Aula03 geo pg

G t l iG t l iGeotecnologiasGeotecnologiasPlanejamento e GestãoPlanejamento e GestãoPlanejamento e GestãoPlanejamento e Gestão

AULA 03AULA 03Fundamentos de TopografiaFundamentos de Topografia

Laboratório de Cartografia Digital - CTUFES

A1A1Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES___________________________________________________________

CONCEITOS BÁSICOS EM TOPOGRAFIA

Definição:A palavra "Topografia" deriva das palavras gregas"topos" (lugar) e "graphen" (descrever), o que significa,a descrição exata e minuciosa de um lugar.(DOMINGUES, 1979).

Finalidade:Determinar o contorno, dimensão e posição relativa de

li i d fí i fuma porção limitada da superfície terrestre, do fundo dosmares ou do interior de minas, desconsiderando a

f i icurvatura resultante da esfericidade da Terra.(DOMINGUES, 1979).

O Pl T áfiO Plano Topográfico:Projeção Ortogonal Cotada e denomina-se Superfície Topográfica.Os limites desta superfície, bem como todas as suas particularidades naturais oup partificiais, serão projetadas sobre um plano considerado horizontal.A esta projeção do terreno dá-se o nome de Planta ou Plano Topográfico.(ESPARTEL, 1987).(ESPARTEL, 1987).

Planimetria ⇒ Metodologia que tem por finalidade a

Planimetria ⇒ Metodologia que tem por finalidade adeterminação, no terreno, dos dados necessários àrepresentação em plano horizontal, da forma e da posiçãop ç p , p çrelativas de todos os acidentes que nele se encontram,comportando, assim, a medida de ângulos e de distânciasreferidas àquele plano.

Altimetria ⇒ Método que nos fornece os dadosnecessários à representação, em um plano horizontal dorelevo da superfície terrestre objeto de levantamentorelevo da superfície terrestre objeto de levantamento.

Plani-altimetria ⇒ Operação que congrega aPlanimetria e a altimetria.

7FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA

LimitesLimites

fiTopografiap g

8LIMITES DA TOPOGRAFIA|

A’a e

Rm ate −=Rm

ate =C id d

O Considerando:

Rm = 6.366.193 m

e Fazendo

α 1 grauα = 1 grau

Calcular o Erro e

R o3602 ↔A’

R oπ 360.2 ↔

Rm aα

α↔α

O Ra o πα 2360

t αα tantan ⋅=⇒= mm

ate −= ate −=a = 111,11 Km E para:

30´ ?t = 111,12 Km α= 30´ ?

0 01 K

30” ?e = 0,01 Km α = 30” ?

Considerando o Raio Médio da Terra: 6.370 KValor de α Distância a Arco t Erro (a - t)Km

01º 111.188,763m 111.177,473m 11,29 m

01' 1.852,9578673m 1852,95789126m 0,0217809mm

30'' 926,4789511m 926,4789445m 0,0065332mm

01'' 30,8826304m 30,8826314m 0,0010175mm

Qual da Área de Abrangência a partir de um t ?ponto?

1´α = 1´

t 1 852 mt = 1.852 m

A = 10 77 Km2A = 10,77 Km2

APAP11

Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES___________________________________________________________13

Instrumentos Topográficos:Topográficos:

Procedimentos, Métodos, Instalação

e Operação

Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES___________________________________________________________14APAP

Teodolitos e Estações TotaisTeodolitos e Estações Totais

Tripés

TrenasTrenas

Balisas

Nível de Cantoneira

MirasEstádiasRéguas

Fio de Prumo

Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES___________________________________________________________19Leitura de Mira

APAP11

Imagem Direta

APAP11

Imagem Direta

RI = 1,350 m,350

RS = 1,500 m

RM = 1,425 m

Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES___________________________________________________________22Leitura de Ângulos – Teodolitos Ópticos-Mecânicos

APAP11

Imagem Direta192193 H

0 1 2 3 4 5 6

192o 55´

0 1 2 3 4 5 6

8889 V

´88o 53´

Teodolito Theo 020 ausJena

Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES23 APAP

11Leitura de Ângulos – Teodolitos Eletrônicos

A3A324PLANIMETRIA

Medidas LinearesMedidas Lineares:

A3A325

Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

___________________________________________________________p g g

Distância Horizontal (DH): é a distância medida entre doispontos, no plano horizontal. Este plano pode, conforme indicado nap , p p p ,figura, passar tanto pelo ponto A, quanto pelo ponto B em questão.

