UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA

CENTRO DE TECNOLOGIA

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

YURI LOUREIRO VENDRUSCULO

Projeto e dimensionamento de um edifício em alvenaria estrutural.

Santa Maria, RS.

2017

YURI LOUREIRO VENDRUSCULO

Projeto e dimensionamento de um edifício em alvenaria estrutural.

Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) apresentado

ao Curso de Engenharia Civil, da Universidade

Federal de Santa Maria, como requisito parcial para a

obtenção do título de Engenheiro Civil.

Professor Orientador: Prof. Dr. Gihad Mohamad

Santa Maria, RS.

2017

YURI LOUREIRO VENDRUSCULO

Projeto e dimensionamento de um edifício em alvenaria estrutural.

Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) apresentado

ao Curso de Engenharia Civil, da Universidade

Federal de Santa Maria, como requisito parcial para a

obtenção do título de Engenheiro Civil.

Banca examinadora:

_____________________________________________

Gihad Mohamad, Dr. (UFSM)

(Presidente/Orientador)

_____________________________________________

André Lübeck, Dr. (UFSM)

(Professor convidado)

_____________________________________________

Alisson Simonetti Milani, Mestre. (UNIPAMPA)

(Professor convidado)

Santa Maria, 28 de Julho de 2017

RESUMO

Este trabalho busca mostrar os conceitos básicos de construções em alvenaria

estrutural, aplicando-os a um projeto estrutural de um edifício em alvenaria, seguindo

a normatização brasileira. O edifício tem cinco pavimentos em alvenaria mais pilotis,

é residencial, tem paredes com blocos cerâmicos. Possui junta de dilatação, e é

calculada somente uma das partes do edifício. A tensão máxima de compressão

característica calculada é 3,34 MPa, resultando em uma resistência de bloco de 10

MPa, desde que adotada uma eficiência prisma/bloco de 0,5. É feita uma análise de

estabilidade global pelos métodos do coeficiente α e parâmetro γz, e em ambos os

métodos, não é necessário analisar os efeitos de segunda ordem. Há necessidade de

armadura em algumas paredes, pois a tensão de tração supera a resistência à tração

da argamassa, e o cálculo é feito para a parede com a maior tensão.

Palavras-chave: Alvenaria estrutural; projeto estrutural.

ABSTRACT

This study seeks to show the basic concepts of structural mansory, applying

them on a structural project of a building, following the brazilian standards. The build

has 5 floors, is residential, and uses ceramic blocks. The maximum compression

tension in the first floor is 3,34 MPa, resulting in a block resistance of 10 MPa,

considering a prism/block efficiency of 0,5.

Key-words: Structural mansory; structural project.

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 1 - Fator S2 .................................................................................................... 16

Tabela 2 - Valores mínimos do fator estatístico S3 .................................................... 17

Tabela 3 - Valores característicos de resistência à tração na flexão ......................... 21

ÍNDICES DE FIGURAS

Figura 1 - Muralha inca ............................................................................................. 10

Figura 2 - Cidade inca ............................................................................................... 10

Figura 3 - Aqueduto de Segóvia ................................................................................ 11

Figura 4 - Machu Picchu ........................................................................................... 11

Figura 5 - Zigurate ..................................................................................................... 12

Figura 6 - Gráfico do coeficiente de arrasto .............................................................. 15

Figura 7 - Mapa de isopletas ..................................................................................... 18

Figura 8 - Corte A-A .................................................................................................. 22

Figura 9 - Planta baixa. ............................................................................................. 22

Figura 10 - Planta da primeira fiada .......................................................................... 23

Figura 11 - Numeração das paredes ......................................................................... 24

Figura 12 - Forças de desaprumo no corte A-A ........................................................ 27

Figura 13 - Forças de desaprumo no corte B-B. ....................................................... 28

Figura 14 - Direções principais de vento ................................................................... 29

Figura 15 - Tensões nas paredes PX32 e PX54 ....................................................... 42

Figura 16 - Posição das armaduras .......................................................................... 43

Figura 17 - Bloco cerâmico estrutural com paredes vazadas .................................... 47

Figura 18 - Bloco cerâmico estrutural com paredes maciças (com paredes internas

maciças) .................................................................................................................... 47

Figura 19 - Bloco cerâmico estrutural com paredes maciças (com paredes internas

vazadas) .................................................................................................................... 48

Figura 20 - Bloco cerâmico estrutural perfurado ....................................................... 48

Figura 21 - Amarração entre paredes ....................................................................... 52

Figura 22 - Amarração entre paredes ....................................................................... 52

SUMÁRIO 1. Introdução ............................................................................................................. 9

2. Metodologia ........................................................................................................ 12

2.1. Cálculo dos carregamentos ................................................................................ 12

3. Resultados .......................................................................................................... 21

3.1 Cálculo dos carregamentos e esforços ................................................................... 24

3.2. Inércia das paredes estruturais .............................................................................. 30

3.3. Estabilidade global ............................................................................................. 32

3.5. Combinações de ações ...................................................................................... 36

4. Revisão Bibliográfica .......................................................................................... 43

4.1. Definição ............................................................................................................ 43

4.2. Tipos de alvenaria estrutural .............................................................................. 44

4.3. Vantagens e desvantagens ................................................................................ 44

4.4. Componentes da alvenaria ................................................................................ 45

4.5. Definições de projeto.......................................................................................... 51

4.6. Juntas de dilatação ............................................................................................ 53

CONCLUSÕES ......................................................................................................... 54

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 55

9

1. Introdução

Para começar o estudo da alvenaria estrutural é interessante observar algumas

construções notáveis da antiguidade, e notar os conceitos descobertos empiricamente

pela humanidade.

Os incas foram exímios construtores, na Figura 2 é possível observar muros de

arrimo e casas, ambos construídos com o encaixe perfeito de pedras de diversos

tamanhos e formatos. Na imagem de Machu Picchu, Figura 4, é possível observar

duas coisas muito interessantes. A primeira é utilização de um tipo de argamassa

rudimentar, e a segunda é a utilização de uma peça inteira na parte superior dos vãos

de aberturas, em alvenaria estrutural, utiliza-se vergas, que são peças com a mesma

função. O zigurate (Figura 5), construído no vale da Mesopotâmia, era feito de tijolos

queimados no seu interior, e de tijolos cozidos ao Sol na parte exterior, isto mostra

que naquela época, o homem já tinha noções da importância da capacidade dos

materiais resistirem a esforços, principalmente a compressão. O aqueduto romano de

Segóvia, da Figura 3, hoje localizado na Espanha, mostra como as estruturas podem

vencer vãos livres somente com esforços de compressão com o efeito de arco. Na

Figura 1, podemos notar uma perfeita precisão dimensional, mesmo que em formatos

variados.

Um fator comum destas construções é a existência de blocos dispostos de

maneira padronizada, de modo a deixar as estruturas estáveis e duráveis. A presença

de argamassa ou outro elemento aglutinante não ocorria em todas as construções

antigas. A durabilidade destas construções é um fator muito notável, isto acontece

pela predominância dos esforços de compressão na estrutura, o que resulta em

elementos não fissurados, que dificultam a ação das intempéries.

Mesmo sem muitos conhecimentos científicos, o homem descobriu,

empiricamente, como conferir estabilidade com os materiais que tinha à sua

disposição. A utilização destes conhecimentos aliada à engenharia deu origem ao

método construtivo chamado Alvenaria Estrutural.

Este trabalho é motivado pela evolução dos processos construtivos, que cada

vez mais buscam atender às necessidades da humanidade com mais eficiência. E a

alvenaria estrutural se mostra uma grande alternativa para os problemas residenciais

10

no Brasil. Portanto o objetivo do autor neste trabalho é gerar conhecimento sobre

construções em alvenaria estrutural, especialmente do ponto de vista estrutural.

Figura 1 - Muralha inca

Fonte: www.misteriosdomundo.org.

Figura 2 - Cidade inca

Fonte: http://blog.construbasico.com.br.

11

Figura 3 - Aqueduto de Segóvia

Fonte: www.todamateria.com.

Figura 4 - Machu Picchu

Fonte: http://blog.construbasico.com.br.

12

Figura 5 - Zigurate

Fonte: http://academiadamarca.com.br.

2. Metodologia

A seguir, será apresentada a metodologia para a elaboração dos cálculos para

o projeto estrutural de alvenaria estrutural.

2.1. Cálculo dos carregamentos

Para a análise estrutural, é necessário considerar a influência de todas as

ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura. As

ações são classificadas em três tipos, ações permanentes, ações variáveis e ações

excepcionais.

As ações permanentes são aquelas que apresentam pouca variação ao longo

da vida útil da estrutura. Elas podem ser diretas ou indiretas. São consideradas ações

permanentes diretas, aquelas causadas pelo peso da estrutura e dos elementos

estruturais, e as causadas por empuxos permanentes. Já as ações permanentes

indiretas, são aquelas que são impostas pelas imperfeições geométricas, sejam elas

locais ou globais.

