Funções

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Função Polinomial

• É aquela cuja formula matemática e expressa por um polinômio.

• Costuma-se falar em grau de uma função polinomial, conforme ograu do polinômio dado em sua formula matemática.

• O grau do polinômio corresponde ao maior expoente da variávelconsiderada.

• Dependendo da necessidade, João fará 5, 6 ou 7 consultas. Qual oplano mais econômico para ele em cada situação?

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Exemplos:

f(x)=3; funcao de zero grau, ja que pode ser expressa como f(x)=3𝑥0;

f(x)=2x-1; funcao polinomial de 1o grau;

f(x)=𝑥2 − 3𝑥; funcao polinomial de 2o grau;

f(x)=𝑥5 + 3𝑥 − 1; funcao polinomial de 5o grau;

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Função polinomial de 1º grau

A função matemática relaciona valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume.

Toda função do 1° grau é do tipo f(x) = ax + b, com a, b ϵ ℝ e a ≠ 0 , ou seja, o expoente da variável é unitário.

Exemplos:

f(x) = 2x + 5 , f(x) = x – 4 , y = 5x + 8

Raiz da Função de 1º Grau

Raiz ou zero da função é o valor que se atribui a x e faz com que a função seja nula ou seja f(x) = 0.

A raiz da função é o número que corta o eixo x.

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Zeros ou Raízes de 2º Grau

Denomina-se função quadrática na variável x toda função na forma:

𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 com x ϵ ℝ, a ≠ 0.

Gráfico da Função Quadrática: sempre é uma parábola.

a: é sempre o coeficiente de 𝑥2.

b: é sempre o coeficiente de 𝑥.

c: é o coeficiente ou termo independente.

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Função polinomial de 2º grau

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Zeros de uma Função de 2º grau

São todos os valores de x que anulam a função: f(x) = 0.

Gráfico da Função Quadrática: sempre é uma parábola.

a: é sempre o coeficiente de 𝑥2.

b: é sempre o coeficiente de 𝑥.

c: é o coeficiente ou termo independente.

Matemática, 1º Ano, Função: conceitoZeros de uma Função de 2º grau

São os valores de x que anulam a função: f(x) = 0.

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Cálculo dos Zeros de uma Função de 2º grau

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Cálculo dos Zeros de uma Função de 2º grau

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Cálculo dos Zeros de uma Função de 2º grau

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Cálculo dos Zeros de uma Função de 2º grau

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Função Exponencial

A função dada por f(x)=𝑎𝑥 (com a>0 e a≠1) e denominada função

exponencial de base a.

Se a=1, f(x)=1𝑥=1 (Função constante).

Se a<0, f(x)=(−𝑎)𝑥 , se x=-1/2, então f(x)=(−𝑎)1/2 ou f(x)= −𝑎

, o que não é um numero real.

Portanto o conjunto Imagem não será pertencente aos números reais.

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Gráficos da função exponencial

Matemática, 1º Ano, Função: conceitoGráficos da função exponencial

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