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8/12/2019 Www.tecnicodepetroleo.ufpr.Br Apostilas Engenheiro Do Petroleo Termodinamica

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CONCEITOS

FUNDAMENTAIS

Termodinmica - Srie Concursos PblicosCurso Prtico & Objetivo

Termodinmica


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1 - CONCEITOS FUNDAMENTAIS

1.1- Sistema Termodinmico

Sistema termodinmico consiste em uma quantidade de matria ou regiopara a qual nossa ateno est voltada. Demarcamos um sistema termodinmicoem funo daquilo que desejamos calcular. Tudo que se situa fora do sistematermodinmico chamado MEIO ou VIZINHANA.

O sistema termodinmico a ser estudado demarcado atravs de umaFRONTEIRA ou SUPERFCIE DE CONTROLE a qual pode ser mvel, fixa, real ouimaginria.

Sistema Fechado - o sistema termodinmico no qual no h fluxo de

massa atravs das fronteiras que definem o sistema.

Volume de Controle - Ao contrrio do sistema fechado, o sistematermodinmico no qual ocorre fluxo de massa atravs da superfcie de controle quedefine o sistema.

Assim, dependendo da interao entre o sistema termodinmico definidopara estudo, e a vizinhana, chamaremos a essa regio de Sistema Fechado(demarcado pela fronteira) ou Volume de Controle(demarcado pela superfcie decontrole) conforme se verifique as definies acima citadas. Exemplos de SistemaFechado e Volume de Controle

A figura 1.1-1 um sistema termodinmico fechado, pois no h fluxo demassa atravs das fronteiras do sistema, embora haja fluxo de calor.

A figura 1.1-2, por sua vez, constitui um volume de controle pois temos fluxode massa atravessando a superfcie de controle do sistema.

Fig. 1.1-1 - Sistema fechado Fig. 1 .1-2 - Volume de controle

Sistema Isolado - Dizemos que um sistema termodinmico isolado quando no

existe qualquer interao entre o sistema termodinmico e a sua vizinhana. (ouseja, atravs das fronteiras no ocorre fluxo de calor, massa, trabalho etc. )



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1.2 - Estado e Propriedades de uma Substncia

Se considerarmos uma massa de gua, reconhecemos que ela pode existir

sob vrias formas. Se inicialmente lquida pode-se tornar vapor aps aquecida ouslida quando resfriada. Assim nos referimos s diferentes fases de umasubstncia: uma fase definida como uma quantidade de matria totalmentehomognea; quando mais de uma fase est presente, as fases se acham separadasentre si por meio dos contornos das fases. Em cada fase a substncia pode existira vrias presses e temperaturas ou, usando a terminologia da termodinmica, emvrios estados. O estado pode ser identificado ou descrito por certas propriedadesmacroscpicas observveis; algumas das mais familiares so: temperatura,presso, volume, etc. Cada uma das propriedades de uma substncia num dadoestado tem somente um valor definido e essa propriedade tem sempre o mesmovalor para um dado estado, independente da forma pela qual a substncia chegou a

ele. De fato, uma propriedade pode ser definida como uma quantidade quedepende do estado do sistema e independente do caminho (isto , da histria)pelo qual o sistema chegou ao estado considerado. Inversamente, o estado especificado ou descrito pelas propriedades.

Propriedades Termodinmicas - As propriedades termodinmicas podemser divididas em duas classes gerais, as intensivas e as extensivas.

Propriedade Extensiva - Chamamos de propriedade extensiva quela quedepende do tamanho (extenso) do sistema ou volume de controle. Assim, sesubdividirmos um sistema em vrias partes (reais ou imaginrias) e se o valor deuma dada propriedade for igual soma das propriedades das partes, esta umavarivel extensiva. Por exemplo: Volume, Massa, etc.

Propriedade Intensiva - Ao contrrio da propriedade extensiva, apropriedade intensiva, independe do tamanho do sistema. Exemplo: Temperatura,Presso etc.

Propriedade Especfica - Uma propriedade especfica de uma dadasubstncia obtida dividindo-se uma propriedade extensiva pela massa darespectiva substncia contida no sistema. Uma propriedade especfica tambmuma propriedade intensiva do sistema. Exemplo de propriedade especfica:

Volume especfico , , ==V

M

Energia Interna especfica ,u, uU

M==

onde: M a massa do sistema, V o respectivo volume e U a energia interna totaldo sistema.



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1.3 - Mudana de Estado de um Sistema Termodinmico

Quando qualquer propriedade do sistema alterada, por exemplo; Presso,Temperatura, Massa, Volume, etc. dizemos que houve uma mudana de estado nosistema termodinmico.

Processo- O caminho definido pela sucesso de estados atravs dos quaiso sistema passa chamado processo.

Exemplos de processos:

- Processo Isobrico (presso constante)- Processo Isotrmico (temperatura constante)- Processo Isocrico (isomtrico) (volume constante)- Processo Isoentlpico (entalpia constante)- Processo Isoentrpico (entropia constante)- Processo Adiabtico (sem transferncia de calor)

Ciclo Termodinmico - Quando um sistema (substncia), em um dadoestado inicial, passa por certo nmero de mudana de estados ou processos e

finalmente retorna ao estado inicial, o sistema executa um ciclo termodinmico.Deve ser feita uma distino entre ciclo termodinmico, descrito acima, e umciclo mecnico. Um motor de combusto interna de quatro tempos executa um ciclomecnico a cada duas rotaes. Entretanto o fluido de trabalho no percorreu umciclo termodinmico dentro do motor, uma vez que o ar e o combustvel soqueimados e transformados nos produtos de combusto, que so descarregadospara a atmosfera.

1.4 - Lei Zero da Termodinmica

Quando dois corpos tem a mesma temperatura dizemos que esto emequilbrio trmico entre si. Podemos definir a lei zero da termodinmica como:

" Se dois corpos esto em equilbrio trmico com um terceiro eles estoem equilibrio trmico entre si".

A lei zero da termodinmica define os medidores de temperatura, osTERMMETROS.



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1.5 - Escalas de Temperatura

Para a maior parte das pessoas a temperatura um conceito intuitivobaseado nas sensaes de "quente" e "frio" proveniente do tato. De acordo com asegunda lei da termodinmica, a temperatura est relacionada com o calor ficandoestabelecido que este, na ausncia de outros efeitos, flui do corpo de temperaturamais alta para o de temperatura mais baixa espontaneamente.

O funcionamento dos termmetros est baseada na lei zero datermodinmica pois so colocados em contato com um corpo ou fluido do qual sedeseja conhecer a temperatura at que este entre em equilbrio trmico com orespectivo corpo. A escala do aparelho foi construda comparando-a com umtermmetro padro ou com pontos fsicos fixos de determinadas substncias.

Quatro escalas de temperatura so hoje usadas para se referir temperatura,duas escalas absolutas e duas escalas relativas; so elas respectivamente: EscalaKELVIN (K) e RANKINE (R) e escala Celsius (C) e Fahrenheit (F). A Fig. 1.5-1mostra as quatro escalas de temperatura e a relao entre elas.

Figura 1.5-1 - As escalas de temperatura e sua inter-relao

Tipos de Termmetros

- Termmetro de Mercrio em vidro (expanso volumtrica)- Termmetro de Alcool em vidro (expanso volumtrica)- Termmetro de Par Bimetlico (dilatao linear diferenciada)- Termmetro de Termistores (variao da resistividade)- Termmetro de Gs Perfeito (expanso volumtrica)- Termmetro de Termopar (fora eletromotriz)- Pirmetro tico (cor da chama)- etc.



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Exemplo 1.5-1

Escreva a relao entre graus Celsius (oC) e Fahrenheit (oF)

Soluo - Considere-se a escala dos dois Termmetros, Celsius

e Fahrenheit como mostrado na figura

Interpolando linearmente as escalas entre a referncia de gelo

fundente e a referncia de vaporizao da gua temos:

O OC F

==

0

100 0

32

212 32 O OC F==

5

9 32( )

1.6 - Presso

Presso, uma propriedade termodinmica, definida como sendo a relaoentre uma fora e a rea normal onde est sendo aplicada a fora. A Fig. 1.6-1ilustra a definio dada pela equao 1.6 -1

PA A

F

Ai

N==

lim

(1.6 -1)

Figura 1.6-1 - Definio de Presso



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Unidades de Presso

Pascal, Pa =N

m 2,

Quilograma - fora por metro quadrado, =kgf

m2

Psig=lbf

in2 , (manomtrica) Psia =

lbf

in2 (absoluta)

bar = 105

Pascal

As presses abaixo da presso atmosfrica e ligeiramente acima e asdiferenas de presso (como por exemplo, ao longo de um tubo, medidas atravsde um orifcio calibrado) so obtidas freqentemente com um manmetro em U quecontm como fluido manomtrico: gua, mercrio, Alcool, etc. como mostra a Fig.1.6-2

Figura 1.6-2 manmetro em U usado junto com um orifcio calibrado

Pelos princpios da hidrosttica podemos concluir que, para uma diferena denvel, Lem metros, em um manmetro em U, a diferena de presso em Pascaldada pela relao :

P gL==

onde g a acelerao da gravidade, em m/s2, a densidade do fluidomanomtrico, em kg/m3eL a altura da coluna de lquido, em m (metros) .

OBS.

A presso atmosfrica padro definida como a presso produzida por umacoluna de mercrio exatamente igual a 760 mm sendo a densidade do mercrio de13,5951 gm / cm3 sob a acelerao da gravidade padro de 9,80665 m / s2

uma atmosfera padro = 760 mmHg =101325 Pascal = 14,6959 lbf / in2



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Exemplo 1.6-1

Em uma anlise para se obter o balano trmico de um motor diesel necessrio

medir-se a vazo de ar admitido pelo motor. Um orifcio calibrado montado em uma caixa

de entrada junto com um manmetro em U na admisso do motor, como mostrado,

esquematicamente na figura. A vazo mssica do fluido escoando, m

, em kg/m3 est

relacionada, em um orifcio calibrado, pela seguinte expresso, m AC PD

== 2 , onde P

a diferena de presso no manmetro em U ,

em Pascal, A a rea do orifcio calibrado, em

metros quadrados, CD o coeficiente de

descarga do orifcio,cujo valor particular, para

este caso 0,59, a densidade do fluido em

escoamento. Determinar a vazo de ar para osdados mostrados na figura. (Considere a

acelerao gravitacional local igual a 9,81 m/s2,

a densidade do ar como sendo, = 1,2 kg/m3e adensidade da gua do manmetro igual a 1000 kg/m3)

Soluo- Clculo da diferena de Presso indicada no manmetro em U:

P gL Pa== == == 1000 9 81 0 260 2550 6, , ,

- Calculo da rea do orifcio calibrado. Dos dados da figura temos

Ad

m== ==

== 2 2

2

4

314159 0 045

40 00159

, ( , ),

- A vazo em massa de ar admitida pelo motor diesel, pela expresso ser

mkg

sAR

== ==0 00159 0 59 2 1 2 2 550 6 0 0734, , , . , ,



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Exerccios

1-1) Um manmetro montado em um recipiente indica uma presso de1,25MPa e um barmetro local indica 96kPa. Determinar a presso interna absolutado recipiente em: a) MPa , b) kgf/cm2, c) Psia e d) em milmetros de coluna demercrio.OBS.: Adote para o mercrio a densidade de 13,6gm/cm3

1-2) Um termmetro, de liquido em vidro, indica uma temperatura de 30 oC.Determine a respectiva temperatura nas seguintes escalas: a) em graus Fahrenheit(oF) , b) em graus Rankine (oR) e c) em Kelvin (K).

1-3) Um manmetro contm um fluido com densidade de 816 kg/m3. Adiferena de altura entre as duas colunas 50 cm. Que diferena de presso indicada em kgf/cm2? Qual seria a diferena de altura se a mesma diferena depresso fosse medida por um manmetro contendo mercrio (adote densidade domercrio de 13,60 gm/cm3)

1-4) Um manmetro de mercrio, usado para medir um vcuo, registra 731mm Hg e o barmetro local registra 750 mm Hg. Determinar a presso em kgf/cm2 eem microns.



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2 - PROPRIEDADES DE UMA SUBSTNCIA PURA

2.1 -Substncia Pura

Substncia pura aquela que tem composio qumica invarivel ehomognea. Pode existir em mais de uma fase, mas a sua composio qumica a mesma em todas as fases. Assim gua lquida e vapor d'gua ou uma misturade gelo e gua lquida so todas substncia puras, pois cada fase tem a mesmacomposio qumica. Por outro lado uma mistura de ar lquido e gasoso no umasubstncia pura, pois a composio qumica da fase lquida diferente daquela dafase gasosa.

Neste trabalho daremos nfase quelas substncias que podem serchamadas de substncia simples compressveis. Por isso entendemos que efeitosde superfcie, magnticos e eltricos, no so significativos quando se trata com

essas substncias.

