Post on 11-Dec-2015
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
DEPTO. DE ENGENHARIA MECNICA PROGRAMA DE PS-GRADUAO
ANLISE POR ULTRA-SOM DA TEXTURA DOS MATERIAIS E TENSES RESIDUAIS EM JUNTAS SOLDADAS
DISSERTAO SUBMETIDA UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PARA A OBTENO DO GRAU DE MESTRE EM
ENGENHARIA MECNICA
MESTRANDA: CLEIDE M. MARQUEZE
FLORIANPOLIS / SC JULHO / 2002
ii
ANLISE POR ULTRA-SOM DA TEXTURA DOS MATERIAIS E TENSES RESIDUAIS EM JUNTAS SOLDADAS
CLEIDE M. MARQUEZE
Esta dissertao foi julgada para obteno do ttulo de
MESTRE EM ENGENHARIA MECNICA
ESPECIALIDADE ENGENHARIA MECNICA E APROVADA EM SUA
FORMA FINAL PELO PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA MECNICA
________________________________________________ Prof. Augusto J. de A. Buschinelli, Dr. Ing. - Orientador
_________________________________________________ Prof. Jos A. Bellini da Cunha Neto, Dr. Eng. - Coordenador do Programa
BANCA EXAMINADORA:
__________________________________________________ Marcelo de Siqueira Q. Bittencourt, Dr. Eng.
___________________________________________________ Prof. Carlos Enrique Nio Bohrquez, Dr. Eng.
____________________________________________________ Prof. Armando Albertazzi G. Jnior, Dr. Eng.
iii
AGRADECIMENTOS
- minha famlia pela pacincia, compreenso e incentivo aos estudos.
- Ao prof. Augusto Buschinelli pela orientao, apoio e incentivo.
- Ao IEN/CNEN, em especial ao Eng. Marcelo de Siqueira Q. Bittencourt pelo compartilhamento de
suas pesquisas com relao anlise de tenses residuais por ultra-som com o Laboratrio de
Soldagem da UFSC.
- Ao CENPES/ PETROBRS, em especial ao Eng. Roberto Carneval, pelo apoio financeiro, o qual
possibilitou a realizao desta pesquisa.
- Aos Laboratrios de Materiais da Eng. Mecnica, Civil e ETFSC pelo apoio na realizao dos
ensaios.
- Aos engenheiros, tcnicos e bolsistas do Labsolda/UFSC pela ajuda na preparao dos corpos de
prova e realizao dos ensaios.
- Aos colaboradores da Fundao CERTI pela presteza e apoio ao trabalho.
- Ao Eng. Alexander Espinosa Hernndez pelo desenvolvimento dos programas de aquisio e
processamento de sinais os quais foram fundamentais para a realizao deste trabalho.
- A todo povo brasileiro pois, na verdade toda a estrutura universitria existe graas a eles que a
mantm atravs do pagamento de impostos, que so gerados de seus trabalhos.
iv
SUMRIO
Lista de abreviaturas......................................................................................................
Lista de smbolos.............................................................................................................
vii
viii
Resumo............................................................................................................................. x
Abstract............................................................................................................................ xi
1. Introduo.................................................................................................................... 1
2. Reviso bibliogrfica................................................................................................... 3
2.1. Tenses residuais....................................................................................................... 3
2.2. Tenses residuais na soldagem.................................................................................. 3
2.3. Mtodos para a determinao das tenses residuais nos materiais................................. 9
2.3.1. Difrao de raios-x....................................................................................................... 9
2.3.2. Difrao de nutrons............................................................................................... 10
2.3.3. Mtodo do furo cego com extensmetros.............................................................. 10
2.3.4. Mtodo do furo com tcnicas pticas..................................................................... 12
2.4. Tcnica ultra-snica para a avaliao da textura dos materiais e medio das
tenses residuais................................................................................................................
15
2.4.1. Velocidade das ondas ultra-snicas........................................................................ 16
2.4.2. Acustoelasticidade e birrefringncia....................................................................... 19
2.4.3. Tcnicas de medies da velocidade da onda ultra-snica..................................... 31
2.4.4. A textura dos materiais............................................................................................ 32
2.4.5. Determinao por ultra-som das tenses residuais em juntas soldadas.................. 36
3. Materiais e mtodos..................................................................................................... 39
3.1. Componentes do sistema de medies por ultra-som................................................
3.2. Sistema desenvolvido para o processamento do sinal ultra-snico adquirido...........
41
45
v
3.3. Determinao da textura de chapas de ao................................................................ 45
3.3.1. Determinao da direo de laminao por metalografia...................................... 46
3.3.2. Determinao da direo de laminao por ultra-som............................................ 47
3.4. Birrefringncia acstica do ao ABNT 1012............................................................. 48
3.5. Determinao da constante acustoelstica do material atravs do ensaio ultra-snico... 49
3.6. Determinao por ultra-som, das tenses principais atuando na pea soldada............... 52
3.7. Determinao pelo mtodo do furo com extensmetros, das tenses principais atuando
na pea soldada.......................................................................................................................
54
4. Resultados e discusso...................................................................................................... 55
4.1. Avaliao comparativa da textura de chapas de ao por metalografia e ultra-som......... 55
4.1.1. Chapa de ao ABNT 1010 laminado a quente.............................................................. 55
4.1.2. Chapa de ao ABNT 1045 laminada a frio................................................................... 56
4.1.3. Chapa de ao ASTM A516 grau 70 laminada a quente................................................ 56
4.1.4. Chapa de ao ABNT 1012 laminada a quente.............................................................. 60
4.2. Verificao da confiabilidade do programa de processamento de sinais (MATLAB) do
Labsolda..................................................................................................................................
65
4.3. Anlise da birrefringncia acstica de chapas de ao ABNT 1012................................. 66
4.3.1. Anlise do CP de trao................................................................................................ 66
4.3.2. Anlise da birrefringncia das chapas de ao ABNT 1012 (antes da soldagem)......... 70
4.3.3. Anlise da birrefringncia das chapas de ao ABNT 1012 (aps a soldagem)............ 72
4.4. Determinao da constante acustoelstica do material................................................... 75
4.5. Determinao por ultra-som das tenses principais atuando na chapa soldada.............. 78
4.6. Determinao das tenses principais na pea soldada pelo mtodo do furo com
extensmetros.........................................................................................................................
87
vi
5. Concluses finais......................................................................................................... 91
6. Sugestes para trabalhos futuros.............................................................................. 93
7. Referncias bibliogrficas.......................................................................................... 95
Anexo A............................................................................................................................ 101
Anexo B............................................................................................................................ 105
vii
LISTA DE ABREVIATURAS
CP = corpo de prova.
DL = direo de laminao.
DP = direo de polarizao.
DAC = direo de aplicao da carga.
ZAC = zona afetada pelo calor.
ASTM = American Society for Testing of Materials.
TIG = Tungsten Inert Gas.
MIG = Metal Inert Gas
A/D = analgico/digital.
ABNT = Associao Brasileira de Normas Tcnicas.
SAE = Society of Automotive Engineers.
MPa = mega pascal.
CA = corrente alternada.
ns = nanosegundo.
mV = milivolt.
pV = picovolt.
t = tonelada
IEN = Instituto de Engenharia Nuclear
viii
LISTA DE SMBOLOS
= variao = Temperatura.
e = Tenso de escoamento. t = Tenso transversal. l = Tenso longitudinal. VL = Velocidade da onda longitudinal.
VC = Velocidade da onda cisalhante.
VS = Velocidade da onda superficial.
E = Mdulo de Young.
= Densidade. = Coeficiente de Poisson. G = Mdulo de cisalhamento.
0 = densidade inicial. VL1 = velocidade da onda longitudinal se propagando na direo 1, com o deslocamento
das partculas tambm na direo 1.
Vij = velocidade da onda cisalhante se propagando na direo i, com o deslocamento das
partculas na direo j.
e = Constantes elsticas de segunda ordem (constantes de Lam). l, m e n = Constantes elsticas de terceira ordem (constantes de Murnaghan).
1, 2 e 3 = Componentes das deformaes principais nas direes 1, 2 e 3. = Deformao. K = Mdulo volumtrico.
k = constante acustoelstica normalizada.
ix
B = Birrefringncia.
Bo = Birrefringncia inicial.
m = constante acustoelstica do material.
= Angulo entre as direes das tenses principais e a direo de simetria ortotrpica do material.
1 e 2 = Tenses principais atuando no material.
x
RESUMO
Neste trabalho foi desenvolvida e aplicada uma metodologia experimental para se analisar a
textura dos materiais bem como medir as tenses residuais geradas pela soldagem, atravs do
emprego do ultra-som utilizando-se a tcnica da birrefringncia acstica. A bancada experimental
consistiu de um aparelho de ultra-som, um transdutor piezoeltrico de ondas cisalhantes com
incidncia normal, osciloscpio digital e um microcomputador. Para a aquisio de dados
instalou-se no microcomputador uma placa de aquisio compatvel com a interface GPIB e
desenvolveu-se um programa no ambiente Windows que permitiu a aquisio de dados e seu
posterior armazenamento no microcomputador. Uma vez que as variaes de velocidade em
funo das tenses resultam em alteraes do tempo de percurso da onda ultra-snica da ordem de
nanosegundos, foi necessrio realizar medidas do tempo com elevada preciso e resoluo. Para
isto foi desenvolvido um programa computacional para aumentar a taxa de amostragem e
processar o sinal atravs da correlao cruzada. Inicialmente fez-se um estudo da determinao da
textura (direo de laminao) por ultra-som de algumas chapas de ao, para comparao com a
anlise metalogrfica. Posteriormente analisou-se uma chapa de ao (ABNT 1012), quanto s
tenses originadas pela soldagem, traando-se curvas de distribuio de tenses paralelas e
perpendiculares ao cordo de soldagem. O trabalho mostrou que a tcnica da birrefringncia pode
ser utilizada para a avaliao da direo de laminao de chapas de ao bem como, para a
avaliao da distribuio de tenso residual em chapas soldadas. Os resultados da distribuio de
tenses transversais e longitudinais so discutidos e comparados com o levantamento das tenses
residuais medidos com a tcnica do furo cego (extensometria).
1
ABSTRACT
This work describes an experimental methodology based on the birefringence technique, which
was developed and applied to analyse material texture and to measure residual stresses induced by
welding process. The experimental system consisted of an ultrasonic equipment, a piezoeletric
transducer with shear waves, a digital oscilloscope and a microcomputer. For data acquisitions it
was installed an aquisition card in the computer which is compatible with the GPIB interface.
