ENGENHARIA CIVIL ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
PROFESSOR VINÍCIUS A. MARTINS
UNIDADE 01
APRESENTAÇÃO
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Professor Vinícius Alves Martins:
Engenheiro Civil (UFMS); Especialista em Engenharia de Estruturas (IPOG/Goiânia-GO); Especialista
em Engenharia Metalúrgica (IST/Joinville-SC); MBA em Gerenciamento de Projetos (UNAES/Campo
Grande - MS). Há 10 anos atua com projetos e consultoria em engenharia de estruturas com foco em
estruturas pré-fabricadas em concreto armado e aço, atualmente é calculista pleno, Sócio e Diretor
Técnico da Calcula Estrutura Ltda-ME. Professor Assistente do curso de Engenharia Civil do Centro
Universitário Anhanguera de Campo Grande, Ex-Coordenador (2014-2015) do Curso de Engenharia
Civil do Centro Universitário Anhanguera de Campo Grande, e Professor Assistente do curso de
Engenharia Civil da Universidade Católica Dom Bosco (UCDB). Possui experiência em Engenharia
Civil com atuação na área de Estruturas. É membro Efetivo da Associação Brasileira de Engenharia e
Consultoria Estrutural - ABECE.
Endereço Lattes: http://lattes.cnpq.br/1725105468265257
UNIDADE 01
PLANO DE ENSINO DE APRENDIZAGEM
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EMENTA: Análise, dimensionamento e detalhamento de lajes maciças, vigas de seção transversal
retangular e “T” em concreto armado.
OBJETIVOS: O objetivo deste curso é apresentar a teoria clássica do concreto armado aplicadas a
lajes e vigas de seção retangular e tipo “T” para o acadêmico de engenharia civil, para que desta
forma ele possa elaborar projetos, especificar materiais corretamente e executar estruturas de
concreto armado colaborando assim com a cadeia produtiva das estruturas de concreto no âmbito de
sua atuação.
UNIDADE 01
UNIDADES DE ENSINO
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- UNIDADE 01: Apresentação da Disciplina / Histórico / Introdução
- UNIDADE 02: Cargas e Combinações
- UNIDADE 03: Análise, dimensionamento e detalhamento de lajes maciças
- UNIDADE 04: Análise, dimensionamento e detalhamento da seção transversal de
vigas
- UNIDADE 05: Análise, dimensionamento e detalhamento longitudinal de vigas
- UNIDADE 06: Análise, dimensionamento e detalhamento transversal de vigas
UNIDADE 01
BIBLIOGRAFIA
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- Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6118:2003: Projeto de Estruturas de Concreto -
Procedimento. Rio de Janeiro - RJ: março, 2003.
- CARVALHO, Roberto Chust; FIGUEIREDO, Jasson Rodrigues. Cálculo e Detalhamento de
Estruturas Usuais de Concreto Armado: Segundo a NBR-6118:2003. 3 Ed. São Carlos – SP:
EdUFScar, 2009.
- FUSCO, P.B. Técnica de armar as estruturas de concreto. São Paulo – SP: PINI, 1995.
- SUSSEKIND, José Carlos. Curso de Concreto Armado: Concreto Armado Volume 1. 6 Ed. São
Paulo – SP: GLOBO, 1989.
- SILVA, Reginaldo Carneiro da; GIONGO, José Samuel. Modelo de Bielas e Tirantes Aplicados a
Estruturas de Concreto Armado. 1 Ed. São Carlos – SP: EESC-USP / EDUSP, 2000.
UNIDADE 01
AULAS E PROCESSO AVALIATIVO
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As aulas serão realizadas através de apresentações em slides a serem
repassadas com Datashow, utilização do quadro, realização de exercícios
práticos de projeto e cálculo estrutural, visitas técnicas a fábricas de pré-
moldados e canteiros de montagem.
O processo de avaliação segue as normas adotadas pelo Campus, onde a
nota final deve ser igual ou superior a 6,0 pontos (com arredondamento na
primeira casa após a vírgula). A nota final é composta por 0,4xN1 (N1 é a nota
referente ao primeiro bimestre) acrescidos de 0,6xN2 (N2 é a nota referente ao
segundo bimestre). As parcelas bimestrais N1 e N2 são compostas por 30%
referente a trabalhos técnicos e 70% referente a avaliação formal escrita em
sala de aula.