Equilbrio de Fase Lquido - Vapor - Considere-se como sistema 1 kg degua contida no conjunto mbolo-cilindro como mostra a figura 2.1-1. Suponhaque o peso do mbolo e a presso atmosfrica local mantenham a presso dosistema em 1,014 bar e que a temperatura inicial da gua seja de 15 OC. medidaque se transfere calor para a gua a temperatura aumenta consideravelmente e ovolume especfico aumenta ligeiramente (Fig. 2.1-1b) enquanto a pressopermanece constante.

Figura 2.1-1 - Representao da terminologia usada para uma substncia pura presso P etemperatura T, onde Tsat a temperatura de saturao na presso de saturao P.

Quando a gua atinge 100

O

C uma transferncia adicional de calor implicaem uma mudana de fase como mostrado na Fig. 2.1-1b para a Fig. 2.1-1c, isto ,



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uma parte do lquido torna-se vapor e, durante este processo, a pressopermanecendo constante, a temperatura tambm permanecer constante mas aquantidade de vapor gerada aumenta consideravelmente (aumentado o volumeespecfico), como mostra a Fig. 2.1-1c. Quando a ltima poro de lquido tivervaporizado (Fig. 2.1-1d) uma adicional transferncia de calor resulta em um

aumento da temperatura e do volume especfico como mostrado na Fig. 2.1-1e eFig. 2.1-1f

Temperatura de saturao- O termo designa a temperatura na qual se da vaporizao de uma substncia pura a uma dada presso. Essa presso chamada presso de saturao para a temperatura dada. Assim, para a gua(estamos usando como exemplo a gua para facilitar o entendimento da definiodada acima) a 100 oC, a presso de saturao de 1,014 bar, e para a gua a1,014 bar de presso, a temperatura de saturao de 100 oC. Para umasubstncia pura h uma relao definida entre a presso de saturao e atemperatura de saturao correspondente.

Lquido Saturado - Se uma substncia se encontra como lquido temperatura e presso de saturao diz-se que ela est no estado de lquidosaturado, Fig.2.1-1b.

Lquido Subresfriado - Se a temperatura do lquido menor que atemperatura de saturao para a presso existente, o lquido chamado de lquidosub-resfriado (significa que a temperatura mais baixa que a temperatura desaturao para a presso dada), ou lquido comprimido,Fig. 2.1-1a,(significandoser a presso maior que a presso de saturao para a temperatura dada).

Ttulo (x)- Quando uma substncia se encontra parte lquida e parte vapor,vapor mid o, Fig. 2.1-1c, a relao entre a massa de vapor pela massa total, isto, massa de lquido mais a massa de vapor, chamada ttu lo. Matematicamente:

xm

m m

m

mv

l v

v

t

=+

= (2.1-1)

Vapor Saturado - Se uma substncia se encontra completamente comovapor na temperatura de saturao, chamada vapor saturado,Fig. 2.1-1d, eneste caso o ttulo igual a 1 ou 100% pois a massa total (mt) igual massa devapor (mv), (freqentemente usa-se o termo vapor saturado seco)

Vapor Superaquecido- Quando o vapor est a uma temperatura maior quea temperatura de saturao chamado vapor superaquecido Fig. 2.1-1e. Apresso e a temperatura do vapor superaquecido so propriedades independentes,e neste caso, a temperatura pode ser aumentada para uma presso constante.Em verdade, as substncias que chamamos de gases so vapores altamentesuperaquecidos.

A Fig. 2.1-1 retrata a terminologia que acabamos de definir para os diversosestados termodinmicos em que se pode encontrar uma substncia pura.



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Consideraes importantes

1) Durante a mudana de fase de lquido-vapor presso constante, atemperatura se mantm constante; observamos assim a formao de patamares

de mudana de fase em um diagrama de propriedades no plano T x v ou P x v,como mostrado na Fig. 2.2-1. Quanto maior a presso na qual ocorre a mudanade Fase lquido-vapor maior ser a temperatura.

2) Aumentando-se a presso observa-se no diagrama que as linhas delquido saturado e vapor saturado se encontram. O ponto de encontro dessas duaslinhas define o chamado "Ponto Crtico". Presses mais elevadas que a pressodo ponto crtico resultam em mudana de fase de lquido para vapor superaquecidosem a formao de vapor mido.

Figura 2.2-1 diagrama T x v e diagrama P x v

3) A linha de lquido saturado levemente inclinada em relao verticalpelo efeito da dilatao volumtrica (quanto maior a temperatura maior o volumeocupado pelo lquido), enquanto a linha de vapor saturado fortemente inclinadaem sentido contrrio devido compressibilidade do vapor. A Fig. 2.2-1b mostra odiagrama P -V no qual fcil visualizar as linhas de temperatura constante e o

ponto de inflexo da isoterma crtica

Como exemplo, o ponto crticopara a gua, :

Pcrtica= 22,09 MPaTcrtica= 374,14

OCVcritico= 0,003155 m

3/ kg

Ponto Triplo - Corresponde ao estado no qual as trs fases (slido, lquidoe gasosa) se encontram em equilbrio. A Fig. 2.3-1 mostra um diagrama de fases(P x T). Para qualquer outra substncia o formato do diagrama o mesmo.



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Uma substncia na fase vapor com presso acima da presso do pontotriplo muda de fase (torna-se lquido) ao ser resfriada at a temperaturacorrespondente na curva de presso de vapor. Resfriando o sistema ainda maisser atingida uma temperatura na qual o lquido ir se solidificar. Este processoest indicado pela linha horizontal 123 na Fig. 2.3-1.

Para uma substncia na fase slidacom presso abaixo da presso do pontotriplo ao ser aquecida observe que,mantendo a presso constante, ser atingidauma temperatura na qual ela passa da faseslida diretamente para a fase vapor, sempassar pela fase lquida, como mostrado naFig. 2.3-1 no processo 45.

Como exemplo a presso e atemperatura do ponto triplo para a gua

corresponde a 0,6113 kPa e 0,01 OCrespectivamente.

Figura 2.3-1 Diagrama de fases para agua (sem escala)

2.2 - Propriedades Independentes das Substncias Puras

Uma propriedade de uma substncia qualquer caracterstica observvel

dessa substncia. Um nmero suficiente de propriedades termodinmicasindependentes constituem uma definio completa do estado da substncia.As propriedades termodinmicas mais comuns so: temperatura (T),

presso (P), e volume especfico (v) ou massa especfica (). Alm destaspropriedades termodinmicas mais familiares, e que so diretamente mensurveis ,existem outras propriedades termodinmicas fundamentais usadas na anlise detransferncia de energia (calor e trabalho), no mensurveis diretamente, que so:energia interna especfica (u), entalpia especfica (h)e entropia especfica (s).

Energia Interna (U) - a energia possuda pela matria devido aomovimento e/ou foras intermoleculares. Esta forma de energia pode ser

decomposta em duas partes:a - Energia cintica interna, a qual devida velocidade das molculas e,

b - Energia potencial interna, a qual devida s foras de atrao queexistem entre as molculas. As mudanas na velocidade das molculas soidentificadas macroscopicamente pela alterao da temperatura da substncia(sistema), enquanto que as variaes na posio so identificadas pela mudanade fase da substncia (slido, liquido ou vapor)

Entalpia (H) - na anlise trmica de alguns processos especficos,freqentemente encontramos certas combinaes de propriedades

termodinmicas. Uma dessas combinaes ocorre quando temos um processo a



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presso constante, resultando sempre uma combinao (U + PV). Assimconsiderou-se conveniente definir uma nova propriedade termodinmica chamadaENTALPIA, representada pela letra H, determinada matematicamente pelarelao:

H = U + P V (2.2-1)ou a entalpia especfica,

h = u + P (2.2-2)

Entropia (S)- Esta propriedade termodinmica representa, segundo algunsautores, uma medida da desordem molecular da substncia ou, segundo outros, amedida da probabilidade de ocorrncia de um dado estado da substncia.Matematicamente a definio de entropia

dSQ

Treversivel

==

(2.2-3)

2.3 - Equaes de Estado

Equao de estado de uma substncia pura uma relao matemtica quecorrelaciona presso temperatura e volume especfico para um sistema emequilbrio termodinmico. De uma maneira geral podemos expressar de formagenrica essa relao na forma da Eq. (2.3-1)

f(P, v, T) = 0(2.3 -1)

Existem inmeras equaes de estado, muitas delas desenvolvidas pararelacionar as propriedades termodinmicas para uma nica substncia , outrasmais genricas, por vezes bastante complexas, com objetivo de relacionar aspropriedades termodinmicas de vrias substncias.

Uma das equaes de estado mais conhecida e mais simples aquela querelaciona as propriedades termodinmicas de presso, volume especfico etemperatura absoluta do gs ideal, que ;

P T_

== (2.3-2)onde P, a presso absoluta (manomtrica + baromtrica), em Pascal, _ , ovolume molar especfico, em m3/kmol, a constante universal do gs, que vale, =8,314 kJ/kmol-K, e Ta temperatura absoluta, em Kelvin. A Eq. (2.3-2) pode serescrita de vrias outras formas. Uma forma interessante escreve-la usando ovolume especfico e a constante particular do gs, como na Eq. (2.3-3)

P RT == (2.3-3)

onde , o volume especfico do gs, em m3/kg e R a constante particular dogs. O valor de Rest relacionado constante universal dos gases pela massa

molecular da substncia (M). Isto :



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RM

==

(2.3-4)

Como sabemos, a Eq. (2.3-2) ou (2.3-3) s representa satisfatoriamentegases reais a baixas presses. Para gases reais a presses um pouco maiselevadas e gases poliatmicos os resultados obtidos com a equao do gs idealno satisfatrio, sendo necessrio, para gs real, lanar mo de equaes maiselaboradas.

Exemplo 2.3-1

Considere o ar atmosfrico como um gs ideal e determine o volumeespecfico e a densidade para a presso atmosfrica padro na temperatura de20 oC. (adote a massa molecular do ar = 28,97 kg/kmol , = 8 314 J/ kmol-K)

Soluo

Para a hiptese de gs ideal temos:

P v RT v RT

P== ==

A constante particular do gs dada por:

RM

==

R== 8314

28 97, R

J

kg Ka r

287

logo, o volume especfico ser

a) vm

kg==

++

287 273 15 20

10132508303

3. ( , ),

A densidade o inverso do volume especfico, assim;

b) == == ==1 1

08303

1204 3v

kg

m,

,

A equao de estado para gs real mais antiga a equao de van derWaals (1873) e foi apresentada como uma melhoria semi-terica da equao degases ideais, que na forma molar ;

PT

b

a==

_ _ 2 (2.3-5)



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Tabela (2.3-1) van der Waals Redlich - Kwong

Substncias a barm

kmol, ( )

32

bm

kmol,

3

a barm

kmolK, ( ) ,

32 0 5

bm

kmol,

3

Ar 1,368 0,0367 15,989 0,02541Butano (C4H10) 13,860 0,1162 289,55 0,08060Dixido de carbono (CO2) 3,647 0,0428 64,43 0,02963Monxido de carbono (CO) 1,474 0,0395 17,22 0,02737Metano (CH4) 2,293 0,0428 32,11 0,02965Nitrognio (N2) 1,366 0,0386 15,53 0,02677Oxignio (O2) 1,369 0,0317 17,22 0,02197Propano (C3H8) 9,349 0,0901 182,23 0,06342Refrigerante 12 10,490 0,0971 208,59 0,06731Dixido Sulfrico (SO2) 6,883 0,0569 144,80 0,03945Vapor gua (H2O) 5,531 0,0305 142,59 0,02111

Exemplo 2.3-2

Um tanque cilndrico vertical contm 4,0 kg de monxido de carbono gs temperatura de -50 OC. O dimetro interno do tanque , D=0,2 me o comprimento,L=1,0m. Determinar a presso, em bar, exercida pelo gs usando:

a) O modelo de gs ideal, b) O modelo de van der Waals e c) O modelo de

Redlich - Kwong

SoluoConhecemos: Tanque cilndrico de dimenses conhecidas contendo 4,0 kg de

monxido de carbono, CO, a - 50 OC

Determinar: A presso exercida pelo gs usando trsmodelos diferentes.

