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7/26/2019 Estatica Estruturas NP2 - Exercicios Resolvidos
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1.33.A coluna est submetida a uma fora axial de 8 kN no seu topo. Supondo que a seo transversal
tenha as dimenses mostradas na fiura! determinar a tenso normal m"dia que atua sobre a seo a#a.
$ostrar essa distribuio de tenso atuando sobre a rea da seo transversal.
Soluo:
%rea da seo transversal&
A ' ()*+x)+,x-)/+x)+ ' //++
mm0' 12A ' 8+++ N2//++ mm0 ' )!8-
$pa
Resposta:A tenso normal m"diaque atua sobre a seo a#a " de )!8- $1a (tenso de compresso
mostrada na cor vermelha atuando uniformemente sobre toda a seo transversal,.
1.36.A luminria de *+ lbf " suportada por duas hastes de ao acopladas por um anel em A. 3eterminarqual das hastes est su4eita 5 maior tenso normal m"dia e calcular seu valor. Suponha que ' 6+7. di9metro de cada haste " dado na fiura
1.37.A luminria de *+ lbf " suportada por duas hastes de ao acopladas por um anel em A. 3eterminarqual das hastes est su4eita 5 maior tenso normal m"dia e calcular seu valor. Suponha que ' /*7. di9metro de cada haste " dado na fiura.
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: ;x ' + < ;ab = sen(6+7, ;ac = cos(/*7, ' +: ;> ' + ;A? = cos(6+ , ;A@ = sen(/* , < *+ ' +esolvendo&;ab ' B6!6 lbf;ac ' //!8B lbf
Assim! as tenses so&
Resposta:As tenses m"dias que atuam nas sees A? e A@ so! respectivamente! )86!/)* psi eB*6!CB6 psi. 1ortanto! a haste que est su4eita 5 maior tenso normal m"dia " a haste A@.
1.38.A luminria de *+ lbf " suportada por duas hastes de ao acopladas por um anel em A. 3eterminar o9nulo da orientao de de A@! de forma que a tenso normal m"dia na haste A@ se4a o dobro datenso normal m"dia da haste A?. Dual " a intensidade dessa tenso em cada hasteE di9metro decada haste " indicado na fiura.
Resposta:As tenses m"dias que atuam nas sees A? e A@ so! respectivamente! )C6!*-6 psi eB*B!+*B psi! para um 9nulo ' /C!/-.
1.53. bloco plstico est submetido a uma fora de compresso axial de 6++ N. Supondo que astampas superior e inferior distribuam a cara uniformemente por todos o bloco! determinar as tensesnormal e de cisalhamento m"dias ao lono da seo a#a.
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Resposta& As tenses normal e de cisalhamento m"dias ao lono da seo a#a so& F+ k1a e *)!F6k1a! respectivamente.
Resposta& As tenses m"dias que atuam nas sees A? e ?@ so! respectivamente! )6B+ psi e 8)F psi.
1.60.As barras da trelia tGm uma rea da seo transversal de )!-* pol-. 3eterminar a tenso normal
m"dia em cada elemento devido 5 cara 1 ' 8 kip. Hndicar se a tenso " de trao ou de compresso.
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1.61.As barras da trelia tGm uma rea da seo transversal de )!-* pol-. Supondo que a tenso normal
m"dia mxima em cada barra no exceda -+ ksi! determinar a randeIa mxima 1 das caras aplicadas
5 trelia.
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1.79 olhal (fiura ao lado, " usado para suportar uma cara de * kip. 3eterminar seu di9metro d! com
aproximao de )28 pol! e a espessura h necessria! de modo que a arruela no penetre ou cisalhe o
apoio. A tenso normal admissJvel do parafuso " adm ' -) ksi! e a tenso de cisalhamento admissJvel
do material do apoio " adm ' * ksi.
Resposta: di9metro d necessrio " de *28 pol e a espessura h necessria " de B28 pol .
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1.80A 4unta sobreposta do elemento de madeira A de uma trelia est submetida a uma fora decompresso de5 kN.3eterminar o di9metro requerido d da haste de ao @ e a altura h do elemento ? sea tenso normal admissJvel do ao " (Kadm,ao ' )*C $1a e a tenso normal admissJvel da madeira "(Kadm,mad ' - $1a. elemento ? tem *+ mm de espessura.
1.112-As duas hastes de alumJnio suportam a cara vertical 1 ' -+ kN. 3eterminar seus di9metros
requeridos se o esforo de trao admissJvel para o alumJnio for adm ' )*+ $1a.
