Post on 06-Jul-2015
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SABERES MATEMÁTICO E OUTROS CAMPOS DO SABER
UNIDADE 8 ORIENTADORA: AMANDA NOLASCO DE OLIVEIRA
SANTOS
COORDENADORA: CLAUDIA BIZZIO PEREIRA DO VALE
LEITURA DELEITE REALIZADA PELA PROFESSORA ERICA
RETOMANDO AS TAREFAS DAS UNIDADES PASSADAS
PERSPECTIVA DESTA UNIDADE
O Em nossa sociedade, é fácil reconhecer apresença e o valor da matemática e seuensino que além de obrigatório, éuniversal, busca-se ampliar asabordagens que contribuem para que osalunos aprendam relações, fatos,conceitos e procedimentos matemáticosque sejam uteis tanto para resolverproblemas reais como para desenvolver oraciocínio lógico.
APROFUNDANDO O TEMAMATEMÁTICA E A REALIDADE
PORQUÊ SE
ENSINA
MATEMÁTICA?
A FORMA
COMO
APRENDEMOS
MATEMÁTICA
INFLUENCIA EM
NOSSA
PRÁTICA?
OPor ser útil como instrumentador para a
vida;
OPor ser útil como instrumentador para o
trabalho;
OPor ser parte de nossas raízes culturais;
OPor ajudar a pensar com clareza e a
Raciocinar melhor;
OPor sua beleza intrínseca como
construção lógica e formal;(D’AMBROSIO • 1990)
O Pois... A Matemática está presente em todas assituações, se olharmos ao nosso redorpodemos perceber sua presença noscontornos, nas formas dos objetos, nasmedidas de comprimento, na escola, em casa,no lazer e nas brincadeiras. Seudesenvolvimento está ligado à pesquisa, aoargumento, ao interesse por descobrir o novo,investigar situações, é a ciência do raciocíniológico.
Aluna da Professora Evely, EMEF Profº João Alcindo Vieira
OSe os alunos necessitam de um
sentido para aprender matemática,
nós como professores,
precisaremos ter claro do por que
estamos ensinando desta ou
daquela maneira e para quem
estamos ensinando matemática.
Ao ensinar matemática temos que ter mente que:
OFaz parte de uma cultura;
ONíveis de complexidade;
OAtividade lúdica;
OCiência abstrata;
ORespeitar o desenvolvimento cognitivo das crianças.
ODevemos partir daquilo que é
sensível, próximo, familiar e
significativo: ... Em síntese: sua
REALIDADE!
O Devemos partir de contextos mais
significativos, matematizados, do que iniciar
com contextos abstratos e definições
prontas...
“contas e mais contas e mais contas”.
O Com esta ação mecânica estaremos
estimulando a criança a saber contar ou
quantificar?
O A matemática deve ser vista como uma
organização da realidade = “matematização”
O Levando refletir sobre os:
ContextosConexões
matemáticas
contextoContextos contribuem para:
O Introduzir um novo tema ou conceito matemático: deixando um determinado conteúdo matemático mais claro e objetivo;
O Aprofundar um novo conceito ou procedimento: resolvendo muitos problemas em contextos diferentes, os alunos aprendem como usar e aplicar este conteúdo;
O Mostrar o poder da Matemática: compreendendo que distintos problemas estão baseados no mesmo conteúdo matemático;
O Demonstrar que o aluno domina o conteúdo matemático:quando é capaz de aplicá-lo a um contexto não familiar
O Envolver os alunos no problema: usando problemas da vida real, os alunos podem demonstrar que são alfabetizados em Matemática e sabem como usá-la para resolver problemas práticos
O Os alunos podem se desenvolver
gradativamente a níveis mais elevados
em seu pensamento matemático,
atingindo a abstração em uma etapa mais
adequada a seu desenvolvimento
cognitivo, social e cultural.
Contexto
realistas
Problemas
práticos
Exploração
e resoluçãoproblemas
Familiar
Real na
mente
Com o que podemos trabalhar?
