGURA 75. SemivariogFama da vaFi'vel PFoduçio Felativa. para a direçio 179° com 22.5° de tolerincia.

A produçio relativa (figuras 71 a 75 )

apresenta uma tendincia a acompanhar as an~lises das

vari~veis anteriores, incluindo uma sugestio incipiente de

periodicidade. a 25 - 30 metros. na direçio NE-SW (90°),

figura 73. Aparentemente. tamb~m nio se estabelece um

patamaF definido para a direçio NW-SE (1° E 179 0) at~

45 metros (figuras 71 e 75 ). A direçio E-W (45°), figura

72, sugere um patamaF a aproximadamente 30 metros enquanto

a direçio N-S (135°) (figura 74) a 30 - 35 metFos.

As tabElas 12 a 16 aprESEntam os alcanCES

105

sugeridos pelos semivariogramas, para as

calculadas. Se compararmos os alcances obtidos neste

trabalho com os mesmos dados.~bt idos por DOURADO NETO (1989) . '.~-.:

percebemos que a ~gua no solo nio explica a magnitude da

variabil idade. O sistema da produçio vegetal i muito

co,plexo com um grande n~mero de fatores envolvidos agindo .

em diferentes intensidades. Além da ~gua no solo,

variabil idade da fertilidade qu{mica do solo, a competiçio

por luz, C02, entre outros fatores também devem ser levadas

em consideraçio.

Uma suposiçio a partir do exposto é que se

ignorarmos a anisotropia e admit irmos um alcance da

dependincia espacial em torno de 30 metros, entio uma

amostra representar~ uma ~rea de 707 m2. Como a ~rea total

do experimento é de 6250 m2, teríamos apenas 9 amostras

independentes. Pelo exposto, tal racioc{nio nio se apl ica ~

vari~vel massa dos grios, que, i provavelmente, independente

nos intervalos amostrados. Neste caso o n~mero de amostras

exigido pela equaçio cujos resultados estio

expostos nas tabelas 6 a 10, seria incompativel, pois também

abarcaria amostras espacialmente dependentes.

106

TABELA 12. Valor~s dos alcanc~s sugeridos sEmivariogramas para a malha Ugridm{dio

u•

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

IJARIAIJEl : ANG : TOL

90 90

1 22.5

90 22.5

135 22.5

179 ")'1 c c.c... ,...I

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------ItASSA TOTAL 30-35 11 pnd 30-35 11 30-35 11 pnd pnd

ItASSA GRAOS epp i ir epp epp epp i ie ItASSA FOLHAS 30-35 11 pnd 30-35 " (piO 25-30 11 (plf) 30-40 • pnd

AREA FOUAR 30-35 11 pnd 30-35 11 (plf) 25-30 11 (plf) 30-40 11 pnd

PROD.RELATIVA 30-35 11 pnd 25-35 11 25-30 11 (plf) 30-35 11 pnd --------------------------------------------------------------------------------------------------------------pnd = patallar nao definido epp = efeito pepita puro (plf)= intervalo de periodicidade aparente iie = indicio incipiente de rstrutura

"'TABELA 1'3. ValoF~s .,. "'d()s "alcà'j,'C'e's' S Üg\2 I; (dos sEmivariogramas para a malha "grid1

u•

VARIAVEl

ItASSA TOTAL ItASSA GRAOS "ASSA FOlHAS AREA FOLIAR

I AHG : TOl

90 90

pnd epp

30-35 I

30-35 I

pnd = patalar nao definido tpp = fffito pepita puro

1 22.5

20-25 I

epp 25-at • 25-30 I

Cpf)= intervalo de periodicidadr aparente iie = indicio incipiente ae estrutura

45 22.5

pnd epp pnd pnd

90 22.5

pnd epp pnd pnd

135 22.5

pnd fPP pnd pnd

pel(J~:; ..

179 22.5

20-25 I

epp 25-30 11

25-Je I

107

TABELA 14. Valor~s dos alcances sugeridos se-mivariogramas para a malha "grid2

u•

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

IJARIAlJEl : ANil : TOl

90 90 22.5 '1'1 r

~c..,J

90 '1'1 .. t.L.J

135 22.5

179 22.5

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------tlASSA TOTAL 25-30 • pnd 30-35 • pnd epp pnd tlASSA GRAOS epp epp epp epp epp epp MASSA FOLHAS 30-35 • pnd 30-35 li (pl!) 25-30 1\ (piO 30-35 • pnd AREA FOLIAR 30-35 1\ pnd 30-35 • (pl!) 25-30 1\ (plt) 30-35 • pnd . --------------------------------------------------------------------------------------------------------------pnd = patamar nao definido epp = efeito pepita puro (p*)= intervalo de periodicidade aparente iie = indicio incipiente de estrutura

TABELA 15. Valores dos álcanc~s semivariogramas para a malha

: AN6 90 1 45 90 IJARIAlJEl : TOl 90 22.5 22.5 22.5

sug~ridos

"gl"id3".

135 22.5

179 22.5

------------------------------------------------------------------------------------------------~-------------

ltASSA TOTAL pnd ItASSA GRAOS epp ltASSA FOlHAS 25-35 I (pf> AREA FOlIAR 25-35 I (pf)

pnd = patalar nao definido epp = efeito pepita puro (p*)= intervalo de periodicidad~ aparente íie = indicio incipiente de estrutura

epp 30-35 • (p*) epp epp pnd 30-35 • (pf> pnd 30-35 I (pf)

epp epp epp epp epp epp

21-25 • (pf> 3t-35 I pnd 20-25 I (p*) 31-35 • pnd

TABEUi 1.6. IJi:\lo;rES do!:; ~;(.;~m i V,:\I' i 09 I",:\m:';i1:;

VARIAVEL

MASSA TOTAL MASSA GRilOS tlASSA FOLHAS AREA FOUAR

: MS : TOL

90 90

pnd rpp

30-35 Dl

30-35 I

pnd = patalar nao dEfinido rpp = Efeito pepita puro pl! = intervalo dr periodicidade aparente

i 22.5

pnd rpp pnd pnd

alcanc€'s p Ci 1" <i\ "i m ,,\ 1 h \:\

~:;ug e 1" i dos /I ~H" i cI 4 /I •

45 22.5

pnd epp

35-40 11\

35-40 a

90 22.5

30-35 !li

epp

25-30 !ll (pll)

25-30 a (p*)

135 22.5

pnd epp

35-40 !li

35-40 iB

i79

pnó epp pnd pnd

109

5. CONCLUSõES

~ part ir dos Fesultados obtidos e da sua

discussio pode-se concluir que:

(i) A~ analisadas

apresentaram dependência espacial.

( i) O tamanho das parcelas experimentais para

estudos com feijio deve ter no mínimo

60 x 60 metros, partindo do alcanCE

determinado de 30 - 3~ mEtros.

(i i i) A massa dos grios em desenvolvimento nio

se comportou-se com um bom est imador da

produçio final. supie-se por razies

fisiológicas.

(iv) As vari~veis massa das folhas e produ~io

relativa sugeriram periodicidade.

necessitando amplia~io dos estudos na

~rea.

(v) Da distribui~io dos dados. espacialmentE

observou-se uma direçio privilegiada.

NortE-Sul. onde as vaFi~veis dE produ~io

mostraram os maiores valores.

110

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