Post on 23-Sep-2020
AulyasLembre que i
Seja V t um espasovetorialUm Subespago retorial de V e um subconjuntoScv tal que
i OESii v we s vtwesiii ves 2 EIR IVES
Subespagos SEO generalizagotes de planes e retaspassando pela originVamos generalizar o conceito de vetoes diretores
Dedi Seja V um espago vetorial e v i v eVUma Combinagat linear de Vai Ye E
A V tazuzt taek E VOrde A az are C IR
Prod Sejam v vkEV SejaS a v t taek la a E IR o Conjunto
de Todas as combinagees lineares de Vai the
Entero Se V E um subespago vetorial
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NotagatlterminologiaS a v t taevel a qeElR e o
Subespago gerardo por Va ive
Esareveuros Eva V I para o Subespasogerardo por Vai ik i e
Evan ive quit taek I du n 9kEUR
Se Sev e um subespago dizanos queVai she sat geradores de S se
S v v
Exemplos
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gerado por U 41,2 e vs 1 I o
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Suponha que pox aot a xtazxZ E Saota taz o no CaptAz
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Relageio com Sistemas de EquasEes Lineares
Sejam Yi me WEIR Uma pergouta natural e
Se w E Eun Vk ou Seja se w podeserescrita Como una combinagat linear de Vai ik
Este problema E equivalent ao problems de
determiner se un Sistema de equagots linearesCom n equagots e k incognitas E possivel ouimpossivel se admite ou nai solesto
Exempley Seja So o plano que passa pelaorigem e tem como vetoes diretores os
vetoes U 1 1,0 v o I l Determine Sew 3 5,2Wz i i i Perten een ai s
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Mas se o sistema fosse possivel 0 1 Absorb
o sistema e impossivel wats
P a Seja V um espasovetorial y v eV
Scv our subespago Como determiner se
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Consequenncias4 Erm ik e o menor subesperso de V quecouteau Os refores Vai she
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