A3A326

___________________________________________________________p g g

Distância Vertical ou Diferença de Nível (DV ou DN): é a distânciamedida entre dois pontos, num plano vertical que é perpendicular aop , p q p pplano horizontal. Este plano vertical pode passar por qualquer um dospontos A/A’ ou B/B’.

A3A327

___________________________________________________________p g g

Distância Inclinada (DI): é a distância medida entre dois pontos, emplanos que seguem a inclinação da superfície do terreno.p q g ç p

A3A328

Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES

PLANIMETRIA___________________________________________________________p g g

Medidas Lineares

Diretas Indiretas

PLANIMETRIAA3

___________________________________________________________p g g

Medidas LinearesMedidas Lineares•Indiretas: Nas medições indiretas, por estadimetria, a precisãodependerá dos erros cometidos nas leituras dos ângulos horizontaisdependerá dos erros cometidos nas leituras dos ângulos horizontaise verticais e nas leituras dos retículos.

A3A330

PLANIMETRIA___________________________________________________________p g g

Medida de Distância: Distância Horizontal:Medida de Distância: Distância Horizontal:•a) Visada Horizontal :

Aláticos

Analáticos2DH12 = 100.H + C

1 DH12 = 100.H

PLANIMETRIAA3

___________________________________________________________p g g

Medida de Distância: Distância HorizontalMedida de Distância: Distância Horizontalb)Visada Inclinada :

o Rα: Ang. Incl. Da Luneta

PLANIMETRIAA3

___________________________________________________________p g g

Medida de Distância:Medida de Distância:

Para instrumentos Aláticos:Para instrumentos Aláticos:Para instrumentos Aláticos:Para instrumentos Aláticos:DHDH1212 = 100.H.cos= 100.H.cos2 2 αα +C+C

Para instrumentos Analáticos:Para instrumentos Analáticos:DHDH1212 = 100.H.cos= 100.H.cos2 2 αα

PLANIMETRIAi â i i

___________________________________________________________p g g

Distância Vertical:• a) Visada Ascendente :

Distância Vertical:b) Visada Descendente) b) Visada Descendente

PLANIMETRIAA3

___________________________________________________________p g g

Distância Vertical ou Diferença de Nível:

Em resumo :

VISADAASCENDENTE VISADADESCENDENTEVISADA ASCENDENTE VISADA DESCENDENTE

⎩⎨⎧

=−=+

+−=decliveaclive

imHDN)()(

22sen100 α

⎩⎨⎧

=−=+

−+=aclivedeclive

imHDN)()(

22sen100 α

⎩ )( ⎩ )(

Medidas Angularesg

Ângulos VerticaisÂngulos Horizontais

Medidas Angularesg

Ângulos Horizontais: Ângulos Verticais:

-Ângulo Interno / Externo

-Ângulo Zenital

Â l d I li ã d L t-Azimute

-Ângulo de Inclinação da Luneta

-Ângulo Nadiral-Deflexão

-Ângulo Nadiral

A4A437

PLANIMETRIAM did A l A i___________________________________________________________p g gMedidas Angulares: Azimute

A4A438

PLANIMETRIA___________________________________________________________p g g

Medidas Angulares: AzimuteAzimutes ⇒ Ângulo contado a partir da ponta Norte domeridiano, no sentido horário, variando de 0º a 360º, entre omeridiano e o alinhamento. Podem ser: Verdadeiros ouMagnéticos , conforme o meridiano adotado como referência.

Azimute Magnético e Azimute Verdadeiro

A4A440

PLANIMETRIA___________________________________________________________p g g

Medidas Angulares: RumoRumo ⇒ é o menor ângulo que o alinhamento faz com omeridiano (direção Norte-Sul). Os rumos são contados a

ti d N t d S l tid h á i ti h á ipartir do Norte ou do Sul, no sentido horário ou anti-horário,conforme os quadrantes em que se encontram, e variam de 0ºa 90ºa 90 .