O
corpo
Minhas
coisas
Família
A casa
Rua
bairro
Campo
praia
Natureza
Animais
Alimentação
Feiras
mercado
Esporte
Tempo
Trans
porte
Tecnologia Dança
Musica
Artes
Jogos
Brinquedos
Brincadeiras
História
geografia
Vídeo “Matemática no cotidiano”,
fonte youtube.
RESOLUÇÃO DE PROBELMAS
Ao explorar o significativos com
as crianças através a
problematização devemos
conhecer sua finalidade e seus
tipos...
OProblemas imediatos: contagem,calculo, medidas, etc;
OProblemas escolares: aprofundandoideias;
OProblemas interdisciplinar: envolveoutras disciplinas;
OProblemas mais complexos;
OProblemas que surgirão,profissional/cotidiana ou especifica.
Ao planejar a atividade, devemos
repensar na:
OA situação problema a ser resolvida;
OInvestigação;
OContextualização;
ORecursos;
OLeitura e escrita
Aluno da professora Cleunice, da EMEF Profº João Alcindo Vieira
OA realidade vem sendo vista, como
campo de aplicação da matemática
e fonte fornecedora de situações
para se aprender matemática.
OProblema de uma forma simplificada
podemos dizer que é:
OPROBLEMAS = RESOLVER UM
OBSTACULO
OProblema é toda situação que,
desafiando a curiosidade, possibilita
uma descoberta
O Mas estarei problematizando quando apresento
esta situação:
O Para a professora: Quanto é 3 + 3?
O Para crianças brasileiras, (não são bilíngue):
“Kuinka monta puolta on neliön? (Sendo
Finlandês: Quantos lados tem um quadrado?)
O Para as séries iniciais: raiz quadrada de 2?
Definitivamente não!!
O As situações tem que haver um obstáculo para
quem vai resolver, mas é imprescindível que o
problema tenha uma comunicação com quem
vai resolver, e para que efetivamente aconteça
a superação deste obstáculo o aluno deve estar
munido de ferramentas necessárias para
enfrentar e resolver a situação, e ao propor
estas situações aos alunos devemos levar em
conta a Linguagem , Cultura e o Contexto, para
que ele possa construir estas ferramentas;
estratégias de resolução.
E podemos iniciar ao perceber que este aluno tem
uma bagagem:
O Noções de quantidades;
O Contagem;
O Ideias sobre subtração;
O Familiaridade com dinheiro;
O Repertorio de estratégias;
O Ao jogarem, se deparam com problemas;
O E estas características é que tornará as
situações problemas ricas em sala de aula,
autênticos. exigindo raciocínio, envolvendo-
os e provocando-os em sua resolução.
O Ao planejar suas aulas, o professor deve
atentar para estes elementos e entender que
influências podem ter para melhor conduzir
as atividades e avaliar os resultados do
ensino
O Problemas com ou sem solução (que eles
possam argumentar)
O Problemas com varias soluções (envolve
estratégias e possibilidades)
O Problemas com falta ou excesso de
dados (interpretação, descobertas e
procedimentos de organização)
Pois ao...
O Estimula a descoberta
O É muito bom quando as crianças e os adolescentes têm a oportunidade de chegar a resultados pelos seus próprios caminhos.
O Favorece a autonomia
O Com a matemática, é possível que crianças e adolescentes elaborem fórmulas e metodologias sozinhos.
O Facilita a vida cotidiana
O A matemática é essencial para a vida de qualquer pessoa. Precisamos dela para calcular trocos e também para cozinhar.
O Desenvolve o raciocínio
O A matemática nos auxilia no raciocínio, inclusive, em outras disciplinas!
O Ajuda na concentração
O Para desenvolver um cálculo matemático, é necessária muita concentração. Quem leva a matéria a sério, tem mais facilidade
OE ao tentar resolver problemas,
novos conceitos começam a ser
formados e que surge a percepção
da necessidade de ampliar
conhecimentos anteriores – gerando
o interesse e o gosto de aprender.