13

As ações variáveis são aquelas que apresentam variação significativa durante

a vida útil da estrutura. São ações variáveis as cargas acidentais, e a ação do vento,

obtidas pela NBR 6120:1980 e NBR 6123:1988, respectivamente.

As ações excepcionais são aqueles decorrentes de explosões, impactos,

incêndios, etc. Não é necessário considerar a ocorrência de ações excepcionais em

todas as edificações.

2.1.1. Ações permanentes diretas

Primeiramente será feito o levantamento das cargas permanentes, seguindo as

recomendações normativas. Segundo a NBR 15812-1:2010, na ausência de uma

avaliação precisa sobre o peso específico da alvenaria, considerar 12 kN/m³, portanto

este valor será adotado. E o revestimento das paredes tem o peso específico de 19

kN/³, segundo a NBR 6120:1980.

Para determinar o peso das lajes, será utilizado o valor de 25 kN/m³ para o peso

específico do concreto armado. Camada de regularização do piso, com peso

específico de 21 kN/m³.

2.1.2. Ações permanentes indiretas

As ações devidas às imperfeições geométricas, neste caso, serão

consideradas as ações do desaprumo. A NBR 15812-1:2010, diz que para edifícios

de andares múltiplos, deve ser considerado um desaprumo global, que é uma força

lateral. O cálculo é feito através do ângulo de desaprumo θa, pela equação (1) e pela

equação (2):

𝐹 = 𝜃𝑎 ∗ 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑣.

(1)

𝜃𝑎 =

1

100√𝐻≤

1

40. 𝐻

(2)

2.1.3. Ações variáveis

2.1.3.1. Cargas acidentais

O cálculo das ações de cargas acidentais deve ser feito de acordo com a NBR

6120, que fornece os valores das cargas acidentais. A sobrecarga para edifícios

residenciais e corredores é de 2,0kN/m².

14

2.1.3.2. Cargas de vento

O vento é a principal ação horizontal em edifícios. A outra ação horizontal é a

de desaprumo, a magnitude da ação do vento comparada à ação do desaprumo

aumenta com a altura e esbeltez do edifício. O cálculo das ações do vento deve ser

feito de acordo com a NBR 6123:1988.

A ação de vento é dada por uma força horizontal no edifício, e deve ser

calculada para as direções principais. O valor dessa força é obtido pela equação (3).

𝐹 = 𝐶𝑎 . 𝑞 . 𝐴𝑒 (3)

O termo Ae, é a área efetiva onde o vento atua.

O termo Ca, é o coeficiente de arrasto. A obtenção desse coeficiente é feita

conforme a Figura 6.

15

Figura 6 - Gráfico do coeficiente de arrasto

Fonte: NBR 6123:1988.

O termo q, é a pressão dinâmica do vento, e é calculado pela equação (4).

𝑞 = 0,613 . 𝑉𝑘2 (4)

Onde Vk é a velocidade característica em condições normais de pressão e

temperatura. Esse fator depende dos seguintes fatores: geometria do edifício, altura,

localização, topografia do terreno e importância da edificação. A velocidade

característica é obtida pela equação (5).

𝑉𝑘 = 𝑆1. 𝑆2. 𝑆3. 𝑉0 (5)

16

O termo S1 é chamado fator topográfico, que leva em consideração as

variações do relevo do terreno. Deve-se definir em qual das três situações a seguir, o

edifício se encontra.

a) terreno plano ou fracamente acidentado: S1 = 1,0;

b) taludes e morros: seguir recomendações contidas na NBR 6123;

c) vales profundos, protegidos de ventos de qualquer direção: S1 = 0,9.

O termo S2 é o fator que considera a influência da rugosidade do terreno, das

dimensões da edificação, e da altura sobre o terreno. O fator é determinado sabendo

a categoria e classe da edificação, e a sua altura, e então encontrar o valor pela tabela

da NBR 6123:1988 (Tabela 1).

Tabela 1 - Fator S2

Fonte: NBR 6123:1988.

O termo S3 é um fator baseado em conceitos probabilísticos. Esse fator tem

valores maiores para edificações de maior importância para a sociedade, e também

17

valores menores para edificações de menor tempo de vida útil ou taxa de ocupação.

O valor do fator S3 é obtido pela Tabela 2.

Tabela 2 - Valores mínimos do fator estatístico S3

Fonte: NBR 6123:1988.

O termo V0 é a velocidade básica do vento, que é a velocidade de uma rajada

de 3 segundos, excedida na média uma vez em cada 50 anos, a 10 metros acima do

terreno em campo aberto e plano. O valor da velocidade é obtido pelas isopletas do

mapa a seguir, onde as linhas indicam o valor da velocidade em m/s.

18

Figura 7 - Mapa de isopletas

Fonte: NBR 6123:1988.

2.1.4. Estabilidade global

O objetivo de analisar a estabilidade global da estrutura é verificar se há

necessidade de considerar os efeitos de segunda ordem. Considerar os efeitos de

segunda ordem, significa considerar os momentos que surgem pelas deformações da

estrutura. A análise da estabilidade global poder ser feita pelo coeficiente de

estabilidade global α, e também pode ser feita pelo parâmetro γz.

No método do coeficiente α, não há necessidade de considerar os efeitos de

segunda ordem caso o seu valor seja menor ou igual à 0,6. Deve-se calcular o

coeficiente para as direções principais do edifício, pela equação (6).

𝛼 = 𝐻√𝑁

𝐸. 𝐼≤ 0,6

(6)

19

O método do parâmetro γz determina quanto maior são os momentos de

segunda ordem, e caso sejam maiores que 10% dos de primeira ordem, os de

segunda ordem devem ser considerados. Deve-se calcular o parâmetro para as

direções principais do edifício pela equação (7).

𝛾𝑧 =

1

1 −𝛥𝑀𝑡𝑜𝑡,𝑑

𝑀1,𝑡𝑜𝑡,𝑑

(7)

2.1.5. Dimensionamento à compressão simples

Como em qualquer outro dimensionamento estrutural, a resistência de cálculo

deve ser igual ou superior aos esforços atuantes na estrutura. Para encontrar a força

normal resistente de cálculo, a NBR 15812-1:2010 determina as seguintes equações.

𝑁𝑟𝑑 = 𝑓𝑑 . 𝐴. 𝑅 (8)

𝑅 = [1 − (

𝜆

40)

3

] (9)

Na compressão simples não são considerados os esforços das ações

horizontais. Portanto a combinação de ações crítica é aquela que considera as ações

permanentes e a sobrecarga como as ações desfavoráveis. Desta forma γg = 1,4 e γq

= 1,4. Para o material, tem-se o γw = 2,0. Logo o cálculo é feito comparando Nrd ≥ Nsd.

1,4. (𝐺𝑘 + 𝑄𝑘) =

𝑓𝑘

𝛾𝑤. 𝑅

(10)

2.1.6. Dimensionamento à flexão

Para o dimensionamento à flexão, são consideradas as ações horizontais, além

das ações permanentes e da sobrecarga. As tensões de flexão, Wk, provocadas pelas

ações horizontais devem ser calculadas. As combinações críticas podem ser duas,

considerando o vento como a ação variável principal, equação (11), ou considerando

a sobrecarga como a ação variável principal, equação (12). O coeficiente para minorar

20

a ação do vento é ψ0 = 0, e para a ação da sobrecarga é ψ0 = 0,5. Para estas duas

combinações, tem-se, respectivamente, as seguintes equações:

𝛾𝑞 . 𝜓0. 𝑄𝑘 + 𝛾𝑔. 𝐺𝑘

𝑅+

𝛾𝑞 . 𝑊𝑘

1,5≤

𝑓𝑘

𝛾𝑤

(11)

𝛾𝑞 . 𝑄𝑘 + 𝛾𝑔. 𝐺𝑘

𝑅+

𝛾𝑞 . 𝜓0. 𝑊𝑘

1,5≤

𝑓𝑘

𝛾𝑤

(12)

2.1.7. Verificação de tração

A verificação de tração deve ser feita, para que a estrutura seja capaz de resistir

a eventuais esforços de tração que possam surgir na estrutura. Os maiores valores

de tração surgem na combinação que considera as ações verticais permanentes uma

ação favorável, desconsidera a sobrecarga e considera as ações horizontais como

uma ação desfavorável. Para essa combinação, tem-se o γg = 0,9, e o γq = 1,4. As

eventuais tensões de tração que podem surgir, devem ser comparadas com a

resistência à tração na direção normal da argamassa, caso seja maior, haverá a

necessidade de dispor armaduras nesta parte, pois considera-se o estádio II de

deformação, onde somente a armadura resiste aos esforços de tração. Desta forma a

equação fica:

0,9. 𝐺𝑘 ± 1,4. 𝑊𝑘 ≤

𝑓𝑡𝑘

𝛾𝑤

(13)

A determinação da resistência à tração da argamassa deve-se ser feita de

acordo com a Tabela 3 da NBR 15812-1:2010.