Hipteses:

1) Como mostrado na figura ao lado o

gs adotado como sistema fechado2) O sistema est em equilbrio termodinmico

Anlise:O volume molar especfico do gs necessrio nos trs modelos requeridos, assim

Vd L

m== == == 2 2 3

4

3 14159 0 2 1

40 0314

, .( , ) .,

o volume molar especfico ser:



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_

( ) ( )(,

,)( ) ,== == == ==M MV m

mkmol

kg

kmolm

kg280 0314

4 00 2198

3 3

A equao de estado para o gs ideal resulta

P T PT bar

Pabar

_

_

( )( , )

,( ) ,== ==

==

++==

8314 50 27315

0 2198 1084 415

Para a Equao de estado de van der Waals as constantes " a " e " b "podem ser lidas diretamente da tabela 2.3-1, ento;

a barm kmol== 14743

2, ( ) e b m kmol== 0 03953

, ( ) substituindo,

PT

b

a bar

Pa

bar==

== ++

==

_ _

( )( , )

( , , )

( ),

( , )

,2 5 28314 50 27315

0 2198 0 0395 10

1474

0 2198

72 3

Tambm, para a equao de estado de Redlich-Kwong da tabela 2.3-1

obtemos; a barm K

kmol== 17 22

6

2

12

, ( ) e bm

kmol== 0 02737

3

,

substituindo na respectiva equao temos;

PT

b

a

b T

bar

Pa==

++==

++

_ _ _( )

( )( , )

( , , )( )

,

( , )( , )( , )121

2

8314 50 27315

0 2198 0 02737 10

17 22

0 21980 0 24717 223155

P = 75,2 bar

Observao:Comparando os valores calculados de Presso, a equao do modelo de gs

ideal resulta em 11 % maior que a equao de van der Waals. Comparando o valor dePresso obtido pela equao de van der Waals com dados obtidos do diagrama decompressibilidade (Shapiro [2]) este valor 5% menor. O valor obtido pela modelo de

Redlich-Kwong 1% menor que o valor obtido no diagrama de compressibilidade.

Um outro exemplo de equaes de estado so as de Eq. (2.3-9) at (2.3-18)que so usada para relacionar as propriedades termodinmicas dos refrigeranteshidrocarbonos fluorados (R-12, R-22,... etc.) [5]

PR T

v b=

+ [

( / )

( )]

( / )

( ( )) ( )

A B T C EXP kT T

v b

A B T C EXP kT T

c EXP v EXP vi i i c

ii

c+ +

+ + +

+=

2

56 6 6

1 (2.3-9)



19/146


20/146

Exerccios

2-1) - Determine o Volume molar de um gs ideal nas condies normais detemperatura e presso (as condies normais de temperatura e presso, CNTP,

so 0

O

C e 101325 Pascal, respectivamente)

2-2) - Calcule a constante particular dos gases para o Oxignio, Nitrognio epara o ar seco.

2-3) - Um balo esfrico tem raio de 3m. A presso atmosfrica local de1,0 kgf/cm2e a temperatura de 25 OC.

a) Calcular a massa e o nmero de moles (ou kmoles) de ar que o balodesloca

b) Se o balo estiver cheio com Hlio (He) com presso de 1,0 kgf/cm2e atemperatura for de 25 OC, qual o nmero de moles (ou kmoles) e a massa de hlio?

2-4) - Uma quantidade de ar est contida num cilindro vertical equipado comum mbolo sem atrito, como mostrado na figura. A rea seccional interna docilindro de 450 cm2 e o ar est inicialmente a 2,0 kgf/cm2 de presso etemperatura de 430 OC. O ar ento resfriado comoresultado da transferncia de calor para o meio ambiente.(adote o ar como gs ideal)

a) Qual a temperatura do ar no interior do cilindroquando o mbolo atinge os limitadores, em OC

b) Se o resfriamento prosseguir at a temperatura

atingir 21 OC qual ser a presso no interior do cilindro.

2-5) - Considere 10 kg de vapor de gua temperatura de 400 OC no interiorde um vaso de presso cujo volume de 1,512 m3. Determine a presso exercidapelo vapor nestas condies.

a) atravs da equao de gs idealb) atravs da equao de van der Waalsc) atravs da equao de Redlich-kwongd) Compare os resultados com dados da tabela de propriedades

superaquecidas para o vapor de gua.



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2.4 - Tabelas de Propriedades Termodinmicas

Existem tabelas de propriedades termodinmicas para todos as substnciasde interesse em engenharia. Essas tabelas so obtidas atravsdas equaes deestado, do tipo mostrado anteriormente. As tabelas de propriedades

termodinmicas esto divididas em trs categorias de tabelas, uma que relacionaas propriedades do lquido comprimido (ou lquido subresfriado), outra querelaciona as propriedades de saturao (lquido saturado e vapor saturado) e astabelas de vapor superaquecido. Em todas as tabelas as propriedades estotabeladas em funo da temperatura ou presso e em funo de ambas comopode ser visto nas tabelas a seguir. Para a regio de liquido+vapor, (vapor mido)conhecido o ttulo, x, as propriedades devem ser determinadas atravs dasseguintes equaes:

u = uL+ x(uv- uL) (2.4-1)

h = hL+ x(hv - hL) (2.4-2)

v = vL+ x(vv - vL) (2.4-3)

s = sL+ x(sv- sL) (2.4-4)

As tabelas de (2.4-1) at (2.4-12) so exemplos de tabelas de propriedadestermodinmicas de lquido comprimido, saturadas e superaquecidas de qualquersubstncia. Observe nessas tabelas que para condies de saturao bastaconhecer apenas uma propriedade para obter as demais, que pode sertemperatura ou presso, propriedades diretamente mensurveis. Para ascondies de vapor superaquecido e lquido comprimido necessrio conhecerduas propriedades para ser obter as demais. Nas tabelas de propriedadessaturadas, aqui apresentadas, pode-se observar que para temperatura de 0,0 oC elquido saturado (x = 0), o valor numrico de entalpia (h) igual a 100,00 kcal/kgpara os refrigerantes R-12, R-22, e R-717, sendo igual a 200,00 kJ/kg para o R-134a, e a entropia (S), vale 1,000 para todas as tabelas dadas independente dasunidades usadas. Estes valores so adotados arbitrariamente como valores dereferncia e os demais valores de entalpia (h) e entropia (S), so calculados emrelao a esses valores de referncia. Outros autores podem construir tabelas dosmesmos refrigerantes com referncias diferentes. Quando as referncias so

diferentes, como dissemos, as propriedades tm outros valores nessas tabelas,entretanto, a diferena entre mesmos estados igual para qualquer refernciaadotada.

Assim, o valor numrico da entalpia (h), e entropia (S) em diferentes tabelaspodem apresentar valores completamente diferentes para o mesmo estadotermodinmico, sem contudo, modificar os resultados de nossas anlises trmicas,bastando para tanto que se utilize dados de entalpia e entropia de uma mesmatabela, ou de tabelas que tenham a mesma referncia. Para dados retirados deduas ou mais tabelas com referncias diferentes estes devem ser devidamentecorrigidos para uma nica referncia.



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Tabela (2.4-1) Propriedades da gua Saturada (Lquido-Vapor) Tabela de PressoVolume

Especficom3/kg

EnergiaInternakJ/kg

EntalpiakJ/kg

EntropiakJ/kg.K

Pres.

bar

Temp

o C

Lquid

Sat.vL x103

Vapor

Sat.vG

Lquid

Sat.uL

Vapor

Sat.uG

Lquid

Sat.hL

Lqui-

VaporhLG

Vapor

Sat.hG

Lquid

Sat.sL

Vapor

Sat.sG

0,04 28,96 1,0040 34,800 121,45 2415,2 121,46 2432,9 2554,4 0,4226 8,47460,06 36,16 1,0064 23,739 151,53 2425,0 151,53 2415,9 2567,4 0,5210 8,33040,08 41,51 1,0084 18,103 173,87 2432,2 173,88 2403,1 2577,0 0,5926 8,22870,10 45,81 1,0102 14,674 191,82 2437,9 191,83 2392,8 2584,7 0,6493 8,15020,20 60,06 1,0172 7,649 251,38 2456,7 251,40 2358,3 2609,7 0,8320 7,9085

0,30 69,10 1,0223 5,229 289,20 2468,4 289,23 2336,1 2625,3 0,9439 7,76860,40 75,87 1,0265 3,993 317,53 2477,0 317,58 2319,2 2636,8 1,0259 7,67000,50 81,33 1,0300 3,240 340,44 2483,9 340,49 2305,4 2645,9 1,0910 7,59390,60 85,94 1,0331 2,732 359,79 2489,6 359,86 2293,6 2653,5 1,1453 7,5320

0,70 89,95 1,0360 2,365 376,63 2494,5 376,70 2283,3 2660,0 1,1919 7,4797

0,80 93,50 1,0380 2,087 391,58 2498,8 391,66 2274,1 2665,8 1,2329 7,43460,90 96,71 1,0410 1,869 405,06 2502,6 405,15 2265,7 2670,9 1,2695 7,39491,00 99,63 1,0432 1,694 417,36 2506,1 417,46 2258,0 2675,5 1,3026 7,35941,50 111,4 1,0528 1,159 466,94 2519,7 467,11 2226,5 2693,6 1,4336 7,22332,00 120,2 1,0605 0,8857 504,49 2529,5 504,70 2201,9 2706,7 1,5301 7,1271

2,50 127,4 1,0672 0,7187 535,10 2537,2 535,37 2181,5 2716,9 1,6072 7,05273,00 133,6 1,0732 0,6058 561,15 2543,6 561,47 2163,8 2725,3 1,6718 6,99193,50 138,9 1,0786 0,5243 583,95 2546,9 584,33 2148,1 2732,4 1,7275 6,94054,00 143,6 1,0836 0,4625 604,31 2553,6 604,74 2133,8 2738,6 1,7766 6,8959

4,50 147,9 1,0882 0,4140 622,25 2557,6 623,25 2120,7 2743,9 1,8207 6,85655,00 151,9 1,0926 0,3749 639,68 2561,2 640,23 2108,5 2748,7 1,8607 6,82126,00 158,9 1,1006 0,3157 669,90 2567,4 670,56 2086,3 2756,8 1,9312 6,76007,00 165,0 1,1080 0,2729 696,44 2572,5 697,22 2066,3 2763,5 1,9922 6,70808,00 170,4 1,1148 0,2404 720,22 2576,8 721,11 2048,0 2769,1 2,0462 6,66289,00 175,4 1,1212 0,2150 741,83 2580,5 742,83 2031,1 2773,9 2,0946 6,6226

10,0 179,9 1,1273 0,1944 761,68 2583,6 762,81 2015,3 2778,1 2,1387 6,586315,0 198,3 1,1539 0,1318 843,16 2594,5 844,84 1947,3 2792,2 2,3150 6,444820,0 212,4 1,1767 0,0996 906,44 2600,3 908,79 1890,7 2799,5 2,4474 6,340925,0 224,0 1,1973 0,0800 959,11 2603,1 962,11 1841,0 2803,1 2,5547 6,257530,0 233,9 1,2165 0,0667 1004,8 2604,1 1008,4 1795,7 2804,2 2,6457 6,1869

35,0 242,6 1,2347 0,0571 1045,4 2603,7 1049,8 1753,7 2803,4 2,7253 6,125340,0 250,4 1,2522 0,0498 1082,3 2602,3 1087,3 1714,1 2801,4 2,7964 6,070145,0 257,5 1,2692 0,0441 1116,2 2600,1 1121,9 1676,4 2798,3 2,8610 6,019950,0 264,0 1,2859 0,0394 1147,8 2597,1 1154,2 1640,1 2794,3 2,9202 5,973460,0 275,6 1,3187 0,0324 1205,4 2589,7 1213,4 1571,0 2784,3 3,0267 5,8892

70,0 285,9 1,3513 0,0274 1257,6 2580,5 1267,0 1505,1 2772,1 3,1211 5,813380,0 295,1 1,3842 0,0235 1305,6 2569,8 1316,6 1441,3 2758,0 3,2068 5,743290,0 303,4 1,4178 0,0205 1350,5 2557,8 1363,3 1378,9 2742,1 3,2858 5,6772100,0 311,1 14,524 0,0180 1393,0 2544,4 1407,6 1317,1 2724,7 3,3596 56,141110,0 318,2 14,886 0,0160 1433,7 2529,8 1450,1 1255,5 2705,6 3,4295 55,527



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Tabela (2.4-2) - Propriedades da gua Saturada (Lquido-Vapor)Tabela de TemperaturaVolume

Especficom3/kg

EnergiaInternakJ/kg

EntalpiakJ/kg

EntropiakJ/kg.K

Temp

o C

Press.

bar

LquidSat.

vL x103

VaporSat.vG

LquidSat.uL

VaporSat.uG

LquidSat.hL

Lqui-Vapor

hLG

VaporSat.hG

LquidSat.sL

VaporSat.sG

0,01 0,00611 1,0002 206,136 0,00 2375,3 0,01 2501,3 2501,4 0,0000 9,15625 0,00872 1,0001 147,120 20,97 2382,3 20,98 2489,6 2510,6 0,0761 9,0257