Besides that, a program under Windows was developed which permitted the data acquisition and
storage in the computer. As the ultrasonic wave speed changes with stresses in a magnitude of the
time of flight in the range of nanoseconds, it was necessary to carry out measures of the time with
high precision and resolution. For that a computational program was developed in order to
increase the signal sampling rates and processing by cross correlation. Firstly the texture
determination (rolled direction) of the different steel was studied by ultrasonic waves and
compared to metallografic analysis. After that the residual stresses induced by the welding process
in a mild steel plate (ABNT 1012) was analysed. The results of the stresses destribution paralell
and transverse to the welding direction was discussed and compared to results from the blind hole
drilling method with strain gage.
1
1. Introduo
As tenses residuais so tenses internas, que existem no material mesmo na ausncia de
carregamentos externos. Originam-se tanto de processos de fabricao e montagem como em
servio. Podem ser trativas ou compressivas e, em geral, so triaxiais, variando de ponto para
ponto, dependendo principalmente da complexidade da geometria da pea. A menos que se faa
um tratamento trmico de alvio de tenses, o que nem sempre possvel, essa tenso representa
um fator significativo a ser adicionado s tenses de carregamento quando se determina a
resistncia de uma estrutura. O conhecimento do campo de tenses residuais, isto , sua
magnitude, orientao e distribuio, muito importante para a segurana quando se faz o projeto
de estruturas e tambm para a determinao do tamanho crtico do defeito, nos clculos de
mecnica da fratura, pois, sabe-se que a tenacidade fratura, influenciada pela microestrutura do
material na vizinhana da trinca e tambm pelo nvel de tenso, contribuindo com a propagao
da trinca ou impedindo-a.
A avaliao de componentes soldados muito importante por questes econmicas e por
razes de segurana. A integridade destes componentes depende da ausncia de defeitos que
possam ser prejudiciais, da presena de tenses residuais dentro de nveis aceitveis (se sua
eliminao no for possvel) e da presena de uma microestrutura apropriada com as propriedades
mecnicas desejadas, para que no haja degradao sob condies de operao. Portanto, uma
avaliao no destrutiva com relao aos defeitos, estado de tenses e microestrutura deve ser
realizada antes e durante o servio do componente para garantir sua integridade [Raj e
Jayakumar/1997].
As tenses residuais resultantes podem alcanar nveis muito elevados, devido s altas
temperaturas e/ou grau de deformao atingidos em alguns processos de soldagem, bem como
tambm devido restrio externa imposta s juntas. A ao combinada das tenses residuais com
as tenses externas a que sero submetidos os materiais pode reduzir consideravelmente a vida
2
til de uma estrutura ou equipamento, podendo em alguns casos ter resultados catastrficos.
Sendo assim, existe um interesse muito grande no aprimoramento e desenvolvimento de novas
tcnicas que possibilitem conhecer o estado de tenses residuais no material.
Embora existam diversas tcnicas de medida de tenses residuais, a maioria delas se
restringe a avaliar apenas as camadas superficiais dos materiais e exige infraestrutura de
laboratrio. Sendo assim, permanece grande o interesse no desenvolvimento de novos mtodos
capazes de suprir estas lacunas ou mesmo complementar os j existentes.
Nesse contexto a tcnica ultra-snica apresenta grande destaque por ser no destrutiva, e
ter como principal potencial a possibilidade de caracterizao do estado de tenses em todo o
volume do material. Ela se baseia em fenmenos acustoelsticos, que fazem com que uma
variao no estado de tenses do material afete a velocidade da onda ultra-snica. Porm, as
grandes dificuldades no emprego desta tcnica esto na resoluo e exatido nas medidas do
tempo de percurso da onda ultra-snica, uma vez que as variaes de velocidade em funo das
tenses resultam em alteraes do tempo da ordem de nanosegundos; alm disso, o efeito da
textura tambm causa variaes no tempo de percurso da onda da mesma ordem de grandeza
daquelas causadas pela tenso. Uma outra dificuldade a necessidade de uma amostra de
referncia com a mesma microestrutura do material a ser analisado, para a determinao do seu
coeficiente acustoelstico. Em decorrncia disto, em princpio, no possvel se determinar as
tenses residuais ao longo do cordo de solda e na zona afetada pelo calor (ZAC) [Tanala e
outros/1995].
O objetivo deste trabalho foi a montagem de uma bancada experimental para analisar a
textura dos materiais bem como medir as tenses residuais geradas pela soldagem, atravs do
emprego da tcnica ultra-snica.
3
2. Reviso bibliogrfica
2.1. Tenses residuais
As tenses residuais esto associadas densidade e distribuio dos defeitos cristalinos nos
materiais. As regies onde se desenvolvem tenses residuais podem variar muito em escala, desde a
ordem de grandeza atmica at grandes volumes de material, podendo ser classificadas em
macroscpicas, microscpicas e submicroscpicas, conforme Masubuchi [1980].
As tenses macroscpicas estendem-se sobre grandes volumes quando comparadas com o
tamanho de gro do material e por isso as deformaes originadas so praticamente uniformes para
muitos gros. Um exemplo tpico de regio macroscpica de tenso residual a normalmente
encontrada em uma unio soldada.
A tenses residuais microscpicas atuam numa rea do tamanho de um gro ou parte de um
gro, assim sua regio de influncia no equilbrio estende-se a um nmero pequeno de gros.
Tenses residuais sub-microscpicas so resultantes de imperfeies da rede cristalina,
ocorrendo sempre em reas prximas s discordncias ou defeitos pontuais. A regio de influncia no
equilbrio destas tenses se estende ao longo de pequenas fraes de um gro.
2.2. Tenses residuais na soldagem
As tenses residuais na soldagem so tenses internas, em equilbrio, que permanecem no
material aps a execuo da operao de soldagem. Estas tenses so geradas por escoamentos
parciais localizados, que ocorrem durante o ciclo trmico da soldagem. Podem ser tanto trativas como
compressivas, dependendo da regio considerada (zona fundida, zona afetada pelo calor, material de
4
base) e de alguns fatores tais como aporte trmico, pr-aquecimento, grau de restrio da junta,
quantidade de passes de solda, velocidade de soldagem, etc.
A figura 1 apresenta um esquema mostrando as distribuies transversais de temperaturas e
tenses residuais, originadas durante a deposio de material de solda, para vrios pontos da chapa.
Conforme se pode observar estas tenses variam com a distncia do centro do cordo, podendo ser
trativas em algumas regies e compressivas em outras. As figuras 2(a) e (b) mostram
respectivamente, a distribuio tpica de tenses residuais longitudinais e transversais nas direes
longitudinal e transversal ao cordo de solda em uma unio de topo [Masubuchi/1980].
Fig. 1. Distribuies transversais de temperaturas e tenses residuais em uma deposio de material de solda.
5
Fig. 2. Distribuio tpica de tenses residuais em uma unio de topo.
De acordo com a abordagem de Silveira e Barros [1983], as principais fontes de tenses
residuais em uma junta soldada so:
(a) Contrao durante o resfriamento de regies diferentemente aquecidas e
plastificadas durante a soldagem.
Esta a principal fonte de tenso residual. Durante a realizao da soldagem o
aquecimento desigual da pea provoca tenses de compresso em alguns locais e tenses de
trao em outros, devido s dilataes trmicas. O nvel de tenses residuais depende do grau de
restrio da estrutura na direo considerada. Se as tenses de contrao atuam em duas ou trs
direes, dependendo da forma e dimenses da pea, as possibilidades de plastificao diminuem
e as tenses residuais de contrao podem atingir valores superiores ao limite de escoamento,
determinado pelo ensaio convencional uniaxial de trao. Na maioria dos casos a restrio total
6
na direo longitudinal do cordo de solda. Verificaes experimentais confirmam que nesta
direo as tenses so muito prximas do limite de escoamento.
A figura 3 mostra esquematicamente a distribuio de temperatura na chapa,
transversalmente solda. Mostra tambm que para a regio aquecida acima de 1 (temperatura de incio da deformao plstica), ocorre tenses residuais trativas. Podemos observar pela figura 4
que as tenses trativas podem atingir valores da ordem da tenso de escoamento do material no
centro do cordo. Esta figura mostra tambm a distribuio de tenses residuais longitudinais e
transversais ao cordo de solda.
(b) Resfriamento mais rpido na superfcie.
O resfriamento de uma chapa soldada no homogneo ao longo de sua espessura. A
superfcie se resfria mais rapidamente que o seu interior, mesmo que o resfriamento seja ao ar,
naturalmente. Assim, alm do gradiente de temperatura ao longo da largura e do comprimento da
chapa soldada, haver tambm um gradiente ao longo da espessura da solda. Este gradiente de
temperatura ir ocasionar deformao plstica localizada e, conseqentemente, tenses residuais.
No caso de chapas espessas este gradiente de temperatura bastante elevado resultando em
maiores tenses residuais. Considerando o resfriamento superficial mais rpido como nica fonte
de tenso residual atuante, ir se obter uma distribuio de tenses residuais de compresso na
superfcie, em equilbrio com tenses residuais de trao na regio interna do cordo.
7
Fig. 3. Distribuio de temperatura e zona plastificada de uma chapa soldada.
Fig. 4. Distribuio de tenses longitudinais e transversais transversalmente a uma chapa
soldada.
(c) Transformao de fase.
A transformao de fase da austenita para ferrita, bainita ou martensita ocorre com
aumento de volume. Assim, em uma junta soldada, o material da zona fundida e da zona
termicamente afetada que sofrem uma transformao de fase tende a se expandir, porm ser
impedido pelo restante do material mais frio e no transformado. Assim explicada a gerao de
8
tenses de compresso na regio transformada e tenses de trao na regio no transformada,
durante o resfriamento.
Na prtica, estas trs fontes principais de tenses residuais explicadas acima, que ocorrem
durante a soldagem, no so independentes. Elas se superpem gerando uma distribuio de
tenses bastante complexa, conforme pode ser visto na figura 5. Esta figura mostra a distribuio
de tenses residuais transversais (t), ao longo de uma linha transversal ao cordo de solda, em uma chapa de ao de 6 mm de espessura, soldada por feixe eletrnico.