UNIDADE 01
AULAS E PROCESSO AVALIATIVO
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TRABALHO:
O trabalho a ser realizado pelos acadêmicos consiste num Relatório Técnico de Prática Laboratorial a
ser apresentado.
NÚMERO MÁXIMO DE PARTICIPANTES POR GRUPO: 05 alunos.
1 ETAPA: Apresentar os resultados dos ensaios de compressão do concreto e de tração do aço.
DATA DE APRESENTAÇÃO: Um dia antes e após da Avaliação N1.
TEMPO PARA APRESENTAÇÃO: 10 minutos
2 ETAPA: Apresentar a utilização dos dados encontrados nos ensaios no dimensionamento de uma
viga e fazer um comparativo entre os dados normativos prescritos.
DATA DE APRESENTAÇÃO: Um dia antes e após da Avaliação N2.
TEMPO PARA APRESENTAÇÃO: 10 minutos
UNIDADE 01
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
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O QUE É O CONCRETO?
UNIDADE 01
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
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CONCRETO:
Concreto é um material compósito composto pela mistura de água, agregados graúdos, agregados
miúdos e cimento, com duas fases heterogêneas e anisotrópicas bem definidas, sendo a primeira
fluida e a segunda sólida. A associação destes materiais formadores do concreto em si podem
resultar em:
- Pasta: Cimento + Água
- Argamassa: Pasta + Agregado Miúdo
- Concreto: Argamassa + Agregado Graúdo
- Microconcreto: Concreto no qual os agregados graúdos tem dimensões reduzidas
- Concreto de Alto Desempenho (CAD): Concreto cuja a resistência mecânica a compressão
supere 40MPa.
UNIDADE 01
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
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O QUE É O CONCRETO
ARMADO? E POR QUE?
UNIDADE 01
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
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UNIDADE 01
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
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Como já é de conhecimento da Resistência dos Materiais, peças sujeitas a flexão apresentam tração
e compressão atuando numa mesma seção transversal. Observe a figura abaixo!
UNIDADE 01
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
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O concreto não suporta tensões normais de tração. De maneira simples, pode-se afirmar que de
maneira geral a resistência a tração do concreto é em torno de 10% de sua resistência a
compressão. Sendo assim, a armadura é incorporada ao material com objetivo de suprir esta
deficiência, por isso o termo CONCRETO ARMADO. São classificados em:
- Argamassa armada: Argamassa e armadura de pequeno diâmetro (telas);
- Concreto com fibras: Obtido pela adição de fibras metálicas e poliméricas ao concreto;
- Concreto armado: Associação de concreto e barras de aço frouxas (não tensionadas);
- Concreto protendido: Associação de concreto e barras de aço ativas (tensionadas).
UNIDADE 01
VANTAGENS
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Como qualquer material de construção, o concreto apresenta vantagens e desvantagens. Observe
algumas de suas vantagens:
- Apresenta boa resistência mecânica a maioria das solicitações;
- Tem boa trabalhabilidade, boa adaptação as mais variadas formas;
- Produz estruturas monolíticas, ou seja, inteiriças e coesas;
- As técnicas de execução são simples e de largo conhecimento;
- Material durável;
- Boa resistência ao fogo;
- Boa resistência ao choque mecânicos, efeitos térmicos e vibrações.
