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FAINAM Análise Combinatória– MT114 Exercícios

1) Calcular n sabendo que:

a)(n+1 ) !n !

=4 b) (n+1 )!(n−1)!

=72

c) n !

(n−2)!=4

2) Calcule o valor de:

a¿7 !4 !

b¿3 !7 !4 !6 !

c ¿n!

(n−1)! d ¿(n+2)!n!

3) Uma pessoa quer viajar de uma cidade A para a cidade C, passando pela cidade B. As cidades A e B estão ligadas por três estradas e as cidades B e C estão ligadas por quarto estradas. De quantos modos diferentes essa pessoa pode fazer o percurso ABC? (12 modos diferentes)

4) No Brasil, as placas de automóvel têm 3 letras seguidas de 4 algarismos. Quantas são as possibilidades de placas diferentes? (175.760.000)

5) Ao lançarmos uma moeda e um dado, quantas são as possibilidades de resultado? (12)

6) Quantos números entre 1000 e 8000 podemos formar usando os algarismos1,3,5,7 e 9 sem repeti-los? (96 números)

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7) Em uma van com 9 assentos viajarão 8 passageiros e o motorista. Calcular de quantos modos distintos os 8 passageiros podem ocupar os assentos do veículo. (40320 modos distintos)

8) Quantos anagramas formados pela palavra PRAIA começam por consoante? (24 anagramas)

9) Quantos anagramas originados da palavra LARANJA começam por vogal?(360 anagramas)

10) Quantos números de 3 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1,2,3,6 e 7? (60 números diferentes)

11) Quantos números de cinco algarismos distintos podemos escrever com os algarismos 1,2,3,4 e 5? (120 números diferentes)

12) Uma sala possui 6 portas. De quantas maneiras uma pessoa pode entrar por uma porta e sair por outra diferente? (30 maneiras)

13) Dispomos de 8 cores e queremos pintar uma bandeira de 5 listras, cada listra com 1 cor. De quantas formas isso pode ser feito? (6720 formas diferentes)

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14) De quantos modos 3 pessoas podem se sentar num sofá de 5 lugares? (60 modos diferentes)

15) Em uma classe de 30 alunos, 20 são garotas e 10 são garotos. Eles devem fazer um trabalho em equips de 4 pessoas. Calcular o total de equips que podem ser formadas:

a) se não houver restrições quanto sexo (27405 equipes)

b) com duas garotas e dois garotos. (8550 equipes)

16) De quantas maneiras é possível preencher um cartão da Lotofácil tendo de escolher 15 números entre os 25 possíveis? (3.268.760 possibilidades)

17) Sobre uma circunferência são marcados nove pontos distintos. Quantos triângulos podem ser construídos utilizando-os como vértice? (84 triângulos)

18) Ao sair de uma festa, dez amigos se despediram com um aperto de mão. Quantos apertos de mão foram trocados? (45 apertos de mão)

19) Usando as cinco vogais e os algarismos de 0 a 9, quantos conjuntos de cinco elementos podemos formar, sendo duas letras diferentes e três algarismos distintos? (1200 conj. Diferentes)

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