21

Tabela 3 - Valores característicos de resistência à tração na flexão

Fonte: NBR 15812-1:2010.

3. Resultados

Este trabalho foi feito a partir de um projeto arquitetônico de um edifício na

cidade de Santa Maria, Rio Grande do Sul. É um edifício residencial de cinco

pavimentos tipo em alvenaria estrutural mais pilotis em concreto armado. Existe uma

junta de dilatação na posição indicada pela Figura 8, e para os fins deste trabalho,

será calculado somente a parte do edifício que tem 5 pavimentos tipo, delimitado pela

junta de dilatação. A Figura 8 ainda mostra que a altura é de 18,40 metros, e o

comprimento de 18,45 metros. A largura é 13,95 (Figura 9). O pé direito é de 2,80

metros, e as lajes de 12 centímetros. O terreno é considerado plano. A família de

blocos utilizados são cerâmicos, a qual tem o bloco padrão com as dimensões de 14

centímetros de largura, 19 centímetros de altura e 29 centímetros de comprimento.

22

Figura 8 - Corte A-A

Fonte: autor.

Figura 9 - Planta baixa.

Fonte: autor.

O lançamento das paredes estruturais foi feito conforme a Figura 10, que

mostra a modulação da primeira fiada. São dispostas paredes de vedação para as

23

instalações hidráulicas das cozinhas e para o shaft dos banheiros. Os vãos entre as

paredes são de 15 centímetros, que é a dimensão modular dessa família de blocos.

Figura 10 - Planta da primeira fiada

Fonte: autor.

Para o dimensionamento estrutural é necessário escolher e numerar as

paredes estruturais, sempre desconsiderando os vão de aberturas. As numeração das

paredes estruturais é mostrada na Figura 11.

24

Figura 11 - Numeração das paredes

Fonte: autor.

3.1 Cálculo dos carregamentos e esforços

Para a determinação do peso das lajes, conforme recomendação da NBR

6120:1980, adota-se o valor de 25 kN/m³ para o peso específico do concreto armado,

21 kN/m³ para a camada de regularização, e um revestimento cerâmico de 0,15 kN/m².

A espessura das lajes é de 12 cm, e será adotada uma camada média de

regularização de 2,5cm. Portanto o peso das lajes é o seguinte:

0,12 ∗ 25 + 0,025 ∗ 21 + 0,15 = 3,67 𝑘𝑁/𝑚² (14)

Para determinar o peso das paredes, utiliza-se a recomendação da NBR

15812:2010 de adotar o peso específico da alvenaria em blocos cerâmicos de 12

kN/m³. Do volume de alvenaria é descontado o volume dos vãos das aberturas, e o

peso dos vãos é distribuído para as paredes adjacentes. Para o valor da sobrecarga

25

de utilização, será adotado o valor recomendado pela NBR 6120:1980, que é 2kN/m².

A distribuição das cargas das lajes é feita por charneiras, considerando as lajes

somente apoiadas, portanto o ângulo das charneiras é de 45º.

O Quadro 1 mostra os cálculos dos carregamentos de cada parede, valor por

pavimento. A terceira coluna mostra a área de influência de lajes sobre a parede,

determinada pelas charneiras, a quarta coluna é o valor dessa área multiplicado pelo

peso das lajes por metro quadrado, e a última coluna é esse valor de área multiplicado

pela sobrecarga de utilização. A quinta coluna mostra o carregamento devido ao peso

das paredes, e a sexta coluna, a soma desse carregamento com o carregamento

devido ao peso das lajes.

Quadro 1 - Cargas permanentes e variáveis

(continua)

Parede Comprimento

(m) Área

laje (m²) Gk lajes (kN/m)

Gk alv. (kN/m)

Gk (kN/m)

Qk lajes (kN/m)

PX27 0,90 1,01 4,13 6,30 10,43 2,25

PX28 1,35 1,99 5,40 6,30 11,70 2,94

PX29 1,95 2,56 4,83 6,30 11,13 2,63

PX30 1,65 2,25 4,99 6,30 11,29 2,72

PX31 1,35 1,92 5,23 6,30 11,53 2,85

PX32 3,45 2,70 2,87 6,30 9,17 1,56

PX33 2,25 4,19 6,84 6,72 13,56 3,73

PX34 2,25 4,26 6,95 6,72 13,67 3,79

PX35 1,80 3,22 6,57 6,83 13,39 3,58

PX36 3,45 8,42 8,95 6,30 15,25 4,88

PX37 1,35 1,24 3,36 6,30 9,66 1,83

PX38 1,35 1,24 3,36 6,30 9,66 1,83

PX39 3,60 8,69 8,86 6,30 15,16 4,83

PX40 3,00 4,50 5,51 6,30 11,81 3,00

PX41 1,35 0,00 0,00 6,30 6,30 0,00

PX42 3,45 8,42 8,95 6,30 15,25 4,88

PX43 1,35 1,24 3,36 6,30 9,66 1,83

PX44 1,35 1,24 3,36 6,30 9,66 1,83

PX45 3,60 8,69 8,86 6,30 15,16 4,83

PX46 1,80 3,22 6,57 6,83 13,39 3,58

PX47 2,25 4,19 6,84 6,72 13,56 3,73

PX48 2,25 4,26 6,95 6,72 13,67 3,79

PX49 0,90 1,01 4,13 6,30 10,43 2,25

PX50 1,35 1,99 5,40 6,30 11,70 2,94

PX51 1,95 2,56 4,83 6,30 11,13 2,63

26

(conclusão)

Parede Comprimento

(m) Área

laje (m²) Gk lajes (kN/m)

Gk alv. (kN/m)

Gk (kN/m)

Qk lajes (kN/m)

PX52 1,65 2,25 4,99 6,30 11,29 2,72

PX53 1,35 1,92 5,23 6,30 11,53 2,85

PX54 3,45 2,70 2,87 6,30 9,17 1,56

PY28 6,00 6,08 3,72 6,46 10,17 2,03

PY29 3,00 7,76 9,50 6,62 16,11 5,18

PY30 2,85 4,06 5,23 6,30 11,53 2,85

PY31 3,00 7,48 9,16 6,62 15,77 4,99

PY32 6,00 13,82 8,45 6,62 15,07 4,61

PY33 3,75 8,77 8,58 6,55 15,13 4,68

PY34 1,20 1,48 4,53 6,30 10,83 2,47

PY35 1,05 1,48 5,18 6,30 11,48 2,82

PY36 3,15 3,85 4,48 6,30 10,78 2,44

PY37 1,35 0,90 2,45 6,30 8,75 1,33

PY38 2,10 3,28 5,74 6,30 12,04 3,13

PY39 2,10 3,28 5,74 6,30 12,04 3,13

PY40 2,10 3,40 5,94 6,30 12,24 3,24

PY41 2,55 1,80 2,59 6,30 8,89 1,41

PY42 1,95 5,06 9,53 7,27 16,80 5,19

PY43 2,10 3,40 5,94 6,30 12,24 3,24

PY44 6,00 6,08 3,72 6,46 10,17 2,03

PY45 2,10 3,28 5,74 6,30 12,04 3,13

PY46 3,15 3,85 4,48 6,30 10,78 2,44

PY47 2,10 3,28 5,74 6,30 12,04 3,13

PY48 6,00 13,82 8,45 6,62 15,07 4,61

PY49 1,35 0,90 2,45 6,30 8,75 1,33

PY50 3,75 8,77 8,58 6,55 15,13 4,68

PY51 1,05 1,48 5,18 6,30 11,48 2,82

PY52 3,00 7,76 9,50 6,62 16,11 5,18

PY53 2,85 4,06 5,23 6,30 11,53 2,85

PY54 3,00 7,48 9,16 6,62 15,77 4,99

PY55 1,20 1,48 4,53 6,30 10,83 2,47 Fonte: autor.

A NBR 15812-1:2010 determina que deve ser considerado um desaprumo

global através do ângulo de desaprumo θa. O cálculo deve ser feito de acordo com a

equação (2). Para a saber a força horizontal, estima-se o valor do peso do

pavimento, para isso será adotado o valor de 10kN/m².

𝜃𝑎 =

1

100. √18,4≤

1

40.18,4

(15)

27

𝜃𝑎 = 0,00136 (16)

𝐹 = 0,00135.10.256,25 = 3,49 𝑘𝑁 (17)

Então serão consideradas forças horizontais devidas ao desaprumo em

ambas as direções (Figura 12 e Figura 13).