Fig. 5. Variao das tenses residuais transversais ( t ) de uma chapa soldada [Silveira e Barros/1983].
9
2.3. Mtodos para a determinao das tenses residuais nos materiais
A grande necessidade em se determinar as tenses residuais dos materiais bem como
compreender melhor os seus efeitos, proporcionou o desenvolvimento de uma srie de tcnicas,
dispositivos e instrumentos de medio baseados em diferentes princpios. Existem tcnicas
destrutivas, semidestrutivas e no-destrutivas. Apesar de seu grande nmero ainda necessrio
muita evoluo dessas tcnicas para torn-las de fcil utilizao, garantindo bons resultados com
baixas incertezas, alta repetitividade e fcil aplicabilidade na maioria dos casos e para a maioria
dos materiais. [Kobayashi/1993].
Os primeiros mtodos qualitativos eram baseados no alvio das tenses atravs de cortes,
ou remoo de camadas por usinagem, ou pela medio do empenamento resultante no material.
Estes recursos ainda hoje so utilizados, porm, com tcnicas mais sofisticadas de medio das
deformaes.
Cada mtodo possui seu domnio de aplicaes bem delimitado. A seleo do mais
adequado depende de vrios fatores, tais como: a) natureza do campo de tenses residuais que se
pretende medir, b) incerteza requerida, c) tempo disponvel para a medio, d) extenso da regio
de interesse (superficial, sub-superficial ou em todo o volume do material).
As principais tcnicas experimentais de medio de tenses residuais so:
2.3.1. Difrao de raios-X
Este mtodo consiste na medida da variao do espaamento atmico na rede cristalina do
metal sob tenso atravs do uso de feixes estreitos e colimados de raios-X. uma tcnica
bastante utilizada atualmente por ser no-destrutiva e permitir a medida em campo em tempo
10
real, porm, avalia apenas a camada superficial da pea, at em torno de 10 m de profundidade. Com o recurso da tcnica de remoo de material possvel se avaliar a tenso residual em
camadas mais profundas, porm neste caso o mtodo passa a ser destrutivo. grande a incerteza
na medio, devido principalmente influncia de alguns parmetros metalrgicos tais como:
tamanho de gro, vazios, impurezas e outros [Li, Lebrun, Ingelbert/1995].
2.3.2. Difrao de nutrons
Segue o mesmo princpio do mtodo de difrao dos raios-x com a diferena fundamental
de que os raios de nutrons penetram em toda espessura do material, possibilitando a
determinao de todas as trs componentes principais de tenso. A incerteza deste mtodo
praticamente a mesma da difrao de raios-x. Muitas dificuldades do mtodo tem sido estudadas
e algumas resolvidas, no entanto a pouca disponibilidade de fontes de nutrons e o custo das
medies continuam limitando seu uso tanto na industria como em laboratrio [Lu/1996].
2.3.3. Mtodo do furo cego com extensmetros
O mtodo do furo cego bastante utilizado para se avaliar a tenso residual dos
materiais devido sua praticidade e flexibilidade. Tem como princpio a modificao do estado
de tenso interna de uma pea, aps a usinagem de um furo cujo objetivo aliviar o campo de
tenses. Esta modificao do estado de tenso manifestada atravs de deslocamentos e
deformaes na superfcie ao redor do furo. Os extensmetros colados ao redor deste furo que
iro medir a deformao radial causada pelo alvio de tenses. A profundidade do furo de
aproximadamente 1,2 vezes o seu dimetro. O procedimento deste ensaio padronizado pela
11
Norma ASTM E 837 [1995]. A fig. 6 mostra como so distribudos os extensmetros ao redor do
furo realizado na chapa. Dentre os inconvenientes deste mtodo est a dificuldade na furao e
alinhamento do furo com as rosetas extensomtricas. necessrio portanto alm de uma rea
mnima de 10x10mm, que sua localizao seja acessvel para a usinagem precisa do furo e a
colagem dos extensmetros. O tempo exigido para este ensaio tambm bastante longo, pois a
fixao dos extensmetros na superfcie da chapa requer cuidadosa limpeza, preparao, colagem
e tambm habilidade do operador. O custo dos extensmetros tambm alto. Apesar das
dificuldades pela sua confiabilidade esta tcnica empregada para a medio de tenses residuais
tanto em laboratrios como em trabalhos de campo [Rodakoski/97].
Fig.6. Distribuio dos extensmetros ao redor do furo realizado na chapa.
12
2.3.4. Mtodo do furo com tcnicas pticas
Algumas das limitaes apresentadas com o uso de extensmetros de resistncia podem
ser minimizadas pelo uso de tcnicas pticas, por exemplo, quando as peas so muito pequenas
para a colagem dos extensmetros, quando se deseja medir tenses residuais localizadas, em
situaes onde se desejam resultados com menores incertezas, etc. Existem diversos tipos de
tcnicas pticas de medio tais como: fotoelasticidade por reflexo, interferometria Moir,
holografia interferomtrica, holografia eletrnica, holografia shearing eletrnica
[Rodakoski/97].
a) Fotoelasticidade. Esta tcnica para medir tenses residuais localizadas, parte do
princpio de que muitos materiais transparentes, os quais so opticamente isotrpicos, se tornam
opticamente anisotrpicos quando tensionados, isto , ao incidir sobre ele uma onda cisalhante de
luz ela se dividir em duas ondas cisalhantes transversais. Este efeito persiste enquanto o material
est sob carregamento, porm, se anula instantaneamente aps a remoo da carga. Desta forma,
pelo uso da lei ptica de tenso, o valor das tenses residuais aliviadas pode ser medido atravs
da anlise das franjas originadas ao redor do furo.
A determinao das tenses residuais por fotoelasticidade tem aplicao em polmeros
transparentes onde diversas geometrias podem ser ensaiadas de forma direta sem realizao de
furo na pea. J em componentes opacos necessrio depositar uma pelcula de filme fotoelstico
sobre a superfcie do material e executar um furo [Rodakoski/97].
13
b) Interferometria Moir. A tcnica baseia-se na colagem de uma grade regular de
linhas cruzadas sobre a superfcie do corpo a medir, da ordem de at 1200 linhas/mm, nas
direes x e y. Duas fontes de iluminao simtricas e coerentes produzem franjas horizontais
devido a interferncia construtiva e destrutiva. Esta grade de referncia, originada da iluminao,
interage com o conjunto de linhas da grade do espcime formando um padro de franjas de
Moir. Aps a instalao da grade deve ser realizado o furo para provocar o alvio de tenses na
pea, o que resulta na deformao da grade. Esta regio deformada ento iluminada pelos dois
feixes de laser colimado. A grade deformada e a grade criada pelos feixes de laser se combinam e
geram um padro de franjas devido componente do deslocamento, no plano, na direo
perpendicular s linhas da grade sob investigao. A tenso residual desconhecida ento
determinada em magnitude e direo a partir do campo de deslocamento medido. Esta tcnica
permite a automatizao da medio, no entanto a aplicao de uma grade sobre a pea consome
tempo e dependendo das condies da pea no possvel a sua instalao [Rodakoski/97].
c) Holografia Interferomtrica. Esta tcnica pode ser usada para determinar com
elevada sensibilidade os campos de deslocamentos no plano ou fora do plano provocado pelo
alvio das tenses residuais pela usinagem de um furo. A principal diferena da tcnica de
holografia, com relao extensometria, est no tipo de sinal medido, ao invs da variao de
resistncia so analisados campos de alterao de fase da luz, mapas de franjas, originadas do
deslocamento da superfcie ao redor do furo. Nesta tcnica a grandeza responsvel pelo sinal a
luz coerente e monocromtica do laser. So necessrias duas exposies de luz sobre um filme
fotogrfico de alta resoluo para produzir um mapa de franjas com holografia interferomtrica, a
14
primeira feita na pea com tenses residuais e a segunda feita aps a realizao de alvio das
tenses pelo furo.
A principal vantagem desta tcnica sua alta sensibilidade, no entanto, sua aplicao
exige pessoal muito qualificado. Outro fator importante a considerar que no pode ser levada
para campo devido configurao tica empregada e a sua sensibilidade s condies ambientais
[Rodakoski/97].
d) Holografia Eletrnica. uma tcnica mais prtica do que a holografia
interferomtrica clssica devido substituio do processamento fotoqumico do filme de alta
resoluo por processamento do sinal digitalizado por uma cmera de video. Se comparada com a
tcnica do furo com extensmetros apresenta a vantagem de exigir um tempo menor para o
ensaio, j que elimina o tempo de preparao da superfcie e colagem dos extensmetros. Porm,
para que a visualizao dos campos de deformao ao redor do furo no seja prejudicado,
importante que a superfcie a ser analisada esteja bem limpa, isenta de resduos de cavaco da
furao, leo, poeira, etc. O mtodo do furo combinado com a holografia eletrnica viabiliza a
medio de tenses residuais localizadas, isto , regies menores do que 5x5 mm onde o dimetro
do furo deve ser menor do que 1 mm. Isto pode ser obtido utilizando-se lentes de aproximao
(macro) para a cmera de vdeo e tcnica de furao adequada [Rodakoski/97].
e) Holografia Shearing Eletrnica. Esta tcnica permite medir diretamente as
deformaes utilizando uma cmera de vdeo e placas de processamento de imagem onde so
obtidos e processados os mapas de franjas criados na vizinhana do furo. A diferena
fundamental entre a holografia eletrnica e a holografia shearing eletrnica est na informao
15
trazida pelos padres de franja. Enquanto que na primeira as franjas representam deslocamentos,
na segunda elas representam derivadas do deslocamento, ou seja, deformaes [Rodakoski/1997].
2.4. Tcnica ultra-snica para a avaliao da textura dos materiais e medio das tenses residuais
Tradicionalmente o ultra-som empregado como ensaio no-destrutivo para detectar,
localizar e dimensionar descontinuidades. Atualmente sua aplicao vem se estendendo para
outros tipos de ensaios tais como a avaliao da textura dos materiais, medida de tenses
residuais, determinao do tamanho de gro, estudo de constantes elsticas, avaliao de
porosidades em materiais cermicos e outros. Para cada aplicao faz-se uso de certos fenmenos
que ocorrem quando a onda ultra-snica atravessa o material, como o retroespalhamento da onda,
que atravs da medida da atenuao permite definir alguns parmetros do material. Para a
medio das tenses residuais utiliza-se do fenmeno da variao da velocidade da onda ultra-
snica, que ocorre nos materiais metlicos devido anisotropia acstica gerada pela textura e
tenso residual [Bittencourt e outros/1997].
