FOLHA DE QUESTÕES

COORDENAÇÃO DO CICLO BÁSICO ENGENHARIAS DISCIPLINA:

Cálculo Vetorial e Geometria Analítica - CVGA

Curso: Engenharia Professor: Marcelo Torraca ASS.: NOME:

DATA: PROVA: TURMA MATRÍCULA:

30/11/2012

GRAU:

P2 1TEC31G

Questão 1 (6,0 pontos)

Sejam os pontos )2,1,2(B −−−− , )10,2,0(O e )1,2,1(M −−−− .

a) (2,0) Represente graficamente o plano αααα e escreva a equação geral do plano determinado pelos

pontos.

b) (2,0) Escrever as equações reduzidas na variável x, a equação paramétrica e simétrica da reta r que

passa pelos pontos B e O.

c) (1,0) Determinar o vetor diretor da reta t que passa pelos M e O.

d) (1,0) Determinar o ângulo entre as retas t e r.

Questão 2 (2,0 pontos)

Determinar o volume do tetraedro de base ABC e vértice P, sendo )0,0,2(A , )0,4,2(B , )0,3,0(C e

)9,2,2(P −−−− .

Questão 3 (2,0 pontos)

Encontre um vetor diretor da reta

++++−−−−====

−−−−====

4xz2

1x2y

:r que seja unitário.