Modelos de Qualidade de Água

Prof. Leonardo Fernandes Fraceto

Previsão do Déficit de Oxigênio Dissolvido

Processo de Autodepuração

Desoxigenação

• L = concentração de DBO remanescente (mg/L)• t = tempo (dia)

• K1 = coeficiente de desoxigenação (dia-1)

LKdt

dL.1

tKo eLL .1.

• Lo = DBO remanescente inicial (mg/L)

Exemplo

0 5 10 15 20

0

2

4

6

8

10

12

14

Desoxigenação

DB

O (

mg/

L)

tempo

Desoxigenação

• O coeficiente de desoxigenação, K1, depende:

– Características da matéria orgânica– Temperatura– Presença de substâncias inibidoras

• OBS: efluentes tratados possuem valores menores para K1 , pelo fato da maior parte da M.O. mais facilmente degradável já ter sido removida.

Valores típicos de K1 (dia-1)

Origem K1 (dia-1)

Água residuária concentrada 0,35 - 0,45

Água residuária de baixa concentração 0,30 - 0,40

Efluente primário 0,30 - 0,40

Efluente secundário 0,12 - 0,24

Rios com água limpa 0,09 - 0,21

Água para abastecimento público <0,12

DB

Oe

xerc

ida

Consumo de Oxigênio para diferentes valores de K1

Tempo (dias)

K1=0,25/dK1=0,10/d

tKo eLL .1.

Desoxigenação

• Influência da temperatura

)20()20(1)(1 . T

T KK

O valor típico de θ é 1,047

Reoxigenação

• Cinética

CCKdt

dCS 2

tKSs eCCCC 2

0

Cs = concentração de oxigênio para a saturaçãoC = concentração de oxigênio existente em um tempo t (mg/L)

Exemplo

0 5 10 15 20

0

2

4

6

8

10

12

14

reoxigenação

OD

/DB

O(m

g/L)

tempo (d)

Reoxigenação

• Coeficiente de reoxigenação superficial, K2

– A determinação de K2 para os rios e lagos é diferente do método em laboratório

• Tabelas de valores típicos

• Fórmulas empíricas baseadas nos parâmetros hidráulicos do escoamento (velocidade e profundidade)

Influência de características físicas no coeficiente K2

Fórmulas empíricas para K2

Pesquisador Fórmula Faixa de aplicação

O´Connor e Dobbins (1958)

0,6m<H<4,0m

0,05m/s<V<0,8m/s

Churchill et al (1962)

0,6m<H<4,0m

0,8m/s<V<1,5m/s

Owens et al0,1m<H<0,6m

0,05m/s<V<1,5m/s

5,15,02 73,3 HVK

67,197,02 0,5 HVK

85,167,02 3,5 HVK

K2 (dia-1)

V = Velocidade média do curso d´água (m/s)

H = Altura média da lâmina d´água (m)

Efeito de esgotos em ecossistemas aquáticos

– Muitas equações e programas de computadores estão disponíveis para avaliar a qualidade de águas em rios

– O modelo mais conhecido é o descrito por Streeter e Phelps

– Adição de esgoto em cursos d´água tipicamente causa uma diminuição de O2, seguido de um gradual aumento na quantidade de oxigênio dissolvido por processo de reaeração

Modelo de Streeter-Phelps

CCKLKdt

dCS 21

tKS

tKtKS eCCee

KK

LKCC

2210

12

01

Cs = concentração de oxigênio para a saturaçãoC = concentração de oxigênio existente em um tempo t (mg/L)Co = concentração inicial de oxigênio, logo após a mistura (mg/L)

Exemplo

0 5 10 15 20

0

2

4

6

8

10

12

14

Streeter-PhelpsOD

/DB

O(m

g/L)

tempo (d)

Perfil de OD em função do tempo

0 5 10 15 20

0

2

4

6

8

10

12

14

desoxigenação reoxigenação OD

OD

/DB

O(m

g/L)

tempo (d)

Modelo de Streeter-Phelps

Cs = concentração de oxigênio para a saturação (mg/L)Co = concentração inicial de oxigênio, logo após a mistura (mg/L)C = concentração de oxigênio existente em um tempo t (mg/L)Lo = DBO inicial em mg/L X=distância a jusanteV=velocidade do rio

V

XK

SV

XK

V

XK

S eCCeeKK

LKCC

221

012

01

O.D

. (m

g/L)

Tempo (d)

Limite

Modelo de Streeter-Phelps

tc

o

oc Lk

kkD

k

k

kkt

1

12

1

2

12

)(1ln

1

Lo = DBO remanescente em t=0 (mg/L)Do = Déficit de oxigênio inicial (mg/L)

Modelo de Streeter-Phelps

OD = ODs – ODapós lançamento

Modelo de Streeter-Phelps

Obtido a partir da temperatura da água e altitude

Obtido a partir das

características do rio e efluente

Modelo de Streeter-Phelps

• Concentração de OD no rio após a mistura com o efluente.

er

eerrt QQ

ODQODQOD

..

)0(

Qr = vazão do rioQe = vazão do esgotoODr = oxigênio dissolvido no rioODe = oxigênio dissovido no esgoto

Modelo de Streeter-Phelps

• Concentração da DBO no rio após a mistura com o efluente.

er

eerrt QQ

DBOQDBOQDBO

..

)0(5

• Dados de entrada

– Vazão do rio Qr

– Vazão de esgotos Qe

– OD no rio, a montante do lançamento ODr

– OD no esgoto Ode

– DBO rio, a montante do lançamento DBOr

– DBO do esgoto DBOe

– K1 e K2

– Velocidade média do rio– OD saturação– OD mínimo permissível (Conama 20)

Modelo de Streeter-Phelps

Exemplo• Características do rio

– Q=0,50m3/s– OD = 2,0 mg/L– DBOo = 3,0 mg/L

• Características do esgoto– Q = 0,17m3/s– OD = 2,0 mg/L– DBOo = 40 mg/L

• Constantes

– K1 = 0,26/d– K2 = 0,42/d

Solução

DBO

OD

Perfil de OD em função do tempo

0 5 10 15 20

0

2

4

6

8

10

12

14

desoxigenação reoxigenação OD

OD

/DB

O(m

g/L)

tempo (d)

Atividade

Exercício de aplicação do modelo de Streeter-Phelps

Uma cidade e uma indústria lançam em conjunto os seus efluentes não tratados em um curso de água. Após o lançamento, o curso de água percorre 70 km até atingir o rio principal.

Rio PrincipalCurso d’água secundário (tributário)

Lançamento de esgoto

70 km

Exercício de aplicação do modelo de Streeter-Phelps

• Calcular o perfil de OD até a confluência com o rio principal

• Verificar se o lançamento provocará OD menor que o da classe do rio

• Se necessário, apresentar alternativas para o tratamento de esgoto

• Calcular e plotar os perfis de OD para as alternativas apresentadas

Exercício de aplicação do modelo de Streeter-Phelps

Dados• Características dos esgotos

– Vazão média: 0,15 m3/s

– DBO5: 300 mg/L

• Características do rio

– Vazão do rio: 0,8 m3/s– Classe do corpo d’água: classe 2 (5mg/L)– Temperatura da água: 25oC– Profundidade média: 1,0m– Velocidade média: 0,4 m/s

– DBO5: 2 mg/L

– Altitude: 1000m (7,8 mg/L)