Embora a tcnica ultra-snica tenha evoludo bastante atravs de estudos em vrios
centros de pesquisas tais como, University of Kentucky /USA [Hsu/1974], Tokyo Institute of
Technology /Japan [Kobayashi e outros/1992], University of Technology of Campigne /France
[Tanala e outros/1995], Institute of Fundamental Technological Research /Poland
[Szelazeck/1992], Structural Research Laboratory /Denmarck [Bach/1979], The University of
Warwick /England [Crecraft/1967], Indira Gandhi Centre for Atomic Research /India [Raj e
outros/1997], Instituto de Energia Nuclear/Brasil [Bittencourt e outros/1997], ela ainda apresenta
16
dificuldades quando aplicada para a medio de tenses residuais dos materiais. Primeiramente, a
diferena entre as velocidades das duas componentes da onda cisalhante induzida pela tenso
muito pequena, da ordem de 0,5 % ou menos. Sendo assim, tcnicas bastante precisas e sensveis
so necessrias. Segundo, como outros fatores alm da tenso podem causar a birrefringncia
acstica, tal como a orientao preferencial dos gros, necessrio separar os seus efeitos
daqueles da tenso [Hsu/1973].
2.4.1. Velocidade das ondas ultra-snicas
Como os estudos realizados neste trabalho se baseiam na variao da velocidade da onda
ultra-snica, apresenta-se um breve resumo sobre este tipo de onda.
As ondas ultra-snicas, assim como o som audvel pelo ouvido humano, so ondas
mecnicas e precisam de um meio para se propagar. Como sabemos, toda substncia constituda
por partculas. Essas partculas de matria, as quais esto interligadas por foras elsticas, podem
se mover em relao s suas posies de equilbrio. Quando uma partcula impulsionada, ela
comea a vibrar e passa a sua energia para as adjacentes. Desta maneira, a energia se propaga de
uma partcula para as outras partculas da substncia. A freqncia de vibrao das partculas,
que vai informar se o som gerado audvel ou ultra-som. A velocidade de propagao de cada
tipo de onda ultra-snica depende do material onde ela se propaga. funo da densidade e das
constantes elsticas do meio.
Vrios tipos de ondas ultra-snicas so utilizados para a anlise de materiais, sendo as
mais empregadas as ondas longitudinais, as cisalhantes e as superficiais de Rayleigh.
17
A onda ultra-snica longitudinal aquela onde a movimentao das partculas do meio
paralela direo de propagao da onda; tambm conhecida como onda de compresso e se
propaga nos slidos, lquidos e gases.
A onda cisalhante, tambm chamada transversal, aquela onde a movimentao das
partculas do meio perpendicular direo de propagao da onda. A velocidade de propagao
da onda transversal aproximadamente a metade daquela da onda longitudinal, o que pode
facilitar medir o tempo entre dois ecos. As ondas cisalhantes no se propagam nos gases e
lquidos.
As ondas de Rayleigh so 90% ondas cisalhantes, portanto, no se propagam em lquidos. So assim chamadas porque requerem um contorno para existirem, ou seja so ondas que
requerem uma superfcie para se propagarem, com a movimentao das partculas ocorrendo em
uma camada fina da superfcie do slido (com profundidade equivalente a um comprimento de
onda). Neste tipo de onda as partculas do meio adquirem um movimento elptico na superfcie da
chapa, isto , em torno da direo de propagao da onda. A velocidade de propagao da onda
superficial de Rayleigh de cerca de 92% daquela da onda cisalhante. A teoria da elasticidade,
quando aplicada a vibraes mecnicas, permite obter expresses matemticas para a velocidade
da onda ultra-snica, quando se tem estes trs tipos de ondas se propagando atravs de um slido
homogneo e isotrpico, conforme apresentado a seguir.
Para ondas longitudinais:
( )( )-1+11
E
=VL [1]
18
Para ondas cisalhantes:
( ) G
=+12
E=VC [2]
Portanto,
VC = 0,50 VL [3]
Para ondas superficiais:
( )
+12E
+112,1+87,0
=Vs [4]
Portanto,
VS = 0,92 VC [5]
Onde,
VL = velocidade da onda longitudinal no meio
VC = velocidade da onda transversal ou cisalhante no meio
VS = velocidade da onda superficial no meio
E = mdulo de Young do meio
= densidade do meio = coeficiente de Poisson do meio G = mdulo de cisalhamento do meio
Atravs das equaes acima observa-se que a velocidade das ondas ultra-snicas funo
das constantes elsticas e da densidade do meio onde esto propagando [Bittencourt/2000].
19
2.4.2. Acustoelasticidade e Birrefringncia
Similarmente ao efeito da fotoelasticidade a velocidade das ondas ultra-snicas, ao passar
atravs de um slido elstico tensionado, no constante como o seria em um slido isotrpico.
A variao da velocidade da onda ultra-snica depende do estado de tenso do material, da
direo de propagao da onda em relao aos planos cristalinos e da direo de movimentao
das partculas do meio pela passagem da onda. A este efeito da variao da velocidade da onda
ultra-snica ao passar atravs de um material elstico sob tenso chamamos efeito
acustoelstico [Tanala e outros/1995 e Kobayashi e outros/1992]. A variao da velocidade
ocorre, em funo de que ao aplicar tenso em um slido ocorre uma mudana nas distncias
interatmicas do material. A variao do tempo de percurso da onda ultra-snica, devido
variao de tenso, da ordem de nanosegundos (10 9 s), por isso as medidas devem ser
extremamente precisas.
Muitos pesquisadores tm proposto que a onda transversal ultra-snica seja usada da
mesma maneira que a luz polarizada na fotoelasticidade para se medir a tenso residual dos
materiais [Hsu/1974].
Uma comparao geral entre a propagao de ondas de luz e ondas ultra-snicas em
meios anisotrpicos foi relatada por Henneck e Green em 1968 conforme apud [Hsu/1974]. Eles
concluram que, enquanto existe uma analogia direta entre luz e ondas ultra-snicas cisalhantes,
uma analogia direta passo a passo nunca ser alcanada para todos os fenmenos, visto que as
equaes do material requeridas para discutir ondas acustoelsticas so de ordem superior
quelas requeridas para discutir ondas pticas. Por exemplo, o termo birrefringncia (ou dupla
refrao) rigorosamente falando no pode ser aplicado na acstica, pois, quando a onda cisalhante
20
incide normalmente face de um slido isotrpico, ela no se divide simplesmente em duas
ondas, como no caso da luz. Ao invs disto ela se dividir em trs ondas, uma quase longitudinal
e outras duas quase transversais. Apenas quando a onda cisalhante estiver se propagando ao
longo do eixo principal de simetria de um meio anisotrpico, haver duas ondas puras
transversais, exatamente como ocorre na dupla refrao ptica. Segundo Hsu [1974] no caso de
anisotropia induzida pela tenso, quando se considera somente o plano de tenso e a onda
acstica est se propagando perpendicularmente ao plano de tenso, a tripla refrao no ir
ocorrer, portanto, a birrefringncia induzida pela tenso, pode ser comparada com a
birrefringncia ptica.
A teoria que descreve o efeito acustoelstico foi obtida por Toknoka e Iwashimizu em
1968 [apud Allen e Sayers, 1983]. Eles mostraram que as diferenas de velocidade entre as duas
ondas cisalhantes principais so diretamente proporcionais diferena entre as duas tenses
principais. Portanto, na teoria, o efeito acustoelstico exatamente anlogo ao efeito fotoelstico,
no caso particular em que o eixo de tenses coincide com o eixo de simetria do material.
Atravs da teoria linear elstica pode-se descrever o comportamento elstico dos materiais
isotrpicos, utilizando-se das constantes elsticas de segunda ordem e . Estas constantes so conhecidas como constantes de Lam de um meio isotrpico. Porm, para um estudo terico do
efeito acustoelstico dos materiais, com relao variao da velocidade da onda ultra-snica em
um material tensionado, Murnaghan desenvolveu uma teoria para a energia de deformao
elstica, introduzindo constantes elsticas de terceira ordem, l, m e n. Estas constantes foram
chamadas de constantes de Murnaghan. Mais tarde Hughes e Kelly/[1953], tendo como base a
teoria de Murnaghan, desenvolveram as relaes bsicas entre a velocidade da onda ultra-snica
21
e a deformao que surge quando uma tenso uniaxial aplicada em um material isotrpico. Um
estudo detalhado destas relaes pode ser encontrado em Sayers e Allen [1983].
A figura 7 faz a representao de uma carga uniaxial sendo aplicada em um corpo
inicialmente isotrpico, mostrando atravs de um sistema de coordenadas ortogonais as direes,
bem como as velocidades de propagao da onda [Bray e Stanley/1997].
Fig. 7. Velocidade das ondas ultra-snicas e direo da tenso em um sistema de
coordenadas ortogonal [Bray e Stanley/1997].
Bray e Stanley [1997] mostraram que a velocidade de uma onda ultra-snica propagando
na direo 1 (como da fig. 7) com os deslocamentos das partculas nas direes 1, 2 e 3, de um
22
corpo inicialmente isotrpico, sujeito a um campo de tenso triaxial homogneo, fica conforme as
equaes abaixo:
O V 2 11 = + 2 + ( 2 l + ) + ( 4 m + 4 + 10 ) 1 [6] O V 2 12 = + ( + m) + 4 1 +2 2 ( 1/ 2) n 3 [7] O V 2 13 = + ( + m) + 4 1 +2 3 ( 1/ 2) n 2 [8]
Nas equaes os smbolos representam:
V11 velocidade da onda longitudinal propagando-se na direo 1, com o deslocamento
das partculas tambm na direo 1.
V12 velocidade da onda cisalhante propagando-se na direo 1 com o deslocamento das
partculas na direo 2.
V 13 velocidade da onda cisalhante propagando-se na direo 1 com o deslocamento das
partculas na direo 3.
O densidade inicial do material. e constantes elsticas de segunda ordem (constantes de Lam). l, m e n constantes elsticas de terceira ordem (constantes de Murnaghan).
1, 2 e 3 componentes das deformaes principais nas direes 1, 2 e 3. igual a 1+ 2 + 3.