Aluna da Profº Cleunice, da escola EMEF Profº João Alcindo Vieira
CONEXÕES MATEMÁTICA
Diante das conexões podemos destacar:
Currículo sendo repensado a partir de 1980.
Internas Conceitos e procedimentos
matemáticos
Externa Conceitos e métodos usados em outras
áreas do conhecimentos
CONEXÕES INTERNAS
MATEMATICA
OPERAÇÕES
ESPAÇO E FORMA
GRANDEZAS E MEDIDAS
NUMEROS
TRATAMENTO DA
INFORMAÇÃO
CONEXÕES EXTERNAS
MATEMÁTICA
HISTÓRIA
GEOGRAFIAEDUCAÇÃO
FÍSICA
LINGUA PORTIGUESA
CIÊNCIAS ARTE
ICA
COTIDIANO
ODevemos superar a ideia defragmentação, pois estudos indicamque, quando o aluno tem aoportunidade de relacionar ideiasmatemática a outrosconhecimentos, sua compreensãoé mais profunda e duradoura.
Aluno da professora Cleunice, EMEF Profº João Alcindo Vieira
Devemos refletir sobre
O Ensinar matemáticas (situações problemas)
para uma população com culturas própria;
(indígenas, caiçaras, quilombos, entre
outros) levando em conta suas
experiências, afetos e principalmente o fato
de ser criança.
Alunas da Proº Lina, EMEF Profº João Alcindo Vieira
Número x geometria
O Ideia retangular com a ideia de multiplicação,
somas das parcelas, ideai de combinatório
Trabalho desenvolvido pela Profº Evely
EMEF Profº João Alcindo Vieira
Geometria e medidas
O Relacionar a figura geométrica como o retângulo a medidas de perímetros e área.
OAlunos Profº Evely, EMEF Profº João Alcindo Vieira
Números x Medidas
O Na utilização de medidas promove o
significado dos números decimais
O De forma que a sensibilização aconteça,
não é facilitar, mas otimizar este
processo.
Números x Estatística
O Os gráficos e tabelas utilizam a linguagem
matemática e os números com todo o seu
significado: quantificar, medidas, código,
localização, símbolos, entre outros.
Trabalho desenvolvido pela Profº Evely,
EMRF Profº João Alcindo Vieira
Para um aprofundamento:
Vídeo - youtube
Linguagem matemática, Desenvolvendo
conceitos Matemático
SEÇÃO COMPARTILHANDO
Atividade 2 e 3: resolva as situações
propostas na pagina 74 e 75, depois
responda as questões da atividade 3 (Pag.
76) que são referente a atividade 2.
OAlgumas considerações
sobre o seminário!
LEITURA DELEITE REALIZADA PELA
PROFESSOR ROSANA BRAZ- DE AUTORIA;
PNAIC.
Conexões e problematização
O Explorando o calendário
O Calendários: contextos ricos de relações com
potencial de proposição e formulação de
problemas interessantes com vistas a
interdisciplinaridade.
O O calendário é, podemos dizer, um “portador
numérico”, cuja estrutura na forma de quadro
proporciona relações com e entre várias disciplinas
e campos conceituais, como a Estatística.
28/29 dias FEV
30 dias ABR JUN SET NOV
31 dias JAN MAR MAI JUL AGO OUT DEZ
O Relações numérica: quantificando as
informações do calendário
OEm situações como esta, os aluno
tem a oportunidade de investigar e
descobrir as relações aritméticas, e
aprender a argumentar na
contextualização feita pelo
professor. (porque utilizou
determinado método, usou
determinada estratégia, e se
funciona ou não)
OEntretanto a argumentaçãomatemática é um processo edesenvolve-se em níveis distintos,dependendo de fatores como idade,conhecimento de conteúdos,experiências matemáticas,maturação cognitiva e emocional,entre outros.