Figura 12 - Forças de desaprumo no corte A-A

Fonte: autor.

28

Figura 13 - Forças de desaprumo no corte B-B.

Fonte: autor.

Pelas isopletas da Figura 7, a velocidade V0 na cidade de Santa Maria é 44

m/s. Como o terreno é plano, o fator S1 é igual a 1,0. E como o edifício é residencial,

o fator S3 é igual a 1,0. O fator S2 é determinado conforme a Tabela 1. A determinação

dos valores de S2, da velocidade característica Vk, e da pressão q é apresentada no

Quadro 2.

Quadro 2 - Cálculo das pressões de vento

Pavimento Altura

(m) S2 Vk (m/s)

q (N/m²)

7 18,40 1,054 46,36 1317,40

6 17,20 1,049 46,15 1305,42

5 14,40 1,035 45,55 1271,79

4 11,60 1,013 44,56 1217,34

3 8,80 0,986 43,37 1152,84

2 6,00 0,952 41,89 1075,57

1 3,20 0,940 41,36 1048,63

Térreo 0,00 0,940 41,36 1048,63 Fonte: autor.

O cálculo deve ser feito para as direções principais de vento, mostradas na

Figura 14.

29

Figura 14 - Direções principais de vento

Fonte: autor.

O cálculo dos coeficientes de arrasto é feito de acordo com a Figura 6. Os

valores encontrados do valor do coeficiente de arrasto para as direções A e B são

1,20 e 1,05, respectivamente.

No Quadro 3 são calculados as forças e os momentos totais devidos ao vento

e ao desaprumo para a direção A, e no Quadro 4 para a direção B. A força de vento é

calculada pela equação (3). Como a ação do vento é uma carga uniformemente

distribuída, para calcular o momento em uma certa altura do edifício, basta multiplicar

a força pela distância até o topo do edifício. Para calcular os momentos gerados pelo

desaprumo, basta multiplicar as forças pelas distâncias dos seus pontos de aplicação

até o ponto desejado.

Quadro 3 - Forças horizontais e momentos na direção A

Pav. Altura

(m) q

(N/m²)

Área efetiva

(m²)

Fvento (kN)

Fdesaprumo (kN)

Mvento (kN.m)

Mdesaprumo (kN.m)

Mtotal (kN.m)

7 0,00 1317,40 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

6 1,20 1305,42 22,14 34,68 3,59 20,81 0,00 20,81

5 4,00 1271,79 73,80 112,63 3,59 225,26 10,05 235,31

4 6,80 1217,34 125,46 183,27 3,59 623,13 30,16 653,29

3 9,60 1152,84 177,12 245,03 3,59 1176,14 60,31 1236,45

2 12,40 1075,57 228,78 295,28 3,59 1830,75 100,52 1931,27

1 15,20 1048,63 280,44 352,89 3,59 2681,99 150,78 2832,77

Térreo 18,40 1048,63 339,48 427,19 3,59 3930,12 217,87 4147,99 Fonte: autor.

30

Quadro 4 - Forças horizontais e momentos na direção B

Pav. Altura

(m) q

(N/m²)

Área efetiva

(m²)

Fvento (kN)

Fdesaprumo (kN)

Mvento (kN.m)

Mdesaprumo (kN.m)

Mtotal (kN.m)

7 0,00 1317,40 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

6 1,20 1305,42 16,74 22,95 3,59 13,77 0,00 13,77

5 4,00 1271,79 55,80 74,51 3,59 149,03 10,05 159,08

4 6,80 1217,34 94,86 121,25 3,59 412,25 30,16 442,41

3 9,60 1152,84 133,92 162,11 3,59 778,12 60,31 838,43

2 12,40 1075,57 172,98 195,35 3,59 1211,20 100,52 1311,72

1 15,20 1048,63 212,04 233,47 3,59 1774,37 150,78 1925,15

Térreo 18,40 1048,63 256,68 282,62 3,59 2600,11 217,87 2817,98 Fonte: autor.

Como está sendo feita a análise estrutural somente da parte do edifício feita

em alvenaria, ou seja, excluindo-se os pilotis, o maior momento atuante nas paredes

na direção A é 2832,77 kN.m, e na direção B é 1925,15 kN.m.

3.2. Inércia das paredes estruturais

Para o dimensionamento, é necessário conhecer os valores dos momentos de

inércia das paredes estruturais, da proporção de inércia de cada parede, e da inércia

total em cada direção. Portanto o Quadro 5 apresenta esses valores, para cada

parede, nas duas direções.

Quadro 5 - Momentos de inércia

(continua)

Paredes Ix (m4) Ix/Ix total Iy (m4) Iy/Iy total

PX27 0,0003 0,0000 0,0091 0,0019

PX28 0,0004 0,0000 0,0308 0,0063

PX29 0,0005 0,0000 0,0927 0,0190

PX30 0,0005 0,0000 0,0562 0,0115

PX31 0,0004 0,0000 0,0308 0,0063

PX32 0,0010 0,0001 0,5133 0,1050

PX33 0,0006 0,0000 0,1424 0,0291

PX34 0,0006 0,0000 0,1424 0,0291

PX35 0,0005 0,0000 0,0729 0,0149

PX36 0,0010 0,0001 0,5133 0,1050

PX37 0,0004 0,0000 0,0308 0,0063

31

(continuação)

Paredes Ix (m4) Ix/Ix total Iy (m4) Iy/Iy total PX38 0,0004 0,0000 0,0308 0,0063

PX39 0,0010 0,0001 0,5832 0,1193

PX40 0,0008 0,0001 0,3375 0,0691

PX41 0,0004 0,0000 0,0308 0,0063

PX42 0,0010 0,0001 0,5133 0,1050

PX43 0,0004 0,0000 0,0308 0,0063

PX44 0,0004 0,0000 0,0308 0,0063

PX45 0,0010 0,0001 0,5832 0,1193

PX46 0,0005 0,0000 0,0729 0,0149

PX47 0,0006 0,0000 0,1424 0,0291

PX48 0,0006 0,0000 0,1424 0,0291

PX49 0,0003 0,0000 0,0091 0,0019

PX50 0,0004 0,0000 0,0308 0,0063

PX51 0,0005 0,0000 0,0927 0,0190

PX52 0,0005 0,0000 0,0562 0,0115

PX53 0,0004 0,0000 0,0308 0,0063

PX54 0,0010 0,0001 0,5133 0,1050

PY28 2,7000 0,1690 0,0017 0,0003

PY29 0,3375 0,0211 0,0008 0,0002

PY30 0,2894 0,0181 0,0008 0,0002

PY31 0,3375 0,0211 0,0008 0,0002

PY32 2,7000 0,1690 0,0017 0,0003

PY33 0,6592 0,0413 0,0011 0,0002

PY34 0,0216 0,0014 0,0003 0,0001

PY35 0,0145 0,0009 0,0003 0,0001

PY36 0,3907 0,0245 0,0009 0,0002

PY37 0,0308 0,0019 0,0004 0,0001

PY38 0,1158 0,0072 0,0006 0,0001

PY39 0,1158 0,0072 0,0006 0,0001

PY40 0,1158 0,0072 0,0006 0,0001

PY41 0,2073 0,0130 0,0007 0,0001

PY42 0,0927 0,0058 0,0005 0,0001

PY43 0,1158 0,0072 0,0006 0,0001

PY44 2,7000 0,1690 0,0017 0,0003

PY45 0,1158 0,0072 0,0006 0,0001

PY46 0,3907 0,0245 0,0009 0,0002

PY47 0,1158 0,0072 0,0006 0,0001

PY48 2,7000 0,1690 0,0017 0,0003

PY49 0,0308 0,0019 0,0004 0,0001

PY50 0,6592 0,0413 0,0011 0,0002

PY51 0,0145 0,0009 0,0003 0,0001

PY52 0,3375 0,0211 0,0008 0,0002

PY53 0,2894 0,0181 0,0008 0,0002

PY54 0,3375 0,0211 0,0008 0,0002

32

(conclusão)

Paredes Ix (m4) Ix/Ix total Iy (m4) Iy/Iy total PY55 0,0216 0,0014 0,0003 0,0001

total: 15,9729 1,0000 4,8875 1,0000 Fonte: autor.

3.3. Estabilidade global

A análise da estabilidade global será feita pelos métodos do coeficiente α e do

parâmetro γz.

3.3.1. Coeficiente α

Para a realização da análise da estabilidade global, será utilizado o valor do

módulo de deformação recomendado pela NBR 15812:2010, que é 600 vezes a

resistência do prisma. Será utilizado o valor de resistência do prisma de 5 MPa.

Portanto o valor do módulo de deformação é:

𝐸 = 600.5 = 3000 𝑀𝑃𝑎 = 3,0 𝐺𝑃𝑎 = 3,0 . 108 𝑘𝑔𝑓/𝑚² (18)

Para o peso do edifício, será utilizado um valor estimado de 10kN/m², ou 1 tf/m².