Para o caso de cargas uniaxiais, existem cinco modos diferentes de propagao das ondas
ultra-snicas. Estas velocidades podem ser determinadas atravs das equaes acima.
23
Para o estado uniaxial de tenses, considerando-se a tenso atuando na direo 1, as
componentes principais da deformao valem:
1 = 2 = 3 = -
Onde a deformao e o coeficiente de Poisson do material. Assim determina-se as equaes relacionando a velocidade de ondas longitudinais e cisalhantes deformao.
Ondas longitudinal e cisalhante propagando-se na direo da aplicao da carga uniaxial:
O V 211 =+ 2 +[4 ( +2 )+ 2 (+ 2m)+ (1 +2 l / )] [9] O V 2 12 = O V 2 13 = +[ 4 +( n / 2) +m(1-2)] [10]
Ondas longitudinal e cisalhante propagando-se perpendicularmente direo de aplicao
da carga para uma carga uniaxial:
O V 222 =+ 2 +[2 l (1 -2)- 4 (m+ +2)] [11] O V 221 = O V 231 = +[( +2 +m) (1- 2 )+n / 2)] [12]
O V 223 = O V 322 = +[( +m)(1- 2 )- 6 - n / 2)] [13]
Onde, V22 a velocidade da onda longitudinal propagando-se na direo 2 e as partculas
do slido vibrando na direo 2. V21 e V23 so as velocidades das ondas cisalhantes propagando-
se na direo 2 e as partculas do slido vibrando na direo 1 e 3, respectivamente.
24
Considerando-se as relaes elsticas entre tenso e deformao possvel estabelecer
equaes que relacionam a velocidade de propagao das ondas ultra-snicas, longitudinal e
cisalhante com as tenses existentes no material.
Para a onda propagando-se paralelamente direo da carga aplicada tem-se:
V 2L =+ 2 +(/ 3k )[2 l+ +( + )(4m+4 +10) / ] [14] V 2C = +( / 3k )[m +(n / 4 )+ 4 +4)] [15]
Para a onda propagando-se perpendicularmente direo da carga aplicada tem-se:
V 2L =+ 2 +(/ 3k )[2 l-(2 / )(m+ +2)] [16] V 2Cl = +( / 3k )[m +(n/ 4 )+ +2)] [17] V 2Ct = +( / 3k )[m -(+ )+ n /2 -2)] [18]
Onde a tenso uniaxial (positiva para tenso compressiva e negativa para tenso trativa); o subscrito C refere-se onda cisalhante e L onda longitudinal. O subscrito Cl
corresponde onda cisalhante com polarizao paralela direo da tenso e o subscrito Ct
corresponde onda cisalhante com polarizao perpendicular direo da tenso, a densidade do meio onde a onda est se propagando, livre de tenses; K o mdulo volumtrico e vale:
K = + 2 /3 [19]
25
Para as equaes 14 e 16, o primeiro fator do lado direito (+ 2 ) descreve a velocidade da onda ultra-snica longitudinal propagando-se em um meio livre de tenses. Para as equaes
15, 17 e 18, referentes s ondas cisalhantes, este fator (). Para se determinar as tenses a partir destas equaes, necessrio que se conhea a
velocidade da onda ultra-snica com bastante exatido no material antes de estar tensionado. Isto
difcil, pois as variaes microestruturais do material tm influncia sobre a velocidade da onda
na mesma ordem de grandeza que a tenso. Uma outra dificuldade est em que as medidas
requerem o conhecimento do caminho percorrido pela onda, assim como as medidas do tempo
percorrido, com resoluo ao menos uma ordem de grandeza maior que o efeito da tenso
observado, o que na prtica muitas vezes no possvel.
As equaes desenvolvidas por Hughes e Kelly (mostradas acima) podem ser combinadas
de maneira a facilitar sua utilizao na prtica. Elas podem ser representadas em termos da
variao da velocidade da onda ultra-snica em relao tenso. De maneira genrica, segundo
Schneider e outros [1985] apud Lu [1996], as equaes ficam da seguinte forma:
Para ondas longitudinais,
( kj2i10l
0lii +k+k=
VVV ) [20]
Para ondas cisalhantes,
k5j4i30c
0cij k+k+k=
VVV
[21]
26
Onde e V so as velocidades das ondas longitudinais e cisalhantes respectivamente,
propagando-se no material sem tenso, Vij a velocidade de uma onda propagando-se na direo
i e polarizada na direo j;
OlV
OC
i, j e k so as tenses principais nas respectivas direes e k1, a k5 so chamadas constantes acustoelstica normalizadas e que so combinaes das constantes
elsticas. Cada constante acustoelstica corresponde a uma relao entre a direo de propagao
da onda e a direo de polarizao das partculas em relao tenso, e so obtidas a partir da
variao relativa da velocidade das ondas em um material tensionado uniaxialmente, assumindo
variaes muito pequenas, a partir das cinco equaes acima (eq. 11 a 15), cada equao gerando
uma constante.
Uma maneira de amenizar alguns problemas referentes aplicao direta das relaes
entre a velocidade da onda ultra-snica e a tenso no material, fazendo uso do fenmeno da
birrefringncia.
Na aplicao do ultra-som para a medida de tenses utiliza-se o termo "tcnica da
birrefringncia" ao se empregar ondas cisalhantes com incidncia normal e denomina-se
birrefringncia acstica diferena fracional da velocidade ou do tempo de transito da onda ultra-
snica, em relao a duas ondas polarizadas ortogonalmente [Bittencourt /2000].
A aplicao da onda ultra-snica cisalhante para a medida da tenso volumtrica usada
freqentemente porque permite eliminar a limitao que ocorre, na medida de velocidade, em
funo da espessura do material. Alm do que, em relao onda longitudinal, a onda cisalhante
mais sensvel para essa aplicao, o que ser visto adiante pela observao das constantes
acustoelsticas do material, o que a torna mais recomendada para a anlise de tenses em chapas
no estado biaxial de tenso [Allen/1985].
27
Na tcnica da birrefringncia, a onda propaga-se perpendicularmente superfcie do
material, isto , na direo da espessura, podendo a direo de polarizao ser alinhada ou
perpendicular direo de aplicao da carga ou direo de laminao do material. Em um
material isotrpico, isto , sem efeito da textura e da tenso, o tempo que a onda leva para
percorrer esta espessura o mesmo para as duas direes de polarizao. Se este material estiver
tensionado isto no ocorre, sendo assim a equao genrica da onda cisalhante, mostrada
anteriormente, equao 21, combinada para as duas direes de polarizao passa a ser:
( ) ( )( 2154031
3231 KK=V
VV=B --
- ) [22]
Onde, B a birrefringncia, k4 e k5 so as constantes acustoelsticas para o material em
questo, a velocidade da onda na ausncia de tenses e O31V 1 e 2 so as tenses principais.
chamado de ortotrpico o material que apresenta simetria elstica com relao a trs
planos cristalinos. Como exemplo de material ortotrpico, ou ligeiramente ortotrpico, podemos
citar o caso de chapas metlicas, pois, elas apresentam uma textura onde grande parte dos gros
esto alinhados com a direo de laminao, e paralelos com relao sua superfcie. Estas
direes, paralelas e ortogonais com relao ao plano da chapa, so duas direes de simetria
ortotrpica. Estudos comprovaram que esta simetria ortotrpica existe em chapas de ao e
alumnio. Portanto, para estes materiais, a direo de laminao e a ortogonal a esta so
chamadas de direes de simetria do material. Pode ocorrer tambm que os eixos das tenses
principais no estejam totalmente alinhados com o eixo de simetria do material, neste caso ocorre
um desvio da direo de polarizao, sendo assim estas direes de polarizao no estariam
28
coincidindo com as direes principais de carregamento. Quando isto ocorre, Iwashimizu [1979]
prope equaes que levam em conta este desvio na determinao da birrefringncia do material.
Considerando-se que o ngulo formado entre a direo de simetria do material e a direo de
polarizao seja , tem-se:
tang 2 = 2m XY /Bo+m ( XX - YY )] [23]
Onde, Bo a birrefringncia inicial (induzida apenas pela textura, isto , sem
carregamento), m a constante acustoelstica do material, XX, YY e XY so as tenses no plano de simetria do material.
Combinando-se a equao acima com a equao da birrefringncia no estado plano de
tenses :
B2 = [ Bo +m( XX - YY )] 2 +(2m XY )2 [24]
Tem-se:
XY = B sen 2/ 2m [25]
Conseqentemente, uma determinao absoluta de XY pode ser feita localizando o eixo acstico e medindo a birrefringncia (B). A birrefringncia calculada atravs de:
29
2t+ttt
=BtL
tL [26]
Onde tL o tempo de percurso da onda ultra-snica polarizada ao longo do eixo acstico
"rpido" e tT o tempo de percurso da onda polarizada ao longo do eixo acstico " lento".
Quando a tenso cisalhante for igual a zero, isto , XY = 0, ento =0, significa que as direes das tenses principais coincidem com a direo de simetria ortotrpica do material.
Sendo assim, a equao (24) fica reduzida a:
B = Bo + m ( 1 - 2 ) [27]
Onde:
B a birrefringncia do material sob tenso.
Bo a birrefringncia inicial do material ( sem tenso).
m o coeficiente acustoelstico do material.
1 e 2 so as tenses principais atuando no material.
Atravs de medidas experimentais realizadas em 3 (trs) amostras de ao perltico usados
em trilhos de estrada de ferro, Bray e Stanley [1997] mostraram relativas mudanas na velocidade
da onda como uma funo da tenso axial para os 5 (cinco) tipos de onda mostrado nas equaes
9; 10; 11; 12 e 13. Estas mudanas podem ser vistas na fig. 8. Como previsto pela teoria, a
variao na velocidade da onda uma funo linear da deformao, e a maior mudana relativa
30
da velocidade est associada com ondas longitudinais se propagando paralelamente direo da
carga aplicada (V L1 ). A menor mudana relativa est associada com ondas transversais
propagando-se perpendicularmente direo de carregamento e polarizada perpendicular ao eixo
de carregamento(V 23 ).
Fig 8. Variao da velocidade da onda em funo da deformao do material tensionado
[Bray e Stanley/1997].