10 0,01228 1,0004 106,379 42,00 2389,2 42,01 2477,7 2519,8 0,1510 8,900815 0,01705 1,0009 77,926 62,99 2396,1 62,99 2465,9 2528,9 0,2245 8,781420 0,02339 1,0018 57,791 83,95 2402,9 83,96 2454,1 2538,1 0,2966 8,6672

25 0,03169 1,0029 43,360 104,88 2409,8 104,89 2442,3 2547,2 0,3674 8,558030 0,04246 1,0043 32,894 125,78 2416,6 125,79 2430,5 2556,3 0,4369 8,453335 0,05628 1,0060 25,216 146,67 2423,4 146,68 2418,6 2565,3 0,5053 8,353140 0,07384 1,0078 19,523 167,56 2430,1 167,57 2406,7 2574,3 0,5725 8,2570

45 0,09593 1,0099 15,258 188,44 2436,8 188,45 2394,8 2583,2 0,6387 8,164850 0,1235 1,0121 12,032 209,32 2443,5 209,33 2382,7 2592,1 0,7038 8,076355 0,1576 1,0146 9,568 230,21 2450,1 230,23 2370,7 2600,9 0,7679 7,991360 0,1994 1,0172 7,671 251,11 2456,6 251,13 2358,5 2609,6 0,8312 7,909665 0,2503 1,0199 6,197 272,02 2463,1 272,06 2346,2 2618,3 0,8935 7,831070 0,3119 1,0228 5,042 292,95 2469,6 292,98 2333,8 2626,8 0,9549 7,7553

75 0,3858 1,0259 4,131 313,90 2475,9 313,93 2321,4 2635,3 1,0155 7,682480 0,4739 1,0291 3,407 334,86 2482,2 334,91 2308,8 2643,7 1,0753 7,612285 0,5783 1,0325 2,828 355,84 2488,4 355,90 2296,0 2651,9 1,1343 7,544590 0,7014 1,0360 2,361 376,85 2494,5 376,92 2283,2 2660,1 1,1925 7,479195 0,8455 1,0397 1,982 397,88 2500,6 397,96 2270,2 2668,1 1,2500 7,4159

100 1,014 1,0435 1,673 418,94 2506,5 419,04 2257,0 2676,1 1,3069 7,3549110 1,433 1,0516 1,210 461,14 2518,1 461,30 2230,2 2691,5 1,4185 7,2387120 1,985 1,0603 0,8919 503,50 2529,3 503,71 2202,6 2706,3 1,5276 7,1296130 2,701 1,0697 0,6685 546,02 2539,9 546,31 2174,2 2720,5 1,6344 7,0269140 3,613 1,0797 0,5089 588,74 2550,0 589,13 2144,7 2733,9 1,7391 6,9299

150 4,758 1,0905 0,3928 631,68 2559,5 632,20 2114,3 2746,5 1,8418 6,8379160 6,178 1,1020 0,3071 674,86 2568,4 675,55 2082,6 2758,1 1,9427 6,7502170 7,917 1,1143 0,2428 718,33 2576,5 719,21 2049,5 2768,7 2,0419 6,6663180 10,02 1,1274 0,1941 762,09 2583,7 763,22 2015,0 2778,2 2,1396 6,5857190 12,54 1,1414 0,1565 806,19 2590,0 807,62 1978,8 2786,4 2,2359 6,5079

200 15,54 1,1565 0,1274 850,65 2595,3 852,45 1940,7 2793,2 2,3309 6,4323220 23,18 1,1900 0,08619 940,87 2602,4 943,62 1858,5 2802,1 2,5178 6,2861240 33,44 1,2291 0,05976 1033,2 2604,0 1037,3 1766,5 2803,8 2,7015 6,1437260 46,88 1,2755 0,04221 1128,4 2599,0 1134,4 1662,5 2796,6 2,8838 6,0019280 64,12 1,3321 0,03017 1227,5 2586,1 1236,0 1543,6 2779,6 3,0668 5,8571

300 85,81 1,4036 0,02167 1332,0 2563,0 1344,0 1404,9 2749,0 3,2534 5,7045320 112,7 1,4988 0,01549 1444,6 2525,5 1461,5 1238,6 2700,1 3,4480 5,5362340 145,9 1,6379 0,01080 1570,3 2464,6 1594,2 1027,9 2622,0 3,6594 5,3357360 186,5 1,8925 0,00695 1725,2 2351,5 1760,5 720,5 2481,0 3,9147 5,0526

374,14 220,9 3,1550 0,00316 2029,6 2029,6 2099,3 0,0 2099,3 4,4298 4,4298



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Tabela (2.4-3) Propriedades do Vapor de gua Superaquecida (Resumida)Presso = 0,010 MPa

Temperatura de Sat.(45,81 oC)Presso = 0,100 MPa

Temperatura de Sat.(99,62 oC)Presso = 0,500 MPa

Temperatura de Sat.(151,86 oC)

Temperatura

VolumeEspecfic

o

v

Entalpiah

Entropias

VolumeEspecfic

o

v

Entalpiah

Entropias

VolumeEspecfic

o

v

Entalpiah

Entropias

OC m3/kg kJ/kg kJ/kg.K m

3/kg kJ/kg kJ/kg.K m3/kg kJ/kg kJ/kg.K

Sat. 14,6736 2584,63 8,1501 1,69400 2675,46 7,3593 0,37489 2748,67 6,8212100 17,1956 2687,50 8,4479 -------- -------- -------- -------- -------- --------150 19,5125 2782,99 8,6881 1,93636 2776,38 7,6133 -------- -------- --------200 21,8251 2879,52 8,9037 2,17226 2875,27 7,8342 0,42492 2855,37 7,0592250 24,1356 2977,31 9,1002 2,40604 2974,33 8,0332 0,47436 2960,68 7,2708300 26,4451 3076,51 9,2812 2,63876 3074,28 8,2157 0,52256 3064,20 7,4598400 31,0625 3279,51 9,6076 3,10263 3278,11 8,5434 0,61728 3271,83 7,7937500 35,6790 3489,05 9,8977 3,56547 3488,09 8,8341 0,71093 3483,82 8,0872600 40,2949 3705,40 10,161 4,02781 3704,72 9,0975 0,80406 3701,67 8,3521700 44,9105 3928,73 10,403 4,48986 3928,23 9,3398 0,89691 3925,97 8,5952

800 49,5260 4159,10 10,628 4,95174 4158,71 9,5652 0,98959 4156,96 8,8211900 54,1414 4396,44 10,840 5,41353 4396,12 9,7767 1,08217 4394,71 9,03291000 58,7567 4640,58 11,039 5,87526 4640,31 9,9764 1,17469 4639,11 9,23281100 63,3720 4891,19 11,229 6,33696 4890,95 10,1658 1,26718 4889,88 9,42241200 67,9872 5147,78 11,409 6,79863 5147,56 10,3462 1,35964 5146,58 9,6028

TemperaturaOC

Presso = 1,00 MPaTemperatura de Sat.(179,91oC)

Presso = 2,00 MPaTemperatura de Sat.(212,42 oC)


Sat. 0,19444 2778,08 6,5864 0,09963 2799,51 6,3408 0,04978 2801,36 6,0700200 0,20596 2827,86 6,6939 ------ ------ ------ ------ ------ ------300 0,25794 3051,15 7,1228 0,12547 3023,50 6,7663 0,05884 2960,68 6,3614400 0,30659 3263,88 7,4650 0,15120 3247,60 7,1270 0,07341 3213,51 6,7689500 0,35411 3478,44 7,7621 0,17568 3467,55 7,4316 0,08643 3445,21 7,0900

600 0,40109 3697,85 8,0289 0,19960 3690,14 7,7023 0,09885 3674,44 7,3688700 0,44779 3923,14 8,2731 0,22323 3917,45 7,9487 0,11095 3905,94 7,6198800 0,49432 4154,78 8,4996 0,24668 4150,40 8,1766 0,12287 4141,59 7,8502900 0,54075 4392,94 8,7118 0,27004 4389,40 8,3895 0,13469 4382,34 8,06471000 0,58712 4637,60 8,9119 0,29333 4634,61 8,5900 0,14645 4628,65 8,26611100 0,63345 4888,55 9,1016 0,31659 4885,89 8,7800 0,15817 4880,63 8,45661200 0,67977 5145,36 9,2821 0,33984 5142,92 8,9606 0,16987 5138,07 8,6376

TemperaturaOC




Sat. 0,03244 2784,33 5,8891 0,02352 2757,94 5,7431 0,01803 2724,67 5,6140300 0,03616 2884,19 6,0673 0,02426 2784,98 5,7905 ------ ------ ------350 0,04223 3042,97 6,3334 0,02995 2987,30 6,1300 0,02242 2923,39 5,9442

400 0,04739 3177,17 6,5407 0,03432 3138,28 6,3633 0,02641 3096,46 6,2119450 0,05214 3301,76 6,7192 0,03817 3271,99 6,5550 0,02975 3240,83 6,4189500 0,05665 3422,12 6,8802 0,04175 3398,27 6,7239 0,03279 3373,63 6,5965600 0,06525 3266,89 7,1676 0,04845 3642,03 7,0205 0,03837 3625,34 6,9028700 0,07352 3894,28 7,4234 0,05481 3882,47 7,2812 0,04358 3870,52 7,1687800 0,08160 4132,74 7,6566 0,06097 4123,84 7,5173 0,04859 4114,91 7,4077900 0,08958 4375,29 7,8727 0,06702 4368,26 7,7350 0,05349 4361,24 7,62721000 0,09749 4622,74 8,0751 0,07301 4616,87 7,9384 0,05832 4611,04 7,83151100 0,10536 4875,42 8,2661 0,07896 4870,25 8,1299 0,06312 4865,14 8,02361200 0,11321 5133,28 8,4473 0,08489 5128,54 8,3115 0,06789 5123,84 8,2054

Referncia " Fundamentals of Thermodynamics" - Fith Edition - R. E. Sonntag, C. Borgnakke and G. J. Van Wylen - 1998



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abela (2.4-4) Propriedades da gua Subresfriada ou Lquido Comprimido (Resumida)




Temperatura

VolumeEspecfic

o

v x 103

Entalpiah

Entropias

VolumeEspecfic

o

v x 103

Entalpiah

Entropias

VolumeEspecfic

o

v x 103

Entalpiah

Entropias



0 ------- ------ ------- 0,998 5,02 0,0001 ------ ------- ------20 1,001 86,30 0,2961 1,000 88,64 0,2955 0,998 83,50 0,295040 1,007 169,77 0,5715 1,006 171,95 0,5705 1,004 166,64 0,569680 1,028 336,86 1,0737 1,027 338,83 1,0719 1,026 333,15 1,0704

100 1,042 420,85 1,3050 1,041 422,71 1,3030 1,040 416,81 1,3011140 1,078 590,52 1,7369 1,077 592,13 1,7342 1,075 585,72 1,7317180 1,126 763,97 2,1375 1,124 765,24 2,1341 1,122 758,13 2,1308200 1,156 852,80 2,3294 1,153 853,85 2,3254 ------ ------ ------220 1,190 943,70 2,5174 1,187 944,36 2,5128 1,184 936,2 2,5083260 ------ ------ ------ 1,275 1134,30 2,8829 1,270 1124,4 2,8763

Sat. 1,1973 962,10 2,5546 1,286 1154,21 2,9201 1,368 1282,0 3,1649

TemperaturaOC




0 0,995 10,05 0,0003 0,993 15,04 0,0004 0,990 20,00 0,000440 1,003 176,36 0,5685 1,001 180,75 0,5665 0,999 185,14 0,564680 1,025 342,81 1,0687 1,022 346,79 1,0655 1,020 350,78 1,0623

100 1,039 426,48 1,2992 1,036 430,26 1,2954 1,034 434,04 1,2917140 1,074 595,40 1,7291 1,071 598,70 1,7241 1,068 602,03 1,7192180 1,120 767,83 2,1274 1,116 770,48 2,1209 1,112 773,18 2,1146200 1,148 855,97 2,3178 1,143 858,18 2,3103 1,139 860,47 2,3031240 1,219 1025,94 2,6872 1,211 1038,99 2,6770 1,205 1040,04 2,6673

280 1,322 1234,11 3,0547 1,308 1232,09 3,0392 1,297 1230,62 3,0248300 1,397 1342,31 3,2468 1,377 1337,23 3,2259 1,360 1333,29 3,2071320 ------ ------ ------ 1,472 1453,13 3,4246 1,444 1444,53 3,3978340 ------ ------ ------ 1,631 1591,88 3,6545 1,568 1571,01 3,6074Sat. 1,452 1407,53 3,3595 1,658 1610,45 3,6847 2,035 1826,18 4,0137

