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7/31/2019 Aula 5 - Movimento
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Professor: Ednaldo de SantanaCurso: Construo Naval
MOVIMENTO
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Conceitos bsicos da Cinemtica
Mvel todo corpo que pode se mover.
Trajetria caminho percorrido pelo mvel.
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MOVIMENTO
A Trajetria depende do ponto de referncia adotado.
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- Referencial Local qualquer do espao que deve
ser adotado para o estudo de um movimento. A este
ponto do espao atribudo um sistema de
coordenadas (x;y).
Exemplos: O solo, as estrelas, uma rvore, uma
pessoa parada, etc.
Os referenciais parados ou em movimento uniformeso chamados inerciais.
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Por exemplo:
Voc est em repouso em relao carteira onde
est sentado, mas est em movimento em relao
ao Sol
Dois carros que se encontram em movimento numamesma direo e sentido com a mesma velocidade
esto em repouso um em relao ao outro
Movimento e repouso so relativos, ou seja,
dependem do referencial adotado.
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Ponto material todo corpo cujas dimenses so
desprezveis em relao situao em estudo.
Corpo extenso todo corpo cujas dimenses no so
desprezveis em relao situao em estudo.
Posio ou espao (s) grandeza que indica a posio de
um mvel sobre uma trajetria.
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MOVIMENTO
Deslocamento escalar (s) diferena algbrica entre os
espao onde se chega (s = espao final) e o espao de
onde se sai (s0 = espao inicial).
s = s - s0
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O deslocamento depende apenas das posies finale inicial do corpo no seu movimento (no depende da
trajectria)
A distncia percorrida pelo corpo depende datrajectria.
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- Tempo ( t) Grandeza que exprime sucesso ou
seqncia. A cada instante de tempo um corpo em
movimento ocupa uma posio dentro do espao (s).
Dado:
1 dia = 24 h
1 h = 60 min
1 min = 60 s
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Velocidade escalar mdia (vm) Grandeza fsicaque traduz uma idia de rapidez de um movimento.
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Suponhamos uma corrida de 100 metros rasos.
Quem ganhar a corrida? O atleta que percorre a
distncia em maior ou menor tempo?
O bom senso nos diz que a velocidade e tempo so
grandezas inversamente proporcionais.
Portanto: Vm 1/ t
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Suponhamos agora uma corrida onde o tempo sejade fixo de 2 horas (Frmula 1). Quem ganhar a
corrida? O piloto que percorre a menor distncia ou a
maior distncia?
Pelo bom senso que temos percebemos que, para
um tempo fixo, ganhar a corrida o piloto que
percorrer a maior distncia.
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Portanto:
Vm S
Matematicamente as grandezas espao e tempo se
relacionam com a velocidade escalar mdia da
seguinte forma:
Vm = S/ t
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Quando comparamos a arrancada de um Fusca coma de uma Ferrari durante um intervalo o que
perceberemos?
A variao da velocidade maior em qual dosveculos?
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Portanto podemos escrever:
am v
Ao analisarmos o tempo que ambos veculos levampara fazer de 0 a 100 km/h que observaremos?
Certamente a Ferrari levar menor tempo. Portanto:
am 1/ t
Matematicamente:
am = v/ t
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Acelerao escalar mdia (am) Mede a taxa com que o
mdulo da velocidade varia com o tempo.
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Movimento retilneo uniforme (MRU)Caractersticas:I. A velocidade constante.
II. A trajetria retilnea.
III. O mvel percorre distncias iguais em intervalosde tempo iguais.
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Movimento retilneo uniforme (MRU)
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Movimento retilneo uniformementevariado (MRUV)Caractersticas:
I. A velocidade varia linearmente com otempo.
II. A acelerao constante.
III. A trajetria retilnea.
IV. O mvel percorre distnciasdiferentes em intervalos de
tempo iguais.
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Classificao dos movimentos: Quanto ao mdulo da velocidade:
- Acelerados O mdulo da velocidade aumenta (a e
v possuem mesmo sinal).
- Retardados O mdulo da velocidade diminui (a e v
possuem sinais opostos).
- Uniforme O mdulo da velocidade permanece
constante
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Quanto direo do vetor velocidade:
- RetilneosA direo permanece a mesma.
- CurvilneosA direo muda.
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Quanto ao sentido da velocidade:
- Progressivos O sentido da velocidade coincide
com o do referencial (v>0).
- Retrgrados O sentido da velocidade oposto ao
do referencial adotado (v
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Exerccios:
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10s -2s = 8s8s 8 m/s =
64m
Exerccios:
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Exerccios:
10s -2s = 8s8s 8 m/s =
64m
16s -12s = 4s
4s 4 m/s =16m
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Exerccios:
10s -2s = 8s8s 8 m/s =
64m
16s -12s = 4s
4s 4 m/s =16m
(V1 + V2 )/ 2
8+4/2 = 6 m/s
Vm = 6 m/s
Como so 2 s
Temos Stotal=12m
(V1 + V2 )/ 2
0+8/2 = 4 m/sVm = 4 m/s
Como so 2 s
Temos Stotal=8m
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Somando todos as distncias temos:
S1 + S2 + S3 + S4 = 8 + 64 + 16 + 12
ST = 100m
Exerccios:
10s -2s = 8s8s 8 m/s =
64m
16s -12s = 4s
4s 4 m/s =16m
(V1 + V2 )/ 2
8+4/2 = 6 m/s
Vm = 6 m/s
Como so 2 s
Temos Stotal=12m
(V1 + V2 )/ 2
0+8/2 = 4 m/sVm = 4 m/s
Como so 2 s
Temos Stotal=8m
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Tempo Posio
0 0
1 3-4+1 = 02 3.2 4(2)2 + 23 =6-16+8 = -2
3 3.3 4(3)2 + 33 =9-36+27 = 0
4 3.4 4(4)2 + 43 =12-64+64 = 12
a)
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Tempo Posio
0 0
1 3-4+1 = 0
2 3.2 4(2)2 + 23 =6-16+8 = -2
3 3.3 4(3)2 + 33 =9-36+27 = 0
4 3.4 4(4)2 + 43 =12-64+64 = 12
b)
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Tempo Posio
0 0
1 3-4+1 = 02 3.2 4(2)2 + 23 =6-16+8 = -2
3 3.3 4(3)2 + 33 =9-36+27 = 0
4 3.4 4(4)2 + 43 =12-64+64 = 12
b)
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Vm1 = S / t = (12 (-2) / (4 2)= 14 : 2= 7m/s
Vm2 = S / t = (0 0) / (3 3)= 0 : 3= 0m/s
c)
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Qual a acelerao mdia de um movimento uniformevariado, de acordo com a tabela de valores abaixo:
m/s 24 20 16 12
s 0 2 4 6
Am = V : t = (12 24):( 6 0)= -12 : 6= -2(m/s2)
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