UNIDADE 01
DESVANTAGENS
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Segue algumas desvantagens:
- Elementos grandes, o que com seu peso específico alto 25kN/m³ inviabiliza vãos muito grandes;
- Reformas e adaptações são dificultadas pela necessidade e demolições;
- É bom condutor de calor e de som
UNIDADE 01
HISTÓRICO
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Segue abaixo alguns pontos importantes sobre a história do concreto:
- 1824: O francês J. Aspidin inventa o Cimento Portland;
- 1855: O francês J. L. Lambot constrói um barco em argamassa armada;
- 1861: O francês F. Coignet publica os Princípios Básicos para Construções em Concreto Armado;
- 1867: O francês J. Monier deposita patente para vasos, tubos e placas em concreto armado;
- 1873: O norte americano W.E. Ward constrói em Nova York uma casa de concreto armado
conhecida como Ward’s Castle e existente até hoje;
- 1888: Dohring em Berlim na Alemanha deposita a patente para placas protendidas;
- 1900: Início da Teoria Clássica e Ciência do Concreto Armado, desenvolvida inicialmente por
Koenen e seguida por Mörsch;
- 1904: São publicadas as Instruções Provisórias para Preparação, Execução e Ensaio de
Construções de Concreto Armado, em Berlim na Alemanha.
UNIDADE 01
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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Como já foi citado, o concreto é um material heterogêneo e anisotrópico com dois estados bem
definidos, sendo o primeiro fluido e o segundo sólido.
FLUIDO SÓLIDO
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CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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CONCRETO FRESCO:
- Consistência;
- Trabalhabilidade;
- Homogeneidade.
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CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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CONSISTÊNCIA
A consistência é menor ou maior capacidade do concreto em se deformar, e está diretamente ligada a
fatores como:
- Transporte;
- Lançamento;
- Adensamento;
- Quantidade de água;
- Granulometria dos agregados;
- Produtos químicos.
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CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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TRABALHABILIDADE
A trabalhabilidade está diretamente ligada a consistência do concreto, e em linhas gerais pode ser
definido como a menor ou maior facilidade em movimentar e preencher as fôrmas com o concreto.
UNIDADE 01
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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HOMOGENEIDADE
A Homogeneidade é a forma com que
os agregados se distribuem dentro da pasta
de cimento e água.
Esta propriedade é influenciada
granulometria dos agregados.
UNIDADE 01
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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CURA
Após o início de pega, ou seja, o começo das reações de hidratação do
cimento, a reações químicas envolvidas no processo se desenvolvem
rapidamente. A reação nesta etapa é exotérmica, ou seja, a hidratação do
cimento gera grande calor envolvido o que faz com que parte da água
presente na mistura evapore, prejudicando assim a hidratação do cimento e
gerando vazios e tensões iniciais que prejudicarão as propriedades mecânicas
de uma forma geral.
UNIDADE 01
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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CURA ÚMIDA
UNIDADE 01
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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CURA ÚMIDA
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CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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CURA ÚMIDA
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CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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CURA ÚMIDA
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CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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CURA ÚMIDA
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CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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CURA ÚMIDA
MADEIRA É HIGROSCÓPICA!!!!
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CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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CONCRETO ENDURECIDO:
- Resistência a Compressão;
- Resistência a Tração;
- Módulo de Elasticidade.
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CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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RESISTÊNCIA A COMPRESSÃO
A principal característica mecânica do concreto utilizada nos projetos de estrutura é a Resistência a
Compressão, a qual é determinada por ensaio de corpos de prova submetidos a um esforço axial
centrado, e pode ser calculado por:
A
Nf
rup
cj
UNIDADE 01
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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RESISTÊNCIA A COMPRESSÃO
No Brasil são utilizados corpos cilíndricos, com dimensões de 10cm de diâmetro com 20cm de altura,
ou 15cm de diâmetro com 30cm de altura.
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CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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RESISTÊNCIA A COMPRESSÃO
- CPI: Cimento Portland Comum; CPII: Cimento Composto; CPIII: Cimento de Alto Forno; CPIV:
Cimento Pozolânico; e CPV: Cimento de Alta Resistência Inicial (ARI).
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CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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RESISTÊNCIA CARCTERÍSTICA A COMPRESSÃO
Conhecidos os resultados da resistência à compressão de diversos
corpos de prova de um mesmo concreto, qual será o valor da resistência
representativa deste?
UNIDADE 01
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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RESISTÊNCIA A COMPRESSÃO
O desvio padrão é uma grandeza estatística importante e deve ser levada em consideração na
variabilidade dos resultados obtidos nos ensaios de resistência a compressão do concreto. Desta
forma, é necessário levar em consideração o desvio da série de valores a resistência do concreto por
meio do coeficiente de variação.
