Física FIX

Lista 04 – potencias, propriedades e operações.

1. Escreva os números abaixo na forma de potencias.a) 2.2.2.2.2.2b) 3.3.3.3.3c) 1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1d) 5.5.5.5

Agora escreva o resultado de cada potência.a) __________b) __________c) __________d) __________

2. Escreva o resultado de cada potência.

a) (−27 )

1

b) (−27 )

2

c) (−27 )

−1

d) (−27 )

0

e) (−27 )

1

f) (−27 )

−2

3. Reduza a uma só potência.a) 4³ x 4 ²= b) 7⁴ x 7⁵ = c) 2⁶ x 2²= d) 6³ x 6 = e) 3⁷ x 3² = f) 9³ x 9 = g) 5 x 5² = h) 7 x 7⁴ = i) 6 x 6 = j) 3 x 3 = k) 9² x 9⁴x 9 = l) 4 x 4² x 4 = m) 4 x 4 x 4= n) m⁰ x m x m³ = o) 15 x 15³ x 15⁴x 15 = p) 7² x 7⁶ = q) 2² x 2⁴= r) 5 x 5³ = s) 8² x 8 = t) 3⁰ x 3⁰ =

u) 4³ x 4 x 4² = v) a² x a² x a² = w) m x m x m² = x) x⁸ . x . x =

4. Reduza a uma só potência.a) 5⁴ : 5² = b) 8⁷ : 8³ = c) 9⁵ : 9² = d) 4³ : 4² = e) 9⁶ : 9³ = f) 9⁵ : 9 = g) 5⁴ : 5³ = h) 6⁶ : 6 = i) a⁵ : a³ = j) m² : m = k) x⁸ : x = l) a⁷ : a⁶ = m) 2⁵ : 2³ = n) 7⁸ : 7³= o) 9⁴ : 9 = p) 5⁹ : 5³ = q) 8⁴ : 8⁰ = r) 7⁰ : 7⁰ =

5. Reduza a uma só potência.a) (5⁴)² = b) (7²)⁴ = c) (3²)⁵ =d) (4³)² = e) (9⁴)⁴ = f) (5²)⁷ = g) (6³)⁵ = h) (a²)³ = i) (m³)⁴ = j) (m³)2 = k) (x⁵)² =l) (a³)⁰ = m) (x⁵)⁰= n) (7²)³ = o) (4⁴)⁵ = p) (8³)⁵ = q) (2⁷)³ = r) (a²)³ = s) (m³)⁴ = t) (a⁴)⁴ = u) (m²)⁷ =

6. Simplifique:

a) (x2 . x3 )4=¿b) (x3 . x3 )6=¿c) (x5: x3 )4

=¿

d) [ (x2 . x )3 ]2=¿

e) (x−4 . x5 )4=¿f) (x−4 . x−6 )−2

=¿

g) {[ (x5 . x−7 )2 ]3}0=¿

h) x2 . x4 . x5

x5 . x2 =

i) x1 . x−4 . x8

x3 . x2 =

j) ( x3 . x2 . x5

x5 . x10 )2

=7. Escreva os números abaixo como potência de base 2.

a) 256b) 1024

c)1

64

d)1

128e) 32

f)18

8. Escreva os seguintes números como potência de base 3.a) 9b) 81

c)1

27

d)1

243

e)13

9. Classifiquem em verdadeiro (V) ou falso (F).

( ) 5 – 6 . 5 6 = 1( ) 6 -2 . 6 -5 = 6 10

( ) 7³ : 7 5 = 7 -5 . 7³( ) 25 : 2³ = 1²( ) 3³ . 3 5 = 9 8

( )

5−1

7−1=75

( )

123+32

=2−3+3−2

( ) 7 – 3 =

1π 3−7

( ) ( + 3) -2 = -2 + 3 -2

( ) 7² + 7³ = 7 5

( ) (3 5)² = 3 7

( )(2³)² = 232

10. Simplifique as expressões, usando sempre que possível as propriedades da potência:

a) (2xy²)³ =b) (3xy²) . (2x²y³) =c) (5ab²)² . (a²b)³ =

d)

9 x2 y3

−3 xy =

e)(16ab4

−8a2b7 )−3

=11. Simplifique as expressões:

a)

3n+2−3n

3n+1+3n−1=

b)

22n+1−4n

22 n=

c)

2n+1−2n−2

2n =12. Usando potências de mesma base, e as propriedades das potências, resolva:

a)( 3

4 )5⋅(0 ,75 )−2

=b) 5 m + 2 : 5 m – 1 =

c)

( 12 )

3. 16

( 14 )

3

=d) 2 m + 1 . 2 m + 2 : 4 m – 1 =

e) (0,25) -1 . ( 14 )

3

=13. Transforme em radical:

a) 932

=

b) 1634

=c) 1024 0,4 = d) 625 -0,25 =

e) 4−12

=

f) 64−23

=g) 5

23

h) 2153

i) 314

j) 1012

k) 743

l) 9−12

14. 0,2512