TemperaturaOC

Presso = 25,00 MPaPresso acima do ponto Crtico



0 ------ ------ ------ 0,986 29,82 0,0001 0,977 49,03 -0,001420 0,9907 82,47 0,2911 0,989 111,82 0,2898 0,980 130,00 0,284740 0,9971 164,60 0,5626 0,995 193,87 0,5606 0,987 211,20 0,552680 ------ ------ ------ 1,016 358,75 1,5061 1,007 374,68 1,0439

100 1,0313 412,08 1,2881 1,029 441,63 1,2844 1,020 456,87 1,2703140 ------ ------ ------ 1,062 608,73 1,7097 1,052 622,33 1,6915180 ------ ------ ------ 1,105 778,71 2,1024 1,091 790,24 2,0793200 1,1344 834,5 2,2961 1,130 865,24 2,2892 1,115 875,46 2,2634240 ------ ------ ------ 1,192 1042,60 2,6489 1,170 1049,20 2,6158280 ------ ------ ------ 1,275 1228,96 2,9985 1,242 1229,26 2,9536300 1,3442 1296,6 3,1900 1,330 1327,80 3,1740 1,286 1322,95 3,1200320 ------ ------ ------ 1,400 1432,63 3,3538 1,339 1420,17 3,2867340 ------ ------ ------ 1,492 1546,47 3,5425 1,430 1522,07 3,4556360 ------ ------ ------ 1,627 1675,36 3,7492 1,484 1630,16 3,6290

Referncia " Fundamentals of Thermodynamics" - Fith Edition - R. E. Sonntag, C. Borgnakke and G. J. Van Wylen 1998



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27/146

Tabela (2.4-6) Propriedades do Vapor Superaquecido Refrigerante - R -12 (Resumida)

Presso = 1,5391 kgf/cm2Temperatura de Sat.(- 20 oC)

Presso = 2,2344 kgf/cm2Temperatura de Sat.(-10 oC)

Presso = 3,1469 kgf/cm2Temperatura de Sat.(0 oC)

Temperatura

VolumeEspecfic

o

v

Entalpiah

Entropias

VolumeEspecfic

o

v

Entalpiah

Entropias

VolumeEspecfico

vEntalpia

hEntropia

s

OC m3/kg kcal/kg kcal/kg.K m

3/kg kcal/kg kcal/kg.K m3/kg kJ/kg kcal/kg.K

Sat. 0,1088 134,079 1,1354 0,0766 135,14 1,1338 0,0554 136,18 1,1325-15,0 0,1115 134,79 1,1382 ------ ------ ------ ------ ------ -------10,0 0,1141 135,51 1,1409 ------ ------ ------ ------ ------ -------5,0 0,1167 136,23 1,1436 0,0785 135,89 1,1365 ------ ------ ------0,0 0,1192 136,96 1,1463 0,0804 136,63 1.1393 ------ ------ ------5,0 0,1217 137,68 1,1489 0,0822 137,38 1,1420 0,0568 136,95 1,135310,0 0,1242 138,42 1,1515 0,0840 138,12 1,1447 0,0582 137,73 1,138015,0 0,1267 139,15 1,1541 0,0858 138,88 1,1473 0,0595 138,50 1,140720,0 0,1292 139,89 1,1564 0,0876 139,63 1,1499 0,0609 139,28 1,143425,0 0,1317 140,63 1,1592 0,0894 140,39 1,1525 0,0622 140,05 1,1460

30,0 0,1341 141,38 1,1617 0,01911 141,15 1,1550 0,0635 140,83 1,148635,0 0,1366 142,13 1,1641 0,0929 141,91 1,1575 0,0648 141,61 1,151140,0 0,1390 142,89 1,1665 0,0946 142,67 1,1599 0,0660 142,39 1,153645,0 0,1414 143,65 1,1690 0,0963 143,44 1,1624 0,0673 143,17 1,156150,0 0,1438 144,41 1,1713 0,0980 144,22 1,1648 0,0686 143,92 1,158660,0 0,1486 145,95 1,1760 0,1014 145,77 1,1695 0,0711 145,53 1,163470,0 0,1534 147,51 1,1806 0,1048 147,34 1,1742 0,0735 147,12 1,168180,0 0,1582 149,08 1,1852 0,1081 148,93 1,1787 0,0759 148,73 1,172790,0 0,1629 150,67 1,1896 0,114 150,53 1,1832 0,0783 150,34 1,1772

100,0 0,1676 152,27 1,1940 0,1147 152,14 1,1876 0,0807 151,97 1,1816110,0 0,1723 153,90 1,1982 0,1180 153,77 1,1919 0,0831 153,61 1,1860120,0 0,1770 155,53 1,2025 0,1213 155,42 1,1961 0,0855 155,27 1,1902

TemperaturaOC

Presso = 4,31647 kgf/cm2Temperatura de Sat.(+10 oC)



Sat. 0,0409 137,185 1,3139 0,0235 139,07 1,1298 0,0182 139,92 1,129135,0 0,0461 141,20 1,1450 0,0242 139,95 1,1327 ------ ------ ------40,0 0,0471 142,01 1,1476 0,0249 140,83 1,1355 ------ ------ ------45,0 0,0480 142,81 1,1501 0,0255 141,70 1,1383 0,0187 140,86 1,132150,0 0,0490 143,61 1,1526 0,0262 142,56 1,1409 0,0193 141,78 1,134960,0 0,0509 145,22 1,1575 0,0274 144,28 1,1462 0,0204 143,58 1,140470,0 0,0528 146,84 1,1623 0,0286 145,98 1,1512 0,0214 145,36 1,145780,0 0,0546 148,46 1,1670 0,0297 147,68 1,1561 0,0223 147,12 1,150890,0 0,0564 150,10 1,1715 0,0309 149,38 1,1608 0,0233 148,87 1,1556

100,0 0,0582 151,74 1,1760 0,0320 151,08 1,1655 0,0242 150,62 1,1604

110,0 0,0600 153,40 1,1904 0,0331 152,79 1,1700 0,0251 152,36 1,1650120,0 0,0617 155,07 1,1847 0,0341 154,50 1,1744 0,0259 154,10 1,1695130,0 0,0635 156,75 1,1889 0,0352 156,21 1,1787 0,0268 155,85 1,1738

TemperaturaOC




60,0 0,0151 142,66 1,1344 0,0111 141,37 1,1277 ------ ------ ------70,0 0,0160 144,55 1,1400 0,0120 143,46 1,1339 0,0087 141,90 1,126880,0 0,0169 146,40 1,1453 0,0128 145,46 1,1396 0,0095 144,17 1,133390,0 0,0177 148,22 1,1504 0,0135 147,39 1,1450 0,0102 146,29 1,1392

100,0 0,0185 150,03 1,1553 0,0142 149,28 1,1501 0,0109 148,31 1,1447110,0 0,0192 151,82 1,1600 0,0148 151,14 1,1550 0,0114 150,28 1,1499120,0 0,0199 153,60 1,1646 0,0154 152,98 1,1598 0,0120 152,20 1,1548

130,0 0,0207 155,38 1,1691 0,0160 154,81 1,1644 0,0125 154,10 1,1596



28/146

TABELA (2.4-7) Propriedades de Saturao - Refrigerante - R- 22 (resumida)

TEMP. PRESS.VOLUME

ESPECFICOENTALPIA

ESPECFICAENTROPIA

ESPECFICA TEMP.

oC kgf/cm2

Lquidom3/kgvL x10

3

Vaporm3/kg

vv

Lquidokcal/kg

hL

Lq-vapkcal/kg

hLV

Vaporkcal/kg

h v

Lquidokcal/kg.K

SL

Vaporkcal/kg.K

SV

oC

-40,0 1,0701 0,7093 0,2058 89,344 55,735 145,079 0,95815 1,19719 -40,0-36,0 1,2842 0,7153 0,1735 90,361 55,156 145,517 0,96246 1,19503 -36,0-32,0 1,5306 0,7214 0,1472 91,389 54,559 145,948 0,96674 1,19298 -32,0-30,0 1,6669 0,7245 0,1359 91,907 54,254 146,161 0,96887 1,19199 -30,0-28,0 1,8126 0,7277 0,1256 92,428 53,944 146,372 0,97099 1,19103 -28,0

-26,0 1,9679 0,7309 0,1162 92,951 53,630 146,581 0,97311 1,19009 -26,0-24,0 2,1333 0,7342 0,1077 93,477 53,311 146,788 0,97522 1,18918 -24,0-22,0 2,3094 0,7375 0,0999 94,006 52,987 146,993 0,97732 1,18829 -22,0-20,0 2,4964 0,7409 0,0928 94,537 52,659 147,196 0,97941 1,18742 -20,0-18,0 2,6949 0,7443 0,0864 95,071 52,325 147,396 0,98150 1,18657 -18,0

-16,0 2,9053 0,7478 0,0804 95,608 51,987 147,594 0,98358 1,18574 -16,0-14,0 3,1281 0,7514 0,0750 96,147 51,643 147,790 0,98565 1,18492 -14,0-12,0 3,3638 0,7550 0,0700 96,689 51,294 147,983 0,98772 1,18413 -12,0-10,0 3,6127 0,7587 0,0653 97,234 50,939 148,173 0,98978 1,18335 -10,0-8,0 3,8754 0,7625 0,0611 97,781 50,579 148,361 0,99184 1,18259 -8,0

-6,0 4,1524 0,7663 0,0572 98,332 50,214 148,546 0,99389 1,18184 -6,0-4,0 4,4441 0,7703 0,0536 98,885 49,842 148,728 0,99593 1,18111 -4,0-2,0 4,7511 0,7742 0,0502 99,441 49,465 148,907 0,99797 1,18039 -2,00,0 5,0738 0,7783 0,0471 100,00 49,083 149,083 1,00000 1,17968 0,02,0 5,4127 0,7825 0,0443 100,56 48,694 149,255 1,00203 1,17899 2,0

4,0 5,7684 0,7867 0,0416 101,13 48,298 149,425 1,00405 1,17831 4,06,0 6,1413 0,7910 0,0391 101,69 47,897 149,591 1,00606 1,17764 6,0

8,0 6,5320 0,7955 0,0369 102,27 47,489 149,754 1,00807 1,17698 8,00,0 6,9410 0,8000 0,0347 102,84 47,074 149,913 1,01008 1,17633 10,012,0 7,3687 0,8046 0,0327 103,42 46,653 150,068 1,01208 1,17569 12,0

14,0 7,8158 0,8094 0,0309 104,00 46,224 150,220 1,01408 1,17505 14,016,0 8,2828 0,8142 0,0291 104,58 45,788 150,367 1,01607 1,17442 16,018,0 8,7701 0,8192 0,0275 105,17 45,345 150,511 1,01806 1,17380 18,020,0 9,2784 0,8243 0,0260 105,76 44,894 150,650 1,02005 1,17319 20,022,0 9,8082 0,8295 0,0246 106,35 44,435 150,785 1,02203 1,17258 22,0

26,0 10,935 0,8404 0,0220 107,55 43,492 151,040 1,02599 1,17137 26,030,0 12,153 0,8519 0,0197 108,76 42,513 151,275 1,02994 1,17018 30,034,0 13,470 0,8641 0,0177 109,99 41,495 151,487 1,03389 1,16898 34,0

38,0 14,888 0,8771 0,0160 111,24 40,435 151,676 1,03783 1,16778 38,040,0 15,637 0,8839 0,0151 111,87 39,888 151,761 1,03981 1,16718 40,0

44,0 17,218 0,8983 0,0136 113,15 38,756 151,908 1,04376 1,16596 44,048,0 18,913 0,9137 0,0123 114,45 37,570 152,024 1,04773 1,16471 48,052,0 20,729 0,9304 0,0111 115,78 36,322 152,104 1,05172 1,16342 52,056,0 22,670 0,9487 0,0100 117,14 35,004 152,143 1,05573 1,16208 56,060,0 24,743 0,9687 0,0090 118,55 33,580 152,125 1,05984 1,16063 60,0

70,0 30,549 1,0298 0,0069 122,24 29,582 151,819 1,07035 1,15656 70,080,0 37,344 1,1181 0,0051 126,39 24,492 150,884 1,08180 1,15115 80,090,0 45,300 1,2822 0,0036 131,70 16,740 148,436 1,09597 1,14207 90,096,1 50,750 1,9056 0,0019 140,15 0,0 140,150 1,11850 1,11850 96,01



29/146

Tabela (2.4-8) Propriedades de Vapor Superaquecido - Refrigerante R - 22(Resumida)Presso = 2,4964 kgf/cm2

Temperatura de Sat.(- 20 oC)Presso = 3,6127 kgf/cm2


Temperatura de Sat.(0 oC)