Outro aspecto importante a ser considerado é a dispersão dos resultados, sendo assim, a NBR-6118
define que “os valores característicos fk das resistências são os que, num lote do material, têm certa
probabilidade de serem ultrapassados, no sentido desfavorável para a segurança, e usualmente é de
interesse a resistência inferior fk, inf, admitida como o valor que tem apenas 5% de probabilidade de
não ser atingido pelos elementos do lote”.
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CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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RESISTÊNCIA A COMPRESSÃO
Desta forma, utiliza-se a Curva de Gauss para análise da distribuição de resultados.
UNIDADE 01
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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RESISTÊNCIA A COMPRESSÃO
Lembrando-se da Estatística que o coeficiente de variação pode ser escrito por:
E observando-se o quartil de 5% na distribuição de Gauss, pode-se escrever a resistência
característica do concreto como:
UNIDADE 01
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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RESISTÊNCIA A TRAÇÃO
A resistência a tração do concreto é importante no estudo do cisalhamento e da fissuração das
peças. O ensaio mais utilizado no mundo todo é de autoria do Professor Fernando Lobo Carneiro, e é
conhecido como “Brazilian Teste”, trata-se do Ensaio por Compressão Diametral.
UNIDADE 01
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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RESISTÊNCIA A TRAÇÃO
Além do Ensaio Brasileiro, existem mais dois outros ensaios utilizados: Ensaio de Flexo-Tração e
Ensaio de Tração Direta.
UNIDADE 01
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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RESISTÊNCIA A TRAÇÃO
Segundo a NBR-6118, item 8.2.5, a resistência a tração pura é 85% da resistência a tração por
compressão diametral. E na falta de ensaios a tração a resistência a este esforço pode ser estimada
através de:
UNIDADE 01
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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EXERCÍCIO 01
No controle tecnológico realizado para concretagem de um pavimento de um prédio, foi obtido um
lote de ensaios. O Lote apresentou como resultados 25,8MPa; 30MPa; 33MPa; 42MPa; 45MPa;
20MPa; e 18MPa. Sabendo-se que a resistência característica do concreto deve ser de 25MPa aos
28 dias, ou seja, Fck=25MPa, e observando-se que houveram resultados abaixo do valor previsto,
você condenaria a peça concretada? Quais fatores podem ser atribuídos a este resultado baixo?
UNIDADE 01
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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EXERCÍCIO 02
O tecnologista de concreto solicitou que desconsiderasse os dois resultados inferiores, pois o que
ocorrera foi que o concreto recebeu mais água, pois ele já havia perdido sua trabalhabilidade, porém
essa betonada não foi utilizada na peça e sim numa calçada que estava sendo concretada, e o
moldador acabou moldando o corpo de prova e enviando junto com o lote de controle. Desta forma,
você condenaria a peça? Qual o valor do fck desconsiderando os valores mais baixos?
UNIDADE 01
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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MÓDULO DE ELASTICIDADE
O Diagrama Tensão x Deformação do concreto é importante para determinação do Módulo de
Elasticidade Longitudinal do material. Este parâmetro é utilizado para a determinação de esforço
internos e deslocamentos da estrutura.
UNIDADE 01
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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MÓDULO DE ELASTICIDADE
Segundo a NBR-6118, item 8.2.8, informa que o Módulo deve ser determinado conforme ensaio
prescrito na NBR-8522, sendo considerado o módulo de deformação tangente inicial cordal a 30% de
fc. Todavia, quando estiverem disponíveis tais dados, ele pode ser estimado como:
UNIDADE 01
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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DIAGRAMA IDEALIZADO PARÁBOLA-RETÂNGULO (Compressão)
UNIDADE 01
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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DIAGRAMA IDEALIZADO BILINEAR (Tração; Concreto não Fissurado)
UNIDADE 01
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES
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AÇO
- Com Patamar e sem patamar;
- CA-25; CA-50 e CA-60.
UNIDADE 01
DURABILIDADE
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UNIDADE 01
DURABILIDADE
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OBRIGADO
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