Associacao de Ensino de Mato Grosso do SulFaculdades Integradas de Tres Lagoas

Engenharia Eletrica

Data: 06/04/15Perodo: 3o

Trabalho de Equacoes Diferenciais (Vale 2,0 ponto)

Professor: Hudson Martins

Em um circuito em serie contendo somente um resistor e um indutor, a segunda lei de Kirchho

diz que a soma da queda de tensao no indutor (L(di

dt)) e aqueda de tensao no resistor (iR) e

igual a` voltagem (E(t)) no circuito.Logo, obtemos uma equacao diferencial linear para a corrente i(t),

Ldi

dt+Ri = E(t),

em que L e R sao constantes conhecidas como a indutancia e a resistencia, respectivamente. Acorrente e algumas vezes chamada de resposta do sistema.

A queda de potencial em um capacitor com capacitancia C e dada porq(t)

C, em que q e a

carga no capacitor. Entao, para o circuito em serie que apresenta capacitancia, a segunda leide Kirchho nos da

Ri+1

Cq = E(t)

Mas a corrente (i) e a carga (q) estao relacionadas por i =dq

dt, entao temos:

Rdq

dt+

1

Cq = E(t)

Questao 1: Uma forca eletromotriz de 30 volts e aplicada a um circuito em serie L-R no quala indutancia e de 0,5 henry e a resistencia, 50 ohms. Encontre a corrente i(t) se i(0)=0.

Questao 2: Uma forca eletromotriz de 200 volts e aplicada a um circuito R-C em serie na quala resistencia e 1000 ohms e a capacitancia 5.106 farad. Encontre a carga q(t) no capacitor sei(0) = 0, 4.

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