A área do bloco B é 256,25 m². Como o prédio tem 5 pavimentos, o peso total é 12625

kN, que é igual a 1262500 kgf. Os cálculos dos valores dos coeficientes α são

demonstrados na equação (19) e na equação (20).

𝛼𝑦 = 18,4 . √1262500

3 . 108. 15,973= 0,30

(19)

𝛼𝑥 = 18,4 . √1262500

3 . 108. 4,887= 0,54

(20)

Como os valores do coeficiente são menores que 0,60 em ambas as direções,

não é necessário considerar os efeitos de segunda ordem.

3.3.2. Parâmetro γz

33

Para o cálculo do parâmetro γz é necessário conhecer os momentos atuantes

na estrutura, para que seja possível determinar a deformação. A seguir será feito o

cálculo das deformações.

𝑋𝐴 =

2832,77 . 15,2²

3.3. 106. 15,973= 0,00455 𝑚

(21)

𝑋𝐵 =

1925,15 . 15,2²

3.3. 106. 4,887= 0,01011 𝑚

(22)

Então os valores de γz são:

𝛾𝑧,𝑦 =

1

1 −12625.0,00455

2832,77

= 1,021 (23)

𝛾𝑧,𝑥 =

1

1 −12625.0,01011

1925,15

= 1,071 (24)

Como os momentos de segunda ordem são inferiores à 10% dos momentos de

primeira ordem, não é necessário considerar os seus efeitos.

3.4. Esforços devidos aos momentos

Os momentos geram tensões de compressão e de tração nas paredes. O

momento atuante em cada parede é uma fração dos momentos totais já calculados.

As tensões geradas pelos momentos serão chamadas de Wk, e seu valor é dado pela

equação (25).

𝑊𝑘 =

𝑃𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟çã𝑜 𝑑𝑒 𝐼𝑛é𝑟𝑐𝑖𝑎 ∗ 𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑎 ∗ 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝐼𝑛é𝑟𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒

(25)

Pare esses esforços, a NBR 15812:2010 não permite que as abas de

contraventamento sejam maiores que 6 vezes a largura da parede, portanto algumas

34

paredes foram desconsideradas em cada direção. Os cálculos são feitos no Quadro 6

para a direção A, e no Quadro 7 para a direção B, onde d é a posição da linha neutra.

Quadro 6 - Tensões de flexão na direção A

(continua)

Paredes d (m) Ix (m4) Ix/Ix total Wk (kN/m²) PX27 0,075 0,0003 0,0000 13,31

PX28 0,075 0,0004 0,0000 13,31

PX30 0,075 0,0005 0,0000 13,31

PX31 0,075 0,0004 0,0000 13,31

PX37 0,075 0,0004 0,0000 13,31

PX38 0,075 0,0004 0,0000 13,31

PX41 0,075 0,0004 0,0000 13,31

PX43 0,075 0,0004 0,0000 13,31

PX44 0,075 0,0004 0,0000 13,31

PX49 0,075 0,0003 0,0000 13,31

PX50 0,075 0,0004 0,0000 13,31

PX52 0,075 0,0005 0,0000 13,31

PX53 0,075 0,0004 0,0000 13,31

PY28 3,000 2,7000 0,1692 532,43

PY29 1,500 0,3375 0,0211 266,21

PY30 1,425 0,2894 0,0181 252,90

PY31 1,500 0,3375 0,0211 266,21

PY32 3,000 2,7000 0,1692 532,43

PY33 1,875 0,6592 0,0413 332,77

PY34 0,600 0,0216 0,0014 106,49

PY35 0,525 0,0145 0,0009 93,17

PY36 1,575 0,3907 0,0245 279,52

PY37 0,675 0,0308 0,0019 119,80

PY38 1,050 0,1158 0,0073 186,35

PY39 1,050 0,1158 0,0073 186,35

PY40 1,050 0,1158 0,0073 186,35

PY41 1,275 0,2073 0,0130 226,28

PY42 0,975 0,0927 0,0058 173,04

PY43 1,050 0,1158 0,0073 186,35

PY44 3,000 2,7000 0,1692 532,43

PY45 1,050 0,1158 0,0073 186,35

PY46 1,575 0,3907 0,0245 279,52

PY47 1,050 0,1158 0,0073 186,35

PY48 3,000 2,7000 0,1692 532,43

PY49 0,675 0,0308 0,0019 119,80

PY50 1,875 0,6592 0,0413 332,77

PY51 0,525 0,0145 0,0009 93,17

PY52 1,500 0,3375 0,0211 266,21

35

(conclusão)

Paredes d (m) Ix (m4) Ix/Ix total Wk (kN/m²) PY53 1,425 0,2894 0,0181 252,90

PY54 1,500 0,3375 0,0211 266,21

PY55 0,600 0,0216 0,0014 106,49 Fonte: autor.

Quadro 7 - Tensões de flexão na direção B

Paredes d (m) Iy (m4) Iy/Iy total Wk

(kN/m²)

PX27 0,450 0,0091 0,0019 178,07

PX28 0,675 0,0308 0,0063 267,10

PX29 0,975 0,0927 0,0191 385,81

PX30 0,825 0,0562 0,0115 326,46

PX31 0,675 0,0308 0,0063 267,10

PX32 1,725 0,5133 0,1055 682,59

PX33 1,125 0,1424 0,0293 445,17

PX34 1,125 0,1424 0,0293 445,17

PX35 0,900 0,0729 0,0150 356,14

PX36 1,725 0,5133 0,1055 682,59

PX37 0,675 0,0308 0,0063 267,10

PX38 0,675 0,0308 0,0063 267,10

PX39 1,800 0,5832 0,1199 712,27

PX40 1,500 0,3375 0,0694 593,56

PX41 0,675 0,0308 0,0063 267,10

PX42 1,725 0,5133 0,1055 682,59

PX43 0,675 0,0308 0,0063 267,10

PX44 0,675 0,0308 0,0063 267,10

PX45 1,800 0,5832 0,1199 712,27

PX46 0,900 0,0729 0,0150 356,14

PX47 1,125 0,1424 0,0293 445,17

PX48 1,125 0,1424 0,0293 445,17

PX49 0,450 0,0091 0,0019 178,07

PX50 0,675 0,0308 0,0063 267,10

PX51 0,975 0,0927 0,0191 385,81

PX52 0,825 0,0562 0,0115 326,46

PX53 0,675 0,0308 0,0063 267,10

PX54 1,725 0,5133 0,1055 682,59 Fonte: autor.

36

3.5. Combinações de ações

As tensões geradas pelas ações já calculadas, são mostradas no Quadro 8. No

caso de Gk e Qk, multiplica-se pelo número de pavimentos e divide-se pela largura da

parede a carga por metro linear previamente calculada, para assim ter o valor de

tensão.

Quadro 8 - Tensões nas paredes do pavimento inferior

(continua)

Parede Gk

(kN/m²) Qk

(kN/m²) Wk

(kN/m²)

PX27 386,42 80,40 178,07

PX28 427,08 105,08 267,10

PX29 403,75 93,92 385,81

PX30 410,91 97,19 326,46

PX31 421,06 101,80 267,10

PX32 331,01 55,80 682,59

PX33 489,81 133,11 445,17

PX34 493,72 135,24 445,17

PX35 492,11 127,78 356,14

PX36 548,44 174,29 682,59

PX37 345,10 65,45 267,10

PX38 345,10 65,45 267,10

PX39 544,90 172,44 712,27

PX40 421,61 107,14 593,56

PX41 234,26 0,00 267,10

PX42 548,44 174,29 682,59

PX43 345,10 65,45 267,10

PX44 345,10 65,45 267,10

PX45 544,90 172,44 712,27

PX46 492,11 127,78 356,14

PX47 489,81 133,11 445,17

PX48 493,72 135,24 445,17

PX49 386,42 80,40 178,07

PX50 427,08 105,08 267,10

PX51 403,75 93,92 385,81

PX52 410,91 97,19 326,46

PX53 421,06 101,80 267,10

PX54 331,01 55,80 682,59

PY28 365,42 72,32 532,43

PY29 579,63 184,86 266,21

PY30 411,81 101,80 252,90

PY31 567,40 178,19 266,21

37

(conclusão)

Parede Gk

(kN/m²) Qk

(kN/m²) Wk

(kN/m²) PY32 540,15 164,48 532,43

PY33 543,73 166,97 332,77

PY34 397,29 88,21 106,49

PY35 410,00 100,82 93,17

PY36 393,05 87,26 279,52

PY37 321,64 47,62 119,80

PY38 441,81 111,67 186,35

PY39 441,81 111,67 186,35

PY40 442,98 115,54 186,35

PY41 322,42 50,42 226,28

PY42 619,09 185,42 173,04

PY43 442,98 115,54 186,35

PY44 365,42 72,32 532,43

PY45 441,81 111,67 186,35

PY46 393,05 87,26 279,52

PY47 441,81 111,67 186,35

PY48 540,15 164,48 532,43

PY49 321,64 47,62 119,80

PY50 543,73 166,97 332,77

PY51 410,00 100,82 93,17

PY52 579,63 184,86 266,21

PY53 411,81 101,80 252,90

PY54 567,40 178,19 266,21

PY55 397,29 88,21 106,49 Fonte: autor.

