GABARITANDO - MATEMÁTICA

AULA 2

Seja A Ì U e x Î U. Temos que x Î A ou x Ï A, não existindo uma terceira possibilidade.

Princípio do Terceiro Excluído

Uma proposição declarativa é verdadeira ou falsa, não ocorrendo um terceiro caso.

Seja A Ì U e x Î U. Temos que x Î A ou x Ï A, não sendo possível x Î A e x Ï A simultaneamente.

Princípio da Não-Contradição

Uma proposição declarativa não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

RECÍPROCA

P: x2 – 5x + 6 = 0

Q: x Î {1, 2, 3}

x2 – 5x + 6 = 0 Þ x Î {1, 2, 3}

P Þ Q é verdadeira

x Î {1, 2, 3} Þ x2 – 5x + 6 = 0

Q Þ P é falsa

P Þ Q e Q Þ P são proposições recíprocas.

Se uma proposição é verdadeira, não necessariamente sua recíproca também será. Mas podemos ter as duas verdadeiras.

P: x2 – 5x + 6 = 0

R: x Î {2, 3}

P Þ R e R Þ P são ambas verdadeiras.

Q Þ P equivale a ~P Þ ~Q

~P Þ ~Q é a contrapositiva de Q Þ P

R: x é retângulo

L: x é paralelogramo

R Þ L Se x é retângulo, então x é Paralelogramo.

~L Þ ~R Se x não é paralelogramo, então x não é retângulo.

FIM