Temperatura

VolumeEspecfic

o

v

Entalpiah

Entropias

VolumeEspecfic

o

v

Entalpiah

Entropias

VolumeEspecfico

vEntalpia

hEntropia

s


3/kg kcal/kg kcal/kg.K m3/kg kcal/kg kcal/kg.K

Sat. 0,0928 147,196 1,18742 0,0653 148,173 1,18335 0,0471 149,083 1,17968-10 0,0974 148,761 1,19348 ------ ------ ------ ------ ------ ------0,0 0,1019 150,337 1,19936 0,0687 149,812 1,18946 ------ ------ ------5,0 0,1041 151,130 1,20223 0,0703 150,632 1,19244 0,0484 149,945 1,1828110,0 0,1063 151,926 1,20507 0,0719 151,454 1,19537 0,0496 150,805 1,1858815,0 0,1085 152,726 1,20787 0,0735 152,278 1,19825 0,0508 151,663 1,1888820,0 0,1107 153,530 1,21064 0,0750 153,104 1,20109 0,0520 152,521 1,1918325,0 0,1128 154,339 1,21337 0,0766 153,932 1,20389 0,0532 153,378 1,1947430,0 0,1150 155,152 1,21608 0,0781 154,764 1,20666 0,0544 154,238 1,1975935,0 0,1171 155,969 1,21875 0,0797 155,599 1,20939 0,0555 155,098 1,20041

40,0 0,1192 156,791 1,22140 0,0812 156,437 1,21209 0,0567 155,960 1,2031845,0 0,1213 157,618 1,22402 0,0827 157,279 1,21476 0,0578 156,823 1,2059250,0 0,1234 158,449 1,22661 0,0842 158,125 1,21740 0,0589 157,690 1,2086260,0 0,1276 160,127 1,23172 0,0872 159,829 1,22259 0,0611 159,430 1,2139270,0 0,1318 161,825 1,23675 0,0901 161,551 1,22768 0,0633 161,183 1,2191180,0 0,1359 163,544 1,24168 0,0930 163,290 1,23268 0,0654 162,950 1,2241890,0 0,1400 165,284 1,24654 0,0959 165,048 1,23758 0,0675 164,733 1,22916

100,0 0,1441 167,045 1,25132 0,0988 166,825 1,24241 0,0697 166,532 1,23405110,0 0,1482 168,827 1,25604 0,1017 168,622 1,24716 0,0717 168,348 1,23885120,0 0,1523 170,631 1,26068 0,1046 170,438 1,25184 0,0738 170,182 1,24357

TemperaturaOC

Presso = 6,9410 kgf/cm2

Temperatura de Sat.(+10 oC)Presso = 12,1535 kgf/cm2

Temperatura de Sat.(+30 oC)Presso = 15,6371 kgf/cm2

Temperatura de Sat.(+40 oC)

Sat. 0,0347 149,913 1,17633 0,0197 151,274 1,17017 0,0151 151,759 1,1668720,0 0,0366 151,731 1,18264 ------ ------ ------ ------ ------ ------25,0 0,0376 152,633 1,18569 ------ ------ ------ ------ ------ ------30,0 0,0385 153,531 1,18868 ------ ------ ------ ------ ------ ------35,0 0,0394 154,428 1,19161 0,0204 152,314 1,17358 ------ ------ ------40,0 0,0403 155,323 1,19449 0,0210 153,336 1,17687 ------ ------ ------45,0 0,0412 156,217 1,19732 0,0216 154,345 1,18006 0,0157 152,886 1,1707550,0 0,0420 157,112 1,20011 0,0222 155,342 1,18317 0,0162 153,985 1,1741760,0 0,0437 158,903 1,20557 0,0234 157,311 1,18917 0,0173 156,119 1,1806870,0 0,0454 160,700 1,21089 0,0245 159,256 1,19493 0,0182 158,196 1,1868280,0 0,0470 162,505 1,21607 0,0255 161,188 1,20048 0,0191 160,234 1,1926890,0 0,0486 164,322 1,22114 0,0266 163,113 1,20585 0,0200 162,248 1,19830

100,0 0,0502 166,151 1,22611 0,0276 165,036 1,2107 0,0208 164,245 1,20372110,0 0,0518 167,993 1,23098 0,0285 166,961 1,21616 0,0216 166,234 1,20898120,0 0,0534 169,851 1,23577 0,0295 168,891 1,22114 0,0224 168,219 1,21410

TemperaturaOC

Presso = 19,80558 kgf/cm2

Temperatura de Sat.(+ 50 oC)Presso = 24,74350 kgf/cm2

Temperatura de Sat.(+ 60 oC)Presso = 30,54892 kgf/cm2

Temperatura de Sat.(+ 70 oC)

60,0 0,0126 154,500 1,17148 0,0090 152,125 1,16063 ------ ------ ------70,0 0,0135 156,791 1,17826 0,0099 154,847 1,16869 0,0069 151,819 1,1565680,0 0,0143 158,993 1,18459 0,0107 157,336 1,17584 0,0078 154,977 1,1656490,0 0,0151 161,137 1,19057 0,0114 159,688 1,18240 0,0085 157,724 1,17331

100,0 0,0158 163,241 1,19629 0,0120 161,953 1,18856 0,0091 160,260 1,18020110,0 0,0165 165,318 1,20178 0,0127 164,159 1,19439 0,0097 162,668 1,18657120,0 0,0172 167,379 1,20709 0,0133 166,326 1,19997 0,0102 164,992 1,19255

130,0 0,0178 169,429 1,21224 0,0138 168,464 1,20535 0,0107 167,257 1,19824



30/146

TABELA (2.4-9) Propriedades de Saturao - REFRIGERANTE- R-134a (resumida)

TEMP.oC

PRESS.kPa

VOLUMEESPECFICO

m3/kg

ENTALPIAESPECFICA

kJ/kg

ENTROPIAESPECFICA

kJ/kg-KTEMP.

oCLquido

vLVapor

vvLquido

hLLq-vap

hLVVapor

h vLquido

SLVapor

SV

-40,0 51,14 0,0007 0,3614 148,4 225,9 374,3 0,7967 1,7655 -40,0-36,0 62,83 0,0007 0,2980 153,4 223,4 376,8 0,8178 1,7599 -36,0-32,0 76,58 0,0007 0,2474 158,4 220,9 379,3 0,8388 1,7548 -32,0-30,0 84,29 0,0007 0,2260 160,9 219,6 380,6 0,8492 1,7525 -30,0-28,0 92,61 0,0007 0,2069 163,5 218,3 381,8 0,8595 1,7502 -28,0

-26,0 101,58 0,0007 0,1896 166,0 217,1 383,1 0,8698 1,7481 -26,0-24,0 111,22 0,0007 0,1741 168,6 215,7 384,3 0,8801 1,7460 -24,0-22,0 121,57 0,0007 0,1601 171,1 214,4 385,5 0,8903 1,7440 -22,0-20,0 132,67 0,0007 0,1474 173,7 213,1 386,8 0,9005 1,7422 -20,0-18,0 144,54 0,0007 0,1359 176,3 211,7 388,0 0,9106 1,7404 -18,0

-16,0 157,23 0,0007 0,1255 178,9 210,4 389,2 0,9207 1,7387 -16,0-14,0 170,78 0,0007 0,1160 181,5 209,0 390,4 0,9307 1,7371 -14,0-12,0 185,22 0,0008 0,1074 184,1 207,6 391,7 0,9407 1,7356 -12,0-10,0 200,60 0,0008 0,0996 186,7 206,2 392,9 0,9507 1,7341 -10,0-8,0 216,95 0,0008 0,0924 189,3 204,7 394,1 0,9606 1,7327 -8,0

-6,0 234,32 0,0008 0,0858 192,0 203,3 395,3 0,9705 1,7314 -6,0-4,0 252,74 0,0008 0,0798 194,6 201,8 396,4 0,9804 1,7302 -4,0-2,0 272,26 0,0008 0,0743 197,3 200,3 397,6 0,9902 1,7290 -2,00,0 292,93 0,0008 0,0693 200,0 198,8 398,8 1,0000 1,7278 0,02,0 314,77 0,0008 0,0646 202,7 197,3 400,0 1,0098 1,7267 2,0

4,0 337,85 0,0008 0,0604 205,4 195,7 401,1 1,0195 1,7257 4,06,0 362,21 0,0008 0,0564 208,1 194,2 402,3 1,0292 1,7247 6,0

8,0 387,88 0,0008 0,0528 210,8 192,6 403,4 1,0389 1,7238 8,010,0 414,92 0,0008 0,0494 213,6 190,9 404,5 1,0485 1,7229 10,012,0 443,37 0,0008 0,0463 216,4 189,3 405,6 1,0582 1,7220 12,0

14,0 473,25 0,0008 0,0434 219,1 187,6 406,8 1,0678 1,7212 14,016,0 504,68 0,0008 0,0408 221,9 185,9 407,8 1,0773 1,7204 16,018,0 537,67 0,0008 0,0383 224,7 184,2 408,9 1,0869 1,7196 18,020,0 572,25 0,0008 0,0360 227,5 182,5 410,0 1,0964 1,7189 20,022,0 608,49 0,0008 0,0338 230,4 180,7 411,0 1,1060 1,7182 22,0

26,0 686,13 0,0008 0,0300 236,1 177,0 413,1 1,1250 1,7168 26,030,0 771,02 0,0008 0,0266 241,8 173,3 415,1 1,1439 1,7155 30,034,0 863,53 0,0009 0,0237 247,7 169,3 417,0 1,1628 1,7142 34,0

38,0 964,14 0,0009 0,0211 253,6 165,3 418,9 1,1817 1,7129 38,040,0 1017,61 0,0009 0,0200 256,6 163,2 419,8 1,1912 1,7122 40,0

44,0 1131,16 0,0009 0,0178 262,7 158,8 421,5 1,2101 1,7108 44,048,0 1253,95 0,0009 0,0160 268,8 154,3 423,1 1,2290 1,7093 48,052,0 1386,52 0,0009 0,0143 275,1 149,5 424,6 1,2479 1,7077 52,056,0 1529,26 0,0009 0,0128 281,4 144,5 425,9 1,2670 1,7059 56,060,0 1682,76 0,0010 0,0115 287,9 139,2 427,1 1,2861 1,7039 60,0

70,0 2117,34 0,0010 0,0087 304,8 124,4 429,1 1,3347 1,6971 70,080,0 2632,97 0,0011 0,0065 322,9 106,3 429,2 1,3854 1,6863 80,090,0 3242,87 0,0012 0,0046 343,4 82,1 425,5 1,4406 1,6668 90,0

100,0 3969,94 0,0015 0,0027 373,2 33,8 407,0 1,5187 1,6092 100,0



31/146

Tabela (2.4-10) Propriedades do Vapor Superaquecido - Refrigerante R-134a (Resumida)Presso = 130 kPa

Temperatura de Sat.(- 20,47oC)Presso = 200 kPa

Temperatura de Sat.(-10,08 oC)

Presso = 290 kPaTemperatura de Sat.(-0,28 oC)

Temperatura

VolumeEspecfic

o

v

Entalpiah

Entropias

VolumeEspecfic

o

v

Entalpiah

Entropias

VolumeEspecfico

vEntalpia

hEntropia

s



Sat. 0,15026 386,5 1,7426 0,09985 392,8 1,7342 0,06995 398,6 1,7280-20,0 0,15060 386,9 1,7441 ------ ------ ------ ------ ------ -------15,0 0,15423 390,9 1,7600 ------ ------ ------ ------ ------ -------10,0 0,15780 395,0 1,7756 0,09989 392,9 1,7344 ------ ------ -------5,0 0,16134 399,1 1,7910 0,10235 397,1 1,7504 ------ ------ ------0,0 0,16483 403,2 1,8062 0,10478 401,4 1,7661 0,07005 398,9 1,72895,0 0,16829 407,3 1,8212 0,10717 405,6 1,7815 0,07183 403,3 1,744910,0 0,17173 411,5 1,8361 0,10953 409,9 1,7968 0,07359 407,8 1,760720,0 0,17857 420,0 1,8654 0,11417 418,5 1,8267 0,07701 416,6 1,791630,0 0,18529 428,5 1,8942 0,11874 427,3 1,8560 0,08033 425,6 1,8216

40,0 0,19198 437,3 1,9225 0,12324 436,1 1,8847 0,08358 434,6 1,850850,0 0,19861 446,1 1,9504 0,12767 445,1 1,9129 0,08676 443,7 1,879560,0 0,20521 455,1 1,9778 0,13207 454,2 1,9406 0,08990 452,9 1,907670,0 0,21173 464,3 2,0049 0,13643 463,4 1,9679 0,09301 462,3 1,935280,0 0,21825 473,6 2,0316 0,14075 472,8 1,9948 0,09606 471,7 1,962490,0 0,22477 483,0 2,0580 0,14505 482,3 2,0214 0,09911 481,3 1,9892

100,0 0,23116 492,6 2,0841 0,14932 491,9 2,0476 0,10213 491,0 2,0156110,0 0,23764 502,4 2,1098 0,15359 501,7 2,0735 0,10512 500,9 2,0416