3.5.1. Dimensionamento à compressão simples e à flexão

A seguir, serão feitas as combinações de ações para o dimensionamento à

compressão simples e à flexão, conforme já explicados na metodologia. A

Combinação 1 considera o vento a ação variável principal, equação (11), e a

Combinação 2 considera a sobrecarga a ação variável principal, equação (12). O

cálculo do coeficiente redutor R é mostrado na equação (26).

𝑅 = 1 − (

2,80

0,14.40)

3

= 0,875 (26)

38

Quadro 9 - Combinações de ações

(continua)

Parede Compressão

simples (kN/m²)

Combinação 1 (kN/m²)

Combinação 2 (kN/m²)

PX27 1493,80 1697,56 1693,24

PX28 1702,91 2033,37 2002,06

PX29 1592,55 2162,46 2024,66

PX30 1625,92 2079,80 1991,55

PX31 1673,15 2008,86 1972,30

PX32 1237,79 2422,68 2002,29

PX33 1993,36 2611,37 2491,95

PX34 2012,66 2627,26 2511,25

PX35 1983,64 2443,99 2382,52

PX36 2312,71 3308,03 3077,22

PX37 1313,76 1707,63 1612,91

PX38 1313,76 1707,63 1612,91

PX39 2295,49 3349,16 3093,23

PX40 1692,00 2628,55 2356,79

PX41 749,63 1248,22 1048,78

PX42 2312,71 3308,03 3077,22

PX43 1313,76 1707,63 1612,91

PX44 1313,76 1707,63 1612,91

PX45 2295,49 3349,16 3093,23

PX46 1983,64 2443,99 2382,52

PX47 1993,36 2611,37 2491,95

PX48 2012,66 2627,26 2511,25

PX49 1493,80 1697,56 1693,24

PX50 1702,91 2033,37 2002,06

PX51 1592,55 2162,46 2024,66

PX52 1625,92 2079,80 1991,55

PX53 1673,15 2008,86 1972,30

PX54 1237,79 2422,68 2002,29

PY28 1400,77 2278,91 1997,08

PY29 2446,36 2647,52 2744,52

PY30 1643,57 1952,77 1926,82

PY31 2385,88 2597,70 2684,04

PY32 2254,79 2985,49 2851,11

PY33 2274,23 2628,24 2646,93

PY34 1553,61 1611,24 1672,88

PY35 1634,61 1647,23 1738,96

PY36 1536,99 1919,15 1850,05

PY37 1181,63 1329,06 1315,80

PY38 1771,14 1940,32 1979,85

PY39 1771,14 1940,32 1979,85

39

(conclusão)

Parede Compressão

simples (kN/m²)

Combinação 1 (kN/m²)

Combinação 2 (kN/m²)

PY40 1787,26 1950,25 1995,98

PY41 1193,10 1534,82 1446,53

PY42 2574,45 2600,78 2768,25

PY43 1787,26 1950,25 1995,98

PY44 1400,77 2278,91 1997,08

PY45 1771,14 1940,32 1979,85

PY46 1536,99 1919,15 1850,05

PY47 1771,14 1940,32 1979,85

PY48 2254,79 2985,49 2851,11

PY49 1181,63 1329,06 1315,80

PY50 2274,23 2628,24 2646,93

PY51 1634,61 1647,23 1738,96

PY52 2446,36 2647,52 2744,52

PY53 1643,57 1952,77 1926,82

PY54 2385,88 2597,70 2684,04

PY55 1553,61 1611,24 1672,88 Fonte: autor.

Como pode-se observar, o maior valor de tensão de compressão em uma

parede é 3349 kN/m², aproximadamente 3,35 MPa. Portanto esta é a resistência

necessária das paredes para garantir segurança à estrutura. Como a resistência da

parede real não é conhecida, a NBR 15812:2010 permite que se adote o valor de 0,7

vezes a resistência do prisma. Portanto o valor da resistência à compressão do prisma

deve ser 4,79 MPa. Como não tem-se o valor do ensaio de prisma, adotada uma

eficiência prisma/bloco de 0,5. Logo a resistência a compressão dos blocos cerâmicos

deve ser pelo menos 9,58. Portanto será utilizado o valor de resistência

comercialmente fabricado imediatamente superior, que é de 10 MPa.

3.5.2. Verificação de necessidade de armadura

Para verificar a necessidade de armadura, utilizam-se as combinações da

equação (13). As tensões de tração devem ser menores que a resistência à tração na

direção normal da argamassa dividida pelo coeficiente de ponderação, ou seja, 0,2

MPa dividido por 2, que é 0,1 MPa. A determinação das tensões e da necessidade de

40

armadura é mostrada no Quadro 10, onde os valores de tensão negativos são de

tração.

Quadro 10 - Verificação de necessidade de armadura

(continua)

Parede Flexão - (kN/m²)

Flexão +

(kN/m²)

Necessidade de

armadura

PX27 98,48 597,07 não

PX28 10,43 758,31 não

PX29 -176,76 903,52 sim

PX30 -87,22 826,86 não

PX31 5,01 752,90 não

PX32 -657,72 1253,54 sim

PX33 -182,40 1064,07 sim

PX34 -178,89 1067,58 sim

PX35 -55,69 941,49 não

PX36 -462,04 1449,22 sim

PX37 -63,35 684,53 não

PX38 -63,35 684,53 não

PX39 -506,77 1487,59 sim

PX40 -451,54 1210,43 sim

PX41 -163,11 584,78 sim

PX42 -462,04 1449,22 sim

PX43 -63,35 684,53 não

PX44 -63,35 684,53 não

PX45 -506,77 1487,59 sim

PX46 -55,69 941,49 não

PX47 -182,40 1064,07 sim

PX48 -178,89 1067,58 sim

PX49 98,48 597,07 não

PX50 10,43 758,31 não

PX51 -176,76 903,52 sim

PX52 -87,22 826,86 não

PX53 5,01 752,90 não

PX54 -657,72 1253,54 sim

PY28 -416,52 1074,27 sim

PY29 148,97 894,36 não

PY30 16,57 724,69 não

PY31 137,96 883,35 não

PY32 -259,26 1231,53 sim

PY33 23,48 955,23 não

PY34 208,48 506,64 não

41

(conclusão)

Parede Flexão - (kN/m²)

Flexão +

(kN/m²)

Necessidade de

armadura PY35 238,55 499,44 não

PY36 -37,59 745,08 não

PY37 121,76 457,19 não

PY38 136,74 658,52 não

PY39 136,74 658,52 não

PY40 137,79 659,57 não

PY41 -26,61 606,97 não

PY42 314,93 799,44 não

PY43 137,79 659,57 não

PY44 -416,52 1074,27 sim

PY45 136,74 658,52 não

PY46 -37,59 745,08 não

PY47 136,74 658,52 não

PY48 -259,26 1231,53 sim

PY49 121,76 457,19 não

PY50 23,48 955,23 não

PY51 238,55 499,44 não

PY52 148,97 894,36 não

PY53 16,57 724,69 não

PY54 137,96 883,35 não

PY55 208,48 506,64 não Fonte: autor.

Como pode ser observado, algumas paredes necessitam de armadura para

resistir aos esforços de tração. Para os propósitos deste trabalho, será feito o

dimensionamento à tração das paredes que apresentam o maior valor de tensão de

tração, que são as paredes PX32 e PX54.

Os esforços são demonstrados na Figura 15.

42

Figura 15 - Tensões nas paredes PX32 e PX54

Fonte: autor.

A força de tração é dada por:

𝐹 = 0,0658 .

1,19

2. 14 = 54,81 𝑘𝑁

(27)

O dimensionamento é feito considerando o estádio II, ou seja, somente a

armadura resiste aos esforços de tração.

O momento atuante vale

54,81 .

2

3. 1,19 = 43,48 𝑘𝑁. 𝑚

(28)

A área de aço necessária é dada por:

𝐴𝑠 =

54,81 . 1,15

0,5 . 50= 2,52 𝑐𝑚²

(29)

Serão adotadas 3 barras de aço CA - 50 de 12,5 mm de diâmetro. O

espaçamento das barras é feito conforme os furos dos blocos. Cada barra resiste o

seguinte valor:

43

𝐹 = 0,5 .

