Professor: Carlos Alberto de Albuquerque
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Porque toda a lei se cumpre em só preceito, a saber:Amarás o teu irmão como a ti mesmo.
Gálatas, 5-14
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
INTEGRAL INDEFINIDA
DEFINIÇÃO
Uma função F(x) é chamada uma primitiva da
função f(x) em um intervalo I (ou simplesmente
uma primitiva de f(x)), se, para todo x ϵ I,
temos F’(x) = f(x).
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
Os exemplos anteriores nos mostram que
uma mesma função f(x) admite mais de uma
primitiva.
Temos as seguintes proposições.
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
PROPOSIÇÃO
Seja F(x) uma primitiva da função f(x).
Então, se c é uma constante qualquer, a
função G(x) = F(x) + c também é primitiva de
f(x).
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
ca
utgarc
aua
du
1
22
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
Usando as propriedades da integral
indefinida e a tabela de integrais, podemos
calcular a integral indefinida de algumas
funções.
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
Exercício 1
Calcule a integral indefinida.
SOLUÇÃO
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
Exercício 1
Calcule a integral indefinida.
SOLUÇÃO
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
Exercício 2
Calcule a integral indefinida.
SOLUÇÃO
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
Exercício 2
Calcule a integral indefinida.
SOLUÇÃO
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
Exercício 3
Calcule a integral indefinida.
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
Exercício 4
Calcule a integral indefinida.
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
Exercício 5
Calcule a integral indefinida.
INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO
Exercício 6
Calcule a integral indefinida.
FIM
DA AULA
DEZENOVE