TemperaturaOC

Presso = 425 kPaTemperatura de Sat.(10,72 oC)

Presso = 800 kPaTemperatura de Sat.(31,29 oC)

Presso = 1 000 kPaTemperatura de Sat.(39,35 oC)

Sat. 0,04827 404,9 1,7226 0,02565 415,7 1,7150 0,02034 419,5 1,117715,0 0,04939 408,9 1,7366 ------ ------ ------ ------ ------ ------

20,0 0,05067 413,6 1,7526 ------ ------ ------ ------ ------ ------25,0 0,05192 418,3 1,7683 ------ ------ ------ ------ ------ ------30,0 0,05314 422,9 1,7838 ------ ------ ------ ------ ------ ------40,0 0,05553 432,2 1,8140 0,02705 424,8 1,7445 0,02044 420,2 1,714750,0 0,05785 441,6 1,8434 0,02856 435,1 1,7767 0,02181 431,2 1,749160,0 0,06010 451,0 1,8722 0,02998 445,2 1,8076 0,02308 441,8 1,781670,0 0,06233 460,5 1,9003 0,03135 455,3 1,8374 0,02427 452,3 1,812680,0 0,06452 470,1 1,9279 0,03267 465,4 1,8664 0,02541 462,7 1,842590,0 0,06668 479,8 1,9550 0,03395 475,5 1,8947 0,02650 473,1 1,8715

100,0 0,06880 489,7 1,9817 0,03520 485,7 1,9223 0,02756 483,5 1,8997110,0 0,07092 499,6 2,0081 0,03642 495,9 1,9494 0,02859 493,9 1,9273120,0 0,07300 509,7 2,0340 0,03763 506,3 1,9761 0,02959 504,4 1,9543

130,0 0,07508 519,9 2,0596 0,03881 516,7 2,0023 0,03058 515,0 1,9809Temperatura

OCPresso = 1400 kPa

Temperatura de Sat.(52,39 oC)Presso = 1800 kPa

Temperatura de Sat.(62,87 oC)Presso = 2200 kPa

Temperatura de Sat.(71,72 oC)

Sat. 0,01413 424,7 1,7076 0,01558 427,8 1,7022 0,00825 429,3 1,695660,0 0,01502 434,0 1,7357 ------ ------ ------ ------ ------ ------70,0 0,01607 445,6 1,7700 0,01134 437,4 1,7306 ------ ------ ------80,0 0,01703 456,8 1,8023 0,01227 450,0 1,7667 0,00909 441,8 1,731390,0 0,01793 467,8 1,8331 0,01309 462,0 1,8001 0,00993 455,3 1,7690

100,0 0,01878 478,8 1,8626 0,01386 473,6 1,8317 0,01067 467,9 1,8033110,0 0,01960 489,6 1,8915 0,01457 485,0 1,8618 0,01133 480,0 1,8354120,0 0,02038 500,5 1,9194 0,01524 496,3 1,8909 0,01195 491,8 1,8658130,0 0,02115 511,3 1,9467 0,01589 507,5 1,9191 0,01253 503,8 1,8951

140,0 0,02189 522,2 1,9734 0,01652 518,7 1,9466 0,01308 515,1 1,9235



32/146

TABELA (2.4-11) Propriedades de Saturao - Refrigerante - 717 (Amnia)

TEMP. PRES.VOLUME

ESPECFICOENTALPIA

ESPECFICAENTROPIA

ESPECFICA TEMP

oC kgf/cm2

Lquidom3/kg

vL x103

Vaporm3/kg

vv

Lquidokcal/kg

hL

Lq-vapkcal/kg

hLV

Vaporkcal/kg

h v

Lquidokcal/kg.K

SL

Vaporkcal/kg.K

SV

oC

-70,0 0,112 1,3788 9,0090 25,90 349,80 375,70 0,6878 2,4101 -70,0-65,0 0,159 1,3898 6,4518 31,00 346,85 377,85 0,7124 2,3794 -65,0-60,0 0,223 1,4010 4,7026 35,63 344,75 380,38 0,7347 2,3525 -60,0-55,0 0,309 1,4126 3,4866 40,89 341,59 382,48 0,7591 2,3253 -55,0

-50,0 0,416 1,4245 2,6253 46,16 338,38 384,54 0,7830 2,2997 -50,0-45,0 0,556 1,4367 2,0053 51,44 335,11 386,55 0,8064 2,2755 -45,0-40,0 0,732 1,4493 1,5521 56,75 331,76 388,51 0,8293 2,2526 -40,0-35,0 0,951 1,4623 1,2160 62,07 328,33 390,40 0,8519 2,2309 -35,0-30,0 1,219 1,4757 0,9635 67,41 324,82 392,23 0,8741 2,2102 -30,0

-28,0 1,342 1,4811 0,8805 69,56 323,39 392,95 0,8828 2,2022 -28,0

-26,0 1,475 1,4867 0,8059 71,70 321,94 393,64 0,8915 2,1944 -26,0-24,0 1,619 1,4923 0,7388 73,86 320,47 394,33 0,9002 2,1867 -24,0-22,0 1,774 1,4980 0,6783 76,01 318,99 395,00 0,9088 2,1792 -22,0-20,0 1,940 1,5037 0,6237 78,17 317,50 395,67 0,9173 2,1717 -20,0

-18,0 2,117 1,5096 0,5743 80,33 315,98 396,31 0,9258 2,1645 -18,0-16,0 2,300 1,5155 0,5295 82,50 314,45 396,95 0,9342 2,1573 -16,0-14,0 2,514 1,5215 0,4889 84,67 312,90 397,57 0,9426 2,1503 -14,0-12,0 2,732 1,5276 0,4521 86,85 311,33 398,18 0,9510 2,1433 -12,0-10,0 2,966 1,5337 0,4185 89,03 309,74 398,77 0,9592 2,1365 -10,0

-8,0 3,216 1,5400 0,3878 91,21 308,13 399,34 0,9675 2,1298 -8,0-6,0 3,481 1,5464 0,3599 93,40 306,51 399,91 0,9757 2,1232 -6,0

-4,0 3,761 1,5528 0,3343 95,60 304,86 400,46 0,9838 2,1167 -4,0-2,0 4,060 1,5594 0,3110 97,80 303,19 400,99 0,9919 2,1103 -2,00,0 4,379 1,5660 0,2895 100,00 301,51 401,51 1,0000 2,1040 0,0

5,0 5,259 1,5831 0,2433 105,54 297,20 402,74 1,0200 2,0886 5,010,0 6,271 1,6008 0,2056 111,12 292,75 403,87 1,0397 2,0738 10,015,0 7,427 1,6193 0,1748 116,73 288,16 404,89 1,0592 2,0594 15,020,0 8,741 1,6386 0,1494 122,40 283,42 405,82 1,0785 2,0455 20,025,0 10,225 1,6588 0,1283 128,11 278,53 406,64 1,0977 2,0320 25,0

30,0 11,895 1,6800 0,1106 133,87 273,48 407,35 1,1166 2,0189 30,032,0 12,617 1,6888 0,1044 136,18 271,42 407,60 1,1241 2,0138 32,034,0 13,274 1,6977 0,0986 138,51 269,32 407,83 1,1316 2,0086 34,036,0 14,165 1,7068 0,0931 140,84 267,19 408,03 1,1391 2,0035 36,0

38,0 14,990 1,7161 0,0880 143,18 265,04 408,22 1,1465 1,9985 38,0

40,0 15,850 1,7257 0,0833 145,53 262,85 408,38 1,1539 1,9934 40,042,0 16,742 1,7354 0,0788 147,89 260,62 408,51 1,1613 1,9884 42,044,0 17,682 1,7454 0,0746 150,26 258,35 408,61 1,1687 1,9835 44,046,0 18,658 1,7555 0,0706 152,64 256,05 408,69 1,1761 1,9785 46,048,0 19,673 1,7659 0,0670 155,04 253,69 408,73 1,1834 1,9735 48,0

50,0 20,727 1,7766 0,0635 157,46 251,28 408,74 1,1908 1,9685 50,055,0 23,553 1,8044 0,0556 163,63 244,92 408,55 1,2094 1,9559 55,060,0 26,657 1,8341 0,0487 170,09 237,95 408,04 1,2285 1,9429 60,065,0 30,059 1,8658 0,0428 177,10 229,98 407,08 1,2490 1,9292 65,0



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Tabela (2.4-12) Propriedades de Vapor Superaquecido - Refrigerante - 717 (Resumida)Presso = 0,73185 kgf/cm2



Temperatura de Sat.(- 20 oC)

Temperatura

VolumeEspecfic

o

v

Entalpiah

Entropias

VolumeEspecfico

vEntalpia

hEntropia

s

VolumeEspecfico

vEntalpia

hEntropia

s


3/kg kcal/kg kcal/kg.K m3/kg kcal/kg kcal/kg.K

Sat. 1,55206 388,51 2,25260 0.96354 392,24 2,21023 0,62371 395,67 2,17176-30 1,62535 393,87 2,27513 0,96354 392,24 2,21023 ------ ------ -------20 1,67736 399,10 2,29621 1,00868 397,78 2,23257 0,62371 395,67 2,17176-10 1,76851 404,26 2,31618 1,05285 403,16 2,25340 0,65299 401,43 2,194070,0 1,83906 409,37 2,33526 1,09633 408,44 2,27310 0,68148 406,98 2,2147910,0 1,90917 414,47 2,35359 1,13933 413,66 2,29189 0,70942 412,42 2,2343220,0 1,97894 419,57 2,37129 1,18197 418,86 2,30994 0,73696 417,78 2,2539330,0 2,04845 424,68 2,38844 1,22433 424,05 2,32735 0,76419 423,09 2,2707740,0 2,11776 429,81 2,40509 1,26647 429,25 2,34422 0,79119 428,39 2,2879850,0 2,18690 434,96 2,42129 1,30844 434,45 2,36059 0,81801 433,85 2,30462

60,0 2,25591 440,14 2,43708 1,35028 439,68 2,37653 0,84468 438,99 2,3207770,0 2,32481 445,35 2,45250 1,39199 444,94 2,39206 0,87123 444,30 2,3364980,0 2,39361 450,60 2,46758 1,43361 450,22 2,40724 2,44658 449,64 2,3518290,0 2,46233 455,89 2,48233 1,47515 455,53 2,42208 0,92405 455,00 2,36679

100,0 2,53098 461,20 2,49678 1,51661 460,88 2,43660 0,95034 460,38 2,38142110,0 2,59957 466,56 2,51096 1,55802 466,26 2,45084 0,97657 465,80 2,39576

TemperaturaOC

Presso = 2,96584 kgf/cm2Temperatura de Sat.(-10,0 oC)

Presso = 4,37907 kgf/cm2Temperatura de Sat.(0,0 oC)

Presso = 6,27085 kgf/cm2Temperatura de Sat.(+10,0 oC)

Sat. 0,41845 398,77 2,13653 0,28951 401,51 2,10402 0,20563 403,87 2,073800,0 0,43832 404,79 2,15896 0,28951 401,51 2,10402 ------ ------ ------10,0 0,45754 410,56 2,17971 0,30354 407,83 2,12673 0,20563 403,87 20738020,0 0,47631 416,17 2,19920 0,31704 413,85 2,14762 0,21590 410,53 2,09692

30,0 0,49473 421,69 2,21771 0,33014 419,67 2,16717 0,22571 416,83 2,1180740,0 0,51290 427,15 2,23542 0,34292 425,37 2,18567 0,23517 422,90 2,1377750,0 0,53087 432,57 2,25248 0,35554 430,99 2,20334 0,24439 428,81 2,1563560,0 0,54868 437,98 2,26879 0,36796 436,56 2,22032 0,25342 434,62 2,1740470,0 0,56636 443,38 2,28495 0,38024 442,10 2,23670 0,26230 440,35 2,1910080,0 0,58393 448,80 2,30051 0,39341 447,63 2,25258 0,27105 446,04 2,2073490,0 0,60142 454,22 2,31567 0,40449 453,15 2,26801 0,27971 451,70 2,22316

100,0 0,61883 459,67 2,33046 0,41649 458,69 2,28304 0,28828 457,35 2,23851110,0 0,63618 465,14 2,34494 0,42842 464,23 2,29771 0,29679 463,00 2,25345120,0 0,65348 470,64 2,35911 0,44030 469,80 2,31205 0,30524 468,66 2,26803130,0 0,67073 476,18 2,37301 0,45213 475,38 2,32609 0,31363 474,33 2,28227

TemperaturaOC




Sat. 0,11062 407,35 2,01890 0,08326 408,38 1,99346 0,06346 408,74 1,9685240,0 0,11665 414,85 2,04321 0,08326 408,38 1,99346 ------ ------ ------50,0 0,12231 421,84 2,06519 0,08808 416,40 2,01866 0,06346 408,74 1,9685260,0 0,12771 428,48 2,08546 0,09257 423,81 2,04125 0,06748 417,43 1,9950170,0 0,13292 434,89 2,10441 0,09682 430,80 2,06193 0,07115 425,35 2,0184580,0 0,13798 441,13 2,12234 0,10088 437,50 2,08118 0,07458 432,75 2,0397190,0 0,14291 447,25 2,13943 0,10481 443,99 2,09932 0,07784 439,79 2,05936

100,0 0,14776 453,29 2,15583 0,10864 450,34 2,11655 0,07867 446,56 2,07777110,0 0,15252 459,27 2,17165 0,11238 456,57 2,13305 0,08400 453,16 2,09521120,0 0,15723 465,21 2,18696 0,11605 462,73 2,14893 0,08695 459,61 2,11185130,0 0,16187 471,13 2,20183 0,11966 468,84 2,16428 0,08983 465,97 2,12783

140,0 0,16648 477,14 2,21631 0,12322 474,92 2,17916 0,09267 472,26 2,14325



34/146

Exemplo 2.4-1

a) Determine o volume especfico, a energia interna especfica, a entalpiaespecfica, e a entropia especfica para lquido e vapor saturado da gua napresso de saturao de 2,5 MPa.

b) Determine o volume especfico, a entalpia especfica e a entropiaespecfica para a gua com presso de 10 bar e temperatura de 300 OC.