50

1,15.𝜋 .1,25²

4= 26,67 𝑘𝑁

(30)

Logo o momento resistente é:

𝑀𝑟 = 26,67 ∗ (1,115 + 0,965 + 0,815) = 77,23 𝑘𝑁. 𝑚 (31)

O momento resiste é 77,23 kN.m, que é maior que o momento atuante, 43,48

kN.m.

As três barras devem ser dispostas nos três furos mais externos de cada

extremidade da parede, conforma a Figura 16.

Figura 16 - Posição das armaduras

Fonte: autor.

4. Revisão Bibliográfica

4.1. Definição

Segundo Parsekian (2012), a alvenaria pode ser definida como um componente

complexo constituído por blocos unidos entre si por junta de argamassa, formando um

conjunto rígido e coeso. Uma alvenaria tem como características o conforto térmico,

estanqueidade, resistência ao fogo e durabilidade.

Enquanto a alvenaria de vedação deve resistir somente às tensões geradas

pelo seu próprio peso, a alvenaria estrutural tem a função adicional de transmitir e

absorver esforços que atuam em toda a estrutura.

44

4.2. Tipos de alvenaria estrutural

Estruturalmente falando, o princípio básico da alvenaria estrutural é buscar uma

estrutura que esteja sujeita principalmente à tensões de compressão. Portanto é

importante analisar a estrutura para determinar os esforços gerados pelos

carregamentos atuantes, e então dimensionar a estrutura para resisti-los.

Quando a estrutura não está sujeita à tensões de tração e está somente sob

tensões de compressão, é possível não utilizar armadura nas paredes, com exceção

das armaduras de amarração ou construtivas, e este tipo é chamado de alvenaria

estrutural não armada.

Quando a estrutura está sujeita à tensões de tração, há necessidade de utilizar

armaduras com o objetivo de absorver essas tensões. Quando somente as paredes

sujeitas à tensões de tração são armadas, a alvenaria é chamada de alvenaria

estrutural parcialmente armada. Quando todas as paredes são armadas, a alvenaria

é chamada de alvenaria estrutural armada.

Também existe a alvenaria protendida, que é quando a alvenaria está sob os

efeitos de uma armadura ativa.

4.3. Vantagens e desvantagens

Segundo Mohamad (2015), as vantagens mais significativas da alvenaria

estrutural vem da racionalização da construção, isto é, evitar o desperdício de

materiais e o retrabalho. As construções em alvenaria estrutural podem atingir uma

produtividade bastante elevada, através da otimização dos processos, mão de obra

mais capacitada, e logística na obra. Por haver um detalhamento das paredes no

projeto, é possível controlar muito melhor a execução da obra, garantindo mais

qualidade e menos erros que podem gerar um retrabalho. O conjunto de otimizações

do processo construtivo pode ser chamado de industrialização da construção.

Fazendo uma breve comparação com edificações com a estrutura em concreto

armado, pode-se observar mais vantagens. As paredes já são a estrutura da

edificação, gerando uma economia em volume de concreto e armadura. A ausência

de pilares e vigas acarreta em uma grande economia em formas e armadura, e

consequentemente em carpinteiros e armadores. O fato da alvenaria estrutural exigir

uma precisão dimensional que a alvenaria de vedação não exige, faz com que os

45

blocos não precisem ser quebrados, gerando uma economia de tempo e de material.

Na alvenaria estrutural é possível diminuir a resistência do bloco nos pavimentos

superiores, assim como em concreto armado, os pilares podem ter uma resistência

menor. Mas a alvenaria estrutural exige vigas de transição de grande dimensão

quando está apoiada sobre estrutura de concreto armado, como no caso de haver

garagem ou pilotis.

Segundo Rizzatti (2015), outra importante vantagem é o fato dos blocos usarem

os furos na vertical. Apesar de na alvenaria de vedação os furos dos blocos poderem

ser também na vertical, não é a prática usualmente adotada, sendo mais comum a

alvenaria de vedação com os furos na horizontal. O fato dos furos estarem na vertical

é bom, porque permite as instalações elétricas e de comunicação serem instaladas

pelos furos, evitando a necessidade de quebrar a parede e cobrir os eletrodutos com

argamassa.

Por outro lado, a alvenaria estrutural também apresenta desvantagens. O fato

da alvenaria ser a estrutura da edificação, não permite a execução de reformas que

afetem as paredes. E o próprio projeto arquitetônico já é limitado, de certa forma. A

execução com precisão requer mão de obra mais capacitada, que pode ser escassa

ou necessitar de treinamento.

O projeto em alvenaria estrutural deve ser integrado com os demais sistemas

da edificação, como o elétrico e hidrossanitário, pois isso é essencial para a

racionalização do processo construtivo, fazendo com que o mínimo de decisões sejam

tomadas no canteiro de obras.

4.4. Componentes da alvenaria

Os componentes da alvenaria são bloco, argamassa, graute e armadura. A

correta disposição destes materiais em uma parede forma a estrutura de uma

edificação em alvenaria estrutural. A seguir, serão abordadas as características de

cada um destes componentes.

4.4.1. Blocos

Os blocos são o principal material de uma alvenaria, pois são responsáveis pela

maior parte do volume da alvenaria, e também é o principal fator para definir as suas

características, como a resistência à compressão, permeabilidade, isolamento

46

térmico, isolamento acústico, resistência ao fogo e espessura da parede, devido à

largura do bloco.

As principais características de um bloco são o seu material e sua resistência

à compressão, e estes dois fatores são predominantes na resistência à compressão

da parede. Os blocos em conjunto com a argamassa interferem na resistência ao

cisalhamento na resistência à tração.

Os blocos podem ser vazados ou maciços. Os blocos maciços são aqueles que

tem seu índice de vazios menor que 25%. Os blocos vazados são os demais blocos.

Os furos nos blocos, em alvenaria estrutural, devem ser dispostos na vertical, porque

garante uma resistência à compressão vertical melhor, e também facilita a passagem

de instalações elétricas.

Os tipos de blocos mais comuns são os cerâmicos e os de concreto. Para fazer

a escolha do tipo de bloco a ser utilizado em uma edificação, deve-se analisar alguns

quesitos muito importantes, que podem ser decisivos na viabilidade da obra, como

disponibilidade na região, custo de cada tipo de bloco, e a própria experiência da

construtora.

Como neste trabalho será analisada um edificação utilizando blocos cerâmicos,

as particularidades destes blocos serão apresentadas a seguir.

4.4.1.1. Blocos cerâmicos

A ABNT NBR 15270-2:2005 determina os requisitos para que um bloco

cerâmico seja considerado estrutural, e também define as dimensões e tolerâncias

dimensionais.

O bloco cerâmico estrutural deve ser fabricado por conformação plástica de

matéria-prima argilosa, contendo ou não aditivo, e queimado em elevadas

temperaturas.

Quanto aos furos, a ABNT NBR 15270-2 define 4 tipos diferentes:

47

Figura 17 - Bloco cerâmico estrutural com paredes vazadas

Fonte: NBR 15270-2:2005.

Figura 18 - Bloco cerâmico estrutural com paredes maciças (com paredes internas

maciças)

48

Fonte: NBR 15270-2:2005.

Figura 19 - Bloco cerâmico estrutural com paredes maciças (com paredes internas vazadas)

Fonte: NBR 15270-2:2005

Figura 20 - Bloco cerâmico estrutural perfurado

Fonte: NBR 15270-2:2005

49

A NBR 15270-2:2005 determina que os blocos com paredes vazadas e com

paredes maciças, podem ser empregados na alvenaria estrutural não armada, armada

e protendida. Os blocos perfurados podem ser empregados somente na alvenaria

estrutural não armada. Em blocos com paredes vazadas, a espessura mínima das

paredes externas deve ser 8mm, e dos septos, 7mm. Em blocos com paredes

maciças, a espessura mínima das paredes deve ser 20mm, podendo as paredes

internas apresentar vazados, desde que a sua espessura total seja maior ou igual a

30mm, sendo 8mm a espessura mínima de qualquer septo.

A análise visual do bloco cerâmico é muito importante, porque visualmente é

possível identificar falhas, como quebras, trincamentos, deformações, arestas

defeituosas e textura e cor da superfície do bloco. Essas falhas podem alterar

diretamente algumas características da parede, como a resistência, precisão

dimensional e também pode prejudicar a estética, em caso de alvenaria aparente.

A precisão das dimensões dos blocos é um indicativo de boa qualidade. A baixa

variabilidade das dimensões é o que permite que a modulação funcione conforme foi

projetada, e também evita uma irregularidade nas espessuras das juntas de

argamassa, tanto as verticais como as horizontais.

