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FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA

Onde: n≥mx(t) ⇒ entrada (função excitação) e y(t) ⇒ saída (função resposta)

A FT de um LTI é definida como sendo a relação entre as Transformadas de Laplace da saída e da entrada, com todas as condições iniciais nulas.

LTI – Linear Time Invariant - Sistema Linear Invariante no Tempo

1 1

0 1 1 0 1 11 1

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )... . ( ) ... . ( )

n n m m

n n m mn n m m

d y t d y t dy t d x t d x t dx ta a a a y t b b b b x t

dt dt dt dt dt dt

− −

− −− −+ + + = + + +

( ) ( )a a S a a Y s b b b b X sn nn n

m mm m0 1

11 0 1

11.S .... .S ( ) .S .S .... .S ( )+ + + + = + + + +−

−−

−

Aplicando-se a transformação de laplace, temos:

10 1 1

10 1 1

. . .... .( )( )

( ) . . .... .

m mm m

n nn n

b S b S b S bY sG s

X s a S a S a S a

−−

−−

+ + + += =+ + + +

Função de Transferência

Sistema de ordem n

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COMENTÁRIOS SOBRE FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA

A FT de um sistema é uma propriedade que independende d a natureza e da magnitude da entrada;

Possibilitar um sistema dinâmico ser representado por expressões algébricas da variável complexa “S”;

A FT não fornece informações a respeito da estrutura f ísica do sistema. A FT de sistemas fisicamente diferentes pod em ser idênticas;

Se a FT de um sistema é conhecida, a resposta do mesm o pode ser analisada para diferentes formas de excitação (ent rada), com a finalidade de compreender a natureza e o comportament o do sistema;

Se a FT pode ser obtida experimentalmente pela introdu ção de sinais de entrada conhecidos e estudando-se as respo stas obtidas.

A FT fornece uma descrição completa das característi cas dinâmicas do sistema.

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Modelo em Diagrama de Blocos

É a representação gráfica das funções desempenhadas pelos componentes que compõe o sistema.

Fornece uma visão gráfica global do sistema indicando realisticamente a finalidade dos componentes dentro do sistema;

É uma representação simbólica para a operação matemática, onde o sinal de saída do bloco é produzido pelo sinal de entrada multiplicada pelo ganho do bloco (FT).

Y s X s G s( ) ( ) . ( )=

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Modelo em Diagrama de Blocos

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Tarefa para Casa!Tarefa para Casa! !!!!

FaFaççam os exercam os exerc íícios da Lista.cios da Lista.

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Modelo em Diagrama de Fluxo de Sinais

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