31
2.4.3. Tcnicas de medies da velocidade da onda ultra-snica
A maioria das tcnicas ultra-snicas utilizadas para medidas das tenses baseiam-se no
fenmeno de que a presena de tenses em um material afeta a velocidade da onda ultra-snica,
conhecido como efeito acustoelstico. Como a variao da velocidade devido aplicao de
tenso muito pequena, na situao mais crtica alguns trabalhos citam entre 10 -3 a 10 -4 %,
medidas de velocidade, ou de tempo de percurso da onda, extremamente precisas so necessrias.
Alm disso, a anisotropia causada pela textura na maioria dos materiais faz com que a velocidade
da onda seja alterada na mesma ordem de grandeza que as tenses. Sendo assim, foi necessrio o
desenvolvimento de tcnicas de medidas que levassem em conta este efeito [Pritchard/1987].
As equaes bsicas relacionando a velocidade da onda-ultra-snica com a deformao
que surge no material quando este est tensionado foram determinadas por Hughes e Kelly
[1958].
Algumas tcnicas de medidas do tempo de percurso, ou seja, da velocidade da onda ultra-
snica foram desenvolvidas por pesquisadores para a anlise de tenses. Uma das primeiras
tcnicas experimentais usando-se o ultra-som como forma de medida de tenso foi empregada
por Benson e Raelson [1959]. Eles aplicaram a tcnica da interferncia. Consistia em determinar
a variao de fase entre as ondas birrefratadas, pois esta variao de fase diretamente
proporcional variao da velocidade da onda ultra-snica.
Crecraft [1967] utilizou uma tcnica desenvolvida por alguns pesquisadores denominada
"sing around" que consistia em utilizar dois transdutores de ondas ultra-snicas, um como
emissor, de um lado da amostra, e outro como receptor, do outro lado. O sinal eltrico recebido
pelo transdutor receptor aciona novamente o transmissor, de forma a reciclar o pulso de som. O
32
pulso de energia sonora recicla o sistema a uma freqncia de repetio de pulso determinada
pelo tempo de trnsito da onda ultra-snica. Esta tcnica apresenta o inconveniente da
necessidade de acesso ao outro lado da pea em inspeo, alm de mostrar elevada sensibilidade
a variaes de temperatura.
Outra tcnica denominada "pulse-echo-overlap," foi utilizada por Hsu [1974] e Hirao
[1992]. Esta tcnica usa apenas um transdutor que serve como emissor e receptor de ondas. Dois
ecos de um trem de ondas so mostrados no osciloscpio. A varredura horizontal do osciloscpio
e estes dois pulsos so trigados por um sinal senoidal de onda contnua cujo perodo
aproximadamente igual ao tempo de trnsito entre os dois ecos. Um ajuste apropriado da
freqncia da onda contnua permite o alinhamento deste sinal com os dois ecos (sobreposio)
de forma que o perodo da onda contnua corresponda exatamente ao tempo de trnsito entre os
dois ecos. Esta tcnica tem a vantagem de no necessitar acesso aos dois lados da pea.
2.4.4. A textura dos materiais
Os materiais policristalinos podem ser considerados isotrpicos quando seus gros esto
distribudos aleatoriamente. Entretanto, se estes gros assumem uma determinada orientao
preferencial, isto gera uma certa anisotropia nas propriedades fsicas/mecnicas do material.
Durante os processos de fabricao os materiais so trabalhados mecanicamente, resultando na
presena de uma orientao preferencial cristalina (textura), tornando-os anisotrpicos com
relao ao comportamento acstico, assim como quando ele submetido a uma tenso.
Muitos mtodos foram desenvolvidos como maneiras de separar os efeitos da textura dos
da tenso. Um destes mtodos foi proposto por Allen e Sayers [1984], combinando a medida do
33
tempo de trnsito de uma onda longitudinal com a medida do tempo de duas ondas cisalhantes
ortogonalmente polarizadas. Basearam-se no argumento demonstrado por eles de que, a soma dos
quadrados das velocidades dos trs modos de onda, incidindo perpendicularmente e tomados em
qualquer superfcie, num material de estrutura cbica, uma constante independente da textura.
Fisher [1987] desenvolveu um mtodo que consistia em medir a velocidade da onda na
extremidade da chapa laminada, pois, nestes locais no existe tenso residual, sendo assim a
velocidade da onda estaria sendo afetada apenas pela textura. Esta medida seria utilizada como
referncia ao se medir a parte da chapa laminada com tenso. Este mtodo foi empregado
tambm por outros pesquisadores afirma Fisher [1987] por apresentar a particularidade de que, o
material ensaiado inicialmente estaria representando exatamente a mesma microestrutura do
material ao qual se desejava medir as tenses.
Atravs do uso de ondas cisalhantes polarizadas horizontalmente, Pritchard [1987]
mostrou tambm que possvel separar o efeito da textura daquele da tenso. Para isso mediu a
velocidade da onda superficial horizontalmente polarizada em funo do ngulo entre a direo
de propagao da onda e a direo de laminao de uma chapa de alumnio. Observa-se na fig.9
que para ngulos intermedirios entre as direes de laminao e a ortogonal a esta, a velocidade
afetada pela textura, o grau de variao depende da quantidade e tipo de textura do material,
porm a 90 a velocidade voltar ao seu valor original como a 0, para o material livre de tenses. Entretanto, quando o material est sob tenso no ocorre esta simetria.
34
Fig. 9. Efeito da textura e tenso na velocidade das ondas cisalhantes polarizadas
horizontalmente [Pritchard/1987].
Bittencourt e outros [1997] aplicaram a tcnica da birrefringncia para determinar
a direo de laminao de chapas de ao e alumnio com um transdutor de ondas cisalhantes de
incidncia normal (perpendicular face da chapa). Para o teste o transdutor foi posicionado em
vrios pontos da superfcie da chapa de maneira que o ngulo formado entre a direo de
polarizao da onda e direo de laminao do material, ficasse em 0, 45 e 90. Para cada posio mediu-se a velocidade da onda, ou seja, o tempo que a onda levou para percorrer a
espessura da chapa. Eles concluram que dependendo do tipo de material que est sendo
35
analisado o tempo de percurso maior ou menor, quando a direo de polarizao est alinhada
com a direo de laminao, ocorrendo o oposto quando est perpendicular esta. Para o ao a
menor velocidade ocorre quando a direo de polarizao est perpendicular direo de
laminao, para o alumnio o comportamento o oposto. Sendo assim, a direo de laminao
aquela em que o sinal ultra-snico chega adiantado ou atrasado em relao aos das outras
posies.
A fig.10 mostra um trecho do sinal ultra-snico que corresponde ao quarto eco referente
espessura de uma chapa de ao. A curva vermelha corresponde ao sinal da onda ultra-snica
propagando-se perpendicularmente espessura da chapa, com o transdutor posicionado de
maneira que a DP estivesse alinhada com a DL da chapa. A curva preta corresponde ao sinal da
onda com o transdutor posicionado de maneira que a DP estivesse perpendicular DL. Observa-
se que a velocidade da onda quando a DP est alinhada com a DL maior do que quando a DP
est perpendicular DL, pois o sinal chegou adiantado.
36
Fig. 10. Sinal ultra-snico mostrando a variao da velocidade da onda conforme a DP em
relao DL de uma chapa de ao [Bittencourt/IEN].
2.4.5. Determinao por ultra-som de tenses residuais em juntas
soldadas
O mtodo de medida das tenses residuais em chapas soldadas utilizando a birrefringncia
acstica tem sido estudado tanto para os aos comum ao carbono, como para os aos inoxidveis
e alumnio.
O grfico da figura 11 mostra a distribuio de tenso em uma chapa de liga Al- Mg
soldada. Observa-se que em alguns trechos as medidas no foram plotadas por serem
inconsistentes. Isto ocorre no centro do cordo e a mais ou menos 120 mm, local onde foi soldado
um reforo na face oposta da chapa, para restringir a deformao. Na solda e na zona afetada pelo
37
calor no foram feitas medidas com ultra-som devido s mudanas microestruturais, as quais
afetam fortemente a velocidade da onda. Para a componente de tenso longitudinal (L) transversalmente ao cordo de solda, houve boa coincidncia entre ambas tcnicas. No caso da
componente transversal (T) transversalmente ao cordo de solda, no ocorreu o mesmo. Para T, pode-se assumir uma distribuio no homognea na espessura da chapa [Tanala, Bourse e
outros/1995].
Fig.11. Comparao entre as tcnicas (Ultra-som x Difrao raio-X) na distribuio de
tenso em uma chapa soldada de Al-Mg. (a) Distribuio de (L ). (b) Distribuio de (T) [Tanala, Bourse e outros/1995].
38
O grfico da figura 12 mostra a distribuio de tenso em um tubo de ao inoxidvel
soldado. As curvas obtidas pela tcnica ultra-snica foram comparadas com a tcnica de difrao
por raios-x. Na tcnica ultra-snica foram utilizados transdutores de ondas superficiais de
Rayleigh e ondas longitudinais sub superficiais. Os transdutores apresentavam superfcies curvas
para um melhor acoplamento na superfcie do tubo. As medidas das tenses longitudinais (L) transversalmente ao cordo de solda foram feitas com transdutor de ondas superficiais de
Rayleigh. As medidas de tenses transversais(T), transversalmente ao cordo com transdutor de ondas sub superficiais longitudinais. Para a componente de tenso (L) houve boa coincidncia entre ambas tcnicas. No caso da componente transversal (T) tambm pode-se afirmar o mesmo.
Fig.12. Comparao entre as tcnicas (Ultra-som x Difrao raio-X) na distribuio de
tenso em um tubo de ao inoxidvel soldado. (a) Distribuio de (L ). (b) Distribuio de (T) [Tanala, Bourse e outros/1995].
39
A tcnica ultra-snica da birrefringncia acstica foi utilizada por Bittencourt [2000] para
examinar a distribuio de tenses originadas pela soldagem de topo de duas chapas de liga
AlMg com 6mm de espessura. As chapas foram preparadas com a DL paralela ao cordo de
solda. O processo de soldagem empregado foi o TIG com vareta de adio de dimetro de 1/8"
AWS ER4043 constando de apenas um passe com amperagem de 140 A. Antes da unio as
chapas foram fixadas por pontos de solda, sobre uma outra chapa de Al para restringir o corpo de
prova de forma a gerar mais tenses internas.
A fig. 13 mostra o perfil de 3 (trs) curvas de distribuio de tenso ao longo de uma linha
transversal ao cordo de solda. Os valores indicados correspondem s diferenas entre as tenses
principais, calculadas conforme a equao B = Bo + m (1 - 2 ). As trs curvas mostraram uma distribuio de tenses bastante uniforme. Nota-se tambm uma boa simetria para os dois lados
da chapa, resultado este explicvel, j que a solda foi executada com apenas um passe em uma
junta de topo simtrica.