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2.5A via rJida est apoiada por um pino em A e pelos arames ?3 e @L. Se a deformao normal
admissJvel mxima em cada arame for max ' +!++- mm2mm! qual ser o deslocamento vertical mximo
provocado pela cara 1 nos aramesE
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2.8.3uas ?arras so usadas para suportar uma cara. Sem ela! o comprimento de A? " * pol! o de A@ "
8 pol! e o anel em A tem coordenadas (+!+,. Se a cara 1 atua sobre o anel em A! a deformao normal
em A? torna#se A? ' +!+- pol2pol e a deformao normal em A@ torna#se A@ ' +!+B* pol2pol.
3eterminar as coordenadas de posio do anel devido 5 cara.
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2.9.3uas barras so usadas para suportar uma cara 1. Sem ela! o comprimento de A? " * pol! o de A@
" 8 pol! e o anel em A tem coordenadas (+!+,. Se for aplicada uma cara 1 ao anel em A! de modo que
ele se mova para a posio de coordenadas (+!-* pol! #+!CB pol,! qual ser a deformao normal em cada
barraE
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2.13.A chapa retanular est submetida 5 deformao mostrada pela linha trace4ada.
3eterminar a deformao por cisalhamento m"dia x> da chapa.
2.15.A chapa retangular estsubmetida deformao mostrada pela linhatracejada. Determinar as deformaes normaisx,y,x,y.
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2.17.A pea de plstico oriinalmente " retanular. 3eterminar a deformao por @isalhamento x> nos
cantos A e ? se o plstico se distorce como mostrado pelas linhas trace4adas.
2.18.A pea de plstico oriinalmente " retanular. 3eterminar a deformao por cisalhamento x> nos
cantos 3 e @ se o plstico se distorce como mostrado pelas linhas trace4adas
Soluo:As coordenadas dos pontos (aps a deformao) so:
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2.19.A pea de plstico oriinalmente " retanular. 3eterminar a deformao normal m"dia que ocorre aolono das diaonais A@ e 3?.
2.24. quadrado deforma#se! indo para a posio mostrada pelas linhas trace4adas. 3eterminar a
deformao por cisalhamento em cada um dos cantos A e @. lado 3? permanece horiIontal.
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2.28. elstico A? tem comprimento sem esticar de ) p". Se estiver preso em ? e acoplado 5 superfJcie
no ponto AM! determinar a deformao normal m"dia do elstico. A superfJcie " definida pela funo >'(x-,
p"! onde x " dado em p".
Soluo:
@omprimento inicial de A?& Abi ' ) p"@omprimento final de AM?&
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3.2s dados de um teste tenso#deformao de uma cer9mica so fornecidos na tabela. A curva " linear
entre a oriem e o primeiro ponto. @onstruir o diarama e determinar o mOdulo de elasticidade e o mOdulo
de resiliGncia.
3.3s dados de um teste tenso#deformao de uma cer9mica so fornecidos na tabela. A curva " linear
entre a oriem e o primeiro ponto. @onstruir o diarama e determinar o mOdulo de tenacidade aproximado
se a tenso de ruptura for de *B!/ ksi.
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3.18s arames de ao A? e A@ suportam a massa de -++ k. Supondo que a tenso normal admissJvelpara eles se4aadm= )B+ $1a! determinar o di9metro requerido para cada arame. Al"m disso! qual sero novo comprimento do arame A? depois que a cara for aplicadaE Supor o comprimento semdeformao de A? como sendo C*+ mm. Lao= -++ P1a.
3.24.A haste plstica " feita de Qevlar /F e tem di9metro de )+ mm. Supondo que se4a aplicada uma
cara axial de 8+ kN! determinar as mudanas em seu comprimento e em seu di9metro.
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4.6. con4unto consiste de uma haste @? de ao A#B6 e de uma haste ?A de alumJnio 6+6)#R6! cada
uma com di9metro de ) pol. Se a haste est su4eita a uma cara axial 1) ' )- kip em A e 1- ' )8 kip na
conexo ?! determinar o deslocamento da conexo e da extremidade A. comprimento de cada
semento sem alonamento " mostrado na fiura. 3espreIar o tamanho das conexes em ? e @ e supor
que se4am rJidas.
Soluo:3ados&
Lao ' -F+++ ksi ' -F=)+6 psi ' -F=)+6 lbf2pol-
LalumJnio ' )++++ ksi ' )+=)+6 psi ' )+=)+6 lbf2pol-d ' ) polA? ' / p"s ' /8 pol?@ ' - p"s ' -/ polNA? ' 1) ' )- kip ' )-+++ lbfN?@ ' 1)#1- ' )-#)8 ' #6 kip ' #6+++ lbf
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