4.4.2. Argamassa

A argamassa tem a função principal de transmitir todas as ações verticais e

horizontais atuantes, solidarizando as unidades, criando uma estrutura única e

monolítica. Também tem a função de absorver e acomodar as deformações e

compensar as irregularidades, sejam elas pela imprecisão das dimensões dos blocos

ou pela imprecisão da execução da alvenaria.

Segundo Mohamad (2015), os requisitos para uma boa argamassa no estado

fresco são: consistência, retenção de água, coesão da mistura, exsudação; e no

estado endurecido são: resistência à compressão, aderência superficial, durabilidade,

resiliência.

A argamassa de cal é constituída por cal e areia, e por não ter cimento, tem

baixos valores de resistência à compressão, na ordem de 2,0 MPa. A argamassa de

cimento é constituída de cimento portland e areia, apresenta boa resistência, mas por

ser rica em cimento, sofre os efeitos da retração. Já as argamassas mistas são

constituídas por cimento, cal e areia, e quando adequadamente dosadas, apresentam

50

as vantagens da argamassa de cimento e da argamassa de cal. O cimento confere

uma boa resistência, enquanto a cal melhora a trabalhabilidade e a retenção de água,

e ainda reduz os efeitos da retração. Portando as argamassas mistas são as mais

adequadas para a utilização em alvenaria estrutural.

Ainda existem as argamassas industrializadas, que são constituídas por

cimento, areia e aditivos plastificantes ou incorporadores de ar. As suas

características são definidas pelos aditivos utilizados, por isso é necessário consultar

o fabricante sobre o desempenho do produto.

4.4.3. Graute

De acordo com Parsekian (2012, p. 43), o graute é um concreto ou argamassa

com agregados finos e alta plasticidade. É utilizado para preencher vazios dos blocos

em pontos onde se deseja aumentar a resistência localizada da alvenaria. O graute é

utilizado em furos verticais de blocos ou em canaletas e peças similares como blocos

J ou blocos U.

O graute pode ser utilizado para aumentar a resistência à compressão de uma

parede, aumentar a resistência de elementos localizados, como vergas e

contravergas, e também para solidarizar as armaduras ao restante da alvenaria.

O graute pode ser fino ou grosso. O graute fino é composto por cimento e areia,

enquanto o graute grosso é composto por cimento, areia e brita, sendo que a brita é

de pequena dimensão. Deve possuir alta fluidez, entre 20 e 28 centímetros, para isso

a relação água/cimento é elevada, resultando numa diminuição da resistência à

compressão em ensaios de corpos-de-prova cilíndricos. Entretanto, deve-se observar

que a absorção dos blocos irá retirar água do graute, diminuindo a relação

água/cimento, o que resulta na resistência real do graute ser maior que a obtida no

ensaio usual. Para garantir fluidez e plasticidade do graute e também diminuir a sua

retração, é aconselhável a utilização de cal até o volume máximo de 10% do volume

de cimento.

4.4.4. Armaduras

As armaduras utilizadas em alvenaria estrutural podem ter função meramente

construtiva, ou ter função estrutural, no caso de aumentar a resistência à compressão

ou resistir à tração. O aço utilizado é o mesmo utilizado em concreto armado. As

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barras de aço devem ser solidarizadas ao resto da estrutura pelo graute. Uma outra

função das armaduras na alvenaria estrutural, é fazer a amarração das paredes com

junta a prumo, essa junta é utilizada para unir paredes de vedação a paredes

estruturais, evitando a formação de uma fissura vertical entre elas.

4.5. Definições de projeto

Para a elaboração de um projeto em alvenaria estrutural, deve-se fazer

algumas definições, como o tipo de laje, a escolha do tipo e família de blocos, a

disposição das paredes, como serão dispostas as instalações hidrossanitárias e

elétricas.

A escolha de qual família de blocos será utilizada determina a modulação das

paredes da construção. A modulação é a técnica de arranjar os blocos de forma que

a racionalização da alvenaria é maximizada, ou seja, reduz-se ao mínimo possível o

desperdício de materiais, e o retrabalho. As unidades modulares mais comuns são 15

centímetros e 20 centímetros, que são a largura da família de blocos mais a espessura

da junta de argamassa. Para uma família de blocos ser chamada de modular, a

dimensão do comprimento do bloco mais a junta de argamassa deve ser igual ao

dobro da largura do bloco mais a junta de argamassa. Para que a modulação seja

feita de forma correta, o projeto arquitetônico deve estar a par da dimensão modular

escolhida, pois a largura das paredes e os vãos entre as paredes devem ser múltiplos

da dimensão modular. A altura das paredes também deve ser múltipla da altura dos

blocos mais a espessura da junta de argamassa.

Deve-se buscar assentar os blocos com as juntas na metade do bloco inferior,

ou seja, junta a 50%. No encontro ou término de paredes é necessário uma atenção

especial, pois pode surgir a necessidade de blocos de tamanhos diferentes. A seguir

são mostrados alguns arranjos para a amarração entre paredes.

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Figura 21 - Amarração entre paredes

Fonte: http://www.scielo.br.

Figura 22 - Amarração entre paredes

Fonte: http://www.scielo.br.

Algumas paredes podem não ser consideradas estruturais, neste caso, não

deve ser feita a amarração das paredes, deve ser feita uma junta a prumo. Na junta a

prumo, as paredes podem ser unidas por armaduras leves, somente para evitar o

surgimento de fissuras entre elas.

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A escolha das lajes também exige uma atenção especial, pois as lajes

determinam para quais paredes os carregamentos são distribuídos. As lajes também

são responsáveis por transmitir os esforços de vento para as paredes na direção do

vento, o que confere uma resistência muito maior da estrutura a esforços horizontais.

Quanto às instalações hidrossanitárias, as melhores opções para as tubulações

verticais são construir um shaft, passar pelos furos dos blocos, mas considerando esta

parede de vedação, ou ainda deixar a tubulação aparente. Já as tubulações

horizontais devem ser dispostas somente no piso ou no teto.

Já os dutos verticais das instalações elétricas podem ser pelos furos dos blocos

que não receberão graute. Os dutos horizontais devem ser dispostos no piso ou no

teto. Para as tomadas e interruptores, existe um bloco especial que já tem o espaço

para a instalação destes elementos, para que não haja a necessidade de cortar

blocos, isto é mais um exemplo de racionalização da construção.

4.6. Juntas de dilatação

As juntas de dilatação são feitas para controlar os locais onde poderiam haver

fissuras na estrutura, evitando os seus defeitos indesejados. As fissuras são causadas

por concentrações de tensões causadas pelas deformações da estrutura. As juntas

são como fissuras já construídas, de forma a evitar o surgimento de patologias na

construção.

Segundo Mohamad (2015), as deformações da estrutura, que causam as

fissuras em questão, são causadas pelas ações da variação de temperatura, variação

de umidade, absorção de vapor de água, ações químicas, como a carbonatação e

ataque por sulfatos, deflexão por carregamento e movimentação do solo por recalques

diferenciais. As NBR 15812-1 e NBR 15961-1 recomendam que seja feita uma junta

de dilatação a cada 24 metros de edifício em planta.

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CONCLUSÕES

Para o edifício calculado neste trabalho, um bloco com resistência à

compressão de 10 MPa é suficiente para garantir a segurança da estrutura à

compressão, segundo as normas brasileiras. O presença de tensões de tração acima

da resistência à tração da argamassa em algumas paredes resulta na necessidade de

utilização de armaduras.

Com a realização deste dimensionamento, é possível conferir segurança e

economia a um edifício em alvenaria estrutural.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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________. NBR 15270-2: Componentes cerâmicos Parte 2: Blocos cerâmicos para

alvenaria estrutural – Terminologia e requisitos. ABNT, 2005.

________. NBR 15812-1: Alvenaria estrutural – Blocos cerâmicos. ABNT, 2010.

________. NBR 6120: Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. ABNT,

1980.

COLTRI, Gustavo. Veja o que considerar para a execução das instalações

prediais em edificações de alvenaria estrutural. In: Construção Mercado.

Disponível em: http://construcaomercado.pini.com.br/negocios-incorporacao-

construcao/177/veja-o-que-considerar-para-a-execucao-das-instalacoes-prediais-

369750-1.aspx. Acesso em: jun, 2017.

MOHAMAD, Gihad (coord.). Construções em Alvenaria Estrutural: Materiais,

projeto e desempenho. São Paulo: Ed. Blucher, 2015.

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<https://www.passeidireto.com/arquivo/18470214/apostila-alvenaria-estrutural> .

Acesso em 24 jun, 2017.

RIZZATTI, Eduardo. Modulação, paginação e cálculo de um edifício em

alvenaria estrutural. Trabalho de conclusão de curso (Curso de Engenharia Civil),

Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2015.

SILVA, Ilka Maria da. Análise de edifícios de alvenaria estrutural sujeitos às

ações do vento. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas), Escola de

Engenharia de São Carlos, São Carlos, 1996.