A4A441

PLANIMETRIA___________________________________________________________p g g

Medidas Angulares: RumoCasos Especiais:

A4A443

PLANIMETRIAMedidas Angulares:A i___________________________________________________________p g g Medidas Angulares:Azimutes

e Rumos:

A4A444

PLANIMETRIAMedidas Angulares:___________________________________________________________p g g Medidas Angulares:

Ângulo Interno:ÂLeitura de um Ângulo Interno:

Ângulo formado entre o alinhamento anterior do caminhamento e onovo alinhamento medido internamente ao sentido danovo alinhamento, medido internamente ao sentido dapoligonal.Varia entre 0º e 180º.

Defl. Direita (DD)Âng. Interno (Î)

Â (Î)1

Âng. Interno (Î)

PLANIMETRIAMedidas Angulares:A4A4___________________________________________________________p g g Medidas Angulares:

Transporte de Azimute:

Az12= Az01 - Î => Se Az12 > 180º (-180º)

Az23= Az12 - Î => Se Az12 < 180º (+180º)

Conceitos GeraisCálculos de Coordenadas

TopográficasN

L tit dLatitudeRCos R = LatDH

Cos R Lat DH

Lat = DH . Cos R

Conceitos GeraisCálculos de Coordenadas

TopográficasN

Sen R = Long R DH R

E Longitude

SLong = DH . Sen R

A6A648

PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico___________________________________________________________p g g Métodos de Levantamento Topográfico

Cálculo de Áreas Método:Analítico

).().().().().().( 211243343223 YXYXYXYXYXYX −+−+−2

).().().().().().( 21124334322301234

YXYXYXYXYXYXS

XXXXXX- +

104321

|2S| =104321 YYYYYY

A6A649

PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico___________________________________________________________p g g Métodos de Levantamento Topográfico

Cálculo de Áreas Método:Analítico

[ ]∑n

YXYXS )()(2 [ ]∑ ++ −=i

iiii YXYXS0

11 ).().(.2=i 0

ALTIMETRIA___________________________________________________________p g g

Cota (Cota Relativa) é definida como a distânciavertical de um ponto na superfície da Terra à umasuperfície qualquer de referência (Superfície dep q q ( pNível Aparente), podendo estar situada abaixo ouacima da superfície geoidal ou elipsoidalacima da superfície geoidal ou elipsoidal.

ALTIMETRIA___________________________________________________________p g g

Altitude (Cotas Absolutas) é definida como adistância vertical de um ponto na superfície da Terraà superfície geoidal ou elipsoidal (Superfície dep g p ( pNível Real ou Matemática).

ALTIMETRIA___________________________________________________________p g g

Métodos de Nivelamento

Nivelamento Barométrico

Nivelamento Trigonométrico

Nivelamento Geométrico

ALTIMETRIAMétodos de Nivelamento___________________________________________________________p g g Métodos de Nivelamento

Nivelamento Barométrico: Fórmulas Barométricas

Temperaturas não Lidas:

⎟⎞

⎜⎛ −= loglog.19100 BA

DN ⎟⎠

⎜⎝ 760

log760

log.19100ABDN

PT ⎞⎛

Temperaturas Lidas:

AmAB P

PTDN log.

2731.18400 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

BP273 ⎠⎝Do ponto mais baixo para o ponto mais alto

Nivelamento Taqueométrico

Ascendente :

imHDN +−=2

.2sen..100 α2

eDescendent

+.2sen100 α imHDN −+=

2..100

Nivelamento Geométrico

Simples CompostoSimples Co posto

Está baseado na leitura de réguas ou miras graduadas, nãoEstá baseado na leitura de réguas ou miras graduadas, não envolvendo ângulos.

Nivelamento Geométrico: Instrumentos

Nível de Precisão e Mira

Nivelamento Geométrico: SimplesEste processo é utilizado quando não há mudança de estação,ou seja, quando uma estação é suficiente para visar todos osj , q ç ppontos desejados para o projeto a ser executado. Por diferençade leituras da mira, obtém-se as diferenças de nível entre os

ipontos visados .

Nivelamento Geométrico: Composto

ALTIMETRIA___________________________________________________________p g g

Pontos Cotados e Curvas de Nível

ALTIMETRIAPerfil a partir de Curvas de Nível___________________________________________________________p g g Perfil a partir de Curvas de Nível

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eca gabarito geo em mapas pg 10 a 13 - Educacionalpessoal.educacional.com.br/up/4660001/10675734/eca gabarito geo … · 2010 BRASIL: PIRÅMIDES ETÁRIAS Idades 1940 Fonte: IBGE.

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