CONEXÕES E RELAÇÕES NUMÉRICA
Impar/Par:
O Agrupar de DOIS
O Observar o algarismo das unidades do
número. (Pintar os números pares, pintar
os números impares de outra cor)
Objetivos, quando o assunto é argumentar:
Entender o que é uma
justificativa
Acompanhar os passos da justificativa
compreensãoReproduzir uma
justificativa
Criar justificativas
OEste trabalho com
argumentação não acontece
do dia para a noite, o
professor tem que estar
problematizando, criando
possibilidades, levando o
aluno a explicar o que sabem.
partindo da investigação dos algarismos, levando-os a formular hipóteses, nos cálculos
e nos processos de justificativas
Conexões para a aprendizagem de conceitos e procedimentos:
OTABUADA = tipo especial de tabela,usada para consultar fatos numéricos.
OEla deve ser compreendida, tendodomínio através de ferramentas dopensamento que levem a memorizaçãoe não a decoreba sem sentido.
Como vocês professores
recomendariam o ensino da
tabuada?
O O conhecimento do Padeiro, se modificou
de acordo com sua necessidade, ao ter
que reconstruir seu conhecimento ao sair
de sua rotina.
O Para que serve a tabuada?
O Ela não dever se trabalhada na base da
decorebas, mas como fatos numéricos da
multiplicação aprendidos e internalizados
pelos alunos.
Princípios para se obter uma aprendizagem
significativa:
O Contexto: explorar o contextos e imagens;
O Construção: Oportunidade de construção de
conhecimento, entender por que 3x4=12
O Representação: Associar imagens aos fatos,
contribui para desenvolver a fixação, por meio
da memoria visual
O Consulta: A frequência provoca a memorização
naturalmente.
O Analise: Problemas sobre a própria tabuada,
levando-os a entender as regularidades,
relações e propriedades.
O Calculadora: problematizando a construção
para se ter o resultado através desta
ferramenta.
O Memorização não é sinônimo de decoreba
O O aluno precisa memoriza-la, ou seja, aprende-
la por meio do uso em situações significativas
que partam de seu universo e dos seus
saberes. Acontece também, quando recorremos
com frequência, por desejo ou necessidade.
O Pois a tabuada é uma sistematização da
multiplicação.
Proposta didática
Cenários diferentes...
OEsta característica, conhecida como
propriedade comutativa da
multiplicação e popularizada pela
frase “a ordem dos fatores não altera
o produto”, não é tão intuitiva e exige
atividades adequadas para que os
alunos a integrem ao conjunto de
conhecimentos matemáticos que
utilizará para resolver problemas.
O Para se ensinar tabuada é de suma
importância privilegiar contextos que
façam sentidos no agrupamento:
SEÇÃO COMPARTILHANDO
OAtividade 7: Em uma folha de
papel quadriculada, represente,
desenhando retângulos,
multiplicações que tenha como
resultado 6, 20 e 24. Quais as
vantagens pedagógicas que tal
prática pode trazer?
O Dobro ou metade = uma ação é inversa
da outra
O O trabalho com as tabuadas, 2 – 4 – 8
mobilizam o pensamento sobre o dobro.
Devendo ser explanados pelo professor
5
1x5=
2x5=
3x5=
4x5=
5x5=
6x5=
7x5=
8x5=
9x5=
10x5=
10
1x10= 10
2x10=20
3x10=30
4x10=40
5x10=50
6x10=60
7x10=70
8x10=80
9x10=90
10x10=100
Metade
Metade de 10
Metade de 20
Metade de 30
Metade de 40
Metade de 50
Metade de 60
Metade de 70
Metade de 80
Metade de 90
Metade de 100
5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Dobro de...
1x2= 2 Dobro
de 1x2
1x4=4 Dobro
de 1x4
1x8= 8
2x2=4 Dobro
2x2
2x4=8 Dobro
2x4
2x8=16
3x2=6 Dobro
3x2
3x4=12 Dobro
3x4
3x8=24
4x2=8 Dobro
4x2
4x4=16 Dobro
4x4
4x8=32
5x2=10 Dobro
5x2
5x4=20 Dobro
5x4
5x8=40
24 8
Tabuada do 9 reconhecendo que 9 é quase 10.