Soluoa) gua Saturada

Da tabela de propriedades da gua saturada para P = 25 bartemos a correspondente temperatura de saturao, T = 224 OC

As demais propriedades so:

Vl = 0,001973 m3/kg, VV = 0,0800 m

3/kghl = 962,11 kJ/kg, hV = 2803,1 kJ/kg

Ul = 959,11 kJ/kg UV= 2603,1 kJ/kgSl = 2,5547 kJ/kg-K SV = 6,2575kJ/kg-K]

b) gua na presso de 10 bar e Temperatura de 300 OC

Da tabela de propriedades saturadas para P = 10 bar temosT = 179,9 OC. Logo, a gua a 300 OC est superaquecida.

Da tabela de propriedades da gua superaquecida (2.4-2) temos

VV = 0,2579 m3/kg

hV = 3051,2 kJ/kgSV = 7,1229 kJ/kg-K

Exemplo 2.4-2Considere um sistema composto de 2 kg de gua no estado lquido

temperatura de 80 OC e presso de 50 bar. Determine o volume especficoe a entalpia para o sistema.

a) atravs da tabela de propriedades comprimidas da guab) atravs da tabela de propriedades saturadas da guac) comente os desvios dos valores obtidos pelas duas formas.

Soluo

a) Da tabela (2.4-3) de lquido comprimido para a gua a 50 bar e



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temperatura de 80 OC temos; (observe que a temperatura de satu-rao correspondente presso de 50 bar de 263,99 OC)

V = 0,0010268 m3 /kg e h = 338,85 kJ/kg

b) Como podemos observar, a tabela disponvel para propriedades saturadas,no tem a temperatura de 80 OC sendo necessrio fazermos interpolaeslineares, que resulta em:

V = 0,0010291 m3/ kg e h= 334,91 kJ /kg

C) Os desvios da tabela de lquido comprimido em relao de saturao so:

==

== 0 0010268 0 0010291

0 0010268100 0 22%

, ,

,,x

h x==

==338 85 334 91

338 85100 116%

, ,

,,

Comentrios:

Pelos resultados, observamos ser insignificantes os desvios dos valores daspropriedades obtidas pela tabela correta (liquido comprimido) e na forma aproximada, comolquido saturado na temperatura em que se encontra a substncia sem levar em conta a

presso.(a presso de saturao a 80 OC de 0,4739 bar, bem inferior aos 50 bar do lquidocomprimido)

Conclumos assim que, as propriedades de lquido comprimido soaproximadamente iguais s de lquido saturado na mesma temperatura parasubstncias quepodem ser admitidas como incompressveis.(para qualquer substncia incompressvel)

Exemplo 2.4-3

Considere um cilindro de volume interno igual a 0,14 m3, contendo 10 kg derefrigerante R-134a. O cilindro usado para fins de reposio de refrigerante emsistemas de refrigerao. Em um dado dia a temperatura ambiente de 26 OC.Admita que o refrigerante dentro do cilindro est em equilbrio trmico com o meio

ambiente e determine a massa de refrigerante no estado lquido e no estado vaporno interior do cilindro.

Soluo:

Conhecemos: tanque cilndrico de dimenses conhecidas contendo 10 kgde refrigerante R-134a em equilbrio trmico a 26 OC

determinar: massa no estado lquido e massa no estado vapor

Hiptese: 1) O gs no interior do cilindro o sistema termodinmico fechado2) O sistema est em equilbrio termodinmico



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Anlise:Se no interior do cilindro tivermos de fato as duas fases: lqui-

do+vapor, ento o sistema est na condio de vapor midoe podemos determinar o ttulo, x, da mistura.

O volume especfico da mistura, pela definio de volume especfico :

== == ==V

m

m

kg

m

kg

0140

10 00 014

3 3,

,,

da equao (2.4-3) , que relaciona volume especfico com ttulo temos;

== ++ ==

l v ll

v l

x x( )( )

( )

da tabela de propriedades saturadas para o refrigerante R-134aobtemos os valores de volume especfico do lquido e do valor, que valem:

l

m

kg== 0 0008

3,

v

m

kg== 0 0300

3,

substituindo na equao do ttulo , obtemos;

x ==

0 0140 0 0008

0 0300 0 0008

, ,

, , x== 0 452,

da definio de ttulo, em que, xm

m

v

t

== , obtemos

m x kgv == 0 452 10 0, , m kg de vaporv == 4 52,

pela conservao de massa

m m m m m m mt v l l t v l== ++ == == 10 0 4 52, , m kgl == 5 48,

2.5 - Diagramas de Propriedades Termodinmicas

As propriedades termodinmicas de uma substncia, alm de seremapresentadas atravs de tabelas, so tambm apresentadas na forma grfica,chamados de diagramas de pro pr iedades termod inmic as. Estes diagramaspodem ter por ordenada e abcissa respectivamente T x (temperatura versusvolume especfico), P x h (presso versus entalpia especfica), T x s (temperatura

versus entropia especfica) ou ainda h x s (entalpia especfica versus entropiaespecfica). O mais conhecido desses diagramas o diagrama h x s conhecidocomo diagrama de Mollier.

Uma das vantagem do uso destes diagramas de propriedades que elesapresentam numa s figura as propriedades de lquido comprimido, do vapor midoe do vapor superaquecido como est mostrado esquematicamente nas figuras2.5-1, 2.5-2 e 2.5-3.



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Figu ra 2.5 - 1 - Diagrama Temperatu ra vers us En tro pia Esp ecfica

Esses diagramas so teis tanto como meio de apresentar a relao entreas propriedades termodinmicas como porque possibilitam a visualizao dosprocessos que ocorrem em parte do equipamento sob anlise ou no todo.

As trs regies caractersticas dos diagramas esto assim divididas:

a) A regio esquerda da linha de liquido saturado (x=0) a regio delquido comprimido ou lquido sub-resfriado (aqui esto os dados referentes stabelas de lquido comprimido)

b) A regio compreendida entre a linha de vapor saturado (x=1) e a linha delquido saturado (x = 0) a regio de vapor mido. Nesta regio, em geral osdiagramas apresentam linhas de ttulo constante como esquematizadas nasfiguras.

c) A regio direita da linha de vapor saturado seco (x = 1) a regio devapor superaquecido. (nesta regio esto os dados contidos nas tabelas de vaporsuperaquecido)

Dado o efeito de visualizao, aconselhvel, na anlise dos problemastermodinmicos, representar esquematicamente os processos em um diagrama,pois a soluo torna-se clara. Assim, o completo domnio destes diagramas essencial para o estudo dos processos trmicos.

Figu ra 2.5 - 2 - Diagrama Entalp ia Esp ecfica vers us Entr op ia Esp ecfica



38/146

Figur a 2.5 - 3 - Diagr ama Presso versus Ent alp ia Esp ecfic a

As figuras 2.5-4 e 2.5-5 a seguir, so diagramas de Mollier para a gua.Diagramas mais completos e diagramas T x s para a gua podem ser encontradosna bibliografia citada. Para o estudo de sistemas de refrigerao maisconveniente apresentar as propriedades em diagramas que tenham comoordenada a presso absoluta e como abcissa a entalpia especfica. A figura 2.5-6 o diagrama para o refrigerante R-12, a Figura 2.5-7 o diagrama para o

refrigerante R-22, a figura 2.5-8 o diagrama para o refrigerante R-134a e a figura2.5-9 o diagrama P x h para a amnia, que pela classificao da ASHRAE(American Society of Heating, Refrigerating, and Air-Conditioning Engineers.) orefrigerante R-717.



39/146

Figu ra 2.5 - 4 - Diagrama de Mo llier (h x s ) para a gua



40/146

Figu ra 2.5-5 Parte do diag rama d e Molli er para a gua



41/146

Figu ra 2.5-6 - Diagram a P x h para o refrigerant e R-12



42/146

Figu ra 2.5-7 - Diagram a P x h para o refrig erante R-22



43/146

Figu ra 2.5 - 8 - Diagram a P x h para o refrigeran te R-134a



44/146

Figura 2.5 - 9 Diagrama P x h (sem a parte central) par a o ref r iger an te R-717 (Amni a)



45/146

Exemplo 2.5-1Vapor de gua inicialmente a 4,0 MPa e 300 oC (estado 1) est contido em um conjunto

mbolo - cilindro. A gua ento resfriada a volume constante at sua temperaturaalcanar

200 oC (estado 2). A seguir a gua comprimida isotermicamente at um estado onde a

presso de 2,5 MPa (estado 3).a) Determine o volume especfico nos estados 1, 2 e 3, em m3/ kg e o ttulo no estado 2

se o estado 2 for de vapor mido.b) Localize os estados 1, 2 e 3 e esquematize os processos em um diagrama T- v e P- v.

So luo: - Hipt eses :- O vapor d e gu a o n os so sis tema term od inmi co- Em c ada estad o o sis tema es t em eq uilbrio term od inmi co

Conhecido:O estado inic ial P= 40 bar e T= 300

oC e os proc essos sub seqentes

a-1) da tab ela de vap or s aturad o p ara a gua na pr esso de 40 bar a co rresp on dent etemperatura d e sa tu rao 250,4

oC. As sim a gu a a 40 bar e 300

oC est su per aqu eci da. Da

tabela de vapor sup eraquecido temos v1= 0,05884 m3/kg

a-2) Para determ inarm os o estado 2 temos o vo lum e especfico que igu al ao volumeesp ecfic o do es tad o 1, v2= 0,05884 m

3/kg e a temperatura de 200

oC

da tabela de vapor satu rado, para a temp eratura de 200oC, a respect iv a pres so de

sa tu rao 15,54 bar . O vo lume especfi co d o lqu id o satu rad o va le; v2L = 0,0011565 m3/kg e

do vapor s aturado seco, v2v= 0,1274 m3/kg . Como o vo lume es pecfico d o estad o 2 est

entre o vo lum e especfico do lqu ido e do v apo r satu rado , ento in ferim os q ue o es tado 2

de vapor mido. Nos dois diagramas, o processo de 12 indi cad o atravs de um a li nh avertic al des de o estado 1 ato es tado 2 cu ja temperatu ra de 200

oC e a p resso de 15,54

bar , na regio de vapor mid o.a-3) O estado 3 cu ja pr esso de 25 bar a t emper atu ra a mesma do es tado 2, 200

oC.

Com o a p resso, 25 b ar maio r q ue a pres so de s aturao co rresp ondent e po demosfacilmente infer ir d o diagram a T x v que o estado de lquid o comp rimid o. O proc esso d e 2

3 est ind icad o nas fig uras do i tem b ).a-4) O volum e do estado 1 e 2 so ig uais, e seu valor l ido da tabela de vapo r

su per aqu eci do , 0,05884 m3/kg . O vo lume especfico do es tad o 3 dev e ser ob tido em uma

tab ela de lqu ido c om pr im ido, cuj o v alo r , v3 = 0,0011555 m3/kg ou de forma ap rox imad a, de

um a tabel a de satu rao na temper atu ra de 200oC, indep endentemente da p resso de

sat ur ao c or res po nd en te, q ue v3= 0,0011565 m3/kg .

a-5) O ttu lo no est ado 2 ob tid o u san do as r elaes m atemtic as en tre ttu lo evo lum e especfico , como j mo str ado ant eriormente, assim :

xv v

v vou

L

v L

22 2

2 2

0 05884 0 0011565

01274 0 00115650 457 45 7==

==

==

, ,

, ,, , %

b) Representao

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