40
Fig. 13. Distribuio de (1 - 2 ) perpendicularmente ao cordo de solda em chapas de liga AlMg [Bittencourt/2000].
41
3. Materiais e Mtodos
3.1. Componentes do sistema de medies por ultra-som
Para o desenvolvimento deste trabalho foi montada uma bancada experimental para se
analisar a textura dos materiais bem como medir as tenses residuais geradas pela soldagem,
atravs do emprego do sistema ultra-snico para a medida da velocidade das ondas. O diagrama
de blocos da fig. 14 e a fotografia da fig. 15 permitem um melhor entendimento do princpio de
funcionamento e dos componentes que integram o sistema.
O sistema de medio composto de um aparelho de ultra-som convencional que
funciona como gerador de pulsos e simultaneamente como receptor dos ecos. Os pulsos gerados
excitam um transdutor piezoeltrico que transmite ao material em anlise as ondas ultra-snicas.
Estas ondas penetram no material e retornam, mostrando na tela do aparelho os ecos relativos ao
tempo decorrido para a onda se propagar ao longo da espessura da chapa.
Utilizou-se um transdutor piezoeltrico de ondas cisalhantes com incidncia normal.
Optou-se por este tipo de transdutor por permitir o uso da tcnica da birrefringncia acstica para
anlise de tenses. Alm disso, a velocidade de propagao dessas ondas mais sensvel s
variaes devido s tenses e textura do material, do que as ondas longitudinais propagando
transversalmente tenso. Tambm o fato da velocidade das ondas cisalhantes ser
aproximadamente a metade daquelas ondas longitudinais, conforme citado no item 2.4.1 da
reviso bibliogrfica, facilita a medida do tempo de percurso da onda.
O acoplante utilizado para eliminar a camada de ar entre o transdutor e a chapa e facilitar
a transmisso das ondas ultra-snicas foi o leo SAE 40.
42
Fig. 14. Diagrama de blocos do sistema de medies.
Fig. 15. Componentes que integram o sistema de medies por ultra-som.
43
Neste trabalho foi utilizado um procedimento para medida do tempo de transito da onda
ultra-snica descrito por Bittencourt [2000], utilizando-se um algoritmo de correlao cruzada e
realizando um processo de interpolao para melhorar a resoluo.
O equipamento para a gerao dos pulsos de ondas ultra-snicas possui uma interface para
a visualizao dos sinais, no entanto, no oferece condies para a leitura deles. Sendo assim, foi
necessria a implementao de um circuito para a exportao dos sinais do equipamento de ultra-
som para o osciloscpio para que se realizasse a leitura da onda. A natureza desta leitura
analgica, isto , as amplitudes e os tempos se desenvolvem de forma contnua. Para o clculo do
tempo de percurso preferiu-se uma tcnica digital em lugar de outras tcnicas analgicas
existentes, devido aos menores custos envolvidos na sua implementao. O uso da tcnica digital
permite o armazenamento das leituras num microcomputador para processamento posterior.
Sendo assim, a bancada de testes constituiu-se em um equipamento de ultra-som, um
osciloscpio digital e um micro-computador. Destes equipamentos, apenas o primeiro de uso
especfico, no entanto o osciloscpio um instrumento popular no ambiente de experimentao
assim como o microcomputador.
Para a transferncia de informaes do osciloscpio ao microcomputador utilizou-se a
interface IEEE 488.2-1987 (GPIB). Em relao ao osciloscpio, esta interface permite o controle
do instrumento e a aquisio dos dados de forma remota sendo que os estados de operao do
instrumento podem ser conhecidos por esta via [Manual de instruo Tektronix/ 94]. Portanto,
para a aquisio de dados instalou-se no computador uma placa de aquisio compatvel com a
interface GPIB e desenvolveu-se um programa para o ambiente Windows que permite a aquisio
dos dados e posterior armazenamento no computador.
44
Conforme exposto, a bancada foi implementada em dois mdulos: aquisio e clculo do
tempo entre ecos. Sendo assim, possvel se realizar melhoramentos em cada um
independentemente. Por exemplo, pode-se usar equipamento de ultra-som com conexo direta
GPIB apenas com ligeiras mudanas no programa de aquisio. Existe ainda a possibilidade de
envio dos dados obtidos para que sejam processados conforme os mtodos desenvolvidos por
outros pesquisadores.
Especificao dos equipamentos e dispositivos do sistema de medies:
- Osciloscpio:
Marca Tektronix, modelo TDS 420; 150 MHz.
- Equipamento de ultra-som:
Marca Krautkrmer, modelo USIP 11.
- Transdutor piezoeltrico:
Transdutor de ondas cisalhantes polarizadas com incidncia normal, marca
Panametrics, modelo V 156, freqncia 5 MHz, tamanho 6,35mm de dimetro.
- Placa de comunicao:
Compatvel com HPIB, IEEE488.1 (GPIB), marca Hewlett Packard, modelo HP
82350.
45
3.2. Sistema desenvolvido para o processamento do sinal ultra-snico adquirido
Com a finalidade de suprir a falta de sensibilidade dos instrumentos de medies, os quais
deveriam ser capazes de registrar variaes de tempo com incerteza na ordem de nanosegundos,
para medirem a variao da velocidade da onda ultra-snica devido tenso residual,
desenvolveu-se um programa de processamento de sinal com a utilizao de um algoritmo de
correlao cruzada (Anexo A). Para aumentar-se a capacidade de resoluo das medidas de
tempo obtidas pela correlao cruzada, que tem como limitao o tempo de amostragem do sinal
adquirido, aplicou-se sistemas de filtragens que permitem a interpolao de pontos ao sinal
adquirido na forma discreta. Este sistema de processamento descrito no Anexo B.
3.3. Determinao da textura de chapas de ao
Com o intuito de se avaliar a eficincia do mtodo ultra-snico para determinar a direo
de laminao, alm das chapas a serem soldadas para a determinao das tenses residuais, trs
outros aos com diferentes espessuras, condies de laminao e tratamento trmico foram
previamente caracterizados. A tabela 1 traz a anlise qumica (espectrometria de emisso ptica)
e espessura das chapas de ao testadas.
46
Tabela 1. Composio qumica e espessuras dos aos ABNT 1045, ABNT 1010, ASTM
A516 grau 70 e ABNT 1012.
AO ELEMENTO (%) PESO ESPESSURA (mm)
C Si Mn P S Al
ABNT 1045 0,47 0,22 0,71 0,018 0,011 0,05
5,0
ABNT 1010 0,11 0,27 0,76 0,013 0,005 0,03 12,7
ASTM A516
Grau 70
0,21 0,25 1,10 0,019 0,00 0,02 25,4
ABNT 1012 0,12 0,25 0,76 0,013 0,011 0,03 17,0
A chapa de ao ABNT 1045, conforme informao do LABCON /UFSC, inicialmente
laminada a quente, foi laminada a frio posteriormente em Laboratrio, tendo sofrido uma reduo
de 21% na espessura. Ou seja, a espessura inicial de 6,35 mm aps a reduo ficou em 5,0 mm.
As chapas de ao ASTM A516 grau 70 e ABNT 1010 e 1012 foram obtidas pelo processo
de laminao a quente.
3.3.1. Determinao da direo de laminao por metalografia
Para a determinao metalogrfica da textura as amostras foram retiradas com relao
espessura da chapa, no sentido longitudinal direo de laminao (baseando-se na aparncia
visual do bordo da chapa). Foram lixadas, polidas e atacadas com Nital 2% para melhor
visualizao. Foi empregado um microscpio tico marca Carl Zeiss Jena, modelo Neophot 30.
Para o ao ABNT 1012, material o qual foi utilizado na avaliao das tenses residuais
decorrentes da soldagem, foram preparadas duas amostras para o ensaio metalogrfico com a
47
finalidade de melhor visualisar sua textura ao longo da espessura. A fig. 16 mostra as posies
onde foram retiradas as amostras. Uma no centro e a outra prximo superfcie.
Fig. 16. Posies da chapa onde foram retiradas as 2 (duas) amostras para o ensaio
metalogrfico.
3.3.2. Determinao da direo de laminao por ultra-som
Determinou-se por ultra-som a direo de laminao (DL) do material colocando-
se o transdutor em alguns pontos na superfcie da chapa e analisando-se o tempo de percurso da
onda ao longo da espessura. Para esta anlise muito importante que se conhea previamente o
comportamento da velocidade da onda ultra-snica em duas direes de polarizao (DP), com
relao DL do material. O clculo do tempo de percurso da onda ultra-snica foi efetivado com
um programa desenvolvido no aplicativo MATLAB. Os dados deste programa encontram-se no
Anexo B.
O mtodo consistiu nas seguintes etapas:
a) Em pontos selecionados na superfcie da chapa traaram-se duas retas perpendiculares,
obtendo-se assim quatro quadrantes.
48
b) Tomou-se uma direo como referncia inicial, e alinhou-se a DP do transdutor com
esta direo. A seguir deu-se um giro de 90 no transdutor alinhando-o para a outra posio. (fig. 17). O sinal ultra-snico foi adquirido com o transdutor nessas duas posies. Este procedimento
repetiu-se para todos os pontos selecionados com o intuito de se determinar os tempos de
percurso da onda atravs da espessura da chapa. Em funo da anisotropia do material, cada sinal
obtido para uma determinada direo, chegar adiantado ou atrasado em relao ao outro. Para o
ao a menor velocidade ocorre quando a direo de polarizao est perpendicular direo de
laminao.
Fig. 17. Desenho esquemtico mostrando duas diferentes posies do transdutor: (a) DP
alinhada com a DL; (b) DP 90 com a DL.
3.4. Birrefringncia acstica do ao ABNT 1012
Esta anlise tem a finalidade de avaliar a homogeneidade do material na condio como
recebido, com relao ao efeito da textura ou de tenses residuais iniciais oriundas de processos
de fabricao anteriores, tais como corte, laminao, usinagem, etc.
49
A birrefringncia mostra a anisotropia do material com relao onda ultra-snica. A
birrefringncia inicial (Bo), isto , antes do material ser submetido tenses, tanto do CP de
trao como do CP a ser soldado, foi determinada dividindo-se estes em regies (quadrculas) e
fazendo-se a aquisio dos tempos de percurso da onda ultra-snica com o transdutor polarizado,
ora paralelamente, ora perpendicular direo de laminao do material.