Tabuada do 7, propriedades aritmética, decomposição
Outras tabuadas inseridas em contextos...
Utilizando conceitos aritméticos...
Outras possibilidades
SEÇÃO COMPARTILHANDO
O Atividade 8: Conforme as ideias presentes
neste caderno, a calculadora deve ser utilizada
em atividades investigativas. Uma dessas
atividades consiste no seguinte:
O Use os algarismos 4,5,6,7, e 9, sem repetição,
para preencher as lacunas da conta de
multiplicar ( __ __ __ x __ __) de modo a obter
o maior e o menor número. E adapte a sua
realidade. PAG. 76.
Sobre a avaliação da tabuada...
O A maneira mais eficaz para saber se o aluno
aprendeu a tabuada é colocá-lo frente a
problemas autênticos e desafiadores que
necessitem da compreensão e da utilização
dos fatos da tabuada.
O Não é recomendável a proposição de listas
para os alunos preencherem buscando um
resultado na memória. Esse tipo de atividade
não estimula nem desenvolve o raciocínio
E ao refletir sobre conexões
não podemos deixar de lado
a oralidade...
O De acordo com os PCN de língua Portuguesa
(P. 43) fundamenta seus conteúdos nos
seguintes pressuposto:
O A língua se realiza no uso, nas práticas sociais;
O Os indivíduos se apropriam dos conteúdos,
transformando-os em conhecimento próprio, por
meio de ação sobre eles;
O É importante que o individuo possa expandir sua
capacidade de uso da língua e adquirir outras
que não possui em situações linguísticas
significativas, situações de uso de fatos.
O A linguagem oral, mais especificamente a
habilidade de falar e ouvir, é básica para o
domínio da língua escrita – leitura e produção
de textos, para a analise e reflexão sobre a
língua – conhecimento linguístico e para o
desenvolvimento da consciência
metalinguística, ou seja, a capacidade de
pensar e falar sobre a língua.
OEssas habilidades estão em
constante e íntima integração: o
desenvolvimento de uma implica
necessariamente o
desenvolvimento das outras,
como se fosse numa rede, num
tecido único.
O Um dos objetivos da língua oral é:
O Compreender o sentido das mensagens
orais;
O Saber atribuir significados;
O expressar-se;
O Participar de diferentes situações;
O Argumentar;
O narrar.;
O Adequar a linguagem a intenção;
O Seguir ordens e instruções...
OTodas as línguas e suas
variantes são igualmente boas e
adequadas á comunicação de
seus ouvintes-falantes-
criadores. Nunca fáceis ou
difíceis, melhores ou piores.
Dependerá do professor
potencializar em sala de aula.
A prática da expressão oral éfundamental, uma vez que possibilita aoaluno desenvolver a carênciaconversacional utilizando-se de variadosrecursos de conhecimento linguísticos esocioculturais e análise linguística. Ofato de valorizar o código oral faz comque o aluno se interesse cada vez mais,e sinta-se valorizado. A partir dissodesenvolve capacidades que irãoaprimorar suas habilidadescomunicativas.
OO ensino da oralidade não deve mais ser
visto de forma simples, como mero
transmissor de informações, mas sim
como um aprendizado a ser utilizado em
diversos tipos de interação, visando à
reflexão e à constituição de um cidadão
competente, não simples repetidor de
palavras. A partir disso, deve-se entender
a oralidade como uma atividade escolar
essencial para o aluno, principalmente
aluno do ensino fundamental.
Mãos a obra...
OEscolha um jogo para ser
vivenciado com o grupo, que
tenha conexões interna ou
externa.
REFERÊNCIAS
O BRASIL.PNAIC Pacto Nacional pelaAlfabetização Na Idade Certa: SaberesMatemáticos e Outros Campos do Saber.Brasília: MEC, SEB, 2014
O Internet: Google
O Com Ideias da Formação do polo deSorocaba: Formador Sued Alves