Posteriormente, determinou-se a birrefringncia (B) do material com tenses, isto , aps
a soldagem. No material soldado os tempos foram medidos nas mesmas regies anteriores, com
a DP do transdutor ora alinhada ora perpendicular direo do cordo de solda. A birrefringncia
foi calculada subtraindo-se o tempo de percurso da onda com a DP perpendicular ao cordo de
solda, do tempo de percurso com a DP paralela ao cordo de solda, e dividindo-se este valor pela
mdia dos tempos nas duas direes. Para estes clculos utilizou-se a equao 26.
3.5. Determinao da constante acustoelstica do material atravs do ensaio ultra-snico
Para o calculo das tenses necessrio o conhecimento do efeito acustoelstico do
material. Calibrou-se este efeito atravs da determinao da constante acustoelstica (m) do
material. Esta constante depende do material, sua estrutura, do tipo de onda empregada
(longitudinal, cisalhante, superficial), da direo de polarizao da onda e da direo de
propagao. A constante acustoelstica reflete o comportamento da onda ultra-snica com
relao variao de sua velocidade, ao atravessar um material tensionado.
Para o levantamento desta constante, preparou-se um corpo de prova de trao, de mesmo
material ao que ser soldado para a determinao das tenses (ao ABNT 1012). O corpo de
50
prova foi usinado de maneira que sua direo de laminao coincidisse com a direo de
aplicao da carga. (fig. 18).
Fig. 18. Dimenses (mm) do corpo de prova.
Determinou-se a constante acustoelstica verificando-se a variao da velocidade da onda
ultra-snica ao passar atravs do corpo de prova quando submetido a uma carga trativa uniaxial.
Este ensaio consistiu na fixao do corpo de prova em uma mquina de ensaio de trao
aplicando-se uma carga progressiva trativa, ao mesmo tempo em que se fez a medida do tempo
de percurso da onda ultra-snica, com a DP alinhada e aps, formando 90 com a direo de aplicao da carga. Fizeram-se as medidas conforme pode ser visualizado na foto (fig. 19),
sempre em um mesmo local, isto , no centro do corpo de prova. essencial saber o limite de
escoamento do material a ser ensaiado para que, a carga de trao aplicada durante o ensaio no
atinja a carga em que o material comea a escoar. Recomenda-se que a carga seja aumentada
progressivamente at que se atinja no mximo 90% da tenso de escoamento. Inicialmente fez-se a medida dos tempos nas duas direes para o CP sem carga. Em
seguida foi-se aumentando a carga com um incremento de 9,86 MPa at a carga de 176 MPa
(aproximadamente 54% da e). Embora este valor pudesse alcanar at 294 MPa o que equivale a 90% da tenso de escoamento (e=327 MPa) no foi possvel uma solicitao maior do CP
51
pois, apesar da capacidade nominal da mquina ser 10 kN, em operao somente se conseguiu
aplicar 9 kN.
O corpo de prova foi tracionado em um equipamento marca MTS, modelo 810 Material
Test System.
Fig. 19. Posies no corpo de prova onde foram feitas as medidas durante o ensaio de trao.
Com os valores obtidos no ensaio, traaram-se duas retas de carga aplicada x tempo de
percurso, uma para a onda com a DP perpendicular direo de aplicao da carga, posio (a)
da fig. 20, e a outra com a direo de polarizao paralela direo de aplicao da carga,
posio (b) da fig. 20.
52
Fig. 20. Exemplo esquemtico mostrando a obteno das retas: carga aplicada x tempo de
percurso da onda ultra-snica.
Atravs dos valores dos tempos das duas retas aplicando-se a equao da birrefringncia,
equao [26], obteve-se uma nova reta cujo coeficiente angular a constante acustoelstica do
material. Esta constante ser utilizada na equao [27], para o clculo das tenses residuais a
partir das velocidades das ondas ultra-snicas obtidas.
3.6. Determinao por ultra-som, das tenses principais atuando na pea soldada
A avaliao da distribuio de tenses residuais originadas pela soldagem empregando-se
o sistema ultra-snico desenvolvido, foi feita em uma chapa de ao comum ao carbono (ABNT
1012), conforme especificada no item 3.3. A preparao da chapa consistiu na usinagem de um
chanfro em V (600), bem como a retfica de suas duas faces, para que o acoplamento transdutor
pea fosse melhorado. A fig. 21 mostra as dimenses da chapa. Realizou-se uma soldagem de
topo com o processo TIG para o passe de raiz, sendo os demais feitos com processo MIG (13
passes).
53
Dados da soldagem para o passe de raiz:
- Tipo de vareta para o passe de raiz: dimetro 2,4 mm
- Corrente:120A
- Tenso: 13V
- Velocidade de soldagem: 12cm/min
Demais passes:
- Tipo de arame: ERS 70 S6, dimetro 1,2 mm
- Corrente: 130A
- Tenso: 22V
- Velocidade de soldagem: 16cm/min
Fig. 21. Dimenses das chapas a serem soldadas.
Para se avaliar a distribuio de tenses aps a soldagem, a chapa foi novamente
analisada, com o transdutor polarizado paralelamente e perpendicularmente direo do cordo
de solda. Para cada uma destas situaes foram realizadas as medidas do tempo de percurso da
onda ultra-snica. Desta maneira traaram-se curvas de distribuio de tenses paralelamente ao
cordo de solda, para as linhas correspondentes s posies A1, B1 e C1 da chapa 1 e A2, B2 e
54
C2 da chapa 2. As medidas para as curvas transversais ao cordo de solda foram feitas para as
linhas correspondentes s posies C, D e E conforme indicado na fig. 22.
Na regio do cordo e na zona afetada pelo calor (ZAC) no foram feitas medidas, pois
nestes locais a microestrura do material alterada, sendo assim a constante acustoelstica nestes
locais diferente daquela determinada para o material de base. Portanto, na frmula do clculo de
tenses no se pode considerar a constante acustoelstica como sendo a mesma do restante do
material.
Fig. 22. Pontos de medies dos tempos percurso da onda ultra-snica para a obteno das
curvas de distribuio de tenso na chapa soldada.
3.7. Determinao pelo mtodo do furo com extensmetros, das tenses principais atuando na pea soldada
Os resultados da anlise das tenses residuais da chapa soldada pela a tcnica ultra-snica
foram comparados com a tcnica de medio do furo cego com extensmetros de resistncia (tipo
roseta). As medidas foram feitas em oito pontos transversalmente ao cordo de solda, sendo
quatro em cada chapa (pontos 4, 11, 18 e 25 das chapas 1 e 2), correspondendo linha D da fig
22. O ensaio foi realizado no Labmetro na UFSC, conforme a Norma ASTM E 837/[1995].
55
4. Resultados e discusso
A bancada experimental de ensaio ultra-snico para a determinao da direo de
laminao dos materiais (textura) bem como das tenses residuais em uma chapa soldada,
baseando-se na variao da velocidade da onda ao atravessar o material, apresentou os resultados
abaixo. A taxa de amostragem utilizada foi de 1x109 amostras/ segundo.
4.1. Avaliao comparativa da textura de chapas de ao por metalografia e ultra-som
4.1.1. Chapa de ao ABNT 1010 laminado a quente
Inicialmente pode-se ver pelo resultado da anlise metalogrfica, fig. 23, que na chapa de
ao ABNT 1010 os gros no possuem uma orientao preferencial. Admite-se que a
recristalizao ocorrida aps a laminao a quente, praticamente elimina a textura preferencial.
Comparativamente o grfico da fig. 24 resume os resultados das medidas por ultra-som realizadas
em 11 (onze pontos) distribudos na chapa: os tempos de percurso da onda com a DP do
transdutor paralela e perpendicular DL para estes pontos. Os detalhes deste procedimento esto
descritos no item 3.3.2 do captulo anterior.
Constata-se pelo grfico da fig. 24 que para alguns pontos analisados (pontos 1, 2, 3, 4, 5
e 8) o tempo de percurso da onda com a DP paralela e perpendicular DL so iguais. Para os
demais, os tempos ora so maiores (10 e 11) ora menores (6, 7 e 9) com a DP paralela DL. Este
comportamento mostra no haver uma definio no material com relao ao alinhamento dos
gros, o que foi comprovado pela anlise metalogrfica. A maior diferena entre os tempos
56
ocorreu para o ponto 11 e foi de 0,00375s (3,75ns), sendo que as diferenas entre os tempos variaram em mdia de 0,000114s (0,114ns) para os onze pontos. 4.1.2. Chapa de ao ABNT 1045 laminada a frio.
Neste caso a anlise metalogrfica (fig. 25) revela uma textura mais bem definida, com
gros alongados no processo de conformao a frio.
Os resultados da avaliao da textura por ultra-som em 14 (quatorze) pontos na superfcie
da chapa esto representados na fig. 26. Para esse ao encruado 10 (dez) dos pontos analisados
apresentaram o tempo de percurso da onda-ultra-snica maior com a DP perpendicular DL. Este
resultado confirma a anlise metalogrfica. A maior diferena entre os tempos ocorreu no ponto 1
e foi de 0,005s (5ns), sendo que as diferenas entre os tempos variaram em mdia de 0,00168s (1,68ns) para os quatorze pontos.
4.1.3. Chapa de ao ASTM A516 grau 70 laminado a quente
A fig. 27 mostra a microestrutura do ao A516 grau 70. As medidas por ultra-som foram
feitas em 11 (onze) pontos e em duas direes para cada ponto, conforme nos casos anteriores.
Atravs dos resultados pode-se constatar que esta chapa apresenta uma direo de laminao
bastante definida, o ensaio metalogrfico tambm mostra isto. Para a maioria dos pontos medidos
ao longo da chapa, o tempo de percurso da onda ultra-snica menor ou igual quando a DP est
paralela DL (fig. 28). A maior diferena entre os tempos de 0,0025s (2,5ns) e a mdia da diferena entre os tempos foi de 0,00068s (0,68ns).
57
Fig. 23. Corte longitudinal DL mostrando a textura da chapa de ao ABNT 1010.
(Aumento de 100 X).
4.2580
4.2600
4.2620
4.2640
4.2660
4.2680
4.2700
4.2720
1 2 3